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M6 Fö - Abstände vom Nullpunkt darstellen

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Einleitung

M6 Fö - Abstände vom Nullpunkt darstellen

Abschnitt: Übung · Mathematik · Klasse 6

Das lernst Du: Du beginnst bei 0. Du gehst vier Schritte nach links. Du kommst zu −4. Der Abstand von 0 bis −4 ist 4 Schritte – nicht −4 Schritte.

Du brauchst ein Zahlenband mit gleichen Abständen, einen Spielstein und vielleicht vier Plättchen. Du kannst zeigen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen. Du musst nicht alles machen. Wiederhole jede Runde in Deinem Tempo.

Dein Merksatz: −4 sagt, wo Du bist. 4 Schritte sagen, wie weit Du von 0 entfernt bist.

Das Thema gehört zu den negativen Zahlen und rationalen Zahlen. Wir üben zunächst nur ganze Schritte.

Dein Zahlenband

Text zum Bild: Links von 0 stehen −1, −2, −3, −4. Rechts von 0 stehen +1, +2, +3, +4. Zwischen zwei benachbarten ganzen Zahlen liegt genau ein Schritt.

← links                                  rechts →
 −5   −4   −3   −2   −1    0   +1   +2   +3   +4   +5
      Ziel                  Start

Unser Weg von 0 zu −4: 1. Schritt: −1. 2. Schritt: −2. 3. Schritt: −3. 4. Schritt: −4.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Pfeilregel: Nach links werden die Zahlen kleiner. Die Null ist Dein Startpunkt.

Drei kurze Übungsrunden

Jede Runde dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du darfst stoppen, erneut beginnen oder nur eine Aufgabe lösen.

Runde 1: Kalt draußen – Thermometer

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Text statt Bild: Auf dem Thermometer steht 0 °C über −1 °C, −2 °C, −3 °C und −4 °C. Die negativen Werte liegen unter 0 °C. Das Wettersymbol allein verrät keine genaue Temperatur.

1. Alltag: Am Morgen zeigt unser Beispiel 0 °C. Dann sinkt die Temperatur um 4 °C. Jetzt sind es −4 °C.

2. Gemeinsam am Material: Zeige 0 °C auf einer gezeichneten Skala. Gehe mit dem Finger vier gleiche Schritte nach unten: −1 °C, −2 °C, −3 °C, −4 °C. Sprich bei jedem Schritt die neue Zahl.

3. Allein: Male auf Deiner eigenen Skala einen Punkt bei −4 °C. Sage oder tippe: „Vier Grad unter null.“

<details><summary>Prüfe Dich: Thermometer</summary> Richtig: −4 °C.

Warum? Von 0 sind es vier Schritte nach unten.

Noch nicht dort? Markiere erst −1 °C. Gehe dann Schritt für Schritt weiter bis −4 °C. Du kannst es noch einmal versuchen. </details>

Runde 2: Vier Schritte – Zahlenband

1. Alltag: Eine Spielfigur steht beim Startfeld 0. Sie soll zum Feld −4.

2. Gemeinsam am Material: Lege den Stein auf 0. Lege links daneben vier Plättchen, je eines auf −1, −2, −3 und −4. Schiebe den Stein viermal ein Feld nach links.

3. Allein: Zeichne 0 und −4 auf Dein Zahlenband. Zeichne vier kleine Bewegungspfeile nach links. Zeige auf das Zielfeld. Wie viele Schritte waren es?

<details><summary>Prüfe Dich: Zahlenband</summary> Richtig: 4 Schritte.

Warum? Du gehst von 0 zu −1, dann −2, −3 und −4.

Noch nicht sicher? Schiebe den Stein erneut und zähle nur die Übergänge zwischen zwei Feldern. Zähle die 0 nicht als Schritt. </details>

Runde 3: Vier Etagen – Fahrstuhlkarte

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Pfeil zeigt nach unten

Text statt Bild: Der Fahrstuhl fährt von Etage 0 nach unten. Jede Etage entspricht einem Schritt.

