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M6 Fö - Würfel und Quader benennen

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M6 Fö - Würfel und Quader benennen

Mathematik – Klasse 6 – Förderschwerpunkt Lernen

Themenbereich: Körper, Netze, Umfang, Oberfläche und Volumen

Kursabschnitt: Einstieg

Einleitung

Ein Spielwürfel sieht anders aus als ein Schuhkarton.

Aber beide haben Ecken, Kanten und Flächen.

In diesem Kurs lernst Du zwei wichtige Formen kennen: den Würfel und den Quader.

Du schaust, fühlst, baust, zeichnest und rechnest.

Du darfst jede Aufgabe wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Bild: Ein Würfel.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Bild: Ein länglicher Quader.

Textalternative: Der Würfel ist in alle drei Richtungen gleich lang. Der abgebildete Quader ist länger als breit oder hoch.

Das lernst Du

Nach dem Kurs kannst Du:

Würfel und Quader erkennen und benennen.
Verpackungen nach ihrer Form sortieren.
Ecke, Kante und Fläche zeigen.
Ein Würfelnetz legen und falten.
Den Umfang einer rechteckigen Fläche bestimmen.
Die Oberfläche mit Quadraten untersuchen.
Das Volumen mit kleinen Würfeln bestimmen.

Wichtig: Ein Würfel ist ein besonderer Quader. Seine Kanten sind alle gleich lang.

Beim Sortieren unterscheiden wir zwischen Würfeln und anderen Quadern.

So lernst Du

Du brauchst: einen Spielwürfel, einen Holzquader, eine rechteckige Schachtel, Steckwürfel, Einheitswürfel, Papier, vorbereitete Pappnetze und einen Stift. Für manche Aufgaben brauchst Du ein Lineal.

Jede Lerneinheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Es gibt immer drei Schritte:

Alltag: Du schaust Dir einen bekannten Gegenstand an.
Material: Du probierst etwas mit den Händen aus.
Allein: Du zeigst, sprichst, zeichnest oder schreibst Deine Antwort.

Du kannst eine oder mehrere Aufgaben bearbeiten. Die Anzahl der Aufgaben und die Zahlen können mit der Lehrkraft angepasst werden. Du darfst dabei auch Aufgaben überspringen oder erneut bearbeiten.

Antworten sind auf verschiedene Arten möglich: auswählen, hören und nachsprechen, zeigen, legen, zeichnen, eintippen oder rechnen.

Es gibt keine automatische Einstufung Deiner Leistung.

Deine Hilfen zum Aufklappen

Du kannst jede Hilfe öffnen und wieder schließen. Du entscheidest, welche Du brauchst.

Hilfe 1: Bild ansehen

Schau auf die Bilder am Anfang.

Beim Würfel sind alle Kanten gleich lang.

Beim länglichen Quader sind nicht alle Kanten gleich lang.

Suche dieselbe Form an Deinem Material.

Hilfe 2: Mit Material arbeiten

Nimm den Spielwürfel und den Holzquader.

Drehe beide langsam.

Zeige eine Ecke mit dem Finger.

Fahre eine Kante entlang.

Lege Deine Hand auf eine Fläche.

Hilfe 3: Wörter und Rechenplan

Ecke: Hier treffen Kanten zusammen.

Kante: Hier treffen zwei Flächen zusammen.

Fläche: Eine flache Seite des Körpers.

Umfang: Alle Randstücke einer Fläche zusammenzählen.

Oberfläche: Alle äußeren Flächen zusammenzählen.

Volumen: Zählen, wie viele kleine Würfel einen Körper füllen.

Rechenplan:

Zuerst schauen.

Dann legen oder messen.

Danach zählen oder rechnen.

Zum Schluss die Einheit nennen.

Hilfe 4: Ganz vorgemachtes Beispiel

Beispiel Würfel:

Ein Spielwürfel hat gleich lange Kanten.

Deshalb heißt seine genaue Form Würfel.

Beispiel Umfang:

Ein rechteckiger Deckel ist 4 cm lang und 2 cm breit.

4 cm + 2 cm + 4 cm + 2 cm = 12 cm.

Der Umfang beträgt 12 cm.

