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M6 Fö - Ein Rechteck abmessen

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M6 Fö - Ein Rechteck abmessen

Mathematik – Klasse 6 – Förderschwerpunkt Lernen – Einstieg

Wir messen ein Rechteck.

Die lange Seite ist 5 cm lang.

Die kurze Seite ist 3 cm breit.

Du brauchst ein Lineal. Du darfst auch legen, zeigen, sprechen oder zeichnen.

Arbeite in Ruhe. Du darfst alles wiederholen.

Das lernst du

Du misst die Länge und die Breite.
Du legst ein Rechteck mit Quadratkärtchen.
Du findest den Flächeninhalt und den Umfang.

Unser Rechteck:

Länge = 5 cm

Breite = 3 cm

Flächeninhalt = 15 cm²

Umfang = 16 cm

Du findest alle Rechenwege weiter unten.

Das brauchst du

Ein echtes Lineal
Ein Rechteck aus Papier
15 Quadratkärtchen mit je 1 cm Seitenlänge
Kariertes Papier
Einen Stift
Eine Schnur und ein Maßband

Vorbereitung: Die Lehrkraft legt ein Rechteck aus Papier bereit. Es ist genau 5 cm lang und 3 cm breit. Du kannst es auch selbst mit dem Lineal zeichnen.

Wichtig: Bilder auf einem Bildschirm sind nicht immer in der richtigen Größe. Miss deshalb das echte Papier-Rechteck.

Bildhinweis: Ein Lineal hat Zahlen und kleine Striche. Die Zahl 0 ist der Start.

Ein Maßband kann auch Längen messen.

Hören und sprechen

Höre die Wörter. Sage sie danach selbst.

Rechteck:

Lineal:

Länge:

Breite:

Diese Aufnahmen sprechen einzelne Wörter. Sie lesen keine Aufgaben vor.

Du kannst die Wörter auch lesen oder auf eine Wortkarte zeigen.

Einheit 1: Länge und Breite messen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

Ein Heft hat die Form eines Rechtecks.

Auch eine Tischplatte kann rechteckig sein.

Ein Rechteck hat vier Ecken. Die Ecken sind rechte Winkel.

Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.

Im Bild steht l für die Länge und w für die Breite. Die Zeichnung ist nur ein Schaubild.

Hör- oder Sprechfrage:

Zeige die lange Seite an deinem Papier-Rechteck.

Sage: „Das ist die Länge.“

Zeige die kurze Seite.

Sage: „Das ist die Breite.“

Schritt 2: Wir messen zusammen

Lege dein Papier-Rechteck auf den Tisch.

So misst du:

Lege die 0 des Lineals an den Anfang der langen Seite.
Halte das Lineal gerade.
Lies die Zahl am Ende ab: 5 cm.
Lege die 0 an den Anfang der kurzen Seite.
Lies die Zahl am Ende ab: 3 cm.

Ergebnis:

Länge = 5 cm

Breite = 3 cm

Video: Mit dem Lineal messen

Grundschul-Lernwelt: Längen – Messen in Zentimetern.

Du kannst das Video anhalten und den Messschritt nachmachen.

Schritt 3: Jetzt du

Miss dein Rechteck selbst.

Wähle eine Antwortform:

Zeigen: Zeige am Lineal auf die 5 und die 3.
Sprechen: Sage beide Seitenlängen.
Zeichnen: Male die lange Seite blau und die kurze rot.
Tippen oder schreiben: Länge 5 cm, Breite 3 cm.

Rückmeldung anzeigen

Richtig ist: 5 cm und 3 cm.

Warum? Die lange Seite reicht beim Messen von 0 bis 5. Die kurze reicht von 0 bis 3.

Noch nicht richtig? Lege die 0 erneut genau an den Anfang. Miss langsam noch einmal.

Du kannst es erneut versuchen.

Einheit 2: Flächeninhalt legen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

Du möchtest ein kleines Rechteck mit Kärtchen bedecken.

Wie viele Kärtchen brauchst du?

Der Platz innen heißt Flächeninhalt.

Das Bild zeigt kariertes Papier mit verschieden großen Kästchen.

Wir verwenden jetzt Quadratkärtchen mit 1 cm langen Seiten.

Ein solches Kärtchen ist 1 cm² groß.

Das spricht man: „ein Quadratzentimeter“.

