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MCX 1200 und MCX 1400 in Bulle Schweiz – Projektprüfung einer Lagergasse mit Temperaturrechnung

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Einleitung

Eine auffällige Maßanzeige an einem großen Gehäuse ist noch kein Beweis für einen Bearbeitungsfehler. Du vergleichst eine synthetische Längenabweichung mit einem Temperaturmodell und entwickelst daraus einen begründeten Mess- und Ursachenplan. Der historische Maschinenbezug sind BURKHARDT+WEBER MCX 1200 und MCX 1400 bei Liebherr Machines Bulle SA in Bulle, Schweiz, Quellenstand Herbst 2017.

Zielgruppe: Auszubildende aller Geschlechter im Beruf Zerspanungsmechaniker, redaktionelle Empfehlung für das 3./4. Ausbildungsjahr. Jahresfolge und berufliche Zuordnung mit Betrieb und Berufsschule abstimmen. Du benötigst sichere Einheitenumrechnung und Grundkenntnisse zu technischen Zeichnungen. Wiederhole bei Bedarf Technische Mathematik im Beruf – Größen und Einheiten sicher umrechnen und Technische Unterlagen lesen – Toleranzangaben erkennen.

Lernziele: Du berechnest eine thermische Längenänderung einheitenrichtig, unterscheidest Maßspanne und Grenzmaße, protokollierst Temperatur- und Messbedingungen und begründest die Reihenfolge einer Ursachenprüfung. Am Ende erstellst du eine prüfbare Projektdokumentation mit klaren Aussagegrenzen.

Rahmen: Sämtliche Auftrags-, Material- und Messdaten dieses Kurses sind synthetische Lehrmodelle. Keine offizielle Prüfungsaufgabe, kein offizieller Liebherr-Lehrgang und kein Ersatz für Betriebsanweisungen. Reale Maschinenarbeit darf nur nach betrieblicher Unterweisung und unter qualifizierter Anleitung erfolgen. Aus diesem Kurs ergeben sich weder Bedienfreigaben noch automatische Kompensationen oder NC-Korrekturen.

Maschinenkontext und Prüfmerkmal richtig abgrenzen

Was die Quelle von 2017 tatsächlich belegt

Der Herstellerbericht beschreibt für Bulle eine erste Ausbaustufe mit zwei horizontalen Bearbeitungszentren der Größen 1200 und 1400. Drei weitere Bearbeitungszentren waren bestellt; sieben waren das Ziel für den Endausbau. Bestellungen und Planungsziele sind kein Nachweis für sieben damals betriebene Maschinen. Die Quelle behandelt auch die integrierte Bearbeitung von Kurbel- und Nockenwellenbohrungen. Kempten erscheint als Sitz eines Projektpartners; der hier behandelte Fertigungsstandort bleibt Bulle in der Schweiz. Der Uploadordner 2025/03 ändert das im Dokument angegebene Publikationsdatum Herbst 2017 nicht.

Quellenfenster mit Originalabbildungen: BURKHARDT+WEBER: COMPETENCE, Herbst 2017, Liebherr Machines Bulle SA. Betrachte die Abbildungen zu Bohrstangen und Vorrichtungen auf PDF-Seite 3. Trenne dabei sichtbare Bauteile von nicht veröffentlichten Prüfbedingungen. Die Bilder stammen laut Impressum von Liebherr und BW; sie werden hier verlinkt, nicht als frei lizenzierte Kursbilder ausgegeben.

Eine Lagergasse enthält mehrere unabhängige Prüfmerkmale

Eine Lagergasse ist in diesem Lernkontext die Folge zusammengehöriger Lagerbohrungen, in denen eine Welle gelagert wird. Für ihre Funktion sind mehrere Eigenschaften relevant. Der Bohrungsdurchmesser beschreibt eine Größe; Rundheit beschreibt eine Form. Die Lage der Bohrungsachsen zueinander und zu festgelegten Bezügen ist eine weitere Frage. Ein korrektes Längenmaß beweist weder Rundheit noch die geforderte Achslage.

Der folgende Prüfkörper bildet ausschließlich eine axiale Bezugslänge ab. Seine Länge von 1000 mm ist weder der Durchmesser einer Lagerbohrung noch ein veröffentlichtes Gehäusemaß aus Bulle. Der gewählte Stahl und sein Koeffizient sind Aufgabenvorgaben; daraus folgt nichts über den tatsächlichen Gehäusewerkstoff.

Eigenes Bezugsschema des Lehrmodells – ohne Maßstab
Element	Bedeutung	Prüfgrenze
Bezugsebene A	Anfang der modellierten Längsmessung	Muss im Prüfplan eindeutig bezeichnet sein
Lagerstelle B	Erste gedachte Lagerbohrung	Durchmesser und Achslage separat prüfen
Lagerstelle C	Weitere gedachte Lagerbohrung	Gleiche Bohrungsgröße beweist keine gemeinsame Achse
Bezugsebene D	Ende der modellierten Längsmessung	Abstand A bis D ist das betrachtete Längenmerkmal
Abstand A–D	1000 mm im Bezugszustand	Keine Aussage über alle Merkmale der Lagergasse

Typischer Fehler: Eine axiale thermische Verlängerung von 0,060 mm wird als Koaxialitätsfehler bezeichnet. Das verwechselt verschiedene Messgrößen. Zuerst muss feststehen, welches Merkmal die Zahl beschreibt und zu welchem Bezugssystem sie gehört.