Beispiel Volumen:

Eine Lage enthält 2 mal 2 kleine Würfel.

2 mal 2 = 4 Würfel.

Wir bauen 2 gleiche Lagen.

4 mal 2 = 8 Würfel.

Bei Einheitswürfeln mit 1 cm Kantenlänge sind das 8 cm³.

Lerneinheit 1: Würfel und Quader im Alltag

Dauer: etwa 5 bis 8 Minuten

Schritt 1: Schau genau hin

Datei:Monopoly Dice.png

Spielwürfel: Die Form ist annähernd ein Würfel. Die Ecken können etwas rund sein.

Pappkarton: Eine rechteckige Schachtel hat häufig die Form eines Quaders.

Textalternative: Ein Spielwürfel hat ungefähr gleiche Länge, Breite und Höhe. Ein länglicher Pappkarton hat unterschiedliche Kantenlängen.

Ein Würfel hat sechs gleich große quadratische Flächen.

Ein Quader hat sechs rechteckige Flächen. Seine gegenüberliegenden Flächen sind gleich groß. Ein Quadrat ist ein besonderes Rechteck.

Schritt 2: Fühlen und sortieren

Nimm einen Spielwürfel.
Nimm einen Holzquader.
Lege beide nebeneinander.
Drehe die Körper und vergleiche ihre Kanten.
Lege einen anderen Gegenstand zu der passenden Form.

Du kannst die Wörter auch hören und nachsprechen.

Hörbeispiel: Würfel

Höre das Wort „Würfel“. Sage es danach selbst.

Quader sprichst Du so: Qua-der. Du kannst auch einen Partner bitten, Dir das Wort vorzulesen.

Für „Quader“ wird hier keine ungeprüfte Tondatei verwendet.

Schritt 3: Selbst ausprobieren

Suche eine Verpackung.

Ist sie würfelförmig oder ein anderer Quader?

Zeige die passende Form oder sage ihren Namen.

Satz zum Sprechen: „Die Schachtel ist ein Quader, weil sie rechteckige Flächen hat.“

Antwort prüfen

Ein länglicher Schuhkarton ist ein Quader, aber kein Würfel.

Eine wirklich würfelförmige Schachtel ist ein Würfel und damit ebenfalls ein besonderer Quader.

Nächster Schritt: Drehe die Schachtel. Prüfe, ob alle Kanten gleich lang sind.

Wenn Du unsicher bist, vergleiche sie nochmals mit dem Holzmodell.

Kurzes Modellvideo

Quader und Würfel einfach erklärt – Merksatz

Sieh Dir zunächst nur einen kurzen Abschnitt an.

Halte das Video an und zeige am eigenen Modell einen Würfel und einen Quader.

Lerneinheit 2: Ecken, Kanten und Flächen

Dauer: etwa 5 bis 8 Minuten

Schritt 1: Drei wichtige Wörter

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Von links nach rechts siehst Du:

Ecke – Kante – Fläche.

Textalternative:

Links ist ein Eckpunkt markiert.

In der Mitte ist eine Kante markiert.

Rechts ist eine ganze Fläche markiert.

Ein Würfel und ein Quader haben jeweils:

8 Ecken.
12 Kanten.
6 Flächen.

Schritt 2: Am Holzquader zeigen

Zeige eine Ecke.
Fahre mit dem Finger an einer Kante entlang.
Lege Deine Hand auf eine Fläche.
Zähle die Ecken am Modell.
Zähle dann die Flächen.

Tipp: Markiere bereits gezählte Stellen mit kleinen ablösbaren Klebepunkten. So zählst Du nichts doppelt.

Schritt 3: Selbst benennen

Nimm einen Gegenstand mit Quaderform.

Zeige eine Ecke, eine Kante und eine Fläche.

Du kannst die drei Wörter sagen, aufschreiben oder auf passende Wortkarten zeigen.

Antwort prüfen

Richtig ist:

Eine Ecke ist ein Punkt.

Eine Kante ist eine gerade Strecke.

Eine Fläche ist eine flache Außenseite.

Würfel und Quader haben jeweils 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen.

