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M6 Fö - Ein Rezept in Portionen teilen

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M6 Fö - Ein Rezept in Portionen teilen

Einleitung

Mathematik im Alltag – Einstieg

Du lernst: gerecht teilen.

Stell dir vor: Du hast 12 Kekse. Auf dem Tisch stehen 4 Teller.

Alle sollen gleich viele Kekse bekommen.

Wie viele Kekse kommen auf jeden Teller?

Du darfst Kekse legen, malen, zählen oder rechnen.

Du kannst eine Antwort zeigen, sagen, auswählen, schreiben oder tippen.

Wichtig: Du hast Zeit. Du darfst es mehrmals versuchen.

Das lernst Du

Teilen: Du machst gleich große Gruppen.
Rezepte: Du teilst Lebensmittel in Portionen.
Erklären: Du zeigst, wie Du gerechnet hast.
Prüfen: Du schaust, ob Dein Ergebnis stimmt.

So arbeitest Du

Es gibt 3 kleine Lernschritte. Jeder dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Schau Dir ein Beispiel an.

Schritt 2: Lege oder rechne mit Hilfe.

Schritt 3: Probiere es selbst.

Du kannst jeden Schritt wiederholen. Du kannst Hilfen öffnen und wieder schließen.

Lernschritt 1: Zwölf Kekse auf vier Teller

Zeit: etwa 5 bis 8 Minuten

Schau hin: Die Kekse

Hier liegen 12 Kekse.

Hier stehen 4 leere Teller.

Text zum Bild: Oben sind 12 Keksbilder. Unten sind 4 leere Teller. Verteile alle Kekse so, dass auf jedem Teller gleich viele liegen.

Lege selbst

Nimm 12 Plättchen oder Bausteine. Lege 4 Teller aus Papier bereit.

Lege immer einen Keks auf jeden Teller. Dann beginne wieder beim ersten Teller.

Mache weiter, bis alle Kekse verteilt sind.

Deine Antwort: Auf jedem Teller liegen ______ Kekse.

Du kannst die Zahl auch sagen, zeigen oder aufmalen.

Deine Hilfen zum Öffnen

Hilfe 1 – Bildhinweis: Schau auf die Teller.

Es sind 4 Teller. Jeder Teller soll gleich viele Kekse bekommen. Zeige auf die Teller: erster, zweiter, dritter, vierter.

Hilfe 2 – Material: Lege eine Runde.

Lege auf jeden Teller 1 Plättchen. Du hast jetzt 4 Plättchen gelegt. Lege noch eine Runde. Dann noch eine. Prüfe, ob alle 12 Plättchen weg sind.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan.

Alle Kekse: 12. Teller: 4. Gesucht: Kekse je Teller.

Der Rechenplan heißt: 12 geteilt durch 4.

Schreibe: 12 : 4 = ?

Hilfe 4 – Vollständig vorgemachtes Beispiel.

Lege 4 Kekse: einen auf jeden Teller.

Lege wieder 4 Kekse: einen auf jeden Teller.

Lege noch einmal 4 Kekse: einen auf jeden Teller.

Jetzt sind alle 12 Kekse verteilt.

12 : 4 = 3. Auf jedem Teller liegen 3 Kekse.

Prüfe Deine Lösung

Lösung und Bild öffnen

Teller	Kekse auf diesem Teller

Text zum Lösungsbild: Es gibt 4 Teller. Auf jedem Teller liegen 3 Kekse.

Rechnung: 12 : 4 = 3

Probe: 4 · 3 = 12

Alle 12 Kekse sind verteilt. Alle Teller haben gleich viele Kekse.

Rückmeldung: Prüfe Deinen Versuch.

Du hast 3 Kekse je Teller: Das stimmt. Denn 4 · 3 = 12. Gut geprüft!

Du hast 2 Kekse je Teller: Dann liegen erst 8 Kekse auf den Tellern. 4 Kekse sind noch übrig. Lege sie auch noch auf die Teller.

Du hast 4 Kekse je Teller: Dafür brauchst Du 16 Kekse. Du hast aber nur 12. Nimm von jedem Teller einen Keks weg.

Ein anderer Versuch: Zähle alle gelegten Kekse. Sind es genau 12? Haben alle Teller gleich viele? Probiere es erneut.

Hörhilfe und kurzes Erklärvideo

Höre das Wort „teilen“:

Höre die Zahlen:

Zwölf:

Vier:

Drei:

Die Hördateien kommen von Wikimedia Commons. Du kannst sie erneut abspielen.

Video zum Geteilt-Rechnen: Schau Dir nur ein kurzes Stück an. Stoppe das Video. Lege dann selbst.

