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M4 Knobeln - Schriftlich multiplizieren - Mathematik

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M4 Knobeln - Schriftlich multiplizieren - Mathematik

Einleitung

Wie kannst Du große Malaufgaben lösen?

Beim schriftlichen Multiplizieren rechnest Du Schritt für Schritt. Du nutzt das Einmaleins, zerlegst Zahlen und prüfst Dein Ergebnis.

Du rechnest im Zahlenraum bis 1.000.000. Unsere Beispiele bleiben klein und übersichtlich.

Dein Ziel: Du kannst Malaufgaben legen, zeichnen, schriftlich lösen und mit einer Gegenprobe prüfen.

Sieh genau hin: Zwei Reihen mit je fünf Feldern ergeben 2 · 5 = 10. So kannst Du eine Multiplikation als Punktefeld darstellen.

Weiterüben auf MOOCwiki: Mathe 4 – Schriftlich multiplizieren und Rechenwege und Knobeleien.

Wichtig: Start, Sicher und Knobeln sind Übungsstufen. Sie sind keine Schulzweige. Hier knobelst Du mit verschiedenen Rechenwegen.

Drei Wege zum Ergebnis

Legen und bündeln

Aufgabe: 24 · 3

Lege mit Plättchen oder Stellenwertmaterial dreimal 24.

24 besteht aus 2 Zehnern und 4 Einern.

Du erhältst 6 Zehner und 12 Einer. Tausche 10 Einer gegen einen Zehner.

Ergebnis: 7 Zehner und 2 Einer = 72.

Bildhilfe: Stellenwertblöcke zeigen Einer, Zehner und größere Einheiten. Du kannst damit Zahlen legen und bündeln.

Zeichnen und zerlegen

Aufgabe: 16 · 27

Zeichne ein Rechteck für 16 Reihen mit je 27 Kästchen.

Teile die 27 in 20 und 7.

16 · 20 = 320

16 · 7 = 112

320 + 112 = 432

Du kannst auch beide Zahlen zerlegen:

16 = 10 + 6 und 27 = 20 + 7.

10 · 20 = 200

10 · 7 = 70

6 · 20 = 120

6 · 7 = 42

200 + 70 + 120 + 42 = 432

Entdeckerfrage: Warum erhältst Du bei beiden Wegen dieselbe Zahl?

Schriftlich rechnen

Aufgabe: 24 · 13

Zerlege 13 in 10 und 3.

24 · 10 = 240

24 · 3 = 72

Schreibe die Teilergebnisse passend untereinander:

     24 · 13
     -------
        240
     +   72
     -------
        312

Ergebnis: 24 · 13 = 312

Merke: Die 1 in 13 bedeutet einen Zehner. Darum rechnest Du 24 · 10 und nicht 24 · 1.

Ein Teilprodukt ist das Ergebnis einer Teilrechnung.

Ein Übertrag ist ein Wert, den Du beim Rechnen in die nächste Stelle mitnimmst.

Das Bild zeigt ein weiteres Beispiel für das schriftliche Multiplizieren. Vergleiche den Aufbau mit Deiner Rechnung.

Lernvideo von Cornelsen Verlag: Schriftliche Multiplikation, Klasse 4

Filmauftrag: Achte darauf, wie die Zahl in Hunderter, Zehner und Einer zerlegt wird.

Gegenproben und Rechentricks

Eine Rechnung prüfen

Eine Gegenprobe ist ein zweiter Weg, mit dem Du Dein Ergebnis kontrollierst.

Beispiel:

24 · 13 = 312

Prüfe durch Vertauschen der Faktoren und einen anderen Rechenweg:

13 · 24 = 13 · 20 + 13 · 4

= 260 + 52 = 312

Beide Wege passen zusammen.

Denke nach: Warum bleibt das Ergebnis gleich, wenn Du die beiden Faktoren vertauschst?

Geschickt rechnen

Du kannst eine Zahl auch verdoppeln und die andere halbieren.

12 · 18 = 216

24 · 9 = 216

Vermutung: Wenn Du einen Faktor verdoppelst und den anderen halbierst, bleibt das Produkt gleich.

Prüfe selbst: Teste diese Idee mit 16 · 12 und 32 · 6. Erkläre, warum der Trick funktioniert.

Das Einmaleins hilft

Die Einmaleinstafel hilft Dir bei den kleinen Teilrechnungen.

Verständnisfrage: Welche Einmaleinsaufgaben brauchst Du für 26 · 4?

Knobelwerkstatt

Knobelaufgabe: Finde zwei Wege

Berechne 18 · 14.

Weg A: Zerlege 14 in 10 und 4.

Weg B: Rechne zuerst 20 · 14. Ziehe dann 2 · 14 ab.

