Dieses Quiz als Battle spielen: Deutsch, Klasse 11-13, G-Niveau

Polykondensation - Chemie

Einleitung

Die Polykondensation ist eine wichtige Reaktion der Polymerchemie. Dabei verbinden sich viele kleine Moleküle, die Monomere, schrittweise zu langen Makromolekülen. Bei jedem Verknüpfungsschritt wird meist ein kleines Molekül wie Wasser, Chlorwasserstoff, Ammoniak oder ein Alkohol abgespalten. Dieses Nebenprodukt heißt Kondensat.

Polykondensate begegnen Dir im Alltag zum Beispiel als PET in Getränkeflaschen, als Polyester in Kleidung, als Polyamid in Seilen und Textilien oder als Phenoplast in hitzebeständigen Bauteilen.

In diesem aiMOOC lernst Du, welche Voraussetzungen Monomere erfüllen müssen, wie Polyester und Polyamide entstehen, warum die Reaktion stufenweise abläuft und weshalb die Entfernung des Kondensats für lange Polymerketten wichtig ist.

Grundprinzip der Polykondensation

Eine einzelne Kondensationsreaktion verbindet zwei Moleküle unter Abspaltung eines kleinen Moleküls. Wiederholt sich dieser Vorgang sehr oft, entsteht eine Polykondensation:

$viele Monomere ⟶ Polymer + Kondensat$

Damit lange Ketten entstehen können, muss ein Monomer mindestens zwei reaktionsfähige funktionelle Gruppen besitzen. Typische Gruppen sind:

Funktionelle Gruppe	Schreibweise	Typisches Monomer
Hydroxygruppe	$- O H$	Diol
Carboxygruppe	$- C O O H$	Dicarbonsäure
Aminogruppe	$- N H_{2}$	Diamin

Bei Monomeren mit nur einer reaktionsfähigen Gruppe endet das Wachstum an dieser Stelle. Monomere mit drei oder mehr geeigneten Gruppen können dagegen Verzweigungen und räumliche Netzwerke bilden.

Stufenwachstum

Die Polykondensation gehört zu den Stufenwachstumsreaktionen. Zuerst entstehen Dimere und kurze Oligomere. Diese reagieren anschließend mit Monomeren oder untereinander. Erst bei sehr hohem Reaktionsumsatz entstehen viele lange Polymerketten.

Monomere reagieren zu kurzen Molekülen.
Kurze Moleküle reagieren zu Oligomeren.
Oligomere verbinden sich zu langen Polymerketten.

Die reaktionsfähigen Gruppen bleiben an den Kettenenden erhalten. Deshalb können auch zwei bereits größere Moleküle miteinander reagieren.

Bedeutung des Reaktionsumsatzes

Für ein ideales System aus bifunktionellen Monomeren beschreibt die vereinfachte Carothers-Gleichung den mittleren Polymerisationsgrad:

$X_{n} = \frac{1}{1 - p}$

Dabei ist $p$ der Anteil der bereits umgesetzten funktionellen Gruppen. Bei einem Umsatz von $p = 0,95$ ergibt sich nur $X_{n} = 20$ . Erst bei $p = 0,99$ steigt der Wert auf $X_{n} = 100$ . Du erkennst daran: Für sehr lange Ketten muss die Reaktion nahezu vollständig ablaufen.

Auch das Mengenverhältnis der funktionellen Gruppen muss möglichst genau stimmen. Ein deutlicher Überschuss einer Monomerart führt dazu, dass viele Ketten dieselbe Endgruppe tragen und nicht weiter miteinander reagieren können.

Gleichgewicht und Entfernung des Kondensats

Viele Kondensationsreaktionen sind umkehrbar. Wird das entstehende Wasser oder ein anderes Kondensat aus dem Reaktionsgemisch entfernt, verschiebt sich das chemische Gleichgewicht zur Polymerseite. Technisch geschieht dies zum Beispiel durch:

Erwärmen der Reaktionsmischung
Arbeiten unter vermindertem Druck
Ableiten gasförmiger Nebenprodukte
Einsatz eines geeigneten Stoffüberschusses bei bestimmten Verfahren

Ohne wirksame Entfernung des Kondensats bleiben die Ketten häufig zu kurz.

