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M5 Fö - Zahlenfolgen mit Zweierschritten

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M5 Fö - Zahlenfolgen mit Zweierschritten

Mathematik | Klasse 5 | Förderschwerpunkt Lernen | Einstieg

Thema: Muster, Zuordnungen und funktionale Zusammenhänge

Heute lernst Du: Du kannst eine Zahlenfolge mit Zweierschritten fortsetzen.

Unser Ziel:

2 → 4 → 6 → 8 → 10 → 12

Du lernst in kleinen Schritten.

Du darfst Aufgaben wiederholen.

Du darfst Hilfen nutzen.

Du hast keinen Zeitdruck.

Einleitung

Schau Dir diese Zahlen an:

2	4	6	8	?	?

Welche Zahlen fehlen?

Immer kommen 2 dazu.

8 + 2 = 10

10 + 2 = 12

Die Lösung ist: 10 und 12.

Das ist eine Zahlenfolge.

Zahlen im Alltag

Manche Dinge gehören immer zu zweit zusammen.

Zum Beispiel:

Schuhe: Zwei Schuhe sind ein Paar.
Socken: Zwei Socken sind ein Paar.
Fahrrad: Ein Fahrrad hat zwei Räder.

Du kannst diese Dinge in Zweierschritten zählen.

Paare	Dinge
🧦🧦	2 Socken
🧦🧦 🧦🧦	4 Socken
🧦🧦 🧦🧦 🧦🧦	6 Socken
🧦🧦 🧦🧦 🧦🧦 🧦🧦	8 Socken

Frage: Was passiert mit der Anzahl, wenn ein Paar dazukommt?

Antwort: Es werden 2 mehr.

So lernst Du

Du kannst drei kurze Lernrunden machen.

Jede Runde dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Runde	Das machst Du
1. Sehen	Du entdeckst Zweierschritte im Alltag.
2. Legen	Du arbeitest mit Steckwürfeln und Farben.
3. Anwenden	Du ergänzt Zahlen selbst.

Du kannst jede Runde einzeln üben.

Eine erwachsene Begleitperson kann Aufgaben vorlesen.

Wähle Deinen Übungsweg

Wähle mit Deiner Lehrkraft oder einer Lernbegleitung aus:

Auswahl	Möglichkeiten
Zahlenraum	Bis 10, bis 12 oder bis 20
Aufgabenmenge	2, 4 oder 6 Aufgaben
Material	Steckwürfel, Plättchen, Zahlkarten oder Papier
Antwort	Zeigen, Hören, Sprechen, Legen, Zeichnen, Tippen oder Rechnen

Wichtig: Die Auswahl darf sich jederzeit ändern. Sie ist keine feste Leistungsstufe und keine Bewertung Deiner Person.

Lernrunde 1: Sehen und zählen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Im Alltag entdecken

Stell Dir vor:

Du legst immer zwei Socken zusammen.

Paare	Socken
1	2
2	4
3	6
4	8
5	10
6	12

Merke: Ein Paar mehr bedeutet 2 Socken mehr.

Schritt 2: Gemeinsam zählen

Sprich langsam mit:

2 – 4 – 6 – 8 – 10 – 12

Tippe bei jeder Zahl einmal auf den Tisch.

Lege bei jedem Tipp zwei Plättchen dazu.

So siehst Du: Es kommen immer zwei dazu.

Hörbeispiel 1: Die Zweierfolge

Selbst erstellter Hörtext zum Vorlesen oder Aufnehmen:

Zwei.
Vier.
Sechs.
Acht.
Pause.
Wie geht es weiter?
Zehn.
Zwölf.
Immer zwei mehr!

Höraufgabe: Hör genau zu. Sage die beiden fehlenden Zahlen.

Wenn Du keine Aufnahme hast, liest Dir jemand den Text langsam vor. Du kannst ihn auch selbst laut sprechen.

Schritt 3: Probiere es selbst

Ergänze:

2 – 4 – 6 – 8 – __ – __

Du darfst die Zahlen sagen, schreiben oder mit Karten legen.

