aiMOOC

M6 Fö - Original und kleines Modell

QR-Code

M6 Fö - Original und kleines Modell

Einleitung

Einstieg – Mathematik, Klasse 6, Förderschwerpunkt Lernen.

Ein Original ist ein echter Gegenstand. Ein Modell zeigt diesen Gegenstand oft kleiner. Eine Zeichnung zeigt ihn auf Papier.

Du vergleichst einen Stuhl mit einem Stuhl-Bild. Danach legst, misst, zeichnest und rechnest Du selbst.

Das lernst Du: Du erkennst Original und Modell. Du misst ab der Null. Du machst eine Länge halb so groß. Du findest Dinge auf einem einfachen Plan.

So lernst Du: Vier kleine Einheiten. Jede dauert etwa 5 bis 10 Minuten. Jede hat drei Schritte: anschauen – mit Hilfe machen – selbst probieren. Du darfst stoppen und wiederholen. Es gibt keine Uhr, die abläuft.

Das brauchst Du: einen Stuhl, Papier, Stifte, ein Lineal, zwei Papierstreifen, Kästchenpapier, eine Spielfigur und bei Bedarf Bauklötze oder ein Modellhaus.

So darfst Du antworten: auswählen, hören und zeigen, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen. Du musst nicht alles aufschreiben. Eine andere Person darf die Aufgabe vorlesen.

Wichtig: Die Bilder hier haben keinen angegebenen Maßstab. Miss deshalb keine Längen am Bildschirm ab. Bei den Rechenbeispielen stehen die Maße extra dabei.

Das Bildpaar: Stuhl und Stuhl-Zeichnung

Foto eines echten Stuhls	Einfache Zeichnung eines Stuhls

Original im Foto	Stuhl als Zeichen

Bildbeschreibung: Links siehst Du einen Holzstuhl auf einem Foto. Rechts siehst Du das einfache Zeichen eines Stuhls. Es ist nicht genau derselbe Stuhl. Zeichne deshalb später den Stuhl vom Foto selbst ab. Dann hast Du ein eigenes Bildpaar vom selben Gegenstand.

Schau genau: Wo ist die Sitzfläche? Wo ist die Lehne? Was zeigt die Zeichnung nicht?

Wörter hören und nachsprechen

Hören: Original. – Text zum Hören: „Original“.

Hören: Stuhl. – Text zum Hören: „Stuhl“.

Hören: Lineal. – Text zum Hören: „Lineal“ (Aussprache aus Österreich).

Du kannst die Wörter anhören, selbst sagen oder auf den passenden Gegenstand zeigen. Die Hördateien sprechen einzelne Wörter. Sie erklären keine Rechenaufgabe.

Kurze Lern-Einheiten

Einheit 1: Echt oder gezeichnet? (5–10 Minuten)

1. Alltag: Schau auf das Bildpaar oben. Ein Stuhl trägt Menschen. Seine Zeichnung ist flach und trägt niemanden.

2. Gemeinsam: Zeige am Bild die Lehne und die Sitzfläche. Lege dann einen echten Stuhl neben ein Blatt. Zeige: Hier ist der Stuhl. Hier wird mein Bild.

3. Du allein: Zeichne genau diesen Stuhl auf Papier. Lege Zeichnung und Stuhl nebeneinander. Sage oder zeige: Was ist gleich? Was ist anders?

Bildbeschreibung: Auf dem Foto sind ein großer und ein kleiner Stuhl. Beide sind echte Gegenstände. Ein kleiner echter Stuhl ist nicht automatisch ein Modell des großen Stuhls.

Sofort prüfen: Hast Du Lehne und Sitzfläche gezeigt? Gut: Daran erkennt man einen Stuhl. Noch unsicher? Schau zuerst auf die Lehne. Versuche es erneut. Nächster Schritt: Zeichne die Beine dazu.

Einheit 2: Aus lang wird kurz (5–10 Minuten)

1. Alltag: Ein langes Band passt nicht auf eine kleine Karte. Wir zeichnen es kürzer.

Bildbeschreibung: Ein Lineal zeigt Zentimeter und Millimeter. Beginne beim Messen an der 0. Das Bild selbst ist kein verlässlich ausdruckbares Mess-Lineal.

