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Phasendiagramm

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Einleitung

Ein Phasendiagramm zeigt, welche Phase eines Stoffes bei gegebenem Druck und gegebener Temperatur stabil ist. Es macht sichtbar, unter welchen Bedingungen fest, flüssig und gasförmig auftreten und wo mehrere Phasen im Gleichgewicht koexistieren. Der Kurs richtet sich an Lernende der gymnasialen Oberstufe und an Studienanfänger in Chemie, Physik und Materialwissenschaften.

Du lernst, p-T-Diagramme zu lesen, Phasengrenzlinien zu deuten, Tripelpunkt und kritischen Punkt zu unterscheiden und einfache Stoffgemisch-Diagramme zu interpretieren.

Aufbau und Lesen eines Phasendiagramms

Achsen und Phasengebiete

Ein einfaches p-T-Diagramm trägt die Temperatur T auf der waagerechten und den Druck p auf der senkrechten Achse auf. Die Flächen zwischen den Grenzlinien sind Phasengebiete. Im Inneren eines solchen Gebiets ist eine Phase stabil. Eine Phase ist ein homogener Bereich mit einheitlichen physikalischen und chemischen Eigenschaften. Sie ist nicht immer mit einem Aggregatzustand gleichzusetzen: Verschiedene Kristallstrukturen desselben Feststoffs können unterschiedliche feste Phasen sein.

Phasengrenzlinien

Die Sublimationskurve trennt fest und gasförmig, die Schmelzkurve fest und flüssig und die Dampfdruckkurve flüssig und gasförmig. Auf jeder Grenzlinie können die angrenzenden Phasen im Gleichgewicht gleichzeitig bestehen. Die zugehörigen Übergänge heißen Sublimation und Resublimation, Schmelzen und Erstarren sowie Verdampfen und Kondensieren. Beim Überschreiten einer Grenzlinie ändert sich die thermodynamisch stabile Phase.

Tripelpunkt und kritischer Punkt

Am Tripelpunkt treffen die drei Phasengrenzlinien eines Reinstoffs zusammen. Dort können feste, flüssige und gasförmige Phase gleichzeitig im Gleichgewicht stehen. Der Tripelpunkt von Wasser liegt bei etwa 0,01 °C und 611 Pa. Der kritische Punkt ist das Ende der Flüssig-Gas-Gleichgewichtskurve. Oberhalb der kritischen Temperatur und des kritischen Drucks gibt es keine unterscheidbare Flüssig-Gas-Grenzfläche mehr; der Stoff liegt als überkritisches Fluid vor.

Wasser als Sonderfall

Bei vielen Stoffen steigt die Schmelztemperatur mit zunehmendem Druck. Bei Wasser ist die Schmelzkurve im üblichen Druckbereich negativ geneigt: Eis hat eine geringere Dichte als flüssiges Wasser und nimmt bei gleicher Masse mehr Volumen ein. Druck begünstigt daher die dichtere flüssige Phase und kann das Schmelzen erleichtern. Ursache ist die offene Struktur des Wasserstoffbrückennetzwerks im Eis.

Phasenregel und Stoffgemische

Gibbs’sche Phasenregel

Die Gibbs’sche Phasenregel verknüpft die Zahl der Komponenten K, der koexistierenden Phasen P und der Freiheitsgrade F. Für ein nicht reagierendes System ohne zusätzliche äußere Felder gilt F = K - P + 2. Die Freiheitsgrade geben an, wie viele intensive Zustandsgrößen unabhängig verändert werden können, ohne die Zahl der Phasen zu ändern. Für einen Reinstoff ist K = 1. In einem einphasigen Gebiet gilt P = 1 und F = 2: Druck und Temperatur können unabhängig variiert werden. Auf einer Phasengrenzlinie gilt P = 2 und F = 1. Am Tripelpunkt gilt P = 3 und F = 0; Druck und Temperatur sind festgelegt. Bei Reaktionen oder zusätzlichen Komponenten ist die passende verallgemeinerte Form zu verwenden.

