Polarisation des Lichts - Physik

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Mathematik, Klasse 9-10, M-Niveau

Polarisation des Lichts - Physik

Polarisation beschreibt die Richtung, in der das elektrische Feld einer Lichtwelle schwingt. Das Thema zeigt besonders deutlich: Licht besitzt Welleneigenschaften und ist eine Transversalwelle. Du kannst Polarisation mit einfachen Filtern, einem Bildschirm und durchsichtigen Kunststoffteilen untersuchen.

Einleitung

Dieser aiMOOC richtet sich an Lernende der Schule, besonders an die Klassen 9 bis 13. Du lernst, wie polarisiertes Licht entsteht, wie man es nachweist und wie das Gesetz von Malus die Lichtintensität beschreibt. Außerdem begegnest Du Anwendungen in Sonnenbrillen, Fotografie, Displays und Materialprüfung.

1. Wellenmodell: Du erklärst Polarisation mit dem elektrischen Feld einer Lichtwelle.
2. Experiment: Du untersuchst zwei oder drei Polarisationsfilter.
3. Mathematik: Du wendest das Gesetz von Malus an.
4. Alltag: Du beurteilst technische Anwendungen von Polarisation.

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Physikalische Grundlagen

Licht als elektromagnetische Transversalwelle

Bei einer elektromagnetischen Welle stehen das elektrische Feld $\overrightarrow{E}$, das magnetische Feld $\overrightarrow{B}$ und die Ausbreitungsrichtung jeweils senkrecht aufeinander. Für die Polarisation betrachtet man meist die Schwingungsrichtung des elektrischen Feldes.

Bei unpolarisiertem Licht ändern sich die Schwingungsrichtungen schnell und ungeordnet. Sonnenlicht und das Licht vieler Lampen sind näherungsweise unpolarisiert. Bei linear polarisiertem Licht bleibt die Schwingungsrichtung dagegen fest.

Polarisation ist ein Kennzeichen von Transversalwellen. Eine ideale Longitudinalwelle, etwa Schall in Luft, besitzt keine seitliche Schwingungsrichtung und kann daher nicht auf dieselbe Weise polarisiert werden.

Polarisationsarten

1. Linear polarisiert: Die Spitze des elektrischen Feldvektors bewegt sich auf einer Geraden.
2. Zirkular polarisiert: Die Spitze beschreibt bei konstantem Betrag einen Kreis.
3. Elliptisch polarisiert: Die Spitze beschreibt eine Ellipse; dies ist der allgemeinste der drei einfachen Fälle.

Zirkulare und elliptische Polarisation entstehen durch die Überlagerung zweier senkrecht zueinander linear polarisierter Teilwellen mit passender Phasenverschiebung. Eine Verzögerungsplatte, zum Beispiel eine Viertelwellenplatte, kann diese Phasenverschiebung erzeugen.

Polarisator und Analysator

Ein Polarisator erzeugt aus unpolarisiertem oder anders polarisiertem Licht einen ausgewählten Polarisationszustand. Ein zweiter Filter dient als Analysator: Durch Drehen des Analysators kannst Du erkennen, ob und in welcher Richtung das einfallende Licht linear polarisiert ist.

Bei parallelen Durchlassrichtungen ist die Intensität maximal. Bei ideal gekreuzten Filtern mit einem Winkel von $90^{\circ }$ wird kein Licht übertragen. Reale Filter lassen meist noch eine geringe Restintensität durch.

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Was macht ein linearer Polarisationsfilter?

Ein idealer Filter lässt nur die Feldkomponente entlang seiner Durchlassrichtung passieren. Die dazu senkrechte Komponente wird absorbiert oder in anderen Bauformen abgelenkt. Trifft unpolarisiertes Licht der Intensität $I_{\mathrm{u}}$ auf einen idealen linearen Polarisator, gilt im Mittel:

$I_1=\frac{1}{2}{I}_{\mathrm{u}}$

Die Halbierung folgt daraus, dass im unpolarisierten Licht alle linearen Schwingungsrichtungen gleich häufig vorkommen. Zusätzliche Verluste realer Filter sind in dieser idealisierten Gleichung nicht enthalten.