2. Gemeinsam: Schneide oder lege einen 8 cm langen Papierstreifen. Lege daneben einen 4 cm langen Streifen.

Originalstreifen	Kleiner Streifen
2 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm = 8 cm	2 cm + 2 cm = 4 cm

Rechenweg: 8 cm : 2 = 4 cm. Die kleine Länge ist halb so lang. Das heißt für Längen: Maßstab 1 : 2. Bei diesem Maßstab passen 2 cm Original zu 1 cm Modell.

3. Du allein: Ein Streifen ist 10 cm lang. Lege einen halb so langen Streifen. Wie lang ist er? Wähle: 5 cm oder 8 cm. Du darfst legen, zeigen, sagen oder rechnen.

Sofort prüfen: 5 cm ist richtig, denn 10 cm : 2 = 5 cm. 8 cm gewählt? Lege zwei gleich lange Teile zu je 5 cm aneinander. Zusammen sind es 10 cm. Nächster Schritt: Miss den 5-cm-Streifen ab der Null. Probiere erneut.

Einheit 3: Im Kästchenraster verkleinern (5–10 Minuten)

1. Alltag: Ein großer Tisch passt nicht auf ein kleines Blatt. Mit Kästchen kannst Du eine einfache Form kleiner zeichnen.

Bildbeschreibung: Leeres Raster aus kleinen Quadraten. Die Kästchen im Bild haben keine zugesicherte Größe in Zentimetern. Nimm für Deine Zeichnung eigenes Kästchenpapier.

2. Gemeinsam: Zeichne ein Rechteck mit 4 Kästchen Breite und 2 Kästchen Höhe. Zeichne daneben ein Rechteck mit 2 Kästchen Breite und 1 Kästchen Höhe.

Rechenweg: 4 : 2 = 2 Kästchen. 2 : 2 = 1 Kästchen. Beide Seiten sind halbiert. Das ist 1 : 2 bei den Längen.

3. Du allein: Ein Rechteck ist 6 Kästchen breit und 4 Kästchen hoch. Zeichne es halb so breit und halb so hoch. Antworte mit einer Zeichnung oder mit Zahlen.

Sofort prüfen: Richtig sind 3 Kästchen Breite und 2 Kästchen Höhe. Denn 6 : 2 = 3 und 4 : 2 = 2. Noch anders gezeichnet? Zähle jede Seite neu ab. Nächster Schritt: Zeichne beide Rechtecke nebeneinander.

Einheit 4: Kleines Haus und Plan (5–10 Minuten)

1. Alltag: Ein Haus ist groß. Ein Modellhaus passt auf den Tisch. Ein Grundriss zeigt einen Raum von oben.

Bildbeschreibung: Foto eines gebauten Hausmodells. Für dieses Foto ist hier kein Maßstab bekannt.

Bildbeschreibung: Einfacher Grundriss eines Wohnzimmers von oben. Zeichne Deinen eigenen Plan mit Tür, Tisch und Stuhl.

2. Gemeinsam: Stelle Dir ein 20 cm breites Haus aus Karton vor. Ein kleines Modell soll 1 : 10 groß sein.

Rechenweg: 20 cm : 10 = 2 cm. Lege einen 20-cm-Streifen und daneben einen 2-cm-Streifen. Das sind die Breiten, nicht die Maße der Fotos.

3. Du allein: Ein Karton ist 40 cm breit. Sein Modell soll im Maßstab 1 : 10 gebaut werden. Wie breit muss es sein? Du kannst Streifen legen, tippen oder rechnen.

Sofort prüfen: 4 cm ist richtig, denn 40 cm : 10 = 4 cm. Noch nicht richtig? Zeige zuerst zehn gleich große Teile am 40-cm-Streifen. Nächster Schritt: Zeichne einen 4-cm-Streifen mit dem Lineal.

Mit Spielfiguren: Zeichne auf Kästchenpapier den Tisch als Rechteck. Stelle eine Spielfigur links daneben. Bewege sie 2 Kästchen nach rechts. Zeige den Start und das Ziel. Hier steht ein Kästchen nur für einen Schritt auf Deinem Spielplan. Das ist noch kein Zahlenmaßstab.

