Diesen aiMOOC als Battle spielen: Deutsch, Klasse 5-6, M-Niveau

M6 M - Mein Mathe-Portfolio Klasse 6

Dein Mathe-Portfolio macht Lernen sichtbar. Du sammelst nicht einfach Arbeitsblätter, sondern wählst aussagekräftige Lernprodukte aus, erklärst Deine Rechen- und Denkwege, vergleichst frühere mit späteren Lösungen und formulierst nächste Ziele. Auf dem M-Niveau zeigst Du dabei nicht nur, dass ein Ergebnis stimmt, sondern auch, warum Dein Vorgehen sinnvoll ist und wie Du es überprüfen kannst.

Bereich	Ein mögliches Lernprodukt	Was daran sichtbar werden soll
Rationale Zahlen	Zahlengerade, Bruchbild, Stellenwerttafel, Rechenweg	Darstellen, ordnen, rechnen, begründen
Geometrie	Konstruktion, Koordinatenbild, Körpernetz	Genauigkeit, Fachsprache, räumliches Denken
Funktionaler Zusammenhang	Wertetabelle, Graph, Zuordnungsvorschrift	Muster erkennen und darstellen
Daten und Diagramme	Datentabelle, Säulen- oder Kreisdiagramm	Daten auswerten und kritisch lesen
Mathematisches Modellieren	Sachaufgabe mit Modellierungskreislauf	Realsituation übersetzen, rechnen, prüfen
Reflexion	Lernjournal oder Reflexionskarte	Fortschritt erkennen und nächste Ziele setzen

Einleitung

Ein Portfolio ist eine bewusst ausgewählte Sammlung von Lernprodukten. Für Dein Mathe-Portfolio bedeutet das: Du dokumentierst nicht nur fertige Ergebnisse, sondern auch Entwürfe, Fehlerkorrekturen, Skizzen, Rechenwege, Tabellen, Diagramme, Konstruktionen und Reflexionen. So kannst Du zeigen, wie sich Dein mathematisches Denken entwickelt.

Ein gutes Portfolio beantwortet zu jedem wichtigen Lernprodukt vier Fragen:

Frage	Dein Blick auf das Lernen
Was habe ich gemacht?	Beschreibe die Aufgabe und Dein Produkt knapp.
Wie bin ich vorgegangen?	Zeige Rechenweg, Skizze, Tabelle, Konstruktion oder Modell.
Was kann ich jetzt besser?	Vergleiche mit einem früheren Stand.
Was ist mein nächstes Ziel?	Formuliere einen konkreten nächsten Schritt.

Merksatz: Ein schönes Blatt allein ist noch kein gutes Portfolio. Entscheidend ist, dass Dein mathematischer Denkweg erkennbar wird.

Portfolio-Kompass

Nutze für jedes Lernprodukt einen kleinen Kompetenz-Check:

Stufe	Bedeutung	Typischer Satz
1	Ich brauche noch Unterstützung.	„Ich weiß noch nicht, welchen Schritt ich zuerst machen soll.“
2	Ich kann es mit Hilfe.	„Mit einem Beispiel oder einer Skizze finde ich den Weg.“
3	Ich kann es selbstständig.	„Ich kann meinen Rechenweg erklären und prüfen.“
4	Ich kann es übertragen.	„Ich kann die Idee auf eine neue Aufgabe anwenden und begründen.“

Medienhinweis

Die eingebundenen Wikimedia-Commons-Dateien wurden passend zum Lerninhalt ausgewählt. Bei freien Medien findest Du Urheber- und Lizenzangaben auf der jeweiligen Dateiseite. Interaktive GeoGebra-Materialien und YouTube-Videos werden nur als ergänzende Lernmedien eingesetzt; Dein eigenes Portfolio soll immer eigene mathematische Darstellungen und Reflexionen enthalten.