Das Gesetz von Malus

Das Gesetz von Malus beschreibt die Intensität hinter einem Analysator. Für linear polarisiertes Licht mit der Intensität $I_0$ vor dem Analysator und dem Winkel $\alpha$ zwischen Polarisationsrichtung und Durchlassrichtung gilt:

$I=I_0{\cos }^2(\alpha )$

Wichtige Fälle sind:

Winkel $\alpha$	Anteil $I/I_0$	Beobachtung
$0^{\circ }$	$1$	maximale Intensität
$45^{\circ }$	$1/2$	halbe Intensität
$90^{\circ }$	$0$	ideal dunkel

Startest Du mit unpolarisiertem Licht und verwendest zwei ideale Filter, dann ist die Intensität hinter dem zweiten Filter:

$I_2=\frac{1}{2}{I}_{\mathrm{u}}{\cos }^2(\alpha )$

Beispiel: Bei $\alpha =60^{\circ }$ gilt ${\cos }^2(60^{\circ })=1/4$. Hinter dem Analysator bleiben daher $I_2=I_{\mathrm{u}}/8$, also 12,5 Prozent der ursprünglichen Intensität.

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Drei Polarisationsfilter

Zwei gekreuzte Filter lassen ideal kein Licht durch. Setzt Du zwischen sie einen dritten Filter mit $45^{\circ }$ ein, wird es wieder heller. Der mittlere Filter erzeugt eine neue Polarisationsrichtung, die jeweils eine Komponente entlang der nächsten Filterachse besitzt.

Für ideale Filter und unpolarisiertes Licht gilt bei den Winkeln $0^{\circ }$, $45^{\circ }$ und $90^{\circ }$:

$I=\frac{1}{2}{I}_{\mathrm{u}}\cdot {\cos }^2(45^{\circ })\cdot {\cos }^2(45^{\circ })=\frac{1}{8}{I}_{\mathrm{u}}$

Das wirkt zunächst überraschend, verletzt aber keine Energieerhaltung: Jeder Filter absorbiert einen Teil der Lichtenergie.

Erzeugung von polarisiertem Licht

Polarisation durch Reflexion

An einer Grenzfläche wird reflektiertes Licht meist teilweise polarisiert. Beim Brewster-Winkel ist das reflektierte Licht an einer idealen Grenzfläche zweier nichtleitender Medien vollständig linear polarisiert. Reflektierter und gebrochener Strahl stehen dann senkrecht zueinander.

Für die Brechungsindizes $n_1$ und $n_2$ gilt:

$\tan ({\theta }_{\mathrm{B}})=\frac{n_2}{n_1}$

Spiegelungen an Wasser, Glas oder nassen Straßen enthalten häufig einen starken horizontal polarisierten Anteil. Polarisierende Sonnenbrillen sind meist so ausgerichtet, dass sie diesen Blendanteil stark abschwächen.

Polarisation durch Doppelbrechung

In anisotropen Kristallen hängt der Brechungsindex von der Schwingungsrichtung des Lichts ab. Ein Lichtstrahl kann deshalb in zwei unterschiedlich polarisierte Strahlen aufgeteilt werden. Dieses Phänomen heißt Doppelbrechung.

Bei Kalkspat wird ein darunterliegender Schriftzug doppelt sichtbar. Die beiden Bilder gehören zum ordentlichen und zum außerordentlichen Strahl und besitzen zueinander senkrechte lineare Polarisationen.

Spannungsdoppelbrechung

Manche durchsichtigen Kunststoffe werden unter mechanischer Spannung doppelbrechend. Zwischen gekreuzten Polarisationsfiltern erscheinen farbige Muster. Sie zeigen Bereiche unterschiedlicher Spannung und werden in der Spannungsoptik zur Materialanalyse genutzt.

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Optische Aktivität

Bestimmte Stoffe drehen die Ebene linear polarisierten Lichts. Dieses Verhalten heißt Optische Aktivität. Eine Zuckerlösung kann die Polarisationsrichtung messbar drehen; der Drehwinkel hängt unter festgelegten Bedingungen unter anderem von Konzentration, Weglänge und Wellenlänge ab.

