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M6 Fö - Einfachen Maßstab als Zuordnung

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M6 Fö - Einfachen Maßstab als Zuordnung

Mathematik · Klasse 6 · Förderschwerpunkt Lernen · Abschnitt Übung

Unser Ziel: Du kannst zuordnen: 1 cm im Plan = 1 m in Wirklichkeit. Du kannst kleine Wege und einfache Häuser zeichnen.

So lernst Du: Drei kurze Übungsrunden. Jede dauert etwa 5 bis 10 Minuten. Du kannst jede Runde oft wiederholen. Du entscheidest mit einer Lehrkraft, ob Du eine, zwei oder vier Aufgaben machst. Du kannst legen, zeigen, sprechen, hören, zeichnen, tippen oder rechnen. Es gibt keinen Zeitdruck und keine automatische Einstufung.

Einleitung

Ein Plan zeigt einen Ort kleiner. Ein Modell ist ein kleines Abbild. So passt ein Schulhof auf Papier. Dafür brauchen wir einen Maßstab.

Unser Übungsmaßstab: 1 : 100. Das bedeutet: 1 cm auf dem Papier steht für 100 cm in Wirklichkeit. Denn 100 cm = 1 m. Darum gilt: 1 cm im Plan = 1 m echt.

Wichtig: Ein Bild auf einem Handy oder Bildschirm ist nicht immer maßstabsgetreu. Miss Deine selbst gezeichneten Linien mit dem echten Lineal. Bei Kästchenpapier prüfst Du zuerst, ob ein Kästchen wirklich 1 cm breit ist.

Bildhinweis: Ein Lineal zeigt Zentimeter und Millimeter. Lege die Null an den Anfang Deiner Linie.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Bildhinweis: Mit einem Meterstab misst Du große Längen. Ein Meter hat 100 Zentimeter.

Die Zuordnung

Auf dem Plan	In Wirklichkeit
1 cm	1 m
2 cm	2 m
3 cm	3 m
4 cm	4 m
5 cm	5 m

Vorgemacht: Du siehst 3 cm auf Deinem Plan. Du legst drei Papierstreifen mit je 1 cm aneinander. Jeder Streifen steht für 1 m. Also 3 cm im Plan = 3 m in Wirklichkeit.

Rechenweg mit gleichen Einheiten: 3 cm · 100 = 300 cm. 300 cm = 3 m.

Rückweg: 4 m in Wirklichkeit sind 400 cm. 400 cm : 100 = 4 cm im Plan.

Dein Material

Du brauchst ein Lineal, Papier, einen Bleistift, drei bis fünf Papierstreifen von je 1 cm, eine Schnur oder ein Maßband, eine Spielfigur und bei Bedarf eine Schachtel als Modellhaus.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Bildhinweis: Kästchenpapier hilft beim Zeichnen. Nur ein in Originalgröße gedrucktes und mit dem Lineal geprüftes Kästchen darf als 1 cm gelten. Sonst zeichnest Du 1-cm-Strecken selbst.

Hörwort: Maßband. Höre das Wort und zeige auf Dein Messgerät. Das Hörbeispiel spricht nur das Wort, keine Aufgabe.

Hörwort: Linie. Höre das Wort und zeige eine Linie auf Deinem Papier.

Drei kurze Übungseinheiten

Runde 1: Ein Weg auf dem Schulhof – etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1 – Alltag: Ein gerader Weg ist draußen 2 m lang. Auf unserem Plan ist er 2 cm lang. 2 m echt ↔ 2 cm Plan.

Schritt 2 – Mit Material: Lege zwei 1-cm-Papierstreifen in einer Reihe. Jeder Streifen steht für 1 m. Miss zusammen 2 cm. Sprich: „Zwei Zentimeter im Plan sind zwei Meter draußen.“

Schritt 3 – Allein: Ein anderer Weg ist draußen 4 m lang. Wie lang zeichnest Du ihn? Wähle eine Antwort oder zeichne die Strecke mit dem Lineal.