Zusatz mit Plan: Bei 1 : 100 gehören 1 cm im Plan und 100 cm in Wirklichkeit zusammen. 100 cm = 1 m. Darum sind 2 m in Wirklichkeit gleich 2 cm im Plan: 2 m = 200 cm; 200 cm : 100 = 2 cm. Nur auf einem richtig gezeichneten Plan darfst Du so rechnen.

Deine Hilfen: Öffne nur, was Du brauchst

Die vier Hilfen kannst Du einzeln aufklappen und wieder schließen. Du kannst alle Aufgaben mehrmals versuchen.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Schau auf das Foto: Lehne oben, Sitzfläche in der Mitte, Beine unten. Suche beim Modell die gleiche Form.

Hilfe 2 – Material

Lege einen 8-cm-Streifen. Lege zwei 4-cm-Streifen darüber. Beide kleinen zusammen sind so lang wie der große. Zum Zeichnen nimm Kästchenpapier.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Original = echt. Modell = kleines Nachbild. Halb = zwei gleich große Teile. Rechenplan: 1. Miss. 2. Lies den Maßstab. 3. Teile die Länge durch 2 oder durch 10. 4. Schreibe cm dazu. 5. Prüfe mit Streifen.

Hilfe 4 – Ganz vorgemacht

Ein Band ist 8 cm lang. Maßstab 1 : 2. Ich lege 8 cm. Ich teile die Länge in 2 gleiche Teile. 8 cm : 2 = 4 cm. Ich zeichne 4 cm. Antwort: Mein Modellstreifen ist 4 cm lang. Prüfung: 4 cm + 4 cm = 8 cm.

Wenn Du einen Fehler findest: Das ist ein Hinweis. Prüfe zuerst die Null am Lineal. Prüfe dann, ob die Modell-Länge kleiner ist. Versuche es noch einmal. Der nächste Schritt ist immer eine kleine Aufgabe mit echtem Material.

Auswahl für den Unterricht: Du kannst je Einheit eine, zwei oder drei Aufgaben üben. Lehrkraft und Du wählen passende Zahlen und Materialien: zum Beispiel Längen bis 10 cm, bis 20 cm oder größere ganze Zentimeterzahlen. Das ist eine freie Übungsauswahl, keine feste Leistungsstufe. Der Kurs erfasst keine Namen, Diagnosen oder persönlichen Ergebnisse und stuft niemanden ein.

Zwei Videos zum freiwilligen Anschauen

Messen mit dem Lineal von Lehrerschmidt – Grundschule. Schaue nur den Teil, in dem das Lineal bei null angelegt wird. Halte an und probiere es selbst.

Maßstab verstehen und rechnen – Erklärvideo, verlinkt vom Landesbildungsserver Baden-Württemberg. Du kannst nach einem Beispiel anhalten. Das Video ist eine freiwillige Ergänzung; die Streifen-Aufgaben erklären alles auch ohne Video.

Ohne Video: Lege 8 cm und 4 cm nebeneinander. Sage: „Das Kleine ist halb so lang.“

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist ein Original? (Ein echter Gegenstand) (!Eine Zahl) (!Ein Film) (!Eine Mess-Einheit)

Was zeigt die Zeichnung eines Stuhls? (Die Form eines Stuhls) (!Sein genaues Gewicht) (!Seinen Preis) (!Seinen Geruch)

Was kann ein kleines Modell zeigen? (Einen großen Gegenstand in klein) (!Nur eine Zahl) (!Immer einen echten Menschen) (!Immer ein Geräusch)

Wo beginnst Du beim Messen mit dem Lineal? (Bei der Null) (!Bei der Eins) (!Bei der Zehn) (!Am Ende)

8 cm werden halbiert. Wie lang ist die neue Strecke? (4 cm) (!2 cm) (!6 cm) (!8 cm)

Was bedeutet 1 zu 2 bei Längen? (1 cm Modell steht für 2 cm Original) (!2 cm Modell stehen für 1 cm Original) (!Modell und Original sind gleich lang) (!Das Modell wird viermal so lang)