Begründe: Warum führen beide Wege zum selben Ergebnis?

Drei Hilfen

Hilfe 1: Zeichne ein Rechteck oder nutze ein Punktefeld.

Hilfe 2: Rechne 18 · 10 und 18 · 4 getrennt.

Hilfe 3: Die Teilergebnisse sind 180 und 72. Addiere sie.

Lösung zur Selbstkontrolle: 18 · 14 = 252.

Finde den Fehler

Ein Kind rechnet:

23 · 12 = 23 · 2 + 23 · 1 = 69.

Was ist falsch?

Die 1 in 12 steht an der Zehnerstelle. Es muss 23 · 10 gerechnet werden.

Richtig ist:

23 · 12 = 46 + 230 = 276.

Dein Auftrag: Erkläre den Fehler mit eigenen Worten.

Lernvideo von Mathetipps: Schriftliches Multiplizieren in Klasse 4

Filmauftrag: Vergleiche die Rechenschritte der beiden Beispiele. Die Beispiele beginnen laut Videobeschreibung bei 01:35 und 02:27 Minuten.

Drei Fragen zum Nachdenken

Stellenwert: Warum muss eine Zehner-Teilrechnung an der richtigen Stelle stehen?
Überschlag: Wie kannst Du vor dem Rechnen schätzen, ob Dein Ergebnis ungefähr passt?
Rechenwege: Wann ist Zerlegen einfacher als das schriftliche Verfahren?

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle eine Antwort. Lies danach das Feedback und vergleiche Deinen Rechenweg.

Was ergibt 3 · 14? (42) (!32) (!44) (!54)

Feedback: 3 · 10 = 30 und 3 · 4 = 12. Zusammen sind es 42.

Welche Zerlegung passt zu 24 · 3? (20 · 3 + 4 · 3) (!20 · 3 + 4) (!24 + 3) (!2 · 3 + 4 · 3)

Feedback: Die 24 besteht aus 20 und 4. Beide Teile werden mit 3 multipliziert.

Was wird beim Bündeln aus 12 Einern? (1 Zehner und 2 Einer) (!2 Zehner und 1 Einer) (!12 Zehner) (!2 Einer ohne Zehner)

Feedback: Zehn Einer werden zu einem Zehner. Zwei Einer bleiben übrig.

Was ergibt 16 · 27? (432) (!362) (!422) (!442)

Feedback: 16 · 20 = 320 und 16 · 7 = 112. Zusammen sind das 432.

Was ergibt 24 · 10? (240) (!24) (!34) (!204)

Feedback: Beim Multiplizieren mit 10 wird aus 24 die Zahl 240. Die Einer werden zu Zehnern.

Welche Teilrechnung gehört zur Zehnerziffer bei 24 · 13? (24 · 10) (!24 · 1) (!24 + 10) (!13 · 10)

Feedback: Die 1 in 13 steht an der Zehnerstelle. Deshalb rechnest Du mit 10.

Was ergibt 26 · 14? (364) (!104) (!264) (!314)

Feedback: 26 · 10 = 260 und 26 · 4 = 104. Die Summe ist 364.

Welche Gegenprobe bestätigt 18 · 14 = 252? (20 · 14 − 2 · 14 = 252) (!20 · 14 + 2 · 14 = 252) (!18 + 14 = 252) (!18 · 10 = 252)

Feedback: 18 ist um 2 kleiner als 20. Rechne 280 − 28 = 252.

Welches Ergebnis ist bei 23 · 12 richtig? (276) (!69) (!236) (!256)

Feedback: 23 · 10 = 230 und 23 · 2 = 46. Der Zehner darf nicht vergessen werden.

Was passiert beim Verdoppeln eines Faktors und Halbieren des anderen? (Das Produkt bleibt gleich) (!Das Produkt verdoppelt sich) (!Das Produkt halbiert sich) (!Das Produkt wird immer null)

Feedback: Beispiel: 12 · 18 = 216 und 24 · 9 = 216. Der doppelte Faktor wird durch den halben ausgeglichen.

Memory

Finde die passenden Begriffe und Erklärungen.

Faktor	Zahl in einer Malaufgabe
Produkt	Ergebnis einer Multiplikation
Übertrag	Gemerkter Wert für die nächste Stelle
Teilprodukt	Ergebnis einer Teilrechnung
Stellenwert	Wert einer Ziffer an ihrem Platz
Gegenprobe	Prüfung durch einen zweiten Rechenweg

Drag and Drop

Ordne jedem Begriff die passende Erklärung zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Erklärung
Bündeln	Kleine Einheiten zu größeren zusammenfassen
Zerlegen	Eine Zahl in einfachere Teile aufteilen
Notieren	Ergebnisse an der passenden Stelle aufschreiben
Überschlagen	Ein Ergebnis ungefähr ausrechnen
Kontrollieren	Das Ergebnis mit einem anderen Weg überprüfen

Kreuzworträtsel

Löse die sechs Fragen.