<details><summary>Hilfe 1: Bildhinweis</summary>Schau in die Tabelle. Suche die Zeile mit 4 m.</details> <details><summary>Hilfe 2: Material</summary>Lege vier Papierstreifen. Jeder ist 1 cm lang und steht für 1 m.</details> <details><summary>Hilfe 3: Rechenplan</summary>Meter draußen und Zentimeter im Plan haben bei unserem Maßstab dieselbe Zahl.</details> <details><summary>Hilfe 4: Ganz vorgemacht</summary>4 m echt = 400 cm echt. 400 cm : 100 = 4 cm Plan. Zeichne vom Nullstrich bis zur 4-cm-Marke.</details> <details><summary>Antwort und direktes Feedback</summary>4 cm stimmt. Du hast die Zuordnung richtig genutzt. Wenn Du 400 cm geschrieben hast: Das ist die Länge draußen, nicht auf dem Papier. Schreibe die 4 vor die Einheit cm und zeichne die Linie noch einmal.</details>

Runde 2: Die Spielfigur auf dem Kästchenplan – etwa 5 bis 10 Minuten

Datei:Chess-pawn - game-icons.svg

Bildhinweis: Eine Figur zeigt einen Standort. Bewege eine echte Spielfigur auf Deinem selbst gezeichneten Plan.

Schritt 1 – Alltag: Auf einem Spielplatz geht ein Weg 3 m geradeaus. Im Plan zeichnen wir 3 cm. Nutze nur Kästchen, deren Seiten Du als 1 cm geprüft hast.

Schritt 2 – Mit Material: Stelle Deine Figur auf Punkt A. Ziehe auf Papier mit dem Lineal einen Weg von 2 cm nach rechts und dann 1 cm nach oben. Fahre den Weg mit der Figur ab. Es sind 2 cm + 1 cm = 3 cm im Plan. Der gelaufene Weg ist 2 m + 1 m = 3 m echt. Wir zählen den Weg entlang der Linien, nicht die direkte Luftlinie.

Schritt 3 – Allein: Zeichne vom Punkt A aus 3 cm nach rechts und 2 cm nach unten. Wie lang ist der ganze Weg in Wirklichkeit?

<details><summary>Hilfe 1: Bildhinweis</summary>Zeige den waagerechten und den senkrechten Teil Deines Weges.</details> <details><summary>Hilfe 2: Material</summary>Lege zuerst drei 1-cm-Streifen. Danach lege zwei weitere an das Ende.</details> <details><summary>Hilfe 3: Rechenplan</summary>Erst addieren: 3 cm + 2 cm. Dann mit der Zuordnung von cm im Plan zu m echt übersetzen.</details> <details><summary>Hilfe 4: Ganz vorgemacht</summary>3 cm + 2 cm = 5 cm Plan. 5 cm · 100 = 500 cm echt. 500 cm = 5 m echt.</details> <details><summary>Antwort und direktes Feedback</summary>5 m stimmt. Du hast beide Teilwege zusammengezählt. Wenn Du 1 m erhältst, hast Du wahrscheinlich 3 − 2 gerechnet. Gehe beide Teilwege mit dem Finger ab und addiere sie erneut.</details>

Runde 3: Ein kleines Haus – etwa 5 bis 10 Minuten

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Bildhinweis: Das Foto zeigt ein Hausmodell. Sein eigener Maßstab ist nicht angegeben. Miss keine Längen aus dem Foto ab.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Bildhinweis: Ein einfacher Grundriss zeigt einen Raum von oben. Auch hier sind die angezeigten Bildgrößen keine Messwerte.

Schritt 1 – Alltag: Wir planen ein ausgedachtes kleines Haus. Es ist 4 m lang und 3 m breit. Bei unserem Maßstab werden daraus 4 cm Länge und 3 cm Breite.

Schritt 2 – Mit Material: Zeichne mit dem Lineal ein Rechteck: 4 cm lang und 3 cm breit. Stelle eine kleine Schachtel oder ein Spielzeughaus daneben. Drehe das Modell. Schau von oben auf Deinen Plan. Das Modell hilft beim Vorstellen. Es muss nicht genau im Maßstab gebaut sein.

