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aiMOOC

M4 Sicher - Längen messen und umrechnen - Mathematik

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Einleitung

M4 Sicher - Längen messen und umrechnen - Mathematik

Mathematik · Klasse 4 · Übungsstufe Sicher

Wie lang ist Dein Bleistift? Wie hoch ist eine Tür? Wie weit ist Dein Schulweg?

In diesem aiMOOC lernst Du, Längen zu messen, passende Längeneinheiten zu wählen und Längen umzurechnen.

Du übst mit kleinen Zahlen, Bildern und echten Messgeräten. Danach prüfst Du Deine Ergebnisse mit einer Gegenprobe.

Deine Lernziele:

Ich kann Längen mit einem Lineal oder Maßband messen.
Ich kenne Millimeter, Zentimeter, Dezimeter, Meter und Kilometer.
Ich kann Längen in andere Einheiten umrechnen.
Ich kann Längen vergleichen und meine Lösung prüfen.

Dein Lernweg auf MOOCwiki:

Weitere Übungen für Mathematik 4 · Das kann ich schon · Längeneinheiten wiederholen

Start, Sicher und Knobeln sind Übungsstufen. Sie sind keine Schulzweige. In diesem Kurs übst Du besonders das sichere Rechnen und Prüfen.

Längen richtig messen

Messen mit dem Lineal

Ein Lineal hat Zentimeterstriche und kleine Millimeterstriche.

So misst Du richtig:

Lege den Anfang des Gegenstands an die Null.
Halte das Lineal gerade.
Lies am Ende die Länge ab.
Schreibe immer die Einheit dazu.

Beispiel: Ein Radiergummi ist 4 cm lang.

Verständnisfrage: Was passiert, wenn Du nicht bei der Null beginnst?

Tipp: Beginnt ein Gegenstand bei 2 cm und endet bei 8 cm, rechnest Du 8 − 2 = 6 cm.

Gegenprobe: 2 cm + 6 cm = 8 cm.

Die Länge beträgt also 6 cm.

Welches Messgerät passt?

Ein Lineal passt gut für ein Heft. Ein Maßband kann auch gebogene Wege messen. Ein Meterstab passt für größere Gegenstände.

Probiere es aus: Schätze zuerst die Breite Deines Tisches. Miss danach nach.

Diese Längeneinheiten musst Du kennen

Einheit	Zeichen	Beispiel
Millimeter	mm	Dicke einer Münze
Zentimeter	cm	Breite eines Radiergummis
Dezimeter	dm	Länge einer Handspanne als grobe Orientierung
Meter	m	Höhe einer Tür
Kilometer	km	Längerer Schulweg

Merke:

1 cm = 10 mm

1 dm = 10 cm

1 m = 10 dm = 100 cm

1 km = 1000 m

Ein Meterstab ist genau 1 m lang. Das sind 100 cm.

Hör Dir die Fachwörter an:

Millimeter:

Kilometer:

Verständnisfrage: Ist ein Meter länger oder kürzer als ein Zentimeter? Warum?

Längen umrechnen

Von Zentimetern zu Millimetern

Beispiel: 5 cm = ? mm

Handeln: Suche auf Deinem Lineal fünf Zentimeter. Jeder Zentimeter besteht aus zehn Millimetern.

Bildlich: Stelle Dir fünf gleich lange Abschnitte vor. Jeder enthält zehn kleine Millimeterteile.

Rechnen:

5 · 10 = 50

Ergebnis: 5 cm = 50 mm

Gegenprobe: 50 : 10 = 5

Von Metern zu Zentimetern

Beispiel: 3 m = ? cm

Ein Meter hat 100 Zentimeter.

3 · 100 = 300

Ergebnis: 3 m = 300 cm

Gegenprobe: 300 : 100 = 3

Mit zwei Einheiten:

2 m 30 cm = 200 cm + 30 cm

Ergebnis: 230 cm

Verständnisfrage: Warum sind 2 m 30 cm nicht 2300 cm?

Von Zentimetern zurück zu Metern

Beispiel: 270 cm = ? m und ? cm

200 cm sind 2 m.

70 cm bleiben übrig.

Ergebnis: 270 cm = 2 m 70 cm

Gegenprobe: 2 · 100 cm + 70 cm = 270 cm.

Merke: Beim Umrechnen bleibt die wirkliche Länge gleich. Nur die Zahl und die Einheit können sich ändern.

Kilometer und Meter

1 km = 1000 m

Beispiel: 4 km = ? m

4 · 1000 = 4000

Gegenprobe: 4000 : 1000 = 4

Beispiel rückwärts:

2500 m = 2 km 500 m

Tipp: Suche zuerst die vollen Tausender.

