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Mathe 10

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Mathematik – Jahreslernweg Klasse 10 · Baden-Württemberg

Mathe 10

Mathe 10 Übungen

8.402 Aufgaben · 422 gelöste Beispiele

Mit Hilfen, Rechenwegen und Punkten.

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Modelle verstehen. Sicher begründen. Den nächsten Schritt gehen.

Verbinde Wahrscheinlichkeit, Funktionen und Wachstum mit Trigonometrie und Körpergeometrie. Wähle deinen G-, M- oder E-Lernweg und bereite deinen Abschluss oder den Übergang in weiterführende Mathematik vor.

20 Lernpakete140 KurseKlasse 10 · G · M · E
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Dein Mathejahr im ÜberblickAlles im Blick

Die acht Phasen folgen der Vorlage und sind schulisch anpassbar. Benötigte Potenz-Grundlagen vor Exponentialfunktionen sichern. Problemlösen, digitale Werkzeuge, KI-Prüfung und Abschlussvorbereitung begleiten das ganze Jahr.

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Hinweise zum Lernweg

18 Pakete enthalten je drei G-, zwei M- und zwei E-Kurse. Dazu kommen sieben M-Kurse zur Realschulabschluss-Vorbereitung und sieben G-Kurse zur MSA-Brücke. G-Brücken und Erweiterungen sind gekennzeichnet. Die Auswahl passt deinen Fortschrittskreis an.

G · grundlegendes Niveau   M · mittleres Niveau   E · erweitertes Niveau. Wähle gemeinsam mit deiner Lehrkraft den passenden Lernweg.

Selbst denken → KI gezielt nutzen → Ausgabe prüfen → mit Text, Regel oder Quelle vergleichen → verbessern → KI-Hilfe transparent machen.

Dein gespeicherter Kursfortschritt wird nach der Anmeldung angezeigt.

140 von 140 aiMOOCs verfügbar · Zum Inhaltsstand

Verfügbare Lernkurse sind direkt verlinkt. Noch nicht verfügbare Inhalte sind gekennzeichnet und werden verlinkt, sobald sie auf MOOCwiki erscheinen. Kursverfügbarkeit und persönlicher Lernfortschritt sind getrennt.

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Schuljahresbeginn

Lernstand prüfen, Grundlagen sichern und den Lernweg planen

↑ Übersicht

Zum Einstieg: Lernstand prüfen und persönliche Ziele finden. Dasselbe Diagnosepaket begleitet dich bis zum Schuljahresabschluss.

Zufall und Wahrscheinlichkeit

Baumdiagramme, bedingte Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert verbinden

↑ Übersicht
Mehrstufige Zufallsexperimente und Baumdiagramme7 Kurse · 7 verfügbar
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G: als MSA-Brücke gekennzeichnet; passende Vertiefungen mit deiner Lehrkraft auswählen.

G-Niveau

  1. Zweistufige Zufallsexperimente darstellen – MSA-Brücke
  2. Produktregel in Baumdiagrammen anwenden – MSA-Brücke
  3. Summenregel in Baumdiagrammen anwenden – MSA-Brücke

M-Niveau

  1. Zweistufige Zufallsexperimente systematisch modellieren
  2. Baumdiagramme rückwärts ergänzen

E-Niveau

  1. Mehrstufige Zufallsexperimente modellieren
  2. Pfadregeln mathematisch begründen und anwenden
Bedingte Wahrscheinlichkeit und Vierfeldertafel7 Kurse · 7 verfügbar
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G: MSA-Brücke. Unabhängigkeit und komplexere Modelle werden auf E vertieft.

G-Niveau

  1. Bedingte Wahrscheinlichkeit anschaulich verstehen – MSA-Brücke
  2. Vierfeldertafeln lesen – MSA-Brücke
  3. Baumdiagramm und Vierfeldertafel verbinden – MSA-Brücke

M-Niveau

  1. Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen
  2. Wahrscheinlichkeitsaussagen in Alltag und Medien prüfen

E-Niveau

  1. Stochastische Unabhängigkeit untersuchen
  2. Bedingte Wahrscheinlichkeit in komplexeren Modellen beurteilen
Zufallsgrößen und Erwartungswert7 Kurse · 7 verfügbar
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Die G-Kurse sind Erweiterungen. Erwartungswert und faire Spiele anschaulich untersuchen; Verteilungen und Streuung auf E vertiefen.