Schritt 3 – Allein: Neben das Haus kommt ein gerader Gartenweg. In Wirklichkeit soll er 2 m lang sein. Zeichne seine Länge im Plan.

<details><summary>Hilfe 1: Bildhinweis</summary>Schau auf den Weg in Deinem Bild. Gesucht ist nur die Länge, nicht die Fläche.</details> <details><summary>Hilfe 2: Material</summary>Lege zwei 1-cm-Streifen an den Startpunkt des Gartenwegs.</details> <details><summary>Hilfe 3: Rechenplan</summary>2 m echt = 200 cm echt. Teile durch 100.</details> <details><summary>Hilfe 4: Ganz vorgemacht</summary>200 cm : 100 = 2 cm. Zeichne vom Nullstrich bis 2 cm.</details> <details><summary>Antwort und direktes Feedback</summary>2 cm stimmt. Prüfe als Nächstes auch die Seiten Deines Hauses: 4 cm und 3 cm im Plan sind 4 m und 3 m in Wirklichkeit. Falls Du 200 cm gezeichnet hast: 200 cm ist die echte Länge, nicht die Planlänge.</details>

Wahlwege, Wiederholen und Feedback

Du kannst in jeder Runde nur eine Aufgabe, zwei Aufgaben oder vier Aufgaben bearbeiten. Wähle passende Längen von 1 m bis 3 m, von 1 m bis 5 m oder von 1 m bis 10 m. Diese Wahl wird gemeinsam getroffen. Sie sagt nichts über eine feste Leistungsstufe aus.

Antwortwege: Du kannst aus mehreren Antworten wählen, auf eine Zeichnung zeigen, eine Länge hören und nachsprechen, Papierstreifen legen, mit der Spielfigur gehen, eine Strecke zeichnen, eine Zahl tippen oder die Zuordnung ausrechnen. Du brauchst kein Benutzerkonto.

So prüfst Du Dich: Öffne nach jedem Versuch die Hilfe oder das Feedback. Vergleiche die Zahl und die Einheit. Wenn etwas nicht passt, suche den Nullstrich, lege die Streifen und versuche es noch einmal. Fehler zeigen Dir den nächsten Übungsschritt. Es gibt keine Zeitgrenze.

Noch eine kleine Wiederholung:

Plan	Wirklichkeit	Dein nächster Schritt
1 cm	1 m	Lege einen Streifen.
3 cm	3 m	Lege drei Streifen.
5 cm	5 m	Zeichne 5 cm mit dem Lineal.

Ein kurzes Lernvideo

ObachtMathe: „Der Maßstab: was bedeutet 1:100“. Schau Dir bei Bedarf nur den Einstieg zur Bedeutung von 1:100 an. Halte an und lege die Zuordnung mit Deinen Streifen nach. Das Video ist eine freiwillige Zusatzhilfe, nicht die Grundlage einer Prüfung.

Ohne Video: Lies laut: „Ein Zentimeter auf meinem Plan steht für einen Meter draußen.“ Lege einen 1-cm-Streifen neben die Angabe „1 m“.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was bedeutet 1 cm im Plan bei unserem Maßstab? (1 m in Wirklichkeit) (!1 cm in Wirklichkeit) (!10 m in Wirklichkeit) (!100 m in Wirklichkeit)

Wie viele Zentimeter sind 1 Meter? (100 cm) (!1 cm) (!10 cm) (!1000 cm)

Wie lang sind 2 cm im Plan in Wirklichkeit? (2 m) (!2 cm) (!20 m) (!200 m)

Wie lang sind 5 cm im Plan in Wirklichkeit? (5 m) (!5 cm) (!50 m) (!500 m)

Wie lang zeichnest Du 3 m Wirklichkeit im Plan? (3 cm) (!30 cm) (!300 cm) (!3 m)

Wo legst Du das Lineal beim Messen an? (Bei der Null) (!Bei der Fünf) (!Am Ende der Zahlen) (!Irgendwo am Rand)

