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M4 Start - Liter und Milliliter verstehen - Mathematik

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M4 Start - Liter und Milliliter verstehen - Mathematik

Einleitung

Wie viel Wasser passt in eine Flasche?

Das kannst Du mit Liter und Milliliter angeben.

In diesem aiMOOC lernst Du:

Flüssigkeitsmengen zu schätzen und zu messen.
Liter und Milliliter zu unterscheiden.
Mengen umzurechnen und zusammenzurechnen.
Deine Ergebnisse mit einer Gegenprobe zu prüfen.

Du brauchst einen Messbecher, Wasser und einige Becher.

Merke: Wir rechnen mit kleinen Mengen. Alle Zahlen liegen im Zahlenraum bis 1.000.000.

Deine Übungswelt: Mathe 4 – Liter und Milliliter auf MOOCwiki.

Wichtig: Start, Sicher und Knobeln sind drei Übungsstufen. Sie sind keine Schulzweige.

Liter und Milliliter entdecken

Was ist ein Liter?

Ein Liter ist eine Einheit für die Füllmenge.

Das Kurzzeichen ist l.

Eine große Wasserflasche kann zum Beispiel 1 Liter fassen.

Schau genau hin: Der Messbecher fasst einen Liter. Er hat mehrere Skalen. Suche die Angaben in Millilitern.

Bildquelle: Estabiano, Wikimedia Commons, CC0, vollständiges Foto.

Was ist ein Milliliter?

Ein Milliliter ist eine kleine Einheit.

Das Kurzzeichen ist ml.

1 Liter = 1000 Milliliter

Das ist unser wichtigster Merksatz.

Beispiele:

1 l = 1000 ml
Ein halber Liter = 500 ml
Ein Viertelliter = 250 ml

Bild entdecken: Rechts siehst Du eine Pipette mit etwas mehr als 2 ml Flüssigkeit. Im Hintergrund stehen ungefähr 50 ml in einem Messbecher.

Bildquelle: Rhetos, Wikimedia Commons, CC0, vollständiges Foto.

Verständnisfrage: Sind 2 ml mehr oder weniger als 1 l?

Antwort: Viel weniger! Ein Liter enthält 1000 ml.

So misst Du richtig

Ein Messbecher hat eine Skala. Das sind Zahlen und Messstriche.

Schritt für Schritt:

Stelle den Messbecher gerade auf den Tisch.
Fülle etwas Wasser hinein.
Gehe mit Deinen Augen auf die Höhe des Wassers.
Lies die passende Skala ab.
Schreibe die Zahl und die Einheit auf.

Achtung: Manche Messbecher zeigen verschiedene Einheiten. Achte auf ml.

Bildquelle: Lucasbosch, Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0, vollständige Zeichnung.

Auf diesem Foto werden 60 ml im Messzylinder gezeigt.

Frage: Warum solltest Du die Skala nicht von weit oben ablesen?

Antwort: Du könntest Dich beim Ablesen täuschen.

Bildquelle: Parispary, Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0, vollständiges Foto.

Mengen verstehen und umrechnen

Eine Menge – zwei Schreibweisen

Du kannst dieselbe Flüssigkeitsmenge verschieden schreiben.

In Litern	In Millilitern
1 l	1000 ml
ein halber Liter	500 ml
ein Viertelliter	250 ml
2 l	2000 ml

Merke: Beim Umrechnen ändert sich die Menge nicht. Nur die Einheit ändert sich.

Von l zu ml: Rechne mal 1000.

Von ml zu l: Teile durch 1000.

Beispiel:

2 l = 2 · 1000 ml = 2000 ml

Gegenprobe:

2000 ml : 1000 = 2 l

Die Rechnung stimmt.

Wasser umfüllen

Höre das Geräusch von Wasser beim Umfüllen:

Höraufgabe: Höre Dir die vollständige Aufnahme an. Schätze: Kannst Du allein am Geräusch erkennen, wie viele Milliliter umgefüllt werden?