Video bei YouTube öffnen: Dividieren – Geteilt rechnen lernen

Lernschritt 2: Ein Rezept in Portionen teilen

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schau hin: Ein Rezept

Ein Rezept sagt Dir, wie Du etwas zubereitest.

Beispiel: Ein Rezept ergibt 12 kleine Kekse. Es gibt 4 Personen.

Jede Person soll gleich viele Kekse bekommen.

So rechnest Du:

12 Kekse : 4 Personen = 3 Kekse je Person

Probe: 4 · 3 Kekse = 12 Kekse.

Miss mit Material

Ein Rezept braucht 400 ml Wasser für 4 gleich große Portionen.

Wie viel Wasser bekommt eine Portion?

Nimm einen Messbecher. Zeige auf die Markierung 400 ml.

Teile die Menge gedanklich oder mit Hilfe in 4 gleiche Teile.

Rechenweg:

400 ml : 4 = 100 ml

Probe: 4 · 100 ml = 400 ml.

Antwort: Jede Portion hat 100 ml Wasser.

Merke: ml bedeutet Milliliter. Damit messen wir hier Wasser. Die Waage zeigt dagegen eine Masse an, zum Beispiel in Gramm.

Hilfe öffnen: 400 ml teilen

Bild: Schau auf den Messbecher.

Material: Stelle 4 gleich große Becher bereit. Nutze beim Abmessen Hilfe, wenn Du sie brauchst.

Rechenplan: Gesamtmenge : Anzahl der Portionen = Menge je Portion.

Vorgemacht: 400 ml : 4 = 100 ml. Viermal 100 ml ergibt 400 ml.

Du bist dran

Ein anderes Rezept ergibt 8 Kekse. Du willst 4 gleich große Portionen machen.

Wie viele Kekse gehören zu einer Portion?

Wähle, lege, male, sprich oder rechne.

Wie viele Kekse sind in jeder Portion? (2 Kekse) (!3 Kekse) (!4 Kekse) (!8 Kekse)

Prüfe Deinen Rechenweg

8 : 4 = 2.

Probe: 4 · 2 = 8.

Wenn Du etwas anderes gewählt hast, lege 8 Plättchen auf 4 Plätze. Auf jedem Platz müssen gleich viele liegen. Versuche die Frage erneut.

Messvideo: Wiegen und Messen

Ein vorhandenes Video aus dem Bildungsangebot „Kinder lernen kochen“ zeigt das Thema Wiegen und Messen.

Schau ein kurzes Stück. Stoppe das Video. Zeige danach an einem Messbecher, wo 100 ml stehen.

Quelle und Lernangebot: Kinder lernen kochen – Wiegen und Messen

Ohne Video: Nimm einen Messbecher oder nutze die Abbildung oben. Zeige die Einheit ml.

Lernschritt 3: Teile selbst im Alltag

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schau hin: Einkaufen mit Spielgeld

Einkaufskarte – Übungsbeispiel

Einkauf	Preis zusammen	Anzahl	Gesucht
4 gleiche Brötchen	12 €	4 Brötchen	Preis für 1 Brötchen

Lege 12 € Spielgeld auf den Tisch.

Verteile das Spielgeld auf 4 gleich große Geldstapel.

Rechenweg: 12 € : 4 = 3 €.

Probe: 4 · 3 € = 12 €.

Ein Brötchen kostet in dieser Übung 3 €.

Die 12 € sind ein erfundener Übungspreis, kein echtes Ladenangebot.

Lege und zeichne einen Bauplan

Du hast 12 Bausteine.

Baue 3 gleich große Türme.

Wie viele Steine braucht jeder Turm?

Rechenweg: 12 : 3 = 4.

Probe: 3 · 4 = 12.

Zeichne Deinen Bauplan: 3 Türme mit je 4 Steinen.

Du kannst auch echte Steine legen und einander Deinen Plan erklären.

Lies einen kleinen Fahrplan

Fahrplan – erfundenes Übungsbeispiel

Haltestelle	Uhrzeit
Start	10:00 Uhr
Halt A	10:03 Uhr
Halt B	10:06 Uhr
Halt C	10:09 Uhr
Ziel	10:12 Uhr

Vom Start bis zum Ziel vergehen 12 Minuten.

Es gibt 4 gleich lange Fahrabschnitte.

Rechenweg: 12 Minuten : 4 = 3 Minuten.

Probe: 4 · 3 Minuten = 12 Minuten.

Zeige auf die vier Abschnitte. Sage oder schreibe: Ein Abschnitt dauert 3 Minuten.