Binäre Systeme

Bei einem Gemisch aus zwei Komponenten wird häufig bei konstantem Druck die Temperatur gegen den Anteil einer Komponente aufgetragen. Ein Temperatur-Zusammensetzungs-Diagramm zeigt, wann eine Legierung vollständig flüssig, vollständig fest oder aus flüssiger und fester Phase zusammengesetzt ist. Die Liquiduslinie begrenzt das Gebiet, in dem nur Flüssigkeit vorliegt. Die Soliduslinie begrenzt das Gebiet, in dem nur feste Phase oder feste Phasen vorliegen. Dazwischen liegt häufig ein Zweiphasengebiet. Beim Abkühlen beginnt die Erstarrung an der Liquiduslinie und ist an der Soliduslinie abgeschlossen. Die Zusammensetzung der koexistierenden Phasen kann unterschiedlich sein.

Eutektischer Punkt und Anwendungen

Bei einem eutektischen Punkt erstarrt eine bestimmte Gemischzusammensetzung bei einer charakteristischen Temperatur in zwei feste Phasen. Die eutektische Temperatur ist niedriger als die Schmelztemperaturen der reinen Komponenten. Das ist für Lote und Gusslegierungen wichtig. Phasendiagramme helfen, Herstellungsbedingungen zu wählen, unerwünschte Phasen zu vermeiden und Werkstoffeigenschaften zu erklären. Weitere Anwendungen liegen in Geologie, Lebensmitteltechnik und Verfahrenstechnik.

Phasenübergänge in Experiment und Technik

Beobachten

Bei normalem Luftdruck siedet Wasser ungefähr bei 100 °C. Während des Siedens koexistieren Flüssigkeit und Dampf; zugeführte Energie erhöht vor allem den Dampfanteil. In einem geschlossenen Druckbehälter kann der Druck steigen und damit auch die Siedetemperatur. Versuche mit Druckbehältern dürfen nur mit geeigneten Geräten und unter fachkundiger Aufsicht durchgeführt werden.

Audio: Kochendes Wasser wird in eine Tasse gegossen. cori, gemeinfrei.

Audio: Pfeifender Wasserkessel am Siedepunkt. Work With Sounds / Konrad Gutkowski, CC BY 4.0.

Sublimation und Gefriertrocknung

Bei ausreichend niedrigem Druck kann Eis direkt in Wasserdampf übergehen. Dieses Prinzip nutzt die Gefriertrocknung: Ein Produkt wird eingefroren und anschließend unter vermindertem Druck getrocknet. Wasser sublimiert, wodurch empfindliche Strukturen und Aromastoffe geschont werden. Im Phasendiagramm verläuft der Prozess unterhalb des Tripelpunktdrucks über die Fest-Gas-Grenze.

Überkritische Fluide

Überkritische Fluide besitzen einstellbare Dichte- und Transporteigenschaften. Überkritisches CO₂ wird beispielsweise zur Extraktion von Aromastoffen eingesetzt. Nach einer Druckänderung kann das CO₂ wieder gasförmig werden und das Extrakt zurücklassen. Der kritische Punkt markiert die Bedingungen, oberhalb derer Flüssigkeit und Gas nicht mehr durch eine Grenzfläche getrennt sind.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Wissen prüfen

Welche Größen stehen in einem einfachen p-T-Diagramm auf den Achsen? (Temperatur und Druck) (!Masse und Volumen) (!Dichte und Stoffmenge) (!Zeit und Energie)

Was beschreibt ein Phasengebiet? (Bedingungen, unter denen eine bestimmte Phase stabil ist) (!Eine Reaktionsgeschwindigkeit) (!Die Masse eines Kristalls) (!Nur den Zustand bei Normaldruck)

Was gilt auf einer Phasengrenzlinie im Gleichgewicht? (Zwei Phasen können gleichzeitig koexistieren) (!Nur eine Phase ist möglich) (!Der Stoff besitzt keine Temperatur) (!Der Druck ist immer null)

Welche drei Phasen treffen sich am Tripelpunkt eines Reinstoffs? (Fest, flüssig und gasförmig) (!Fest, Plasma und überkritisch) (!Zwei Flüssigkeiten und ein Feststoff) (!Nur Flüssigkeit und Dampf)