Lernbereich 1: Rationale Zahlen

Rationale Zahlen kannst Du als Bruch, Dezimalzahl, Prozentangabe oder Punkt auf einer Zahlengeraden darstellen. Für Dein Portfolio ist besonders wichtig, dass Du zwischen Darstellungen wechseln und erklären kannst, warum verschiedene Schreibweisen dieselbe Zahl meinen.

Lernprodukt A: Dynamische Zahlengerade

Beispiel:

$- 3 < - 1,5 < 0 < \frac{3}{4} < 1,2$

Warum? Auf der Zahlengeraden gilt: Je weiter rechts eine Zahl liegt, desto größer ist sie.

Zahl	Darstellung	Lage
$- 2,5$	negative Dezimalzahl	links von $- 2$
$- \frac{1}{2}$	negativer Bruch	genau zwischen $- 1$ und $0$
$0,75$	Dezimalzahl	gleich $\frac{3}{4}$
$\frac{5}{4}$	unechter Bruch	gleich $1,25$

Interaktive Zahlengerade:

Portfolio-Auftrag: Erzeuge fünf eigene Zahlen, darunter mindestens einen negativen Wert, einen Bruch und eine Dezimalzahl. Ordne sie auf einer Zahlengerade und schreibe zwei Vergleichsaussagen mit $<$ oder $>$ dazu.

Lernprodukt B: Brüche sichtbar machen

Ein Bruch besteht aus Zähler und Nenner:

$\frac{3}{4}$

Der Nenner $4$ sagt, in wie viele gleich große Teile das Ganze geteilt wird. Der Zähler $3$ sagt, wie viele dieser Teile gemeint sind.

Gleichwertige Brüche liegen an derselben Stelle auf der Zahlengerade:

$\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6} = 0,5$

Bewegliche Bruchdarstellung:

Portfolio-Auftrag: Stelle $\frac{2}{3}$ , $\frac{4}{6}$ und $0, \overline{6}$ mit mindestens zwei verschiedenen Darstellungen dar. Markiere, welche Darstellungen denselben Wert beschreiben.

Lernprodukt C: Interaktives Stellenwertmodell

Bei Dezimalzahlen entscheidet die Stelle über den Wert einer Ziffer.

Hunderter	Zehner	Einer	Komma	Zehntel	Hundertstel	Tausendstel
0	1	2	,	3	0	4

Damit gilt:

$12,304 = 10 + 2 + \frac{3}{10} + \frac{0}{100} + \frac{4}{1000}$

Interaktive Stellenwerttafel:

Portfolio-Auftrag: Erkläre an der Zahl $7,052$ , warum die Null an der Zehntelstelle wichtig ist. Vergleiche anschließend $7,052$ mit $7,52$ .

Lernprodukt D: Rechenweg als Schrittfolge

Beispiel für die Addition ungleichnamiger Brüche:

Schritt	Rechnung	Begründung
1	$\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$	Die Nenner sind verschieden.
2	$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ und $\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$	Gemeinsamer Nenner $12$
3	$\frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}$	Gleichnamige Brüche addieren
4	$\frac{19}{12} = 1 \frac{7}{12}$	Unechten Bruch umwandeln
5	Probe: $0,75 + 0,83 \dots \approx 1,58$	Ergebnis ist größenmäßig plausibel

Auch bei ganzen Zahlen hilft die Zahlengerade. Beispiel:

$- 2 + 5 = 3$

Du startest bei $- 2$ und gehst fünf Schritte nach rechts.

Portfolio-Reflexion: Welcher Rechenschritt war für Dich früher besonders fehleranfällig? Zeige einen alten Fehler und eine verbesserte Lösung.

Lernbereich 2: Geometrie

Geometrie wird im Portfolio besonders anschaulich: Konstruktionen, Koordinatensysteme, Netze und Körper lassen sich zeichnen, messen, falten und digital bewegen.

Lernprodukt E: Punkte im Koordinatensystem

Ein Punkt wird als geordnetes Paar angegeben:

$P (3 ∣ 2)$

Zuerst liest Du die $x$ -Koordinate, danach die $y$ -Koordinate.

