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M6 Fö - Meine Geldrechnung erklären

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M6 Fö - Meine Geldrechnung erklären

Mathematik · Klasse 6 · Förderschwerpunkt Lernen · Transfer

Dein Ziel: Du erfindest eine Preisaufgabe mit zwei Kommazahlen. Du rechnest sie aus. Du zeigst und erklärst Deinen Rechenweg.

Du darfst Geld legen, zeichnen, sprechen, hören, schreiben oder tippen. Du arbeitest ohne Zeitdruck. Du darfst Aufgaben wiederholen.

Einleitung

Stell Dir vor: Du kaufst ein Getränk und einen Snack. Beide haben einen Preis.

Was kosten beide zusammen?

Dafür brauchst Du Kommazahlen und die Plusrechnung.

Zum Bild: Du siehst verschiedene Euro-Münzen. Jede Münze hat einen Geldwert.

Merke:

1 Euro = 100 Cent.
0,10 € = 10 Cent.
0,01 € = 1 Cent.
2,35 € = 2 Euro und 35 Cent.

Hör Dir das Wort „Geld“ an:

Text zum Hören: Geld.

So lernst Du

Du kannst drei kurze Einheiten bearbeiten. Eine Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du darfst länger brauchen, eine Pause machen und später weitermachen.

Jede Einheit hat drei Schritte:

Alltag: Du siehst eine Preisaufgabe.
Material: Du legst Geld oder benutzt Stellenwertkarten.
Selbst machen: Du löst eine ähnliche Aufgabe.

Du entscheidest mit: Bearbeite eine, zwei oder drei Übungsaufgaben. Nutze nach Bedarf Preise bis 1 €, bis 5 € oder andere passende Alltagspreise. Sprich die Auswahl mit Deiner Lehrkraft ab. Daraus entsteht keine Note, Diagnose oder feste Leistungsstufe.

Deine Antwort kann so aussehen: Kreuze etwas an. Höre zu. Sage die Antwort. Lege Münzen. Zeichne einen Rechenweg. Tippe eine Zahl. Oder rechne schriftlich.

Geld und Kommazahlen verstehen

Euro und Cent sehen

Bildbeschreibung: Die gemeinsame Seite einer 1-Euro-Münze. Sie ist 100 Cent wert.

Bildbeschreibung: Die gemeinsame Seite einer 10-Cent-Münze. Zehn solche Münzen haben zusammen den Wert von 1 Euro.

Bildbeschreibung: Eine einfache Zeichnung einer 1-Cent-Münze. Einhundert Cent ergeben 1 Euro.

Legeaufgabe: Zeige mit Spielgeld 1,20 €. Du kannst 1 Euro und zwei 10-Cent-Münzen legen.

Hör Dir den Namen einer weiteren Münze an:

Text zum Hören: Fünf-Cent-Stück.

Das Komma und die Stellenwertkarten

Das Komma trennt bei einem Geldbetrag die ganzen Euro von den Cent.

2,35 € bedeutet: 2 Euro, 3 Zehntel-Euro und 5 Hundertstel-Euro.

Ganze Euro	Komma	Zehntel-Euro	Hundertstel-Euro
2	,	3	5
2 €		30 Cent	5 Cent

Zusammen: 2 € + 30 Cent + 5 Cent = 2,35 €.

Bildhinweis: Das Originalbild zeigt eine Stellenwerttafel auf Englisch mit einem Punkt. Auf Deutsch verwenden wir das Komma. Für Geld brauchst Du hier die Stellen Euro, Zehntel-Euro und Hundertstel-Euro.

Bewegliches Modell: Schreibe die Ziffern 2, 3 und 5 auf drei Karten. Lege sie in die Stellenwerttafel. Lege eine bewegliche Kommakarte zwischen die Euro-Stelle und die Zehntel-Stelle. Lies: „Zwei Euro und fünfunddreißig Cent.“

Hör Dir das Wort „Komma“ an:

Text zum Hören: Komma.

