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M6 Fö - Zwei mathematische Bilder vergleichen

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Einleitung

M6 Fö - Zwei mathematische Bilder vergleichen

Mathematik – Klasse 6 – Förderschwerpunkt Lernen

Themenbereich: Digitale Mathematik, Animationen und Tabellenkalkulation

Abschnitt: Transfer

Unsere Frage: Sind 1/2 und 2/4 gleich viel?

Du siehst zwei Bilder.

Bild A zeigt eine Hälfte.

Bild B zeigt zwei Viertel.

Beide zeigen gleich viel.

Das gilt, wenn beide Ganzen gleich groß sind.

Bildtext: Verschiedene Brüche zeigen denselben Anteil. Betrachte zuerst 1/2 und 2/4. Die gefärbte Menge ist gleich groß.

Merke:

1/2 = 2/4 = 0,5

Eine Hälfte ist so viel wie zwei Viertel.

Das lernst Du

Nach dem Kurs kannst Du:

Brüche in Bildern erkennen.
Zwei gleich große Anteile vergleichen.
Mit digitalen Bruchstreifen arbeiten.
Eine Hälfte als zwei Viertel darstellen.
Den Wert 0,5 mit einem Schieberegler zeigen.
Einfache Aufgaben am Computer lösen.
Deine Antwort erklären und kontrollieren.

Du kannst zeigen, legen, sprechen, hören, zeichnen, tippen oder rechnen.

Du darfst Hilfen verwenden. Du darfst Aufgaben wiederholen.

Es gibt keinen Zeitdruck.

Dein Lernweg

Der Kurs besteht aus drei kurzen Einheiten.

Jede Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Du gehst immer in drei Schritten vor:

Alltag: Du siehst ein bekanntes Beispiel.
Material: Du probierst etwas mit einer Hilfe aus.
Selbstständig: Du löst eine ähnliche Aufgabe.

Du kannst eine Einheit wiederholen oder eine Pause machen.

Einheit	Thema	Zeit
A	Zwei Bilder vergleichen	etwa 7 Minuten
B	Brüche und Kommazahlen	etwa 6 Minuten
C	Würfel und Mustertabelle	etwa 8 Minuten

Für Deine Lehrkraft: Die Zeit ist eine Orientierung. Aufgabenmenge und Zahlenraum werden nach Bedarf gemeinsam ausgewählt. Es gibt keine automatische Leistungsstufe, Diagnose oder schulrechtliche Einstufung.

So kannst Du antworten

Dein Weg	Was Du machst
Auswählen	Klicke auf die richtige Antwort.
Hören	Höre ein Wort und zeige den passenden Bruch.
Sprechen	Sage: „Beide zeigen die Hälfte.“
Legen	Lege zwei Viertel auf eine Hälfte.
Zeichnen	Male eine Hälfte in einem Rechteck aus.
Tippen	Schreibe: 1/2 = 2/4.
Rechnen	Rechne: 1 · 2 = 2 und 2 · 2 = 4.

Du musst nicht jede Antwortart benutzen. Wähle einen passenden Weg.

Einheit A: Zwei Bilder vergleichen

Zeit: etwa 7 Minuten

Schritt 1: Ein Kuchen im Alltag

Stell Dir einen Kuchen vor.

Der Kuchen wird zuerst in zwei gleich große Stücke geteilt.

Du bekommst eines davon.

Das ist 1/2.

Nun wird ein gleich großer Kuchen in vier gleich große Stücke geteilt.

Du bekommst zwei Stücke.

Das ist 2/4.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Bildtext: Ein Kuchen ist in vier gleiche Viertel geteilt. Zwei Viertel sind zusammen ein halber Kuchen.

Wichtig: Die Kuchen müssen gleich groß sein. Nur dann darfst Du die Anteile direkt vergleichen.

Schritt 2: Arbeite mit Bruchstreifen

Ein Bruchstreifen ist ein langer Balken.

Er zeigt ein Ganzes und seine Teile.