Punkt	$x$	$y$	Lage
$A (2 ∣ 3)$	2	3	rechts und oben
$B (- 4 ∣ 1)$	-4	1	links und oben
$C (- 2 ∣ - 3)$	-2	-3	links und unten
$D (3 ∣ - 2)$	3	-2	rechts und unten

Portfolio-Auftrag: Zeichne vier Punkte so, dass ein Rechteck entsteht. Notiere die Koordinaten und bestimme Seitenlängen und Umfang.

Lernprodukt F: Konstruktion mit Zirkel und Lineal

Die Mittelsenkrechte einer Strecke steht senkrecht auf der Strecke und geht durch ihren Mittelpunkt.

Visuelle Schrittfolge:

Schritt	Tätigkeit	Kontrollfrage
1	Zeichne die Strecke $\overline{A B}$ .	Sind die Endpunkte klar markiert?
2	Zeichne um $A$ einen Kreisbogen mit Radius größer als der halben Strecke.	Schneidet der Bogen den Raum ober- und unterhalb der Strecke?
3	Zeichne mit gleichem Radius um $B$ einen zweiten Kreisbogen.	Entstehen zwei Schnittpunkte?
4	Verbinde die beiden Schnittpunkte.	Ist die Gerade senkrecht zu $\overline{A B}$ ?
5	Miss zur Kontrolle.	Liegt der Mittelpunkt gleich weit von $A$ und $B$ entfernt?

Auch eine Winkelhalbierende kann schrittweise konstruiert werden:

Portfolio-Auftrag: Fotografiere oder scanne Deine eigene Konstruktion. Beschrifte die Konstruktionslinien und erkläre, welche Linien nur Hilfslinien sind.

Lernprodukt G: Würfelnetze und 3D-Körper

Ein Würfel besteht aus sechs quadratischen Flächen. Nicht jede Anordnung aus sechs Quadraten lässt sich zu einem Würfel falten.

Für einen Würfel mit Kantenlänge $a$ gilt:

$O = 6 a^{2}$

$V = a^{3}$

Beispiel für $a = 4 c m$ :

$O = 6 \cdot (4 c m)^{2} = 96 {c m}^{2}$

$V = (4 c m)^{3} = 64 {c m}^{3}$

Faltbarer und rotierbarer Würfel:

Portfolio-Auftrag: Wähle zwei verschiedene Würfelnetze, zeichne sie auf kariertes Papier, sage vor dem Falten voraus, welche Flächen gegenüberliegen, und überprüfe Deine Vermutung durch Falten.

Lernbereich 3: Funktionale Zusammenhänge

Ein funktionaler Zusammenhang beschreibt, wie eine Größe von einer anderen abhängt. In Klasse 6 ist besonders die direkte Proportionalität wichtig.

Lernprodukt H: Von der Situation zur Wertetabelle

Beispiel: Ein Heft kostet Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 2{,}40\,€} .

Anzahl $x$	0	1	2	3	5	10
Preis $y$ in €	0	2,40	4,80	7,20	12,00	24,00

Die Zuordnungsvorschrift lautet:

$y = 2,40 \cdot x$

Der Quotient ist für alle von null verschiedenen Werte gleich:

$\frac{y}{x} = 2,40$

Das ist ein Kennzeichen einer direkten proportionalen Zuordnung.

Lernprodukt I: Tabelle, Graph und Term verbinden

Bei $y = 2,40 x$ liegen die Punkte des Graphen auf einer Geraden durch den Ursprung.

Dynamischer Graph einer proportionalen Zuordnung:

Dreisatz als sichtbarer Rechenweg:

Hefte	Preis
5	12,00 €
$: 5$	$: 5$
1	2,40 €
$\cdot 8$	$\cdot 8$
8	19,20 €

Portfolio-Auftrag: Erfinde selbst eine proportionale Situation, erstelle Wertetabelle, Term und Graph und erkläre, woran man die Proportionalität erkennt.