Temperaturrechnung mit Einheiten und Plausibilitätsprüfung

Das lineare Lehrmodell

Die lineare Näherung beschreibt eine kleine Längenänderung bei gleichmäßiger Temperaturänderung und freier Ausdehnung. Für dieses Lehrmodell gilt ein konstanter Ausdehnungskoeffizient. Temperaturgradienten, behinderte Ausdehnung und komplexe Verformungen eines Gehäuses werden damit nicht abgebildet. Die Temperatur des Prüfkörpers ist maßgeblich; eine Raumtemperaturanzeige allein liefert sie nicht.

Abbildung: Längenausdehnung eines Körpers, symbolisch und nicht maßstäblich. MikeRun, Originaldatei, CC BY-SA 4.0, unverändert. Ordne der Zeichnung die Bezugslänge und die zusätzliche Länge zu.

Größe	Formelzeichen	Vorgegebener Wert	Bedeutung
Bezugslänge	L₀	1000 mm	Länge im vereinbarten Bezugszustand
Linearer Ausdehnungskoeffizient	α	12 × 10⁻⁶ K⁻¹	Ausschließlich vorgegebener Wert des Stahl-Lehrmodells
Temperaturdifferenz	ΔT	+5 K	Prüfkörper ist wärmer als im Bezugszustand
Vergleichsspanne	S	0,020 mm	Vorgegebene gesamte Maßspanne, keine Angabe von Grenzmaßen

Die Formel lautet ΔL = α × L₀ × ΔT. Mit den Vorgaben ergibt sich:

ΔL = 0,000012 K⁻¹ × 1000 mm × 5 K = 0,060 mm = 60 µm.

Der Einheitencheck ist K⁻¹ × mm × K = mm. Du multiplizierst eine relative Änderung je Kelvin mit einer Länge und einer Temperaturdifferenz. Das positive Ergebnis steht im Modell für Verlängerung. Bei ΔT = −5 K ergibt sich −0,060 mm, also eine Verkürzung gegenüber dem Bezugszustand. Die modellierte Endlänge bei +5 K lautet 1000,060 mm, nicht 0,060 mm.

Eine Temperaturdifferenz von 5 K entspricht einer Differenz von 5 °C. Du addierst bei einer Differenz niemals 273,15. Dieser Zahlenwert gehört zur Umrechnung absoluter Temperaturangaben zwischen Celsius- und Kelvinskala. Ein Fehler um den Faktor 1000 entsteht, wenn 0,060 mm mit 0,060 µm verwechselt wird. Die vertiefende Grundlage findest du in Technische Physik verstehen – Ausdehnung von Werkstoffen berücksichtigen.

Zwei unabhängige Kontrollen der Rechnung

Kontrolle über einen Meter: 1000 mm sind 1 m. Der vorgegebene Koeffizient entspricht einer Änderung von 12 µm je Meter und Kelvin. Für einen Meter und fünf Kelvin erhältst du 12 × 5 = 60 µm.

Kontrolle über einen Kelvin: α × L₀ = 0,012 mm/K. Fünfmal dieser Wert sind 0,060 mm. Bei halber Länge und gleicher Temperaturdifferenz halbiert sich das Ergebnis. Diese Proportionalität gilt innerhalb des Lehrmodells, nicht automatisch für eine verformte Lagergasse.

Eigene Kennwerttabelle: freie, gleichmäßige Ausdehnung bei konstantem α und L₀ = 1000 mm
ΔT in K	ΔL in mm	ΔL in µm	Betrag im Verhältnis zu S
−5	−0,060	−60	3
0	0,000	0	0
+1	+0,012	+12	0,6
+2	+0,024	+24	1,2
+5	+0,060	+60	3

Video 1 – Beobachtung statt Nachahmung: LMU München: Längenausdehnung von Festkörpern, Video Grundversuch. Beschreibe, welche Veränderung sichtbar wird und welche Messdaten für eine quantitative Rechnung zusätzlich nötig wären. Die Versuchsanordnung ist keine Anleitung zur Erwärmung eines Werkstücks an der Maschine. Die Hochschulseite weist auf Verbrennungs- und Verbrühungsgefahren hin; für diesen Kurs genügt die Videoauswertung.

Maßspanne, Messabweichung und Aussagegrenzen unterscheiden

Warum der Faktor drei eine Prüfpriorität begründet

Der Vergleich lautet |ΔL| / S = 0,060 mm / 0,020 mm = 3. Die modellierte Temperaturwirkung beträgt das Dreifache der vorgegebenen Maßspanne. Der Quotient hat keine Einheit. Damit ist der Temperatureinfluss für die Lernentscheidung groß genug, um ihn vor einer vorschnellen Fehlerzuweisung zu untersuchen. Die Rechnung beweist jedoch nicht, dass eine gemessene Abweichung ausschließlich thermisch verursacht wurde.

Eigenes Vergleichsdiagramm – jede farbige Zelle steht für 0,020 mm
Vergleichsgröße	Abschnitt A	Abschnitt B	Abschnitt C	Gesamt
Vorgegebene Maßspanne	0,020 mm	frei	frei	0,020 mm
Modellierte Verlängerung	0,020 mm	0,020 mm	0,020 mm	0,060 mm

Maßspanne bezeichnet die Breite eines zulässigen Maßintervalls, also oberes Grenzmaß minus unteres Grenzmaß. Eine Spanne von 0,020 mm bedeutet nicht automatisch ±0,020 mm. Ein ausdrücklich symmetrisch um ein Nennmaß angeordnetes Intervall dieser Breite hätte ±0,010 mm. In der Aufgabe ist aber keine solche Lage des Intervalls festgelegt. Aus der Spanne allein darfst du deshalb keine Gut-/Schlecht-Entscheidung ableiten.

