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M4 Sicher - Mit Geld rechnen und planen - Mathematik

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Einleitung

M4 Sicher - Mit Geld rechnen und planen - Mathematik

Wie viel kostet Dein Einkauf? Wie viel Rückgeld bekommst Du? Und wie kannst Du Dein Geld gut einteilen?

In diesem aiMOOC übst Du das Rechnen mit Euro und Cent. Du legst Geld, betrachtest Bilder, rechnest und prüfst Deine Ergebnisse.

Für Klasse 4: Du rechnest in Mathematik im Zahlenraum bis 1 000 000. Beim Einkaufen nutzen wir meist kleinere, gut vorstellbare Geldbeträge.

Deine Übungswelt Mathe 4: Lernpaket „M4 – Mit Geld rechnen und planen“, Größen im Alltag und Rechenwege und Knobeleien.

Wichtig: „Start“, „Sicher“ und „Knobeln“ sind Übungsstufen. Sie sind keine Schulzweige. Du kannst zwischen ihnen wechseln.

Lernwissen

Euro und Cent verstehen

1 Euro = 100 Cent.

Geldbeträge schreibst Du mit einem Komma:

2,50 € bedeutet 2 Euro und 50 Cent.
3,05 € bedeutet 3 Euro und 5 Cent.
270 ct sind 2,70 €.

Mediennachweis: „Euro coins line“, Foto von Vander, Wikimedia Commons, Lizenz CC0 1.0. Zu sehen ist eine Übersicht von Euromünzen; verwendet wird das ganze Bild in verkleinerter Ansicht. Quelle und Lizenz

Handeln: Lege Spielmünzen für 2,70 € auf den Tisch.

Bildlich: Eine 2-Euro-Münze, eine 50-Cent-Münze und eine 20-Cent-Münze.

Als Rechnung: 2,00 € + 0,50 € + 0,20 € = 2,70 €.

Verständnisfrage: Wie legst Du 50 Cent mit drei Münzen?

Hilfe 1: Verwende 20-Cent- und 10-Cent-Münzen.

Hilfe 2: 20 ct + 20 ct + 10 ct = 50 ct.

Mediennachweis: „Euro coins in wallet“, Foto von Santeri Viinamäki, Wikimedia Commons, Lizenz CC BY-SA 4.0. Das ganze Foto zeigt Euromünzen in einem Geldbeutel. Quelle und Lizenz

Preise zusammenrechnen

Addieren bedeutet zusammenzählen.

Ein Heft kostet 4,50 €. Ein Stift kostet 2,30 €.

Rechnung: 4,50 € + 2,30 € = 6,80 €.

Du kannst auch zuerst in Cent rechnen:

450 ct + 230 ct = 680 ct = 6,80 €.

Gegenprobe: 6,80 € − 2,30 € = 4,50 €.

Eine Gegenprobe ist eine zweite Rechnung, mit der Du Dein Ergebnis überprüfst.

Mediennachweis: „E.1: Rechnen mit Geld - Euro und Cent kennenlernen, Gesamtpreis berechnen (Grundschule, Mathematik)“, Kanal OberFuchs, veröffentlicht am 24.01.2021, YouTube. Passender Inhalt: Euro, Cent und Gesamtpreise. Das gesamte Video ist eingebettet; ein genauer Zeitabschnitt wird nicht behauptet. Die Rechte verbleiben beim jeweiligen Rechteinhaber; eine freie Lizenz zur Weiterverwendung ist nicht nachgewiesen. Originalvideo

Verständnisfrage: Was hilft Dir, wenn Du bei 4,50 € + 2,30 € unsicher bist?

Hilfe 1: Rechne Euro und Cent getrennt.

Hilfe 2: 4 € + 2 € = 6 € und 50 ct + 30 ct = 80 ct.

Rückgeld berechnen

Rückgeld ist das Geld, das Du nach dem Bezahlen zurückbekommst.

Du kaufst für 8,40 € ein und gibst 10 €.

Rechnung: 10,00 € − 8,40 € = 1,60 €.

Du kannst auch ergänzen:

Von 8,40 € bis 9,00 € fehlen 60 ct. Von 9,00 € bis 10,00 € fehlt 1 €. Zusammen sind das 1,60 €.