Antwort: Nein. Zum genauen Bestimmen brauchst Du ein Messgerät.

Audioquelle: stephan, Wikimedia Commons, gemeinfrei, vollständige Aufnahme von etwa 19 Sekunden.

Ein Beispiel – vollständig gelöst

Aufgabe:

In einer Kanne ist 1 Liter Wasser.

Du füllst zwei Becher mit jeweils 250 ml.

Wie viel Wasser bleibt in der Kanne?

Schritt 1: Mit Material handeln

Du brauchst eine Kanne, Wasser, einen Messbecher und zwei Becher.

Fülle 1 Liter Wasser in die Kanne.

Gieße zuerst 250 ml und dann noch einmal 250 ml in die beiden Becher.

Schritt 2: Die Menge bildlich vorstellen

Ein Liter besteht aus vier gleich großen Mengen mit jeweils 250 ml.

250 ml	250 ml	250 ml	250 ml

Zwei Teile wurden ausgegossen.

Zwei Teile bleiben übrig.

Schritt 3: In die gleiche Einheit umrechnen

1 l = 1000 ml

Jetzt rechnen wir nur noch mit Millilitern.

Schritt 4: Die ausgegossene Menge berechnen

250 ml + 250 ml = 500 ml

Schritt 5: Die Restmenge berechnen

1000 ml − 500 ml = 500 ml

Antwort: In der Kanne bleiben 500 ml Wasser.

Schritt 6: Mit der Gegenprobe prüfen

Eine Gegenprobe prüft, ob Dein Ergebnis richtig ist.

Wir rechnen:

500 ml Rest + 500 ml ausgegossen = 1000 ml

1000 ml = 1 l

Die Rechnung stimmt!

Du kannst auch das Wasser zurückgießen und nachmessen.

Üben mit drei Stufen

Die Stufen heißen Start, Sicher und Knobeln.

Du beginnst bei Start. Wenn Du möchtest, übst Du danach weiter.

Start – mit Hilfe rechnen

Aufgabe A:

Wie viele Milliliter sind 1 l?

Hilfe 1: Denke an den Merksatz.

Hilfe 2: 1 l = 1000 ml.

Aufgabe B:

Ein Becher enthält 200 ml. Ein zweiter enthält 300 ml.

Wie viel ist das zusammen?

Hilfe 1: Beide Angaben stehen schon in ml.

Hilfe 2: Rechne 200 + 300.

Kontrolle: 500 ml.

Sicher – selbstständig rechnen

Aufgabe:

Eine Flasche enthält 2 l Wasser. Du gießt 750 ml aus.

Wie viel Wasser bleibt?

Hilfe 1: Rechne zuerst die Liter in Milliliter um.

Hilfe 2: 2000 − 750.

Kontrolle: 1250 ml, also 1 l und 250 ml.

Gegenprobe: 1250 + 750 = 2000.

Knobeln – genau nachdenken

Aufgabe:

Eine 1-Liter-Flasche ist voll.

Du füllst daraus drei Becher mit jeweils 250 ml.

Wie viel bleibt übrig?

Hilfe 1: Berechne zuerst die Menge in den drei Bechern.

Hilfe 2: Rechne 3 · 250 ml.

Kontrolle: 1000 − 750 = 250 ml.

Gegenprobe: 750 + 250 = 1000.

Videos und bewegte Bilder

Video: Rauminhalte umrechnen

Im Video des Cornelsen Verlags wird das Umrechnen von Millilitern in Liter für die vierte Klasse erklärt.

Deine Aufgabe: Stoppe das Video nach einem Rechenbeispiel. Rechne es selbst und vergleiche.

Quelle: Cornelsen Verlag, „Rauminhalte umrechnen – Einfach erklärt“, YouTube, veröffentlicht 2017. Vollvideo ohne unbestätigte Zeitmarke. Rechte beim Videoanbieter; keine freie Nachnutzungslizenz belegt.

