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M6 Fö - Maßstabangaben prüfen

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M6 Fö - Maßstabangaben prüfen

Mathematik – Klasse 6 – Förderschwerpunkt Lernen

Thema: Maßstab, Karten, Modelle

Lernbereich: Transfer

Das lernst Du: Du prüfst, ob Längen auf einem Plan zu den echten Längen passen.

Unsere wichtigste Frage:

1 cm auf dem Plan ist 1 m in echt. Sind dann 2 cm auf dem Plan genau 2 m in echt?

Ja! In diesem Kurs lernst Du, warum das stimmt.

Einleitung

Stell Dir einen Spielplatz vor.

Der Spielplatz ist groß. Auf einem Blatt Papier ist er klein gezeichnet.

Das Blatt heißt Plan.

Auf dem Plan sind die Wege kürzer als in echt.

Der Maßstab sagt Dir, wie die Längen zusammenpassen.

Du kannst mit einem Lineal, Papierstreifen und Spielfiguren arbeiten.

Du darfst Aufgaben mehrfach machen. Du brauchst keine Stoppuhr.

Das brauchst Du

Lineal: Zum Messen auf Papier.
Kästchenpapier: Zum Zeichnen eines Plans.
Papierstreifen: Zum Legen von Längen.
Spielfigur: Zum Zeigen von Wegen.
Maßband oder Meterstab: Zum Messen größerer Strecken.
Modellhaus oder Bauklötze: Zum Vergleichen von Plan und Wirklichkeit.

Wichtig: Ein Bild auf dem Bildschirm ist nicht immer in echter Zentimetergröße. Miss deshalb mit Deinem eigenen Lineal auf Papier. Verwende für Kästchen-Aufgaben Papier mit geprüften 1-cm-Kästchen.

Bildhilfe: Das ist ein Lineal. Beginne beim Messen an der Null.

Textalternative: Ein Lineal hat Striche und Zahlen. Der Abstand von 0 bis 1 ist ein Zentimeter.

Bildhilfe: Ein Maßband hilft beim Messen längerer Strecken.

Textalternative: Mit einem Maßband kannst Du zum Beispiel die Länge eines Tisches messen.

Hören und Sprechen

Du kannst drei kurze Hörbeispiele von Wikimedia Commons anhören.

Hörbeispiel 1: Lineal

Höre das Wort. Sprich es nach. Zeige Dein Lineal.

Hörbeispiel 2: Maßband

Höre das Wort. Sprich es nach. Zeige auf ein Maßband oder einen Meterstab.

Hörbeispiel 3: Zeichnung

Höre das Wort. Sprich es nach. Zeige auf eine Zeichnung.

Ohne Ton: Lies die drei Wörter. Du kannst auch auf die passenden Gegenstände zeigen.

Die Tondateien sprechen einzelne Wörter. Sie enthalten keine Aufgaben-Erklärung. Die Aufgaben stehen vollständig als Text auf dieser Seite.

Das Wichtigste zum Maßstab

Zentimeter und Meter

cm bedeutet Zentimeter.

m bedeutet Meter.

1 m = 100 cm

Das bedeutet:

Ein Meter ist genauso lang wie 100 Zentimeter.

2 m = 200 cm

3 m = 300 cm

Du kannst die Längen mit einem Meterstab oder Maßband zeigen.

Unser Maßstab

Heute gilt:

1 cm im Plan = 1 m in echt

Das bedeutet auch:

1 cm im Plan = 100 cm in echt

Der Maßstab heißt:

1 : 100

Sprich: „Eins zu hundert.“

Ein Zentimeter im Plan steht für hundert Zentimeter in Wirklichkeit.

Eine einfache Schautabelle

Auf dem Plan	In Wirklichkeit
1 cm	1 m
2 cm	2 m
3 cm	3 m
4 cm	4 m
5 cm	5 m

Merke: Bei diesem Maßstab gehört zu jeder Anzahl von Zentimetern im Plan dieselbe Anzahl von Metern in echt.