Zehntelstreifen und Zahlengerade

Bildbeschreibung: Du siehst gleich lange Streifen mit verschiedenen Teilungen. Das Bild enthält keinen Zehntelstreifen. Deinen Zehntelstreifen zeichnest Du selbst.

Zeichenaufgabe: Zeichne einen langen Streifen. Teile ihn in 10 gleich große Felder. Der ganze Streifen steht für 1 Euro. Ein Feld steht für 0,10 €. Male drei Felder an. Das sind 0,30 €.

Bildbeschreibung: Eine einfache Zahlengerade.

Arbeite selbst: Zeichne eine Zahlengerade von 0,00 € bis 1,00 €. Markiere zehn gleich große Schritte. Jeder Schritt ist 0,10 €. Zeige 0,30 € und 0,80 €.

Einheit 1: Zwei Preise zusammenlegen

Dauer: ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Alltag

Beispiel: Ein Apfel kostet 1,20 €. Ein Brötchen kostet 0,50 €.

Frage: Wie viel kosten beide zusammen?

Rechnung: 1,20 € + 0,50 € = 1,70 €.

So geht es:

1,20 € sind 1 Euro und 20 Cent.
0,50 € sind 50 Cent.
20 Cent + 50 Cent = 70 Cent.
1 Euro + 70 Cent = 1,70 €.

Antwort: Beide kosten zusammen 1,70 €.

Schritt 2: Mit Material arbeiten

Deine Aufgabe: Lege 0,60 € + 0,30 € mit Spielmünzen oder Cent-Karten.

Lege zuerst 60 Cent. Lege dann 30 Cent dazu. Zähle zusammen.

Lösung und sofortiges Feedback anzeigen

0,60 € + 0,30 € = 0,90 €. Denn 60 Cent + 30 Cent = 90 Cent. Wenn Du ein anderes Ergebnis hast, zähle die 10-Cent-Karten noch einmal. Du kannst es erneut versuchen.

Schritt 3: Selbst rechnen

Rechne: 1,20 € + 0,60 € = ?

Wähle: Münzen legen, ein Bild zeichnen, die Antwort sagen oder die Zahl schreiben.

Lösung prüfen

1,80 €. So geht es: 20 Cent + 60 Cent = 80 Cent. Dazu kommt 1 Euro. Nächster Schritt: Erkläre den Rechenweg mit Deinen eigenen Worten.

Passendes Video: Schau zunächst nur einen kurzen Abschnitt an. Pausiere das Video und lege selbst Geld.

Lehrerschmidt: Rechnen mit Geld – Münzen und Scheine, Cent und Euro.

Einheit 2: Kommazahlen addieren

Dauer: ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Alltag

Beispiel: Ein Heft kostet 2,35 €. Ein Stift kostet 1,40 €.

Frage: Was kosten beide zusammen?

Rechenplan:

Preise aufschreiben.
Komma unter Komma setzen.
Cent und Euro zusammenrechnen.
Ergebnis mit Euro-Zeichen aufschreiben.

  2,35 €
+ 1,40 €
--------
  3,75 €

Warum stimmt das?

5 Hundertstel-Euro + 0 Hundertstel-Euro = 5 Hundertstel-Euro.

3 Zehntel-Euro + 4 Zehntel-Euro = 7 Zehntel-Euro.

2 Euro + 1 Euro = 3 Euro.

Antwort: Heft und Stift kosten 3,75 €.

Ganze Euro	Komma	Zehntel-Euro	Hundertstel-Euro
2	,	3	5
1	,	4	0
3	,	7	5

Kontrolle mit Cent: 235 Cent + 140 Cent = 375 Cent. Das sind 3,75 €.

Achtung: Bei der Plusrechnung bleiben die Kommas untereinander. Du verschiebst das Komma nicht einfach in der fertigen Zahl.

Schritt 2: Mit Geld und Zehnteln rechnen

Aufgabe: 1,75 € + 0,50 €

Lege 1 Euro und 75 Cent. Lege 50 Cent dazu.

75 Cent + 50 Cent = 125 Cent.

125 Cent = 1 Euro und 25 Cent.

Mit dem ersten Euro sind das 2 Euro und 25 Cent.