Bildtext: Gleich lange Streifen sind in unterschiedlich viele gleich große Teile geteilt. Eine Hälfte reicht genauso weit wie zwei Viertel.

Deine Aufgabe:

Öffne Polypad – digitale Mathematik.
Suche die Bruchstreifen.
Lege einen Streifen mit 1/2.
Lege darunter zwei Stücke mit je 1/4.
Vergleiche die Enden.

Was siehst Du?

Beide Streifen reichen gleich weit.

1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

Du kannst die Stücke im digitalen Material verschieben.

Ohne Computer: Schneide zwei gleich lange Papierstreifen aus. Falte einen in zwei Teile und den anderen in vier Teile. Markiere eine Hälfte und zwei Viertel.

Schritt 3: Probiere selbst

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Bildtext: Zwei Kreisdiagramme zeigen die Gleichwertigkeit von einer Hälfte und zwei Vierteln.

Beantworte eine Frage:

Sind 1/2 und 2/4 gleich groß?

Du kannst „Ja“ sagen, die passenden Teile zeigen oder die Gleichung aufschreiben.

Kontrolliere sofort:

Antwort und Erklärung anzeigen

Ja. Beide Anteile sind gleich groß.

Der erste Kreis hat zwei gleich große Teile. Einer davon ist gewählt.

Der zweite Kreis hat vier gleich große Teile. Zwei davon sind gewählt.

Zwei Viertel bedecken dieselbe Fläche wie eine Hälfte.

Nächster Schritt: Lege beide Brüche noch einmal mit Streifen. Prüfe, ob beide gleich weit reichen.

Einheit B: Brüche und Kommazahlen

Zeit: etwa 6 Minuten

Schritt 1: Ein halber Liter

Eine Flasche fasst 1 Liter.

Sie ist zur Hälfte gefüllt.

Das sind 0,5 Liter.

Die gleiche Menge kannst Du so schreiben:

1/2 Liter = 2/4 Liter = 0,5 Liter

Die Schreibweisen sind verschieden. Die Menge bleibt gleich.

Schritt 2: Benutze einen Komma-Schieberegler

Öffne GeoGebra Classic.

Mit Unterstützung kannst Du einen Schieberegler einstellen:

Start: 0

Ende: 1

Schrittweite: 0,25

Schiebe den Regler auf 0,5.

Bei manchen Programmen musst Du 0.5 statt 0,5 eingeben.

Schau auf die Werte:

Zahl	Bruch	Bedeutung
0	0/4	Nichts vom Ganzen
0,25	1/4	Ein Viertel
0,5	2/4	Eine Hälfte
0,75	3/4	Drei Viertel
1	4/4	Ein Ganzes

Der Regler lässt sich bewegen.

Du kannst jede Einstellung wiederholen.

Rechenweg:

1/2 = 1 : 2 = 0,5

2/4 = 2 : 4 = 0,5

Beide Rechnungen geben dasselbe Ergebnis.

Schritt 3: Finde die richtige Kommazahl

Welche Zahl passt zu 1/2?

Wähle zwischen:

0,25 – 0,5 – 0,75

Antwort anzeigen

0,5 ist richtig.

Denn 1 : 2 = 0,5.

0,25 ist nur ein Viertel.

0,75 sind drei Viertel.

Nächster Schritt: Schiebe auf 0,5 und sage: „Ein halb ist null Komma fünf.“

Einheit C: Würfel und Mustertabelle

Zeit: etwa 8 Minuten

Schritt 1: Ein Würfel aus kleinen Bausteinen

Ein Würfel ist ein Körper.

Du kannst ihn von verschiedenen Seiten sehen.

Datei:2x2x2 cube.png

Bildtext: Darstellung eines Würfels als 3D-Modell. Die Hälfte seines Rauminhalts muss gesondert bestimmt werden.

Baue einen Würfel aus 8 gleich großen kleinen Würfeln.

Vier kleine Würfel bilden eine Hälfte.

