aiMOOC

M4 Sicher - Geschickt im Kopf addieren - Mathematik

QR-Code

Einleitung

M4 Sicher - Geschickt im Kopf addieren - Mathematik

Kurzbeschreibung: Geschickt im Kopf addieren – mit einfachen Rechentricks und Gegenproben.

Du lernst, Plusaufgaben schnell und sicher im Kopf zu lösen. Wir beginnen mit kleinen Zahlen. Die Rechentricks helfen Dir auch bei Zahlen bis 1.000.000.

Merke: Start, Sicher und Knobeln sind Übungsstufen. Sie sind keine Schulzweige.

Weiterüben auf MOOCwiki: M4-Lernpaket „Geschickt im Kopf addieren“ und Kompass 4: Zahlen verstehen und rechnen.

Legen, sehen, rechnen

Mit Material: Lege 3 Hunderterplatten, 2 Zehnerstangen und 8 Einerwürfel. Das ist 328. Lege 2 Zehner dazu: 328 + 20 = 348.

Mit einem Bild: Auf der Hundertertafel kannst Du von 38 erst 2 Schritte bis 40 und dann 10 Schritte bis 50 gehen.

Mit Zeichen: 38 + 12 = 38 + 2 + 10 = 50.

Denkfrage: Warum sind 2 und 10 zusammen wieder 12?

Vier Rechentricks

Bis zur runden Zahl

48 + 27 = 48 + 2 + 25 = 75.

Du gehst zuerst bis 50. Danach zählst Du 25 dazu.

Das Commons-Bild zeigt den kleinen Zahlensprung 1 + 2. Dasselbe Prinzip nutzt Du mit größeren Zahlen.

Datei:Walk the Line Addition.webm

Lehrerschmidt: „einfache Plusaufgaben im Kopf rechnen“ – gesamtes Themenvideo.

In Schritten

1.340 + 250 = 1.340 + 200 + 50 = 1.590.

Erst kommen die Hunderter dazu, dann die Zehner. Das heißt schrittweise rechnen.

Einer, Zehner, Hunderter und größere Bündel gehören zum Zehnersystem.

Passend zusammenfassen

125 + 75 + 25 = 125 + 100 = 225.

Denn 75 + 25 = 100. Du darfst Zahlen beim Addieren passend zusammenfassen.

Lehrerschmidt: „Plusaufgaben sicher lösen – Tipp 5: Zusammenfassen“ – gesamtes Themenvideo.

Ausgleichen

298 + 47 = 300 + 45 = 345.

Du gibst der ersten Zahl 2 dazu. Von der zweiten nimmst Du 2 weg. Die Summe bleibt gleich.

Lehrerschmidt: „Plusaufgaben sicher lösen – Tipp 3: Verschieben“ – gesamtes Themenvideo.

Große Zahlen und Gegenprobe

250.000 + 120.000 = 370.000. Hier hilft Dir die kleine Aufgabe 25 + 12 = 37.

600.000 + 400.000 = 1.000.000. Das ist eine Million.

Gegenprobe heißt: Du prüfst mit Minus.

325 + 175 = 500. Probe: 500 − 175 = 325.

Fachwörter: Die Zahlen einer Plusaufgabe heißen Summanden. Das Ergebnis heißt Summe. Eine Tauschaufgabe vertauscht die Summanden: 8 + 5 = 5 + 8.

Höre das Wort „Addition“.

Hilfe in drei Stufen

Aufgabe: 68 + 27

Hilfe 1: Lege Zehner und Einer oder zeichne einen Zahlenstrahl.

Hilfe 2: Überlege: Wie viele Einer fehlen von 68 bis 70?

Hilfe 3: Rechne 68 + 2 + 25 = 95.

Deine Frage: Warum wird aus 27 die Zerlegung 2 + 25?

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle erst eine Antwort. Lies die Begründung danach.

Was ist 38 + 12? (50) (!40) (!46) (!60)

Feedback: 38 + 2 = 40, danach + 10 = 50. Du musst beide Teile von 12 addieren.

Welche Zahl ergänzt 47 zu 100? (53) (!43) (!63) (!57)

Feedback: 47 + 3 = 50 und 50 + 50 = 100. Also fehlen 53.