Unser Rechenweg

Aufgabe:

Auf einem Plan sind 2 cm eingezeichnet.

1 cm auf dem Plan steht für 1 m in echt.

Wie lang ist die Strecke in Wirklichkeit?

Schritt 1:

1 cm im Plan = 1 m in echt.

Schritt 2:

2 cm im Plan sind zweimal 1 cm.

Schritt 3:

In Wirklichkeit sind es zweimal 1 m.

1 m + 1 m = 2 m.

Ergebnis:

2 cm im Plan = 2 m in echt.

Kontrolle mit Zentimetern:

2 m = 200 cm.

200 cm : 2 = 100 cm.

Zu jedem Zentimeter im Plan gehören 100 cm in echt.

Die Angabe passt zum Maßstab 1 : 100.

Lerneinheit 1: Der Weg auf dem Spielplatz

Dauer: ungefähr 5 bis 10 Minuten

Du arbeitest in drei Schritten.

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

Eine Spielfigur steht am Anfang eines Weges.

Der echte Weg ist 2 m lang.

Auf unserem Plan ist der Weg 2 cm lang.

Passt das zusammen?

Ja.

Denn 1 cm im Plan bedeutet 1 m in echt.

2 cm bedeuten deshalb 2 m.

Bildhilfe: Du siehst ein Kästchenraster.

Textalternative: Ein Raster besteht aus Kästchen. Du kannst Wege entlang der Kästchen zeichnen. Die Kästchen im Bild sind nicht automatisch 1 cm breit.

Schritt 2: Lege und prüfe

Du brauchst zwei Papierstreifen.

Jeder Streifen soll genau 1 cm lang sein.

Lege beide Streifen hintereinander.

So kannst Du mitsprechen:

Erster Streifen: 1 cm im Plan bedeutet 1 m in echt.

Zweiter Streifen: noch 1 cm bedeutet noch 1 m.

Zusammen sind es 2 cm im Plan und 2 m in echt.

Rechenweg:

1 cm + 1 cm = 2 cm.

1 m + 1 m = 2 m.

Ergebnis: Die Längen passen.

Schritt 3: Jetzt Du

Aufgabe A

Auf dem Plan ist ein Weg 3 cm lang.

Der Maßstab ist 1 cm zu 1 m.

Wie lang ist der echte Weg?

Wähle eine Antwort:

A: 2 m

B: 3 m

C: 4 m

Du kannst die Antwort sagen, zeigen, legen oder aufschreiben.

Rückmeldung anzeigen

Richtig ist B: 3 m.

3 cm = 1 cm + 1 cm + 1 cm.

3 m = 1 m + 1 m + 1 m.

Gut geprüft, wenn Du B gewählt hast!

Bei einer anderen Antwort: Lege drei 1-cm-Streifen. Zähle noch einmal. Versuche es erneut.

Lerneinheit 2: Unser Zimmer als Plan

Dauer: ungefähr 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Ein Zimmer von oben

Ein Zimmer ist 4 m lang.

Im Plan zeichnen wir dafür 4 cm.

1 cm im Plan = 1 m in echt.

Das Zimmer kann mit einem Grundriss gezeigt werden.

Bildhilfe: Du siehst einen einfachen Zimmerplan von oben.

Textalternative: Die Zeichnung zeigt einen Raum mit Möbeln. Wände und Möbel sind von oben dargestellt. Das Bild hat keine für unsere Rechnung festgelegte Zentimetergröße.

Wichtig: Wir messen nicht die Abbildung auf dem Bildschirm. Wir zeichnen einen eigenen Plan auf Papier.

Schritt 2: Zeichne Dein Zimmer

Nimm Kästchenpapier.

Die Kästchen sollen jeweils 1 cm breit sein.

Zeichne ein Rechteck:

Die lange Seite ist 4 cm lang.

Die kurze Seite ist 3 cm lang.

Bei unserem Maßstab entspricht das einem Zimmer mit 4 m Länge und 3 m Breite.

Rechenweg für die lange Seite:

4 · 1 m = 4 m.