Wähle eine eigene Aufgabe

Wähle eine Aufgabe. Nimm Plättchen, Spielgeld, einen Stift oder eine Tastatur.

Aufgabe	Deine Frage
Kekse	16 Kekse werden auf 4 Teller verteilt. Wie viele sind auf jedem Teller?
Geld	8 € Spielgeld werden in 4 gleiche Stapel geteilt. Wie viele Euro sind in jedem Stapel?
Bausteine	4 Steine werden auf 2 Türme verteilt. Wie viele Steine sind in jedem Turm?

Lösungen und nächste Schritte öffnen

Kekse: 16 : 4 = 4. Probe: 4 · 4 = 16.

Geld: 8 € : 4 = 2 €. Probe: 4 · 2 € = 8 €.

Bausteine: 4 : 2 = 2. Probe: 2 · 2 = 4.

Stimmt es? Zeige den Rechenweg einer anderen Person.

Stimmt es noch nicht? Lege die Dinge einzeln in die Gruppen. Zähle erneut. Du darfst es wiederholen.

So kannst Du antworten

Du hast viele Möglichkeiten.

Auswählen: Zeige auf eine Antwort.
Hören: Höre die Wörter und Zahlen noch einmal.
Sprechen: Sage „Auf jedem Teller sind drei Kekse“.
Legen: Nutze Plättchen, Spielgeld oder Bausteine.
Zeichnen: Male vier Teller und die Kekse darauf.
Tippen: Schreibe die passende Zahl in ein Eingabefeld oder auf einem Gerät.
Rechnen: Schreibe zum Beispiel 12 : 4 = 3.

Du entscheidest mit Deiner Lehrkraft, welche Antwortform gut passt.

Interaktive Aufgaben

Du darfst jede Aufgabe mehrmals machen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Quiz: Teste Dein Wissen

12 Kekse liegen auf 4 Tellern. Wie viele Kekse liegen auf jedem Teller? (3) (!2) (!4) (!6)

Was bedeutet gerecht teilen? (Alle bekommen gleich viel) (!Eine Person bekommt alles) (!Alle bekommen verschieden viel) (!Ein Teller bleibt immer leer)

Welche Rechnung passt zu 12 Keksen und 4 Tellern? (12 : 4 = 3) (!12 + 4 = 16) (!12 · 4 = 48) (!12 - 4 = 8)

Welche Probe zeigt, dass 12 : 4 = 3 stimmt? (4 · 3 = 12) (!4 + 3 = 7) (!4 · 4 = 16) (!4 - 3 = 1)

8 Kekse für 4 Personen: Wie viele bekommt jede Person? (2) (!1) (!3) (!4)

400 ml Wasser für 4 gleiche Portionen: Wie viel ist eine Portion? (100 ml) (!10 ml) (!200 ml) (!400 ml)

12 Euro kosten 4 gleiche Brötchen zusammen. Was kostet ein Brötchen? (3 Euro) (!2 Euro) (!4 Euro) (!6 Euro)

12 Steine für 3 gleiche Türme: Wie viele Steine braucht ein Turm? (4) (!3) (!6) (!9)

Vier Fahrabschnitte dauern zusammen 12 Minuten. Wie lange dauert ein Abschnitt? (3 Minuten) (!2 Minuten) (!4 Minuten) (!12 Minuten)

Auf jedem von 4 Tellern liegen 2 Kekse. Wie viele Kekse sind verteilt? (8) (!6) (!10) (!12)

Feedback zum Quiz: Zähle beim Prüfen alle Dinge zusammen. Wenn die Zahl nicht passt, versuche es mit Plättchen noch einmal. Auch ein zweiter Versuch ist ein guter Lernschritt.

Memory

Finde die Paare. Lies die Wörter. Du kannst sie Dir auch vorlesen lassen.

Portion	Ein gleich großer Teil für eine Person
Messbecher	Gerät zum Abmessen von Wasser
Rezept	Anleitung zum Zubereiten von Essen
Spielgeld	Geld zum Üben
Fahrplan	Übersicht mit Abfahrtszeiten
Bauplan	Zeichnung zum Nachbauen
Probe	Kontrolle einer Rechnung

Drag and Drop

Ordne die Begriffe zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Teilen	Gleich große Gruppen machen
Malnehmen	Mit einer Multiplikation prüfen
Messbecher	Flüssigkeit abmessen
Waage	Eine Masse bestimmen
Spielgeld	Bezahlen üben
Fahrplan	Fahrzeiten ablesen
Bauplan	Steine nach einer Zeichnung legen

Kreuzworträtsel

Finde die passenden Wörter.