Nächster Schritt: Drehe Dein Modell und suche eine Stelle, die Du noch nicht gezeigt hast.

Einen Würfel in Bewegung sehen

Textalternative: Ein Würfel wird gedreht. Dabei werden unterschiedliche quadratische Flächen sichtbar.

Wenn Du lieber ohne Bewegung lernst, drehe einen echten Holz- oder Steckwürfel.

Lerneinheit 3: Würfelnetze und Quadernetze

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Eine Schachtel aufklappen

Eine Pappschachtel kann aufgeklappt werden.

Die Flächen liegen dann flach auf dem Tisch.

Das heißt Körpernetz.

Ein Würfelnetz.

Es besteht aus sechs gleich großen Quadraten.

Die Quadrate sind so verbunden, dass beim Falten ein Würfel entsteht.

Ein Quadernetz.

Es zeigt sechs Flächen eines Quaders.

Textalternative: Beide Bilder zeigen zusammenhängende Flächen, die zu einem Körper gefaltet werden können. Beim Würfelnetz sind alle sechs Flächen gleich große Quadrate.

Schritt 2: Mit Pappnetzen arbeiten

Nimm ein vorbereitetes Würfelnetz aus Pappe.
Zähle seine Quadrate.
Falte es langsam entlang der Kanten.
Schließe die Flächen zum Würfel.
Öffne das Netz wieder.

Jetzt probiere ein vorbereitetes Quadernetz.

Lege das Netz flach hin. Falte daraus einen Quader.

Wichtig: Nicht jede Figur aus sechs verbundenen Quadraten ist ein Würfelnetz. Die Quadrate müssen richtig angeordnet sein.

Schritt 3: Selbst ein Netz prüfen

Lege sechs gleich große Papierquadrate zu einer Form.

Prüfe durch Falten, ob ein Würfel daraus werden kann.

Falls nicht, verschiebe ein Quadrat und probiere es erneut.

So wird ein Würfel aufgeklappt

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Textalternative: Ein Würfel wird entlang mehrerer Kanten aufgeklappt. Am Ende liegen seine sechs quadratischen Flächen als zusammenhängendes Netz flach.

Antwort prüfen

Ein richtiges Würfelnetz hat sechs gleich große Quadrate.

Beim Falten entsteht ein geschlossener Würfel ohne doppelt liegende Flächen.

Nächster Schritt: Falte Dein Netz wieder auf. Male eine Fläche an und suche sie am fertigen Würfel.

Wenn Dein Netz nicht passt, probiere eine andere Anordnung.

Weitere Würfelnetze entdecken

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Diese Abbildung zeigt die elf verschiedenen Grundformen von Würfelnetzen.

Textalternative: Die sechs Quadrate können auf verschiedene Arten angeordnet sein. Alle gezeigten Netze lassen sich zu einem Würfel falten.

Du musst nicht alle elf Formen lernen.

Suche Dir eine Form aus und baue sie nach.

Lerneinheit 4: Den Umfang messen

Dauer: etwa 5 bis 8 Minuten

Schritt 1: Der Rand eines Deckels

Stell Dir einen rechteckigen Schuhkartondeckel vor.

Du möchtest ein Band um seinen Rand legen.

Dafür musst Du wissen, wie lang der ganze Rand ist.

Diese Länge heißt Umfang.

Schritt 2: Mit dem Lineal messen

Nimm ein rechteckiges Blatt Papier oder einen rechteckigen Pappdeckel.

Miss die vier Seiten.

Addiere die vier Längen.

Vorgemachtes Modellbeispiel:

Länge: 4 cm.

Breite: 2 cm.

Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang.

Rechenweg:

4 cm + 2 cm = 6 cm.

6 cm + 4 cm = 10 cm.

10 cm + 2 cm = 12 cm.

Ergebnis: Der Umfang ist 12 cm.

Merke: Umfang messen wir hier in Zentimetern, also cm.

Schritt 3: Selbst rechnen

Ein anderer rechteckiger Deckel ist 3 cm lang und 2 cm breit.

Berechne den Umfang.

Du darfst die Seiten auf Papier zeichnen und mit dem Finger abfahren.

Antwort und Rechenweg

3 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm = 10 cm.