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Anwendungen

Sonnenbrillen und Fotografie

Polarisierende Sonnenbrillen vermindern blendende Reflexe. Ein Polfilter an einer Kamera kann Spiegelungen an nichtmetallischen Oberflächen verändern und den Kontrast des Himmels erhöhen. Die Wirkung hängt von Blickrichtung, Sonnenstand und Filterdrehung ab.

Flüssigkristallanzeigen

Ein LCD arbeitet mit Polarisationsfiltern. Flüssigkristalle verändern abhängig von der elektrischen Ansteuerung den Polarisationszustand des Lichts. Ein zweiter Filter wandelt diese Änderung in Helligkeitsunterschiede um.

Mikroskopie, Materialprüfung und 3D-Technik

Ein Polarisationsmikroskop macht doppelbrechende Strukturen in Mineralen, Kunststoffen und biologischen Proben sichtbar. In der Materialprüfung zeigen Polarisationsmuster mechanische Spannungen. Manche 3D-Kinos trennen die Bilder für linkes und rechtes Auge mithilfe unterschiedlicher Polarisationszustände.

Schulversuche

Versuch 1: Zwei Filter drehen

Material: zwei Polarisationsfolien oder zwei Gläser geeigneter Polarisationsbrillen, eine helle diffuse Lichtquelle.

Durchführung: Halte beide Filter hintereinander. Drehe einen Filter langsam um $180^{\circ }$. Beobachte die Helligkeit und notiere die Winkel der Maxima und Minima.

Ergebnis: Maxima wiederholen sich nach $180^{\circ }$. Zwischen zwei Maxima liegt bei idealen Filtern ein Minimum bei $90^{\circ }$.

Versuch 2: Bildschirm als Lichtquelle

Material: LCD-Bildschirm, Polarisationsfilter oder geeignete Polarisationsbrille.

Durchführung: Zeige eine weiße Fläche. Blicke durch den Filter und drehe ihn. Bei vielen LCDs ändert sich die Helligkeit deutlich, weil das Display bereits polarisiertes Licht abgibt.

Auswertung: Bestimme die Richtung des Helligkeitsminimums. Beachte, dass andere Displaytypen oder zusätzliche Schutzschichten ein anderes Verhalten zeigen können.

Versuch 3: Kunststoff zwischen gekreuzten Filtern

Material: zwei gekreuzte Filter, transparenter Kunststoff wie Lineal, Verpackung oder Geodreieck, weiße Lichtquelle.

Durchführung: Lege den Kunststoff zwischen die Filter. Drehe oder biege ihn vorsichtig. Beobachte Farben und Muster.

Deutung: Spannungen verändern die Doppelbrechung. Weißes Licht wird je nach Wellenlänge unterschiedlich beeinflusst, wodurch Farben entstehen.

Sicherheit

Blicke niemals in einen Laserstrahl und richte Laserlicht nie auf Personen, Tiere oder spiegelnde Flächen. Für die hier beschriebenen Schulversuche genügen ein Bildschirm oder eine diffuse Lampe. Experimente mit Lasern gehören unter fachkundige Aufsicht.

Typische Fehlvorstellungen

1. Der Filter ist kein Spaltgitter für sichtbare Lichtwellen. Die oft verwendete Gitterdarstellung ist ein Modell für die bevorzugte Feldrichtung, nicht eine maßstäbliche Zeichnung.
2. Gekreuzte Filter vernichten keine Energie. Die nicht übertragene Lichtenergie wird überwiegend absorbiert oder reflektiert und schließlich meist in Wärme umgewandelt.
3. Helligkeit und Feldamplitude sind nicht dasselbe. Die Intensität ist proportional zum Quadrat der Feldamplitude.
4. Nicht jede Lichtquelle ist unpolarisiert. Laser und LCDs können bereits deutlich polarisiertes Licht liefern.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Größe legt bei Licht gewöhnlich die Polarisationsrichtung fest? (Die Schwingungsrichtung des elektrischen Feldes) (!Die Ausbreitungsgeschwindigkeit) (!Die Farbe des Lichts) (!Die Masse der Photonen)

