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M6 Fö - Figuren im Raster zeichnen

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Einleitung

M6 Fö - Figuren im Raster zeichnen

Mathematik · Klasse 6 · Förderschwerpunkt Lernen · Abschnitt: Übung

Auf kariertem Papier siehst Du viele kleine Kästchen. Sie bilden ein Raster. Du kannst darin Quadrate, Dreiecke und Rechtecke zeichnen.

Dein Ziel: Zeichne ein Quadrat. Jede Seite ist genau drei Kästchen lang.

Du brauchst: kariertes Papier, Bleistift, Lineal und Formenkarten. Dazu kannst Du ein Geobrett, Gummibänder, Faltpapier und einen Legespiegel nutzen.

So lernst Du: Wähle eine kurze Einheit. Du brauchst etwa 5 bis 10 Minuten. Du kannst sie allein oder mit Hilfe beliebig oft wiederholen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Du entscheidest, wie Du antwortest: Zeige auf ein Bild, höre zu, sprich, lege Formen, zeichne, tippe ein Wort oder rechne. Nicht jede Aufgabe braucht eine geschriebene Antwort.

Datei:Cartesian 5mm.svg

Bildbeschreibung: Leeres kariertes Papier. Alle Kästchen sind gleich groß. Auf diesem Raster kannst Du zeichnen.

Das kannst Du lernen

Quadrat: Ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten und vier rechte Ecken.
Raster: Du zählst die Abstände zwischen den Linien. Drei Kästchen sind drei Abstände.
Viereck: Ein Quadrat ist ein besonderes Rechteck. Jedes Quadrat ist auch ein Viereck.
Achsensymmetrie: Beim Spiegeln passen zwei Hälften genau aufeinander.
Umfang und Flächeninhalt: Du kannst den Rand und die kleinen Felder zählen.

Einheit 1: Ein Quadrat mit drei Kästchen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Im Alltag entdecken

Eine Bodenfliese kann quadratisch sein. Schau Dir die Form an.

Bildbeschreibung: Ein Quadrat. Vier kurze Markierungen zeigen gleich lange Seiten. Die Ecken sind rechte Winkel.

Zeige oder sage: „Das ist ein Quadrat.“ Fahre mit dem Finger seine vier Seiten nach.

Schritt 2: Gemeinsam zeichnen

Zeichenplan – mache jeden Schritt nach:

Setze einen Punkt auf eine Kreuzung der Rasterlinien.
Zähle von dort drei Kästchen nach rechts. Setze den zweiten Punkt.
Zähle drei Kästchen nach unten. Setze den dritten Punkt.
Zähle drei Kästchen nach links. Setze den vierten Punkt.
Verbinde die vier Punkte mit dem Lineal. Die letzte Seite führt zurück zum Start.

Achtung: Du zählst Kästchen, nicht die Striche der Linien. Eine Seite über drei Kästchen hat vier Gitterpunkte, wenn beide Endpunkte mitgezählt werden.

Kontrolle: Oben 3, rechts 3, unten 3, links 3 Kästchen. Alle Ecken liegen auf Kreuzungen. Dein Quadrat umschließt 3 Reihen mit je 3 Feldern: 3 + 3 + 3 = 9 kleine Kästchenflächen.

Schritt 3: Allein ausprobieren

Zeichne das Quadrat noch einmal an einer anderen Stelle. Male die neun kleinen Kästchen innen leicht aus. Erkläre, wie Du gezählt hast. Du kannst die Figur auch mit neun Plättchen legen.

Sofort prüfen: Sind alle vier Seiten drei Kästchen lang? Dann stimmt die Zeichnung. Ist eine Seite zu kurz oder zu lang, zähle diese Seite neu und zeichne sie noch einmal. Das ist ein guter nächster Schritt.

Hilfen zum Ein- und Ausklappen

Hilfe 1: Bildhinweis – anzeigen oder verbergen

Suche zuerst die vier Ecken. Jede Seite soll gleich lang werden.

Hilfe 2: Material – anzeigen oder verbergen

Das Bild zeigt ein Geobrett mit 25 Stiften. Spanne ein Gummiband zu einem Quadrat. Für drei Abstände pro Seite brauchst Du vier Stifte entlang einer Seite, einschließlich der Eckstifte.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Plan – anzeigen oder verbergen

Start – rechts 3 – runter 3 – links 3 – hoch 3. Verbinde die Punkte. Prüfe alle vier Seiten.