Video: Halbe und viertel Liter

Dieses Video von Frau Weber erklärt unter anderem, wie Du Bruchteile eines Liters in Milliliter umrechnest.

Denkfrage: Warum sind zwei Viertelliter genau ein halber Liter?

Lösung: 250 ml + 250 ml = 500 ml.

Quelle: Frau Weber digital, „Liter und Milliliter – Brüche – einfach dargestellt“, YouTube, veröffentlicht 2021. Vollvideo ohne unbestätigte Zeitmarke. Rechte beim Videoanbieter; keine freie Nachnutzungslizenz belegt.

Bewegtes Bild: Wasser gießen

Beobachte: Wasser wird in ein Gefäß gegossen. Überlege, wie Du die Menge mit einem Messbecher bestimmen kannst.

Quelle: Vamsee1987, Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0, vollständiger Clip von etwa 10 Sekunden.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Beantworte die Fragen. Lies danach jeweils die Rückmeldung.

Wie viele Milliliter sind 1 Liter? (1000 ml) (!100 ml) (!10 ml) (!10000 ml)

Rückmeldung: Richtig sind 1000 ml. Bei 100 ml fehlt Dir eine Null, bei 10000 ml ist eine Null zu viel.

Wie viele Milliliter sind ein halber Liter? (500 ml) (!50 ml) (!100 ml) (!2000 ml)

Rückmeldung: Ein halber Liter ist die Hälfte von 1000 ml. Also 500 ml.

Wie viele Milliliter sind ein Viertelliter? (250 ml) (!500 ml) (!100 ml) (!750 ml)

Rückmeldung: Teile 1000 ml in vier gleich große Teile. Ein Teil enthält 250 ml.

Wie viele Milliliter sind 2 Liter? (2000 ml) (!200 ml) (!1200 ml) (!20000 ml)

Rückmeldung: Zwei Liter sind zweimal 1000 ml. Das ergibt 2000 ml.

Wie viel sind 200 ml und 300 ml zusammen? (500 ml) (!100 ml) (!600 ml) (!1000 ml)

Rückmeldung: 200 + 300 = 500. Beide Angaben haben bereits die gleiche Einheit.

Wie viele Milliliter sind 1 l und 250 ml zusammen? (1250 ml) (!250 ml) (!1025 ml) (!1500 ml)

Rückmeldung: Wandle zuerst 1 l in 1000 ml um. Dann rechne 1000 + 250 = 1250.

Wie viel bleibt von 1 Liter übrig, wenn Du 200 ml ausgießt? (800 ml) (!200 ml) (!1000 ml) (!1200 ml)

Rückmeldung: 1000 − 200 = 800. Gegenprobe: 800 + 200 = 1000.

Wie liest Du einen Messbecher möglichst genau ab? (Auf Augenhöhe) (!Von weit oben) (!Von der Seite aus großer Entfernung) (!Ohne die Skala anzusehen)

Rückmeldung: Schaue auf Augenhöhe. So vermeidest Du Fehler durch einen schrägen Blick.

Welche Menge ist kleiner als 1 Liter? (750 ml) (!1250 ml) (!2000 ml) (!1500 ml)

Rückmeldung: Ein Liter sind 1000 ml. Nur 750 ml liegen darunter.

Aus einer 1-Liter-Flasche werden drei Becher mit je 250 ml gefüllt. Wie viel bleibt? (250 ml) (!500 ml) (!750 ml) (!1000 ml)

Rückmeldung: Drei Becher enthalten zusammen 750 ml. 1000 − 750 = 250. Gegenprobe: 750 + 250 = 1000.

Memory

Finde die passenden Paare.