Hilfe 1 – Bildhinweis anzeigen oder verbergen

Lege zu den acht Plättchen zwei weitere: ●●. Danach kommen noch einmal ●● dazu.

Hilfe 2 – Material anzeigen oder verbergen

🟦🟦 | 🟦🟦 | 🟦🟦 | 🟦🟦

Das sind 8 Würfel.

Lege ein weiteres Paar dazu. Lege danach noch ein Paar dazu.

Hilfe 3 – Rechenplan anzeigen oder verbergen

Starte bei 8.

Rechne plus 2.

Rechne danach noch einmal plus 2.

Hilfe 4 – Beispiel und Lösung anzeigen oder verbergen

8 + 2 = 10

10 + 2 = 12

Die Folge lautet 2 – 4 – 6 – 8 – 10 – 12.

Rückmeldung: Stimmen Deine Zahlen? Prima, Du hast zweimal 2 addiert. Stimmen sie noch nicht? Beginne bei 8 und lege zwei Würfel dazu. Versuche es erneut.

Lernrunde 2: Mit Steckwürfeln arbeiten

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Wir bauen einen Turm

Du brauchst Steckwürfel.

Verbinde immer zwei Würfel.

Bild: Rechenstäbchen als Beispiel für mathematisches Legematerial. Für unsere Aufgabe verwenden wir einzelne Würfel in Zweiergruppen.

Schritt 2: Zwei Würfel dazulegen

Ein Paar:

🟦 🟦

Zwei Paare:

🟦 🟦 | 🟦 🟦

Drei Paare:

🟦 🟦 | 🟦 🟦 | 🟦 🟦

Vier Paare:

🟦 🟦 | 🟦 🟦 | 🟦 🟦 | 🟦 🟦

Jede Gruppe hat genau zwei Würfel.

Paare	Würfel
1	2
2	4
3	6
4	8
5	10
6	12

Schritt 3: Baue weiter

Baue einen Turm mit 8 Würfeln.

Stecke zwei Würfel dazu.

Wie viele sind es jetzt?

Stecke noch zwei Würfel dazu.

Wie viele sind es jetzt?

Lösung und Rechenweg anzeigen oder verbergen

8 + 2 = 10

10 + 2 = 12

Du hast zuerst 10 und dann 12 Würfel.

Farbfolge: Immer zwei zusammen

In diesem Muster gehört immer ein blauer und ein gelber Stein zusammen.

🟦🟨 | 🟦🟨 | 🟦🟨 | 🟦🟨

Das sind 8 Steine.

Lege rechts 🟦🟨 dazu.

Jetzt sind es 10 Steine.

Lege noch einmal 🟦🟨 dazu.

Jetzt sind es 12 Steine.

Zeichenaufgabe: Zeichne die nächsten zwei Farbpaare.

Die Farben helfen beim Sehen. Entscheidend ist: Jedes Paar enthält zwei Steine.

Bild: Rechenstäbchen ordnen

Die Stäbchen haben verschiedene Längen. Beim Vergleichen kannst Du erkennen, wie Mengen größer werden.

Suche mit Deinem Material die Mengen 2, 4, 6 und 8.

Hörbeispiel 2: Würfel dazulegen

Selbst erstellter Hörtext zum Vorlesen oder Aufnehmen:

Ich habe acht Würfel.
Ich lege zwei dazu.
Acht plus zwei ist zehn.
Ich lege noch zwei dazu.
Zehn plus zwei ist zwölf.
Jetzt bist Du dran.

Höraufgabe: Lege die Würfel, während Du zuhörst.

Lernrunde 3: Zahlen selbst ergänzen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Eine Zahlenkette

Eine Zahlenkette zeigt, wie die Zahlen weitergehen.

2	+ 2	4	+ 2	6
6	+ 2	8	+ 2	10
8	+ 2	10	+ 2	12

Die Regel heißt: Immer plus 2.

Schritt 2: Die Bildtabelle

In jeder Zeile kommt ein Paar dazu.