Was kennzeichnet den kritischen Punkt? (Das Ende der Flüssig-Gas-Gleichgewichtskurve) (!Den Beginn jeder Schmelzkurve) (!Den Schnittpunkt aller Isobaren) (!Den Zustand mit null Kelvin)

Warum ist die Schmelzkurve von Wasser negativ geneigt? (Weil Eis eine geringere Dichte als flüssiges Wasser hat) (!Weil Wasser beim Gefrieren schwerer wird) (!Weil Druck jede Schmelze abkühlt) (!Weil Eis keine Kristallstruktur besitzt)

Wie viele Freiheitsgrade hat ein einphasiger reiner Stoff? (Zwei) (!Null) (!Eins) (!Drei)

Was beschreibt die Liquiduslinie? (Die Grenze zum Gebiet, in dem nur Flüssigkeit vorliegt) (!Die Grenze zum Gebiet, in dem nur Feststoff vorliegt) (!Den kritischen Punkt eines Reinstoffs) (!Die Grenze zwischen Gas und Plasma)

Was ist für die eutektische Zusammensetzung charakteristisch? (Sie erstarrt bei einer bestimmten Temperatur in zwei feste Phasen) (!Sie bleibt bei jeder Temperatur gasförmig) (!Sie besitzt immer den höchsten Schmelzpunkt) (!Sie besteht nur aus einer Komponente)

Welcher Vorgang wird bei der Gefriertrocknung genutzt? (Sublimation von Eis bei vermindertem Druck) (!Schmelzen unter hohem Druck) (!Verbrennung des Wassers) (!Kondensation bei Raumtemperatur)

Memory-Spiel

Tripelpunkt	Zustand, an dem drei Phasen gleichzeitig im Gleichgewicht stehen
Kritischer Punkt	Endpunkt der Flüssig-Gas-Gleichgewichtskurve
Sublimation	Direkter Übergang vom festen in den gasförmigen Zustand
Liquiduslinie	Grenze zum vollständig flüssigen Gebiet eines Schmelzdiagramms
Freiheitsgrad	Unabhängig veränderbare intensive Zustandsgröße

Zuordnungsaufgabe

Begriff	Beschreibung
Schmelzkurve	Gleichgewicht zwischen Feststoff und Flüssigkeit
Sublimationskurve	Gleichgewicht zwischen Feststoff und Dampf
Dampfdruckkurve	Gleichgewicht zwischen Flüssigkeit und Dampf
Tripelpunkt	Drei Phasen koexistieren im Gleichgewicht
Kritischer Punkt	Ende der Flüssig-Gas-Gleichgewichtskurve

Kreuzworträtsel

Tripelpunkt	Wie heißt der Zustandspunkt, an dem drei Phasen koexistieren?
Sublimation	Wie heißt der direkte Übergang vom festen in den gasförmigen Zustand?
Liquidus	Wie heißt die Grenzlinie zum vollständig flüssigen Gebiet?
Solidus	Wie heißt die Grenzlinie zum vollständig festen Gebiet?
Eutektikum	Wie heißt ein Gemisch mit einer bestimmten Zusammensetzung, das bei einer festen Temperatur erstarrt?
Koexistenz	Wie nennt man das gleichzeitige Vorliegen mehrerer Phasen im Gleichgewicht?

LearningApps

Übe die Zuordnung von Begriffen und Phasenübergängen:

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Phasendiagramm beschriften: Zeichne ein p-T-Diagramm und beschrifte die drei Phasengebiete und die drei Phasengrenzlinien.
Phasenübergänge im Alltag: Sammle sechs Alltagsbeispiele und ordne sie den passenden Phasenübergängen zu.
Wasser erwärmen: Erstelle eine Bildfolge, die den Weg von Eis über flüssiges Wasser bis zum Wasserdampf erklärt.
Tripelpunkt erklären: Gestalte eine Infokarte, die Tripelpunkt und kritischen Punkt vergleicht.

Standard

Wasser und gewöhnlicher Stoff: Vergleiche die Steigung der Schmelzkurve von Wasser mit der eines gewöhnlichen Stoffes und erkläre den Unterschied.
Druck und Siedetemperatur: Recherchiere einen Prozess, bei dem Druck die Siedetemperatur beeinflusst, und stelle ihn als Poster dar.
Gefriertrocknung untersuchen: Erstelle ein Ablaufdiagramm und markiere die Sublimation.
Phasenregel anwenden: Berechne die Freiheitsgrade eines Reinstoffs bei einer, zwei und drei koexistierenden Phasen.