Welche Wellenart kann polarisiert werden? (Eine Transversalwelle) (!Eine reine Longitudinalwelle) (!Nur eine stehende Welle) (!Nur eine Wasserwelle)

Wie ist Sonnenlicht im Alltag meist näherungsweise polarisiert? (Unpolarisiert) (!Immer vertikal polarisiert) (!Immer zirkular polarisiert) (!Immer horizontal polarisiert)

Was geschieht bei zwei ideal gekreuzten Polarisationsfiltern? (Die übertragene Intensität wird null) (!Die Intensität verdoppelt sich) (!Die Farbe wird immer rot) (!Das Licht wird schneller)

Welche Gleichung ist das Gesetz von Malus? (I = I0 · cos² alpha) (!I = I0 · sin alpha) (!I = I0 + alpha) (!I = I0 · alpha²)

Welcher Intensitätsanteil bleibt bei einem Analysatorwinkel von 45 Grad? (Die Hälfte der einfallenden polarisierten Intensität) (!Die gesamte Intensität) (!Ein Viertel der einfallenden polarisierten Intensität) (!Keine Intensität)

Wie viel Intensität überträgt ein idealer erster Polarisator von unpolarisiertem Licht? (Die Hälfte) (!Die gesamte Intensität) (!Ein Viertel) (!Keine Intensität)

Was ist beim Brewster-Winkel besonders? (Das reflektierte Licht ist ideal vollständig linear polarisiert) (!Das Licht wird vollständig absorbiert) (!Es tritt keine Brechung auf) (!Die Lichtfrequenz verdoppelt sich)

Wie heißt ein Filter, der einen Polarisationszustand untersucht? (Analysator) (!Generator) (!Resonator) (!Transformator)

Welche Anwendung nutzt Polarisationsfilter? (Ein Flüssigkristallbildschirm) (!Ein gewöhnlicher Schalllautsprecher) (!Ein Fallpendel) (!Ein Thermometer mit Flüssigkeitssäule)

Memory

Polarisation	Schwingungsrichtung des elektrischen Feldes
Polarisator	Erzeugt einen ausgewählten Polarisationszustand
Analysator	Prüft die Ausrichtung polarisierten Lichts
Malus	Intensitätsgesetz mit Kosinusquadrat
Brewsterwinkel	Vollständig polarisiertes Reflexionslicht
Doppelbrechung	Aufteilung in zwei gebrochene Strahlen
Flüssigkristallanzeige	Steuert Helligkeit mit Polarisation
Spannungsoptik	Macht mechanische Spannungen sichtbar

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Beobachtung
Parallele Filterachsen	maximale Helligkeit
Gekreuzte Filterachsen	minimale Helligkeit
Analysator bei 45 Grad	halbe Intensität
Kalkspatkristall	sichtbares Doppelbild
Kunststoff zwischen Filtern	farbiges Spannungsmuster

Kreuzworträtsel

Transversalwelle	Welche Wellenart besitzt eine Schwingungsrichtung quer zur Ausbreitung?
Polarisator	Welches Bauteil erzeugt einen ausgewählten Polarisationszustand?
Analysator	Welches Bauteil untersucht die Polarisation des einfallenden Lichts?
Kalkspat	Welcher Kristall zeigt besonders deutlich ein Doppelbild?
Brewster	Welcher Name gehört zum besonderen Winkel der Reflexionspolarisation?
Doppelbrechung	Wie heißt die Aufteilung eines Strahls in zwei verschieden polarisierte Strahlen?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Licht ist im Wellenmodell eine . Die Polarisationsrichtung bezieht sich meistens auf das . Licht vieler natürlicher Quellen ist näherungsweise . Ein erster idealer Polarisator überträgt davon im Mittel die . Ein zweiter drehbarer Filter heißt . Das Gesetz von Malus enthält das Quadrat des . Bei gekreuzten idealen Filtern ist die übertragene Intensität . Kalkspat zeigt das Phänomen der . Bestimmte Lösungen drehen die Polarisationsebene durch . In einem LCD verändern Flüssigkristalle den .