G-Niveau

  1. Erwartungswert bei einfachen Spielen verstehen – Erweiterung
  2. Faire und unfaire Spiele vergleichen – Erweiterung
  3. Gewinnpläne mathematisch lesen – Erweiterung

M-Niveau

  1. Erwartungswert in konkreten Situationen berechnen
  2. Faire Spiele mit dem Erwartungswert beurteilen

E-Niveau

  1. Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen untersuchen
  2. Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung interpretieren

Funktionale Zusammenhänge

Darstellungen vernetzen und exponentielles Wachstum untersuchen

↑ Übersicht
Funktionale Zusammenhänge wiederholen und vernetzen7 Kurse · 7 verfügbar
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G: MSA-Brücke. Grundlagen aus Mathe 8 und 9 sichern und Darstellungen vernetzen.

G-Niveau

  1. Lineare und quadratische Funktionen wiederholen – MSA-Brücke
  2. Funktionsgraphen im Sachzusammenhang lesen – MSA-Brücke
  3. Zwischen Tabelle, Gleichung, Graph und Text wechseln – MSA-Brücke

M-Niveau

  1. Lineare und quadratische Modelle vergleichen
  2. Funktionsmodelle im Sachkontext beurteilen

E-Niveau

  1. Potenz-, Wurzel- und Exponentialfunktionen vergleichen
  2. Definitionsmenge und Wertemenge funktional nutzen
Exponentialfunktionen und exponentielles Wachstum7 Kurse · 7 verfügbar
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Vor exponentiellen Modellen benötigte Potenz-Grundlagen aus Abschnitt 7 sichern. Die gekennzeichneten G-Kurse sind MSA-Brücken.

G-Niveau

  1. Exponentielles Wachstum erkennen – MSA-Brücke
  2. Exponentialfunktionen graphisch darstellen – MSA-Brücke
  3. Zinseszins als exponentielles Wachstum verstehen

M-Niveau

  1. Exponentialfunktionen systematisch untersuchen
  2. Wachstums- und Zerfallsprozesse modellieren

E-Niveau

  1. Verschobene Exponentialfunktionen analysieren
  2. Halbwertszeit und Verdopplungszeit interpretieren

Dreiecke und Vermessung

Seiten, Winkel und Entfernungen bestimmen und begründen

↑ Übersicht
Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck7 Kurse · 7 verfügbar
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Die G-Kurse sind als MSA-Brücke gekennzeichnet.

G-Niveau

  1. Sinus im rechtwinkligen Dreieck nutzen – MSA-Brücke
  2. Tangens im rechtwinkligen Dreieck nutzen – MSA-Brücke
  3. Trigonometrische Größen in Sachsituationen erkennen – MSA-Brücke

M-Niveau

  1. Sinus, Kosinus und Tangens sicher unterscheiden
  2. Winkelweiten mit Umkehrfunktionen des Taschenrechners bestimmen

E-Niveau

  1. Grundlegende trigonometrische Beziehungen herleiten
  2. Trigonometrische Lösungswege vergleichen und begründen
Trigonometrie in Figuren, Raum und Vermessung7 Kurse · 7 verfügbar
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Die G-Kurse sind als MSA-Brücke gekennzeichnet; Hilfsdreiecke bewusst auswählen und Ergebnisse prüfen.

G-Niveau

  1. Höhen und Entfernungen trigonometrisch bestimmen – MSA-Brücke
  2. Steigungen mit Tangens berechnen – MSA-Brücke
  3. Rechtwinklige Hilfsdreiecke erkennen – MSA-Brücke

M-Niveau

  1. Trigonometrie in Vielecken anwenden
  2. Trigonometrie im Raum anwenden

E-Niveau

  1. Trigonometrische Vermessungsmodelle entwickeln
  2. Exakte Werte besonderer Winkel untersuchen

Periodische Vorgänge

Kreisbewegung, Sinusgraphen und Anwendungen verknüpfen

↑ Übersicht
Sinusfunktion und periodische Vorgänge7 Kurse · 7 verfügbar
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Die G-Kurse sind MSA-Brücken. Gradmaß und Bogenmaß werden auf E verbunden.

G-Niveau

  1. Periodische Vorgänge erkennen – MSA-Brücke
  2. Die Sinusfunktion visualisieren – MSA-Brücke
  3. Sinusgraphen in Anwendungen lesen – MSA-Brücke

M-Niveau

  1. Sinusfunktion und Kreisbewegung verbinden
  2. Sinusfunktion für periodische Modelle nutzen

E-Niveau

  1. Verschobene Sinusfunktionen untersuchen
  2. Gradmaß und Bogenmaß verbinden

Räumliche Geometrie

Kegel, Kugel und zusammengesetzte Körper modellieren

↑ Übersicht

Nutze Skizzen, Modelle und Hilfsdreiecke. Begründe deine Rechenwege und prüfe Einheiten und Ergebnisse im Sachzusammenhang.