Richtig: 10 cm.

Du hast den ganzen Rand gezählt.

Nächster Schritt: Miss den Rand eines echten Deckels und rechne mit Deinen Messwerten.

Wenn Dein Ergebnis anders ist, prüfe, ob Du alle vier Seiten gezählt hast.

Lerneinheit 5: Die Oberfläche

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Wie viel Papier braucht eine Schachtel?

Stell Dir vor, Du möchtest einen Würfel vollständig mit Papier bekleben.

Du brauchst Papier für alle sechs Außenflächen.

Alle diese Flächen zusammen heißen Oberfläche.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Textalternative: Die Abbildung zeigt die äußeren Flächen von Würfel und Quader. Die Oberfläche entsteht, wenn man alle Flächeninhalte addiert.

Schritt 2: Quadrate legen und zählen

Nimm einen Modellwürfel mit 2 cm Kantenlänge.

Eine Fläche ist 2 cm lang und 2 cm breit.

Lege Papierquadrate mit jeweils 1 cm Seitenlänge auf eine Würfelfläche.

Auf eine Fläche passen:

2 mal 2 = 4 kleine Quadrate.

Der Flächeninhalt dieser Seite ist:

4 cm².

Ein Würfel hat sechs solche Flächen.

Rechenweg:

4 cm² + 4 cm² + 4 cm² + 4 cm² + 4 cm² + 4 cm² = 24 cm².

Oder kürzer:

6 mal 4 cm² = 24 cm².

Ergebnis: Die Oberfläche ist 24 cm².

Merke: Flächeninhalte geben wir zum Beispiel in Quadratzentimetern an: cm².

Schritt 3: Selbst abdecken

Nimm ein Würfelnetz aus sechs gleich großen Quadraten.

Bedecke jede Fläche mit passenden kleinen Papierquadraten.

Zähle alle kleinen Quadrate zusammen.

Zusatz zum Quader:

Ein Modellquader ist 3 cm lang, 2 cm breit und 1 cm hoch.

Zwei große Flächen haben jeweils 3 mal 2 = 6 cm².

Zwei weitere Flächen haben jeweils 3 mal 1 = 3 cm².

Die letzten zwei Flächen haben jeweils 2 mal 1 = 2 cm².

Rechenweg:

6 + 6 + 3 + 3 + 2 + 2 = 22.

Oberfläche: 22 cm².

Antwort prüfen

Beim Würfel mit 2 cm Kantenlänge ist die Oberfläche 24 cm².

Beim Quader mit den Kantenlängen 3 cm, 2 cm und 1 cm ist sie 22 cm².

Warum? Es wurden alle sechs Außenflächen gezählt.

Nächster Schritt: Markiere jede bereits gezählte Fläche am Netz.

Wenn das Ergebnis nicht passt, prüfe, ob Du eine Fläche vergessen oder doppelt gezählt hast.

Lerneinheit 6: Das Volumen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Was passt in eine Kiste?

Eine Kiste hat einen Innenraum.

Mit kleinen Würfeln kannst Du diesen Raum ausfüllen.

Das nennt man Volumen.

Ein Einheitswürfel mit 1 cm langen Kanten hat das Volumen 1 cm³.

Volumen bedeutet hier: Wie viel Raum nimmt der Körper ein?

Schritt 2: Mit Steckwürfeln bauen

Baue einen Quader.

Er ist 3 kleine Würfel lang, 2 kleine Würfel breit und 2 kleine Würfel hoch.

Erste Lage:

3 mal 2 = 6 Würfel.

Zweite Lage:

Noch einmal 6 Würfel.

Zusammen:

6 + 6 = 12 Würfel.

Oder:

3 mal 2 mal 2 = 12.

Wenn jeder kleine Würfel 1 cm³ groß ist, beträgt das Volumen:

12 cm³.

Merke: Ein Körper mit Länge, Breite und Höhe von jeweils 1 cm hat das Volumen 1 cm³.

Schritt 3: Selbst bauen und zählen

Baue einen Würfel mit 2 kleinen Würfeln in jede Richtung.

Zähle alle kleinen Würfel.

Rechenweg:

Eine Lage hat 2 mal 2 = 4 Würfel.