Messwert, Unsicherheit und Ursache sind unterschiedliche Aussagen

Ein Anzeigewert beschreibt zunächst das Ergebnis eines Messvorgangs unter bestimmten Bedingungen. Seine Aussage hängt unter anderem vom Prüfmerkmal, vom Bezug, vom Messverfahren, von der Temperatur und von der Messunsicherheit ab. Auflösung ist die kleinste dargestellte Änderung; sie ist nicht mit der Unsicherheit des gesamten Messverfahrens gleichzusetzen. Wiederholmessungen beschreiben einen Teil der Streuung. Ein bei allen Messungen gleicher systematischer Einfluss verschwindet nicht durch Mittelwertbildung.

Die PTB erläutert am Beispiel interferometrischer Längenmessungen den Einfluss der Temperatur sowie weiterer geometrischer und messtechnischer Faktoren. Das begründet die sorgfältige Erfassung der Messbedingungen; es liefert keine Unsicherheitsangabe für dieses Gehäuse oder diese Maschine. PTB: Der Meter, 14.04.2021, insbesondere Folien 14–20.

Eigenes Sensitivitätsbeispiel: Eine zusätzliche Unsicherheit der Temperaturdifferenz von hier nur angenommenen 0,5 K entspräche im Modell einem Längenbeitrag von 0,012 mm/K × 0,5 K = 0,006 mm. Das ist eine Sensitivitätsabschätzung, keine vollständige Messunsicherheitsbilanz. Beiträge aus Materialkennwert, Bezugslänge, Sensoranordnung, Antastung und Auswertung bleiben zusätzlich zu klären. Ohne abgesprochene Entscheidungsregel wird daraus keine reale Freigabe.

Wann das eindimensionale Modell nicht ausreicht

Unterschiedliche Temperaturen an verschiedenen Stellen erzeugen ein Temperaturfeld. Zwei gleich warme Endflächen beweisen noch keinen gleich warmen Kern. Eine gespannte Konstruktion kann sich nicht überall frei ausdehnen. Dann können Spannungen und Formänderungen entstehen, die die einfache Längenformel nicht beschreibt. Ebenso kann sich das Messsystem selbst thermisch verändern. Werkstück- und Messgeräteänderungen darfst du weder grundsätzlich addieren noch grundsätzlich gegeneinander aufheben; ihre Wirkung hängt vom Messaufbau ab.

Video 2 – Modellgrenzen sichtbar machen: LMU München: Längenausdehnung – Bimetallstreifen. Beobachte die Biegung und erläutere, weshalb gekoppelte Ausdehnungen zu einer Formänderung führen können. Der Bimetallstreifen ist ein Anschauungsbeispiel und kein Ersatzmodell für ein reales MCX-Gehäuse. Es wird keine offene Videolizenz behauptet; nutze den Player der verlinkten Hochschulseite.

Einen belastbaren Mess- und Ursachenplan entwickeln

Erst Messbedingungen sichern, dann Ursachen unterscheiden

Ein guter Prüfplan beginnt mit der Frage, welche Aussage benötigt wird. Für die Lagergasse müssen Merkmale, Bezugsbildung und Zeichnungsstand eindeutig sein. Danach werden Bauteilidentität, Aufspannung und Messverfahren dokumentiert. Änderungen an Maschine oder Werkstück würden die Ausgangssituation verändern; deshalb gehören Rohbefunde und Prüfbedingungen zuerst ins Protokoll.

Eigener Entscheidungsablauf für die Lernaufgabe
Prüfschritt	Zu klärende Frage	Konsequenz für die Dokumentation
Auftrag und Identität prüfen	Welches Merkmal, welcher Bezug und welcher Zeichnungsstand sind gemeint?	Unklare Angaben als offen kennzeichnen
Ausgangszustand sichern	Welche Anzeige trat bei welchem Spann- und Temperaturzustand auf?	Rohwerte ohne nachträgliches Überschreiben festhalten
Temperaturbedingungen klären	Sind Werkstück, Messsystem und Umgebung hinreichend charakterisiert?	Messstellen und zeitlichen Verlauf aufnehmen
Verfahren prüfen	Eignet sich das Verfahren für Merkmal, Spanne und erwartete Unsicherheit?	Kalibrierstatus, Referenzprüfung und Entscheidungsregel anfordern
Vergleichsmessung planen	Kann unter dokumentierten, vergleichbaren Bedingungen wiederholt werden?	Vom Prüfverantwortlichen bestätigte Bedingungen verwenden
Ursachen weiter eingrenzen	Bleibt eine Abweichung nach Klärung der Messbedingungen bestehen?	Auflage, Spannung, Werkzeug und Prozess gezielt untersuchen lassen
Entscheidung begründen	Reichen Nachweise und Befugnisse für eine Entscheidung aus?	Lernempfehlung von betrieblicher Freigabe trennen

Diese Reihenfolge ist eine begründete Lernstruktur. Konkrete Messstellen, Wartezeiten und Stabilitätskriterien legt die verantwortliche Fachperson anhand des realen Prüfplans fest. Für große Körper lässt sich aus diesem Kurs keine allgemeine Wartezeit ableiten. Temperaturausgleich ist nachzuweisen und nicht durch eine beliebige Uhrzeit zu ersetzen.