Faktor	Wie heißt eine Zahl, die mit einer anderen Zahl multipliziert wird?
Produkt	Wie heißt das Ergebnis einer Malaufgabe?
Übertrag	Wie heißt der Wert, den Du in die nächste Stelle mitnimmst?
Einer	Wie heißt die erste Stelle von rechts in einer ganzen Zahl?
Zehner	Wie heißt die zweite Stelle von rechts?
Malkreuz	Wie heißt eine Darstellung, bei der Malaufgaben in Teilaufgaben aufgeteilt werden?

LearningApps

Suche weitere Übungen zum Thema. Die Suche ist kein vorab geprüftes Einzelspiel.

Lückentext

Bei einer Malaufgabe heißen die beiden Zahlen

.

Das Ergebnis heißt

.

Beim Zerlegen teilst Du eine Zahl in kleinere

.

Die erste Stelle von rechts heißt

.

Die zweite Stelle von rechts heißt

.

Bei einer schriftlichen Multiplikation berechnest Du passende

.

Die Teilprodukte werden anschließend

.

Einen gemerkten Wert für die nächste Stelle nennt man

.

Mit einem zweiten Rechenweg machst Du eine

.

Vor einer genauen Rechnung kannst Du das Ergebnis grob

.

Offene Aufgaben

Leicht

Punktefeld: Lege mit Plättchen vier Reihen mit je sechs Plättchen. Zeichne Dein Ergebnis und schreibe die Malaufgabe auf.
Stellenwertsystem: Stelle die Zahl 23 mit Zehnern und Einern dar. Lege sie dreimal. Wie viele Zehner und Einer erhältst Du nach dem Bündeln?
Halbschriftliche Multiplikation: Berechne 32 · 3 durch Zerlegen. Zeichne und erkläre Deinen Weg.
Einmaleins: Gestalte eine kleine Lernkarte mit vier Malaufgaben, die Dir beim schriftlichen Rechnen helfen.

Standard

Schriftliche Multiplikation: Berechne 24 · 12 schriftlich. Prüfe Dein Ergebnis durch Zerlegen.
Malkreuz: Zeichne ein Malkreuz für 16 · 23. Berechne die Teilprodukte und vergleiche mit einer schriftlichen Rechnung.
Fehleranalyse: Erfinde eine Malaufgabe, bei der ein Kind die Zehnerstelle vergessen hat. Lass jemanden den Fehler finden und erklären.
Rechengeschichte: In einer Schachtel sind 18 Stifte. Berechne die Anzahl in 14 gleichen Schachteln. Zeige zwei Lösungswege.

Schwer

Knobelaufgabe: Finde drei verschiedene Rechenwege für 18 · 15. Erkläre, warum alle zum selben Ergebnis führen.
Zahlenmuster: Untersuche die Aufgaben 12 · 8 und 24 · 4. Finde weitere passende Paare und formuliere eine Vermutung.
Mathematisches Argumentieren: Prüfe die Vermutung: Wird ein Faktor um eins größer, wächst das Produkt immer um den anderen Faktor. Nutze Beispiele und erkläre Deine Antwort.
Transferaufgabe: Eine Schulbücherei erhält 13 Kisten mit jeweils 24 Büchern. Berechne die Gesamtzahl mit einem Bild und einer schriftlichen Rechnung. Überprüfe Dein Ergebnis mit einem anderen Weg. Überlege auch, wie viele Bücher es bei einer zusätzlichen Kiste wären.

Lernkontrolle

Bearbeite die Aufgaben auf Papier. Schreibe nicht nur das Ergebnis auf, sondern erkläre Deine Ideen.

Darstellungswechsel: Zeige 24 · 13 durch eine Skizze, durch Zerlegen und durch schriftliches Rechnen. Was ist bei allen Wegen gleich?
Fehler erkennen: Ein Kind berechnet 34 · 12 = 102. Erkläre, wie dieser Fehler entstehen kann und verbessere die Rechnung.
Rechenstrategie: Löse 36 · 14 auf zwei verschiedenen Wegen. Welcher Weg ist für Dich leichter? Begründe.
Vermutung prüfen: Entscheide, ob 15 · 16 und 30 · 8 gleich groß sind. Erkläre den Zusammenhang ohne Taschenrechner.
Mathematik im Alltag: In einer Halle gibt es 14 Reihen mit jeweils 23 Stühlen. Berechne die Anzahl der Stühle. Begründe mit einem Überschlag und einer Gegenprobe, warum Dein Ergebnis passen muss.