Hilfe 4: Ganz vorgemacht – anzeigen oder verbergen

Setze den Startpunkt. Gehe 3 Kästchen rechts, 3 runter, 3 links und 3 hoch. Du bist wieder am Start. Das Quadrat hat innen 3 Reihen mit je 3 Kästchen. Also 3 + 3 + 3 = 9.

Modellvideo: Hier wird gezeigt, wie man ein Quadrat sauber zeichnet. Für Deine Aufgabe genügt kariertes Papier und ein Lineal.

Einheit 2: Dreiecke und Vierecke legen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Im Alltag entdecken

Ein Fenster sieht oft wie ein Rechteck aus. Ein Dach kann wie ein Dreieck aussehen.

Bildbeschreibung: Ein Rechteck mit vier rechten Ecken. Zwei gegenüberliegende Seiten sind jeweils gleich lang.

Bildbeschreibung: Ein Dreieck mit drei Seiten. Eine Ecke ist ein rechter Winkel.

Hören und sprechen: Höre Dir ein Wort an. Sage es nach oder zeige auf die passende Form.

Text zum Hören: „Rechteck“.

Text zum Hören: „Viereck“.

Datei:De-rechtwinkliges Dreieck.ogg

Text zum Hören: „rechtwinkliges Dreieck“.

Schritt 2: Mit Material legen

Nimm Formenkarten oder ein Geobrett.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Bildbeschreibung: Auf einem kleinen Geobrett ist ein Dreieck mit einem Gummiband gespannt. Dieses Brett hat nur drei Stifte je Reihe. Für ein Quadrat mit drei Abständen brauchst Du ein größeres Brett.

Lege ein Dreieck. Zähle seine drei Seiten.
Lege ein Rechteck. Die obere Seite kann drei Kästchen lang sein, die rechte zwei.
Vergleiche das Rechteck mit Deinem Quadrat. Was ist gleich? Was ist anders?

Animation aus Wikimedia Commons: Verschiedene Dreiecke erscheinen nacheinander auf einem Geobrett. Textalternative: Drei Stifte werden jeweils durch drei gerade Strecken verbunden. Pausiere die Animation bei Bedarf oder nutze das echte Geobrett.

Schritt 3: Selbst zeichnen

Zeichne ein Rechteck: 3 Kästchen breit und 2 Kästchen hoch. Zeichne daneben ein Dreieck mit drei Ecken auf Gitterpunkten. Du kannst erst legen und dann zeichnen.

Sofort prüfen: Dein Rechteck muss zwei Seiten mit Länge 3 und zwei mit Länge 2 haben. Stimmen die Längen? Gut. Wenn nicht, prüfe zuerst die obere Seite. Beim Dreieck zählst Du genau drei gerade Seiten.

Einheit 3: Spiegeln und falten

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Im Alltag entdecken

Ein Schmetterling hat links und rechts ähnliche Flügel. Auch ein Quadrat kann gespiegelt werden.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Bildbeschreibung: Ein Quadrat mit vier Spiegelachsen: eine senkrechte, eine waagerechte und zwei schräge Linien durch gegenüberliegende Ecken.

Wichtig: Eine Spiegelachse teilt eine Figur in zwei passende Spiegelhälften.

Schritt 2: Mit dem Spiegel prüfen

Schneide ein Quadrat aus Faltpapier aus. Falte es genau in der Mitte. Die Kanten sollen aufeinanderliegen. Öffne das Papier. Die Falte ist eine Spiegelachse. Prüfe sie mit dem Legespiegel.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Bildbeschreibung: Ein Blatt wird in der Mitte gefaltet. Die Faltlinien zeigen, wo zwei Hälften aufeinanderliegen können. Du musst die kleinen Zusatzlinien nicht beachten.

Modellvideo: Eine Lehrkraft zeigt das Spiegeln von Figuren. Sieh Dir nur den Teil mit der Spiegelachse an und probiere es selbst.

Schritt 3: Selbst spiegeln

Zeichne eine senkrechte Rasterlinie als Spiegelachse. Setze links davon einen Punkt, genau 2 Kästchen entfernt. Setze rechts davon einen zweiten Punkt, ebenfalls 2 Kästchen entfernt. Zeige beide Abstände mit dem Finger.

Sofort prüfen: Links 2 Kästchen, rechts 2 Kästchen: richtig. Sind die Abstände verschieden, verschiebe den Punkt auf der falschen Seite um ein Kästchen und prüfe erneut.

Extra-Einheit: Zählen und messen

Freiwillig. Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1 – Alltag: Um eine Fliese führt ein Rand. Innen liegt ihre Fläche.