Kegel7 Kurse · 7 verfügbar
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G-Niveau

  1. Kegel als geometrischen Körper verstehen
  2. Kegelvolumen mit Formelsammlung berechnen
  3. Kegeloberfläche mit Formelsammlung berechnen

M-Niveau

  1. Mantelflächenformel des Kegels herleiten
  2. Fehlende Größen am Kegel berechnen

E-Niveau

  1. Kegelvolumen plausibel herleiten
  2. Kegelprobleme mehrschrittig modellieren
Kugel7 Kurse · 7 verfügbar
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G-Niveau

  1. Kugel als geometrischen Körper verstehen
  2. Kugelvolumen mit Formelsammlung berechnen
  3. Kugeloberfläche mit Formelsammlung berechnen

M-Niveau

  1. Kugelberechnungen in Anwendungen lösen
  2. Skalierung bei Kugeln untersuchen

E-Niveau

  1. Kugelvolumen durch Plausibilitätsbetrachtung erläutern
  2. Kugelprobleme mit Algebra und Geometrie vernetzen
Zusammengesetzte Körper7 Kurse · 7 verfügbar
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G-Niveau

  1. Zusammengesetzte Körper erkennen und zerlegen
  2. Volumen zusammengesetzter Körper bestimmen
  3. Oberfläche zusammengesetzter Körper bestimmen

M-Niveau

  1. Körpermodelle aus realen Formen entwickeln
  2. Fehlende Größen bei Körpern bestimmen

E-Niveau

  1. Cavalieri-Prinzip anschaulich erklären
  2. Komplexe Körperprobleme selbstständig modellieren

Potenzen und Gleichungen

Zahlendarstellungen, Potenzgesetze und Wachstumsmodelle vertiefen

↑ Übersicht
Potenzen und wissenschaftliche Schreibweise7 Kurse · 7 verfügbar
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Die G-Kurse sind Erweiterungen. Benötigte Grundlagen können bereits vor Abschnitt 3 bearbeitet werden.

G-Niveau

  1. Zehnerpotenzen im Alltag wiederholen – Erweiterung
  2. Sehr große und kleine Zahlen vergleichen – Erweiterung
  3. Potenzen mit ganzen Exponenten verstehen – Erweiterung

M-Niveau

  1. Zahlen in Normdarstellung angeben
  2. Potenzgesetze sicher anwenden

E-Niveau

  1. Rationale Exponenten als Wurzeln deuten
  2. Potenzgesetze mit rationalen Exponenten begründen
Potenz- und Exponentialgleichungen7 Kurse · 7 verfügbar
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Die G-Kurse sind Erweiterungen; Exponentialgleichungen und Logarithmen werden auf E vertieft.

G-Niveau

  1. Potenzgleichungen anschaulich verstehen – Erweiterung
  2. Wachstumsformeln nach einfachen Größen auflösen – Erweiterung
  3. Potenz- und Wurzelzusammenhänge prüfen – Erweiterung

M-Niveau

  1. Einfache Potenzgleichungen lösen
  2. Potenzgleichungen in Sachmodellen anwenden

E-Niveau

  1. Exponentialgleichungen lösen
  2. Logarithmus als Lösung einer Exponentialgleichung verwenden

Prüfung, Portfolio und nächste Bildungswege

Kompetenzen vernetzen und den eigenen Abschlussweg vorbereiten

↑ Übersicht
Problemlösen, Modellieren, Argumentieren und Beweisen7 Kurse · 7 verfügbar
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Querschnitt: Problemlösen, Modellieren und Begründen begleiten alle Themen vom Schuljahresbeginn an.

G-Niveau

  1. Komplexe Aufgaben in Teilprobleme zerlegen
  2. Ergebnisse systematisch kontrollieren
  3. Mathematische Lösungswege verständlich dokumentieren

M-Niveau

  1. Realsituationen mathematisch modellieren und prüfen
  2. Lösungsverfahren problemangemessen auswählen

E-Niveau

  1. Mehrschrittige mathematische Argumentationsketten aufbauen
  2. Modellierungen kritisch verbessern
Digitale Mathematik und KI-Kompetenz7 Kurse · 7 verfügbar
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Querschnitt: digitale Werkzeuge passend auswählen und KI-Ergebnisse mathematisch prüfen. Nur fiktive Daten verwenden.