Teller	Worauf legst Du beim Essen die Kekse?
Kekse	Welches Gebäck verteilst Du in der ersten Aufgabe?
Teilen	Wie heißt es, wenn alle gleich viel bekommen?
Rezept	Wie heißt eine Anleitung zum Kochen oder Backen?
Portion	Wie heißt ein Teil des Essens für eine Person?
Messbecher	Womit kannst Du eine Menge Wasser abmessen?

LearningApps

Weitere kleine Übungen kannst Du hier suchen. Wähle eine Aufgabe, die zu Deinem Thema passt.

Lückentext

Setze das passende Wort oder die passende Zahl ein.

Offene Aufgaben

Wähle Aufgaben aus. Du musst nicht alle auf einmal machen.

Leicht

Kekse: Lege 12 Plättchen auf 4 Papier-Teller. Zeige Deine Lösung. Sage, wie viele auf jedem Teller liegen.
Zeichnen: Male 4 Teller. Zeichne auf jeden Teller gleich viele Kekse. Kontrolliere, ob es zusammen 12 Kekse sind.
Hören und Sprechen: Höre das Wort „teilen“. Erkläre danach mit Deinen Wörtern, was gerecht teilen bedeutet.
Rezept: Suche auf einer Rezeptkarte die Anzahl der Portionen. Kreise sie ein oder zeige darauf.

Standard

Einkaufen: Lege 12 € Spielgeld in 4 gleiche Stapel. Male oder schreibe den Preis für einen Stapel.
Messbecher: Zeige an einem Messbecher 100 ml. Erkläre, wie vier solche Mengen zusammen 400 ml ergeben.
Bauen: Baue 3 gleich große Türme aus insgesamt 12 Bausteinen. Zeichne einen passenden Bauplan.
Mathematik erklären: Vergleiche die Rechnungen 12 : 4 und 4 · 3. Sage oder zeige, warum sie zusammenpassen.

Schwer

Rezepte umrechnen: Ein Rezept ergibt 12 Kekse. Plane die Verteilung für 2 Personen und für 4 Personen. Vergleiche die Portionen.
Fehler finden: Jemand legt je 4 Kekse auf 4 Teller, hat aber nur 12 Kekse. Zeige den Fehler und verbessere ihn.
Fahrplan: Zeichne einen eigenen Übungsfahrplan mit 4 gleich langen Fahrabschnitten von zusammen 12 Minuten. Erkläre die Zeiten.
Lernvideo: Gestalte mit echten Plättchen eine kurze Vorführung. Zeige zuerst die Aufgabe, dann das Teilen und zuletzt die Probe. Du musst dafür niemanden filmen.

Lernkontrolle

Zeige, wie Du denkst. Du kannst legen, zeichnen, sprechen oder rechnen.

Gerechte Verteilung: Zwei Kinder verteilen 12 Kekse auf 4 Teller. Auf einem Teller liegen 5 Kekse. Erkläre, warum die Verteilung noch nicht gerecht ist. Verbessere sie.
Strategien vergleichen: Eine Person verteilt Kekse einzeln. Eine andere rechnet 12 : 4. Zeige, warum beide auf dasselbe Ergebnis kommen.
Rezept im Alltag: Erkläre, warum Du bei 400 ml Wasser und 4 gleichen Portionen durch 4 teilst und nicht mit 4 malnimmst.
Mathematische Kommunikation: Zeige einer anderen Person, wie Du prüfst, ob auf vier Tellern zusammen zwölf Kekse liegen.
Probleme lösen: Du hast 10 Kekse und 4 Teller. Du willst ganze Kekse gerecht verteilen. Was passiert? Zeige, dass bei 2 ganzen Keksen pro Teller 2 Kekse übrig bleiben. Überlege, ob Du die übrigen Kekse teilen darfst.
Transfer: Erfinde eine neue Aufgabe mit 12 Dingen und mehreren Personen. Erkläre, welche Zahl die Gesamtmenge und welche die Zahl der Gruppen ist.

Rückmeldung nach der Lernkontrolle:

Wenn alle Gruppen gleich groß sind und die Gesamtzahl stimmt, hast Du gut geprüft. Wenn etwas nicht stimmt, zähle zuerst die Gruppen. Lege danach die Gegenstände erneut. Erkläre Deinen nächsten Versuch.

Lernnachweis

Zeige mit einem Beispiel, was Du gelernt hast.

Ich erkenne eine Aufgabe zum gerechten Teilen.
Ich verteile eine Menge in gleich große Gruppen.
Ich kann eine passende Rechnung zeigen, schreiben oder sprechen.
Ich prüfe meine Lösung durch Zusammenzählen oder Malnehmen.
Ich erkenne bei einer Messaufgabe die passende Einheit, zum Beispiel ml.
Ich erkläre, welche Hilfe ich benutzt habe und was ich nun selbst kann.