Schritt 2: Lege 15 Kärtchen

Lege 5 Kärtchen nebeneinander.

Das ist die erste Reihe.

Lege darunter eine zweite Reihe mit 5 Kärtchen.

Lege darunter eine dritte Reihe mit 5 Kärtchen.

Die Kärtchen liegen ohne Lücken und ohne Überlappung.

Bildhinweis: Dieses vorhandene Commons-Muster zeigt 3 Reihen und 5 Spalten mit insgesamt 15 Feldern. Es ist keine maßstabsgetreue Messvorlage.

Zähle mit:

Erste Reihe: 5 Kärtchen

Zweite Reihe: 5 Kärtchen

Dritte Reihe: 5 Kärtchen

Rechenweg:

5 + 5 + 5 = 15

Oder:

3 · 5 = 15

Ein Kärtchen hat den Flächeninhalt 1 cm².

Deshalb gilt:

5 cm · 3 cm = 15 cm²

Der Flächeninhalt beträgt 15 cm².

Schritt 3: Jetzt du

Nimm 15 Quadratkärtchen.

Lege das Rechteck nach.

Du kannst die Kärtchen auch verschieben.

Probiere aus:

Lege zuerst eine Reihe.
Ergänze die anderen Reihen.
Zähle alle Kärtchen.
Zeichne die 3 Reihen mit je 5 Feldern auf kariertes Papier.

Bewegliches Modell: Schiebe eine Reihe zur Seite und wieder zurück. Die Zahl der Kärtchen bleibt gleich.

Rückmeldung anzeigen

Richtig: Es sind 15 Kärtchen.

Warum? In jeder der 3 Reihen liegen 5 Kärtchen.

Nächster Schritt: Zeige jede Reihe und zähle 5, 10, 15.

Wenn deine Zahl anders ist, prüfe die Reihen erneut.

Einheit 3: Den Umfang messen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Ein Rahmen für ein Bild

Stell dir vor:

Du möchtest einen Rahmen um dein Rechteck legen.

Der Rahmen liegt außen.

Der Weg einmal um das Rechteck heißt Umfang.

Bildhinweis: Beim Umfang zählen die vier Seiten außen. Das Bild zeigt einen allgemeinen Rechenweg mit Buchstaben.

Schritt 2: Mit einer Schnur messen

Nimm dein Papier-Rechteck.

Lege eine Schnur am Rand entlang.

Gehe einmal um alle vier Seiten.

Miss danach die gesamte Schnurlänge mit dem Maßband.

Wir rechnen mit:

Oben: 5 cm

Rechts: 3 cm

Unten: 5 cm

Links: 3 cm

Rechenweg:

5 cm + 3 cm = 8 cm

8 cm + 5 cm = 13 cm

13 cm + 3 cm = 16 cm

Oder kurz:

5 cm + 3 cm + 5 cm + 3 cm = 16 cm

Der Umfang beträgt 16 cm.

Video: Flächeninhalt und Umfang

Frau Weber digital erklärt den Unterschied mit Quadraten.

Schau dir zuerst nur die Erklärung an. Halte das Video an und zeige den Rand deines Rechtecks.

Schritt 3: Jetzt du

Fahre mit einem Finger einmal um das Rechteck.

Lege die Schnur an den Rand.

Miss die Schnur.

Oder schreibe:

5 + 3 + 5 + 3 = ____

Rückmeldung anzeigen

Richtig: Der Umfang ist 16 cm.

Warum? Alle vier Seiten zusammen sind 16 cm lang.

Nächster Schritt: Wenn du eine andere Zahl erhältst, prüfe, ob du jede Seite genau einmal gezählt hast.

Hilfe nach Bedarf

Du entscheidest, welche Hilfe du brauchst.

Die Hilfen lassen sich einzeln öffnen und wieder schließen.

Hilfe 1: Bildhinweis

Die lange Seite ist 5 cm lang.

Die kurze Seite ist 3 cm lang.

Innen bedeutet Flächeninhalt.

Außen herum bedeutet Umfang.

Zeige zuerst die Seiten mit deinem Finger.

Hilfe 2: Material

Lege ein Rechteck aus 3 Reihen.

In jeder Reihe liegen 5 Quadratkärtchen.

Fahre mit der Schnur am äußeren Rand entlang.