Liter	Große Einheit für Füllmengen
Milliliter	Kleine Einheit für Füllmengen
Messbecher	Gefäß mit Messstrichen
Skala	Zahlen und Striche zum Ablesen
Gegenprobe	Rechnung rückwärts prüfen
Halbliter	Fünfhundert Milliliter
Viertelliter	Zweihundertfünfzig Milliliter
Umfüllen	Flüssigkeit in ein anderes Gefäß gießen

Drag and Drop

Ordne die Begriffe richtig zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Was passt dazu?
Ablesen	Augenhöhe
Umrechnen	Andere Einheit
Schätzen	Ungefähr bestimmen
Messen	Messbecher benutzen
Prüfen	Gegenprobe machen

Kreuzworträtsel

Trage das passende Wort ein.

Messbecher	Womit kannst Du beim Backen Flüssigkeiten abmessen?
Milliliter	Wie heißt die kleine Einheit für Füllmengen?
Gegenprobe	Wie heißt das Prüfen einer Rechnung durch Rückwärtsrechnen?
Skala	Wie heißen die Zahlen und Striche an einem Messgerät zusammen?
Liter	Wie heißt die Einheit mit dem Kurzzeichen l?
Füllmenge	Wie heißt die Menge, die in einem Gefäß enthalten ist?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Übungen zum Thema suchen.

Lückentext

Ergänze die fehlenden Angaben.

Ein Liter entspricht

Millilitern.

Das Kurzzeichen für Milliliter ist

.

Ein halber Liter enthält

Milliliter.

Ein Viertelliter enthält

Milliliter.

Zwei Liter entsprechen

Millilitern.

Ein Gefäß mit Messstrichen heißt

.

Die Zahlen und Striche am Messgerät bilden die

.

Beim Messen sollst Du möglichst auf

ablesen.

Wenn Du 200 ml und 300 ml zusammenzählst, erhältst Du

ml.

Eine Rückrechnung zur Kontrolle heißt

.

Offene Aufgaben

Leicht

Messbecher entdecken: Suche einen Messbecher. Zeige darauf die Marke für 500 ml.
Mengen schätzen: Schätze, wie viel Wasser in Dein Trinkglas passt. Miss danach nach.
Kleine Mengen: Miss 100 ml Wasser ab. Erkläre, wie Du vorgegangen bist.
Flaschen vergleichen: Suche zwei Flaschen mit unterschiedlichen Füllmengen. Vergleiche ihre Angaben.

Standard

Umrechnung erklären: Erkläre mit einem Messbecher, warum 1 l genau 1000 ml sind.
Mengen zusammenzählen: Miss zweimal 250 ml ab. Berechne die Summe und prüfe sie durch Umfüllen.
Wasser übrig: Fülle 1 l Wasser in eine Kanne. Gieße 300 ml aus und bestimme den Rest rechnerisch und durch Messen.
Eigene Rechengeschichte: Schreibe eine Geschichte mit einer Wasserflasche. Zeichne oder beschreibe Deinen Rechenweg.

Schwer

Becher-Rätsel: Plane, wie Du mit einem 250-ml-Becher genau 750 ml abmessen kannst. Erkläre Deine Lösung.
Fehler finden: Ein Kind behauptet, 1 l und 200 ml seien zusammen 120 ml. Erkläre den Fehler und beweise die richtige Lösung.
Messversuch planen: Vergleiche zwei verschiedene Messbecher. Prüfe, ob Du mit beiden 500 ml abmessen kannst.
Eigene Erklärung: Erkläre jemandem mit einem Messbecher und einer Beispielrechnung, warum 500 ml ein halber Liter sind. Du kannst Deine Erklärung auch als eigenes Video aufnehmen.

Lernkontrolle

Bearbeite die Aufgaben selbstständig. Zeige immer Deinen Rechenweg und prüfe Dein Ergebnis.