1. Alltag: Im Modellhaus beginnt der Fahrstuhl im Erdgeschoss auf Etage 0. Er fährt vier Etagen nach unten.

2. Gemeinsam am Material: Lege einen Knopf auf die Fahrstuhlkarte. Verschiebe ihn von 0 zu −1, −2, −3 und −4.

Etage	Fahrstuhlkarte
0	Start im Erdgeschoss
−1	erster Halt darunter
−2	zweiter Halt darunter
−3	dritter Halt darunter
−4	vierter Halt darunter – Ziel

3. Allein: Lege oder zeichne eine neue Karte. Markiere Etage −4. Sage, zeige oder schreibe, wie Du von 0 dorthin kommst.

<details><summary>Prüfe Dich: Fahrstuhl</summary> Richtig: Etage −4.

Warum? Du hast vier Etagen von 0 aus nach unten gezählt.

Wenn Du bei −3 bist: Gehe noch eine Etage nach unten. </details>

Hör- und Sprechstation

Höre die vorhandenen Wörter. Die Dateien sprechen einzelne Wörter, nicht den fertigen Satz „minus vier“. Verbinde sie selbst beim Sprechen.

Hörwort Null:

Hörwort Minus:

Hörwort Eins:

Hörwort Zwei:

Hörwort Drei:

Hörwort Vier:

Hörauftrag: Höre „Minus“ und „Vier“. Sage: „Minus vier.“ Zeige dabei −4 auf dem Zahlenband.

Wenn Du keine Tondatei abspielen kannst, lies die Wörter und zeige auf die Zahl.

Videos: kurz schauen, dann selbst legen

Video 1: Lehrerschmidt erklärt negative Zahlen am Zahlenstrahl. Schau den Einstieg an. Pausiere beim Zahlenstrahl und zeige selbst 0 und −4.

Video 2 (freiwillig): StrandMathe – Negative Zahlen am Zahlenstrahl, Klasse 6.

Es kommen auch größere Zahlen vor. Konzentriere Dich nur auf links von 0 und rechts von 0. Du darfst sofort stoppen und das Zahlenband nutzen.

Keine Anmeldung und kein Video sind nötig, um die Aufgaben zu lösen.

Hilfen zum Aufklappen

Wähle eine Hilfe oder mehrere. Schließe sie wieder, wenn Du sie nicht brauchst.

<details><summary>Hilfe 1: Bildhinweis</summary> Schau auf den Pfeil nach links und das Zahlenband. −4 steht links von 0. Beim Thermometer geht es nach unten. </details>

<details><summary>Hilfe 2: Material zeigen</summary> Lege einen Stein auf 0 und vier Plättchen auf die Felder −1, −2, −3 und −4. Schiebe den Stein Feld für Feld nach links. </details>

<details><summary>Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan</summary> Start bei 0.

Richtung links.

Schritte zählen: eins, zwei, drei, vier.

Ziel −4.

Abstand 4. </details>

<details><summary>Hilfe 4: Ganz vorgemachtes Beispiel</summary> Start: 0.

Nach Schritt 1: −1.

Nach Schritt 2: −2.

Nach Schritt 3: −3.

Nach Schritt 4: −4.

Ergebnis: 0 − 4 = −4.

Der Abstand beträgt 4 Einheiten. </details>

Dein Übungsweg: Du kannst zunächst 0 bis −2 legen, danach 0 bis −4 oder auch 0 bis −6. Du kannst eine, zwei oder mehrere Aufgaben wählen.

Eine Lehrkraft kann den Zahlenraum und die Aufgabenmenge mit Dir absprechen. Das ist keine Einstufung Deiner Person.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle jeweils eine Antwort. Du darfst ohne Zeitdruck erneut versuchen. Wenn etwas nicht stimmt, nutze Dein Zahlenband und prüfe den nächsten Schritt.

Wo beginnt der Weg vom Nullpunkt? (bei 0) (!bei −1) (!bei −4) (!bei +1)

Wohin gehst Du von 0 zu −4? (nach links) (!nach rechts) (!nach oben) (!gar nicht)

Wo bist Du nach einem Schritt links von 0? (bei −1) (!bei +1) (!bei −2) (!bei −4)

Wo bist Du nach vier Schritten links von 0? (bei −4) (!bei +4) (!bei −3) (!bei 0)

Wie viele Schritte liegen zwischen 0 und −4? (4) (!−4) (!3) (!5)

Wie viele Schritte liegen zwischen 0 und −3? (3) (!4) (!−3) (!2)

Wo liegt die Zahl +2? (rechts von 0) (!links von 0) (!genau auf 0) (!zwischen −3 und −2)

