aiMOOC

M6 Fö - Zähler und Nenner benennen

QR-Code

M6 Fö - Zähler und Nenner benennen

Mathematik · Klasse 6 · Förderschwerpunkt Lernen · Abschnitt Einstieg

Thema: Brüche als rationale Zahlen.

Heute lernst du: Oben steht der Zähler. Unten steht der Nenner.

Einleitung

Stell dir eine Pizza vor.

Sie ist in 5 gleich große Stücke geteilt.

2 Stücke sind markiert.

Das heißt: 2/5.

Du sprichst: zwei Fünftel.

Bildbeschreibung: Ein Kreis zeigt zwei Fünftel. Zähle alle fünf gleich großen Teile. Suche die zwei markierten Teile.

Merke: Ein Bruch beschreibt einen Anteil von einem Ganzen. Die Teile müssen gleich groß sein.

Das lernst du

Zähler: Du benennst die obere Zahl.
Nenner: Du benennst die untere Zahl.
Bruchbilder: Du zeigst bei 2/5 zwei markierte von fünf gleich großen Teilen.
Zahlengerade: Du findest 2/5 zwischen 0 und 1.

Dein Lernweg

Du kannst drei kurze Einheiten machen. Jede dauert etwa 5 bis 10 Minuten.

Wiederhole eine Einheit, so oft du möchtest.

Es gibt kein Zeitlimit.

Du darfst auswählen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen.

Du musst nicht alles auf einmal tun. Lass dir Fragen bei Bedarf vorlesen.

Für die Begleitung: Wähle Zahlraum und Aufgabenmenge passend zur aktuellen Unterrichtssituation. Beginne zum Beispiel mit 2/5. Nutze später 1/2, 1/4 oder 3/5.

Die Auswahl ist keine automatische Leistungs- oder Diagnosestufe. Der Kurs erfasst keine personenbezogenen Daten.

Material

Ein Papierstreifen, fünf gleich große Papierfelder, ein Stift, ein vorbereiteter Faltkreis mit fünf gleich großen Teilen, Bruchkarten und eine selbst gelegte Zahlengerade reichen.

Die Teile können verschoben werden. Du kannst die Bilder auch ohne Bildschirm mit Papier nachlegen.

Ein Bruch hat zwei Zahlen

Textalternative: Stelle dir fünf gleich große Felder in einer Reihe vor. Zwei Felder sind gefärbt, drei nicht.

Bei 2/5 gilt:

2 ist der Zähler.

Er sagt: 2 Teile sind markiert.

5 ist der Nenner.

Er sagt: Das Ganze hat 5 gleich große Teile.

Der Bruchstrich steht zwischen beiden Zahlen.

Sprich laut: Zwei Fünftel.

Hören und nachsprechen

Hörwort „Zähler“:

Hörbeispiel: Zähler

Hörwort „Fünftel“:

Hörbeispiel: Fünftel

Höre ein Wort an. Sprich es nach.

Sage dann: „2 ist der Zähler. 5 ist der Nenner.“

Das Wort „Nenner“ kannst du dir auch vorlesen lassen.

Die Hördateien sprechen nur einzelne Wörter, keinen ganzen Erklärtext.

Einheit 1: Pizza und Bruchkarte

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Alltag

Eine Pizza hat 5 gleich große Stücke.

Du zeigst auf 2 Stücke.

Das ist 2/5.

Bildbeschreibung: Ein Bruchkreis zeigt den Anteil zwei Fünftel.

Wenn das Bild nicht lädt, lege fünf gleich große Papierstücke und markiere zwei.

Schritt 2: Gemeinsam legen

Lege 5 gleich große Papierstücke als ein Ganzes nebeneinander.
Lege 2 farbige Plättchen auf zwei Stücke.
Wähle die Bruchkarte 2/5.
Zeige mit dem Finger auf den Zähler 2 und auf den Nenner 5.

Schritt 3: Selbst versuchen

Zeige ohne Hilfe 2/5.

Du kannst die Karte wählen, das Bild zeigen, die Zahl tippen oder die beiden Zahlen laut sagen.

Selbstkontrolle:

Zähle zuerst alle Teile: 5.

Zähle dann nur die markierten: 2.

Richtig ist 2/5.

Einheit 2: Papierstreifen und Faltkreis

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Alltag

Ein Schokoriegel hat 5 gleich große Stücke.

Zwei davon sind markiert.

Wie heißt der Anteil?

2/5.

Bildbeschreibung: Gleich lange Streifen sind unterschiedlich fein eingeteilt.