Rechenweg für die kurze Seite:

3 · 1 m = 3 m.

Das Zimmer ist in der Wirklichkeit 4 m lang und 3 m breit.

Jetzt bewegen:

Lege eine Spielfigur an eine Ecke.

Schiebe sie entlang der langen Seite.

Zähle vier Zentimeter-Schritte auf dem Plan.

Jeder Schritt steht für einen Meter in echt.

Schritt 3: Prüfe eine falsche Angabe

Ein Plan zeigt einen Weg von 2 cm.

Daneben steht:

„In echt sind es 3 m.“

Passt die Angabe?

Nein.

Bei unserem Maßstab gehören zu 2 cm genau 2 m.

Rechenweg:

2 · 1 m = 2 m.

3 m sind 1 m zu viel.

Richtige Angabe:

2 cm im Plan = 2 m in echt.

Rückmeldung anzeigen

Sehr gut, wenn Du den Fehler gefunden hast.

2 cm und 3 m passen hier nicht zusammen.

Nächster Schritt: Ändere die Angabe 3 m in 2 m. Du kannst auch den Plan von 2 cm auf 3 cm verlängern.

Beide Verbesserungen führen zu einer passenden Angabe.

Lerneinheit 3: Das Modellhaus

Dauer: ungefähr 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Ein Haus in klein

Ein Modell zeigt etwas aus der Wirklichkeit in einer anderen Größe.

Ein Modellhaus sieht aus wie ein Haus.

Es ist aber viel kleiner.

Bildhilfe: Ein Puppenhaus ist ein Beispiel für ein Hausmodell.

Textalternative: Ein kleines Haus und kleine Möbel stellen ein echtes Haus und seine Einrichtung dar. Für dieses Foto ist hier kein bestimmter Maßstab gegeben.

Wir verwenden für unsere eigene Modellaufgabe wieder den Maßstab 1 : 100.

Schritt 2: Baue eine Modellwand

Stell Dir eine echte Wand vor.

Sie ist 3 m lang.

Bei unserem Maßstab wird daraus eine Modellwand von 3 cm.

Rechenweg:

1 m in echt = 1 cm am Modell.

3 m in echt = 3 cm am Modell.

Materialaufgabe:

Lege drei 1-cm-Streifen nebeneinander.

Sie zeigen zusammen die 3 cm lange Modellwand.

Du kannst die Wand auch aus Bauklötzen nachlegen. Miss die Länge mit einem Lineal.

Schritt 3: Prüfe ein anderes Modell

Eine echte Hauswand ist 5 m lang.

Die Modellwand ist 5 cm lang.

Frage: Passt das zum Maßstab 1 : 100?

Rechenweg:

5 cm · 100 = 500 cm.

500 cm = 5 m.

Antwort: Ja.

Rückmeldung anzeigen

Das passt!

5 cm am Modell entsprechen 500 cm in echt.

Das sind 5 m.

Nächster Schritt: Baue eine 4 cm lange Modellwand. Welche echte Länge zeigt sie?

Lösung: 4 m.

So kannst Du Dir helfen lassen

Du darfst Hilfen selbst auswählen.

Öffne nur die Hilfe, die Du brauchst. Du kannst sie danach wieder schließen.

Hilfe 1: Bildhinweis

Bildhinweis öffnen oder schließen

Stell Dir zwei kurze Papierstreifen vor.

Jeder Streifen ist 1 cm lang.

Zu jedem Streifen gehört 1 m in echt.

Zwei Streifen bedeuten zwei Meter.

Denke daran: Miss echte Zentimeter auf Papier, nicht am Bildschirm.

Hilfe 2: Mit Material legen

Materialhilfe öffnen oder schließen

Lege zwei Streifen mit jeweils 1 cm Länge.

Lege daneben zwei Karten mit der Aufschrift „1 m“.

Zu jedem Streifen gehört eine Karte.

Du siehst:

2 cm im Plan gehören zu 2 m in echt.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Rechenhilfe öffnen oder schließen

Plan: Kleine Zeichnung.