Bild	Zahl
🔵🔵	2
🔵🔵 🔵🔵	4
🔵🔵 🔵🔵 🔵🔵	6
🔵🔵 🔵🔵 🔵🔵 🔵🔵	8
🔵🔵 🔵🔵 🔵🔵 🔵🔵 🔵🔵	10
🔵🔵 🔵🔵 🔵🔵 🔵🔵 🔵🔵 🔵🔵	12

Vergleiche das Bild mit der Zahl.

Schritt 3: Selbstständig anwenden

Aufgabe A

2 – 4 – 6 – 8 – __ – __

Aufgabe B

4 – 6 – 8 – __ – __

Aufgabe C

6 – 8 – 10 – __ – __

Du darfst eine, zwei oder alle drei Aufgaben bearbeiten.

Hilfen und Lösungen anzeigen oder verbergen

Bildhilfe: Denke an Paare mit je zwei Steinen.

Materialhilfe: Lege für jede neue Zahl zwei weitere Würfel dazu.

Rechenplan: Lies die letzte Zahl. Rechne plus 2. Rechne noch einmal plus 2.

Lösungen:

A: 2 – 4 – 6 – 8 – 10 – 12

B: 4 – 6 – 8 – 10 – 12

C: 6 – 8 – 10 – 12 – 14

Rückmeldung: Prüfe jeden Übergang. Sind es immer zwei mehr? Dann passt Deine Folge.

Der Zweiersprung am Zahlenstrahl

Ein Zahlenstrahl zeigt die Reihenfolge der Zahlen.

Zahl	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Zweierschritt	○		●		●		●		●		●		●

Die markierten Zahlen sind:

2 – 4 – 6 – 8 – 10 – 12

Bei jedem Sprung gehst Du zwei Zahlen weiter.

Bild zum Weiterzählen

Ein Zahlenstrahl zeigt das Weiterzählen mit Sprüngen. Für diese Aufgabe gilt immer die Regel plus 2.

Bewegliches Modell: Verschiebe Deine Zahlkarte

Du brauchst die Zahlkarten:

2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12

Schreibe jede Zahl auf eine eigene kleine Karte.

Lege die Karten in die richtige Reihenfolge.

Schiebe einen Spielstein von Zahl zu Zahl.

Du kannst die Karten vertauschen und neu ordnen.

Bild-für-Bild-Modell: Zwei weitere Würfel

Öffne die Bilder nacheinander. Du bestimmst das Tempo.

Bild 1 – Start

🟦🟦 | 🟦🟦 | 🟦🟦 | 🟦🟦

8 Würfel

Bild 2 – Zwei dazu

🟦🟦 | 🟦🟦 | 🟦🟦 | 🟦🟦 | 🟨🟨

8 + 2 = 10

Bild 3 – Noch zwei dazu

🟦🟦 | 🟦🟦 | 🟦🟦 | 🟦🟦 | 🟨🟨 | 🟨🟨

10 + 2 = 12

Dieses selbst gestaltete Bild-für-Bild-Modell kannst Du ohne Zeitdruck steuern und wiederholen.

Video zum Mitsprechen

Das folgende Kinderlied zählt in Zweierschritten bis 10.

Hörauftrag: Höre die Zahlen. Ergänze danach selbst die 12.

Optionales externes Lied von Moonbug Kids – Deutsch. Das Video ist kein frei lizenziertes Kursmaterial. Der Unterricht funktioniert auch ohne dieses Video.

Hilfen: Du entscheidest

Du kannst eine Hilfe öffnen und wieder schließen.

Hilfe 1: Bild

Bildhinweis

●● | ●● | ●● | ●●

Das sind vier Paare.

Ein weiteres Paar: ●●

Jedes Paar hat zwei Punkte.

