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Tabellen lesen und auswerten - aiMOOC

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Tabellen lesen und auswerten - aiMOOC



Tabellen lesen und auswerten


Einleitung

Tabellen begegnen Dir im Alltag überall: auf Stundenplänen, in Fahrplänen, bei Sportergebnissen, in Wetterberichten, beim Einkaufen oder in Diagrammen. Eine Tabelle ordnet Daten übersichtlich in Zeilen und Spalten. Dadurch kannst Du Informationen schneller finden, vergleichen, berechnen und begründen.

In diesem aiMOOC lernst Du, wie Du Tabellen sicher liest, wichtige Werte entnimmst, Summen, Differenzen, Mittelwerte und Spannweiten berechnest und aus Daten begründete Aussagen formulierst. Du übst außerdem, Tabellen mit einfachen Diagrammen zu verbinden. Für Berechnungen werden Formeln mit der MediaWiki-Extension Math dargestellt.

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Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du:

  1. Tabellen in Zeilen, Spalten, Tabellenkopf und Zellen gliedern.
  2. einzelne Daten aus einer Tabelle ablesen.
  3. mehrere Werte vergleichen und größer, kleiner oder gleich zuordnen.
  4. Summe, Differenz, Mittelwert und Spannweite berechnen.
  5. aus Tabellen sinnvolle Aussagen ableiten und begründen.
  6. Fehlerquellen beim Lesen von Tabellen erkennen.
  7. passende Diagramme zu Tabellen auswählen oder erstellen.


Grundlagen: Was ist eine Tabelle?


Aufbau einer Tabelle

Eine Tabelle ist eine geordnete Darstellung von Informationen. Sie besteht aus Zeilen und Spalten. Dort, wo sich eine Zeile und eine Spalte schneiden, befindet sich eine Zelle. In einer Zelle steht genau die Information, die zu dieser Zeile und dieser Spalte gehört.

Eine Tabelle kann zum Beispiel zeigen, wie viele Kinder in einer Klasse bestimmte Lieblingsfächer gewählt haben.

Lieblingsfächer in Klasse 6a
Fach Anzahl der Stimmen
Mathematik 6
Deutsch 4
Sport 9
Kunst 5
Musik 3

Aus dieser Tabelle kannst Du direkt ablesen: Das Fach Sport hat 9 Stimmen. Das Fach Musik hat 3 Stimmen. Die Tabelle zeigt nicht, warum die Kinder so gewählt haben. Sie zeigt nur die gesammelten Daten.


Wichtige Begriffe

  1. Tabellenüberschrift: Sie sagt Dir, worum es in der Tabelle geht.
  2. Spaltenüberschrift: Sie erklärt, welche Art von Information in einer Spalte steht.
  3. Zeilenüberschrift: Sie erklärt, zu welchem Gegenstand oder welcher Gruppe eine Zeile gehört.
  4. Zelle: Sie enthält einen einzelnen Wert oder eine einzelne Information.
  5. Einheit: Sie beschreibt, worin ein Wert gemessen wird, zum Beispiel Euro, Meter, Minuten oder Personen.
  6. Datenquelle: Sie zeigt, woher die Daten stammen. In Schulaufgaben kann das eine Umfrage, Messung oder Beobachtung sein.


Schrittfolge: Tabellen sicher lesen

Eine gute Strategie hilft Dir, keine wichtigen Informationen zu übersehen.

  1. Überschrift lesen: Kläre zuerst, worum es in der Tabelle geht.
  2. Zeilen und Spalten verstehen: Prüfe, was jede Zeile und jede Spalte bedeutet.
  3. Einheiten beachten: Achte darauf, ob Zahlen zum Beispiel Personen, Euro, Minuten oder Kilogramm bedeuten.
  4. gesuchte Zelle finden: Gehe von der passenden Zeile zur passenden Spalte.
  5. Aussage formulieren: Schreibe nicht nur eine Zahl auf, sondern eine vollständige Antwort mit Bezug zur Tabelle.
  6. Plausibilität prüfen: Überlege, ob Deine Antwort sinnvoll ist.

Beispiel: Wenn gefragt wird: „Wie viele Stimmen hat Kunst?“, suchst Du die Zeile Kunst und liest in der Spalte Anzahl der Stimmen den Wert 5 ab. Eine vollständige Antwort lautet: „Kunst hat 5 Stimmen erhalten.“


Tabellen auswerten


Einzelwerte ablesen

Beim Ablesen entnimmst Du einen bestimmten Wert aus der Tabelle. Das ist die einfachste Form der Auswertung. Wichtig ist, dass Du nicht nur die Zahl nennst, sondern auch die Bedeutung.