Was ins Mess- und Temperaturprotokoll gehört

Datenfeld	Zweck und vollständiger Eintrag im Lernfall
Identität	Synthetische Kennung LG-T01, Merkmalskennung A–D, Dokumentversion Lehrmodell 1
Bezugszustand	Im Modell vereinbarte 20,0 °C; reale Referenzbedingung aus gültigem Prüfplan übernehmen
Werkstoff und α	Stahl-Lehrmodell, 12 × 10⁻⁶ K⁻¹ vorgegeben; reale Nachweise fehlen
Temperatur	Sensorzuordnung, Messort, Zeitpunkt, Werte, Kalibrierstatus und relevante Unsicherheit
Messsystem	Gerätekennung, Verfahren, Referenzkörper, Kalibrierstatus, Auflösung und Unsicherheitsnachweis
Aufbau	Auflage, Spannzustand, Zugänglichkeit und Definition der Bezugsebenen
Messergebnisse	Einzelwerte, Einheit, Reihenfolge, Roh-/Auswertekennzeichnung und beobachtete Streuung
Bewertung	Hypothesen, gesicherte Befunde, offene Punkte, nächster Prüfschritt und zuständige Rolle

Abbildung: Messuhr mit Magnetstativ an einer Drehmaschine; David English, Originaldatei, CC BY-SA 4.0, unverändert. Sie veranschaulicht, dass Halterung und Antastrichtung zum Messaufbau gehören. Sie zeigt keine MCX, kein Bauteil aus Bulle und keinen für die Lagergasse validierten Prüfaufbau. Eine Messuhr allein liefert nicht automatisch einen belastbaren absoluten 1000-mm-Längenwert.

Hypothesen mit unterscheidenden Prüfungen verbinden

Hypothese	Passender Prüfgedanke	Was noch kein Beweis ist
Temperaturwirkung	Temperaturverlauf und Längenbefund unter vergleichbaren Bedingungen gegenüberstellen	Ein einzelner Raumtemperaturwert
Auflage oder Verschmutzung	Dokumentierte Sicht- und Referenzprüfung nach zugelassenem Vorgehen	Eine gute Wiederholbarkeit bei unverändert falscher Auflage
Spannverformung	Freigegebenen Vergleich der Spannzustände mit Fachperson planen	Eigenmächtiges Lösen eines Großgehäuses
Messverfahren ungeeignet	Messstrategie, Referenzprüfung, Kalibrierung und Unsicherheitsnachweis prüfen	Viele Nachkommastellen in der Anzeige
Fertigungsbedingte Abweichung	Nach Klärung der Messbedingungen Werkzeug- und Prozessnachweise auswerten	Ein einzelner warmer Messwert

Du suchst nicht nur eine plausible Erklärung, sondern einen Vergleich, der Alternativen unterscheidet. Verändere in einem geplanten Vergleich möglichst nur die untersuchte Einflussgröße und dokumentiere verbleibende Unterschiede. Die Aussage „Temperatur ist relevant“ ist wesentlich schwächer als „Temperatur ist die alleinige Ursache“.

Berufstypischer Modellfall mit Lösung und Bewertungsraster

Projektauftrag LG-T01

Du übernimmst im fiktiven Prüfungsteam die Auswertung eines auffälligen axialen Längenbefunds an einem Lehrmodell einer Lagergasse. Erstelle eine einheitenrichtige Rechnung, ein ausgefülltes Protokoll und eine begründete Ursachenreihenfolge. Plane die nächsten Nachweise, ohne eine Maschine zu bedienen oder reale Fertigungsparameter zu ändern. Redaktionelle Zeitplanung: ungefähr 90 Minuten einschließlich Fachgespräch; keine offizielle Prüfungsdauer.

Verbindliche Ausgangsdaten: Bezugslänge 1000 mm, vorgegebener Stahl-Koeffizient 0,000012 K⁻¹, Temperaturdifferenz +5 K und gesamte Vergleichsspanne 0,020 mm. Für die Rechnung wird freie, gleichmäßige Erwärmung angenommen. Als zusätzliche synthetische Beobachtungen erhältst du die folgende Tabelle. Die Zustände A und B sind keine freigegebenen betrieblichen Messzustände.

Synthetischer Datensatz – Temperaturwerte sind Modellannahmen, keine realen Sensorberichte
Zustand	Angenommene homogene Körpertemperatur	Einzelwerte der axialen Länge	Bedingungen und offene Nachweise
A, Ausgangsbefund	25,0 °C bei Modellbezug 20,0 °C	1000,058 mm; 1000,062 mm; 1000,060 mm	Gleicher Modellaufbau; realer Kalibrier- und Unsicherheitsnachweis fehlt
B, späterer Vergleich	20,5 °C bei Modellbezug 20,0 °C	1000,004 mm; 1000,008 mm; 1000,006 mm	Vergleich nur als Rechensimulation; Stabilität und reale Temperaturverteilung unbekannt

Abzugeben: ein Rechenblatt mit Einheiten; ein Protokoll, das auch fehlende Angaben benennt; eine Ursachenmatrix mit Prüfpriorität; eine kurze Übergabe an die Rolle Prüfverantwortung. Ergänze, welche Merkmale der Lagergasse mit den vorhandenen Daten ausdrücklich nicht beurteilt werden können.

Nachvollziehbare Musterlösung

Rechnung: ΔL = 0,000012 K⁻¹ × 1000 mm × 5 K = +0,060 mm. Die Vergleichsspanne beträgt 0,020 mm. Daher ist |ΔL|/S = 3. Diese Relevanzprüfung verlangt zunächst die Klärung der Temperatur- und Messbedingungen. Sie ist keine automatische Korrekturvorschrift.

Auswertung A: Der Mittelwert ist 1000,060 mm. Die Differenz zum Bezugslängenwert beträgt +0,060 mm. Größter minus kleinster Einzelwert ergibt eine beobachtete Spannweite von 0,004 mm. Diese Streuungsangabe ersetzt keine Unsicherheitsbilanz.