Hilfe 2: Material

Steckwürfel zeigen

8 Würfel: 🟦🟦 🟦🟦 🟦🟦 🟦🟦

10 Würfel: 🟦🟦 🟦🟦 🟦🟦 🟦🟦 🟨🟨

12 Würfel: 🟦🟦 🟦🟦 🟦🟦 🟦🟦 🟨🟨 🟨🟨

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Rechenplan zeigen

1. Schau auf die letzte Zahl.

2. Zähle zwei weiter.

3. Schreibe die neue Zahl.

4. Zähle wieder zwei weiter.

Hilfe 4: Alles vorgemacht

Vollständiges Beispiel zeigen

2 + 2 = 4

4 + 2 = 6

6 + 2 = 8

8 + 2 = 10

10 + 2 = 12

2 – 4 – 6 – 8 – 10 – 12

So kannst Du antworten

Antwortweg	Beispiel
Auswählen	Zeige auf die Zahl 10.
Hören	Höre die Folge und erkenne die fehlende Zahl.
Sprechen	Sage 10 und 12.
Legen	Lege zwei neue Würfelpaare dazu.
Zeichnen	Male die nächsten vier Punkte in zwei Paaren.
Tippen	Schreibe 10 und 12 in die Lücken.
Rechnen	Rechne 8 + 2 = 10 und 10 + 2 = 12.

Alle Antwortwege können zeigen, dass Du das Muster verstanden hast.

Interaktive Aufgaben

Du kannst die Aufgaben mehrmals lösen.

Du musst nicht alle Aufgaben auf einmal bearbeiten.

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Zahl kommt nach 8?

(10) (!9) (!11) (!12)

Welche Zahl kommt nach 10?

(12) (!11) (!13) (!15)

Was ist 4 + 2?

(6) (!5) (!7) (!8)

Was ist 8 + 2?

(10) (!9) (!11) (!12)

Welche Regel passt zu 2 – 4 – 6 – 8?

(Immer zwei dazu) (!Immer eins dazu) (!Immer drei dazu) (!Immer zwei weg)

Wie viele Socken sind drei Paare?

(6) (!3) (!8) (!9)

Wie viele Würfel sind fünf Paare mit je zwei Würfeln?

(10) (!5) (!8) (!12)

Was kommt nach 4 – 6 – 8?

(10) (!9) (!11) (!13)

Welche Zahl liegt bei Zweierschritten zwischen 8 und 12?

(10) (!9) (!11) (!13)

Welche Zahlenfolge zählt immer zwei weiter?

(2 4 6 8) (!2 3 4 5) (!2 4 7 8) (!2 5 6 9)

Rückmeldung zum Quiz

Bei einer richtigen Antwort: Das passt. Du hast zwei weitergezählt.

Bei einer anderen Antwort: Prüfe die letzte Zahl. Lege zwei Würfel dazu. Zähle noch einmal.

Dein nächster Schritt: Versuche eine weitere Frage oder wiederhole die gleiche Aufgabe.

Die Anzahl Deiner Versuche ist nicht begrenzt.

Memory

Finde die passenden Paare.

Zweierschritt	immer zwei dazu
Zahlenfolge	Zahlen in einer festen Reihenfolge
Steckwürfel	Material zum Bauen
Vier Sockenpaare	acht Socken
Fünf Würfelpaare	zehn Würfel
Sechs Schuhpaare	zwölf Schuhe

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Erklärung
Zweierschritt	zwei weiterzählen
Steckwürfel	Würfel zum Zusammenstecken
Bildtabelle	Mengen mit Bildern zeigen
Zahlkarte	Karte mit einer Zahl
Zahlenkette	Zahlen folgen einer Regel

Kreuzworträtsel

Löse die Fragen.

ZWEI	Wie viele Steine kommen bei einem Zweierschritt dazu?
PAAR	Wie heißen zwei zusammengehörige Socken?
ACHT	Welche Zahl kommt bei Zweierschritten nach sechs?
ZEHN	Welche Zahl kommt bei Zweierschritten nach acht?
MUSTER	Wie nennt man eine erkennbare regelmäßige Ordnung?
WUERFEL	Welche Bausteine stecken wir zusammen?

LearningApps

Hier kannst Du weitere Aufgaben zum Thema suchen.

Die zusätzlichen Aufgaben sind freiwillig. Ihre Inhalte und Schwierigkeitsgrade können sich unterscheiden.

Lückentext

Ergänze die fehlenden Zahlen.