Schritt 2 – mit Material: Fahre den Rand Deines Quadrats mit einem Faden nach. Zähle dann die Kästchen innen.

Schritt 3 – allein: Schreibe oder sage die Ergebnisse.

Umfang: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 Kästchenlängen. Das ist die Länge des Randes.

Flächeninhalt: 3 Reihen mit je 3 Kästchen: 3 × 3 = 9 Kästchenflächen. Das ist die Fläche innen.

Merke: Kästchenlängen sind keine Zentimeter. Erst wenn Du die Größe eines Kästchens kennst, kannst Du in Zentimetern rechnen. Bei Kästchen mit 5 mm Seitenlänge ist eine 3-Kästchen-Seite 15 mm lang und der Umfang 60 mm = 6 cm.

Zusatz zu Körpern: Ein Quadrat ist flach. Ein Würfel ist ein Körper. Baue einen Würfel aus kleinen Einheitswürfeln: 2 in der Breite, 2 in der Tiefe und 2 in der Höhe. Du brauchst 2 × 2 × 2 = 8 Einheitswürfel. Haben die kleinen Würfel je 1 cm Kantenlänge, beträgt das Volumen 8 cm³. Diese Zusatzaufgabe gehört zur Leitidee Messen und ist nicht nötig, um das Quadrat zu zeichnen.

So kannst Du üben und Rückmeldung bekommen

Wähle zuerst eine Aufgabe. Du kannst Aufgaben wiederholen oder weniger Aufgaben bearbeiten. Der Zahlenraum und die Anzahl werden mit der Lehrkraft nach Bedarf gewählt. Das ist keine automatische Einstufung.

Dein Ergebnis	Rückmeldung und nächster Schritt
Vier Seiten mit je 3 Kästchen	Richtig! Du hast die Seitenlängen geprüft. Zeichne das Quadrat an einer neuen Stelle.
Eine Seite hat 2 oder 4 statt 3 Kästchen	Noch nicht ganz. Diese Seite ist zu kurz oder zu lang. Zähle die drei Abstände mit dem Finger und verbessere sie.
Innen sind 9 kleine Kästchen	Richtig! Du hast 3 Reihen mit je 3 Feldern gezählt. Fahre jetzt den Rand ab.
Links und rechts der Spiegelachse sind ungleiche Abstände	Fast. Beim Spiegeln müssen die Abstände gleich sein. Zähle links und rechts neu.

Du darfst mehrere Versuche machen. Wähle Hilfe 1, 2, 3 oder 4 und klappe sie bei Bedarf wieder zu.

Interaktive Aufgaben

Bearbeite zuerst wenige Fragen. Nutze danach die anderen Spiele. Du kannst ohne Zeitdruck neu beginnen.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Seiten hat ein Quadrat? (Vier) (!Drei) (!Fünf) (!Zwei)

Wie lang ist eine Seite bei unserer Hauptaufgabe? (Drei Kästchen) (!Zwei Kästchen) (!Vier Kästchen) (!Sechs Kästchen)

Wie viele Ecken hat ein Quadrat? (Vier) (!Drei) (!Zwei) (!Fünf)

Wie viele kleine Kästchenflächen liegen in einem Quadrat mit drei Kästchen pro Seite? (Neun) (!Drei) (!Sechs) (!Zwölf)

Wie viele Kästchenlängen hat der Rand dieses Quadrats? (Zwölf) (!Neun) (!Sechs) (!Drei)

Welche Figur hat drei Seiten? (Dreieck) (!Quadrat) (!Rechteck) (!Kreis)

Was ist auch ein Rechteck? (Jedes Quadrat) (!Jedes Dreieck) (!Jeder Kreis) (!Jede gerade Strecke)

Wie viele Kästchenflächen hat ein Rechteck mit drei Kästchen Breite und zwei Kästchen Höhe? (Sechs) (!Fünf) (!Neun) (!Zwölf)

Was macht eine Spiegelachse? (Sie teilt eine Figur in zwei spiegelgleiche Hälften) (!Sie macht jede Seite länger) (!Sie entfernt eine Ecke) (!Sie zählt die Kästchen)

Womit kannst Du auf dem Geobrett eine Figur spannen? (Mit einem Gummiband) (!Mit Wasser) (!Mit Sand) (!Mit Kreide allein)

Rückmeldung: Prüfe nach jeder Antwort die Lösung. Stimmt sie nicht, suche die Form im Bild, lege sie oder zähle erneut. Danach versuchst Du die Frage noch einmal.