Das Thermometer sinkt von 0 Grad Celsius um 4 Grad. Was zeigt es? (−4 Grad Celsius) (!+4 Grad Celsius) (!0 Grad Celsius) (!−3 Grad Celsius)

Der Fahrstuhl fährt von Etage 0 vier Etagen nach unten. Wo ist er? (auf Etage −4) (!auf Etage +4) (!auf Etage −3) (!auf Etage 0)

Haben −4 und +4 den gleichen Abstand zu 0? (ja beide haben vier Schritte Abstand) (!nein nur +4 hat einen Abstand) (!nein −4 ist acht Schritte entfernt) (!ja beide liegen links von 0)

<details><summary>Feedback zu den zehn Fragen</summary> Prüfweg: Starte bei 0. Links liegen −1, −2, −3 und −4. Der Abstand von 0 zu −4 beträgt 4; zu −3 beträgt er 3. +2 liegt rechts.

Vier Grad oder Etagen nach unten führen von 0 zu −4. −4 und +4 sind beide vier Schritte entfernt, liegen aber auf verschiedenen Seiten.

Nächster Schritt: Lege jede unsichere Antwort mit einem Stein noch einmal. </details>

Memory

Finde die passenden Wortpaare.

Nullpunkt	Start bei null
Minusbereich	links von null
Plusbereich	rechts von null
Thermometer	zeigt eine Temperatur
Fahrstuhlkarte	zeigt die Etagen
Schrittweite	Weg zum Nachbarfeld
Abstand	Anzahl der Schritte ohne Richtung

Drag and Drop

Ordne die Wörter zu. Du kannst die Kärtchen auch auf Papier legen.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Nullpunkt	Start auf dem Zahlenband
Linksbewegung	Weg zu negativen Zahlen
Rechtsbewegung	Weg zu positiven Zahlen
Einerschritt	Weg zwischen zwei Nachbarzahlen
Abstand	Schrittzahl ohne Richtung

Kreuzworträtsel

Trage pro Frage ein Wort ein.

NULLPUNKT	Wie heißt die Stelle der Zahl null?
LINKS	In welche Richtung gehst Du von null zu minus vier?
RECHTS	In welche Richtung gehst Du von null zu plus vier?
THERMOMETER	Was zeigt Dir die Temperatur?
FAHRSTUHL	Was fährt in einem Haus zwischen Etagen?
ABSTAND	Wie heißt der Weg zwischen zwei Zahlen ohne die Richtung?

LearningApps

Hier findest Du eine Suche nach passenden Übungen. Prüfe die Aufgabe vorher gemeinsam mit einer Lehrkraft.

Lückentext

Fülle in jedem Satz genau eine Lücke.

Offene Aufgaben

Wähle Aufgaben frei. Leicht, Standard und Schwer beschreiben nur die Aufgaben, nicht Dich. Du kannst jede Aufgabe wiederholen und mit Material lösen.

Leicht

Legeweg: Lege einen Stein auf 0. Schiebe ihn vier Felder nach links. Zeige das Ziel.
Sprechweg: Sage langsam: „Start null, dann minus eins, minus zwei, minus drei, minus vier.“
Temperaturpunkt: Zeichne eine kurze Temperaturskala und markiere −4 °C.
Hörkarte: Höre die Commons-Wörter „Minus“ und „Vier“. Suche die passende Zahl auf Deinem Zahlenband.

Standard

Fahrstuhlkarte: Baue eine Karte mit den Etagen 0 bis −4. Bewege eine Figur nach unten.
Pfeilspur: Zeichne vier gleich lange Pfeile nach links. Beginne bei 0 und beschrifte jeden Halt.
Gegenüber: Lege −4 und +4. Zeige, dass beide vier Schritte von 0 entfernt sind.
Wetterkarten: Schreibe auf zwei Karten −1 °C und −4 °C. Lege zu jeder Karte den Abstand von 0.

Schwer

Fehler finden: Jemand zählt beim Start schon die 0 als ersten Schritt. Zeige mit einem Stein, warum das nicht stimmt.
Hin und zurück: Gehe von 0 zu −4 und wieder zu 0. Zähle alle Bewegungen und erkläre die Summe.
Zwei Seiten: Gehe von −2 bis +3. Nutze 0 als Zwischenhalt und bestimme den ganzen Abstand.
Eigene Aufgabe: Erfinde eine kurze Fahrstuhl- oder Temperaturgeschichte mit einem Weg von 0 zu einer negativen Zahl. Gib einen Tipp und die Lösung dazu.