Echt: Die wirkliche Strecke.

Prüfen: Nachsehen, ob beides zusammenpasst.

Rechenplan:

1. Lies: 1 cm bedeutet 1 m. 2. Schau: Wie viele Zentimeter zeigt der Plan? 3. Nimm für jeden Zentimeter einen Meter. 4. Vergleiche mit der Angabe.

Hilfe 4: Vollständig vorgemachtes Beispiel

Beispiel öffnen oder schließen

Gegeben: 1 cm im Plan = 1 m in echt.

Gesucht: Was sind 2 cm im Plan?

Rechnung:

2 · 1 m = 2 m.

Kontrolle:

2 m = 200 cm.

200 cm : 2 = 100 cm.

Ergebnis:

2 cm im Plan = 2 m in echt.

Die Angabe stimmt.

Wähle Deinen Lernweg

Du musst nicht alle Aufgaben auf einmal machen.

Du kannst eine, zwei oder drei Aufgaben auswählen.

Du kannst auch später weitermachen.

Antwortmöglichkeiten:

Auswahlantwort: Kreuze eine Antwort an.
Hören: Höre ein Wort oder lass Dir die Aufgabe vorlesen.
Sprechen: Sage Deine Lösung.
Legen: Zeige die Lösung mit Streifen oder Spielfiguren.
Zeichnen: Zeichne die Strecke.
Schreiben: Tippe oder schreibe eine Zahl.
Rechnen: Zeige Deinen Rechenweg.

Du kannst mehrere Antwortformen verbinden.

Anpassung:

Für kurze Aufgaben kannst Du mit 1, 2 und 3 cm arbeiten.

Bei Bedarf kannst Du Aufgaben mit 4, 5 oder 6 cm ergänzen.

Die Lehrkraft kann die Aufgabenmenge und die Zahlen passend zum jeweiligen Lernweg auswählen. Die Wahl ist keine automatische Leistungsbewertung und keine Diagnose.

Wichtig: Du kannst ohne Zeitdruck üben und mehrmals versuchen.

Videos zum Anschauen

Video 1: Maßstab einfach erklärt

Video von ObachtMathe

Das Video erklärt den Maßstab 1 : 100 und das Verkleinern.

Dein Auftrag:

Höre und schaue Dir an, was 1 : 100 bedeutet.

Du kannst das Video anhalten und einzelne Stellen wiederholen.

Frage: Was bedeuten 2 cm im Plan bei 1 : 100?

Lösung: 2 m in echt.

Video 2: Vergrößern und Verkleinern

Video von OberFuchs

Hier geht es um kleine und große Darstellungen und um Maßstäbe.

Hinweis: Dieses Video zeigt auch andere Maßstäbe als 1 : 100. Sie sind eine freiwillige Erweiterung.

Dein Auftrag:

Finde eine Stelle, an der ein Gegenstand verkleinert wird.

Sage: Was wird kleiner? Was bleibt gleich?

Lösungsidee: Die Länge wird kleiner. Die Form bleibt bei einer maßstabsgetreuen Verkleinerung gleich.

Ohne Video: Vergleiche ein echtes Haus mit einem Spielzeughaus. Beschreibe die Unterschiede.

Datenschutzhinweis: Die Videos sind externe Angebote von YouTube. Beim Abspielen können Daten an den Anbieter übertragen werden. Die Videos sind freiwillig. Alle Aufgaben lassen sich auch ohne YouTube lösen.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle jeweils eine Antwort.

Du kannst jede Frage wiederholen.