Was zeigt ein Grundriss? (Einen Ort von oben) (!Nur die Farbe eines Hauses) (!Nur die Höhe eines Hauses) (!Eine Uhrzeit)

Welche Einheit passt in unserem Beispiel zur Planlänge? (Zentimeter) (!Kilometer) (!Stunden) (!Liter)

Wofür steht ein Modellhaus? (Für ein Haus in kleiner Form) (!Für eine Geldmünze) (!Für ein Wetterbild) (!Für einen Ton)

Ein Weg hat im Plan zwei Teilstücke mit 3 cm und 2 cm. Wie lang ist der ganze Weg wirklich? (5 m) (!1 m) (!6 m) (!50 m)

Memory

Finde jeweils zwei Begriffe, die zusammenpassen.

Maßstab	feste Zuordnung zwischen klein und groß
Zentimeter	Einheit auf unserem Papierplan
Meter	Einheit für den echten Schulhofweg
Nullstrich	Startpunkt beim Messen
Raster	Feld aus vielen Kästchen
Modellhaus	kleines Abbild eines Gebäudes

Drag and Drop

Ordne die Wörter zu. Sie helfen Dir beim Messen.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Planstrecke	gezeichnete Länge
Echtstrecke	wirkliche Länge
Lineal	Messgerät für das Papier
Meterstab	Messgerät für große Längen
Grundriss	Blick auf einen Raum von oben

Kreuzworträtsel

Schreibe immer nur ein Wort.

Plan	Wie heißt unsere kleine Zeichnung des Schulhofs?
Meter	Welche Längeneinheit nutzen wir draußen?
Lineal	Womit misst Du eine kurze Linie?
Raster	Wie heißt ein Feld aus vielen Kästchen?
Karte	Wie heißt eine Zeichnung von Straßen und Orten?
Modell	Wie heißt eine kleine Nachbildung von etwas Echtem?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Zuordnungsaufgaben suchen. Prüfe vor jeder fremden Aufgabe den angegebenen Maßstab.

Lückentext

Offene Aufgaben

Du wählst. Die Wörter Leicht, Standard und Schwer beschreiben Aufgaben, nicht Dich. Bearbeite sie mündlich, mit Material, als Zeichnung oder schriftlich.

Leicht

Streifen legen: Lege zwei Streifen von je 1 cm. Zeige: Das bedeutet 2 m draußen.
Messen: Zeichne einen 3 cm langen Strich. Miss ihn von der Null aus. Sage die echte Länge.
Sprechaufgabe: Erkläre jemandem mit eigenen Worten, was 1 cm im Plan bedeutet.
Spielfigur: Setze eine Figur auf Punkt A. Bewege sie 2 cm nach rechts. Zeige die zugehörige Länge draußen.

Standard

Plan zeichnen: Zeichne einen Weg mit 4 cm Länge. Schreibe die Länge draußen daneben.
Modellhaus: Lege ein Rechteck mit 3 cm Länge und 2 cm Breite. Nenne beide echten Längen.
Hör- und Legeaufgabe: Lass Dir „fünf Meter“ vorlesen. Lege die passende Planlänge mit Streifen.
Partneraufgabe: Tauscht zwei Zeichnungen aus. Messt nach und erklärt, warum die Angaben stimmen.

Schwer

Fehler finden: Jemand sagt: „3 cm im Plan sind 300 m draußen.“ Erkläre den Fehler mit dem Rechenweg und verbessere den Satz.
Weg planen: Zeichne einen Weg aus 2 cm, 1 cm und 3 cm. Lege ihn nach und bestimme die echte Weglänge.
Hausgrundriss: Ein Haus ist 5 m lang und 4 m breit. Zeichne die Draufsicht im Maßstab 1 : 100. Prüfe beide Seiten.
Modell bauen: Baue aus Papier oder Schachteln ein verschiebbares Modell zu einem selbst gezeichneten Grundriss. Zeige, welche Länge im Plan 1 cm und draußen 1 m bedeutet. Das verwendete Spielzeug selbst muss nicht maßstabsgetreu sein.