Zusätzliche Übungen

Wähle passende Übungen aus.

Übung 1: Bis 10

Ergänze:

2 – 4 – 6 – __ – __

Lösung und Rückmeldung

Die Zahlen heißen 8 und 10.

6 + 2 = 8

8 + 2 = 10

Prüfe, ob Du jedes Mal zwei dazugezählt hast.

Übung 2: Bis 12

Ergänze:

2 – 4 – 6 – 8 – __ – __

Lösung und Rückmeldung

Die Zahlen heißen 10 und 12.

8 + 2 = 10

10 + 2 = 12

Du kannst die Schritte mit Würfeln überprüfen.

Übung 3: Bis 20

Ergänze:

12 – 14 – 16 – __ – __

Lösung und Rückmeldung

Die Zahlen heißen 18 und 20.

16 + 2 = 18

18 + 2 = 20

Auch bei größeren Zahlen gilt dieselbe Regel.

Übung 4: Finde den Fehler

Eine Person schreibt:

2 – 4 – 6 – 9 – 10

Welche Zahl passt nicht?

Lösung und Rückmeldung

Die 9 passt nicht.

6 + 2 = 8

Richtig lautet die Folge:

2 – 4 – 6 – 8 – 10

Wenn Du die 9 erkannt hast, hast Du die Regel richtig geprüft.

Offene Aufgaben

Du kannst allein, zu zweit oder in einer kleinen Gruppe arbeiten.

Leicht

Zahlen sprechen: Sprich langsam 2, 4, 6, 8, 10, 12.
Würfel legen: Lege vier Gruppen mit je zwei Würfeln.
Farben malen: Male fünf Paare aus einem blauen und einem gelben Kreis.
Zahlenkarten ordnen: Lege die Zahlen 2, 4, 6, 8, 10 und 12 in die richtige Reihenfolge.

Standard

Weiterrechnen: Beginne bei 4. Rechne viermal plus 2.
Paare finden: Suche Dinge, die zu zweit zusammengehören. Zeige oder zeichne drei Beispiele.
Zahlenweg zeichnen: Zeichne einen Zahlenweg von 0 bis 12. Markiere die Zweierschritte ab 2.
Zahlen erklären: Zeige mit Würfeln, warum nach 8 die 10 kommt.

Schwer

Eigene Zahlenkette: Erfinde eine Zweierfolge, die bei 6 beginnt und bei 20 endet.
Fehler finden: Prüfe 4 – 6 – 8 – 11 – 12 und erkläre die richtige Folge.
Bildergeschichte gestalten: Zeichne vier Bilder. In jedem neuen Bild sind zwei Gegenstände mehr.
Erklärvideo aufnehmen: Zeige nur Deine Hände und Dein Legematerial. Erkläre 8 + 2 = 10 und 10 + 2 = 12. Eine Aufnahme ist freiwillig und bleibt ohne personenbezogene Daten.

Lernkontrolle

Hier zeigst Du, wie Du das Muster anwenden kannst.

Übertragen: Zwei Socken gehören zusammen. Wie viele Socken sind in sechs Paaren? Zeige Deine Lösung mit Gegenständen.
Regel erkennen: Bei 4 – 6 – 8 – 10 – 12: Was bleibt bei jedem Schritt gleich? Zeige es mit einem Bild.
Fehler verbessern: Eine Folge lautet 2 – 4 – 7 – 8. Finde den Fehler und begründe die richtige Zahl.
Neuer Start: Eine Folge beginnt bei 8. Ergänze vier Zahlen mit Zweierschritten und erkläre Deinen Rechenweg.
Darstellungen vergleichen: Zeige dieselbe Folge mit Punkten, Steckwürfeln und Zahlen. Erkläre, was bei jeder Darstellung gleich ist.
Paare zuordnen: Du hast drei, vier und fünf Paare. Ordne jeder Anzahl die richtige Gesamtmenge zu und zeige, warum es passt.

Du darfst Antworten sprechen, legen, zeichnen, schreiben oder rechnen.

Lernnachweis

Du kannst Deinen Lernfortschritt auf verschiedene Arten zeigen.