Schwer

Binäres Eutektikum analysieren: Erkläre an einem recherchierten System Liquiduslinie, Soliduslinie und eutektischen Punkt.
Legierung planen: Entwickle anhand eines Phasendiagramms eine begründete Wärmebehandlungsstrategie für eine Legierung.
Überkritisches CO2 bewerten: Beurteile Chancen und Grenzen der Extraktion mit überkritischem Kohlendioxid.
Phasendiagrammprojekt: Erstelle eine kommentierte Präsentation zu einem Stoffsystem und belege die Phasengrenzen mit Quellen.

Lernkontrolle

Zustandspunkt interpretieren: Ein Zustandspunkt überschreitet bei konstantem Druck eine Grenzlinie. Erkläre den Übergang und bestimme, welche Informationen dafür benötigt werden.
Tripelpunkt und Freiheitsgrade: Leite mithilfe der Phasenregel her, weshalb am Tripelpunkt keine intensive Zustandsgröße unabhängig variiert werden kann.
Druckschmelzen erklären: Erkläre, weshalb Druck das Schmelzen von Eis begünstigen kann und warum dies nicht für alle Stoffe gilt.
Kritischen Zustand übertragen: Erkläre, weshalb überkritisches CO₂ für Extraktionen geeignet sein kann.
Legierung und Eutektikum: Interpretiere ein binäres Phasendiagramm und begründe, wie die Zusammensetzung die Erstarrungsfolge beeinflusst.
Modellgrenzen beurteilen: Diskutiere, welche Informationen ein zweidimensionales p-T-Diagramm nicht enthält.

Lernnachweis

Als Lernnachweis dienen ein beschriftetes p-T-Diagramm, eine Erklärung der Phasengrenzlinien, die Deutung von Tripelpunkt und kritischem Punkt sowie eine korrekte Anwendung der Gibbs’schen Phasenregel. Für einen vertieften Nachweis analysierst du ein binäres Temperatur-Zusammensetzungs-Diagramm mit Liquidus- und Soliduslinie. Du kannst Zustandsgrößen und Phasen unterscheiden, Diagramme systematisch lesen, Phasenübergänge erklären, Freiheitsgrade berechnen und Phasendiagramme auf Werkstoffe und technische Prozesse übertragen. Dokumentiere Quellen, Einheiten und Annahmen.

OER und Wikipedia

Wikipedia: Phasendiagramm – Grundlagen, Reinstoffe und Mehrstoffsysteme.
Wikipedia: Gibbs’sche Phasenregel – Freiheitsgrade und Phasengleichgewichte.
Phasendiagramme.svg – JoWi, gemeinfrei.
Phase diagram of water.svg – Cmglee, CC BY-SA 3.0.
Water phase diagram.gif – AdmiralHood, CC BY-SA 3.0 oder GFDL 1.2+.
WWS Whistlingkettle.ogg – Work With Sounds / Konrad Gutkowski, CC BY 4.0.
Boiling water being poured into a mug for tea.ogg – cori, gemeinfrei.
Phasendiagramme von Einkomponentensystemen – Department of Chemistry, Universität Regensburg, 2020.

Mediennachweise und Rechtehinweise „Phasendiagramme.svg“ stammt von JoWi und ist gemeinfrei. „Phase diagram of water.svg“ stammt von Cmglee und steht unter CC BY-SA 3.0; Namensnennung und Lizenzlink sind erforderlich. „Water phase diagram.gif“ stammt von AdmiralHood und steht unter CC BY-SA 3.0 oder GFDL 1.2+. „WWS Whistlingkettle.ogg“ wurde von Work With Sounds / Konrad Gutkowski bereitgestellt und steht unter CC BY 4.0. „Boiling water being poured into a mug for tea.ogg“ wurde von cori aufgenommen und ist gemeinfrei. Das eingebettete YouTube-Video stammt vom Department of Chemistry der Universität Regensburg; die Veröffentlichung bleibt den Rechteinhabern zugeordnet.