Suche einen Streifen mit fünf gleich großen Teilen.

Die Bilder zeigen Teilungen, nicht immer zwei markierte Fünftel.

Schritt 2: Gemeinsam falten und färben

Lege einen Streifen aus 5 gleich großen Feldern.
Färbe 2 Felder an.
Lege einen vorbereiteten Faltkreis mit 5 gleich großen Kreisteilen dazu.
Bedecke 2 Kreisteile. Beide Modelle zeigen 2/5.

Wichtig: Fünf gleich große Kreisteile sind beim Falten schwer herzustellen. Nutze dafür einen schon gleichmäßig eingeteilten Faltkreis.

Für vier Teile kannst du einen Kreis zweimal halbieren.

Anderes Beispiel: Dieser Kreis hilft dir, Hälften zu erkennen.

Zwei gleich große Hälften ergeben ein Ganzes.

Das ist nicht das Bild zu 2/5.

Schritt 3: Selbst anwenden

Zeichne fünf gleich große Kästchen.

Male zwei aus.

Schreibe 2/5 darunter.

Sage: „Der Zähler ist 2. Der Nenner ist 5.“

Selbstkontrolle:

Sind alle fünf Kästchen gleich groß?

Sind genau zwei gefärbt?

Dann passt das Bild.

Einheit 3: Brüche auf der Zahlengeraden

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Alltag

Denk an einen Weg.

Zwischen Start 0 und Ziel 1 liegen 5 gleich lange Abschnitte.

Nach 2 Abschnitten bist du bei 2/5.

Schritt 2: Gemeinsam legen

Lege 5 gleich lange Papierstücke hintereinander.
Schreibe 0 an den Anfang und 1 an das Ende.
Gehe 2 Stücke vom Anfang nach rechts.
Lege die Karte 2/5 an diese Stelle.

Schritt 3: Selbst zeichnen und rechnen

Zeichne eine 10 cm lange Zahlengerade von 0 bis 1.

Teile sie mit dem Lineal in 5 Abschnitte von je 2 cm.

Markiere 2/5 bei 4 cm Abstand von der 0.

So geht es:

10 cm : 5 = 2 cm.

Das ist ein Fünftel.

2 · 2 cm = 4 cm.

Dort liegt 2/5.

Textalternative zur Zeichnung:

Von 0 gehst du fünf gleich lange Schritte bis 1.

Nach zwei Schritten ist 2/5 erreicht.

Extra: Mit Plättchen rechnen

Aufgabe: Wie viel sind 2/5 von 10 Plättchen?

Rechenplan zum Legen:

Teile 10 Plättchen in 5 gleich große Gruppen.

In jeder Gruppe liegen 2 Plättchen.

Nimm 2 Gruppen.

Rechenweg:

10 : 5 = 2.

Danach 2 · 2 = 4.

Ergebnis: 2/5 von 10 Plättchen sind 4 Plättchen.

Die Plättchen haben keine Längen- oder Gewichtseinheit.

Hilfen zum Ein- und Ausklappen

Öffne nur die Hilfe, die du brauchst.

Schließe sie danach wieder.

Du kannst jederzeit noch einmal beginnen.

Hilfe 1 – Bildhinweis (anzeigen oder verbergen)

Zähle alle Felder. Danach zähle die gefärbten Felder.

Hilfe 2 – Material (anzeigen oder verbergen)

Lege fünf gleich große Papierfelder nebeneinander. Decke zwei Felder mit Plättchen ab.

Du kannst die Plättchen wieder wegschieben.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Plan (anzeigen oder verbergen)

Unten sagt: Wie viele gleiche Teile hat das Ganze?

Oben sagt: Wie viele davon sind markiert?

Plan: Alle zählen – markierte zählen – Bruch schreiben.

Hilfe 4 – Ganzes Beispiel (anzeigen oder verbergen)

Ein Streifen hat fünf gleich große Felder.

Zwei sind blau.

Unten 5: fünf Felder zusammen.

Oben 2: zwei blaue Felder.

Antwort: 2/5.

Kleine Rückmeldung nach jeder Aufgabe

Passt es?

Gut: Du hast fünf gleiche Teile gezählt und zwei davon markiert.

Nächster Schritt: Zeige auf die 2 oben.

Du hast 5 oben geschrieben?

Schau noch einmal: 5 meint alle fünf Teile und gehört nach unten.

Lege die Karte neu und versuche es noch einmal.

Du hast ungleiche Teile?

Das Ganze muss in gleich große Teile geteilt sein.