Temperaturen einer Woche
Wochentag Temperatur in °C
Montag 18
Dienstag 21
Mittwoch 20
Donnerstag 24
Freitag 22
Samstag 25
Sonntag 19

Frage: Wie warm war es am Donnerstag? Antwort: Am Donnerstag betrug die Temperatur 24 °C.


Werte vergleichen

Beim Vergleich untersuchst Du, welcher Wert größer, kleiner oder gleich ist. Häufige Vergleichsfragen lauten:

  1. Welcher Wert ist am größten?
  2. Welcher Wert ist am kleinsten?
  3. Um wie viel ist ein Wert größer als ein anderer?
  4. Welche Werte liegen über oder unter einer bestimmten Grenze?

In der Temperaturtabelle ist der höchste Wert 25 °C am Samstag. Der niedrigste Wert ist 18 °C am Montag. Der Unterschied zwischen Samstag und Montag beträgt:

2518=7

Der Temperaturunterschied beträgt also 7 °C.


Summe berechnen

Die Summe entsteht, wenn Du mehrere Werte addierst. Wenn Du wissen willst, wie viele Stimmen insgesamt abgegeben wurden, addierst Du alle Stimmen.

Für die Lieblingsfächer gilt:

6+4+9+5+3=27

Insgesamt wurden 27 Stimmen abgegeben.

Allgemein kannst Du schreiben:

Summe=Wert1+Wert2+Wert3+


Differenz berechnen

Die Differenz zeigt den Abstand zwischen zwei Zahlen. Du berechnest sie durch Subtraktion.

Beispiel: Sport hat 9 Stimmen, Musik hat 3 Stimmen.

93=6

Sport hat 6 Stimmen mehr als Musik.


Mittelwert berechnen

Der Mittelwert beschreibt einen durchschnittlichen Wert. Du berechnest zuerst die Summe aller Werte und teilst dann durch die Anzahl der Werte.

Bei den Temperaturen beträgt die Summe:

18+21+20+24+22+25+19=149

Es gibt 7 Tage. Also gilt:

x¯=149721,3

Der durchschnittliche Temperaturwert beträgt ungefähr 21,3 °C.

Wichtig: Der Mittelwert muss nicht selbst in der Tabelle vorkommen. Er ist ein berechneter Durchschnitt.


Spannweite berechnen

Die Spannweite zeigt, wie weit der kleinste und der größte Wert auseinanderliegen.

Spannweite=größter Wertkleinster Wert

Bei der Temperaturtabelle ist der größte Wert 25 °C und der kleinste Wert 18 °C.

2518=7

Die Spannweite beträgt 7 °C.


Häufigkeit erkennen

Eine Häufigkeit gibt an, wie oft etwas vorkommt. In Tabellen können absolute Häufigkeiten direkt als Zahlen angegeben werden. Wenn 9 Kinder Sport wählen, ist 9 die absolute Häufigkeit für Sport.

Manchmal vergleichst Du Häufigkeiten mit der Gesamtzahl. Dann entsteht ein Anteil.

Beispiel: 9 von 27 Stimmen entfallen auf Sport.

927=13

Das bedeutet: Ein Drittel der Stimmen entfällt auf Sport.


Tabellen und Diagramme


Warum Diagramme helfen

Ein Diagramm stellt Daten bildlich dar. Tabellen sind genau, Diagramme sind oft schneller zu überblicken. Aus einer Tabelle kannst Du ein Säulendiagramm, Balkendiagramm, Liniendiagramm oder Kreisdiagramm erstellen. In Klasse 5 und 6 sind besonders Säulen- und Balkendiagramme wichtig.

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Welche Darstellung passt?

  1. Tabelle: geeignet, wenn genaue Werte wichtig sind.
  2. Säulendiagramm: geeignet, wenn Du Werte verschiedener Gruppen vergleichen willst.
  3. Balkendiagramm: geeignet, wenn Beschriftungen lang sind oder Gruppen gut nebeneinander verglichen werden sollen.
  4. Liniendiagramm: geeignet, wenn eine Entwicklung über eine Zeit dargestellt wird.
  5. Kreisdiagramm: geeignet, wenn Anteile an einem Ganzen gezeigt werden sollen.