Memory

Finde zusammenpassende Paare. Sprich beide Begriffe laut oder zeige auf die passenden Karten.

Raster	Netz aus Linien
Kästchen	Kleines Feld im Raster
Eckpunkt	Treffpunkt von zwei Seiten
Quadrat	Viereck mit gleich langen Seiten
Dreieck	Figur mit drei Seiten
Geobrett	Brett mit Stiften
Spiegelachse	Linie für passende Spiegelhälften

Drag and Drop

Ordne jedem Wort die passende Erklärung zu. Du kannst vorher Formenkarten legen.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Erklärung
Quadrat	Vier gleich lange Seiten
Dreieck	Drei gerade Seiten
Rechteck	Vier rechte Winkel
Geobrett	Figuren mit Gummibändern spannen
Legespiegel	Spiegelbild einer Figur prüfen

Kreuzworträtsel

Lies eine Frage. Du kannst das Wort auch zuerst laut sagen.

QUADRAT	Welche Figur hat vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel?
DREIECK	Welche Figur hat drei Seiten?
RECHTECK	Welche Figur hat vier rechte Winkel?
RASTER	Wie heißt das Netz aus Kästchenlinien?
GEOBRETT	Auf welchem Brett spannst Du Formen mit Gummibändern?
SPIEGELACHSE	Wie heißt die Linie zwischen zwei passenden Spiegelhälften?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Übungen suchen. Die Suche ist freiwillig.

Lückentext

Wähle oder tippe für jede Lücke ein Wort. Du kannst den Text auch erst laut sprechen.

Viele kleine Kästchen bilden ein

.

Gerade Linien zeichne ich mit dem

.

Ein Quadrat hat vier gleich lange

.

Ein Quadrat hat vier

.

Für die Hauptaufgabe zählt jede Seite drei

.

Im Quadrat liegen drei Reihen mit je drei kleinen

.

Zusammen sind das

Kästchenflächen.

Ein Dreieck hat

Seiten.

Ein Rechteck hat vier rechte

.

Mit einem Gummiband spanne ich eine Form auf dem

.

Eine Faltlinie kann eine

sein.

Der Rand des Quadrats ist sein

.

Offene Aufgaben

Wähle eine passende Aufgabe. Du kannst sie zeigen, legen, zeichnen oder erklären. Du musst nicht alle Aufgaben bearbeiten.

Leicht

Formen: Suche im Klassenzimmer einen Gegenstand mit quadratischer Fläche. Zeige ihn.
Quadrat: Lege aus vier gleich langen Stäbchen ein Quadrat und fahre die Seiten nach.
Raster: Zeichne eine Strecke über drei Kästchen und zähle laut mit.
Geobrett: Spanne ein Dreieck mit einem Gummiband. Zeige die drei Ecken.

Standard

Quadrat zeichnen: Zeichne das Quadrat mit drei Kästchen Seitenlänge zweimal an verschiedene Stellen.
Rechteck: Zeichne ein Rechteck mit drei Kästchen Breite und zwei Kästchen Höhe. Vergleiche mit dem Quadrat.
Achsensymmetrie: Falte ein Papierquadrat in der Mitte. Prüfe die Falte mit dem Spiegel.
Formenkarten: Lege aus Dreiecken und Vierecken ein Haus. Beschreibe die Formen in einem Satz.

Schwer

Umfang: Rechne den Rand eines Quadrats mit vier Kästchen Seitenlänge aus. Zeige Deinen Rechenweg.
Flächeninhalt: Male die Kästchen eines Quadrats mit vier Kästchen Seitenlänge aus und erkläre, warum es sechzehn sind.
Spiegelung: Zeichne auf Rasterpapier zwei Punkte mit gleichem Abstand links und rechts einer Spiegelachse. Erkläre Deine Kontrolle.
Muster: Entwirf aus zwei Quadraten und zwei Dreiecken ein eigenes Rastermuster. Tausche die Beschreibung mit einer anderen Person aus.

Lernkontrolle

Hier geht es um das Verstehen und Anwenden, nicht nur um Wörter.

