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Datei:Visual proof cone volume.svg

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Originaldatei (SVG-Datei, Basisgröße: 512 × 683 Pixel, Dateigröße: 4 KB)

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Beschreibung

Beschreibung

Proof without words that the volume of a cone is a third of a cylinder of equal diameter and height by CMG Lee.

  1. A cone and a cylinder have radius r and height h.
  2. Their volume ratio is maintained when the height is scaled to h' = r √π.
  3. The cone is decomposed into thin slices.
  4. Using Cavalieri's principle, each slice is reshaped into a square of the same area.
  5. The pyramid is replicated twice.
  6. Combining them into a cube shows that the volume ratio is 1:3.
Quelle Eigenes Werk
Urheber Cmglee

Lizenz

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aktuell16:54, 16. Okt. 2024Vorschaubild der Version vom 16:54, 16. Okt. 2024512 × 683 (4 KB)wikimediacommons>CmgleeLabel base areas

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