Lernkontrolle

Zeige nicht nur die Zahl. Erkläre auch Deinen Weg. Du darfst legen, zeichnen, sprechen oder schreiben.

Zwei Wege: Zeige 0 nach −4 und 0 nach +4. Was ist am Abstand gleich, was an der Richtung verschieden?
Temperaturwechsel: Von 0 °C geht es auf −3 °C. Zeige an einer Skala, wie viele Grade die Temperatur sinkt.
Alltag übertragen: Erkläre, warum ein Fahrstuhl von 0 nach −4 vier Etagen fährt und nicht „minus vier Etagen“ als Abstand.
Fehler erklären: Ein Kind sagt: „Von 0 zu −4 sind es fünf Schritte, weil ich 0 mitzähle.“ Zeige, warum es vier sind.
Neue Strecke: Zeige die Strecke von −2 bis +2. Wie viele Einerschritte sind das? Erkläre die Teilwege über 0.
Material wechseln: Stelle dieselbe Bewegung von 0 zu −4 mit Zahlenband, Thermometer und Fahrstuhlkarte dar. Was bleibt immer gleich?

<details><summary>Selbstkontrolle mit Begründung</summary> 0 bis −4: 4 Schritte links.

0 bis +4: 4 Schritte rechts.

0 °C bis −3 °C: 3 °C nach unten.

Fahrstuhl 0 bis −4: 4 Etagen nach unten.

Beim Zählen zählt die erste Bewegung von 0 nach −1 als Schritt 1.

−2 bis +2: 2 Schritte bis 0 und 2 weitere bis +2, zusammen 4.

Nächster Schritt: Zeige Deinen Rechenweg noch einmal mit einem anderen Material. </details>

Lernnachweis

Du kannst Deinen Lernweg mit Zahlenband, Zeichnung oder kurzen Sätzen zeigen.

Ich finde den Nullpunkt 0.
Ich zeige die Richtung von 0 zu einer negativen Zahl.
Ich zähle vier einzelne Schritte von 0 zu −4 richtig.
Ich unterscheide das Ziel −4 vom Abstand 4.
Ich kann eine Temperatur oder eine Fahrstuhlfahrt damit erklären.
Ich kann eine falsch gezählte Strecke mit Material verbessern.

Wichtig: Niemand muss dafür persönliche Daten angeben, Aufnahmen hochladen oder in eine feste Leistungsstufe eingeordnet werden. Die Lehrkraft stimmt Umfang und Zahlenraum individuell ab.

OERs zum Thema

Wissen zum Nachlesen: Zahlengerade, Negative Zahl, Ganze Zahl, Zahlenstrahl, Abstand zur Null.

Fachliche Grundlage: Bildungsplan Baden-Württemberg 2022, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, 2.2.1 und 2.2.1.1.

Der Plan nennt negative Zahlen in einfachen Situationen, verschiedene Darstellungen und individuell verfügbare Zahlenräume. Hier wird dazu eine kurze Übungsfolge angeboten.

Wikimedia Commons: Dateiseiten, Urheber und Lizenzen

Alle eingebundenen Bilder und Hörwörter sind bereits vorhandene Commons-Dateien. Es wurden keine neuen Mediendateien erzeugt. Die Zahlenkarten und Zeichnungen im Unterricht sind selbst gelegte oder geschriebene mathematische Aufgaben.

<details><summary>Mediennachweise öffnen</summary>

Number-line.svg – Hakunamenta, nach einer Vorlage von Rod Pierce / MathsIsFun; CC0 1.0.
Arrowleft svg.svg – BenjStaw; CC0 1.0.
Weather icon - snowy.svg – gnokii; CC0 1.0.
Thermometer Celcius.svg – Mrmw; CC0 1.0.
Elevator icon 1.svg – Paris 16; CC BY-SA 4.0.
Arrow down Pinhead icon.svg – Quincy Morgan; CC0 1.0.
De-null.ogg – Jeuwre; CC BY-SA 4.0.
De-Minus.ogg – Jeuwre; CC BY-SA 4.0.
De-Eins.ogg – Jeuwre; CC BY-SA 4.0.
De-Zwei.ogg – Jeuwre; CC BY-SA 4.0.
De-Drei.ogg – Jeuwre; CC BY-SA 4.0.
De-Vier.ogg – Jeuwre; CC BY-SA 4.0.