Wie lang ist 1 cm auf dem Plan in Wirklichkeit, wenn 1 cm gleich 1 m ist? (1 m) (!2 m) (!10 m) (!100 m)

Wie lang sind 2 cm auf dem Plan in Wirklichkeit? (2 m) (!1 m) (!3 m) (!20 m)

Passen 2 cm auf dem Plan zu 3 m in echt? (Nein) (!Ja) (!Immer) (!Manchmal)

Wie viele Zentimeter sind ein Meter? (100 cm) (!10 cm) (!50 cm) (!200 cm)

Wie viele Zentimeter sind zwei Meter? (200 cm) (!20 cm) (!100 cm) (!300 cm)

Wie heißt der Maßstab bei 1 cm im Plan und 1 m in echt? (1 zu 100) (!1 zu 10) (!1 zu 2) (!1 zu 1000)

Womit misst Du eine kurze Strecke auf Papier? (Lineal) (!Waage) (!Uhr) (!Thermometer)

Bei welcher Zahl beginnst Du mit dem Lineal zu messen? (Null) (!Eins) (!Fünf) (!Zehn)

Bei unserem Maßstab sind 3 cm im Plan wie viele Meter in echt? (3 m) (!2 m) (!30 m) (!300 m)

Wie kannst Du einen Maßstab sicher prüfen? (Beide Längen in dieselbe Einheit umwandeln) (!Nur die Zeichnung anschauen) (!Die Einheiten weglassen) (!Eine Zahl raten)

Feedback nach dem Quiz:

Hilfe und Rückmeldung anzeigen

Wenn Deine Antwort stimmt: Du hast die Längen richtig verglichen.

Wenn Deine Antwort nicht stimmt: Schau zuerst auf die Einheiten cm und m.

Denke an:

1 m = 100 cm.

1 cm im Plan = 1 m in echt.

Nächster Schritt: Lege Papierstreifen und versuche die Frage erneut.

Du darfst jede Frage so oft üben, wie Du möchtest.

Memory

Finde die passenden Paare.

Überlege bei jeder Karte, was zusammengehört.

1 cm im Plan	1 m in Wirklichkeit
2 cm im Plan	2 m in Wirklichkeit
3 cm im Plan	3 m in Wirklichkeit
100 Zentimeter	ein ganzer Meter
Lineal	kurze Strecken messen
Maßband	längere Strecken messen
Kästchenraster	gleich große Felder

Drag and Drop

Ordne die Längen richtig zu.

Für alle Aufgaben gilt:

1 cm im Plan = 1 m in echt.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Länge in Wirklichkeit
1 cm im Plan	1 m in echt
2 cm im Plan	2 m in echt
3 cm im Plan	3 m in echt
4 cm im Plan	4 m in echt
5 cm im Plan	5 m in echt

Tipp: Du kannst die Längen vorher mit Papierstreifen legen.

Kontrolle: Die Zahl der Zentimeter im Plan ist bei diesem Maßstab gleich der Zahl der Meter in echt.

Kreuzworträtsel

Löse die sechs Fragen.

LINEAL	Womit misst Du eine kurze Strecke auf Papier?
METER	Welche Einheit ist genau 100 Zentimeter lang?
MODELL	Wie heißt ein kleiner Nachbau eines echten Gegenstandes?
KARTE	Was zeigt Orte und Wege von oben?
MASSSTAB	Wie heißt das Verhältnis zwischen der Länge im Plan und der echten Länge?
ZEICHNUNG	Wie heißt ein Bild, das Du mit einem Stift auf Papier machst?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Aufgaben zum Maßstab suchen.

Hinweis: Die Suchergebnisse sind zusätzliche Angebote. Sie gehören nicht zur geprüften Lösungssammlung dieses Kurses. Nutze bei Bedarf die Aufgaben auf dieser Seite.

Lückentext

Fülle die Lücken aus.

Du kannst vorher die Schautabelle anschauen.

Kurze Prüfaufgaben

Prüfe jede Angabe.

Nutze den Maßstab 1 : 100.

Im Plan	Angegebene echte Länge	Stimmt das?
1 cm	1 m	Ja
2 cm	3 m	Nein
3 cm	3 m	Ja
4 cm	2 m	Nein
5 cm	5 m	Ja

Warum?

Bei 2 cm gehören genau 2 m dazu, nicht 3 m.

Bei 4 cm gehören genau 4 m dazu, nicht 2 m.

Nächster Schritt: Zeichne eine richtige Strecke zu einer falschen Angabe.