Fehler finden: Eine Figur ist oben drei Kästchen und rechts vier Kästchen lang. Erkläre, warum sie kein Quadrat mit drei Kästchen Seitenlänge ist, und verbessere sie.
Wege beschreiben: Erkläre einer anderen Person nur mit Worten, wie sie ein Quadrat mit drei Kästchen Seitenlänge zeichnet. Prüft das Ergebnis.
Formen vergleichen: Zwei Figuren haben vier Ecken. Warum kann eine ein Quadrat sein und die andere nicht? Zeige Beispiele mit Formenkarten.
Fläche und Rand: Ein Quadrat mit drei Kästchen Seitenlänge enthält neun kleine Felder, sein Rand ist zwölf Kästchenlängen lang. Zeige an der Zeichnung, warum das verschiedene Zahlen sind.
Spiegeln: Ein Punkt liegt zwei Kästchen links von einer Spiegelachse. Erkläre, wo der Spiegelpunkt liegt und warum.
Übertragen: Plane ein kleines Fliesenmuster für einen Tisch. Wähle Quadrate, zeichne das Muster und erkläre Deine Entscheidung.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis ist wichtig:

Zeichnung: Du kannst ein Quadrat mit drei Kästchen Seitenlänge auf kariertem Papier zeigen.
Kontrolle: Du prüfst die vier Seiten durch Zählen.
Vergleich: Du erkennst Dreieck, Rechteck und Quadrat und zeigst Unterschiede.
Handlung: Du legst oder spannst eine Figur und überträgst sie auf Papier.
Symmetrie: Du kannst eine Spiegelachse durch Falten oder mit einem Spiegel prüfen.
Erklärung: Du beschreibst einen Zeichenschritt mit eigenen Worten, durch Zeigen oder mit Material.
Optional: Du kannst Umfang und Kästchenflächen unterscheiden.

Es genügt, die Ergebnisse vorzuzeigen oder mündlich zu erklären. Namen, Fotos von Personen und persönliche Daten sind nicht nötig.

OERs zum Thema

Zum Nachlesen: Der Wikipedia-Artikel zum Quadrat ist ausführlicher als unsere Übungen.

Geobrett bei Wikipedia · Achsensymmetrie bei Wikipedia

Lehrkräfte: Bildungsplan und Anpassung

Grundlage ist der Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Sonderpädagogische Bildungs- und Beratungszentren, Förderschwerpunkt Lernen, Mathematik, insbesondere 2.2.3 Leitidee Raum und Form – Flächen. Beim Ermitteln von Längen und Umfang besteht ein Bezug zu 2.2.2 Leitidee Messen – Längen. Die freiwillige Würfelaufgabe bezieht sich auf 2.2.2.5 Volumen.

Originalquelle: Bildungsplan 2022 Mathematik

Didaktischer Hinweis: In jeder Einheit werden ein alltagsnaher Einstieg, eine angeleitete Materialhandlung und eine selbstständige Anwendung verbunden. Lehrkräfte wählen ohne automatische Zuordnung die Anzahl der Aufgaben, den Zahlenraum und die Hilfe passend zur aktuellen Lernhandlung. Eine Bewertung von Diagnosen oder schulrechtlichen Stufen erfolgt nicht. Für das Zeichnen des Drei-Kästchen-Quadrats genügen die ersten drei Einheiten; Rechnen und Volumen sind freiwillige Erweiterungen.

Zusätzliches Video zum Spiegeln: Lernlibelle – Achsensymmetrie in der Grundschule. Es ist eine weitere Erklärung. Die Lernenden üben weiterhin am Faltpapier oder Legespiegel.

Wikimedia-Commons-Medien: Dateiseite, Urheber, Lizenz

Alle folgenden eingebetteten Bilder, Tondateien und Animationen sind bereits auf Wikimedia Commons vorhanden. Die Bilder bleiben unverändert. Die Texte direkt unter den Bildern sind ihre Textalternativen.

Datei und Dateiseite auf Commons	Urheber	Lizenz
Cartesian 5mm.svg	Pere Millán	CC BY-SA 3.0
Square (geometry).svg	Johannes Rössel; spätere Bearbeitung: SanBonne	Gemeinfrei (PD-shape)
25 peg geoboard.JPG	Annielogue	CC BY-SA 3.0
Rectangle (geometry).svg	Krishnavedala	Gemeinfrei (PD-shape)
Triangle-right.svg	Alexander Pavlov	Gemeinfrei (PD-self)
Geoboard.JPG	Annielogue	CC BY-SA 3.0
3x3-Gitter-Dreiecke.gif	Wdjat	CC BY-SA 3.0
Square symmetry.svg	Lfahlberg; vereinfachte Fassung: Mrmw	CC BY-SA 3.0
Academ Folding a sheet in half.svg	Yves Baelde	CC BY-SA 3.0
De-Rechteck.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Viereck.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-rechtwinkliges Dreieck.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0