Zwei Lagen haben 4 + 4 = 8 Würfel.

Ergebnis: 8 cm³, wenn jeder kleine Würfel 1 cm³ groß ist.

Antwort prüfen

Richtig: 8 cm³.

Es sind zwei Lagen mit jeweils vier Würfeln.

Nächster Schritt: Baue einen längeren Quader und zähle zuerst die Würfel einer Lage.

Wenn Du Dich verzählt hast, nimm die oberen Würfel herunter und zähle Lage für Lage neu.

Video: Volumen mit Einheitswürfeln

KhanAcademyGerman – Volumen mit Einheitswürfeln messen

Schau Dir einen kurzen Abschnitt an.

Halte das Video an, bevor eine Lösung gezeigt wird.

Lege die Würfel selbst und vergleiche danach.

Merke: Drei verschiedene Größen

Umfang: Der Rand einer Fläche. Einheit: cm.

Oberfläche: Alle Außenflächen zusammen. Einheit: cm².

Volumen: Der Rauminhalt. Einheit: cm³.

Denkhilfe:

Band um den Deckel: Umfang.

Papier um die Schachtel: Oberfläche.

Kleine Würfel zum Ausfüllen: Volumen.

Interaktive Aufgaben

Bearbeite so viele Aufgaben, wie heute gut passen.

Du kannst jederzeit neu beginnen.

Beim Quiz und bei den Spielen kannst Du Deine Antworten prüfen. Nutze bei Bedarf die Lösungen und Hilfen. Versuche es danach noch einmal.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie heißt die genaue Körperform eines Spielwürfels mit sechs gleich großen quadratischen Flächen? (Würfel) (!Kugel) (!Zylinder) (!Kegel)

Welche Verpackung hat häufig die Form eines länglichen Quaders? (Schuhkarton) (!Runder Ball) (!Eistüte) (!Runde Konservendose)

Wie viele Flächen hat ein Würfel? (6) (!4) (!8) (!12)

Welche Form haben die Flächen eines Würfels? (Quadrate) (!Kreise) (!Dreiecke) (!Fünfecke)

Wie viele Ecken hat ein Quader? (8) (!6) (!10) (!12)

Wie viele Kanten hat ein Quader? (12) (!6) (!8) (!14)

Was ist ein richtiges Würfelnetz? (Sechs gleiche Quadrate die sich zu einem Würfel falten lassen) (!Fünf gleiche Quadrate) (!Sechs Kreise nebeneinander) (!Drei Rechtecke und ein Kreis)

Wie groß ist der Umfang eines Rechtecks mit 4 cm Länge und 2 cm Breite? (12 cm) (!6 cm) (!8 cm) (!24 cm)

Wie groß ist die Oberfläche eines Würfels mit 2 cm Kantenlänge? (24 cm²) (!8 cm³) (!12 cm²) (!6 cm²)

Wie groß ist das Volumen eines Quaders mit 3 cm Länge, 2 cm Breite und 2 cm Höhe? (12 cm³) (!6 cm³) (!8 cm³) (!10 cm³)

Feedback zum Quiz

Wenn Du eine Aufgabe richtig gelöst hast, prüfe, ob Du Deine Antwort auch am Modell zeigen kannst.

Wenn die Antwort nicht stimmt, schau Dir das passende Beispiel an und versuche es noch einmal.

Quiz-Lösungen mit Begründung anzeigen

Aufgabe 1: Würfel. Alle sechs Flächen sind gleich große Quadrate.

Aufgabe 2: Schuhkarton. Ein länglicher Schuhkarton ist gewöhnlich quaderförmig.

Aufgabe 3: 6. Zähle die Flächen an Deinem Modell.

Aufgabe 4: Quadrate. Alle Würfelflächen sind gleich große Quadrate.

Aufgabe 5: 8. Markiere jede Ecke nur einmal.

Aufgabe 6: 12. Zähle alle Kanten am Holzquader.

Aufgabe 7: Sechs richtig angeordnete Quadrate. Sie lassen sich zu einem Würfel falten.

Aufgabe 8: 12 cm. Denn 4 + 2 + 4 + 2 = 12.