Auswertung B: Der Mittelwert ist 1000,006 mm; die Spannweite beträgt ebenfalls 0,004 mm. Gegenüber A sank der Mittelwert um 0,054 mm. Die angenommene Körpertemperatur sank um 4,5 K. Das Modell liefert dafür 0,000012 × 1000 × 4,5 = 0,054 mm. Bei B verbleiben +0,5 K gegenüber dem Modellbezug; hierfür berechnet sich +0,006 mm. Die synthetischen Daten sind also mit dem Modell vereinbar. Vereinbarkeit ist kein Nachweis einer alleinigen Ursache und keine Validierung des Messverfahrens.

Ausgefüllter Protokollkern: Kennung LG-T01, Merkmal A–D, Referenztemperatur im Lehrmodell 20,0 °C. Zustände A und B getrennt, Rohwerte unverändert. Materialkennwert als vorgegeben markieren. Sensorpositionen, reale Zeitstempel, Kalibrierung, tatsächlicher Werkstoff, Spannkräfte, Unsicherheitsnachweis und Grenzmaße stehen auf „nicht vorliegend“. Solche Lücken werden nicht mit plausibel klingenden Herstellerdaten gefüllt.

Priorität der nächsten Prüfung: Zuerst Merkmal und Bezug bestätigen, danach Rohzustand und Temperaturbedingungen nachvollziehbar sichern. Anschließend mit der Prüfverantwortung Temperaturausgleich, Referenztemperatur und validiertes Messverfahren klären. Erst nach einer geeigneten Vergleichsmessung verbleibende Einflüsse aus Auflage, Spannen, Werkzeug und Prozess differenziert bewerten. Eine bauteilbezogene Freigabe setzt vollständige Grenzmaße, Entscheidungsregel und ausreichende Nachweise voraus.

Beispiel einer begründeten Übergabe: „Der synthetische Ausgangsbefund beträgt im Mittel 1000,060 mm. Die Modellrechnung ergibt bei +5 K eine Verlängerung von 0,060 mm, also drei Maßspannen. Temperatur kann den Befund wesentlich beeinflussen. Wir benötigen zunächst bestätigte Temperaturbedingungen, eindeutige Bezüge und ein validiertes Messverfahren. Eine ausschließliche Fehlerursache und die Konformität der Lagergasse sind nicht nachgewiesen. Aus dieser Rechnung wird keine NC-Korrektur und keine automatische Kompensation abgeleitet.“

Die vorhandenen Längendaten liefern keinen Nachweis der Bohrungsdurchmesser, Rundheit oder Achslage. Die richtige Lernentscheidung lautet daher weiter prüfen und Aussagegrenzen dokumentieren. Sie lautet weder „Gehäuse sicher fehlerhaft“ noch „Gehäuse sicher in Ordnung“.

Bewertungsraster für das Lehrprojekt

Kriterium	Punkte	Erwartung für die volle Punktzahl
Rechnung und Einheiten	20	Formel 4, richtiges Einsetzen 6, Ergebnis 0,060 mm 6, Umrechnung 60 µm 4
Vergleich und Begriffe	15	Faktor drei 5, gesamte Maßspanne korrekt erklärt 5, keine erfundenen Grenzmaße 5
Mess- und Temperaturprotokoll	20	Identität und Bezug 5, Einzelwerte und Zustände 5, Temperaturen 5, fehlende Nachweise sichtbar 5
Ursachenplan	20	Temperatur und Verfahren zuerst begründet 8, unterscheidende Folgeprüfungen 8, Zuständigkeiten 4
Auswertung A und B	15	Beide Mittelwerte 4, beobachtete Spannweiten 4, Änderung 0,054 mm 4, Vereinbarkeit ohne Kausalitätsbeweis 3
Kommunikation und Grenzen	10	Keine automatische NC-Korrektur 4, fehlende Form-/Lagenachweise 3, klarer Schweizer Quellenbezug 3
Gesamt	100	Vollständige Dokumentation mit fachlich begrenzter Entscheidung

Teilpunkte werden nur für nachvollziehbar belegte Teilleistungen vergeben. Redaktionelle Rückmeldung: 85–100 Punkte sehr sicher, 70–84 überwiegend sicher, 50–69 gezielte Nacharbeit, unter 50 erneute Bearbeitung mit Lernbegleitung. Unabhängig von der Summe muss eine vorgeschlagene eigenmächtige NC-Korrektur oder Maschinenfreigabe im Fachgespräch berichtigt werden. Das Raster ist eine Lernhilfe und keine offizielle Prüfungsordnung.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste dein Wissen

Welche Längenänderung ergibt sich aus 1000 mm, 0,000012 je Kelvin und +5 K? (Plus 0,060 mm) (!Plus 0,006 mm) (!Plus 0,600 mm) (!Minus 0,060 mm)

Wie groß ist 0,060 mm im Vergleich zur Maßspanne 0,020 mm? (Dreimal so groß) (!Ein Drittel so groß) (!Gleich groß) (!Dreißigmal so groß)

Was bedeutet eine vorgegebene gesamte Maßspanne von 0,020 mm? (Die Differenz zwischen oberem und unterem Grenzmaß beträgt 0,020 mm) (!Das obere Abmaß beträgt immer plus 0,020 mm) (!Das untere Abmaß beträgt immer minus 0,020 mm) (!Die Grenzmaße sind ohne weitere Angaben vollständig bekannt)

Welche Voraussetzung gehört zum verwendeten linearen Lehrmodell? (Freie Ausdehnung bei gleichmäßiger Temperaturänderung und konstantem Koeffizienten) (!Ein beliebig großes Temperaturgefälle im Gehäuse) (!Unbekannte Werkstoffkennwerte ohne Einfluss) (!Vollständige Unterdrückung jeder Längenänderung durch Einspannung)