Gegenprobe: 8,40 € + 1,60 € = 10,00 €.

Mediennachweis: „Euro coins“, Foto von Mario Antonio Pena Zapatería, Wikimedia Commons, Lizenz CC BY-SA 2.0. Das ganze Bild mit Euromünzen dient als Anregung zum Legen von Rückgeld. Quelle und Lizenz

Mediennachweis: „Mathe Klasse 1: Geld Euro und Cent Teil 8 - Rückgeld berechnen (Homeschooling)“, Kanal Frau Ehmanns - Mein Kanal aus der Wüste & dem Pott, veröffentlicht am 26.05.2020, YouTube. Das gesamte Video wiederholt die Grundlagen des Rückgelds; in Klasse 4 nutzt Du sie für schwierigere Aufgaben. Keine freie Weiterverwendungslizenz nachgewiesen. Originalvideo

Hörbeispiel: Geräusche einer Ladenkasse. Stelle Dir vor, Du stehst beim Bezahlen an der Kasse. Welche Rechnung musst Du überprüfen?

Mediennachweis: „WWS Cashregister.ogg“, Work With Sounds / Werstas, Aufnahme von Sami Laaksonen, Wikimedia Commons, Lizenz CC BY 4.0. Verwendet wird die vollständige Aufnahme von ungefähr 25 Sekunden. Quelle und Lizenz

Einen Einkauf planen

Ein Budget ist das Geld, das Dir zur Verfügung steht.

Du hast 20,00 €.

Einkauf	Preis
Buch	7,50 €
Bastelmaterial	4,20 €
Bleistift	2,30 €
Zusammen	14,00 €

So rechnest Du: 7,50 € + 4,20 € + 2,30 € = 14,00 €.

Rest: 20,00 € − 14,00 € = 6,00 €.

Gegenprobe: 14,00 € + 6,00 € = 20,00 €.

Die Preise sind erfundene Übungspreise.

Mediennachweis: „Handwritten shopping list in German“, Foto von Pittigrilli, Wikimedia Commons, Lizenz CC BY-SA 4.0. Das ganze Bild zeigt eine handgeschriebene Einkaufsliste. Die Preise unserer Aufgabe gehören nicht zu dieser Liste. Quelle und Lizenz

Verständnisfrage: Reichen 15 € für diesen Einkauf?

Hilfe 1: Vergleiche 14 € mit 15 €.

Hilfe 2: Ja. Es bleibt 1 € übrig.

Malnehmen, teilen und überschlagen

Drei gleiche Hefte kosten jeweils 1,50 €.

Multiplikation: 3 · 1,50 € = 4,50 €.

Gegenprobe durch Teilen: 4,50 € : 3 = 1,50 €.

Ein Überschlag ist eine ungefähre Rechnung.

Beispiel: 4,90 € + 3,10 € sind ungefähr 5 € + 3 € = 8 €.

Die genaue Rechnung ergibt ebenfalls 8,00 €.

Für ein Ziel sparen

Du möchtest etwas für 18 € kaufen. Du hast schon 11 € gespart.

Rechnung: 18 € − 11 € = 7 €.

Du musst noch 7 € sparen.

Gegenprobe: 11 € + 7 € = 18 €.

Mediennachweis: „Piggy bank“, Foto von Reaedna, Wikimedia Commons, Lizenz CC BY 4.0. Das ganze Foto zeigt eine Spardose. Quelle und Lizenz

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Cent sind ein Euro? (100 Cent) (!10 Cent) (!50 Cent) (!1000 Cent)

Feedback: 1 € = 100 ct. Diese Beziehung brauchst Du für alle Geldrechnungen.

Wie schreibst Du 3 Euro und 5 Cent? (3,05 Euro) (!3,50 Euro) (!3,15 Euro) (!3,55 Euro)

Feedback: Nach dem Komma stehen zwei Stellen für die Cent. Fünf Cent schreibst Du als 05.

Welche Münzen ergeben zusammen 50 Cent? (20 Cent plus 20 Cent plus 10 Cent) (!20 Cent plus 10 Cent plus 10 Cent) (!50 Cent plus 10 Cent) (!10 Cent plus 10 Cent plus 10 Cent)

Feedback: 20 + 20 + 10 = 50. Du kannst die Münzen auch mit Spielgeld legen.