Lernkontrolle

Zeige Deinen Denkweg. Du darfst dazu zeichnen, legen, sprechen oder schreiben. Vergleiche Deine Antwort danach mit dem Material.

Fehler erklären: Auf einem Plan misst jemand 4 cm und sagt 400 m. Erkläre, wie Du mit 100 cm = 1 m auf das passende Ergebnis kommst.
Raum planen: Ein Spielbereich ist 3 m breit. Daneben soll ein gerader Weg von 2 m Länge gezeichnet werden. Welche beiden Planlängen brauchst Du? Zeige sie auf Papier.
Wege vergleichen: Weg A ist im Plan 2 cm lang. Weg B ist 5 cm lang. Welcher Weg ist draußen länger und um wie viele Meter?
Richtung und Länge: Die Figur geht 2 cm nach rechts und 2 cm nach oben. Bestimme die Länge ihres Weges entlang der beiden Linien und erkläre, warum Du addierst.
Maßstab prüfen: Eine selbst gezeichnete 3-cm-Strecke wird beim Kopieren doppelt so lang. Darfst Du nun die Kopie einfach mit 1 cm = 1 m ausmessen? Erkläre und nenne eine Lösung.
Lernweg erklären: Wähle eine Übung. Zeige zuerst eine Hilfe und erkläre dann die Aufgabe ohne Hilfe noch einmal.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis ist wichtig:

Du kannst mit einem Beispiel zeigen: 1 cm im Plan steht für 1 m in Wirklichkeit.
Du misst kurze Linien mit dem Lineal ab dem Nullstrich.
Du kannst für 2 m, 3 m oder 4 m eine passende Planstrecke zeichnen.
Du kannst eine Planstrecke in eine echte Länge übersetzen und beide Einheiten nennen.
Du kannst einen Weg aus zwei Teilstrecken richtig zusammensetzen.
Du kannst an einem einfachen Hausplan zwei Seitenlängen zuordnen.
Du kannst einen Fehler erklären und einen neuen Versuch machen.

Nachweisform: Zeige Deine Zeichnung und Dein Material oder erläutere Deinen Rechenweg. Namen, Fotos und Tonaufnahmen von Kindern werden nicht benötigt.

OERs zum Thema

Wissensseite für Lehrkräfte und Interessierte: Der Wikipedia-Artikel ist deutlich schwieriger als unser Übungstext.

Fachliche Grundlage: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, besonders 2.2.2.2 Längen und 2.2.3.1 Flächen sowie 2.2.3.2 Körper. Der Plan nennt das Messen mit der Null, Maße und Entfernungen aus Plänen und den handelnden Umgang mit Flächen und Körpern.

Weiteres Grundlagenwissen: Wikipedia: Maßstab (Kartografie). Das Video stammt von ObachtMathe (YouTube); es ist kein Commons-Medium.

Bild- und Hörquellen: Dateiseite, Urheber und Lizenz

Alle hier direkt eingesetzten Bilder und Hördateien stammen aus Wikimedia Commons. Sie wurden hier nicht verändert. Die angegebenen Bildgrößen in Pixeln sind keine echten Messlängen.

Vorhandene Commons-Datei	Urheber	Lizenz
Ruler.svg	cyberscooty	CC0 / Public Domain
Meter Rule.jpg	Jeremyida002	CC BY-SA 4.0
Graph paper mm green A4.svg	László Németh	CC0 1.0
Chess-pawn - game-icons.svg	Skoll	CC BY 3.0
3d house model.jpg	Shanaka21695	CC BY-SA 4.0
Plano de planta de sala de estar sencilla.svg	-Zai-	CC BY-SA 4.0
De-Maßband.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Linie.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0

Lizenztexte: CC0 1.0, CC BY 3.0 und CC BY-SA 4.0.

Textalternative, wenn Medien nicht laden: Zeichne selbst mit dem Lineal eine 1 cm lange Linie. Schreibe darunter „1 m echt“. Wiederhole das mit 2 cm und 2 m. Für das Modell lege eine Schachtel auf ein selbst gezeichnetes Rechteck. Du brauchst keine weitere Datei.