Längen im Alltag schätzen und vergleichen

Auf dem Bild siehst Du zwei unterschiedlich große Bleistifte.

Überlege: Welcher Bleistift ist länger? Wie würdest Du beide messen?

Wichtig: Ein Foto auf dem Bildschirm ist kein Lineal. Miss echte Gegenstände mit einem echten Messgerät.

Vergleiche:

80 cm oder 1 m?

1 m = 100 cm. Also sind 80 cm kürzer als 1 m.

Noch ein Beispiel:

2 m 5 cm oder 250 cm?

2 m 5 cm = 205 cm.

205 cm sind weniger als 250 cm.

Verständnisfrage: Warum solltest Du vor dem Vergleichen beide Längen in dieselbe Einheit umrechnen?

Üben mit gestuften Hilfen

Sicher-Aufgabe:

Ein Band ist 3 m 40 cm lang. Wie viele Zentimeter sind das?

Hilfe 1: Wie viele Zentimeter hat 1 m?

Hilfe 2: Rechne zuerst 3 · 100 cm.

Hilfe 3: Addiere 40 cm.

Lösung: 300 cm + 40 cm = 340 cm.

Gegenprobe: 340 cm = 3 m 40 cm.

Dein Selbstcheck:

Ist die Einheit richtig? Ist die Zahl passend? Ergibt die Gegenprobe wieder die Ausgangslänge?

Lernvideos

Längen messen und umrechnen

Lernen mit Lisa – Mathematik Klasse 3 und 4

Achte besonders auf die Einheiten m, dm, cm und mm. Halte das Video an und rechne ein Beispiel selbst.

Längen in einer Tabelle umrechnen

MathemaTrick – Längeneinheiten umrechnen

Passender Ausschnitt: 0:00 bis 2:18 Minuten. Hier siehst Du die Einheiten und das Umrechnen von Zentimetern in Millimeter. Spätere Aufgaben mit Kommazahlen sind Zusatzstoff.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle jeweils eine Antwort. Lies danach die Rückmeldung und prüfe Deinen Rechenweg.

Wo beginnt richtiges Messen mit dem Lineal? (Bei der Null) (!Beim ersten langen Strich nach der Null) (!Am Ende des Lineals) (!In der Mitte des Lineals)

Rückmeldung: Richtig ist der Nullpunkt. Sonst musst Du die Anfangszahl von der Endzahl abziehen.

Wie viele Millimeter sind 1 cm? (10 mm) (!100 mm) (!1 mm) (!1000 mm)

Rückmeldung: 1 cm besteht aus 10 mm. Du kannst die kleinen Striche am Lineal zählen.

Wie viele Millimeter sind 4 cm? (40 mm) (!4 mm) (!14 mm) (!400 mm)

Rückmeldung: 4 · 10 = 40. Die Gegenprobe lautet 40 : 10 = 4.

Wie viele Zentimeter sind 1 m? (100 cm) (!10 cm) (!1000 cm) (!50 cm)

Rückmeldung: Ein Meter besteht aus 100 Zentimetern. 100 cm sind wieder genau 1 m.

Wie viele Zentimeter sind 3 m 20 cm? (320 cm) (!32 cm) (!302 cm) (!3200 cm)

Rückmeldung: 3 m = 300 cm. Dazu kommen 20 cm. Insgesamt sind es 320 cm.

Wie schreibst Du 450 cm in Metern und Zentimetern? (4 m 50 cm) (!45 m) (!4 m 5 cm) (!5 m 40 cm)

Rückmeldung: 400 cm sind 4 m. Es bleiben 50 cm. Die Gegenprobe ist 400 + 50 = 450.

Wie viele Meter sind 2 km? (2000 m) (!200 m) (!20 m) (!20000 m)

Rückmeldung: 1 km = 1000 m. Deshalb gilt 2 · 1000 = 2000.

Welche Länge passt ungefähr zu einem Klassenraum? (7 m) (!7 mm) (!7 cm) (!7 km)

Rückmeldung: Ein Klassenraum ist mehrere Meter lang. Millimeter und Zentimeter sind zu klein, Kilometer viel zu groß.

Wie viele Zentimeter sind 2 m 5 cm? (205 cm) (!25 cm) (!250 cm) (!2005 cm)

Rückmeldung: 2 m sind 200 cm. Dazu kommen 5 cm. Die Gegenprobe lautet 205 cm = 2 m 5 cm.