4 von 8 = 4/8 = 1/2

Achte darauf: Es geht um den Rauminhalt, nicht nur um die sichtbaren Flächen.

Schritt 2: Drehen und vergleichen

Öffne bei Bedarf den GeoGebra 3D-Rechner.

Baue oder betrachte einen Würfel aus 8 gleich großen Würfeleinheiten.

Kennzeichne eine Gruppe aus 4 Würfeleinheiten.

Drehe das Modell.

Prüfe: Sind weiterhin 4 von insgesamt 8 Würfeleinheiten ausgewählt?

Ja. Durch das Drehen ändert sich der Anteil nicht.

Rechenweg:

4/8 = (4 : 4)/(8 : 4) = 1/2

Du kannst das Modell auch mit acht echten Bauwürfeln legen.

Schritt 3: Erstelle eine Mustertabelle

Öffne ein Tabellenprogramm, zum Beispiel LibreOffice Calc oder Excel.

Trage diese Werte ein:

Zelle A: oben	Zelle B: unten	Zelle C: Ergebnis
1	2	0,5
2	4	0,5
3	6	0,5
4	8	0,5

So rechnet die Tabelle:

In A2 steht 1.

In B2 steht 2.

In C2 tippst Du:

=A2/B2

Das Ergebnis ist 0,5.

In der nächsten Zeile rechnest Du:

=A3/B3

Das Ergebnis ist ebenfalls 0,5.

Was fällt Dir auf?

Alle vier Brüche haben denselben Wert.

Die Tabelle zeigt ein Muster:

1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8

Kontrolle anzeigen

1 : 2 = 0,5

2 : 4 = 0,5

3 : 6 = 0,5

4 : 8 = 0,5

Alle Ergebnisse stimmen überein.

Nächster Schritt: Markiere in der Tabelle alle gleichen Ergebnisse. Füge bei Bedarf 1/4 und 3/4 als Vergleich hinzu.

Das musst Du wissen

Zähler und Nenner

Ein Bruch hat zwei Zahlen.

Beim Bruch 2/4 gilt:

2 ist der Zähler.

Er sagt, wie viele Teile ausgewählt sind.

4 ist der Nenner.

Er sagt, in wie viele gleich große Teile das Ganze geteilt wurde.

Merksatz:

Der Nenner teilt das Ganze.

Der Zähler zählt die gewählten Teile.

Brüche erweitern

Du darfst einen Bruch anders schreiben.

Dazu multiplizierst Du oben und unten mit derselben Zahl.

Beispiel:

1 · 2 = 2

2 · 2 = 4

Darum gilt:

1/2 = 2/4

Der Anteil bleibt gleich.

Brüche kürzen

Du kannst den Rechenweg umkehren.

Du teilst oben und unten durch dieselbe Zahl.

Beispiel:

2 : 2 = 1

4 : 2 = 2

Darum gilt:

2/4 = 1/2

Wichtig: Der Wert des Bruchs ändert sich nicht.

Eine Bewegung betrachten

Bildtext: Eine vorhandene Commons-Animation zeigt Viertelanteile. Vergleiche die Anzahl der gewählten Viertel.

Du musst die Bewegung nicht ansehen.

Textaufgabe als Alternative:

Ein Ganzes wird in vier gleich große Teile geteilt. Zwei davon sind gefärbt.

Schreibe den Bruch auf.

Lösung: 2/4 = 1/2.

Hörbeispiele

Du kannst wichtige Wörter anhören.

Die folgenden Aufnahmen stammen aus Wikimedia Commons.

Höre: halb

Aufnahme auf Wikimedia Commons öffnen

Sprich nach: halb.

Zeige dazu: 1/2.

Höre: viertel

Aufnahme auf Wikimedia Commons öffnen

Sprich nach: viertel.

Zeige dazu: 1/4.

Höre: teilen

Aufnahme auf Wikimedia Commons öffnen

Sprich nach: teilen.