Wichtig ist:

Du erkennst, dass immer zwei dazukommen.
Du kannst 2 – 4 – 6 – 8 mit 10 und 12 ergänzen.
Du kannst die Folge mit Material oder Bildern darstellen.
Du kannst zeigen, warum 8 + 2 = 10 und 10 + 2 = 12 gilt.
Du kannst das Muster auf ein neues Beispiel übertragen.

Eine mündliche Erklärung oder eine Lösung mit Gegenständen kann als Lernnachweis dienen.

Die Lehrkraft entscheidet gemeinsam mit Dir, welche Aufgaben geeignet sind. Der Kurs vergibt keine Diagnosen und keine schulrechtlichen Einstufungen.

OERs zum Thema

Bildungsplan 2022

Dieser aiMOOC orientiert sich am Bildungsplan 2022 Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Baden-Württemberg.

Abschnitt 2.2.4: Leitidee Funktionaler Zusammenhang

Die Lernenden sollen unter anderem einfache Muster und Zusammenhänge im Alltag erkennen, darstellen, beschreiben und fortführen.

Offizieller Bildungsplan Mathematik

Wikipedia

Die fachliche Grundlage ist eine Zahlenfolge mit gleichem Abstand zwischen den Zahlen.

Arithmetische Folge

Der Wikipedia-Text ist für Lernbegleitpersonen gedacht und enthält weiterführende Mathematik.

Geprüfte Bildquellen und Medienrechte

Die folgenden Medien stammen von Wikimedia Commons. Ihre Dateiseiten und Lizenzen wurden überprüft.

Cuisenaire-Rods.jpg: Celcom, CC BY 3.0.
Cuisenaire staircase.JPG: Annielogue, CC BY-SA 3.0.
Skip counting on a number line.jpg: Brigban, CC0 1.0.
Domino-2+2.svg: Mliu92, CC BY-SA 4.0.

Lizenztexte:

Die Zahlenbilder, Farbfolgen, Tabellen, Hörtexte und Bild-für-Bild-Erklärungen dieses aiMOOCs wurden für diesen Kurs neu erstellt.

Das externe YouTube-Lied ist ein freiwilliger Zusatz und wird nicht als OER ausgegeben.

Hinweise für die Lernbegleitung

Kurze Einheiten: Eine Runde kann nach ungefähr 5 bis 10 Minuten enden. Ein neuer Versuch ist jederzeit möglich.

Individuelle Auswahl: Zahlenraum, Material und Aufgabenmenge können von der Lehrkraft angepasst werden. Der Kurs weist keine automatische Leistungsstufe zu.

Hilfen: Die vier Hilfestufen führen vom Bild über das Material und den Rechenplan bis zum vollständigen Beispiel. Sie werden nach Bedarf geöffnet.

Fehler nutzen: Bei einer nicht passenden Antwort die Zweierschritte sichtbar legen und anschließend denselben Schritt erneut versuchen lassen.

Feedback: Eine passende Rückmeldung nennt den Rechenschritt, zum Beispiel: „8 plus 2 ist 10. Du hast zwei weitergezählt.“ Bei einer anderen Antwort: „Von 8 aus brauchst Du zwei Schritte. Lege zwei Steine dazu und probiere es wieder.“

Barrierearme Zugänge: Zahlen und Mengen zusätzlich laut benennen. Farbfolgen nie nur über Farben erklären. Material und Sprache als alternative Zugänge anbieten.

Datenschutz: Keine Namen, Fotos von Personen, Stimmen oder sonstige personenbezogene Informationen werden für den Kurs benötigt. Audio- und Videoaufnahmen sind freiwillig und müssen nicht veröffentlicht werden.

Medienhinweis: Die originalen Hörtexte sind als kurze Vorlese- und Aufnahmevorlagen enthalten. Die steuerbaren Bildfolgen ersetzen kein automatisch abspielendes Video. Weitere eigene Audio- oder Videodateien müssten vor einer Einbindung in das Wiki zunächst rechtmäßig bereitgestellt werden.