Diesen aiMOOC als Battle spielen: Physik, Klasse 9-10, G-Niveau

Reihen- und Parallelschaltung - Physik

Einleitung

Elektrische Geräte können auf unterschiedliche Weise miteinander verbunden werden. Besonders wichtig sind die Reihenschaltung und die Parallelschaltung. Du begegnest ihnen bei Lampen, Batterien, Messgeräten und in vielen technischen Anlagen.

In diesem aiMOOC lernst Du, beide Schaltungsarten zu erkennen, ihre Regeln anzuwenden und einfache Berechnungen mit Spannung, Stromstärke und Widerstand durchzuführen.

Lernziele

Nach der Bearbeitung kannst Du eine Reihen- von einer Parallelschaltung unterscheiden. Du kennst die Verteilung von Stromstärke und Spannung, berechnest den Gesamtwiderstand und erklärst typische Anwendungen. Außerdem kannst Du Strom- und Spannungsmessgeräte richtig in einen Stromkreis einbauen.

Elektrische Grundgrößen

Für die Untersuchung von Schaltungen brauchst Du drei Grundgrößen:

Größe	Formelzeichen	Einheit	Bedeutung
Elektrische Spannung	$U$	Volt $V$	treibt die Ladungen im Stromkreis an
Elektrische Stromstärke	$I$	Ampere $A$	gibt den Ladungsfluss pro Zeit an
Elektrischer Widerstand	$R$	Ohm $Ω$	hemmt den elektrischen Strom

Für einen ohmschen Widerstand gilt das ohmsche Gesetz:

$U = R \cdot I$

Daraus folgen auch:

$I = \frac{U}{R}$

$R = \frac{U}{I}$

Der geschlossene Stromkreis

Ein elektrischer Strom fließt nur in einem geschlossenen Stromkreis. Dazu gehören mindestens eine Spannungsquelle, Leitungen und ein Verbraucher. Ein geöffneter Schalter unterbricht den Stromkreis.

Reihenschaltung

Bei einer Reihenschaltung liegen die Bauteile hintereinander. Es gibt nur einen Strompfad und keine Abzweigung. Der gesamte Strom muss nacheinander durch alle Bauteile fließen.

Regeln der Reihenschaltung

In allen Bauteilen fließt dieselbe Stromstärke:

$I_{g e s} = I_{1} = I_{2} = \dots = I_{n}$

Die Teilspannungen addieren sich zur Gesamtspannung:

$U_{g e s} = U_{1} + U_{2} + \dots + U_{n}$

Die Einzelwiderstände addieren sich zum Gesamtwiderstand:

$R_{g e s} = R_{1} + R_{2} + \dots + R_{n}$

Der Gesamtwiderstand ist deshalb immer größer als jeder einzelne Widerstand. Wird ein Bauteil entfernt und dadurch der Stromkreis unterbrochen, fließt in der gesamten Reihenschaltung kein Strom mehr.

Beispielrechnung zur Reihenschaltung

Gegeben sind $R_{1} = 100 Ω$ , $R_{2} = 200 Ω$ und $U_{g e s} = 12 V$ .

Zuerst wird der Gesamtwiderstand berechnet:

$R_{g e s} = 100 Ω + 200 Ω = 300 Ω$

Die Stromstärke beträgt:

$I = \frac{U_{g e s}}{R_{g e s}} = \frac{12 V}{300 Ω} = 0,04 A$

Die Teilspannungen sind:

$U_{1} = R_{1} \cdot I = 100 Ω \cdot 0,04 A = 4 V$

$U_{2} = R_{2} \cdot I = 200 Ω \cdot 0,04 A = 8 V$

Die Kontrolle ergibt $4 V + 8 V = 12 V$ .

Parallelschaltung

Bei einer Parallelschaltung sind die Bauteile an gemeinsame Knoten angeschlossen. Der Strom kann sich auf mehrere Zweige verteilen.