Beispiel: Tabelle in ein Säulendiagramm übertragen

Wenn Du aus der Lieblingsfächer-Tabelle ein Säulendiagramm machst, wird jedes Fach durch eine Säule dargestellt. Die Höhe der Säule entspricht der Anzahl der Stimmen. Die längste Säule gehört zu Sport, weil Sport die meisten Stimmen erhalten hat.

Wichtig ist:

  1. Jede Säule braucht eine eindeutige Beschriftung.
  2. Die Achse für Zahlen braucht eine passende Einteilung.
  3. Die Überschrift muss zum Inhalt passen.
  4. Alle Säulen müssen denselben Maßstab verwenden.


Häufige Fehler beim Tabellenlesen


Fehlerquellen erkennen

Beim Lesen und Auswerten von Tabellen passieren typische Fehler. Viele davon kannst Du vermeiden, wenn Du langsam und genau vorgehst.

  1. Einheit vergessen: 25 kann 25 Personen, 25 Euro oder 25 °C bedeuten.
  2. falsche Spalte ablesen: Du verwechselst zum Beispiel Preis und Anzahl.
  3. falsche Zeile nutzen: Du liest den Wert für Dienstag statt Mittwoch ab.
  4. Summe und Einzelwert verwechseln: Ein Tabellenwert ist nicht automatisch die Gesamtzahl.
  5. Mittelwert falsch berechnen: Du teilst nicht durch die richtige Anzahl der Werte.
  6. Aussagen übertreiben: Aus einer Tabelle darfst Du nur schließen, was die Daten wirklich zeigen.


Gute Aussagen formulieren

Eine gute Auswertung besteht aus mehr als einer Zahl. Sie verbindet den Wert mit seiner Bedeutung.

Ungenau: 9. Besser: Sport hat 9 Stimmen erhalten. Noch besser: Sport hat mit 9 Stimmen die meisten Stimmen erhalten und ist damit in dieser Umfrage das beliebteste Fach.


Vertiefung mit der MediaWiki-Extension Math


Rechenwege sauber darstellen

Mit der MediaWiki-Extension Math kannst Du Rechenwege im Wiki übersichtlich darstellen. Formeln werden mit Math-Tags geschrieben.

Summe:

6+4+9+5+3=27

Differenz:

93=6

Mittelwert:

x¯=18+21+20+24+22+25+197

Spannweite:

2518=7


Mini-Projekt: Klassendaten untersuchen

Führe mit Deiner Klasse eine kleine Umfrage durch, zum Beispiel zu Lieblingsobst, Schulweg oder täglicher Lesezeit. Erstelle daraus eine Tabelle. Berechne anschließend:

  1. die Summe aller Antworten,
  2. den größten Wert,
  3. den kleinsten Wert,
  4. die Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert,
  5. falls sinnvoll den Mittelwert.


Interaktive Aufgaben


Quiz: Teste Dein Wissen

Woraus besteht eine Tabelle hauptsächlich? (Zeilen und Spalten) (!Kreise und Winkel) (!Reime und Verse) (!Bilder und Geräusche)




Was steht in einer Zelle einer Tabelle? (Ein einzelner Wert oder eine Information) (!Immer eine Überschrift) (!Immer eine Rechnung) (!Immer ein Diagramm)




Was solltest Du zuerst lesen, wenn Du eine Tabelle auswertest? (Die Überschrift) (!Die letzte Zahl) (!Die kleinste Zelle) (!Die Farbe des Randes)




Welche Rechnung beschreibt eine Summe? (Addition mehrerer Werte) (!Subtraktion zweier Werte) (!Vergleich zweier Farben) (!Abschreiben einer Überschrift)




Wie berechnest Du eine Differenz? (Durch Subtraktion) (!Durch Zeichnen einer Säule) (!Durch alphabetisches Sortieren) (!Durch Zählen der Überschriften)




Wie berechnest Du den Mittelwert mehrerer Zahlen? (Summe durch Anzahl der Werte teilen) (!Größten Wert verdoppeln) (!Kleinsten Wert streichen) (!Alle Überschriften addieren)




Was zeigt die Spannweite? (Den Abstand zwischen größtem und kleinstem Wert) (!Die Anzahl der Spaltenüberschriften) (!Die Breite einer Tabellenlinie) (!Die Farbe eines Diagramms)




Welche Darstellung eignet sich gut zum genauen Ablesen einzelner Werte? (Tabelle) (!Comic) (!Gedicht) (!Landkarte ohne Legende)




Welche Darstellung eignet sich gut, um mehrere Gruppen schnell zu vergleichen? (Säulendiagramm) (!Wortwolke) (!Notenschlüssel) (!Kalenderblatt ohne Zahlen)




