M5 G - Zeit und Zeitspannen

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Deutsch, Klasse 5-6, G-Niveau

M5 G - Zeit und Zeitspannen

Zeit begegnet Dir jeden Tag: auf dem Schulweg, in der Pause, beim Sport und beim Lesen eines Fahrplans. In diesem aiMOOC lernst Du, Uhrzeiten sicher zu lesen, Zeitspannen Schritt für Schritt zu bestimmen und zwischen Sekunde, Minute und Stunde umzurechnen.

Dieser Kurs ist für Klasse 5 auf G-Niveau gedacht. Du arbeitest mit Uhren, Zeitstrahlen, Tabellen, Fahrplänen, Kalendern und einfachen Rechenwegen. Wichtig ist nicht schnelles Kopfrechnen, sondern ein sicherer Weg zur Lösung.

Freies Lernmedium: animierte Analoguhr, Wikimedia Commons, CC0. Beobachte, wie Minuten- und Stundenzeiger zusammen weiterlaufen.

Lernziele

Das kannst Du nach dem aiMOOC	Beispiel
Uhrzeiten ablesen und notieren	7:35 Uhr
Zeitpunkte und Zeitspannen unterscheiden	Start 7:18 Uhr, Dauer 24 Minuten
Zeitspannen mit einem Zeitstrahl berechnen	7:18 → 7:30 → 7:42
Sekunden, Minuten und Stunden umrechnen	$2\mathrm{h}=120\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$
Fahrpläne lesen	Abfahrt, Ankunft und Fahrtdauer bestimmen

Zeitpunkt und Zeitspanne

Ein Zeitpunkt sagt, wann etwas geschieht. Eine Zeitspanne sagt, wie lange etwas dauert.

Begriff	Frage	Beispiel
Zeitpunkt	Wann?	Unterricht beginnt um 8:00 Uhr.
Zeitspanne	Wie lange?	Die Pause dauert 20 Minuten.

Merke:

$\text{Zeitspanne}=\text{Endzeit}-\text{Startzeit}$

Das Minuszeichen bedeutet hier nicht, dass Du Uhrzeiten immer wie gewöhnliche Dezimalzahlen subtrahierst. Oft ist ein Zeitstrahl einfacher und sicherer.

Uhrzeit auf der Analoguhr

Freies Zifferblatt von Wikimedia Commons. Nutze es als Denkmodell für eigene Zeigerstellungen.

Bei einer Analoguhr zeigt der kurze Zeiger ungefähr die Stunde. Der lange Zeiger zeigt die Minuten.

Stellung des Minutenzeigers	Minuten	Bruchteil einer Stunde
auf 12	$0\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$	$0$
auf 3	$15\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$	$\frac{1}{4}\mathrm{h}$
auf 6	$30\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$	$\frac{1}{2}\mathrm{h}$
auf 9	$45\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$	$\frac{3}{4}\mathrm{h}$
wieder auf 12	$60\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$	$1\mathrm{h}$

Visuelle Bruchvorstellung einer Stunde:

Anteil	Zeit	Balkenmodell
$\frac{1}{4}\mathrm{h}$	15 min	■ □ □ □
$\frac{1}{2}\mathrm{h}$	30 min	■ ■ □ □
$\frac{3}{4}\mathrm{h}$	45 min	■ ■ ■ □
$1\mathrm{h}$	60 min	■ ■ ■ ■

Digitaluhr und 24-Stunden-Schreibweise

Bei der Digitaluhr stehen links die Stunden und rechts die Minuten.

$14:35=14\mathrm{h}+35\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

Alltagssprache	24-Stunden-Schreibweise
sieben Uhr morgens	07:00 Uhr
halb acht morgens	07:30 Uhr
zwei Uhr nachmittags	14:00 Uhr
Viertel vor fünf nachmittags	16:45 Uhr

Freies Medium: animierte deutsche Bahnhofsuhr, Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0. Eine Bahnhofsuhr verbindet Uhrzeit und Fahrplan.

Zeiteinheiten und Umrechnungen

Die wichtigsten Beziehungen für diesen Kurs sind:

$1\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=60\mathrm{s}$

$1\mathrm{h}=60\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

$1\mathrm{h}=60\cdot 60\mathrm{s}=3600\mathrm{s}$

Von	Nach	Rechenweg	Beispiel
Stunden	Minuten	$\cdot 60$	$3\mathrm{h}=3\cdot 60\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=180\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$
Minuten	Sekunden	$\cdot 60$	$4\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=4\cdot 60\mathrm{s}=240\mathrm{s}$
Minuten	Stunden	$:60$	$120\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}:60=2\mathrm{h}$
Sekunden	Minuten	$:60$	$180\mathrm{s}:60=3\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

Freies Lernmedium: Stoppuhr, Wikimedia Commons, CC0. Stoppuhren messen besonders gut kurze Zeitspannen.