Polyester

Polyester besitzen wiederkehrende Estergruppen in ihrer Hauptkette. Sie entstehen häufig aus einem Diol und einer Dicarbonsäure.

Der entscheidende Verknüpfungsschritt lautet vereinfacht:

$- C O O H + H O - ⟶ - C O O - + H_{2} O$

Viele solcher Reaktionen ergeben eine lange Kette:

$n H O - R - O H + n H O O C - R^{'} - C O O H ⟶ P o l y e s t e r + W a s s e r$

R und R′ stehen für organische Molekülreste.

Beispiel PET

PET wird aus Ethandiol und Terephthalsäure oder aus entsprechenden technisch geeigneten Derivaten hergestellt. In der Polymerkette wiederholt sich die Esterbindung. PET wird unter anderem für Flaschen, Folien und Textilfasern verwendet.

Das Recyclingzeichen mit der Kennziffer 1 kennzeichnet PET. Die Kennzeichnung allein garantiert jedoch noch kein vollständiges Recycling. Sammlung, Sortierung, Reinigung, Produktgestaltung und Materialqualität bestimmen mit, ob das Material erneut genutzt werden kann.

Lineare und vernetzte Polyester

Bifunktionelle Monomere führen überwiegend zu linearen Ketten. Enthält mindestens ein Ausgangsstoff drei oder mehr passende funktionelle Gruppen, kann ein dreidimensionales Netzwerk entstehen. Solche vernetzten Kunststoffe sind nicht wie Thermoplaste schmelzbar.

Polyamide

Polyamide enthalten wiederkehrende Amidgruppen in ihrer Hauptkette. Sie entstehen zum Beispiel aus einem Diamin und einer Dicarbonsäure.

Der entscheidende Verknüpfungsschritt lautet vereinfacht:

$- C O O H + H_{2} N - ⟶ - C O N H - + H_{2} O$

Amidgruppen sind polar. Zwischen benachbarten Polymerketten können Wasserstoffbrückenbindungen entstehen. Diese Wechselwirkungen tragen bei vielen Polyamiden zu hoher Festigkeit bei.

Beispiel Nylon 6,6

Nylon 6,6 kann aus Hexan-1,6-diamin und Adipinsäure hergestellt werden. Die beiden Zahlen geben an, dass beide Monomere jeweils sechs Kohlenstoffatome besitzen.

Polyamide werden unter anderem für Textilfasern, Seile, Zahnräder, Kabelbinder und technische Bauteile genutzt.

Grenzflächenpolykondensation und Nylonfaden

Bei einer Grenzflächenpolykondensation befinden sich die beiden Monomere in nicht mischbaren Flüssigkeiten. Das Polyamid entsteht direkt an ihrer Grenzfläche und kann dort als Faden herausgezogen werden.

Sicherheit: Der Nylonfadenversuch kann reizende oder ätzende Stoffe und brennbare organische Lösungsmittel erfordern. Er gehört deshalb ausschließlich in die Hand einer fachkundigen Lehrkraft und wird mit geeigneter Schutzausrüstung, wirksamer Lüftung und schulischer Gefährdungsbeurteilung durchgeführt. Der entstandene Faden darf nicht mit bloßen Händen berührt oder als Gebrauchsgegenstand verwendet werden.

Phenoplaste und Vernetzung

Phenoplaste entstehen durch Polykondensation von Phenolen mit Aldehyden. Ein bekanntes historisches Material ist Bakelit. Da sich ein räumliches Netzwerk bildet, gehört es zu den Duroplasten.

Vernetzte Phenolharze sind hart, formstabil und wärmebeständig. Früher wurden sie häufig für Gehäuse elektrischer Geräte, Schalter und Telefone eingesetzt.