Warum sind Einheiten in Tabellen wichtig? (Sie zeigen, was die Zahlen bedeuten) (!Sie ersetzen alle Zahlen) (!Sie machen Rechnungen unnötig) (!Sie stehen immer nur im Titel)





Memory

Zeile waagerechter Tabellenbereich
Spalte senkrechter Tabellenbereich
Zelle Schnittpunkt aus Zeile und Spalte
Summe Ergebnis einer Addition
Differenz Ergebnis einer Subtraktion
Mittelwert durchschnittlicher Wert





Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu. Thema
Überschrift lesen erster Schritt beim Tabellenlesen
Einheit beachten Bedeutung der Zahlen klären
Zelle finden gesuchten Wert ablesen
Werte vergleichen größer und kleiner bestimmen
Aussage formulieren Ergebnis verständlich erklären





Kreuzworträtsel

Tabelle Geordnete Darstellung von Daten in Zeilen und Spalten
Spalte Senkrechter Bereich einer Tabelle
Zeile Waagerechter Bereich einer Tabelle
Summe Ergebnis einer Addition
Differenz Ergebnis einer Subtraktion
Mittelwert Durchschnittlicher Wert einer Datenreihe





LearningApps


Lückentext

Vervollständige den Text.

Eine Tabelle ordnet Daten in

und Spalten. Eine einzelne Information steht in einer

. Vor dem Ablesen solltest Du zuerst die

lesen. Wenn mehrere Werte addiert werden, erhältst Du die

. Der Abstand zwischen zwei Werten heißt

. Den Mittelwert berechnest Du, indem Du die Summe durch die

der Werte teilst. Die Spannweite erhältst Du aus größtem Wert minus

Wert. Eine vollständige Auswertung nennt nicht nur eine Zahl, sondern erklärt ihre

.




Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen


Tabelle 1: Schulwege

Schulwege einer Klasse
Schulweg Anzahl der Kinder
zu Fuß 8
Fahrrad 6
Bus 10
Auto 4
Bahn 2
  1. Ablesen: Wie viele Kinder kommen mit dem Bus?
  2. Vergleichen: Welcher Schulweg wird am seltensten genutzt?
  3. Summe: Wie viele Kinder wurden insgesamt befragt?
  4. Differenz: Wie viele Kinder mehr kommen mit dem Bus als mit dem Auto?
  5. Anteil: Welcher Bruchteil der Kinder kommt zu Fuß, wenn insgesamt 30 Kinder befragt wurden?

Lösungshinweise: Bus: 10 Kinder. Am seltensten: Bahn mit 2 Kindern. Summe: 8+6+10+4+2=30. Differenz Bus und Auto: 104=6. Anteil zu Fuß: 830=415.


Tabelle 2: Lesezeiten

Lesezeit in Minuten
Kind Montag Dienstag Mittwoch
Aylin 15 20 25
Ben 10 15 20
Clara 30 25 35
  1. Ablesen: Wie lange las Clara am Mittwoch?
  2. Summe: Wie viele Minuten las Ben insgesamt?
  3. Vergleich: Wer las am Montag am längsten?
  4. Mittelwert: Wie viele Minuten las Aylin im Durchschnitt pro Tag?
  5. Transfer: Welche Aussage kannst Du über Claras Lesezeit machen?

Lösungshinweise: Clara las am Mittwoch 35 Minuten. Ben las 10+15+20=45 Minuten. Am Montag las Clara am längsten. Aylins Mittelwert ist 15+20+253=20. Clara las an allen drei Tagen zusammen am meisten.


Offene Aufgaben


Leicht

  1. Tabellenüberschrift: Erfinde eine passende Überschrift zu einer Tabelle über Lieblingsobst in Deiner Klasse.
  2. Zelle: Markiere in einer selbst gewählten Tabelle drei Zellen und erkläre, welche Informationen sie enthalten.
  3. Einheit: Suche in einem Fahrplan, Wetterbericht oder Prospekt eine Tabelle und notiere alle verwendeten Einheiten.
  4. Ablesen: Erstelle fünf Fragen, die man durch einfaches Ablesen aus einer Tabelle beantworten kann.


Standard

  1. Klassenumfrage: Führe eine kleine Umfrage mit mindestens fünf Antwortmöglichkeiten durch und erstelle eine Tabelle.
  2. Säulendiagramm: Übertrage eine selbst erstellte Tabelle in ein Säulendiagramm und achte auf eine passende Achseneinteilung.
  3. Mittelwert: Miss an fünf Tagen eine Temperatur oder eine Zeitdauer und berechne den Mittelwert.
  4. Fehleranalyse: Erstelle eine Tabelle mit einem absichtlichen Fehler und lasse eine andere Person den Fehler finden.


Schwer

  1. Datenanalyse: Vergleiche zwei Tabellen zum gleichen Thema und formuliere drei begründete Aussagen.
  2. Argumentation: Schreibe einen kurzen Text, in dem Du aus einer Tabelle eine Entscheidung ableitest, zum Beispiel für ein Klassenfest.
  3. Datendarstellung: Entscheide für eine Datenreihe, ob Tabelle, Säulendiagramm oder Liniendiagramm am besten passt, und begründe Deine Wahl.
  4. Transferaufgabe: Sammle reale Daten aus Schule, Sport oder Alltag, erstelle eine Tabelle, berechne Summe, Mittelwert und Spannweite und präsentiere Deine Ergebnisse.



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Lernkontrolle

  1. Tabellenanalyse: Erkläre an einer vorgegebenen Tabelle, welche Informationen direkt ablesbar sind und welche erst berechnet werden müssen.
  2. Vergleich: Begründe, warum zwei Personen aus derselben Tabelle unterschiedliche Schwerpunkte herauslesen könnten.
  3. Mittelwert und Wirklichkeit: Erkläre, warum ein Mittelwert nützlich sein kann, aber nicht immer die ganze Situation beschreibt.
  4. Diagrammwahl: Entscheide für eine Tabelle mit Wochentemperaturen, ob ein Säulendiagramm oder ein Liniendiagramm sinnvoller ist, und begründe Deine Entscheidung.
  5. Fehlerbewertung: Prüfe eine fehlerhafte Auswertung und beschreibe, an welcher Stelle falsch gelesen oder gerechnet wurde.
  6. Transfer: Nutze eine Tabelle aus Deinem Alltag und formuliere daraus eine Empfehlung, die Du mit Zahlen begründest.


Lernnachweis

Für den Lernnachweis erstellst Du ein eigenes kleines Datenprojekt. Wähle ein Thema aus Deinem Alltag, zum Beispiel Schulweg, Lieblingssport, Mediennutzung, Lesezeit oder Wetterbeobachtung. Sammle mindestens fünf Werte und stelle sie in einer Tabelle dar. Danach wertest Du Deine Daten aus.

Dein Lernnachweis enthält:

  1. eine klare Tabellenüberschrift,
  2. mindestens zwei sinnvoll beschriftete Spalten,
  3. mindestens fünf Datensätze,
  4. eine berechnete Summe oder Differenz,
  5. falls sinnvoll einen Mittelwert,
  6. eine begründete Aussage zu Deinen Daten,
  7. eine kurze Reflexion, welche Information in Deiner Tabelle besonders auffällig ist.

Bewertungsschwerpunkte sind Genauigkeit, übersichtliche Darstellung, richtige Rechnungen und eine verständliche Begründung.


OERs zum Thema



Links


Fachliche Einordnung

Dieser aiMOOC gehört zum Lernbereich Daten und Zufall im Fach Mathematik. Er unterstützt besonders das Lesen, Ordnen, Vergleichen und Auswerten von Daten in Klasse 5 und Klasse 6.

aiMOOC-Projekte





Schulfach+

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Abitur

  1. Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist
  2. Heimsuchung - Jenny Erpenbeck

Mittlere Reife

  1. Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler
  2. Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert

Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).

Bayern

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  1. Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist
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Hessen

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Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.

Niedersachsen

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  1. Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist
  2. Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun
  3. Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist
  4. Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist

Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).

Nordrhein-Westfalen

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  1. Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist
  2. Heimsuchung - Jenny Erpenbeck

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Sachsen (berufliches Gymnasium)

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  1. Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist
  2. Woyzeck - Georg Büchner
  3. Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane
  4. Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht
  5. Heimsuchung - Jenny Erpenbeck
  6. Der Trafikant - Robert Seethaler

Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.

Sachsen-Anhalt

Abitur

  1. (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)

Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.

Schleswig-Holstein

Abitur

  1. Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist
  2. Heimsuchung - Jenny Erpenbeck

Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.

Thüringen

Abitur

  1. (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)

Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.

Mecklenburg-Vorpommern

Abitur

  1. (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)

Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.

Rheinland-Pfalz

Abitur

  1. (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)

Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.




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