Zeige dazu: Teile einen Streifen in zwei gleiche Teile.

Höre: gleichwertige

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Aufnahme auf Wikimedia Commons öffnen

Sprich: gleichwertige Brüche.

Erkläre: Sie sehen verschieden aus, haben aber denselben Wert.

Du kannst die Wörter auch nur lesen. Die Hörbeispiele sind freiwillig.

Kurze Lernvideos

Video: Brüche kürzen und erweitern

MathemaTrick – Brüche kürzen und erweitern

Schau zuerst den Abschnitt ab 0:27 an.

Dort wird das Erweitern erklärt.

Video auf YouTube öffnen

Aufgabe: Erkläre mit Deinen eigenen Worten, warum 1/2 und 2/4 gleich viel sind.

Video: Brüche erweitern

Erklärvideo aus dem Angebot des Landesbildungsservers Baden-Württemberg

Video auf YouTube öffnen

Aufgabe: Lege das gezeigte Prinzip mit zwei Bruchstreifen nach.

Hinweis: Videos sind freiwillig. Du kannst stattdessen mit den Commons-Bildern und den Textaufgaben arbeiten. Für externe Videoplattformen ist eine Freigabe durch die Lehrkraft sinnvoll. Gib keine persönlichen Daten ein.

Hilfen zum selbstständigen Lernen

Du kannst jede Hilfe öffnen und wieder schließen.

Wähle nur die Hilfe, die Du gerade brauchst.

Hilfe 1: Bildhinweis

Bildhinweis öffnen oder schließen

Schau auf die ganze Fläche.

Sind beide Ganzen gleich groß?

Vergleiche dann die gefärbten Flächen.

Eine Hälfte reicht genauso weit wie zwei Viertel.

Hilfe 2: Materialdarstellung

Materialhilfe öffnen oder schließen

Nimm zwei gleich lange Papierstreifen oder digitale Bruchstreifen.

Teile den ersten Streifen in zwei gleich große Teile.

Markiere einen Teil.

Teile den zweiten Streifen in vier gleich große Teile.

Markiere zwei Teile.

Lege beide Streifen untereinander.

Die markierte Länge ist gleich.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Rechenhilfe öffnen oder schließen

Oben steht, wie viele Teile gewählt wurden.

Unten steht, wie viele gleich große Teile das Ganze hat.

Dein Plan:

Schau auf das Ganze.
Zähle alle gleich großen Teile.
Zähle die markierten Teile.
Vergleiche die gefärbte Menge.

Ergebnis: Eine Hälfte ist so viel wie zwei Viertel.

Hilfe 4: Vollständig vorgemachtes Beispiel

Ganzes Beispiel öffnen oder schließen

Aufgabe: Vergleiche 1/2 und 2/4.

Erster Schritt: Teile ein Rechteck in zwei gleich große Teile. Markiere einen Teil.

Zweiter Schritt: Teile ein gleich großes Rechteck in vier gleich große Teile. Markiere zwei Teile.

Dritter Schritt: Die markierten Flächen sind gleich groß.

Vierter Schritt: Rechne 1 · 2 = 2 und 2 · 2 = 4.

Ergebnis: 1/2 = 2/4.

Kontrolle: Beide Brüche sind 0,5.

Nächster Schritt: Wiederhole das Beispiel ohne die Erklärung.

So bekommst Du Rückmeldung

Nach jeder Aufgabe kannst Du Deine Lösung prüfen.

Bei einer richtigen Antwort:

„Das stimmt. Beide Brüche zeigen die Hälfte. Versuche jetzt ein neues Beispiel.“

Wenn die Antwort noch nicht stimmt:

„Vergleiche zuerst die Größe des Ganzen. Lege dann die gefärbten Teile untereinander. Versuche es erneut.“

Wenn zwei Bilder verschiedene Anteile zeigen:

„Prüfe die gefärbte Fläche. Bei 1/4 ist weniger gefärbt als bei 1/2. Probiere den Vergleich mit Streifen.“

Wenn eine Kommazahl nicht passt:

„Rechne oben geteilt durch unten. Bei 2/4 erhältst Du 0,5. Stelle den Regler erneut ein.“

Du darfst jede Aufgabe so oft versuchen, wie Du möchtest.