Lernbereich 4: Daten und Diagramme

Daten werden erst dann verständlich, wenn Du sie sinnvoll ordnest, darstellst und interpretierst. Ein Diagramm ist deshalb nicht nur ein Bild, sondern eine mathematische Aussage.

Lernprodukt J: Daten sammeln und ordnen

Beispiel: Eine Klasse notiert die Zahl gelesener Bücher in einem Monat.

$2, 3, 1, 4, 2, 5, 3, 2, 4, 2$

Häufigkeitstabelle:

Bücher	1	2	3	4	5	Summe
Absolute Häufigkeit	1	4	2	2	1	10
Relative Häufigkeit	10 %	40 %	20 %	20 %	10 %	100 %

Der Mittelwert ist:

$\overline{x} = \frac{2 + 3 + 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 2 + 4 + 2}{10} = \frac{28}{10} = 2,8$

Lernprodukt K: Diagramme kritisch lesen

Frage bei jedem Diagramm:

Prüffrage	Warum sie wichtig ist
Wo beginnt die Achse?	Ein abgeschnittener Achsenbeginn kann Unterschiede größer wirken lassen.
Sind die Abstände gleich groß?	Ungleiche Skalierung kann täuschen.
Sind Einheiten angegeben?	Ohne Einheit ist eine Zahl schwer einzuordnen.
Wie groß ist die Stichprobe?	Wenige Daten können ein unsicheres Bild ergeben.
Passt die Diagrammart?	Nicht jede Darstellung eignet sich für jede Fragestellung.

Interaktive Diagramm-Übung:

Portfolio-Auftrag: Sammle eine kleine Datenmenge aus Deinem Alltag, zum Beispiel Schulwege in Minuten oder gelesene Seiten pro Tag. Erstelle eine Tabelle und ein Diagramm. Schreibe danach zwei richtige Aussagen und eine Aussage, die das Diagramm übertreibt. Erkläre den Unterschied.

Lernbereich 5: Mathematisches Modellieren

Beim Modellieren übersetzt Du eine Situation aus der Wirklichkeit in Mathematik und prüfst anschließend, ob Dein Ergebnis zur Wirklichkeit passt.

Lernprodukt L: Modellierungskreislauf

Phase	Leitfrage	Beispiel
Verstehen	Was ist gegeben, was wird gesucht?	18 Getränke kosten je 1,45 €.
Vereinfachen	Welche Angaben sind wichtig?	Gleicher Preis pro Getränk.
Mathematisieren	Welche Rechnung passt?	$18 \cdot 1,45$
Rechnen	Was ergibt das Modell?	$18 \cdot 1,45 = 26,10$
Interpretieren	Was bedeutet das Ergebnis?	Die Getränke kosten 26,10 €.
Prüfen	Ist das Ergebnis plausibel?	$18 \cdot 1,50 = 27$ , also passt 26,10 € größenmäßig.

Schätzprobe:

$18 \cdot 1,45 \approx 20 \cdot 1,50 = 30$

Das exakte Ergebnis Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 26{,}10\,€} liegt in einer plausiblen Größenordnung.

Modellieren mit mehreren Darstellungen

Beispiel: Für einen Ausflug kostet ein Busticket pro Person Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 3{,}20\,€} .

Personen $x$	1	5	10	15
Kosten $y$	3,20 €	16,00 €	32,00 €	48,00 €

Term:

$y = 3,20 x$

Frage: Reichen Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 50\,€} für 15 Personen?

$15 \cdot 3,20 = 48$

Antwort: Ja, es bleiben

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 50-48=2\,€}

übrig.

Portfolio-Auftrag: Verändere eine Bedingung, zum Beispiel einen Grundpreis von Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 5\,€} . Untersuche, ob die Zuordnung dann noch proportional ist.

Mein Portfolio: Auswahl, Begründung und Reflexion

Nicht jedes bearbeitete Blatt muss ins Portfolio. Wähle Lernprodukte aus, an denen man Entwicklung erkennen kann.