  1,75 €
+ 0,50 €
--------
  2,25 €

Antwort: 2,25 €.

Bewegliches Modell: Bündele 100 Cent zu einer 1-Euro-Karte. Es bleiben 25 Cent. Schiebe die Karten auf der Stellenwerttafel an die passenden Plätze.

Passendes Video: Schau einen kurzen Abschnitt zum Addieren an. Stoppe nach einem Rechenschritt. Versuche ihn selbst.

Lehrerschmidt: Rechnen mit Geld – addieren und subtrahieren.

Schritt 3: Selbst rechnen

Aufgabe: Ein kleines Getränk kostet 0,80 €. Ein Snack kostet 1,25 €. Wie viel kosten beide?

Rechnung: 0,80 € + 1,25 € = ?

Lösung und Rückmeldung anzeigen

2,05 €. Denn 80 Cent + 125 Cent = 205 Cent. Das sind 2 Euro und 5 Cent. Wichtig: Schreibe 2,05 € und nicht 2,5 €. Die Null zeigt: Es sind fünf Cent, nicht fünfzig Cent. Nächster Schritt: Zeige 2,05 € mit der Stellenwerttafel.

Einheit 3: Meine eigene Preisaufgabe

Dauer: ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Alltag

Du möchtest zwei Dinge im Schulkiosk kaufen.

Beispiel: Ein Getränk kostet 2,30 €. Ein belegtes Brot kostet 1,40 €.

Frage: Was kosten beide zusammen?

Rechnung: 2,30 € + 1,40 € = 3,70 €.

Rechenweg: 30 Cent + 40 Cent = 70 Cent. 2 Euro + 1 Euro = 3 Euro. Zusammen sind das 3,70 €.

Schritt 2: Eigene Preiskarten legen

Nimm zwei Preiskarten oder schreibe zwei Preise auf Papier.

Du kannst wählen:

Preise bis 1,00 €.
Preise bis 5,00 €.
Andere alltagsnahe Preise nach Absprache.

Lege beide Preise mit Spielgeld oder Zahlenkarten. Schreibe die Plusaufgabe auf.

Sprich den Rechenplan: „Zuerst lege ich die Preise. Dann rechne ich die Cent. Dann rechne ich die Euro. Zum Schluss prüfe ich die Summe.“

Schritt 3: Meine Aufgabe erklären

Erfinde jetzt eine eigene Sachaufgabe mit zwei Kommazahlen.

Schreibe oder sage:

Ich kaufe ... für ... € und ... für ... €.

Meine Frage: Was kostet alles zusammen?

Meine Rechnung: ... € + ... € = ... €.

Mein Rechenweg: ...

Mein Antwortsatz: Zusammen kostet es ... €.

Meine Probe: Ich lege das Geld noch einmal oder rechne die Beträge in Cent.

Du kannst das Ergebnis als Zeichnung, mit Münzen, mündlich oder schriftlich zeigen.

Ein vollständiges Beispiel ansehen

Aufgabe: Ich kaufe ein Heft für 2,35 € und einen Stift für 1,40 €. Wie viel bezahle ich?

Rechnung: 2,35 € + 1,40 € = 3,75 €.

Rechenweg: 235 Cent + 140 Cent = 375 Cent = 3,75 €.

Antwort: Ich bezahle 3,75 €.

Probe: 3,75 € minus 1,40 € ergibt wieder 2,35 €. Deshalb passt die Rechnung.

Hilfen: Du wählst aus

Öffne nur die Hilfe, die Du brauchst. Du kannst jede Hilfe wieder schließen.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Schau auf die Euro- und Cent-Münzen. Links vom Komma stehen die ganzen Euro. Rechts stehen die Cent. Bei 2,35 € sind es 2 Euro und 35 Cent.

Hilfe 2 – Material

Lege für 2,35 € zwei Euro-Karten, drei 10-Cent-Karten und fünf 1-Cent-Karten. Lege für 1,40 € eine Euro-Karte und vier 10-Cent-Karten. Zähle die gleichen Karten zusammen.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Erst lesen. Dann legen. Dann rechnen. Dann prüfen. Schreibe die Preise so untereinander, dass Komma unter Komma steht. Rechne von rechts nach links.