Technische Durchführung

Je nach Monomeren und gewünschtem Produkt gibt es verschiedene Verfahren:

Verfahren	Kennzeichen	Beispielhafte Bedeutung
Schmelzpolykondensation	Reaktion geschmolzener Ausgangsstoffe	häufig bei Polyestern
Lösungspolykondensation	Reaktion in einem Lösungsmittel	gute Wärmeabfuhr und Durchmischung
Grenzflächenpolykondensation	Reaktion an der Grenze zweier Flüssigkeiten	schnelle Bildung dünner Schichten oder Fäden
Festphasenpolykondensation	Kettenverlängerung im festen Zustand	Erhöhung der molaren Masse

Technisch werden Temperatur, Druck, Katalysator, Reaktionszeit, Reinheit und Stoffmengenverhältnis genau eingestellt. Schon kleine Mengen monofunktioneller Verunreinigungen können das Kettenwachstum begrenzen.

Vergleich der Kunststoffbildungsreaktionen

Im Schulunterricht werden drei wichtige Reaktionstypen unterschieden:

Merkmal	Polykondensation	Polyaddition	Kettenpolymerisation
Wachstumsart	stufenweise	stufenweise	kettenweise über aktive Zentren
Typische Monomere	mindestens bifunktionell	mindestens bifunktionell	häufig mit Kohlenstoff-Kohlenstoff-Doppelbindung
Kleines Nebenprodukt	ja	nein	nein
Beispiele	Polyester, Polyamide, Phenoplaste	Polyurethane	Polyethylen, Polystyrol

Die Bezeichnung Polymerisation wird einerseits als Oberbegriff für Polymerbildungsreaktionen verwendet. Im vereinfachten Schulvergleich meint sie häufig die Kettenpolymerisation.

Eigenschaften und Struktur

Die Eigenschaften eines Polykondensats hängen nicht nur von der Stoffklasse ab. Entscheidend sind auch Kettenlänge, Verzweigung, Vernetzung, räumliche Anordnung und zwischenmolekulare Kräfte.

Strukturmerkmal	Mögliche Auswirkung
lange lineare Ketten	höhere Zähigkeit und bessere Faserbildung
regelmäßige Kettenstruktur	stärkere Kristallisation möglich
polare Ester- oder Amidgruppen	stärkere Wechselwirkungen zwischen Ketten
Wasserstoffbrücken bei Polyamiden	häufig erhöhte Festigkeit
starke Vernetzung	formstabil, hart und nicht schmelzbar

Eine einzelne Strukturinformation reicht daher nicht aus, um alle Materialeigenschaften vorherzusagen.

Hydrolyse und Kreislaufwirtschaft

Die Umkehrung einer Kondensation mit Wasser heißt Hydrolyse. Dabei können Ester- oder Amidbindungen gespalten werden. Polyesterbindungen lassen sich unter geeigneten Bedingungen hydrolysieren. Amidbindungen sind meist beständiger und benötigen häufig stärkere Reaktionsbedingungen.

Bei der chemischen Verwertung können Polymerketten gezielt in kleinere Moleküle oder Monomere zerlegt werden. Mechanisches Recycling erhält die Polymerketten weitgehend, kann sie aber durch Wärme, Feuchtigkeit und wiederholte Verarbeitung verkürzen.

Für eine Bewertung von Kunststoffprodukten solltest Du den gesamten Lebensweg betrachten:

Herkunft der Rohstoffe
Energie- und Stoffbedarf der Herstellung
Nutzungsdauer
Reparierbarkeit und Wiederverwendung
Sammlung, Sortierung und Recycling
mögliche Freisetzung von Kunststoffpartikeln