Auswahlmatrix für Lernprodukte

Lernprodukt	Das zeigt es	Warum nehme ich es auf?	Nächstes Ziel
Rationale Zahlen	Ordnen und Rechnen	Mein Rechenweg ist klarer geworden.	Brüche sicherer im Kopf vergleichen.
Geometrie	Genaues Konstruieren	Ich arbeite sauberer mit Zirkel und Lineal.	Konstruktionsschritte begründen.
Funktionale Zusammenhänge	Tabelle, Term, Graph	Ich kann Darstellungen verbinden.	Nichtproportionale Fälle erkennen.
Daten	Auswerten und Darstellen	Mein Diagramm hat passende Achsen.	Aussagen kritischer prüfen.
Modellieren	Mathematik in Situationen anwenden	Ich prüfe Ergebnisse mit einer Schätzung.	Annahmen deutlicher nennen.

Reflexionskarten

Karte	Satzanfang
Fortschritt	„Früher habe ich ..., heute kann ich ...“
Strategie	„Mir hilft besonders ..., weil ...“
Fehlerdetektiv	„Mein Fehler entstand, weil ... Beim nächsten Mal prüfe ich ...“
Begründung	„Mein Rechenweg ist richtig, weil ...“
Transfer	„Diese Idee kann ich auch benutzen, wenn ...“
Nächstes Ziel	„Bis zum nächsten Portfolio-Check möchte ich ...“

Zielkarte: konkret statt allgemein

Ein schwaches Ziel wäre: „Ich will besser in Brüchen werden.“

Ein konkretes Ziel wäre:

„Ich möchte in den nächsten zwei Wochen fünf Aufgaben zum Addieren ungleichnamiger Brüche ohne Hilfe lösen, bei jeder Aufgabe den gemeinsamen Nenner notieren und meine Ergebnisse durch Überschlag oder Dezimalzahl kontrollieren.“

Prüfkriterium	Ja / teilweise / noch nicht
Das Ziel nennt einen mathematischen Inhalt.
Das Ziel nennt eine überprüfbare Handlung.
Das Ziel nennt einen Zeitraum.
Das Ziel nennt eine Kontrollmöglichkeit.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Woran erkennst Du auf der Zahlengeraden die größere Zahl? (Sie liegt weiter rechts) (!Sie hat mehr Ziffern) (!Sie liegt näher an null) (!Sie besitzt immer ein Pluszeichen)

Welche Zahl ist gleich drei Viertel? (0,75) (!0,34) (!0,57) (!1,34)

Was muss beim Addieren ungleichnamiger Brüche zuerst hergestellt werden? (Ein gemeinsamer Nenner) (!Ein gemeinsamer Zähler) (!Ein negatives Vorzeichen) (!Ein Dezimalpunkt)

Welche Angabe wird bei einem Punkt im Koordinatensystem zuerst gelesen? (Die x-Koordinate) (!Die y-Koordinate) (!Die Entfernung zum Ursprung) (!Die Länge der Achse)

Wie viele Flächen hat ein Würfel? (Sechs) (!Vier) (!Acht) (!Zwölf)

Woran erkennst Du eine direkte proportionale Zuordnung? (Der Quotient aus zugeordneten Werten bleibt gleich) (!Die Summe aller Werte bleibt gleich) (!Der Graph ist immer gekrümmt) (!Die Werte werden immer kleiner)

Was zeigt eine absolute Häufigkeit? (Wie oft ein Wert vorkommt) (!Wie groß der Mittelwert ist) (!Wie lang eine Achse ist) (!Wie viele Nachkommastellen vorkommen)

Warum ist eine Schätzprobe beim Modellieren sinnvoll? (Sie prüft die Größenordnung des Ergebnisses) (!Sie ersetzt jede genaue Rechnung) (!Sie macht Einheiten überflüssig) (!Sie beweist automatisch jede Annahme)

Was gehört in ein gutes Mathematik-Portfolio? (Ein ausgewähltes Lernprodukt mit erklärtem Denkweg und Reflexion) (!Nur fehlerfreie Endergebnisse) (!Nur besonders bunte Seiten) (!Nur abgeschriebene Regeln)