Regeln der Parallelschaltung

An allen Zweigen liegt dieselbe Spannung an:

$U_{g e s} = U_{1} = U_{2} = \dots = U_{n}$

Die Teilströme addieren sich zum Gesamtstrom:

$I_{g e s} = I_{1} + I_{2} + \dots + I_{n}$

Für die Widerstände gilt:

$\frac{1}{R_{g e s}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \dots + \frac{1}{R_{n}}$

Für zwei Widerstände kann auch diese Formel verwendet werden:

$R_{g e s} = \frac{R_{1} \cdot R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

Der Gesamtwiderstand ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. Wird ein Zweig unterbrochen, können die anderen Zweige weiterhin funktionieren.

Beispielrechnung zur Parallelschaltung

Gegeben sind wieder $R_{1} = 100 Ω$ , $R_{2} = 200 Ω$ und $U_{g e s} = 12 V$ .

Der Gesamtwiderstand ist:

$R_{g e s} = \frac{100 Ω \cdot 200 Ω}{100 Ω + 200 Ω} \approx 66,7 Ω$

Die Teilströme betragen:

$I_{1} = \frac{12 V}{100 Ω} = 0,12 A$

$I_{2} = \frac{12 V}{200 Ω} = 0,06 A$

Damit gilt:

$I_{g e s} = 0,12 A + 0,06 A = 0,18 A$

Vergleich der Schaltungen

Merkmal	Reihenschaltung	Parallelschaltung
Stromwege	ein gemeinsamer Stromweg	mehrere Zweige
Stromstärke	überall gleich	teilt sich auf
Spannung	teilt sich auf	in allen Zweigen gleich
Gesamtwiderstand	Summe der Einzelwiderstände	kleiner als der kleinste Einzelwiderstand
Unterbrechung eines Verbrauchers	gesamte Schaltung kann ausfallen	andere Zweige können weiterarbeiten
typische Anwendung	Spannungsteiler oder Batterien in Reihe	elektrische Geräte im Haushalt

Messgeräte richtig anschließen

Ein Amperemeter misst die Stromstärke. Es wird in Reihe in den Strompfad eingebaut. Ein Voltmeter misst die Spannung zwischen zwei Punkten. Es wird parallel zum untersuchten Bauteil angeschlossen.

Kirchhoffsche Regeln

Die kirchhoffschen Regeln beschreiben Strom und Spannung auch in verzweigten Schaltungen. Sie wurden nach dem Physiker Gustav Robert Kirchhoff benannt.

Die Knotenregel besagt, dass die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden Ströme ist:

$\sum I_{h i n e i n} = \sum I_{h i n a u s}$

Die Maschenregel besagt, dass sich die Spannungen in einer geschlossenen Masche unter Beachtung ihrer Richtung zu null addieren:

$\sum U = 0$

Für einfache Reihen- und Parallelschaltungen führen diese Regeln direkt zu den zuvor genannten Strom- und Spannungsgesetzen.

Anwendungen im Alltag

Hausinstallation: Lampen und Geräte sind im Haushalt grundsätzlich parallel angeschlossen, damit sie dieselbe Netzspannung erhalten und unabhängig geschaltet werden können.
Batterie: Mehrere Batteriezellen können in Reihe geschaltet werden, um ihre Spannungen zu addieren.
Lichterkette: Je nach Bauart enthält eine Lichterkette Reihen-, Parallel- oder kombinierte Schaltungen.
Spannungsteiler: Zwei Widerstände in Reihe können eine Teilspannung bereitstellen.
Mehrfachsteckdose: Die angeschlossenen Geräte bilden parallele Verbraucherzweige.

Typische Denkfehler

Denkfehler	Richtigstellung
In einer Reihenschaltung wird der Strom verbraucht.	Die Stromstärke ist an allen Stellen gleich. Elektrische Energie wird umgewandelt, nicht der Strom.
In einer Parallelschaltung ist der Gesamtstrom in jedem Zweig gleich.	Der Gesamtstrom teilt sich abhängig von den Zweigwiderständen auf.
Mehr Widerstände bedeuten immer einen größeren Gesamtwiderstand.	Das gilt für die Reihenschaltung. Bei einer Parallelschaltung sinkt der Gesamtwiderstand.
Ein Voltmeter wird in Reihe angeschlossen.	Ein Voltmeter wird parallel zum Bauteil angeschlossen.