Dein Lernnachweis kann eine Zeichnung, eine Materialvorführung, eine gesprochene Erklärung oder eine kurze Rechnung sein. Persönliche Daten und Videoaufnahmen von Personen sind nicht nötig.

OERs zum Thema

Wikipedia: Division bedeutet Teilen.

Weitere Lernangebote:

Mediennachweise

Wichtig: Die folgenden Bilder und Hörbeispiele sind vorhandene Dateien von Wikimedia Commons. Es wurden für diesen Kurs keine neuen Medien hergestellt. Wenn eine Datei nicht angezeigt wird, bearbeite die Aufgabe mit der Textbeschreibung und echten Gegenständen.

Medium und Dateiseite	Urheber	Lizenz
Cookie.svg – Keksbild	gnokii / OpenClipart	CC0 1.0
Clipart_plate.svg – Teller	leevclarke	Gemeinfrei, vom Urheber freigegeben
Recipe_icon.svg – Rezeptsymbol	domdomegg	CC0 1.0
Messbecher.png – Messbecher	Goele	Gemeinfrei
Kitchen-scale.svg – Waage	MScharwies	CC BY-SA 4.0
Tabler-icons_coin-euro.svg – Eurozeichen	Tabler / Paweł Kuna	MIT-Lizenz
Construction_Bricks.svg – Bausteine	San Andreas	CC BY-SA 4.0
Bus_stop_symbol.svg – Haltestellensymbol	Marc Serre / The Noun Project	CC BY 3.0
De-teilen.ogg – Hörbeispiel „teilen“	Katrin Boxberger und Bernadette Perrin-Riou / Shtooka	CC BY 3.0
De-Zwölf.ogg – Hörbeispiel „zwölf“	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Vier.ogg – Hörbeispiel „vier“	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-drei.ogg – Hörbeispiel „drei“	joni	CC BY-SA 3.0 / GFDL

Lizenztexte: CC0 1.0, CC BY 3.0, CC BY-SA 3.0, CC BY-SA 4.0, MIT.

Die beiden YouTube-Videos sind externe Lernangebote. Ihre Einbettung ist keine Aussage über eine freie Commons-Lizenz.

Hinweise für Lernbegleitende

Bezug zum Bildungsplan 2022 Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Baden-Württemberg: Der Kurs nutzt alltagsnahe Zahl- und Operationsvorstellungen. Die Lernenden modellieren Situationen, stellen Lösungswege dar, sprechen über ihre Ergebnisse und überprüfen Rechnungen. Dazu kommen Anwendung, Medienbildung, mathematische Kommunikation und Selbststeuerung.

Individuelle Anpassung: Wähle die Zahl der Aufgaben und den Zahlenraum passend zum aktuellen Lernprozess. Mögliche Materialaufgaben sind 4 : 2 = 2, 8 : 4 = 2, 12 : 4 = 3 oder 16 : 4 = 4. Das sind Angebote, keine festen Leistungsstufen. Weise aufgrund dieses Kurses weder eine Diagnose noch eine schulrechtliche Einstufung zu.

Drei Schritte je Einheit: Beginne mit einem echten Gegenstand oder einer vertrauten Situation. Übe danach gemeinsam mit Material. Biete zum Schluss eine ähnliche Aufgabe zur selbstständigen Anwendung an.

Hilfen: Erst Bild, dann Material, danach kurze Wörter und Rechenplan, zuletzt das vollständig vorgemachte Beispiel. Jede Hilfe darf nach Bedarf geöffnet oder geschlossen werden.

Rückmeldung: Nenne zuerst den beobachteten Rechenweg. Prüfe die Gesamtzahl und die Gruppengrößen. Sage danach einen konkreten nächsten Schritt, zum Beispiel: „Du hast 8 Kekse verteilt. 4 fehlen noch. Lege auf jeden Teller einen weiteren Keks.“ Erlaube weitere Versuche ohne Zeitdruck.

Medienbildung und Datenschutz: Bilder und Hördateien stammen aus ausgewiesenen Commons-Dateiseiten. Videos sind optional. Prüfe externe Angebote vor dem Unterricht und ermögliche die Bearbeitung ohne Video. Verlange keine Konten, Namen, Fotos oder personenbezogenen Aufzeichnungen.

Material: 12 Plättchen oder Kekse, 4 Pappteller, Papier, Stifte, Spielgeld, Bauklötze, Messbecher, optional Rezeptkarte und Ausdruck des Übungsfahrplans.