Offene Aufgaben

Du kannst allein, zu zweit oder mit Unterstützung arbeiten.

Für die Aufgaben gilt, wenn nichts anderes angegeben wird:

1 cm im Plan = 1 m in echt.

Leicht

Längen messen: Zeichne mit dem Lineal eine Strecke von 2 cm. Sage, wie lang sie in echt wäre.
Papierstreifen: Schneide zwei Streifen von jeweils 1 cm Länge aus. Lege sie zusammen und ordne ihnen 2 m in Wirklichkeit zu.
Kästchenraster: Zeichne drei 1-cm-Kästchen hintereinander. Sage, wie viele Meter sie zeigen.
Sprechen und Hören: Höre das Commons-Hörbeispiel „Lineal“. Sprich das Wort nach und zeige, wie Du damit bei der Null misst.

Standard

Spielplatzplan: Zeichne einen 4 cm langen Weg auf Papier. Lege eine Spielfigur an den Anfang und sage die echte Weglänge.
Fehler finden: Eine Zeichnung zeigt 3 cm. Jemand schreibt 2 m dazu. Erkläre, warum das nicht stimmt, und verbessere die Angabe.
Zimmergrundriss: Zeichne ein Rechteck mit 3 cm und 4 cm Seitenlänge. Beschrifte die entsprechenden echten Längen.
Modellhaus: Baue eine 5 cm lange Modellwand aus Bauklötzen. Erkläre, wie lang die echte Wand bei 1 : 100 wäre.

Schwer

Maßstab prüfen: Vergleiche zwei Pläne. Auf dem ersten stehen 2 cm und 2 m. Auf dem zweiten stehen 2 cm und 4 m. Begründe, welcher Plan zu 1 : 100 passt.
Eigene Sachaufgabe: Erfinde eine Aufgabe mit einem Spielplatz, einem Weg oder einem Zimmer. Zeichne den Plan und schreibe die Lösung dazu.
Mathematische Erklärung: Erkläre mit zwei verschiedenen Wegen, warum 2 cm im Plan zu 2 m in echt passen. Nutze Papierstreifen und die Umrechnung in Zentimeter.
Modellbau: Entwirf mit Bauklötzen ein kleines Haus. Lege für eine echte 4 m lange Wand eine Modellwand im Maßstab 1 : 100 und prüfe die Länge.

Lernkontrolle

Bei diesen Aufgaben geht es darum, Zusammenhänge zu verstehen und das Gelernte anzuwenden.

Maßstab im Alltag: Warum ist ein Spielplatz auf einem Plan kleiner gezeichnet als in Wirklichkeit? Erkläre es mit eigenen Worten oder Material.
Fehler erkennen: Auf einem Plan steht 1 cm = 1 m. Eine Strecke ist 2 cm lang. Daneben steht 3 m. Wie erkennst Du den Fehler? Wie kannst Du ihn verbessern?
Darstellungen vergleichen: Zeige denselben 2 m langen echten Weg als 2 cm lange Zeichnung und mit zwei Papierstreifen. Erkläre, warum beide Darstellungen zusammenpassen.
Modell übertragen: Du hast gelernt, dass 2 cm im Plan 2 m in echt bedeuten. Ein Modellhaus hat eine 4 cm lange Wand. Welche echte Länge gehört dazu? Zeige Deinen Rechenweg.
Plan verbessern: Eine Karte zeigt einen 3 cm langen Weg. Die Beschriftung lautet 2 m. Entscheide, ob Du lieber die Zeichnung oder die Beschriftung änderst. Begründe.
Eigene Kontrolle: Erkläre einem anderen Kind, wie es bei einem Plan zuerst die Einheiten prüft und dann die richtige echte Länge findet.

Lernnachweis

Du zeigst, was Du gelernt hast.

Dabei darfst Du sprechen, legen, zeichnen, schreiben oder rechnen.

Wichtig ist, dass Du Deinen Weg zeigen kannst.