Zusammenfassung

Die Polykondensation ist eine stufenweise Polymerbildungsreaktion. Mindestens bifunktionelle Monomere reagieren über ihre funktionellen Gruppen miteinander. Dabei wird ein kleines Molekül abgespalten. Polyester enthalten Esterbindungen, Polyamide Amidbindungen. Für lange Ketten sind ein sehr hoher Umsatz, ein passendes Stoffmengenverhältnis und häufig die Entfernung des Kondensats entscheidend. Monomere mit mehr als zwei reaktionsfähigen Gruppen können vernetzte Duroplaste bilden.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was kennzeichnet eine Polykondensation? (Stufenweiser Kettenaufbau unter Abspaltung kleiner Moleküle) (!Kettenaufbau nur durch Licht) (!Spaltung eines Polymers ohne Wasser) (!Verbrennung eines Kunststoffs)

Welche Voraussetzung müssen geeignete Monomere meist erfüllen? (Sie besitzen mindestens zwei reaktionsfähige funktionelle Gruppen) (!Sie bestehen ausschließlich aus Kohlenstoff) (!Sie enthalten immer eine Doppelbindung) (!Sie sind immer gasförmig)

Welches Molekül wird bei vielen Polykondensationen abgespalten? (Wasser) (!Sauerstoff) (!Stickstoff) (!Methan)

Wie wächst eine Polymerkettenpopulation bei der Polykondensation? (Stufenweise durch Reaktionen von Monomeren und Oligomeren) (!Nur an einem einzigen aktiven Kettenende) (!Ausschließlich durch Bestrahlung) (!Nur durch Zerfall langer Ketten)

Welche Bindungsgruppe ist für Polyester typisch? (Estergruppe) (!Ethergruppe) (!Alkengruppe) (!Nitrogruppe)

Welche Bindungsgruppe ist für Polyamide typisch? (Amidgruppe) (!Aldehydgruppe) (!Ketogruppe) (!Alkingruppe)

Aus welchen Monomertypen kann Nylon 6,6 entstehen? (Diamin und Dicarbonsäure) (!Alken und Edelgas) (!Alkan und Wasser) (!Keton und Metall)

Warum wird das Kondensat technisch häufig entfernt? (Die Gleichgewichtslage wird zur Polymerbildung verschoben) (!Die Monomere werden dadurch monofunktionell) (!Das Polymer wird dadurch verbrannt) (!Die Reaktion wird in eine Kettenpolymerisation umgewandelt)

Was unterscheidet die Polykondensation von der Polyaddition? (Bei der Polykondensation entsteht ein kleines Nebenprodukt) (!Nur die Polyaddition verläuft stufenweise) (!Nur die Polykondensation benötigt funktionelle Gruppen) (!Bei der Polyaddition entsteht immer Wasser)

Was begünstigt besonders lange Polymerketten? (Sehr hoher Umsatz und ausgeglichenes Verhältnis der funktionellen Gruppen) (!Sehr niedriger Umsatz) (!Viele monofunktionelle Verunreinigungen) (!Starker Überschuss beider Monomere gleichzeitig)

Memory

Polykondensation	Stufenwachstum mit Abspaltung kleiner Moleküle
Diol	Molekül mit zwei Hydroxygruppen
Dicarbonsäure	Molekül mit zwei Carboxygruppen
Polyester	Polymer mit Esterbindungen
Polyamid	Polymer mit Amidbindungen
Kondensat	Kleines abgespaltenes Nebenprodukt

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Hydroxygruppe	Diol
Carboxygruppe	Dicarbonsäure
Aminogruppe	Diamin
Estergruppe	Polyester
Amidgruppe	Polyamid