Interaktives Stellenwertmodell für Zeit

Die Schreibweise h : min : s funktioniert wie ein Stellenwertmodell. Anders als im Zehnersystem erfolgt der Wechsel hier meist nach 60.

Stunden	Minuten	Sekunden
$1$	$0$	$0$
$0$	$60$	$0$
$0$	$0$	$3600$

Verschiebe gedanklich eine Zeiteinheit nach rechts:

$1\mathrm{h}⟶60\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}⟶3600\mathrm{s}$

Verschiebe zurück:

$3600\mathrm{s}⟶60\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}⟶1\mathrm{h}$

Klappe den Rechenweg für 2 h 15 min in Minuten auf.

$2\mathrm{h}=2\cdot 60\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=120\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$
$120\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}+15\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=135\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$
Ergebnis: $2\mathrm{h}15\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=135\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

Zeitspannen mit dem Zeitstrahl

Für G-Niveau ist die Sprungmethode besonders übersichtlich: Gehe zuerst zu einer einfachen Uhrzeit und dann weiter bis zur Endzeit.

Beispiel Schulweg

Du gehst um 7:18 Uhr los und kommst um 7:42 Uhr an.

Dynamischen Zeitstrahl aufklappen

7:18

$\stackrel{+12\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\to }$

7:30

$\stackrel{+12\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\to }$

7:42

$12\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}+12\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=24\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

Antwort: Der Schulweg dauert $24\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$.

Beispiel Pause

Die Pause beginnt um 9:30 Uhr und endet um 9:45 Uhr.

$9:30\stackrel{+15\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\to }9:45$

Antwort: Die Pause dauert $15\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=\frac{1}{4}\mathrm{h}$.

Beispiel Sport

Das Training beginnt um 16:20 Uhr und endet um 17:35 Uhr.

16:20

$\stackrel{+40\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\to }$

17:00

$\stackrel{+35\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\to }$

17:35

$40\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}+35\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=75\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

$75\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=60\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}+15\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=1\mathrm{h}15\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

Antwort: Das Training dauert $1\mathrm{h}15\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$.

Beispiel über die volle Stunde

Von 10:48 Uhr bis 11:12 Uhr:

10:48

$\stackrel{+12\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\to }$

11:00

$\stackrel{+12\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\to }$

11:12

$12+12=24$

Die Zeitspanne beträgt 24 Minuten.

Fahrpläne lesen

Ein Fahrplan zeigt Zeitpunkte. Aus zwei Zeitpunkten kannst Du die Fahrtdauer berechnen.

Freies Foto eines Zugfahrplans, Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0. Suche auf dem Bild nach Uhrzeiten und überlege, welche davon Zeitpunkte sind.

Übungsfahrplan: Linie M5

Haltestelle	Abfahrt
Wohngebiet	13:42 Uhr
Sporthalle	13:49 Uhr
Schule	13:56 Uhr
Hauptbahnhof	14:07 Uhr

Von Wohngebiet bis Schule:

$13:42\stackrel{+18\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\to }14:00$ wäre zu weit. Deshalb ist ein Zwischenstopp bei 13:50 günstig:

$13:42\stackrel{+8}{\to }13:50\stackrel{+6}{\to }13:56$

$8+6=14$

Fahrtdauer: $14\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$.

Freies Fahrplanfoto, Wikimedia Commons, Public Domain. Fahrpläne sehen unterschiedlich aus, die mathematische Idee bleibt gleich: Startzeit, Endzeit, Zeitspanne.

Umsteigen und Wartezeit

Ein Bus kommt um 14:07 Uhr an. Der Anschluss fährt um 14:15 Uhr.

$14:07\stackrel{+8\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\to }14:15$

Die Wartezeit beträgt $8\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$.

Kontrollfrage: Reichen 8 Minuten zum Umsteigen, wenn Du 5 Minuten bis zur nächsten Haltestelle brauchst? Begründe mit einer Rechnung.

Zeit im Schulalltag und im Kalender

Freies Beispiel eines Stundenplans, Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.

Ein Stundenplan verbindet Fächer mit Zeitpunkten und Zeitspannen. Wenn eine Unterrichtsstunde um 8:00 Uhr beginnt und um 8:45 Uhr endet, gilt:

$8:00\stackrel{+45\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\to }8:45$

Freies Kalender-Symbol, Wikimedia Commons, CC0.

Ein Kalender hilft Dir, größere Zeitabschnitte zu ordnen. Für diesen Kurs brauchst Du vor allem:

$1\mathrm{T}\mathrm{a}\mathrm{g}=24\mathrm{h}$

Die wichtigsten Umrechnungen bleiben aber Sekunden, Minuten und Stunden.