Welche Reflexion zeigt einen konkreten nächsten Schritt? (Ich übe bis Freitag fünf Bruchadditionen und kontrolliere jede Lösung) (!Ich werde irgendwann besser) (!Mathe soll leichter werden) (!Ich mache einfach mehr)

Memory

Zahlengerade	Zahlen der Größe nach anordnen
Stellenwerttafel	Wert einer Ziffer durch ihre Position bestimmen
Würfelnetz	Sechs Quadrate zu einem Körper falten
Wertetabelle	Zugeordnete Werte übersichtlich darstellen
Säulendiagramm	Häufigkeiten durch Säulen vergleichen
Modellierung	Eine Realsituation mathematisch beschreiben

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Rationale Zahlen	Brüche, Dezimalzahlen und Zahlengerade
Geometrie	Konstruktionen, Koordinaten und Körper
Funktionale Zusammenhänge	Wertetabelle, Graph und Zuordnungsvorschrift
Daten	Häufigkeiten und Diagramme
Modellieren	Realsituation, Rechnung und Plausibilitätsprüfung

Kreuzworträtsel

Zahlengerade	Wie heißt die Linie, auf der Zahlen ihrer Größe nach angeordnet werden?
Stellenwert	Wie nennt man den Wert einer Ziffer, der von ihrer Position abhängt?
Würfelnetz	Wie heißt eine ebene Darstellung, die sich zu einem Würfel falten lässt?
Mittelwert	Wie heißt der Quotient aus Summe aller Werte und Anzahl der Werte?
Modellieren	Wie heißt das Übersetzen einer Realsituation in Mathematik?
Reflexion	Wie heißt das bewusste Nachdenken über den eigenen Lernweg?

LearningApps

Lückentext

Auf einer Zahlengeraden liegt die größere Zahl weiter

.

Bei gleichwertigen Brüchen bleibt der dargestellte

gleich.

In einer Dezimalzahl bestimmt die Position einer Ziffer ihren

.

Bei einem Punkt im Koordinatensystem wird zuerst die

gelesen.

Eine direkte proportionale Zuordnung besitzt einen konstanten

.

Die Anzahl, wie oft ein Datenwert vorkommt, heißt absolute

.

Beim Modellieren sollte ein Ergebnis auf seine

geprüft werden.

Ein Portfolio zeigt nicht nur Ergebnisse, sondern auch den eigenen

.

Offene Aufgaben

Leicht

Zahlengerade gestalten: Erstelle eine eigene Zahlengerade von $- 5$ bis $5$ und trage acht selbst gewählte Zahlen ein. Nutze mindestens zwei Brüche und zwei Dezimalzahlen.
Bruchbild erstellen: Stelle denselben Bruch als Kreis, Rechteck und Punkt auf der Zahlengerade dar. Schreibe darunter, welche Darstellung Dir am meisten hilft.
Koordinatenbild: Zeichne im Koordinatensystem eine Figur aus mindestens sechs Punkten und notiere alle Koordinaten.
Reflexionskarte: Wähle ein Lernprodukt und vervollständige die Sätze „Das konnte ich schon“, „Das habe ich gelernt“ und „Das möchte ich als Nächstes können“.

Standard

Rechenweg-Galerie: Löse drei Aufgaben mit rationalen Zahlen und stelle jeden Rechenweg als nummerierte Schrittfolge mit einer Kontrollmöglichkeit dar.
Würfelnetz-Experiment: Zeichne drei verschiedene Netze aus sechs Quadraten, sage voraus, welche zu einem Würfel werden, und überprüfe durch Ausschneiden und Falten.
Proportionale Zuordnung untersuchen: Erfinde eine Alltagssituation, erstelle Wertetabelle, Term und Graph und begründe, warum die Zuordnung proportional ist.
Datenerhebung: Befrage mindestens zehn Personen zu einer sachlichen Frage, erstelle eine Häufigkeitstabelle und ein Diagramm und formuliere drei Aussagen zu den Daten.