Zähle innen die Felder und außen die Seiten.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Messen: Null anlegen – gerade halten – Zahl lesen – cm sagen.

Fläche: Reihen zählen – Kärtchen je Reihe zählen – zusammenzählen.

Umfang: Oben + rechts + unten + links.

Hilfe 4: Vollständig vorgemachtes Beispiel

1. Das Lineal zeigt 5 cm an der langen Seite.

2. Das Lineal zeigt 3 cm an der kurzen Seite.

3. Innen passen 3 Reihen mit je 5 Kärtchen: 5 + 5 + 5 = 15 cm².

4. Außen rechne ich 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm.

5. Ich prüfe: Fläche hat cm², Umfang hat cm.

Lernen in deinem Tempo

Du darfst:

Eine Aufgabe mehrmals machen.
Nach jeder Aufgabe eine Pause einlegen.
Eine Antwort zeigen, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder ausrechnen.
Erst mit Material und dann ohne Material arbeiten.
Eine Hilfe öffnen oder schließen.

Anpassung durch die Lehrkraft:

Es können weniger Aufgaben oder zusätzliche Wiederholungen ausgewählt werden. Für weitere Übungen sind auch einfachere Rechtecke möglich, zum Beispiel 2 cm · 3 cm. Das Lernziel mit 5 cm und 3 cm bleibt erhalten.

Die Auswahl erfolgt pädagogisch und individuell. Der Kurs ordnet niemandem automatisch eine Leistungsstufe oder Diagnose zu.

Es gibt keinen Zeitdruck.

Interaktive Aufgaben

Du kannst die Aufgaben einzeln bearbeiten und wiederholen.

Quiz: Teste Dein Wissen

1. Welche Einheit passt zu einer Seitenlänge? (cm) (!cm²) (!Kilogramm) (!Liter)

Warum?

Eine Seitenlänge messen wir hier in cm. cm² gehört zur Fläche. Achte auf die Einheit.

2. Wo legst du das Lineal an? (Am Nullstrich) (!Am Einserstrich) (!In der Mitte) (!Neben dem Rechteck)

Warum?

Du beginnst bei der 0. Lege dein Lineal noch einmal an und prüfe den Start.

3. Wie lang ist die lange Seite unseres Rechtecks? (5 cm) (!3 cm) (!8 cm) (!15 cm)

Warum?

Die lange Seite misst 5 cm. Miss vom Anfang bis zum Ende.

4. Wie breit ist die kurze Seite? (3 cm) (!5 cm) (!8 cm) (!15 cm)

Warum?

Die kurze Seite ist 3 cm breit. Drehe das Papier zum Messen, wenn dir das hilft.

5. Wie viele Reihen mit Kärtchen legen wir? (3) (!5) (!8) (!15)

Warum?

Wir legen 3 Reihen. Zeige nacheinander auf jede Reihe.

6. Wie viele Kärtchen liegen in jeder Reihe? (5) (!3) (!8) (!15)

Warum?

Jede Reihe hat 5 Kärtchen. Zähle eine Reihe langsam ab.

7. Wie viele Kärtchen sind es insgesamt? (15) (!8) (!10) (!16)

Warum?

5 + 5 + 5 = 15. Zähle die drei Reihen noch einmal.

8. Was ist der Umfang? (Der Weg außen herum) (!Der Platz innen) (!Die Farbe der Fläche) (!Die Anzahl der Felder)

Warum?

Der Umfang ist außen. Fahre den ganzen Rand mit deinem Finger ab.

9. Wie groß ist der Umfang unseres Rechtecks? (16 cm) (!15 cm) (!16 cm²) (!8 cm)

Warum?

5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm. Prüfe die vier Seiten.

10. Wie groß ist der Flächeninhalt? (15 cm²) (!15 cm) (!16 cm) (!16 cm²)

Warum?

3 · 5 = 15 cm². Die Zahl beschreibt den Platz innen. Zähle die 15 Quadratkärtchen.

Memory

Finde die passenden Paare.

Länge	5 cm an der langen Seite
Breite	3 cm an der kurzen Seite
Nullstrich	Start beim Messen
Quadratkärtchen	Kleines Feld mit 1 cm²
Flächeninhalt	15 cm² im Inneren
Umfang	16 cm am äußeren Rand

Drag and Drop

Ordne die Wörter zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Nullpunkt	Linealstart
Rand	Umfang
Innenraum	Flächeninhalt
Quadratkärtchen	Flächenmodell
Messstrecke	Seitenlänge

Kreuzworträtsel

Löse das Rätsel. Du darfst die Wörter vorher sprechen.