Hilfe 4 – Vorgemachtes Beispiel

2,35 € + 1,40 €: 5 Cent + 0 Cent = 5 Cent. 30 Cent + 40 Cent = 70 Cent. 2 Euro + 1 Euro = 3 Euro. Zusammen sind das 3,75 €.

So prüfst Du Deine Antwort

Wenn Deine Antwort stimmt: Gut gerechnet. Zeige jetzt, warum die Cent und die Euro zusammenpassen.

Wenn Deine Antwort noch nicht stimmt: Vergleiche die Cent-Stellen. Prüfe danach die Euro-Stellen. Lege die Beträge erneut und versuche es noch einmal.

Wenn Du unsicher bist: Öffne erst Hilfe 1. Reicht sie nicht, nutze Hilfe 2, 3 oder 4.

Du hast beliebig viele Versuche. Es gibt keine Zeitbegrenzung und keine automatische Einstufung.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Cent sind ein Euro? (100 Cent) (!10 Cent) (!50 Cent) (!1 Cent)

Wie schreibt man zwei Euro und fünf Cent? (2,05 Euro) (!2,50 Euro) (!2,55 Euro) (!2,15 Euro)

Was ist 2,35 Euro plus 1,40 Euro? (3,75 Euro) (!3,65 Euro) (!4,75 Euro) (!2,75 Euro)

Was ist 1,75 Euro plus 0,50 Euro? (2,25 Euro) (!1,25 Euro) (!2,75 Euro) (!1,80 Euro)

Was ist 0,80 Euro plus 1,25 Euro? (2,05 Euro) (!1,05 Euro) (!2,50 Euro) (!1,95 Euro)

Wie viel sind 0,10 Euro? (10 Cent) (!1 Cent) (!100 Cent) (!50 Cent)

Wo steht bei 2,35 Euro das Komma? (Zwischen Euro und Cent) (!Vor der ersten Ziffer) (!Hinter der letzten Ziffer) (!Anstelle des Pluszeichens)

Was machst Du bei einer Plusaufgabe? (Du rechnest die Beträge zusammen) (!Du verdoppelst immer beide Preise) (!Du streichst die Cent) (!Du setzt alle Ziffern hintereinander)

Welcher ganze Euro-Betrag liegt näher an 3,75 Euro? (4 Euro) (!3 Euro) (!2 Euro) (!1 Euro)

Du bezahlst 3,75 Euro mit 5 Euro. Wie viel Geld bekommst Du zurück? (1,25 Euro) (!2,25 Euro) (!1,75 Euro) (!0,25 Euro)

Memory

Finde passende Paare.

Ein-Euro-Münze	100 Cent
Komma	trennt Euro und Cent
Zehntel-Euro	10 Cent
Hundertstel-Euro	1 Cent
Addition	Beträge zusammenrechnen
Probe	Ergebnis kontrollieren
Zahlengerade	Linie zum Eintragen von Zahlen

Drag and Drop

Ordne die Wörter den Erklärungen zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Erklärung
Euro	ganze Geldeinheit
Cent	kleiner Teil des Euro
Komma	Trennzeichen im Geldbetrag
Addition	Zusammenrechnen
Wechselgeld	Geld zurück beim Bezahlen
Probe	Ergebnis prüfen

Kreuzworträtsel

EURO	Welche Geldeinheit besteht aus hundert Cent?
CENT	Wie heißt der kleine Teil des Euro?
KOMMA	Welches Zeichen trennt bei 2,35 die Euro und die Cent?
SUMME	Wie heißt das Ergebnis einer Plusaufgabe?
PREIS	Was steht auf dem Schild am Verkaufsartikel?
PROBE	Wie heißt die Kontrolle einer Rechnung?

LearningApps

Hier kannst Du weitere Aufgaben zum Rechnen mit Geld suchen. Wähle nur Aufgaben, die zu Deinem Übungsziel passen.