Welche Rechnung prüft, ob 470 cm gleich 4 m 70 cm sind? (400 cm + 70 cm = 470 cm) (!40 cm + 70 cm = 470 cm) (!4 cm + 70 cm = 470 cm) (!400 cm + 7 cm = 470 cm)

Rückmeldung: Die 4 m sind 400 cm. Zusammen mit 70 cm ergibt das wieder 470 cm. Die Gegenprobe stimmt.

Memory

Finde die zusammengehörenden Begriffe und Erklärungen.

Millimeter	Sehr kleine Längeneinheit
Zentimeter	Zehn Millimeter
Dezimeter	Zehn Zentimeter
Meter	Hundert Zentimeter
Kilometer	Tausend Meter
Gegenprobe	Ergebnis durch Rückrechnen prüfen

Drag and Drop

Ordne jeder Einheit ein passendes Beispiel zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Passendes Beispiel
Millimeter	Münzdicke
Zentimeter	Radiergummibreite
Dezimeter	Buchlänge
Meter	Türhöhe
Kilometer	Schulweg zwischen Orten

Kreuzworträtsel

Löse die Fragen. Jede Antwort besteht aus einem Wort.

Lineal	Womit misst Du kurze Strecken auf Papier?
Maßband	Welches biegsame Messgerät hilft bei runden Gegenständen?
Meter	Wie heißt die Längeneinheit mit dem Zeichen m?
Kilometer	Welche Einheit eignet sich für lange Wege zwischen Orten?
Strecke	Wie heißt eine gerade Verbindung zwischen zwei Punkten?
Gegenprobe	Wie heißt das Prüfen einer Rechnung durch Rückrechnen?

LearningApps

Finde die gleichen Längen!

Ordne gleich lange Angaben einander zu.

Quelle: LearningApps, erstellt von Thomas Kroll. Es handelt sich um eine verlinkte Lernanwendung. Eine freie Nachnutzungslizenz der App wurde nicht nachgewiesen.

Lückentext

Setze das fehlende Wort oder die passende Zahl ein. Pro Satz fehlt eine Antwort.

Offene Aufgaben

Bearbeite Aufgaben auf Papier oder mit echten Messgeräten. Schreibe die passende Einheit dazu.

Leicht

Mein Federmäppchen: Schätze die Länge Deines Federmäppchens. Miss nach. Wie groß ist der Unterschied zwischen Schätzung und Messung?
Drei Dinge messen: Miss einen Radiergummi, ein Heft und einen Stift. Schreibe die Längen in cm auf.
Kleine Striche: Suche auf Deinem Lineal einen Abschnitt von 3 cm. Zähle die Millimeter und schreibe die passende Rechnung auf.
Einheiten finden: Finde zu mm, cm, m und km je ein passendes Beispiel aus Deinem Alltag.

Standard

Umrechnungsforscher: Rechne 6 cm in mm, 5 m in cm und 2 km in m um. Prüfe jedes Ergebnis rückwärts.
Längen vergleichen: Entscheide, ob 250 cm oder 2 m 30 cm länger sind. Schreibe beide Angaben in cm.
Das Geschenkband: Du hast 4 m Band. Du schneidest 150 cm ab. Wie viele Zentimeter bleiben? Zeichne zuerst eine einfache Skizze und rechne danach.
Messen zu zweit: Miss die Tischbreite mit einem Partnerkind. Vergleicht Eure Werte. Erklärt, warum kleine Unterschiede entstehen können.

Schwer

Fehlerdetektiv: Ein Kind schreibt 3 m 8 cm = 38 cm. Finde den Fehler, erkläre ihn und rechne richtig.
Der Schulhofweg: Ein Weg ist 125 m lang. Du gehst ihn viermal. Wie viele Meter gehst Du? Wie viele Meter fehlen noch bis zu 1 km?
Eine Messaufgabe erfinden: Erfinde eine Textaufgabe mit Metern und Zentimetern. Löse sie auf zwei Wegen und mache eine Gegenprobe.
Unsere Messstation: Plant in einer Gruppe drei Messstationen für andere Kinder. Legt Messgeräte, Schätzfragen, passende Hilfen und Lösungen bereit.

Lernkontrolle

Zeige nicht nur das Ergebnis. Erkläre auch, wie Du vorgehst.