Lineal	Womit misst du eine gerade Seite?
Rechteck	Welche Form hat vier rechte Winkel?
Breite	Wie heißt die kurze Seite bei unserem Rechteck?
Umfang	Wie heißt die Länge einmal außen herum?
Quadrat	Welche Form hat ein Kärtchen mit vier gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln?
Zentimeter	Welche Einheit kürzt du mit cm ab?

LearningApps

Hier kannst du nach weiteren Übungen suchen.

Die angezeigten Ergebnisse sind externe Angebote und nicht automatisch Teil der geprüften Kursaufgaben.

Lückentext

Setze die passenden Wörter oder Zahlen ein.

Offene Aufgaben

Wähle Aufgaben aus. Du musst nicht alle auf einmal bearbeiten.

Du kannst auch mit einem Partner oder einer Partnerin arbeiten.

Leicht

Rechteck-Suche: Finde zwei rechteckige Dinge im Klassenzimmer. Zeige ihre langen und kurzen Seiten.
Lineal-Übung: Lege die 0 des Lineals an dein Papier-Rechteck. Miss die Länge und sage das Ergebnis.
Breite zeigen: Miss die kurze Seite. Zeige am Lineal die 3 cm.
Kärtchen legen: Lege 3 Reihen mit je 5 Quadratkärtchen. Zähle alle Felder.

Standard

Selbst zeichnen: Zeichne mit dem Lineal ein Rechteck mit 5 cm Länge und 3 cm Breite. Lass die Maße prüfen.
Felder malen: Zeichne auf Papier mit 1-cm-Quadraten ein Rechteck mit 5 Spalten und 3 Reihen. Male seine 15 Felder aus.
Schnur-Messung: Lege Schnur um dein Rechteck. Miss die Schnur und vergleiche das Ergebnis mit 16 cm.
Rechteck im Alltag: Miss einen kleinen rechteckigen Gegenstand. Zeichne ihn und schreibe seine gemessenen Seitenlängen dazu.

Schwer

Vergleichen: Zeichne ein Rechteck mit 4 cm Länge und 4 cm Breite. Vergleiche es mit dem Rechteck 5 cm mal 3 cm. Was ist beim Umfang gleich? Was ist bei der Fläche anders?
Rechteck drehen: Drehe dein Kärtchen-Rechteck um eine Vierteldrehung. Begründe, warum die Zahl der Kärtchen gleich bleibt.
Fehler finden: Jemand misst erst ab der Zahl 1 statt ab der 0. Zeige mit deinem Lineal, warum das Ergebnis falsch sein kann.
Mathe erklären: Erstelle eine kleine Vorführung mit Papier, Lineal und Schnur. Erkläre den Unterschied zwischen Flächeninhalt und Umfang. Du kannst auch eine kurze Tonaufnahme oder ein Video für deine eigene Unterrichtsarbeit machen, wenn dies vor Ort erlaubt ist; es muss nichts hochgeladen werden.

Lernkontrolle

Erkläre deine Lösung mit Worten, Material oder einer Zeichnung.

Messfehler: Ein Kind legt das Lineal nicht an der 0 an. Was kann dabei passieren? Zeige, wie es richtig geht.
Drehen: Das Rechteck mit 5 cm und 3 cm wird gedreht. Verändert sich der Flächeninhalt? Begründe mit den Kärtchen.
Rand und Fläche: Du legst 15 Quadratkärtchen. Kannst du damit zeigen, warum die Fläche 15 cm², der Umfang aber 16 cm ist?
Zwei Rechtecke: Vergleiche 5 cm mal 3 cm mit 4 cm mal 4 cm. Beide haben 16 cm Umfang. Warum ist die Fläche nicht gleich groß?
Bilderrahmen: Für ein Bild brauchst du einen Rahmen und Papier zum Bedecken. Wann benötigst du den Umfang? Wann den Flächeninhalt?
Neue Breite: Die Länge bleibt 5 cm. Die Breite wird 4 cm. Lege das neue Rechteck. Was verändert sich innen und am Rand?