Aufgabe 9: 24 cm². Denn 2 mal 2 = 4 und 6 mal 4 = 24.

Aufgabe 10: 12 cm³. Denn 3 mal 2 = 6 und 6 mal 2 = 12.

Dein nächster Schritt: Wähle eine Antwort aus, die Du jetzt mit Würfeln, Papier oder einem Bild erklären kannst.

Memory

Finde die passenden Wortpaare.

Würfel	Körper mit sechs gleich großen quadratischen Flächen
Quader	Körper mit sechs rechteckigen Flächen
Ecke	Punkt an dem Kanten zusammentreffen
Kante	Strecke an der zwei Flächen zusammentreffen
Körpernetz	Aufgeklappte zusammenhängende Außenflächen
Umfang	Gesamte Randlänge einer Fläche
Oberfläche	Summe aller äußeren Flächeninhalte
Volumen	Rauminhalt eines Körpers

Drag and Drop

Ordne jedem Begriff die richtige Beschreibung zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Beschreibung
Würfel	Alle Kanten sind gleich lang
Quader	Gegenüberliegende Flächen sind gleich groß
Ecke	Hier treffen Kanten zusammen
Kante	Hier treffen zwei Flächen zusammen
Fläche	Eine flache Außenseite des Körpers

Kreuzworträtsel

Löse die sechs Fragen.

Würfel	Welcher Körper hat sechs gleich große quadratische Flächen?
Quader	Wie heißt die Form eines länglichen Schuhkartons?
Kante	Wie heißt die gerade Strecke zwischen zwei Ecken eines Würfels?
Ecke	Wie heißt der Punkt an dem Kanten zusammentreffen?
Fläche	Wie heißt eine flache Außenseite eines Würfels?
Volumen	Wie heißt der Rauminhalt eines Körpers?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Übungen zu Würfel und Quader suchen.

Hinweis: Die gefundenen Aufgaben können unterschiedlich schwierig sein. Wähle zusammen mit der Lehrkraft eine passende Aufgabe.

Lückentext

Ergänze die Wörter und Zahlen.

Du kannst zuvor mit den Modellen arbeiten.

Hilfe zum Lückentext

Prüfe zuerst den Gegenstand.

Bei der Form kannst Du die Wörter Würfel und Quader benutzen.

Beim Zählen helfen Dir Holzmodelle.

Die drei Messwörter lauten Umfang, Oberfläche und Volumen.

Nächster Schritt: Sprich einen vollständigen Satz laut und tippe dann nur das fehlende Wort ein.

Offene Aufgaben

Du kannst Aufgaben auswählen. Die Begriffe leicht, Standard und schwer beschreiben nur die Aufgaben. Sie ordnen Dir keine feste Leistungsstufe zu.

Leicht

Formen finden: Suche einen Spielwürfel und einen länglichen Karton. Zeige beide und benenne ihre Form.
Verpackungen sortieren: Lege drei geeignete Verpackungen zu den Gruppen „Würfel“ und „andere Quader“.
Ecken zeigen: Zeige an einem Holzquader drei verschiedene Ecken. Sprich das Wort „Ecke“.
Körper zeichnen: Zeichne einen Würfel und einen länglichen Quader ab. Du darfst eine Vorlage benutzen.

Standard

Kanten markieren: Markiere an einem Pappquader alle Kanten mit einem ablösbaren Stift oder Klebeband. Zähle sie.
Würfelnetz falten: Falte ein vorbereitetes Würfelnetz aus Pappe. Erkläre, wie viele Flächen Du brauchst.
Körpersteckbrief: Gestalte einen kleinen Steckbrief zu einem Quader. Zeichne ihn und nenne Ecken, Kanten und Flächen.
Deckel messen: Miss die Seiten eines rechteckigen Deckels. Berechne den Umfang und erkläre Deinen Rechenweg.