Was ist 240 + 160? (400) (!300) (!380) (!500)

Feedback: 24 Zehner und 16 Zehner sind 40 Zehner. Das sind 400.

Welche Aufgabe hat dieselbe Summe wie 298 + 47? (300 + 45) (!300 + 47) (!298 + 45) (!296 + 47)

Feedback: Du erhöhst 298 um 2 und verringerst 47 um 2. Nur so bleibt die Summe gleich.

Was ist 1250 + 300? (1550) (!1520) (!1450) (!2550)

Feedback: 300 sind drei Hunderter mehr. 1250 + 300 = 1550.

Was ist 250000 + 120000? (370000) (!270000) (!360000) (!470000)

Feedback: 25 Zehntausender plus 12 Zehntausender sind 37 Zehntausender.

Wie heißt das Ergebnis einer Plusaufgabe? (Summe) (!Summand) (!Differenz) (!Produkt)

Feedback: Die Summanden werden addiert. Das Ergebnis ist die Summe.

Welche Gegenprobe passt zu 325 + 175 = 500? (500 − 175 = 325) (!500 + 175 = 325) (!325 − 175 = 500) (!175 − 325 = 500)

Feedback: Mit Minus prüfst Du die Plusaufgabe: Summe minus ein Summand ergibt den anderen.

Welche Tauschaufgabe gehört zu 63 + 27? (27 + 63) (!63 + 63) (!27 + 27) (!63 − 27)

Feedback: Du vertauschst nur die zwei Summanden. Das Ergebnis verändert sich nicht.

Was ist 799 + 201? (1000) (!900) (!999) (!1100)

Feedback: 799 + 1 = 800. Die übrigen 200 ergeben genau 1000.

Memory

Finde die passenden Wortpaare.

Summand	Zahl, die addiert wird
Summe	Ergebnis einer Plusaufgabe
Gegenprobe	Kontrolle mit Minus
Tauschaufgabe	Summanden wechseln die Plätze
Stellenwert	Wert einer Ziffer an ihrem Platz
Ausgleich	Einer Zahl etwas geben und der anderen gleich viel wegnehmen

Drag and Drop

Ordne jedem Rechentrick die passende Erklärung zu.

Rechentrick	Erklärung
Zehnersprung	Erst bis zur nächsten glatten Zehnerzahl gehen
Schrittweise Addition	Hunderter und Zehner nacheinander addieren
Geschicktes Bündeln	Zahlen zu einer einfachen Teilaufgabe zusammenfassen
Ausgleichsverfahren	Einer Zahl etwas geben und der anderen gleich viel wegnehmen
Umkehraufgabe	Eine Plusaufgabe mit Minus überprüfen

Kreuzworträtsel

Summand	Wie heißt eine Zahl, die Du addierst?
Summe	Wie heißt das Ergebnis einer Addition?
Gegenprobe	Wie heißt das Prüfen mit einer Umkehraufgabe?
Stellenwert	Wie heißt der Wert einer Ziffer an ihrem Platz?
Zahlengerade	Worauf kannst Du Zahlensprünge zeichnen?
Ausgleich	Wie heißt der Trick, bei dem eine Zahl mehr und die andere gleich viel weniger erhält?

LearningApps

Hier findest Du eine Suche nach weiteren Aufgaben. Das ist keine geprüfte einzelne LearningApp.

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Rechenmaterial: Lege 23 + 15 mit kleinen Gegenständen. Schreibe die Rechnung dazu.
Hundertertafel: Zeige die Sprünge für 36 + 24. Erkläre Deine Schritte.
Zehnerübergang: Finde drei Aufgaben, bei denen Du zuerst bis zum nächsten Zehner gehst.
Tauschaufgabe: Erfinde vier Tauschaufgaben und vergleiche die Ergebnisse.

Standard

Kopfrechnen: Löse 68 + 27 mit zwei Wegen. Erkläre, welcher Dir leichter fällt.
Zahlenstrahl: Zeichne die Sprünge für 145 + 60 und schreibe eine passende Rechnung.
Stellenwertsystem: Erkläre 2.500 + 1.300 mit Tausendern und Hundertern.
Gegenprobe: Erfinde fünf Plusaufgaben und prüfe jede mit Minus.