Verwende fünf gleich große Papierfelder.

Probiere erneut.

Bei den Quizfragen kannst du die Antwort erneut wählen.

Es gibt keine Eile und keine Strafe für einen weiteren Versuch.

Bei Lege- und Zeichenaufgaben kannst du sofort mit der Selbstkontrolle vergleichen.

Vorhandene Videos und Animation

Video 1: „Brüche Grundlagen: Zähler und Nenner“ von Nachhilfe vom Lehrer.

Schau bei Bedarf nur den Anfang bis etwa 3:22 Minuten.

Stoppe und zeige bei 2/5 die beiden Zahlen.

Video 2: „Wie heißt die Zahl? – Brüche am Zahlenstrahl“ von MathemaTrick.

Für den Einstieg reicht das erste Beispiel ab 0:10.

Stoppe bei Bedarf vor dem zweiten Beispiel ab 2:37.

Textalternative:

Teile ein Ganzes in fünf gleiche Teile.

Zwei markierte Teile bedeuten 2/5.

Auf einer Zahlengeraden gehst du von 0 aus zwei von fünf gleich langen Schritten nach rechts.

Vorhandene Commons-Animation zum Vergleichen:

Sie zeigt Viertel, nicht Fünftel.

Ohne Bewegung:

Teile einen Papierkreis in vier gleiche Teile.

Markiere einen Teil: 1/4.

Bei 2/5 sind es dagegen fünf gleiche Teile und zwei markierte.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie heißt die obere Zahl beim Bruch? (Zähler) (!Nenner) (!Bruchstrich) (!Ganzes)

Wie heißt die untere Zahl beim Bruch? (Nenner) (!Zähler) (!Farbe) (!Kreis)

Wie viele gleich große Teile hat das Ganze bei 2/5? (5) (!2) (!3) (!7)

Wie viele Teile sind bei 2/5 markiert? (2) (!5) (!3) (!1)

Welche Zahl ist der Nenner bei 1/4? (4) (!1) (!2) (!3)

Welche Zahl ist der Zähler bei 3/5? (3) (!5) (!2) (!1)

Welche Zahl ist der Nenner bei 1/2? (2) (!1) (!3) (!4)

Ein Kreis ist in vier gleiche Teile geteilt. Alle vier sind markiert. Welcher Bruch passt? (4/4) (!1/4) (!2/4) (!3/4)

Ein von fünf gleich großen Teilen ist markiert. Welcher Bruch passt? (1/5) (!5/1) (!2/5) (!1/4)

Von 0 bis 1 liegen fünf gleiche Schritte. Du gehst zwei Schritte. Wo bist du? (2/5) (!5/2) (!1/5) (!3/5)

Memory

Finde die passenden Wörter.

Zähler	Zahl über dem Bruchstrich
Nenner	Zahl unter dem Bruchstrich
Bruchstrich	Strich zwischen den Zahlen
Fünftel	Einer von fünf gleichen Teilen
Zwei Fünftel	Zwei von fünf gleichen Teilen
Ganzes	Alle Teile zusammen

Drag and Drop

Ziehe den Begriff zur passenden Erklärung.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Erklärung
Zähler	Nennt die markierten Teile
Nenner	Nennt alle gleich großen Teile
Bruchstrich	Trennt die beiden Zahlen
Fünftel	Ein Teil eines in fünf gleiche Teile geteilten Ganzen
Ganzes	Alle gleich großen Teile zusammen

Kreuzworträtsel

Zähler	Wie heißt die Zahl oben beim Bruch?
Nenner	Wie heißt die Zahl unten beim Bruch?
Fünftel	Wie heißt ein Teil von fünf gleich großen Teilen?
Ganzes	Wie nennt man alle Teile zusammen?
Streifen	Welches lange Stück Papier kannst du in gleiche Teile teilen?
Farbe	Womit kannst du zwei Teile sichtbar markieren?

LearningApps

Suche weitere Übungen zu Zähler und Nenner.

Wähle eine einfache Aufgabe mit Bildern.

Lückentext

Offene Aufgaben

Du kannst sprechen, zeigen, legen, schreiben oder zeichnen.

Wähle mit deiner Lehrkraft passende Aufgaben aus.

Leicht

Bruchkarte: Suche die Karte 2/5. Zeige oben und unten. Sage, welche Zahl wie heißt.
Bruchbild: Lege fünf gleich große Papierfelder. Decke zwei ab.
Zähler: Male bei fünf gleich großen Kästchen genau zwei an.
Nenner: Zeige an einer Karte die untere Zahl. Erkläre sie mit eigenen Worten.