Schwer

Fehleranalyse: Suche zwei eigene ältere Mathematikfehler. Erkläre jeweils die Ursache, korrigiere den Rechenweg und entwickle eine persönliche Kontrollregel.
Modellierungsprojekt: Plane eine kleine Klassenaktion mit Preisen, Mengen oder Wegen. Nenne Annahmen, entwickle ein mathematisches Modell, rechne, prüfe und bewerte das Ergebnis.
Darstellungswechsel: Wähle einen mathematischen Zusammenhang und stelle ihn mindestens vierfach dar: sprachlich, als Tabelle, als Term und als Graph oder Bild. Erkläre die Verbindungen.
Portfolio-Präsentation: Wähle drei Lernprodukte aus verschiedenen Bereichen und erstelle eine kurze Präsentation darüber, woran man Deinen Fortschritt erkennt und welche nächsten Ziele daraus entstehen.

Lernkontrolle

Rationale Zahlen übertragen: Ordne $- \frac{3}{2}$ , $- 1,2$ , $\frac{1}{4}$ und $0,3$ . Begründe Deine Reihenfolge mit einer Zahlengerade und einer zweiten Darstellung.
Geometrie begründen: Eine Mitschülerin behauptet, jede Figur aus sechs zusammenhängenden Quadraten sei ein Würfelnetz. Widerlege die Behauptung mit einem Gegenbeispiel und erkläre, warum das Falten scheitert.
Proportionalität prüfen: Eine Tabelle enthält die Paare $(2 ∣ 6)$ , $(4 ∣ 12)$ , $(7 ∣ 21)$ und $(10 ∣ 31)$ . Entscheide, ob alle Werte zu derselben proportionalen Zuordnung gehören, und begründe.
Diagramm bewerten: Zwei Diagramme zeigen dieselben Daten, aber eines beginnt auf der senkrechten Achse erst bei 80. Erkläre, wie dadurch der Eindruck verändert werden kann und welche Darstellung fairer informiert.
Modell kritisch prüfen: Eine Rechnung ergibt, dass für 27 Personen genau 8,1 Pizzen benötigt werden. Entscheide, welche ganze Anzahl bestellt werden sollte, und nenne mindestens zwei Annahmen, von denen Deine Entscheidung abhängt.
Portfolio-Transfer: Vergleiche zwei eigene Lernprodukte zum selben Thema. Beschreibe anhand konkreter mathematischer Merkmale, was sich verbessert hat, und formuliere ein überprüfbares Folgeziel.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Portfolio sind besonders wichtig:

Auswahlqualität: Du wählst Lernprodukte aus mehreren mathematischen Bereichen aus und begründest die Auswahl.
Mathematische Richtigkeit: Rechnungen, Konstruktionen, Tabellen und Diagramme sind fachlich korrekt.
Darstellungsvielfalt: Du nutzt sinnvoll $...$ , Skizzen, Tabellen, Graphen, Zahlengeraden oder Modelle.
Nachvollziehbarer Denkweg: Zwischenschritte und Entscheidungen sind erkennbar.
Fachsprache: Begriffe wie Zähler, Nenner, Koordinate, proportional, Häufigkeit und Modell werden passend verwendet.
Kontrolle: Du prüfst Ergebnisse mit Probe, Überschlag, Gegenbeispiel oder Plausibilitätsprüfung.
Reflexion: Du beschreibst Fortschritte anhand konkreter Beispiele statt nur mit „gut“ oder „schlecht“.
Zielsetzung: Du formulierst realistische und überprüfbare nächste Lernziele.
Überarbeitung: Du zeigst mindestens ein Beispiel, bei dem eine erste Lösung verbessert wurde.
Eigenständigkeit: Deine Auswahl, Erklärungen und Reflexionen zeigen Deine eigene mathematische Arbeit.

OERs zum Thema

Portfolio als Lern- und Dokumentationsform:

Mathematikunterricht und Kompetenzentwicklung:

Interaktive Mathematik-Materialien:

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