Wie viel sind 4,50 Euro plus 2,30 Euro? (6,80 Euro) (!6,20 Euro) (!7,80 Euro) (!5,80 Euro)

Feedback: 4 Euro + 2 Euro sind 6 Euro. Dazu kommen 80 Cent.

Du bezahlst 8,40 Euro mit 10 Euro. Wie viel Rückgeld erhältst Du? (1,60 Euro) (!2,40 Euro) (!1,40 Euro) (!2,60 Euro)

Feedback: 10,00 − 8,40 = 1,60. Prüfe mit 8,40 + 1,60 = 10,00.

Drei Hefte kosten jeweils 1,50 Euro. Was kosten alle drei? (4,50 Euro) (!3,50 Euro) (!5,50 Euro) (!4,00 Euro)

Feedback: 3 · 1,50 = 4,50. Durch Teilen kannst Du das Ergebnis prüfen.

Wie hoch ist der Gesamtpreis von 7,50 Euro, 4,20 Euro und 2,30 Euro? (14,00 Euro) (!13,00 Euro) (!15,00 Euro) (!14,50 Euro)

Feedback: 7,50 + 4,20 = 11,70 und 11,70 + 2,30 = 14,00.

Du hast 20 Euro und gibst 14 Euro aus. Was bleibt übrig? (6 Euro) (!4 Euro) (!8 Euro) (!7 Euro)

Feedback: 20 − 14 = 6. Gegenprobe: 14 + 6 = 20.

Welche Gegenprobe passt zu 9 Euro minus 4 Euro gleich 5 Euro? (5 Euro plus 4 Euro gleich 9 Euro) (!5 Euro minus 4 Euro gleich 1 Euro) (!9 Euro plus 4 Euro gleich 13 Euro) (!9 Euro plus 5 Euro gleich 14 Euro)

Feedback: Bei einer Minusrechnung kannst Du das Ergebnis und den abgezogenen Betrag wieder addieren.

Wie viel sind 4,90 Euro und 3,10 Euro ungefähr zusammen? (Ungefähr 8 Euro) (!Ungefähr 2 Euro) (!Ungefähr 15 Euro) (!Ungefähr 20 Euro)

Feedback: Runde auf 5 Euro und 3 Euro. So erhältst Du schnell einen Überschlag.

Memory

Finde die passenden Paare.

Kassenzettel	Zeigt Waren und Preise
Budget	Geld zum Ausgeben
Überschlag	Ungefähr rechnen
Summe	Ergebnis einer Addition
Rückgeld	Geld zurück beim Bezahlen
Gegenprobe	Ergebnis durch zweite Rechnung prüfen

Drag and Drop

Ordne die Fachbegriffe ihren Bedeutungen zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Addieren	Beträge zusammenzählen
Subtrahieren	Einen Betrag abziehen
Multiplizieren	Gleiche Beträge mehrfach zusammenfassen
Dividieren	Einen Betrag gleichmäßig aufteilen
Sparen	Geld für später zurücklegen

Kreuzworträtsel

EURO	Wie heißt unsere Währung?
CENT	Wie heißt ein Hundertstel eines Euro?
SUMME	Wie heißt das Ergebnis einer Plusrechnung?
PREIS	Wie heißt der Geldbetrag, den eine Ware kostet?
KASSE	Wo bezahlst Du im Supermarkt?
SPAREN	Wie nennt man es, wenn Du Geld für später zurücklegst?

LearningApps

Suche weitere Übungen zum Rechnen mit Geld. Prüfe bei jedem Suchergebnis, ob es zu Klasse 4 passt.

Lückentext

Offene Aufgaben

Wähle Aufgaben, die zu Dir passen. Du darfst Spielgeld, eine Preisliste, Papier oder einen Taschenrechner zum Prüfen benutzen.

Leicht

Münzen legen: Lege 2,70 € mit Spielgeld. Finde danach eine andere Möglichkeit und schreibe beide Rechnungen auf.
Einkaufsliste erstellen: Schreibe drei Dinge für einen kleinen Einkauf auf. Erfinde passende Preise unter 5 € und berechne die Summe.
Kasse spielen: Spiele mit jemandem einen Einkauf für 8,40 €. Bezahle mit 10 € und gib das richtige Rückgeld.
Rechengeschichte: Erfinde eine kurze Geschichte zu 3,20 € + 1,50 €. Tausche sie mit jemandem aus.