Standard

Papierstreifen: Miss einen 10 cm langen Streifen ab. Teile ihn in fünf Teile zu je 2 cm und färbe zwei.
Bruchkreis: Nutze einen vorbereiteten Kreis mit fünf gleich großen Teilen. Decke zwei ab und lege 2/5 daneben.
Zahlengerade: Lege zwischen 0 und 1 fünf gleich lange Papierstücke. Markiere nach zwei Stücken 2/5.
Bruchkarten: Gestalte mit Papier die Karten 1/5, 2/5 und 3/5. Erkläre, was gleich bleibt.

Schwer

Vergleich: Lege auf zwei gleich langen Streifen 1/5 und 2/5. Erkläre, warum 2/5 mehr ist.
Fehler finden: Zeichne eine absichtlich ungleich geteilte Pizza. Erkläre, warum sie kein gutes 2/5-Bild ist.
Bruchteil: Lege zehn Plättchen in fünf gleiche Gruppen. Zeige 2/5 und erkläre, warum es vier Plättchen sind.
Erklären: Zeige einem Lernpartner 2/5 mit Streifen, Kreis und Zahlengerade. Lass ihn Zähler und Nenner zeigen.

Lernkontrolle

Zeige oder erkläre deinen Weg.

Es geht nicht nur um eine richtige Zahl.

Fair teilen: Zwei Bilder haben je fünf Felder. In einem Bild sind die Felder ungleich groß. Welches Bild passt zu Fünfteln? Warum?
Andere Form: Stelle 2/5 mit einem Kreis statt mit einem Streifen dar. Erkläre, was gleich bleibt.
Zahlengerade: Markiere 2/5 von 0 bis 1 auf einer neuen Zahlengeraden. Begründe die fünf gleichen Abschnitte.
Bruchkarte: Ein Kind vertauscht bei 2/5 die Zahlen und schreibt 5/2. Wie kannst du den Fehler mit Papierfeldern zeigen?
Bruchteil: Zeige 2/5 von zehn Plättchen. Erkläre die beiden Schritte 10 : 5 = 2 und 2 · 2 = 4.
Alltag: Ein Riegel hat fünf gleich große Stücke. Drei sind noch da. Welchen Bruch bilden die drei Stücke? Wie erklärst du Zähler und Nenner?

Lernnachweis

Zeige mit einem Papierstreifen oder Bruchkreis, dass du Folgendes kannst:

Du erkennst fünf gleich große Teile als ein Ganzes.
Du markierst zwei dieser Teile.
Du benennst bei 2/5 die 2 als Zähler und die 5 als Nenner.
Du legst oder zeichnest 2/5 und erklärst deinen Weg mit Zeigen, Sprechen oder Schreiben.
Du kannst nach einem Hinweis deine Darstellung prüfen und verbessern.

Die Lehrkraft bespricht mit dir, was schon klappt und was du als Nächstes übst.

Der Kurs vergibt keine Diagnose und keine schulrechtliche Einstufung.

Quellen und Mediennachweise

Fachliche Grundlage: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation, besonders Mengen-/Zahlvorstellungen.

Der Kurs setzt das Veranschaulichen und das individuelle Üben um.

Zur Einführung: Bruchrechnung.

Alle folgenden Bilder und Hördateien sind vorhandene Wikimedia-Commons-Dateien.

Die Namen führen zur jeweiligen Dateiseite.

Die eingebetteten Originale wurden hier nicht verändert.

Fraction 2 of 5.svg – Urheber: Averater; Lizenz: CC0 1.0; Bruchstreifen zu 2/5.
FrazioneDueQuinti.png – Urheber: Mattruffoni; Lizenz: CC BY-SA 4.0; Kreismodell zu 2/5.
Frac25.svg – Urheber: Yomomo; Lizenz: CC0 1.0; Bruchkreis.
FractionStrips.PNG – Urheber: Zapotz; Lizenz: CC0 1.0; Bruchstreifen mit verschiedenen Teilungen.
PieChartFractionHalves.svg – Urheber: Ezra Katz; Lizenz: CC BY-SA 2.5; Hälften im Kreis.
Fracciones.gif – Urheber: German; Lizenz: gemeinfrei (Public Domain); Animation zu Vierteln.
De-Zähler.ogg – Urheber und Sprecher: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0; Aussprache von „Zähler“.
De-Fünftel.ogg – Urheber und Sprecher: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0; Aussprache von „Fünftel“.