Kontrollhilfe:

Beispiele für die Lösungen anzeigen

Messfehler: Beginnt man nicht an der 0, darf man die Zahl am Ende nicht einfach als Länge ablesen. Lege für die einfache Messung die 0 an.

Drehen: Der Flächeninhalt bleibt 15 cm². Die Kärtchen werden nicht mehr oder weniger.

Rand und Fläche: Innen sind 15 Quadrate von je 1 cm². Außen sind die Seiten zusammen 16 cm lang.

Vergleichen: 5 · 3 = 15 cm². Bei 4 · 4 = 16 cm². Beide Umfänge sind 16 cm.

Bilderrahmen: Für die Länge des Rahmens brauchst du den Umfang. Für das Papier im Inneren brauchst du die Fläche.

Neue Breite: Die neue Fläche ist 5 · 4 = 20 cm². Der neue Umfang ist 5 + 4 + 5 + 4 = 18 cm.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, was du gelernt hast.

Wichtig ist, dass du:

ein Rechteck erkennst;
das Lineal richtig bei 0 anlegst;
5 cm Länge und 3 cm Breite misst;
die Einheiten cm und cm² unterscheidest;
15 Quadratkärtchen passend auslegst;
den Flächeninhalt von 15 cm² erklärst;
den Umfang von 16 cm zeigst oder berechnest;
einen Rechenweg mit Material, Sprache oder Zeichnung erklärst.

Eine Zeichnung und eine praktische Messung reichen als mögliche Lernnachweise.

Der Kurs erhebt keine Namen oder persönlichen Daten. Er erstellt keine Diagnosen und keine schulrechtlichen Einstufungen.

OERs zum Thema

Wikipedia: Rechteck

Fachliche Quellen

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen:

Offizieller Bildungsplan Mathematik

Passende Kompetenzbereiche:

2.2.3 Leitidee Raum und Form – 2.2.3.1 Flächen: Flächen erkennen, beschreiben, auslegen, abmessen und berechnen.
2.2.2 Leitidee Messen – 2.2.2.2 Längen: Längen mit Messgeräten bestimmen und Messergebnisse verwenden.

Die Einheit verbindet beide Bereiche. Volumen gehört nicht zum Inhalt dieser Einstiegsaufgabe.

Weitere fachliche Quellen:

Mediennachweise und Lizenzen

Alle folgenden Bilder und Audiodateien sind bereits auf Wikimedia Commons vorhanden. Die Originaldateien wurden hier nicht verändert.

Bilder:

Ruler with millimeter and centimeter marks.svg – Urheber: Dnu72; spätere technische Bearbeitung: Abemos. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Dateiseite
Tape measure end.jpg – Urheber: Douglas Perkins. Lizenz: CC0 1.0. Dateiseite
RectangleLengthWidth.svg – Urheber: Jim.belk. Lizenzstatus: gemeinfrei, vom Urheber freigegeben. Dateiseite
Graph paper mm green A4.svg – Urheber: László Németh. Lizenz: CC0 1.0. Dateiseite
Sillitoe Tartan blue and white.svg – Urheber: Johannes Rössel. Lizenzstatus: gemeinfreie einfache Geometrie. Das Muster wird hier nur zur Darstellung von 3 Reihen mit 5 Spalten verwendet. Dateiseite
PerimeterRectangle.svg – Urheber: NYKevin. Lizenz: CC0 1.0. Dateiseite

Hörbeispiele:

De-Rechteck.ogg – Urheber: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Dateiseite
De-Lineal.ogg – Urheber: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Dateiseite
De-Länge.ogg – Urheber: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Dateiseite
De-Breite.ogg – Urheber: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Dateiseite

YouTube-Videos:

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Hinweis zu Animationen: Die recherchierten Rechteck-Animationen auf Wikimedia Commons zeigen überwiegend schwierigere geometrische Zusammenhänge. Für diese Einstiegsaufgabe werden stattdessen bewegliche Quadratkärtchen und eine Schnur als konkrete Modelle genutzt. Es werden keine eigenen Mediendateien erzeugt.

Textalternative für alle Bilder:

Ein Rechteck ist 5 cm lang und 3 cm breit. Lege 3 Reihen mit je 5 Kärtchen. Innen sind 15 cm². Außen misst der gesamte Rand 16 cm. Miss mit einem echten Lineal am Papier.