Lernnachweis

Zeige an mindestens zwei eigenen Malaufgaben, was Du gelernt hast.

Du kannst eine Multiplikation mit Material legen oder zeichnen.
Du kannst eine Zahl nach Stellenwerten zerlegen.
Du kannst mindestens eine Aufgabe mit zweistelligem Faktor schriftlich berechnen.
Du kannst die Teilprodukte richtig untereinander schreiben.
Du kannst ein Ergebnis durch einen Überschlag und einen anderen Rechenweg prüfen.
Du kannst einen Stellenwertfehler erkennen und erklären.
Du kannst eine Vermutung an Beispielen prüfen und eine Rechengeschichte lösen.

Dein Lernnachweis: Ein Blatt mit Deinen Rechnungen, einer Zeichnung, zwei unterschiedlichen Rechenwegen und kurzen Erklärungen.

OERs zum Thema

Wikipedia: Schriftliche Multiplikation

Der Artikel erklärt das Rechenverfahren genauer. Einige Abschnitte sind eher für ältere Lernende und Lehrkräfte gedacht.

Weitere geprüfte Fachquellen:

PIKAS / DZLM: Schriftliche Multiplikation – Unterrichtsmaterial für Klasse 4 und für den Zahlenraum bis zur Million.
Mahiko / DZLM: Grundlagen – Stellenwerte, Teilprodukte, Überträge und typische Fehler.
Wikipedia: Schriftliche Multiplikation – Erklärung des schriftlichen Rechenverfahrens.

Mediennachweise und Lizenzen

Die folgenden Bilder stammen von Wikimedia Commons. Eingebunden wird jeweils die vollständige, unveränderte Datei. Es gibt keine eigenen Bildbearbeitungen oder Ausschnitte.

CountingSquareOrangeTen.svg – Urheber: Ezra Katz; Lizenz: gemeinfrei, PD-self; Motiv: zwei Reihen mit je fünf Quadraten; Verwendung: vollständige Grafik.
Base ten blocks (light).svg – Urheber: HyperAnd; Lizenz: CC0 1.0; Motiv: Stellenwertblöcke; Verwendung: vollständige Grafik.
16x27 Illustration with different areas 2.svg – Urheber auf Commons nicht eingetragen; hochgeladen von Averater; Lizenz: CC0 1.0; Motiv: Zerlegung einer Rechteckfläche; Verwendung: vollständige Grafik.
16x27 Illustration with different areas 4.svg – Urheber auf Commons nicht eingetragen; hochgeladen von Averater; Lizenz: CC0 1.0; Motiv: Zerlegung einer Rechteckfläche in weitere Teilflächen; Verwendung: vollständige Grafik.
Long Multiplication.jpg – Urheber: Blackmavis; Lizenz: CC0 1.0; Motiv: traditionelles schriftliches Multiplikationsverfahren; Verwendung: vollständiges Bild.
5 x 3 = 15.png – Urheber: Loinaz82; Lizenz: CC BY-SA 4.0; Motiv: Veranschaulichung des Tauschgesetzes; Verwendung: vollständiges Bild ohne Bearbeitung.
Multiplication chart.svg – Urheber: Krishnavedala; Lizenz: CC0 1.0; Motiv: Einmaleinstafel von null bis zehn; Verwendung: vollständige Grafik.

YouTube-Videos:

Schriftliche Multiplikation – Einfach erklärt – Anbieter und Urheber laut Veröffentlichung: Cornelsen Verlag; veröffentlicht am 03.01.2017; Inhalt laut Beschreibung: schriftliche Multiplikation in Klasse 4 mit Zerlegung nach Stellenwerten; vorgesehener Ausschnitt: Erklärung des schriftlichen Verfahrens.
Schriftliches Multiplizieren in der Grundschule – Anbieter und Urheber laut Veröffentlichung: Mathetipps; veröffentlicht am 08.10.2024; passende Ausschnitte laut Videobeschreibung: erstes Beispiel ab 01:35, zweites Beispiel ab 02:27 bis zum Videoabschluss ab 04:15.

Lizenzhinweis zu YouTube: Für beide Videos ist anhand der geprüften Angaben keine freie Creative-Commons-Lizenz belegt. Sie werden nur über ihre YouTube-Adressen eingebettet, nicht kopiert oder unter eine freie Lizenz gestellt. Verfügbarkeit und Einbettungsfreigabe können sich ändern.

Quellenstand: 16. Oktober 2026. Die Medienangaben beziehen sich auf die jeweiligen Commons-Dateiseiten und die veröffentlichten YouTube-Beschreibungen.