Maßstab verstehen: Du kannst erklären, dass ein Plan etwas verkleinert zeigt.
Längeneinheiten: Du weißt, dass 1 m genau 100 cm sind.
Maßstab 1 zu 100: Du kannst zeigen, dass 1 cm im Plan 1 m in echt bedeutet.
Längen zuordnen: Du kannst 2 cm im Plan richtig 2 m in Wirklichkeit zuordnen.
Maßstabangaben prüfen: Du erkennst eine passende und eine nicht passende Angabe.
Fehler verbessern: Du kannst eine falsche Angabe berichtigen.
Mit Material arbeiten: Du kannst Längen mit Streifen, Raster oder Spielfiguren zeigen.
Übertragen: Du kannst Dein Wissen bei einem Zimmerplan oder Modellhaus verwenden.
Lösungswege erklären: Du kannst sagen oder zeigen, warum Deine Lösung stimmt.

Dein Lernnachweis kann aus einer Zeichnung, einer Legearbeit und einer kurzen Erklärung bestehen.

Die Aufgaben dienen dem Lernen. Der Kurs erstellt keine Diagnose und weist Dir keine Leistungsstufe zu.

Hinweise für Lehrkräfte und Lernbegleitung

Zielgruppe: Klasse 6, Förderschwerpunkt Lernen.

Abschnitt: Transfer.

Bildungsplanbezug: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen.

2.2.2 Leitidee Messen: Besonders 2.2.2.2 Längen. Der Bildungsplan sieht unter anderem das Messen, Umwandeln von Längen und das Entnehmen von Entfernungen aus Plänen unter Berücksichtigung des Maßstabs vor.

2.2.3 Leitidee Raum und Form: Der Kurs fördert den Umgang mit räumlichen Darstellungen, Zeichnungen, Flächen und Körpermodellen.

Unterrichtsprinzip: Handeln – Anschauen – Rechnen – Prüfen – Übertragen.

Die drei Lerneinheiten folgen jeweils dem Ablauf:

Alltagsbeispiel: Eine bekannte Situation verstehen.
Angeleitete Handlung: Mit Material legen, messen oder zeichnen.
Selbstständige Anwendung: Eine passende oder falsche Maßstabangabe überprüfen.

Jede Einheit ist für ungefähr 5 bis 10 Minuten angelegt. Der Zeitrahmen ist eine Orientierung, kein Zeitlimit.

Individuelle Anpassung:

Wenige Aufgaben oder mehr Aufgaben anbieten.
Den Zahlenraum passend auswählen, zum Beispiel 1 bis 3 oder 1 bis 6.
Bei Bedarf 1-cm-Streifen und beschriftete Meterkarten vorbereiten.
Hilfen nach Bedarf öffnen und wieder schließen lassen.
Mehrere Lösungsversuche ermöglichen.
Die Antwort auch durch Zeigen, Sprechen, Legen oder Zeichnen zulassen.
Keine automatische diagnostische oder schulrechtliche Einordnung vornehmen.

Rückmeldung:

Wenn die Angabe stimmt: „Die Längen passen. Du hast richtig zugeordnet.“

Wenn die Angabe nicht stimmt: „Prüfe noch einmal, wie viele Meter zu jedem Zentimeter gehören.“

Danach: „Lege die Strecke und versuche es erneut.“

Die Begründung soll immer an der konkreten Rechnung gezeigt werden.

Mathematische Kontrolle:

Plan	Echt in cm	Echt in m	Prüfung
1 cm	100 cm	1 m	passt
2 cm	200 cm	2 m	passt
3 cm	300 cm	3 m	passt
4 cm	400 cm	4 m	passt
5 cm	500 cm	5 m	passt
2 cm	300 cm	3 m	passt nicht

Wichtig: Bei Bildschirmanzeigen hängt die dargestellte Länge von Zoom und Bildschirmgröße ab. Für reale Zentimetermessungen werden deshalb echte Messwerkzeuge und geeignetes Papier verwendet.

OERs zum Thema

Wikipedia: Maßstab

Der Wikipedia-Artikel erklärt den Maßstab genauer.