Schwer

Rechenstrategien: Vergleiche zwei Wege für 298 + 47. Begründe den einfacheren Weg.
Fehleranalyse: Ein Kind rechnet 199 + 35 = 200 + 35. Finde den Fehler und verbessere ihn.
Million: Erfinde eine Sachaufgabe mit 250.000 + 150.000. Löse sie und mache die Gegenprobe.
Lernplakat: Gestalte auf Papier ein Plakat mit einem Rechentrick, Bild, Beispiel und Gegenprobe.

Lernkontrolle

Strategien vergleichen: Rechne 73 + 28 auf zwei Arten und erkläre, warum beide zum gleichen Ergebnis führen.
Fehler finden: Prüfe die Aussage 198 + 37 = 200 + 37. Was fehlt beim Ausgleichen?
Darstellungen verbinden: Zeige 349 + 51 mit einer Skizze, einer Zahlengleichung und Worten.
Sachaufgabe: Eine große Bücherei hat 125.000 Bücher und erhält 75.000 weitere. Wähle einen schnellen Rechenweg und prüfe ihn mit Minus.
Übertragen: Erkläre, warum der Trick von 25 + 12 auch bei 250.000 + 120.000 hilft.
Begründen: Wann ist schrittweises Addieren leichter als Ausgleichen? Erfinde je ein Beispiel.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis zeigst Du:

Kopfrechnen: Drei richtige Plusaufgaben mit unterschiedlichen Zahlen.
Rechenweg: Zwei verschiedene, gut erklärte Rechenwege.
Darstellung: Eine passende Skizze oder Darstellung mit Material.
Gegenprobe: Zwei richtig durchgeführte Minusproben.
Transfer: Eine selbst erfundene Plusaufgabe mit größeren Zahlen bis 1.000.000.

Medien und Quellen

Medienregel: Die Commons-Dateien werden unverändert gezeigt. Die ausgewählten Zeitabschnitte sind jeweils die vollständigen kurzen Dateien. Bei YouTube werden ganze, thematisch passende Videos eingebettet. Der Kanal behält die Rechte; eine freie Lizenz zur Weiterverwendung wurde nicht nachgewiesen. Keine Video- oder Audiodatei wird kopiert oder neu erstellt.

Medium und überprüfte Quelle	Urheber	Lizenz / Nutzungsstatus	Verwendeter Ausschnitt
Dienes-Blöcke: 328	Rhetos	CC0 1.0	Ganzes Bild
Hundertertafel	JulSimon	CC BY-SA 4.0	Ganzes Bild
Addition auf der Zahlengeraden	Stephan Kulla	CC BY 3.0	Ganzes Bild; Beispiel 1 + 2
Zahlengerade im Film	Plains5728	CC BY-SA 3.0	Ganzer Film, etwa 42 Sekunden
Zehnersystem-Blöcke	HyperAnd	CC0 1.0	Ganzes Bild
Rechenstäbchen	Annielogue	CC BY-SA 3.0	Ganzes Bild
Das Wort Addition	Jeuwre	CC BY-SA 4.0	Ganze Hördatei, etwa 2 Sekunden
Abakus-Animation	Cmapm	CC BY-SA 3.0	Ganze Animation, 32 Sekunden
Einfache Plusaufgaben im Kopf rechnen	Lehrerschmidt / Kai Schmidt	YouTube-Einbettung; freie Nachnutzungslizenz nicht belegt	Ganzes Themenvideo
Tipp 5: Zusammenfassen	Lehrerschmidt / Kai Schmidt	YouTube-Einbettung; freie Nachnutzungslizenz nicht belegt	Ganzes Themenvideo
Tipp 3: Verschieben	Lehrerschmidt / Kai Schmidt	YouTube-Einbettung; freie Nachnutzungslizenz nicht belegt	Ganzes Themenvideo

Die drei YouTube-Links wurden mit der offiziellen Grundschul-Videoliste von Lehrerschmidt abgeglichen. Quellen für Begriffe und Rechengesetze: Wikipedia: Addition und die verlinkten MOOCwiki-Übungen.