Eine Strecke mit 4 Kästchen wird halbiert. Wie lang ist sie dann? (2 Kästchen) (!1 Kästchen) (!4 Kästchen) (!8 Kästchen)

Das Original ist 10 cm lang. Wie lang ist sein Modell bei 1 zu 2? (5 cm) (!2 cm) (!10 cm) (!20 cm)

Ein Modell misst 2 cm bei 1 zu 10. Wie lang ist das Original? (20 cm) (!2 cm) (!10 cm) (!200 cm)

Was ist ein Grundriss? (Ein Plan von oben) (!Ein Foto vom Himmel) (!Ein Lineal) (!Ein Geräusch)

Rückmeldung zum Quiz: Wenn eine Antwort nicht passt, gehe zur passenden Lern-Einheit zurück. Tipp: Nutze Streifen oder Kästchen und rechne nach. Weiter: Versuche die Frage noch einmal, ohne Zeitdruck.

Memory

Finde immer die zwei passenden Karten.

Original	Echter Gegenstand
Modell	Kleines Nachbild
Skizze	Einfache Zeichnung
Maßstab	Verhältnis der Längen
Lineal	Messgerät
Grundriss	Draufsicht
Raster	Kästchenfeld

Drag and Drop

Ziehe den Begriff zu seinem Partner.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Das passt dazu
Original	Gegenstand
Zeichnung	Linienbild
Modell	Nachbildung
Lineal	Messgerät
Grundriss	Draufsicht

Kreuzworträtsel

Stuhl	Worauf kannst Du sitzen?
Original	Wie heißt der echte Gegenstand?
Modell	Wie heißt eine kleine Nachbildung?
Lineal	Womit misst Du Zentimeter?
Raster	Wie heißt ein Feld aus Kästchen?
Grundriss	Wie heißt ein Plan von oben?

LearningApps

Hier findest Du weitere Übungen. Wähle nur Aufgaben, die Du mit Deinem Material verstehen kannst.

Lückentext

Ein echter Gegenstand heißt

.

Ein Bild mit Linien ist eine

.

Ein kleines Nachbild heißt

.

Zum Messen nehme ich ein

.

Ich beginne beim Messen an der

.

Die Abkürzung cm heißt

.

Beim Maßstab 1 zu 2 teile ich eine Länge durch

.

Aus 8 cm werden dann

cm.

Ein Feld aus Kästchen ist ein

.

Ein Plan von oben heißt

.

Bei 1 zu 10 steht 1 cm im Modell für

cm im Original.

Zum Nachmessen brauche ich eine

mit einer Einheit.

Offene Aufgaben

Du kannst sprechen, legen, zeigen, zeichnen oder schreiben. Die Überschriften zeigen den Aufwand der Aufgabe, nicht eine Einstufung von Dir.

Leicht

Stuhl: Finde einen echten Stuhl. Zeige Lehne, Sitzfläche und Beine.
Zeichnung: Zeichne genau den Stuhl vor Dir. Lege Zeichnung und Stuhl nebeneinander.
Hören: Höre „Original“, „Stuhl“ und „Lineal“. Sage die Wörter oder zeige die Dinge.
Längenvergleich: Lege zwei Streifen. Zeige den langen und den kurzen. Miss bei der Null.

Standard

Maßstab: Lege 8 cm und 4 cm. Erkläre mit Worten oder Streifen, warum das 1 zu 2 ist.
Kästchenpapier: Zeichne ein Rechteck mit 4 mal 2 Kästchen. Zeichne daneben 2 mal 1 Kästchen.
Spielfigur: Stelle eine Figur auf einen selbst gezeichneten Plan. Bewege sie 2 Kästchen nach rechts und beschreibe den Weg.
Grundriss: Zeichne Tisch und Stuhl von oben. Zeige, wo die Figur stehen kann.

Schwer

Modellbau: Miss die Breite eines kleinen Kartons. Lege eine halbe Modellbreite und überprüfe sie.
Modellhaus: Stelle ein 20 cm breites Kartonhaus vor. Zeige mit einem Streifen die Modellbreite von 2 cm bei 1 zu 10.
Fehlersuche: Jemand rechnet 10 cm : 2 = 8 cm. Zeige mit Streifen, warum das nicht stimmt, und verbessere die Antwort.
Erklären: Zeige einer anderen Person ein Original und Dein kleines Modell. Erkläre die Länge erst mit Material, dann mit einer Rechnung.

Lernkontrolle

Hier sollst Du anwenden und erklären, nicht nur Wörter aufsagen.

Alltag: Ein 12 cm langes Papierband soll halb so lang werden. Lege die Länge und zeige, wie Du auf 6 cm kommst.
Messen: Eine Person beginnt am Lineal bei 1 statt bei 0. Erkläre mit einem Streifen, warum der abgelesene Endwert falsch sein kann.
Raum und Form: Du siehst einen Stuhl von der Seite und von oben. Erkläre, welche Teile in beiden Ansichten zu sehen sind und welche nicht.
Maßstab: Ein Karton ist 30 cm breit. Wähle 1 zu 10. Ermittle die Modellbreite mit Streifen und Rechnung und prüfe sie.
Plan: Lege mit zwei Figuren einen Weg aus drei Kästchen nach rechts und einem nach oben. Zeichne danach einen Plan, der denselben Weg zeigt.
Fehler finden: Ein Modell ist bei 1 zu 2 länger als das Original. Prüfe, ob das stimmen kann, und begründe Deine Antwort.

Lernnachweis

Zeige an einem echten Beispiel, was Du kannst. Namen, Fotos von Personen und persönliche Daten sind nicht nötig.

Zeigen: Du unterscheidest den echten Gegenstand und seine Zeichnung.
Messen: Du legst das Lineal bei null an und nennst eine Länge mit cm.
Legen und zeichnen: Du stellst eine halbe Länge mit Streifen oder Kästchen dar.
Rechnen und prüfen: Du löst zum Beispiel 8 cm : 2 = 4 cm und zeigst die Kontrolle mit Material.
Übertragen: Du erklärst einen einfachen Grundriss und bewegst eine Figur passend dazu.
Erklären: Du sagst oder zeigst, warum Dein kleines Modell zum Original passt.

OERs zum Thema

Wikipedia: Maßstab (zusätzlicher Lesetext, teils schwerer als dieser Kurs).

Fachliche Quellen:

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen: 2.2.2.2 Längen sowie 2.2.3.1 Flächen und 2.2.3.2 Körper.
Landesbildungsserver Baden-Württemberg: Maßstab: Beispiele und ein verlinktes Erklärvideo.
Wikipedia: Maßstab: Erklärung des Verhältnisses von Karte und Wirklichkeit.

Mediennachweise: Wikimedia Commons

Alle unten genannten Bilder und Hördateien sind bereits vorhandene Commons-Dateien. Es wurden keine Medien neu erzeugt oder verändert. Bilddateien sind nicht als Messvorlagen gedacht. Die Dateiseiten nennen Urheber und Lizenz.

Commons-Dateiseite	Urheber	Lizenz
Chair 1.jpg	NS Furniture	CC BY-SA 4.0
Chair icon.svg	Wmpeter649	CC BY-SA 4.0
Wooden chairs.jpg	Vidya pmysore	CC BY-SA 4.0
Ruler.svg	cyberscooty	CC0 1.0
Graph-paper.svg	Bobarino / Bob Myers	CC BY-SA 3.0; weitere Lizenzen auf Dateiseite
3d house model.jpg	Shanaka21695	CC BY-SA 4.0
Einfacher Raumplan	-Zai-	CC BY-SA 4.0
De-Original.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Stuhl2.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-at-Lineal.ogg	Priwo	Gemeinfrei

Videoquellen: Lehrerschmidt – Grundschule: Längen mit dem Lineal messen und Erklärvideo zum Maßstab vom Landesbildungsserver verlinkt. Beide werden nur verlinkt oder eingebettet, nicht kopiert. Das Anschauen ist freiwillig.

Hinweis für die Begleitung: Die Übungen sind Beispiele für das individuelle Lernen. Weder Quiz noch Kurs stellen eine Diagnose oder schulrechtliche Einstufung. Medien können vorgelesen und Aufgaben ohne externe Videos bearbeitet werden.