Eine falsche Antwort ist ein Anlass zum Weiterlernen und keine Bewertung Deiner Person.

Tipps für Computer und Tastatur

Mit der Maus oder mit dem Finger:

Du kannst Bruchstreifen verschieben.

Du kannst ein 3D-Modell drehen.

Du kannst einen Regler bewegen.

Mit der Tastatur:

Tab: Zum nächsten bedienbaren Feld wechseln.
Umschalt + Tab: Zum vorherigen Feld zurückgehen.
Enter: Eine ausgewählte Schaltfläche bestätigen.
Leertaste: Manche Schaltflächen bedienen.
Pfeiltasten: In geeigneten Feldern Zahlen oder Auswahl verändern.
0,5: Die Dezimalzahl eingeben; bei Bedarf die im Programm verlangte Schreibweise 0.5 verwenden.

Nicht alle Programme unterstützen dieselben Tasten. Bitte bei Bedarf um Unterstützung.

Alternative: Du kannst jede Aufgabe auf Papier lösen oder Deine Antwort sagen.

Es ist keine Anmeldung und keine Eingabe persönlicher Schülerdaten erforderlich.

Interaktive Aufgaben

Du kannst die Aufgaben einzeln bearbeiten.

Beginne mit einer Frage.

Nimm bei Bedarf eine Hilfe dazu.

Quiz: Teste Dein Wissen

Zeigen 1/2 und 2/4 denselben Anteil an einem gleich großen Ganzen? (Ja) (!Nein) (!Nur bei Kreisen) (!Nur bei Kuchen)

Was muss beim Bildvergleich gleich groß sein? (Das Ganze) (!Die Schrift) (!Der Bildschirm) (!Die Farbe)

In wie viele gleiche Teile wird das Ganze bei 2/4 geteilt? (Vier) (!Zwei) (!Eins) (!Acht)

Wie viele Teile sind bei 2/4 ausgewählt? (Zwei) (!Vier) (!Drei) (!Eins)

Welcher Bruch ist so viel wie eine Hälfte? (Zwei Viertel) (!Ein Viertel) (!Drei Viertel) (!Zwei Drittel)

Was ergibt eins mal zwei? (Zwei) (!Drei) (!Vier) (!Eins)

Was ergibt zwei mal zwei? (Vier) (!Zwei) (!Drei) (!Sechs)

Welche Kommazahl ist so viel wie ein halb? (Null Komma fünf) (!Null Komma zwei) (!Null Komma vier) (!Eins Komma fünf)

Was kannst Du mit Bruchstreifen vergleichen? (Anteile am Ganzen) (!Nur Buchstaben) (!Nur Uhrzeiten) (!Nur Farben)

Vier von acht gleich großen Würfelbausteinen sind welcher Anteil? (Die Hälfte) (!Ein Viertel) (!Das Ganze) (!Drei Viertel)

Quizhilfe und nächste Schritte anzeigen

Fragen 1 bis 5: Vergleiche immer gleich große Ganze. Zwei Viertel sind eine Hälfte.

Fragen 6 und 7: Rechne 1 · 2 = 2 und 2 · 2 = 4.

Frage 8: Ein halb ist 0,5.

Frage 9: Bruchstreifen zeigen Teile eines Ganzen.

Frage 10: 4 von 8 sind die Hälfte.

Nächster Schritt: Suche eine Frage aus, die noch schwierig war. Löse sie erneut mit einem Bild oder Material.

Memory

Finde die passenden Paare.

Zähler	Zahl der gewählten Teile
Nenner	Zahl aller gleich großen Teile
Bruchstreifen	Balken zum Vergleichen
Erweitern	Oben und unten mal dieselbe Zahl
Kürzen	Oben und unten durch dieselbe Zahl
Kommazahl	Zahl wie null Komma fünf
Würfelmodell	Räumlicher Körper

Drag and Drop

Ordne die Wörter zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Beschreibung
Zähler	Gewählte Teile
Nenner	Alle gleich großen Teile
Bruchstreifen	Langer Balken
Komma-Schieberegler	Bewegliche Dezimalzahl
Drehbarer Würfel	Räumliches Modell

Kreuzworträtsel

Trage die richtigen Wörter ein.

Hälfte	Wie heißt einer von zwei gleich großen Teilen?
Viertel	Wie heißt einer von vier gleich großen Teilen?
Zähler	Wie heißt die obere Zahl eines Bruchs?
Nenner	Wie heißt die untere Zahl eines Bruchs?
Komma	Welches Zeichen trennt bei einer Dezimalzahl die ganzen Zahlen von den Nachkommastellen?
Streifen	Wie heißt ein langer Balken zum Vergleichen von Brüchen?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Aufgaben zu unserem Thema suchen.

Hinweis: Die Suchergebnisse sind externe Angebote. Wähle mit Deiner Lehrkraft nur passende Aufgaben aus. Du musst Dich nicht anmelden.

Lückentext

Setze die passenden Wörter und Zahlen ein.

Ein Ganzes kann in zwei gleich große Teile geteilt werden. Ein solcher Teil heißt

.

Ein Ganzes kann auch in vier gleich große Teile geteilt werden. Ein solcher Teil heißt

.

Bei 1/2 ist der Nenner die Zahl

.

Bei 2/4 ist der Zähler die Zahl

.

Bei 2/4 ist der Nenner die Zahl

.

Eine Hälfte ist genauso viel wie

.

Ein halb als Kommazahl ist

.

Bei einem Bruch heißt die obere Zahl

.

Die untere Zahl heißt

.

Wenn beide Brüche gleich viel zeigen, sind ihre Werte

.

Beim Erweitern wird oben und unten mit derselben Zahl

.

Vier von acht gleich großen Würfelbausteinen sind eine

.

Offene Aufgaben

Wähle Aufgaben aus.

Du kannst sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen.

Leicht

Halbe Schokolade: Zeichne eine Tafel Schokolade mit vier gleich großen Stücken. Male zwei Stücke an.
Zwei Streifen: Lege 1/2 und 2/4 mit Papier oder digitalen Bruchstreifen. Vergleiche die markierten Teile.
Sprich darüber: Erkläre mit einem Satz, warum eine Hälfte so viel wie zwei Viertel ist.
Richtiges Bild: Suche aus den Commons-Abbildungen ein Beispiel für eine Hälfte. Zeige oder beschreibe den gefärbten Anteil.

Standard

Digitale Bruchstreifen: Verschiebe in Polypad zwei Viertel neben eine Hälfte. Erkläre, was Du siehst.
Schieberegler: Stelle nacheinander 0,25, 0,5 und 0,75 ein. Sage zu jeder Zahl den passenden Bruch.
Tabelle erstellen: Trage 1/2, 2/4 und 4/8 in eine Tabelle ein. Berechne die Werte mit einer Formel.
Partnererklärung: Erkläre einer anderen Person den Rechenweg von 1/2 zu 2/4. Lass Dir eine Rückfrage stellen.

Schwer

Eigene Bildpaare: Zeichne drei Paare gleich großer Rechtecke. Zeige jeweils zwei Brüche mit demselben Wert.
Würfel erforschen: Baue aus acht kleinen Würfeln einen großen Würfel. Kennzeichne vier Würfel. Erkläre den Anteil.
Muster entdecken: Ergänze 1/2, 2/4, 3/6 und 4/8 in einer Tabelle. Entwickle daraus einen weiteren gleichwertigen Bruch und prüfe ihn.
Bilder prüfen: Vergleiche zwei unterschiedlich große gezeichnete Pizzen. Erkläre, warum Du ihre halben Flächen nicht ohne Weiteres als gleich große Mengen bezeichnen darfst.

Lernkontrolle

Hier zeigst Du, ob Du Dein Wissen anwenden kannst.

Begründe: Zwei gleich große Rechtecke zeigen 1/2 und 2/4. Erkläre mit Bild und Rechenweg, warum die Anteile gleich sind.
Finde den Fehler: Ein Kind sagt: „Zwei Viertel sind größer als eine Hälfte, weil zwei größer als eins ist.“ Erkläre mit Bruchstreifen, warum das nicht stimmt.
Nutze Dein Wissen: Eine Flasche enthält 1 Liter. Vergleiche 1/2 Liter mit 2/4 Liter. Erkläre Deine Entscheidung.
Vergleiche Modelle: Stelle denselben Anteil mit einem digitalen Bruchstreifen und einem Komma-Schieberegler dar. Erkläre, wie die beiden Darstellungen zusammenpassen.
Prüfe eine Tabelle: Eine Tabellenzeile zeigt 2/4 = 0,25. Prüfe den Wert und beschreibe, wie Du den Fehler berichtigen kannst.
Übertrage auf Körper: Ein Würfel besteht aus acht gleich großen Bausteinen. Vier sind ausgewählt. Erkläre, warum das eine Hälfte ist, auch wenn Du den Würfel drehst.

Rückmeldung: Wichtig sind Deine Erklärung, Deine Darstellung und Dein Rechenweg. Wenn etwas noch nicht stimmt, nutze eine Hilfe und versuche es erneut.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, was Du gelernt hast.

Dazu gehören:

Vergleichen: Du erkennst gleiche Anteile in zwei Bildern.
Darstellen: Du stellst 1/2 und 2/4 mit Streifen oder Zeichnungen dar.
Rechnen: Du erklärst 1 · 2 = 2 und 2 · 2 = 4.
Anwenden: Du erkennst 1/2 = 2/4 = 0,5 auch im Alltag.
Digital arbeiten: Du benutzt ein geeignetes Bruchmodell, einen Schieberegler oder eine Tabelle.
Erklären: Du kannst sagen, zeigen oder schreiben, warum zwei Anteile gleich groß sind.
Selbst kontrollieren: Du vergleichst Deine Lösung mit einer Darstellung und verbesserst sie bei Bedarf.

Als Lernnachweis eignen sich ein ausgefülltes Arbeitsblatt, eine Bruchstreifen-Lösung, eine einfache Tabelle oder eine mündliche Erklärung.

Es werden keine personenbezogenen Daten benötigt. Dieser Lernnachweis vergibt keine Diagnose oder rechtliche Einstufung.

OERs zum Thema

Freie Lernmaterialien und Quellen

Die mathematischen Grundlagen und die fachliche Einordnung stützen sich auf folgende Quellen:

Bildungsplan Baden-Württemberg 2022 – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen: Bruchteile darstellen, vergleichen, ordnen und verschiedene Zahlendarstellungen verknüpfen.
Kultusministerium Baden-Württemberg – Bildungspläne Lernen und Geistige Entwicklung: Einführung der Bildungspläne zum Schuljahr 2022/2023.
Landesbildungsserver Baden-Württemberg – Brüche erweitern und kürzen: Erklärvideos und Übungen.
Serlo – Brüche kürzen und erweitern: Erklärungen und interaktive Materialien.
Mathigon Polypad: Interaktives digitales Mathematik-Material.
GeoGebra Classic: Mathematische Konstruktionen und Schieberegler.
GeoGebra 3D: Räumliche Körper betrachten und konstruieren.

Wikipedia-Artikel zur Bruchrechnung:

Wikipedia – Bruchrechnung öffnen

Der Wikipedia-Artikel enthält auch schwierigere Inhalte. Für diesen Kurs brauchst Du nur die einfachen Beispiele zu gleichwertigen Brüchen.

Nachweise der Wikimedia-Commons-Medien

Alle hier eingebundenen Bilder, Hörbeispiele und Animationen wurden als vorhandene Wikimedia-Commons-Dateien ausgewählt.

Medium und Dateiseite	Urheber	Lizenz
Fraction Equivalents.jpg	Cosmo1976	CC BY-SA 3.0
FractionStrips.PNG	Zapotz	CC0 1.0
Frações.png	George de Moraes	CC BY-SA 3.0
Cake-quarters.jpg	Ian Tresman	CC BY 2.5
2x2x2 cube.png	DootSkull CMNS	CC BY 4.0
Fracciones.gif	German	Gemeinfrei
De-halb.ogg	Katrin Boxberger und Bernadette Perrin-Riou	CC BY 3.0 US
De-viertel.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-teilen.ogg	Katrin Boxberger und Bernadette Perrin-Riou	CC BY 3.0 US
De-gleichwertige.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0

Lizenzhinweis: Es wurden keine eigenen Mediendateien erzeugt oder vorhandene Dateien verändert. Die genauen Lizenzbedingungen stehen auf den verlinkten Commons-Dateiseiten. Bei einer Weiterverwendung sind die jeweiligen Lizenzbedingungen einzuhalten.

Barrierearme Alternative: Alle wichtigen Bilder haben eine kurze Textbeschreibung. Die Aufgaben können ohne Audio, Animation oder externe Videos bearbeitet werden.

Verknüpfte Lernbereiche

Bruchrechnung

Digitale Mathematik

Überfachliche Kompetenzen

Hinweise für die Lehrkraft

Bildungsplanbezug: Der Kurs orientiert sich am Bildungsplan Baden-Württemberg 2022 für den Förderschwerpunkt Lernen, Fach Mathematik. Er greift den Vergleich von Bruchteilen, die Verbindung von Bruchzahlen und Dezimalzahlen sowie den Einsatz von Darstellungen und digitalen Recheninstrumenten auf.

Anwendung: Die Lernenden übertragen mathematische Zusammenhänge auf Kuchen, Schokolade, Flüssigkeiten und Würfel.

Medienbildung: Digitale Werkzeuge dienen dem Handeln und Prüfen. Sie ersetzen nicht die mathematische Erklärung.

Mathematische Kommunikation: Ergebnisse dürfen gezeigt, gesprochen, gelegt, gezeichnet, getippt oder berechnet werden.

Selbststeuerung: Kurze Einheiten, wiederholbare Aufgaben, abschaltbare Hilfen und fehlender Zeitdruck unterstützen individuelle Lernwege.

Transfer: Dieselbe mathematische Beziehung erscheint als Kreis, Streifen, Kommazahl, räumlicher Körper und Tabellenwert.

Individuelle Anpassung:

Die Lehrkraft wählt eine passende Aufgabenmenge aus, beispielsweise eine, zwei oder vier Aufgaben.
Der Zahlenraum kann auf Hälften und Viertel begrenzt oder um Achtel und Sechstel erweitert werden.
Material, Sprache, Hörbeispiele und digitale Bedienung werden nach individuellem Bedarf angeboten.
Die Lernenden entscheiden, welche Hilfen sie verwenden und wann sie einen Schritt wiederholen.
Rückmeldungen beschreiben die mathematische Lösung und einen konkreten nächsten Schritt, ohne automatische Niveaueinstufung.

Hinweis zur digitalen Umsetzung: Polypad und GeoGebra sind Werkzeuge für mathematische Handlungen und selbst erstellte Konstruktionen. Sie sind keine zusätzlich produzierten Kursmedien. Die verwendeten fertigen Bilder, Audiodateien und Animationen stammen ausschließlich aus Wikimedia Commons.

Datenschutz: Keine Namen, Profile, Fotos oder individuellen Diagnosedaten werden für die Kursbearbeitung benötigt. Externe Lernplattformen und Videos nur nach den geltenden schulischen Datenschutzvorgaben verwenden.