Erklärvideos

Zeitpunkte, Zeitspannen und Umrechnungen:

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Minuten in Stunden umrechnen – 5. Klasse:

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Wiederholung der Sprungmethode bei Zeitspannen:

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Visuelle Schritt-für-Schritt-Strategie

Wenn Du eine Zeitspanne berechnen sollst, arbeite immer in dieser Reihenfolge:

Schritt	Was Du tust	Beispiel 7:38 Uhr bis 8:05 Uhr
1	Start- und Endzeit markieren	Start 7:38, Ende 8:05
2	Zur nächsten vollen oder halben Stunde springen	$7:38\to 8:00=22\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$
3	Rest bis zur Endzeit ergänzen	$8:00\to 8:05=5\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$
4	Teilspannen addieren	$22+5=27$
5	Einheit dazuschreiben	$27\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

Selbstkontrolle aufklappen

$7:38\stackrel{+22\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\to }8:00\stackrel{+5\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\to }8:05$
$22+5=27$
Ergebnis: 27 Minuten.

Typische Fehler vermeiden

Fehler	Warum falsch?	Besser
$1\mathrm{h}=100\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$	Zeit wird nicht im Hundertersystem umgerechnet.	$1\mathrm{h}=60\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$
7:50 bis 8:10 = 60 min	Der Stundenwechsel wurde falsch gedeutet.	$10+10=20\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$
Ergebnis ohne Einheit: 25	Man weiß nicht, ob Sekunden, Minuten oder Stunden gemeint sind.	$25\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$
120 min = 1 h 20 min	120 Minuten enthalten zwei volle 60-Minuten-Pakete.	$120\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=2\mathrm{h}$

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Minuten hat eine Stunde? (60 Minuten) (!100 Minuten) (!30 Minuten) (!24 Minuten)

Wie viele Sekunden hat eine Minute? (60 Sekunden) (!100 Sekunden) (!10 Sekunden) (!3600 Sekunden)

Wie viele Minuten sind 2 Stunden? (120 Minuten) (!90 Minuten) (!100 Minuten) (!200 Minuten)

Wie lange dauert der Zeitraum von 7:20 Uhr bis 7:50 Uhr? (30 Minuten) (!20 Minuten) (!40 Minuten) (!70 Minuten)

Eine Pause beginnt um 9:35 Uhr und endet um 9:50 Uhr. Wie lange dauert sie? (15 Minuten) (!25 Minuten) (!10 Minuten) (!45 Minuten)

Wie viele Minuten sind eine halbe Stunde? (30 Minuten) (!15 Minuten) (!45 Minuten) (!60 Minuten)

Wie viele Minuten sind eine Viertelstunde? (15 Minuten) (!20 Minuten) (!25 Minuten) (!30 Minuten)

Ein Training beginnt um 16:30 Uhr und endet um 17:30 Uhr. Wie lange dauert es? (1 Stunde) (!30 Minuten) (!2 Stunden) (!90 Minuten)

Ein Bus fährt um 13:42 Uhr ab und kommt um 13:56 Uhr an. Wie lange fährt er? (14 Minuten) (!24 Minuten) (!12 Minuten) (!18 Minuten)

Wie viele Sekunden sind 3 Minuten? (180 Sekunden) (!120 Sekunden) (!300 Sekunden) (!360 Sekunden)

Memory

Zeitpunkt	Wann etwas geschieht
Zeitspanne	Wie lange etwas dauert
Stunde	Sechzig Minuten
Minute	Sechzig Sekunden
Stoppuhr	Kurze Dauer messen
Fahrplan	Abfahrts- und Ankunftszeiten
Zeitstrahl	Rechenweg für Dauer

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Stoppuhr	Sport
Fahrplan	Busfahrt
Stundenplan	Unterricht
Kalender	Datum
Zeitstrahl	Zeitspanne

Kreuzworträtsel

Minute	Welche Zeiteinheit besteht aus sechzig Sekunden?
Stunde	Welche Zeiteinheit besteht aus sechzig Minuten?
Fahrplan	Wo findest Du Abfahrts- und Ankunftszeiten?
Stoppuhr	Welches Gerät misst kurze Zeitspannen beim Sport?
Zeitstrahl	Welche Darstellung hilft beim schrittweisen Berechnen einer Dauer?
Zeitpunkt	Welcher Begriff beantwortet die Frage Wann?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Ein Zeitpunkt beantwortet die Frage etwas geschieht. Eine Zeitspanne beschreibt, etwas dauert. Eine Minute hat Sekunden. Eine Stunde hat Minuten. Zwei Stunden sind Minuten. Eine halbe Stunde entspricht Minuten. Eine Viertelstunde entspricht Minuten. Von 7:20 Uhr bis 7:50 Uhr vergehen Minuten. Bei einem Fahrplan berechnest Du aus Abfahrt und Ankunft die . Bei schwierigen Zeitspannen hilft ein .