Sicher experimentieren

Experimente dürfen in der Schule nur mit ungefährlicher Kleinspannung und geeigneten Bauteilen durchgeführt werden. Arbeite niemals selbst an Steckdosen, Netzleitungen oder Geräten mit Netzspannung. Prüfe vor dem Einschalten den Aufbau und beachte die Anweisungen der Lehrkraft.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Aussage beschreibt eine Reihenschaltung? (Alle Bauteile liegen in einem gemeinsamen Strompfad) (!Jedes Bauteil liegt an einer eigenen Spannungsquelle) (!Die Stromstärke ist in jedem Zweig verschieden) (!Der Gesamtwiderstand ist kleiner als jeder Einzelwiderstand)

Welche Größe ist in einer idealen Reihenschaltung überall gleich? (Die Stromstärke) (!Die Teilspannung) (!Der Einzelwiderstand) (!Die elektrische Leistung)

Wie berechnet man den Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung? (Man addiert die Einzelwiderstände) (!Man multipliziert alle Einzelwiderstände) (!Man addiert die Kehrwerte) (!Man bildet den Mittelwert)

Welche Größe ist in allen Zweigen einer Parallelschaltung gleich? (Die Spannung) (!Die Stromstärke) (!Der Widerstand) (!Die Leistung)

Was gilt für den Gesamtstrom einer Parallelschaltung? (Er ist die Summe der Teilströme) (!Er ist immer null) (!Er ist kleiner als jeder Teilstrom) (!Er ist in jedem Widerstand vollständig vorhanden)

Wie groß ist der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung im Vergleich zum kleinsten Einzelwiderstand? (Er ist kleiner) (!Er ist immer gleich groß) (!Er ist doppelt so groß) (!Er ist größer)

Wie wird ein Amperemeter angeschlossen? (In Reihe zum untersuchten Strompfad) (!Parallel zur Spannungsquelle) (!Ohne Verbindung zum Stromkreis) (!Direkt über einen Schalter)

Wie wird ein Voltmeter angeschlossen? (Parallel zum untersuchten Bauteil) (!In Reihe zu allen Verbrauchern) (!An nur einen einzigen Messpunkt) (!Anstelle der Spannungsquelle)

Was geschieht bei einer Unterbrechung in einer einfachen Reihenschaltung? (Der Stromfluss wird im gesamten Stromkreis unterbrochen) (!Nur die Spannung steigt an) (!Der Gesamtwiderstand wird null) (!Alle übrigen Lampen leuchten heller weiter)

Welche Regel erklärt die Aufteilung des Stroms an einer Verzweigung? (Die Knotenregel) (!Das Hebelgesetz) (!Das Trägheitsgesetz) (!Das Reflexionsgesetz)

Memory

Reihenschaltung	ein Strompfad
Parallelschaltung	mehrere Zweige
Maschenregel	Teilspannungen addieren
Knotenregel	Teilströme addieren
Amperemeter	Anschluss in Reihe
Voltmeter	Anschluss parallel
Serienwiderstand	Widerstände werden addiert
Parallelwiderstand	kleiner als der kleinste Einzelwiderstand

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Schaltungsart
gleiche Stromstärke an allen Bauteilen	Reihenschaltung
gleiche Spannung in allen Zweigen	Parallelschaltung
nur ein Strompfad	Reihenschaltung
mehrere Stromzweige	Parallelschaltung
Gesamtwiderstand wird größer	Reihenschaltung
Gesamtwiderstand wird kleiner	Parallelschaltung

Kreuzworträtsel

Knotenregel	Welche Regel beschreibt die Aufteilung elektrischer Ströme an einer Verzweigung?
Maschenregel	Welche Regel beschreibt die Summe der Spannungen in einem geschlossenen Umlauf?
Spannung	Welche elektrische Größe wird in Volt gemessen?
Stromstärke	Welche elektrische Größe wird in Ampere gemessen?
Widerstand	Welche Größe wird in Ohm gemessen?
Parallelzweig	Wie heißt ein einzelner Stromweg innerhalb einer Parallelschaltung?