Lückentext

Setze in jeden Satz ein Wort oder eine Zahl ein. Du kannst die Sätze auch laut lesen.

Ein Euro hat

Cent.

Zehn Cent sind

Euro.

Ein Cent ist

Euro.

Das

trennt in einem Geldbetrag die Euro von den Cent.

Bei 2,35 Euro stehen links vom Komma

ganze Euro.

Bei 2,35 Euro sind die beiden Stellen rechts vom Komma zusammen

Cent.

Die Rechenart zum Zusammenlegen von Preisen heißt

.

Bei 2,35 Euro plus 1,40 Euro erhältst Du

Euro.

Bei 1,75 Euro plus 0,50 Euro erhältst Du

Euro.

Mit einer

kannst Du das Ergebnis prüfen.

Offene Aufgaben

Du darfst sprechen, zeichnen, legen oder schreiben. Für jede Aufgabe kannst Du zusätzliche Hilfen nutzen.

Leicht

Euro: Lege mit Spielgeld einen Betrag von 1,20 €. Erkläre, welche Münzen Du benutzt.
Cent: Zeichne einen 10-Cent-Streifen mit zehn gleich großen Feldern. Erkläre den Wert eines Feldes, wenn der ganze Streifen 1 Euro bedeutet.
Dezimalzahl: Schreibe 2,05 € auf eine Preiskarte. Zeige mit Münzen, warum es nicht 2,50 € sind.
Zahlengerade: Zeichne eine Zahlengerade von 0,00 € bis 1,00 €. Trage 0,30 € und 0,80 € ein.

Standard

Addition: Rechne 1,20 € + 0,60 €. Zeige Deinen Weg mit einer Zeichnung und einem Antwortsatz.
Stellenwertsystem: Lege 2,35 € und 1,40 € in einer Stellenwerttafel. Schiebe die Karten an die richtigen Stellen und addiere.
Sachaufgabe: Erfinde einen Einkauf mit zwei Preisen. Formuliere eine Frage und löse die Aufgabe.
Rechenweg: Erkläre einer Lernpartnerin oder einem Lernpartner, warum 0,80 € + 1,25 € = 2,05 € ergibt.

Schwer

Fehleranalyse: Eine Rechnung lautet 1,75 € + 0,50 € = 1,125 €. Finde den Fehler. Erkläre den richtigen Umgang mit 100 Cent.
Wechselgeld: Du hast 5,00 €. Ein Einkauf kostet 3,75 €. Erfinde eine kurze Geschichte und erkläre das Wechselgeld mit einer Rechnung.
Problemlösen: Erfinde zwei verschiedene Einkäufe, die beide genau 3,00 € kosten. Zeige jeweils zwei Kommazahlen und den Rechenweg.
Mathematische Kommunikation: Gestalte ein kleines Lernplakat mit Deiner eigenen Preisaufgabe, einer Materialzeichnung, der Rechnung, dem Antwortsatz und einer Probe.

Lernkontrolle

Diese Aufgaben prüfen, ob Du den Rechenweg verstehst und auf neue Situationen übertragen kannst.

Geldwerte: Du siehst die Preise 1,90 € und 0,30 €. Zeige mit Münzen, warum das Ergebnis über 2,00 € liegt. Berechne danach 2,20 €.
Fehleranalyse: Jemand schreibt 2,05 € für zwei Euro und fünfzig Cent. Erkläre den Unterschied zwischen 2,05 € und 2,50 € mit Spielgeld.
Rechenstrategien: Löse 1,75 € + 0,50 € auf zwei Arten: durch Geldlegen und durch Rechnen mit Cent. Vergleiche die Ergebnisse.
Einkauf: Du hast 3,00 €. Du möchtest Dinge für 1,20 € und 1,40 € kaufen. Zeige: 1,20 € + 1,40 € = 2,60 €. Begründe, warum Dein Geld reicht.
Mathematisches Argumentieren: Zwei Kinder rechnen 2,35 € + 1,40 € verschieden: mit Münzen und mit der Stellenwerttafel. Erkläre, warum beide Wege zu 3,75 € führen.
Transfer: Erfinde eine eigene Preisaufgabe mit zwei Kommazahlen. Lass eine andere Person Deinen Lösungsweg nachvollziehen. Verbessere ihn, wenn etwas unklar ist.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis zeigst Du:

Deine eigene Einkaufsgeschichte mit genau zwei Preisen als Kommazahlen.
Eine passende Frage zu Deiner Geschichte.
Die Rechnung mit Pluszeichen und richtig geschriebenen Euro- und Cent-Beträgen.
Deinen Rechenweg: mit Münzen, Zehntelstreifen, Stellenwertkarten, einer Zeichnung oder schriftlich.
Den Antwortsatz mit dem richtigen Geldbetrag.
Eine Probe: durch erneutes Legen, Rechnen in Cent oder eine Umkehraufgabe.
Deine Erklärung: mündlich, mit Zeigen oder schriftlich.

Du musst keine persönlichen Daten, Fotos von Dir oder Sprachaufnahmen hochladen. Eine Erklärung direkt im Unterricht reicht aus. Der Kurs vergibt keine Diagnose und ordnet Dich keiner Leistungsstufe zu.

OERs zum Thema

Wikipedia: Ein zusätzlicher Text zum mathematischen Begriff Dezimalzahl. Du musst nicht alles davon verstehen, um die Aufgaben zu lösen.

Bildungsplanbezug: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Hauptstufe, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation, besonders Stellenwerte, Dezimalzahlen, Rechenstrategien und Erklären von Lösungswegen. Passend dazu: 2.2.2.1 Geld.

Videos: Münzen und Scheine, Cent und Euro und Geldbeträge addieren und subtrahieren, beide von Lehrerschmidt.

Mediennachweise: Wikimedia Commons

Alle hier eingebundenen Bilder und Hördateien sind bereits vorhandene Dateien auf Wikimedia Commons. Dateiseite, Urheber und Lizenz sind angegeben. Die englische Stellenwertgrafik und das Bild mit Bruchstreifen werden durch einfache deutsche Texte ergänzt.

Euro coins (01).jpg – Foto: Lukasz Kobus / European Commission; CC BY 4.0; Euro-Münzen.
Euro 1 coin.gif – Belson 303; CC BY-SA 4.0; gemeinsame Seite der 1-Euro-Münze. Für das Münzdesign gelten zusätzlich die auf der Dateiseite erläuterten EU-Nutzungsbedingungen.
Euro 10 cent.gif – Belson 303; CC BY-SA 4.0; gemeinsame Seite der 10-Cent-Münze. Für das Münzdesign gelten zusätzlich die auf der Dateiseite erläuterten EU-Nutzungsbedingungen.
1 Cent Euro Coin - Simple Worksheet Design.svg – frankes / Openclipart; CC0 1.0; einfache Cent-Zeichnung.
Decimal Place Value Chart (emphasizing the One's Column).jpg – GregWelch8; CC0 1.0; englische Stellenwertgrafik.
FractionStrips.PNG – Zapotz; CC0 1.0; verschieden geteilte Streifen, kein fertiger Zehntelstreifen.
Simple number line.svg – Fleshgrinder; gemeinfrei; allgemeine Zahlengerade.
De-Geld.ogg – Kampy; CC BY-SA 3.0; Hörbeispiel „Geld“.
De-Komma.ogg – Jeuwre; CC BY-SA 4.0; Hörbeispiel „Komma“.
De-Fünf-Cent-Stück.ogg – Jeuwre; CC BY-SA 4.0; Hörbeispiel „Fünf-Cent-Stück“.

Hinweis zu Animationen: Eine passende, einfach verständliche Kommaanimation von Wikimedia Commons wurde nicht verlässlich nachgewiesen. Deshalb bewegst Du im Unterricht eine echte Kommakarte und die Stellenwertkarten. Es wird keine fremde oder erfundene Animation eingebunden.

Textalternativen: Falls eine Datei oder ein Video nicht angezeigt wird, nutze die zugehörige Bildbeschreibung, den Hörtext und die vollständig vorgerechneten Beispiele auf dieser Seite.