Offene Aufgaben

Leicht

1. Uhrzeit ablesen: Suche zu Hause oder in der Schule drei verschiedene Uhren. Notiere jeweils die Uhrzeit in der 24-Stunden-Schreibweise.
2. Schulweg: Miss an einem Schultag Deine Zeit vom Losgehen bis zur Ankunft. Zeichne dazu einen Zeitstrahl mit mindestens einem Zwischenschritt.
3. Pause: Notiere Beginn und Ende einer Pause. Berechne die Dauer und stelle sie als Rechnung mit $\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$ dar.
4. Stoppuhr: Stoppe drei kurze Tätigkeiten, zum Beispiel Schuhe binden, einen Gang entlanggehen oder zehnmal einen Ball prellen. Vergleiche die Zeiten.

Standard

1. Zeitumrechnung: Erstelle sechs eigene Karten mit Umrechnungen zwischen Sekunden, Minuten und Stunden. Schreibe die Lösung auf die Rückseite.
2. Sport: Plane eine Trainingseinheit mit Aufwärmen, Hauptteil und Abschluss. Gib für jeden Abschnitt Startzeit, Endzeit und Dauer an.
3. Fahrplan: Erfinde einen kleinen Busfahrplan mit vier Haltestellen. Formuliere drei Fragen zu Fahrtdauer und Wartezeit.
4. Stundenplan: Untersuche einen Schultag. Berechne die gesamte Unterrichtszeit und die gesamte Pausenzeit getrennt.

Schwer

1. Zeitvergleich: Vergleiche zwei mögliche Schulwege mit unterschiedlichen Abfahrtszeiten und Fahrtdauern. Begründe, welcher Weg zuverlässiger ist.
2. Fahrplanwechsel: Entwirf eine Verbindung mit einmaligem Umsteigen. Berechne Fahrzeit, Wartezeit und Gesamtdauer.
3. Erklärvideo: Produziere ein kurzes Lernvideo, in dem Du die Sprungmethode für eine Zeitspanne über eine volle Stunde erklärst.
4. Fehleranalyse: Erfinde drei typische falsche Rechnungen zu Zeitspannen. Erkläre jeweils, wo der Fehler liegt und wie man ihn verbessert.

Lernkontrolle

1. Schulweg planen: Zwei Kinder starten zu unterschiedlichen Zeiten und brauchen unterschiedlich lange zur Schule. Entwickle selbst passende Daten und entscheide rechnerisch, wer früher ankommt.
2. Pausenmodell: Eine Schule überlegt, eine 20-minütige Pause in zwei kürzere Pausen aufzuteilen. Erstelle zwei sinnvolle Varianten und vergleiche sie.
3. Sporttag: Ein Sporttag enthält drei Stationen und zwei Wechselpausen. Plane einen Ablauf von 9:00 Uhr bis 11:00 Uhr so, dass alle Zeiten zusammenpassen.
4. Fahrplan prüfen: Ein Anschluss fährt 7 Minuten nach der Ankunft ab. Der Fußweg zwischen den Haltestellen dauert 5 Minuten. Beurteile, ob der Anschluss realistisch ist, und begründe.
5. Umrechnungen erklären: Erkläre mit einem eigenen Beispiel, warum man von Stunden zu Minuten mit $60$ multipliziert und von Minuten zu Stunden durch $60$ teilt.
6. Strategien vergleichen: Löse eine Zeitspanne einmal mit einem Zeitstrahl und einmal durch Zerlegen in volle Stunden und Restminuten. Vergleiche die beiden Wege.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu M5 G - Zeit und Zeitspannen ist wichtig, dass Du nicht nur Ergebnisse nennst, sondern Deinen Rechenweg sichtbar machst.

Kompetenz	Das solltest Du zeigen können
Uhrzeiten	analoge und digitale Uhrzeiten sicher lesen und in 24-Stunden-Schreibweise notieren
Zeitspannen	Startzeit, Endzeit und Dauer unterscheiden und mit einem Zeitstrahl berechnen
Umrechnen	$\mathrm{s}$, $\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$ und $\mathrm{h}$ korrekt ineinander umwandeln
Alltag	Aufgaben zu Schulweg, Pause, Sport und Fahrplan mathematisch lösen
Darstellung	Rechnungen mit Einheit, Zwischenschritten und sinnvoller Kontrolle aufschreiben
Transfer	erklären, warum ein Rechenweg passt, und Fehler in fremden Lösungen erkennen

OERs zum Thema

Wikipedia: Uhrzeit

Wikipedia: Zeit

Verknüpfte Lernbereiche

Zeit und Zeitspannen Uhrzeit Zeitpunkt Zeitspanne Sekunde Minute Stunde Maßeinheit Zeitstrahl Fahrplan Stundenplan