LearningApps

Lückentext

In einer Reihenschaltung gibt es nur

. Die Stromstärke ist dort an allen Bauteilen

. Die Teilspannungen ergeben zusammen die

. Der Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung ist die

der Einzelwiderstände. In einer Parallelschaltung teilt sich der Strom auf mehrere

auf. An allen Parallelzweigen liegt dieselbe

an. Die Teilströme addieren sich zum

. Der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung ist kleiner als der

. Ein Amperemeter wird in

angeschlossen. Ein Voltmeter wird zum Bauteil

angeschlossen.

Offene Aufgaben

Leicht

Schaltbild zeichnen: Zeichne je einen einfachen Stromkreis mit zwei Lampen in Reihe und mit zwei Lampen parallel.
Merkplakat: Gestalte ein Plakat mit den wichtigsten Unterschieden zwischen Reihen- und Parallelschaltung.
Alltagsbeispiele: Fotografiere oder skizziere drei Geräte, bei denen Du eine Reihen- oder Parallelschaltung vermutest, und begründe Deine Zuordnung.
Schaltzeichen: Erstelle Karten mit den Schaltzeichen für Batterie, Schalter, Lampe, Widerstand, Amperemeter und Voltmeter.

Standard

Schülerexperiment: Baue mit Kleinspannung zwei Lampen zuerst in Reihe und danach parallel auf und vergleiche ihre Helligkeit.
Messprotokoll: Miss Stromstärken und Spannungen in beiden Schaltungen und dokumentiere Aufbau, Messwerte und Beobachtungen.
Erklärvideo: Produziere ein kurzes Lernvideo, in dem Du die Regeln beider Schaltungsarten an einem selbst gezeichneten Schaltplan erklärst.
Fehlersuche im Stromkreis: Entwickle drei fehlerhafte Schaltungen und lasse eine Lerngruppe die Fehler finden und verbessern.

Schwer

Widerstandsnetzwerk: Entwirf eine gemischte Schaltung aus mindestens vier Widerständen und berechne ihren Gesamtwiderstand schrittweise.
Modell einer Hausinstallation: Plane ein Kleinspannungsmodell mit mehreren unabhängig schaltbaren Lampen und begründe die gewählte Schaltungsart.
Energievergleich: Untersuche rechnerisch, wie sich Stromstärke und elektrische Leistung bei gleicher Spannungsquelle in Reihen- und Parallelschaltung verändern.
Interview Elektrotechnik: Befrage eine Fachkraft dazu, wo Reihen-, Parallel- und gemischte Schaltungen eingesetzt werden, und werte die Antworten fachlich aus.

Lernkontrolle

Schaltungsanalyse: Eine von drei parallelen Lampen fällt durch eine Unterbrechung aus. Erkläre, was mit den übrigen Lampen geschieht und begründe Deine Aussage.
Vergleich von Widerständen: Zwei gleiche Widerstände werden zuerst in Reihe und danach parallel geschaltet. Vergleiche die Gesamtwiderstände ohne konkrete Zahlen und erkläre den Unterschied.
Planungsaufgabe: Entscheide, welche Schaltungsart für eine Modellwohnung mit einzeln schaltbaren Lampen geeignet ist, und begründe Deine Wahl.
Messgeräte beurteilen: Analysiere einen Schaltplan, in dem Amperemeter und Voltmeter vertauscht wurden, und beschreibe die notwendigen Änderungen.
Fehlerdiagnose: In einer Reihenschaltung wird an einem Widerstand keine Spannung gemessen. Formuliere mehrere mögliche Ursachen und plane eine sichere Prüfung.
Transferaufgabe: Erkläre mit Knoten- und Maschenregel, warum in einer Parallelschaltung die Spannung gleich bleibt, während sich die Stromstärke aufteilt.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis sind folgende Kompetenzen wichtig:

Du erkennst Reihen-, Parallel- und einfache gemischte Schaltungen in Schaltbildern.
Du beschreibst die Verteilung von Spannung und Stromstärke fachsprachlich richtig.
Du berechnest Gesamtwiderstände und einfache Teilgrößen.
Du wendest das ohmsche Gesetz sicher an.
Du schließt Amperemeter und Voltmeter korrekt an.
Du begründest Anwendungen und Folgen von Unterbrechungen.
Du dokumentierst einen Versuchsaufbau mit Messwerten und Auswertung.
Du beachtest die Sicherheitsregeln bei elektrischen Experimenten.

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