Standard

Einkauf planen: Plane mit 20 € einen Einkauf aus mindestens vier Dingen. Rechne aus, was übrig bleibt, und mache eine Gegenprobe.
Kassenzettel prüfen: Erstelle einen eigenen Kassenzettel mit fünf Artikeln. Baue absichtlich einen Rechenfehler ein und lasse ihn finden.
Zwei Rechenwege: Berechne 7,50 € + 4,20 € einmal in Euro und Cent und einmal vollständig in Cent. Vergleiche die Wege.
Nachfragen: Frage eine erwachsene Person, wie sie beim Einkaufen die Kosten im Blick behält. Berichte in fünf Sätzen.

Schwer

Angebote vergleichen: Ein Dreierpack Stifte kostet 4,50 €. Ein einzelner Stift kostet 1,70 €. Vergleiche die Preise je Stift und begründe Deine Wahl.
Einen Ausflug planen: Du hast 30 € für ein gemeinsames Picknick. Erfinde sechs passende Preise und plane so, dass Geld übrig bleibt.
Fehlerforscher: Jemand rechnet 10,00 € − 7,80 € = 3,20 €. Erkläre den Fehler mit einer Rechnung und einer Gegenprobe.
Lernen erklären: Entwickle einen kurzen Plan für ein Erklärvideo oder eine Fotogeschichte über Rückgeld. Zeige Handeln, Bild und Rechnung. Du musst dafür kein Video veröffentlichen.

Lernkontrolle

Erkläre Deine Rechenwege. Zeige nach Möglichkeit eine Handlung mit Spielgeld, eine einfache Darstellung und eine Rechnung.

Geld passend legen: Zwei Kinder legen beide 3,40 € mit verschiedenen Münzen. Zeige zwei Möglichkeiten und erkläre, warum beide stimmen.
Rechenwege vergleichen: Rechne 5,80 € + 2,70 € auf zwei verschiedenen Wegen. Welcher ist für Dich leichter und warum?
Fehler erkennen: Ein Kind behauptet, bei 10 € und einem Einkauf von 6,70 € seien 4,30 € Rückgeld richtig. Prüfe die Aussage und erkläre sie.
Eine Entscheidung treffen: Du hast 15 €. Drei Dinge kosten 6,50 €, 4,80 € und 5,20 €. Kannst Du alle kaufen? Ändere Deinen Plan so, dass er passt.
Vor dem Rechnen schätzen: Du kaufst für 3,90 €, 2,10 € und 4,80 € ein. Schätze zuerst und rechne danach genau. Vergleiche.
Anzahl und Preis: Vier gleiche Hefte kosten zusammen 6 €. Berechne den Preis für ein Heft und prüfe mit einer Malrechnung.

Lernnachweis

Zeige mit Deinen Lösungen, dass Du:

Euro und Cent richtig lesen und schreiben kannst.
Geldbeträge mit Münzen oder Spielgeld darstellen kannst.
Preise addieren und Rückgeld berechnen kannst.
Mit einem vorgegebenen Budget einen Einkauf planen kannst.
Mal- und Geteiltaufgaben mit Geld lösen kannst.
Einen Überschlag und eine Gegenprobe einsetzen kannst.
Einen Rechenweg in eigenen Worten erklären und Fehler verbessern kannst.

Dein Lernprodukt: Gib eine selbst erstellte Einkaufsliste mit Preisen, Gesamtsumme, Restgeld, Gegenprobe und einer kurzen Erklärung ab.

OERs zum Thema

OER bedeutet „Open Educational Resources“. Das sind offene Bildungsmaterialien. Achte auf die jeweilige Lizenz.

Wikipedia zum Nachlesen:

Geprüfte Medienquellen dieses aiMOOCs: Die verwendeten Wikimedia-Commons-Dateien stehen bei den jeweiligen Aufgaben mit Dateiseite, Urheber und Lizenz. Die beiden YouTube-Videos sind über ihre Originalseiten eingebettet; eine freie Nachnutzungslizenz wird nicht behauptet.

Weitere Übungen auf MOOCwiki: