Dieses Quiz als Battle spielen: Deutsch, Klasse 9-10, G-Niveau

Rollen und Flaschenzüge - Physik

Einleitung

Rollen und Flaschenzüge gehören zu den einfachen Maschinen. Mit ihnen kannst Du Kräfte umlenken oder ihren Betrag verkleinern. Eine feste Rolle macht das Ziehen oft bequemer, weil Du die Zugrichtung verändern kannst. Eine lose Rolle oder ein Flaschenzug verringert die nötige Zugkraft. Dafür musst Du an einem längeren Seilstück ziehen.

Das Grundprinzip lautet: Was Du an Kraft sparst, musst Du an Weg zusetzen. Diese Goldene Regel der Mechanik folgt aus der Energieerhaltung. In diesem aiMOOC lernst Du feste und lose Rollen kennen, zählst tragende Seilabschnitte, rechnest Zugkräfte und untersuchst den Einfluss von Reibung.

Grundbegriffe

Die Rolle

Eine Rolle ist ein Rad mit einer Rille, über das ein Seil oder eine Kette geführt wird. Die Rolle dreht sich um eine Achse. Dadurch wird das Seil geführt und die Gleitreibung wird weitgehend durch Roll- und Lagerreibung ersetzt.

Wichtige Bauteile sind die Rollenscheibe, die Achse, das Lager, das Gehäuse und das Seil. In einem idealisierten Modell sind Rolle und Seil masselos, das Seil ist nicht dehnbar und es tritt keine Reibung auf. Dann ist die Seilspannung in einem durchgehenden Seil überall gleich groß.

Gewichtskraft und Zugkraft

Eine Last mit der Masse $m$ besitzt nahe der Erdoberfläche die Gewichtskraft

$F_{G} = m \cdot g$ .

Für Schulaufgaben wird häufig mit $g \approx 10 N / k g$ gerechnet. Eine Masse von $20 k g$ hat dann ungefähr die Gewichtskraft

$F_{G} = 20 k g \cdot 10 N / k g = 200 N$ .

Die Kraft, mit der am freien Seilende gezogen wird, heißt Zugkraft $F_{Z}$ . Die Gewichtskraft der angehobenen Last wird oft auch als Lastkraft $F_{L}$ bezeichnet.

Feste und lose Rollen

Feste Rolle

Eine feste Rolle bleibt während der Benutzung an derselben Stelle. Sie lenkt die Zugkraft um. Im idealen Fall gilt:

$F_{Z} = F_{L}$ .

Die feste Rolle spart also keine Kraft. Sie kann aber die Arbeitsrichtung verbessern: Statt eine Last nach oben zu ziehen, kannst Du nach unten ziehen und dabei Dein Körpergewicht günstiger einsetzen.

Beispiel: Eine Last mit $200 N$ Gewichtskraft wird über eine feste Rolle gehoben. Ohne Reibung musst Du mit $200 N$ ziehen. Ziehst Du das Seil um $1 m$ , steigt die Last ebenfalls um $1 m$ .

Lose Rolle

Eine lose Rolle ist mit der Last verbunden und bewegt sich mit ihr. Bei einer einfachen losen Rolle tragen zwei Seilabschnitte die Last. Jeder Abschnitt übernimmt im idealen Modell die Hälfte der Lastkraft:

$F_{Z} = \frac{F_{L}}{2}$ .

Dafür ist der Zugweg doppelt so lang wie die Hubhöhe:

$s = 2 \cdot h$ .

Beispiel: Eine Last mit $200 N$ wird von zwei Seilabschnitten getragen. Die ideale Zugkraft beträgt $100 N$ . Um die Last um $1 m$ anzuheben, musst Du $2 m$ Seil einziehen.

Der Flaschenzug

Ein Flaschenzug verbindet feste und lose Rollen. Mehrere Rollen können in einem oberen festen Block und einem unteren beweglichen Block zusammengefasst sein. Das Seil wird abwechselnd über die Rollen geführt. Diese Seilführung nennt man Einscherung.

Entscheidend ist nicht einfach die Zahl der Rollen. Du musst die tragenden Seilabschnitte zählen. Tragend sind die Seilabschnitte, die den beweglichen Block oder die Last nach oben stützen.

Kraftübersetzung

Sind $n$ tragende Seilabschnitte vorhanden, gilt im idealen Fall:

$F_{Z} = \frac{F_{L}}{n}$ .

Der ideale mechanische Vorteil beträgt:

$\frac{F_{L}}{F_{Z}} = n$ .

Vier tragende Seilabschnitte verringern die nötige Zugkraft auf ein Viertel. Eine Lastkraft von $200 N$ erfordert dann ideal nur

$F_{Z} = \frac{200 N}{4} = 50 N$ .

Wegübersetzung

Wenn die Last um die Höhe $h$ steigt, verkürzt sich jeder tragende Seilabschnitt um $h$ . Bei $n$ tragenden Seilabschnitten musst Du deshalb den Seilweg

$s = n \cdot h$

einziehen. Bei vier tragenden Seilabschnitten sind für $1 m$ Hubhöhe insgesamt $4 m$ Zugweg nötig.

Goldene Regel der Mechanik

Im idealen Flaschenzug bleibt die mechanische Arbeit gleich:

$W_{z u} = F_{Z} \cdot s$

und

$W_{n u t z} = F_{L} \cdot h$ .

Mit $F_{Z} = F_{L} / n$ und $s = n \cdot h$ folgt:

$F_{Z} \cdot s = \frac{F_{L}}{n} \cdot n \cdot h = F_{L} \cdot h$ .

Ein Flaschenzug erzeugt also keine Energie. Er tauscht einen kleineren Kraftbetrag gegen einen längeren Weg.

Reale Flaschenzüge

In der Wirklichkeit treten Verluste auf. Reibung in den Lagern, Reibung zwischen Seil und Rolle, die Masse der beweglichen Teile und die Verformung des Seils erhöhen die tatsächlich nötige Zugkraft. Deshalb gilt meist:

$F_{Z, r e a l} > \frac{F_{L}}{n}$ .

Der Wirkungsgrad beschreibt, welcher Anteil der zugeführten Arbeit als Nutzarbeit verfügbar wird:

$η = \frac{W_{n u t z}}{W_{z u}} = \frac{F_{L} \cdot h}{F_{Z} \cdot s}$ .

Für reale Maschinen liegt der Wirkungsgrad unter $1$ . Ein gut gelagerter Flaschenzug hat einen höheren Wirkungsgrad als ein System mit schwergängigen Rollen oder stark gebogenem Seil.

Rechenbeispiel mit Wirkungsgrad

Eine Lastkraft von $400 N$ wird um $0,5 m$ angehoben. Der Flaschenzug hat vier tragende Seilabschnitte. Der Zugweg beträgt daher $2 m$ . Gemessen wird eine reale Zugkraft von $120 N$ .

$W_{n u t z} = 400 N \cdot 0,5 m = 200 J$

$W_{z u} = 120 N \cdot 2 m = 240 J$

$η = \frac{200 J}{240 J} \approx 0,83 = 83 %$ .

Die Differenz von $40 J$ wird vor allem durch Reibung und Verformung in innere Energie umgewandelt.

Anwendungen

Rollen und Flaschenzüge findest Du in Kränen, Werkstätten, Aufzügen, Segelschiffen, Theatern, Kletter- und Rettungssystemen. Feste Rollen führen Seile und ändern Zugrichtungen. Lose Rollen und Flaschenzüge reduzieren die erforderliche Kraft oder verändern Geschwindigkeit und Zugweg.

In Rettungs- und Klettersystemen darf ein Flaschenzug nur von ausgebildeten Personen aufgebaut werden. Seile, Rollen, Anschlagpunkte und Verbindungselemente müssen für die Belastung zugelassen sein. Im Schulversuch werden ausschließlich kleine Massen verwendet. Hebe niemals Personen oder schwere Lasten über Köpfen an.

Historischer Blick

Bereits in der Antike wurden Rollen und Kräne eingesetzt, um schwere Bauteile zu heben. Der römische Trispastos verband Winde, Seil und mehrere Rollen. Das Grundprinzip der Kraftübersetzung ist bis heute in Kranen und Hebezeugen erhalten.

Schulversuch: Kräfte und Wege messen

Mit einem Modell kannst Du die Goldene Regel der Mechanik untersuchen. Verwende kleine Rollen, eine stabile Schnur, einen Federkraftmesser, ein Stativ und eine geringe Last.

Versuchsaufbau: Baue zuerst eine feste Rolle auf und miss die Zugkraft beim langsamen Heben.
Lose Rolle: Baue eine einfache lose Rolle auf und miss Zugkraft, Zugweg und Hubhöhe.
Flaschenzug: Verwende danach einen Aufbau mit vier tragenden Seilabschnitten.
Messreihe: Wiederhole jede Messung mindestens dreimal und bilde einen Mittelwert.
Auswertung: Vergleiche $F_{Z} \cdot s$ mit $F_{L} \cdot h$ und bestimme den Wirkungsgrad.
Sicherheit: Prüfe vor jedem Versuch Stativ, Knoten und Befestigungen; halte Hände und Füße aus dem Fallbereich.

Eine mögliche Messtabelle:

Aufbau	Tragende Seilabschnitte $n$	Zugkraft $F_{Z}$	Zugweg $s$	Hubhöhe $h$	Wirkungsgrad $η$
Feste Rolle	1
Lose Rolle	2
Flaschenzug	4

Typische Denkfehler

Rollen zählen: Nicht die Zahl der Rollen bestimmt direkt die Kraftübersetzung, sondern die Zahl der tragenden Seilabschnitte.
Feste Rolle: Eine feste Rolle halbiert die Kraft nicht; sie ändert hauptsächlich die Zugrichtung.
Energiegewinn: Ein Flaschenzug erzeugt keine Energie, weil ein kleinerer Kraftbetrag mit einem längeren Weg verbunden ist.
Ideales Modell: Die Formel $F_{Z} = F_{L} / n$ gilt exakt nur ohne Reibung und ohne zusätzliche bewegte Massen.
Gleichgewicht: Die Last muss langsam oder mit konstanter Geschwindigkeit bewegt werden, wenn Kräfte mit einfachen Gleichgewichtsformeln verglichen werden.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Hauptwirkung hat eine ideale feste Rolle? (Sie ändert die Richtung der Zugkraft) (!Sie halbiert immer die Zugkraft) (!Sie verdoppelt die Energie) (!Sie verkürzt immer den Zugweg)

Wie viele tragende Seilabschnitte wirken bei einer einfachen losen Rolle? (Zwei) (!Einer) (!Drei) (!Vier)

Welche Formel gilt ideal für einen Flaschenzug mit n tragenden Seilabschnitten? (FZ gleich FL geteilt durch n) (!FZ gleich FL mal n) (!FZ gleich n geteilt durch FL) (!FZ gleich FL plus n)

Was passiert mit dem Zugweg bei vier tragenden Seilabschnitten? (Er ist viermal so groß wie die Hubhöhe) (!Er ist halb so groß wie die Hubhöhe) (!Er ist gleich der Hubhöhe) (!Er ist unabhängig von der Hubhöhe)

Was sagt die Goldene Regel der Mechanik aus? (Kraft sparen bedeutet Weg zusetzen) (!Kraft sparen erzeugt zusätzliche Energie) (!Kraft und Weg werden immer kleiner) (!Reibung verschwindet bei jeder Rolle)

Eine Last hat 200 Newton Gewichtskraft und wird von vier Seilabschnitten getragen. Wie groß ist die ideale Zugkraft? (50 Newton) (!100 Newton) (!200 Newton) (!800 Newton)

Welche Größe wird in Joule gemessen? (Mechanische Arbeit) (!Kraft) (!Masse) (!Wirkungsgrad)

Warum ist die reale Zugkraft meist größer als der Idealwert? (Weil Reibung und bewegte Massen berücksichtigt werden müssen) (!Weil Energie aus dem Nichts entsteht) (!Weil feste Rollen die Last verdoppeln) (!Weil die Gewichtskraft verschwindet)

Was wird beim Bestimmen der Übersetzung gezählt? (Die tragenden Seilabschnitte) (!Nur die festen Rollen) (!Nur die losen Rollen) (!Die Knoten im Zugseil)

Welche Aussage zum Wirkungsgrad eines realen Flaschenzugs ist richtig? (Er ist kleiner als eins) (!Er ist immer genau zwei) (!Er ist größer als die Lastkraft) (!Er wird in Newton angegeben)

Memory

Feste Rolle	Ändert die Kraftrichtung
Lose Rolle	Bewegt sich mit der Last
Tragender Seilabschnitt	Stützt den beweglichen Block
Goldene Regel	Kraft sparen heißt Weg verlängern
Wirkungsgrad	Verhältnis von Nutzarbeit zu zugeführter Arbeit
Reibung	Erhöht die reale Zugkraft

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Feste Rolle	Umlenkung der Zugrichtung
Lose Rolle	Verringerung des Kraftbetrags
Tragende Seilabschnitte	Bestimmen die ideale Übersetzung
Zugweg	Strecke des freien Seilendes
Hubhöhe	Höhenänderung der Last

Kreuzworträtsel

Umlenkung	Welche Wirkung hat eine feste Rolle auf die Zugrichtung?
Seilspannung	Welche Kraft wirkt im idealen durchgehenden Seil überall gleich?
Wirkungsgrad	Welche Größe vergleicht Nutzarbeit und zugeführte Arbeit?
Reibung	Welche Erscheinung erhöht die reale Zugkraft?
Hubhöhe	Wie heißt die senkrechte Strecke der angehobenen Last?
Kraftwandler	Zu welcher Maschinengruppe gehört ein Flaschenzug?

LearningApps

Lückentext

Eine feste Rolle verändert vor allem die

der Kraft. Eine lose Rolle bewegt sich gemeinsam mit der

. Im idealen Seil ist die

überall gleich groß. Für die Kraftübersetzung zählt man die tragenden

. Bei zwei tragenden Seilabschnitten beträgt die ideale Zugkraft die

der Lastkraft. Der Zugweg ist bei einem Flaschenzug um denselben Faktor länger wie die Kraft

wird. Das Produkt aus Kraft und Weg beschreibt die mechanische

. Die Goldene Regel der Mechanik folgt aus der

. Reibung führt dazu, dass die reale Zugkraft

als der Idealwert ist. Das Verhältnis von Nutzarbeit zu zugeführter Arbeit heißt

.

Offene Aufgaben

Leicht

Rollen im Alltag: Fotografiere oder zeichne drei Anwendungen von Rollen und beschreibe jeweils ihre Aufgabe.
Feste Rolle zeichnen: Erstelle eine beschriftete Skizze mit Lastkraft, Zugkraft und Zugrichtung.
Lose Rolle erklären: Erkläre mit eigenen Worten, warum zwei Seilabschnitte die Last tragen.
Begriffe ordnen: Gestalte eine Lernkarte zu Rolle, Seil, Last, Zugkraft, Hubhöhe und Zugweg.

Standard

Modell bauen: Baue mit kleinen Rollen und einer leichten Last einen sicheren Modellflaschenzug.
Messdaten auswerten: Miss Zugkraft und Zugweg für ein, zwei und vier tragende Seilabschnitte und vergleiche die Ergebnisse.
Erklärvideo: Produziere ein kurzes Video, in dem Du die Goldene Regel der Mechanik an einem Flaschenzug zeigst.
Theorie und Praxis: Berechne Idealwerte und erkläre Abweichungen Deiner Messwerte durch Reibung und Messunsicherheit.

Schwer

Wirkungsgrad bestimmen: Plane eine Messung, berechne den Wirkungsgrad und diskutiere die wichtigsten Verlustquellen.
Technisches Design: Entwirf einen Modellkran für eine vorgegebene Last und begründe die Zahl der tragenden Seilabschnitte.
Formel herleiten: Leite $F_{Z} = F_{L} / n$ und $s = n \cdot h$ aus Kräftegleichgewicht und Seillänge her.
Anwendung bewerten: Untersuche einen Flaschenzug aus Rettung, Segelsport oder Bühnentechnik und bewerte Nutzen, Grenzen und Sicherheitsanforderungen.

Lernkontrolle

Kranplanung: Eine Last soll mit höchstens einem Viertel ihrer Gewichtskraft gehoben werden. Entwickle einen geeigneten idealen Seilverlauf und begründe die Zahl der tragenden Seilabschnitte.
Fehleranalyse: Eine Person behauptet, vier Rollen würden immer die Zugkraft vierteln. Widerlege die Aussage mit zwei unterschiedlichen Aufbauten oder Skizzen.
Energievergleich: Vergleiche das direkte Heben einer Last mit dem Heben über einen Flaschenzug und erkläre, warum die ideale Arbeit gleich bleibt.
Messwertdeutung: In einem Versuch ist die gemessene Zugkraft deutlich größer als berechnet. Ordne mögliche Ursachen und schlage Verbesserungen am Aufbau vor.
Wirkungsgradtransfer: Beurteile, wie sich schwergängige Lager, ein steifes Seil und zusätzliche lose Rollen auf den Wirkungsgrad auswirken.
Alltagsentscheidung: Entscheide für eine konkrete Hebeaufgabe, ob eine feste Rolle, eine lose Rolle oder ein Flaschenzug sinnvoll ist, und begründe Deine Wahl mit Kraft, Weg und Sicherheit.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig:

Fachbegriffe: Du unterscheidest feste Rolle, lose Rolle, Flaschenzug, Lastkraft, Zugkraft, Zugweg und Hubhöhe.
Kräfte darstellen: Du zeichnest Kräfte an Last, Seil und Rolle in einer übersichtlichen Skizze ein.
Seilabschnitte zählen: Du erkennst die tragenden Seilabschnitte eines gegebenen Aufbaus.
Berechnungen: Du nutzt $F_{Z} = F_{L} / n$ , $s = n \cdot h$ und $W = F \cdot s$ sicher.
Zusammenhänge erklären: Du begründest die Goldene Regel der Mechanik mit der Energieerhaltung.
Praxis beurteilen: Du erklärst Reibungsverluste, bestimmst einen Wirkungsgrad und beachtest Sicherheitsregeln.
Transfer: Du wählst für eine technische Aufgabe einen passenden Rollenaufbau und begründest Deine Entscheidung.

OERs zum Thema

Verknüpfte Lernbereiche

Rollen und Flaschenzüge - Physik

aiMOOC-Projekte

Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.