Schwer

Eigenes Netz bauen: Zeichne ein anderes Würfelnetz. Schneide es aus, falte es und prüfe, ob es passt.
Würfelgebäude bauen: Baue einen Quader aus Einheitswürfeln. Zähle die Würfel in einer Lage und berechne die Gesamtzahl.
Schachtel bekleben: Plane, wie viele gleich große Papierquadrate Du brauchst, um einen Modellwürfel vollständig zu bedecken. Überprüfe es am Netz.
Formen erklären: Erstelle eine kleine Ausstellung mit echten Verpackungen und Modellen. Erkläre, warum ein Würfel auch ein Quader ist.

Lernkontrolle

Bei diesen Aufgaben geht es darum, Zusammenhänge zu verstehen.

Du darfst Material benutzen, Deine Antwort zeigen oder sie erklären.

Verpackungen vergleichen: Zwei Schachteln haben beide sechs Flächen. Eine ist würfelförmig, die andere länglich. Erkläre den Unterschied mit ihren Kanten.
Vom Netz zum Körper: Du hast sechs gleiche Papierquadrate. Erkläre, warum nicht jede Anordnung ein Würfelnetz ergibt. Prüfe Deine Erklärung durch Falten.
Mehr Platz schaffen: Baue einen Quader aus sechs Einheitswürfeln. Baue einen zweiten aus zwölf. Erkläre, welcher mehr Rauminhalt hat und warum.
Papierbedarf vergleichen: Du willst eine Kiste außen bekleben und eine andere mit Würfeln füllen. Erkläre, wann Du Oberfläche und wann Du Volumen brauchst.
Band um einen Deckel: Ein Deckel ist 5 cm lang und 2 cm breit. Erkläre, wie Du die Länge eines Bandes um den Rand berechnest. Lösung: 5 + 2 + 5 + 2 = 14 cm.
Besondere Quader: Baue mit Steckwürfeln einen Würfel und einen länglichen Quader. Erkläre, warum der Würfel ein besonderer Quader ist.

Lernnachweis

Du kannst auf unterschiedliche Weise zeigen, was Du gelernt hast.

Wichtig sind folgende Fähigkeiten:

Du kannst einen Würfel und einen anderen Quader an einem Modell unterscheiden.
Du kannst Deine Entscheidung mit einer Eigenschaft begründen.
Du kannst Ecke, Kante und Fläche am Körper zeigen.
Du kannst ein vorbereitetes Würfelnetz falten.
Du kannst den Rand einer rechteckigen Fläche messen und den Umfang berechnen.
Du kannst die Oberfläche durch das Abdecken der Außenflächen erklären.
Du kannst Einheitswürfel legen und das Volumen durch Zählen bestimmen.
Du kannst mindestens einen eigenen Lösungsweg erklären.

Als Lernnachweis sind ein Gespräch, eine Zeichnung, ein gebautes Modell, gelegte Würfel oder eine kurze schriftliche Erklärung möglich.

Es werden keine persönlichen Daten benötigt oder gespeichert. Der Kurs erstellt keine Diagnose und keine schulrechtliche Einstufung.

Hinweise für Lehrkräfte

Zielgruppe: Klasse 6, Förderschwerpunkt Lernen. Der Kurs gehört zum Einstieg in das Thema Würfel und Quader.

Didaktischer Zugang: vom echten Gegenstand über Bild und Modell zur mathematischen Sprache.

Organisation: Jede Einheit kann einzeln und mehrfach bearbeitet werden. Plane ungefähr 5 bis 10 Minuten pro Einheit. Wähle die Anzahl der Aufgaben und die Zahlen passend zur jeweiligen Lernsituation.

Differenzierung: Zunächst reale Körper vergleichen und Einheitswürfel zählen. Danach bei Bedarf Zahlen verändern, Flächen auslegen und einfache Rechnungen einführen. Größere Zahlen und Rechenformeln sind mögliche Erweiterungen, keine Pflicht.

Antwortformen: Auswahl, Hörverstehen, Sprechen, Zeigen, Legen, Zeichnen, Tippen und Rechnen können gleichwertige Lernwege sein, wenn sie die jeweilige mathematische Einsicht sichtbar machen.

Hilfen: Die vier aufklappbaren Hilfestufen sind freiwillig. Die Lehrkraft kann zusätzlich einzelne Bilder, Rechenschritte oder Materialien anbieten.