Welche Temperaturinformation reicht allein nicht für die Körpertemperatur aus? (Ein einzelner Wert der Raumtemperatur) (!Ein begründet angeordnetes Messsystem am Prüfkörper) (!Ein dokumentierter Temperaturverlauf des Prüfkörpers) (!Ein fachlich bestätigter Temperaturzustand des Prüfkörpers)

Welche Aussage ist nach der Rechnung fachlich begründet? (Temperatur- und Messbedingungen müssen vor der Fehlerzuweisung geklärt werden) (!Die Maschine muss sofort um 0,060 mm korrigiert werden) (!Die Lagergasse ist in allen Merkmalen nachweislich korrekt) (!Das Werkstück muss ohne weitere Prüfung verworfen werden)

Was beweist ein passendes axiales Längenmaß der Modell-Lagergasse? (Für sich allein weder Rundheit noch die geforderte Achslage) (!Automatisch die korrekte Lage aller Bohrungsachsen) (!Automatisch den richtigen Durchmesser jeder Bohrung) (!Automatisch die Eignung jedes Messgeräts)

Wie ändern sich Temperaturdifferenzen beim Wechsel von Celsius zu Kelvin? (Eine Differenz von 5 Grad Celsius entspricht 5 Kelvin) (!Eine Differenz von 5 Grad Celsius entspricht 278,15 Kelvin) (!Eine Differenz von 5 Grad Celsius entspricht 268,15 Kelvin) (!Eine Differenz von 5 Grad Celsius entspricht 0,005 Kelvin)

Welche Aussage zum historischen Maschinenbezug ist richtig? (Bulle liegt in der Schweiz und sieben Maschinen waren das Endausbauziel) (!Bulle ist hier ein deutsches Liebherr-Werk) (!Sieben Maschinen sind als damaliger laufender Bestand belegt) (!Der Uploadpfad belegt eine Erstveröffentlichung im Jahr 2025)

Was folgt aus einer kleinen Streuung mehrerer Wiederholmessungen? (Systematische Einflüsse können trotzdem bestehen bleiben) (!Jede Temperaturwirkung ist damit ausgeschlossen) (!Die Anzeigeauflösung ist automatisch die gesamte Messunsicherheit) (!Eine Kalibrierung wird dadurch überflüssig)

Memory

Bezugslänge	Länge im vereinbarten Ausgangszustand
Ausdehnungskoeffizient	Relative Längenänderung je Kelvin
Temperaturgradient	Räumliche Änderung der Temperatur
Maßspanne	Differenz zwischen oberem und unterem Grenzmaß
Wiederholstreuung	Unterschied zwischen wiederholten Einzelwerten
Rückverfolgbarkeit	Nachvollziehbare Zuordnung von Befunden und Bedingungen

Drag-and-drop

Ordne jedem Prüfschritt den passenden Zweck zu.

Prüfschritt	Zweck
Merkmal klären	Gesuchte Messgröße und Bezug eindeutig festlegen
Rohbefund sichern	Ursprüngliche Anzeige und Bedingungen erhalten
Temperatur erfassen	Körperzustand und zeitliche Entwicklung dokumentieren
Verfahren prüfen	Eignung und Unsicherheitsnachweis beurteilen
Ursachen eingrenzen	Verbleibende Hypothesen durch gezielte Vergleiche unterscheiden

Kreuzworträtsel

Kelvin	Welche Einheit verwenden wir für die Temperaturdifferenz?
Stahl	Welcher Werkstoff ist für den synthetischen Prüfkörper vorgegeben?
Bezug	Woran muss eine geometrische Messung eindeutig angeschlossen werden?
Protokoll	Wo werden Einzelwerte und Messbedingungen nachvollziehbar festgehalten?
Gradient	Wie heißt eine räumliche Änderung einer Größe, hier der Temperatur?
Lagergasse	Wie nennen wir die Folge zusammengehöriger Lagerbohrungen im Lernkontext?

LearningApps

Die folgende Themensuche ist ein ergänzender Zugang zu Übungen über Wärmeausdehnung und Längenmessung. Einzelne Suchtreffer sind veränderlich und nicht als fachlich freigegebene Maschinenübungen geprüft. Vergleiche eine passende Übung kritisch mit dem Lehrmodell; wenn kein geeigneter Treffer verfügbar ist, bearbeite die vollständigen Übungen auf dieser Seite.

Lückentext

Die vorgegebene Länge im Ausgangszustand heißt

. Eine Temperaturdifferenz geben wir hier in

an. Der lineare Ausdehnungskoeffizient ist im Lehrmodell

. Die Rechnung für die Erwärmung um fünf Kelvin ergibt

mm. Dieselbe Längenänderung beträgt

Mikrometer. Im Vergleich zur Maßspanne ist die Längenänderung

so groß. Die gesamte Maßspanne legt allein noch keine

fest. Eine einzelne Messung der Raumtemperatur ersetzt nicht die Messung der

. Eine räumlich unterschiedliche Temperatur kann durch einen

beschrieben werden. Rohwerte und Bedingungen gehören in ein

. Ein passendes Längenmaß beweist noch keine korrekte

. Aus dieser Lernrechnung folgt keine automatische

.

Offene Aufgaben

Bearbeite zuerst die Aufgabe und vergleiche dann mit der zugehörigen Lösungserwartung. Verwende ausschließlich synthetische Daten; keine Namen, Betriebsaufträge, vertraulichen Zeichnungen oder realen Lernendendaten veröffentlichen.