Schätzen: Du sollst die Höhe einer Tür messen. Wähle ein Messgerät und eine Einheit. Begründe Deine Wahl.
Maßeinheiten: Ein Seil ist 2 m 40 cm lang. Erkläre mit einer Skizze und einer Rechnung, warum das 240 cm sind.
Sachaufgaben: Du brauchst 5 m Schnur. Du hast schon 325 cm. Wie viele Zentimeter fehlen? Löse die Aufgabe und prüfe Deine Antwort.
Fehleranalyse: Ein Kind behauptet, dass 6 cm = 600 mm sind. Zeige am Lineal und mit einer Rechnung, warum das nicht stimmt.
Vergleichen: Zwei Kinder messen denselben Tisch und erhalten 81 cm und 82 cm. Erkläre mögliche Ursachen. Beschreibe, wie sie genauer messen können.
Transfer: Ein Schulweg ist 1 km 200 m lang. Wie weit ist der Hin- und Rückweg zusammen? Stelle Deinen Rechenweg dar und prüfe ihn.

Lernnachweis

Das solltest Du am Ende zeigen können:

Du schätzt eine Länge sinnvoll und wählst ein passendes Messgerät.
Du misst einen Gegenstand richtig und notierst Zahl und Einheit.
Du kannst zwischen mm, cm, dm, m und km umrechnen.
Du löst eine einfache Sachaufgabe mit Längen.
Du erklärst Deinen Rechenweg mit Material, einer Skizze oder Zahlen.
Du findest Fehler und prüfst Ergebnisse mit einer Gegenprobe.

Vorschlag für Deinen Lernnachweis:

Miss drei echte Gegenstände. Erstelle eine kleine Tabelle mit Schätzung, Messwert und umgerechneter Länge. Löse zusätzlich zwei Sachaufgaben. Füge bei jeder Rechnung eine Gegenprobe hinzu und erkläre einen möglichen Messfehler.

Geschafft? Dann kannst Du Deine Fähigkeiten mit weiteren Aufgaben aus der Mathematik-4-Übungswelt festigen.

OERs zum Thema

Weiterlesen:

Längenmaß und Meter erklären die Längeneinheiten genauer.

Zusätzliche freie Lerninhalte:

Längeneinheiten kennen und umwandeln - Größen

Längen schätzen, messen und vergleichen - Größen

Wikimedia Commons: Lineale und Messgeräte

Mediennachweise und Lizenzen

Bilder von Wikimedia Commons

Ruler.jpg – Urheber: EdoardoRamalli. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Einsatz: Lineal in der Einleitung. Gesamtbild, unverändert.
Ruler.svg – Urheber: cyberscooty. Lizenz: CC0 beziehungsweise gemeinfreie Freigabe laut Commons. Einsatz: Zentimeter und Millimeter am Lineal. Gesamte Zeichnung.
Tape measure end.jpg – Urheber: Douglas Perkins. Lizenz: CC0 1.0. Einsatz: Ablesen am Anfang eines Maßbandes. Gesamtbild.
Tape-measure.svg – Urheber: Devin McElheran. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Einsatz: Messwerkzeuge. Gesamte Zeichnung.
Man with a meter stick.jpg – Urheber: Lbeaumont. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Einsatz: Vergleich mit einem Meterstab. Gesamtbild.
Meter Rule.jpg – Urheber: Jeremyida002. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Einsatz: Meter und Zentimeter. Gesamtbild.
Normal and giant pencil.jpg – Urheber: ThoBel-0043. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Einsatz: Längen schätzen und vergleichen. Gesamtbild.

Audio von Wikimedia Commons

De-Millimeter.ogg – Urheber und Sprecher: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Ausschnitt: vollständiges deutsches Aussprachebeispiel, etwa 1,8 Sekunden.
De-Kilometer.ogg – Urheber und Sprecher: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Ausschnitt: vollständiges deutsches Aussprachebeispiel, etwa 1,4 Sekunden.

YouTube-Videos

Längen messen und umrechnen – Kanal: Lernen mit Lisa – Sorgenfreie Grundschulzeit. Veröffentlicht am 29.03.2020. Passender Inhalt: Längen mit m, dm, cm und mm in Klasse 3/4. Ein konkreter Zeitabschnitt ist nicht verifiziert. Die freie Nachnutzungslizenz ist nicht nachgewiesen; das Video wird nur über YouTube eingebettet.
LÄNGEN umrechnen – Kanal: MathemaTrick, Susanne Scherer. Veröffentlicht am 24.03.2021. Passende Kapitel: 0:00 bis 2:18 Minuten; Längeneinheiten und Zentimeter in Millimeter umrechnen. Die freie Nachnutzungslizenz ist nicht nachgewiesen; das Video wird nur über YouTube eingebettet.

LearningApps

Finde die gleichen Längen! – Ersteller: Thomas Kroll. Thema: gleiche Längen einander zuordnen. Lizenz zur freien Weiterverwendung nicht nachgewiesen. Nur als externe Übung eingebettet.

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