Offene Aufgaben

Leicht

1. Bildschirmtest: Prüfe mit einer Polarisationsbrille oder Folie, ob ein LCD-Bildschirm polarisiertes Licht aussendet. Beschreibe die Helligkeit beim Drehen.
2. Filterbeobachtung: Zeichne drei Skizzen für parallele, um 45 Grad verdrehte und gekreuzte Filterachsen.
3. Alltagsbeispiele: Finde drei Anwendungen von Polarisation und erkläre jeweils ihren Nutzen in einem Satz.
4. Wellenmodell: Stelle mit einem Seil dar, warum nur Transversalwellen eine feste seitliche Schwingungsrichtung besitzen können.

Standard

1. Malus-Messung: Miss die Helligkeit hinter zwei Filtern für mindestens sieben Winkel und vergleiche die Werte mit einer Kosinusquadrat-Kurve.
2. Spannungsoptik: Fotografiere verschiedene transparente Kunststoffteile zwischen gekreuzten Filtern und deute Unterschiede der Farbmuster.
3. Drei-Filter-Experiment: Untersuche, warum ein dritter Filter zwischen zwei gekreuzten Filtern wieder Licht durchlassen kann.
4. Reflexionsanalyse: Untersuche Spiegelungen an Wasser oder Glas mit einem drehbaren Polfilter und dokumentiere die wirksamste Stellung.

Schwer

1. Brewsterwinkel bestimmen: Plane eine Messung des Brewster-Winkels an Glas oder Wasser und berechne daraus einen Brechungsindex.
2. Optische Aktivität messen: Entwickle einen Versuch mit Zuckerlösungen verschiedener Konzentration und untersuche den Drehwinkel.
3. Erklärvideo Polarisation: Produziere ein kurzes Lernvideo, das Polarisator, Analysator und Gesetz von Malus experimentell verbindet.
4. Messunsicherheit bewerten: Untersuche Abweichungen realer Messwerte vom idealen Gesetz von Malus und diskutiere Filterqualität, Streulicht und Winkelfehler.

Lernkontrolle

1. Transfer Wellenart: Begründe, warum ein Polarisationsversuch die Transversalwellennatur des Lichts stützt, aber bei Schall in Luft nicht entsprechend funktioniert.
2. Kurve deuten: Skizziere den Verlauf von $I(\alpha )$ für eine volle Drehung des Analysators und erkläre Periodizität, Maxima und Minima.
3. Sonnenbrille beurteilen: Erkläre, welche Durchlassrichtung eine Polarisationsbrille besitzen sollte, um Reflexe einer waagerechten Wasserfläche zu verringern.
4. Drei Filter vorhersagen: Vergleiche die Intensität bei zwei gekreuzten Filtern mit der Intensität nach Einsetzen eines mittleren Filters bei 30 Grad.
5. Materialmuster erklären: Deute, warum ein belastetes Kunststoffteil zwischen gekreuzten Filtern farbige Bereiche zeigt.
6. Versuchsplanung: Entwirf eine faire Messung des Gesetzes von Malus und nenne mindestens drei Größen, die konstant gehalten oder kontrolliert werden müssen.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis sind besonders wichtig:

1. Du erklärst Polarisation mit dem elektrischen Feld einer elektromagnetischen Transversalwelle.
2. Du unterscheidest unpolarisiertes, linear, zirkular und elliptisch polarisiertes Licht.
3. Du beschreibst die Aufgaben von Polarisator und Analysator.
4. Du wendest $I=I_0{\cos }^2(\alpha )$ sicher an.
5. Du deutest Reflexionspolarisation, Doppelbrechung und optische Aktivität.
6. Du wertest ein Experiment aus und berücksichtigst Messunsicherheiten.
7. Du erklärst mindestens zwei technische Anwendungen.
8. Du beachtest die Sicherheitsregeln bei optischen Experimenten.

OERs zum Thema

1. LEIFIphysik: Polarisation
2. Wikipedia: Gesetz von Malus
3. Wikimedia Commons: Medien zur Polarisation

Verknüpfte Lernbereiche

Polarisation des Lichts - Physik Elektromagnetische Welle Transversalwelle Polarisationsfilter Gesetz von Malus Brewster-Winkel Doppelbrechung Optische Aktivität Flüssigkristallanzeige Polarisationsmikroskop