Einfach erklärt: Ein Maßstab zeigt, wie eine Länge auf einer Karte oder einem Plan zu einer echten Länge passt.

Fachliche Quellen

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg:

Mathematik – Förderschwerpunkt Lernen

Insbesondere 2.2.2.2 Längen und 2.2.3 Leitidee Raum und Form.

Landesbildungsserver Baden-Württemberg:

Maßstab – Unterrichtsmaterial

Wikipedia:

Maßstab in der Kartografie

Die Zahlen und Rechenwege dieses Kurses sind eigenständig geprüft.

Bilder von Wikimedia Commons: Urheber und Lizenzen

Alle hier eingebundenen Bilder sind bereits vorhandene Dateien auf Wikimedia Commons.

1. Lineal

Datei:

Dateiseite auf Wikimedia Commons

Urheber: cyberscooty.

Quelle: Openclipart.

Lizenz: CC0 / gemeinfrei.

Verwendung: Lineal erkennen und die Null beim Messen beachten.

2. Kästchenraster

Datei:

Dateiseite auf Wikimedia Commons

Urheber: Bobarino (Bob Myers).

Lizenz: CC BY-SA 3.0.

Verwendung: Wege und Strecken auf einem Raster darstellen.

3. Maßband

Datei:

Dateiseite auf Wikimedia Commons

Urheber: Devin McElheran.

Lizenz: CC BY-SA 4.0.

Verwendung: Messwerkzeuge kennenlernen.

4. Einfacher Zimmerplan

Datei:

Dateiseite auf Wikimedia Commons

Urheber: -Zai-.

Lizenz: CC BY-SA 4.0.

Verwendung: Einen Raum von oben betrachten.

5. Modellhaus

Datei:

Dateiseite auf Wikimedia Commons

Urheber: Nadege Gault.

Lizenz: CC BY-SA 4.0.

Verwendung: Ein kleines Haus als Modell erkennen.

Die Fotos und Zeichnungen dienen der Anschauung. Es werden aus ihnen keine ungesicherten Längen oder Maßstäbe abgelesen.

Hördateien von Wikimedia Commons: Urheber und Lizenzen

1. Lineal

De-Lineal.ogg

Urheber und Sprecher: Jeuwre.

Lizenz: CC BY-SA 4.0.

Inhalt: Deutsche Aussprache des Wortes „Lineal“.

2. Maßband

De-Maßband.ogg

Urheber und Sprecher: Jeuwre.

Lizenz: CC BY-SA 4.0.

Inhalt: Deutsche Aussprache des Wortes „Maßband“.

3. Zeichnung

De-Zeichnung.ogg

Urheber und Sprecher: Jeuwre.

Lizenz: CC BY-SA 4.0.

Inhalt: Deutsche Aussprache des Wortes „Zeichnung“.

Alle drei Hörbeispiele sind vorhandene Commons-Audiodateien. Es wurden keine neuen Audioaufnahmen hergestellt.

YouTube-Quellen

ObachtMathe: Der Maßstab – was bedeutet 1 : 100?

https://www.youtube.com/watch?v=z1klUf9FVT8

OberFuchs: Maßstab – Vergrößern und Verkleinern durch Rechnen

https://www.youtube.com/watch?v=Uk2cyVijak8

Die Videos stammen von den jeweils genannten Kanälen. Sie sind ergänzende Angebote und keine eigens produzierten Medien dieses Kurses.

Verknüpfte Lernbereiche

Maßstab

Das kannst Du jetzt

Du weißt:

1 m = 100 cm.

Du kennst unseren Maßstab:

1 cm im Plan = 1 m in echt.

Du kannst prüfen:

2 cm im Plan = 2 m in echt.

Das stimmt!

Du kannst jetzt auch andere einfache Maßstabangaben prüfen.

Wenn Du unsicher bist, nutze Dein Lineal, Deine Papierstreifen oder eine der Hilfen.

Du darfst Aufgaben wiederholen. Jeder neue Versuch hilft Dir beim Prüfen.

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