Zwei Flaschen: Eine Flasche enthält 750 ml und eine andere 1 l. Welche enthält mehr? Erkläre Deinen Vergleich mit gleichen Einheiten.
Getränke vorbereiten: Vier Kinder bekommen jeweils 200 ml Wasser. Reicht eine 1-Liter-Flasche? Begründe mit einer Rechnung.
Rechenfehler erkennen: Ein Kind rechnet 2 l − 500 ml = 150 ml. Finde den Fehler, verbessere ihn und mache die Gegenprobe.
Messwege vergleichen: Wie kannst Du 500 ml mit einem 250-ml-Becher abmessen? Beschreibe den Weg und eine Kontrolle.
Eigene Aufgabe: Erfinde eine kleine Alltagsaufgabe mit Liter und Milliliter. Löse sie auf zwei Wegen.
Ergebnis prüfen: Jemand meint, in eine gewöhnliche Trinkflasche passen 50 Liter Wasser. Erkläre mit einem passenden Vergleich, warum die Angabe nicht sinnvoll ist.

Lernnachweis

Zeige, was Du kannst.

Für Deinen Lernnachweis brauchst Du:

Messen: Du kannst eine Füllmenge an einem Messbecher ablesen.
Umrechnen: Du kannst Liter und Milliliter richtig umrechnen.
Darstellen: Du kannst eine Menge mit Material, einer einfachen Darstellung und einer Rechnung zeigen.
Rechnen: Du kannst Flüssigkeitsmengen addieren und subtrahieren.
Prüfen: Du kannst eine Gegenprobe durchführen.
Erklären: Du kannst Deinen Rechenweg mit eigenen Worten beschreiben.

Dein Lernnachweis besteht aus: einer selbst gelösten Sachaufgabe, einem Messversuch, einer passenden Darstellung und einer Gegenprobe.

Erfolgreich gelernt hast Du, wenn Deine Einheiten stimmen, Dein Rechenweg nachvollziehbar ist und Deine Gegenprobe das Ergebnis bestätigt.

OERs zum Thema

Wikipedia: Liter – Informationen zur Maßeinheit.

Weitere MOOCwiki-Lernangebote:

Quellen und Mediennachweise

Fachliche Grundlage:

Wikipedia: Liter – Definition und Einheitenzeichen; enthält die Beziehungen der Volumeneinheiten.
MOOCwiki: Hohlmaße im Alltag anwenden – weiterführende Lerninhalte.

Wikimedia Commons – verwendete Originalmedien:

Measuring Cup (1 Liter).jpg – Estabiano, 2024, CC0 1.0. Motiv: Messbecher mit Skalen. Ausschnitt: vollständiges Foto, unverändert.
Milliliterwerte (Lernwerkstatt).jpg – Rhetos, 2022, CC0 1.0. Motiv: ungefähr 2 ml und 50 ml Flüssigkeit. Ausschnitt: vollständiges Foto, unverändert.
Measuring cylinder.svg – Lucasbosch, 2011, CC BY-SA 3.0. Motiv: Messzylinder. Ausschnitt: vollständige Originalzeichnung.
60ml volume measured by graduated cylinder.jpg – Parispary, 2015, CC BY-SA 4.0. Motiv: 60 ml im Messzylinder. Ausschnitt: vollständiges Foto, unverändert.
Pouring water bottles.ogg – stephan, ursprünglich 2007, gemeinfrei. Motiv: Wasser wird aus Flaschen gegossen. Ausschnitt: vollständige Tonaufnahme, etwa 19 Sekunden.
Pouring water in a bowl.ogv – Vamsee1987, 2015, CC BY-SA 4.0. Motiv: Wasser wird in eine Schüssel gegossen. Ausschnitt: vollständiger Videoclip, etwa 10 Sekunden.

YouTube – überprüfte Videoeinträge:

Cornelsen Verlag: Rauminhalte umrechnen – Einfach erklärt – Veröffentlichung 3. Januar 2017, Grundschule Klasse 4, Umrechnung von ml und l.
Frau Weber digital: Liter und Milliliter – Brüche – einfach dargestellt – Veröffentlichung 7. April 2021, halbe und viertel Liter sowie weitere Bruchteile.

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