Feedback: Direkt nach einem Versuch wird die Lösung am Gegenstand geprüft. Die Rückmeldung benennt eine richtige Beobachtung oder einen konkreten Fehler und bietet den nächsten Versuch an. Fehler dienen zum Weiterlernen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Medien: Für das Drehen und Falten werden vorhandene Commons-Dateien und echte Modelle verwendet. Werden Animationen oder Videos nicht angezeigt, kann dieselbe Handlung mit Holzquader, Steckwürfeln oder Pappnetz durchgeführt werden.

Mathematische Genauigkeit: Alle Maßangaben der Rechenbeispiele beziehen sich auf ideale geometrische Modelle. Maße echter Verpackungen müssen neu gemessen werden. Beim Berechnen des Innenvolumens einer Schachtel sind die Innenmaße maßgebend.

Bezug zum Bildungsplan 2022

Grundlage ist der Bildungsplan 2022 Mathematik, Sonderpädagogischer Förderschwerpunkt Lernen, Baden-Württemberg.

2.2.3 Leitidee Raum und Form, besonders 2.2.3.2 Körper:

Körper an Alltagsgegenständen erkennen, benennen und vergleichen.

Eigenschaften von Körpern beschreiben.

Körpermodelle herstellen und Netze untersuchen.

Oberfläche und Volumen an geeigneten Beispielen bearbeiten.

2.2.2 Leitidee Messen:

Längen messen und geeignete Einheiten benutzen.

Umfang und Flächeninhalte in konkreten Situationen bestimmen.

Volumen mit passenden Einheiten erfassen und berechnen.

Die Aufgaben dieses Kurses sind eine didaktische Auswahl für den Einstieg. Sie ersetzen nicht die individuelle Unterrichtsplanung.

Amtliche Quelle:

Bildungsplan 2022 – Mathematik – Förderschwerpunkt Lernen

OERs zum Thema

Hier findest Du zusätzliche Informationen.

Wikipedia: Würfel

Wikipedia: Quader

Weitere Artikel:

Würfel – Wikipedia

Quader – Wikipedia

Würfelnetz – Wikipedia

Die Wikipedia-Texte sind zum Teil schwieriger als dieser Kurs. Nutze dafür bei Bedarf Hilfe.

Wikimedia Commons: Medien und Lizenzen

Alle folgenden Bilder, Audioaufnahmen und Animationen stammen aus bereits vorhandenen Dateien auf Wikimedia Commons.

Die Links führen jeweils zur Originaldateiseite mit Urheber- und Lizenzangabe.

Medium	Urheber	Lizenz	Originaldatei
Würfelbild	Ag2gaeh	CC BY-SA 4.0	Wuerfel-1-tab.svg
Quaderbild	Ag2gaeh	CC BY-SA 4.0	Quader-1-tab.svg
Spielwürfel	Sir Manny of Chester	CC BY-SA 4.0	Monopoly Dice.png
Pappkarton	JOGOS Public Assets	CC BY-SA 4.0	Cardboard box.png
Ecke, Kante und Fläche	Christian Lawson-Perfect	CC0 1.0	Vertex edge face.svg
Einfaches Würfelnetz	DEMcAdams	CC0 1.0	Net cube.svg
Quadernetz	S. Möller, Vektorfassung Stannered	Gemeinfrei	QuaderNetz.svg
Animation Würfelnetz	Rectas	CC0 1.0	Cubo desarrollo, slow.gif
Drehender Würfel	André Karwath	CC BY-SA 2.5	Cube Animation.gif
Verschiedene Würfelnetze	Ruleroll	CC BY-SA 4.0	Cube nets.svg
Oberfläche von Würfel und Quader	Lerothas	CC BY-SA 4.0	Quader-Wuerfel-Oberfläche.svg
Aussprache „Würfel“	Jeuwre	CC BY-SA 4.0	De-Würfel2.ogg

Lizenzhinweis: CC BY-SA verlangt die Nennung des Urhebers und bei Bearbeitungen die Einhaltung der Lizenzbedingungen. CC0 und gemeinfreie Werke können ohne diese urheberrechtlichen Einschränkungen verwendet werden. Die Angaben beziehen sich auf die oben verlinkten Originaldateien.