Kreuzworträtsel

Monomer	Wie heißt ein kleines Ausgangsmolekül der Polymerbildung?
Polyester	Welches Polymer besitzt Estergruppen in der Hauptkette?
Polyamid	Welche Polymerklasse enthält Amidgruppen?
Kondensat	Wie heißt das abgespaltene kleine Nebenprodukt?
Hydrolyse	Wie heißt die Spaltung einer Bindung durch Wasser?
Oligomer	Wie heißt ein Molekül aus wenigen verknüpften Monomeren?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Kunststoffe im Alltag: Suche fünf Gegenstände aus PET, Polyester oder Polyamid und dokumentiere ihre Kennzeichnungen mit Fotos oder Skizzen.
Funktionelle Gruppen: Markiere in vorgegebenen Strukturformeln Hydroxy-, Carboxy-, Amino-, Ester- und Amidgruppen.
Begriffsnetz: Gestalte ein Begriffsnetz mit Monomer, Oligomer, Polymer, Kondensat und funktioneller Gruppe.
Erklärbild: Zeichne eine Bildfolge vom Monomer über das Oligomer bis zur langen Polymerkette.

Standard

Polyester-Modell: Baue aus Papier oder Bausteinen ein Modell aus Diol und Dicarbonsäure und stelle die Abspaltung von Wasser dar.
Materialvergleich: Vergleiche ein PET-Produkt und ein Polyamid-Produkt hinsichtlich Struktur, Eigenschaften, Verwendung und Entsorgung.
Medienanalyse: Prüfe ein Lernvideo zur Polykondensation auf fachliche Richtigkeit und verfasse eine begründete Bewertung.
Recycling-Interview: Befrage einen Wertstoffhof, ein Entsorgungsunternehmen oder eine Fachkraft zur Sortierung und Verwertung von PET.

Schwer

Carothers-Gleichung: Berechne den mittleren Polymerisationsgrad für mehrere Umsätze und stelle den Zusammenhang in einem Diagramm dar.
Reaktionsschema: Entwickle aus Strukturformeln ein vollständiges Reaktionsschema für einen Polyester oder ein Polyamid und kennzeichne die Wiederholungseinheit.
Versuchsplanung: Entwirf für eine Lehrkraft eine sichere Demonstration der Grenzflächenpolykondensation einschließlich Gefährdungsbeurteilung und Entsorgungskonzept.
Kreislaufkonzept: Entwickle ein Produktkonzept aus einem Polykondensat, das lange Nutzung, leichte Sortierung und hochwertiges Recycling ermöglicht.

Lernkontrolle

Struktur und Reaktivität: Erkläre, warum ein Diol und eine Dicarbonsäure lange Ketten bilden können, ein einwertiger Alkohol die Kette jedoch beendet.
Stoffmengenverhältnis: Beurteile, wie sich ein deutlicher Überschuss an Diamin auf die Endgruppen und die erreichbare Kettenlänge eines Polyamids auswirkt.
Gleichgewichtsverschiebung: Begründe mit dem Prinzip von Le Chatelier, warum das Entfernen von Wasser die Bildung langer Polyesterketten fördert.
Materialauswahl: Entscheide, ob ein lineares Polyamid oder ein stark vernetzter Phenoplast für ein biegsames Seil geeigneter ist, und begründe Deine Wahl.
Reaktionstypen: Ordne drei unbekannte Polymerbildungsreaktionen anhand von Monomeren, Wachstumsart und Nebenprodukten der Polykondensation, Polyaddition oder Kettenpolymerisation zu.
Nachhaltigkeitsbewertung: Vergleiche mechanisches und chemisches Recycling eines PET-Produkts und formuliere Kriterien für eine begründete Entscheidung.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

die Polykondensation als Stufenwachstumsreaktion erklären kannst,
geeignete funktionelle Gruppen in Strukturformeln erkennst,
aus Monomeren eine Wiederholungseinheit ableiten kannst,
Polyester und Polyamide anhand ihrer Bindungsgruppen unterscheidest,
die Bedeutung von Umsatz, Stoffmengenverhältnis und Kondensatentfernung begründest,
Polykondensation, Polyaddition und Kettenpolymerisation vergleichst,
Struktur-Eigenschafts-Beziehungen auf konkrete Kunststoffprodukte überträgst,
Sicherheits- und Nachhaltigkeitsaspekte fachlich abwägst.

OERs zum Thema

Verknüpfte Lernbereiche

Polykondensation

aiMOOC-Projekte

Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.