Leicht

Einheitenkarte: Gestalte eine Karte zu 1000 mm, 0,060 mm und 0,020 mm mit jeweils einer zweiten Einheit. Lösungserwartung: 1000 mm = 1 m; 0,060 mm = 60 µm; 0,020 mm = 20 µm; jede Umrechnung bleibt eine Gleichheit derselben Größe.
Rechenblatt: Schreibe den vollständigen Rechenweg für +5 K mit Einheiten und einer Plausibilitätskontrolle. Lösungserwartung: ΔL = 0,000012 K⁻¹ × 1000 mm × 5 K = +0,060 mm; Kontrolle über 12 µm je Kelvin bei einem Meter.
Quellenkarte Bulle: Erstelle eine Karte mit Standort, Datum und den drei unterschiedlichen Ausbauständen. Lösungserwartung: Bulle in der Schweiz; Herbst 2017; erste Stufe zwei Maschinen, drei weitere bestellt, sieben für Endausbau geplant; der Uploadordner ersetzt das Datum nicht.
Begriffsskizze: Zeichne zwei unterschiedlich liegende Intervalle mit jeweils 0,020 mm Breite. Lösungserwartung: Beispielsweise 999,990–1000,010 mm und 1000,000–1000,020 mm; beide sind eigene Beispiele und keine vorgegebenen Grenzmaße der Projektaufgabe.

Standard

Diagramm erstellen: Zeichne ΔL gegen ΔT für −5, 0, +1, +2 und +5 K. Lösungserwartung: Gerade durch den Ursprung mit Steigung 0,012 mm/K; Achsen und Einheiten sind beschriftet, negative Werte bedeuten Verkürzung.
Protokoll entwerfen: Entwirf ein einseitiges Formular und fülle es für Zustand A aus. Lösungserwartung: Kennung, Merkmal, Bezug, Temperatur, Einzelwerte und Mittelwert 1000,060 mm; fehlende Geräte-, Kalibrier- und Unsicherheitsdaten ausdrücklich offen lassen.
Fehlerargument prüfen: Verfasse eine Antwort auf „Die Spanne ist 0,020 mm, also gilt immer ±0,020 mm“. Lösungserwartung: ±0,020 mm hätte 0,040 mm Gesamtbreite; eine Spanne von 0,020 mm sagt ohne Intervalllage keine Abmaße aus.
Videokommentar: Erstelle ein kurzes eigenes Audio oder ein Storyboard zum LMU-Grundversuch, ohne fremde Filmbilder zu kopieren. Lösungserwartung: Beobachtung, Temperaturänderung, Längenänderung und notwendige Zusatzdaten auseinanderhalten; keine Übertragung als Maschinenanweisung.

Schwer

Grenzbetrachtung: Berechne, bei welcher Temperaturdifferenz der Betrag der Modelländerung genau 0,020 mm erreicht. Lösungserwartung: |ΔT| = 0,020 mm / 0,012 mm/K ≈ 1,67 K; dies ist ein Vergleichswert und keine zulässige betriebliche Temperaturgrenze.
Hypothesenvergleich: Entwirf zwei Vergleiche, um Temperaturwirkung von einem Fehler der Auflage zu unterscheiden. Lösungserwartung: Ein Vergleich hält den Aufbau bei dokumentiert verändertem Temperaturzustand konstant; ein zweiter untersucht die Auflage unter vergleichbaren Temperaturbedingungen nach freigegebenem Verfahren; Restunterschiede und Zuständigkeiten benennen.
Sensitivitätsbericht: Berechne für 0,5 K Temperaturabweichung den Modellbeitrag und erkläre seine Grenze. Lösungserwartung: 0,006 mm beziehungsweise 6 µm; keine vollständige Unsicherheit, da weitere Beiträge und die Gültigkeit der Modellannahmen fehlen.
Projektverteidigung: Spiele ein Fachgespräch zu LG-T01 mit den Rollen Auswertung und Prüfverantwortung durch. Lösungserwartung: A und B korrekt auswerten, Temperatur als plausible wesentliche Einflussgröße begründen, weitere Lagergassenmerkmale offenlassen und keine automatische NC-Korrektur oder Teilefreigabe aussprechen.

Lernkontrolle

Längentransfer: Ein zweiter freier Lehrkörper hat 500 mm Bezugslänge, denselben Koeffizienten und +5 K. Welche Änderung folgt und welche Übertragung bleibt unzulässig? Lösung: +0,030 mm, also 1,5 Vergleichsspannen von 0,020 mm; daraus folgt keine reale Achslage oder Herstellerfreigabe.
Entscheidungsgrenze: Eine Person erklärt Zustand B wegen seiner kleinen Abweichung für sicher gut. Beurteile die Aussage. Lösung: Grenzmaße, Messunsicherheit, Entscheidungsregel, stabile Messbedingungen und weitere Merkmale fehlen; ein kleiner Wert allein reicht nicht.
Gradientenfall: An zwei Messstellen werden 24 °C und 20 °C beobachtet. Darf 22 °C als sichere einheitliche Gehäusetemperatur eingesetzt werden? Lösung: Nein; zwei Punkte bestimmen kein vollständiges Temperaturfeld. Die homogene Modellannahme ist nicht belegt; weitere fachlich geplante Temperaturerfassung ist nötig.
Vorzeichenprüfung: Berechne die Modelländerung bei −2 K und erläutere die Bedeutung. Lösung: −0,024 mm beziehungsweise −24 µm; Verkürzung gegenüber dem Bezugszustand, Betrag 1,2 Maßspannen.
Wiederholung und Systematik: Fünf Messungen zeigen denselben Wert. Warum kann die Bewertung trotzdem falsch sein? Lösung: Konstante Temperaturabweichung, falscher Bezug oder ungeeigneter Aufbau können alle Werte gemeinsam beeinflussen; gleiche Anzeigen ersetzen weder Validierung noch Unsicherheitsnachweis.
Quellenkritik: Ein Bericht behauptet „2025 liefen sieben MCX in einem deutschen Liebherr-Werk“. Welche Teile sind mit der Kursquelle nicht belegt? Lösung: Der Bericht stammt von Herbst 2017 und betrifft Bulle in der Schweiz; sieben bezeichnet den geplanten Endausbau. Weder das behauptete Jahr noch Standort oder laufender Bestand folgen daraus.