G-Niveau

  1. Taschenrechner in Mathematik 10 sicher nutzen
  2. Formelsammlung sinnvoll nutzen
  3. Digitale Graphen auf Plausibilität prüfen

M-Niveau

  1. Exponentialfunktionen mit dynamischer Software explorieren
  2. Zufallsexperimente digital simulieren und auswerten

E-Niveau

  1. KI-Rechenwege systematisch widerlegen oder bestätigen
  2. Einen verantwortlichen KI-Workflow Mathematik 10 entwickeln
Realschulabschluss Mathematik vorbereiten7 Kurse · 7 verfügbar
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Nur M-Niveau: Realschulabschluss-Vorbereitung. Termine, Hilfsmittel und konkrete Vorgaben des Prüfungsjahrs mit deiner Schule abgleichen.

G-Niveau

    M-Niveau

    1. Realschulabschluss Mathematik systematisch vorbereiten
    2. Hilfsmittelfreie Mathematikaufgaben trainieren
    3. Prüfungsaufgaben vollständig analysieren
    4. Mathematik-Prüfungszeit sinnvoll einteilen
    5. Prüfungsfehler mathematisch analysieren
    6. Eine vollständige Mathematik-Prüfung simulieren
    7. Meine persönliche Realschulabschluss-Strategie Mathematik entwickeln

    E-Niveau

      MSA-Brücke auf G-Niveau7 Kurse · 7 verfügbar
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      Nur G-Niveau: ausdrücklich zusätzliche MSA-Brücke; mit Diagnose beginnen und den individuellen Abschlussweg mit deiner Lehrkraft planen.

      G-Niveau

      1. Meine MSA-Brückenkompetenzen Mathematik 10 diagnostizieren
      2. Exponentialfunktionen für den MSA sichern
      3. Trigonometrie für den MSA sichern
      4. Wahrscheinlichkeit für den MSA sichern
      5. Funktionale Darstellungen für den MSA sichern
      6. MSA-Aufgaben mit mehreren Themenbereichen lösen
      7. Mein persönlicher MSA-Lernplan Mathematik

      M-Niveau

        E-Niveau

          Übergang in Ausbildung und weiterführende Mathematik7 Kurse · 7 verfügbar
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          Wähle passende Perspektiven für Ausbildung, berufliche Schulen oder weiterführende Mathematik.

          G-Niveau

          1. Mathematik für Ausbildung und Alltag sichern
          2. Technische Mathematik in Berufen entdecken
          3. Daten und Diagramme im Beruf verstehen

          M-Niveau

          1. Mathematik für berufliche Schulen vorbereiten
          2. Mathematische Modelle in Ausbildung und Technik nutzen

          E-Niveau

          1. Mathematik für weiterführende Bildungsgänge vorbereiten
          2. Brücke zur Oberstufenmathematik
          Gesamtkompetenz und Abschluss7 Kurse · 7 verfügbar
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          Verbinde Kompetenzcheck, Portfolio und Abschlussprofil mit gezielter Wiederholung und deinem nächsten Bildungsweg.

          G-Niveau

          1. Das kann ich in Mathematik 10 – Grundlagen
          2. Mathematik 10 wiederholen und festigen
          3. Mein Abschlussprofil Mathematik Klasse 10

          M-Niveau

          1. Das kann ich in Mathematik 10 – Regelstandard
          2. Mein Mathematik-Portfolio Klasse 10

          E-Niveau

          1. Das kann ich in Mathematik 10 – Expertenstandard
          2. Fit für weiterführende Mathematik
          Zusatz: Lernen mit MOOCwiki
          Mathematik mit MOOCwiki, Lernwelt, Wunschliste und NOAH7 Kurse · 7 verfügbar
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          G-Niveau

          1. Mathematik 10 mit MOOCwiki lernen
          2. Meine Mathematik-Wunschliste Klasse 10 nutzen
          3. Meine Lernwelt Mathematik 10 nutzen

          M-Niveau

          1. NOAH als Mathematik-Lernbegleiter Klasse 10 nutzen
          2. Meine Mathematik-Kompetenzen Klasse 10 diagnostizieren

          E-Niveau

          1. Einen persönlichen Mathematik-Lernweg Klasse 10 steuern
          2. Mit dem aiMOOC-Generator Mathematik 10 vertiefen

          Dein Anschlusslernweg

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