Lernnachweis

Deine Lernmappe enthält das Rechenblatt mit 0,060 mm und dem Faktor drei, ein beschriftetes Temperatur-Längen-Diagramm, das Mess- und Temperaturprotokoll LG-T01 sowie eine begründete Ursachenmatrix. Die Auswertung enthält beide Mittelwerte und die beobachteten Spannweiten. Fehlende Daten sind sichtbar als offen markiert.

Du weist Verständnis nach, indem du Maßspanne und Grenzmaße auseinanderhältst, das eindimensionale Modell von Form- und Lageprüfungen trennst und mindestens zwei Alternativursachen mit passenden Folgeprüfungen benennst. Im Fachgespräch erläuterst du, warum Temperaturausgleich, Referenztemperatur und ein validiertes Messverfahren zuerst geklärt werden müssen. Du kannst auf eine andere Länge und eine negative Temperaturdifferenz übertragen, ohne daraus reale Korrekturwerte abzuleiten.

Selbsteinschätzung: Kennzeichne jede Leistung mit „selbstständig sicher“, „mit Hilfe“ oder „erneut üben“ und notiere einen konkreten nächsten Lernschritt. Der Lernnachweis dokumentiert Kompetenzen im Lehrmodell; er ist keine Bedienberechtigung und kein offizielles Prüfungszeugnis.

OER und Wikipedia

Quellen, Medien und Rechte

Rechercheprüfung: 25.10.2026. Die historischen Maschinenaussagen beziehen sich weiterhin ausschließlich auf den Quellenstand Herbst 2017. Eigene Rechenwege, Vergleichstabellen, das Bezugsschema und der Projektfall wurden für diesen Kurs aus den ausdrücklich vorgegebenen Lehrdaten entwickelt; sie sind keine Herstellerunterlagen.

Material	Quelle und Urheberschaft	Rechte und Verwendung im Kurs
Historischer Maschinenbericht	BURKHARDT+WEBER, COMPETENCE, Herbst 2017; Abbildungen laut Impressum Liebherr und BW	Primärquelle verlinkt; keine offene Bildlizenz nachgewiesen, keine Bilder übernommen
Längenmessung und Einflussgrößen	PTB: Der Meter, World Interferometry Day 2021	Fachliche Primärquelle verlinkt; keine Folienbilder übernommen
File:Thermal-expansion.svg	MikeRun, Wikimedia Commons	CC BY-SA 4.0; unverändert eingebunden, nur skaliert
File:Dial Indicator in Use.jpg	David English, Wikimedia Commons	CC BY-SA 4.0; unverändert eingebunden, nur skaliert
Video Grundversuch; zusätzlich Video Bolzensprenger auf derselben Seite	LMU München, Lehrstuhl für Didaktik der Physik	Verifizierte Videoseite mit Playern und Downloadverweisen; keine offene Lizenz belegt, nur verlinkt; Beobachtungsaufgabe, kein Nachbauauftrag
Video Bimetallstreifen	LMU München, Lehrstuhl für Didaktik der Physik	Verifizierte Videoseite mit Player und Downloadverweis; keine offene Lizenz belegt, nur verlinkt
Ergänzende Suchübungen	LearningApps-Themensuche	Dynamische Suche; konkrete Treffer und deren Rechte jeweils einzeln prüfen; Abruf der Suchseite war bei der Recherche nicht verifizierbar
Eigene Lehrmedien	Bezugsschema, Vergleichsdiagramm, Kennwert- und Protokolltabellen dieses Kurses	Neu erstellte Lehrdarstellungen ohne Übernahme von Herstellerzeichnungen; synthetische Daten

Die frei lizenzierten Commons-Abbildungen und die Hersteller-/Hochschulmedien haben unterschiedliche Nutzungsbedingungen. Eine öffentlich abrufbare Datei ist nicht automatisch OER. Bei Nachnutzung der Commons-Abbildungen müssen Urheber, Quelle, Lizenz und Änderungen angegeben werden. Die verlinkten Videos werden nicht als frei nachnutzbare Filmausschnitte angeboten.

Wikipedia als ergänzender Überblick

Der geprüfte deutschsprachige Artikel bietet einen ergänzenden Überblick und weiterführende Literatur. Er ersetzt weder eine Werkstoffbescheinigung noch einen betrieblichen Prüfplan. Die jeweilige Lizenz- und Versionsinformation findest du auf der Artikelseite.

Verknüpfte Lernbereiche

Temperaturrechnung verbindet technische Mathematik, Werkstoffverständnis und Messtechnik. Die Projektprüfung ergänzt diese Grundlagen um Dokumentation, Ursachenprüfung und fachlich begrenzte Entscheidungen. Im Bildungsnetz führt der Kurs von vorhandenen Grundlagen zu Liebherr-Maschinen und Ausbildung – Zerspanungsmechaniker.

Liebherr-Maschinen