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M5 Fö - Verschiedene Wege ausprobieren

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M5 Fö - Verschiedene Wege ausprobieren

Mathematik – Klasse 5 – Förderschwerpunkt Lernen

Bereich: Einstieg – Probleme lösen, Knobeln und Argumentieren

Unser Ziel: Wir legen genau 6 Euro. Dafür finden wir verschiedene Wege.

Du darfst Münzen legen, zählen, malen, sprechen oder eine Antwort schreiben. Du kannst alles mehrmals versuchen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Einleitung

Stell dir vor: Du bist im Schulkiosk.

Ein kleines Spiel kostet 6 Euro.

Wie kannst du genau 6 Euro bezahlen?

Du hast Spielmünzen mit drei Werten:

1 Euro	2 Euro	5 Euro
Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:	Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:	Datei:5 Euro Banknote - Simple Worksheet Design.svg
1 €	2 €	5 €

Wichtig: Die 1-Euro-Münze und die 2-Euro-Münze gibt es wirklich. Eine echte 5-Euro-Münze gibt es im normalen Euro-Geld nicht. Im Kurs benutzen wir dafür eine Spielkarte mit 5 €. Das Bild zeigt den echten 5-Euro-Schein.

Bildbeschreibung: Links siehst du eine Münze mit dem Wert 1 Euro. In der Mitte liegt eine Münze mit dem Wert 2 Euro. Rechts liegt ein Geldschein mit dem Wert 5 Euro.

Unsere Aufgabe ist ein Knobelspiel. Wir suchen nicht nur eine Antwort. Wir suchen mehrere Antworten.

Was brauchst du?

Sechs Spielmünzen oder Karten mit 1 €.
Drei Spielmünzen oder Karten mit 2 €.
Eine Spielkarte mit 5 €.
Ein Blatt und einen Stift.
Wenn du möchtest: einen Würfel.

Lege die Karten auf den Tisch. Du kannst sie hin- und herschieben.

Merke: Es zählt der Wert der Münzen. Nicht nur die Anzahl.

Hören und mitsprechen

Höre die Zahlen. Sprich sie nach, wenn du möchtest.

Zahl	Hörbeispiel von Wikimedia Commons	Text zum Mitlesen
1		Eins
2		Zwei
5		Fünf
6		Sechs

Diese kurzen Hörbeispiele sprechen jeweils nur eine Zahl. Sie erklären noch keine Rechnung.

Höraufgabe: Höre „fünf“ und „eins“. Lege dazu die Karten 5 € und 1 €. Sage oder zeige das Ergebnis.

Textalternative: Fünf und eins sind zusammen sechs.

Unsere drei Lern-Einheiten

Jede Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst sie einzeln machen und beliebig oft wiederholen.

Jede Einheit hat drei Schritte:

Alltag: Du siehst eine Aufgabe aus dem Leben.
Legen: Du übst mit den Spielmünzen.
Selbst probieren: Du findest eine eigene Lösung.

Du kannst jederzeit eine Hilfe öffnen. Du entscheidest, wann du sie brauchst.

Einheit 1: Fünf und eins

Zeit: ungefähr 5 bis 7 Minuten.

Schritt 1: Im Kiosk

Ein Spiel kostet 6 €.

Du hast eine Spielkarte mit 5 €.

Wie viel fehlt noch?

Datei:5 Euro Banknote - Simple Worksheet Design.svg

Bildbeschreibung: Ein 5-Euro-Schein steht für den Wert 5 Euro.

Denke an die Rechnung:

5 € + ? = 6 €

Schritt 2: Lege mit

Lege zuerst die 5-Euro-Spielkarte hin.

Lege danach eine 1-Euro-Spielmünze daneben.

5 €	Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:	5 € + 1 €	Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:	6 €

Denkweg in Worten: Erst fünf Euro. Dann ein Euro dazu. Jetzt sind es sechs Euro.

Rechenweg:

5 € + 1 € = 6 €

Schritt 3: Jetzt du

Lege dieselbe Rechnung selbst.

Danach versuche es ohne Vorlage.

Du kannst deine Lösung legen, zeichnen, sprechen oder aufschreiben.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

5 € + 1 € = 6 €

Passt! Zusammen sind es genau sechs Euro.

Hast du einen anderen Wert? Zähle noch einmal ab fünf: fünf, sechs. Lege nur eine 1-Euro-Karte dazu.

Nächster Schritt: Versuche es mit 2-Euro-Münzen.

Einheit 2: Mit Zweiern rechnen

Zeit: ungefähr 7 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Ein anderes Beispiel

Du möchtest wieder etwas für 6 € kaufen.

Diesmal darfst du nur 1-Euro- und 2-Euro-Spielmünzen benutzen.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Bildbeschreibung: Eine Münze mit dem Wert 2 Euro.

Schritt 2: Lege und tausche

Lege drei 2-Euro-Münzen.

2 € + 2 € + 2 € = 6 €

Jetzt tauschen wir eine 2-Euro-Münze gegen zwei 1-Euro-Münzen.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Vorher: 2 € + 2 € + 2 € = 6 €

Nachher: 2 € + 2 € + 1 € + 1 € = 6 €

Warum geht das?

2 € = 1 € + 1 €

Du hast mehr Münzen. Aber der Geldwert bleibt gleich.

Schritt 3: Finde noch einen Weg

Lege zuerst eine 2-Euro-Münze.

Ergänze mit 1-Euro-Münzen bis 6 Euro.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

2 € + 1 € + 1 € + 1 € + 1 € = 6 €

Zähle: zwei, drei, vier, fünf, sechs.

Richtig sind genau sechs Euro.

Falls du noch nicht bei sechs bist, lege eine 1-Euro-Münze dazu oder nimm eine weg. Zähle erneut.

Nächster Schritt: Lege sechs Euro nur mit Einern.

Einheit 3: Alle Wege entdecken

Zeit: ungefähr 7 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Das Knobelbild

Datei:Questionmark SVG 5.svg

Knobelfrage: Wie viele verschiedene Wege findest du für 6 Euro?

Du darfst 1-Euro-, 2-Euro- und 5-Euro-Spielwerte benutzen.

Ein neuer Weg hat eine andere Mischung von Geldwerten. Eine andere Reihenfolge ist kein neuer Weg.

Schritt 2: Musterkarten legen

Sieh dir die Karten an. Lege jeden Weg mit deinem Material nach.

Musterkarte	So legst du	So rechnest du
A	5 € und 1 €	5 + 1 = 6
B	2 € und 2 € und 2 €	2 + 2 + 2 = 6
C	2 € und 2 € und 1 € und 1 €	2 + 2 + 1 + 1 = 6
D	2 € und 1 € und 1 € und 1 € und 1 €	2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6
E	1 € und 1 € und 1 € und 1 € und 1 € und 1 €	1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6

Alle fünf Reihen haben den Geldwert 6 €.

Du hast fünf verschiedene Möglichkeiten gefunden.

Schritt 3: Selbst prüfen

Decke die Tabelle ab.

Lege einen Weg nach dem anderen. Beginne mit der 5-Euro-Spielkarte. Probiere danach die Zweier. Zum Schluss versuchst du die Einer.

Mache für jeden neuen Weg einen Strich auf deinem Blatt.

Prüffrage: Kommst du immer auf sechs Euro?

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Die fünf Wege sind:

5 + 1 = 6
2 + 2 + 2 = 6
2 + 2 + 1 + 1 = 6
2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6

Gut geprüft! Jede Reihe ergibt sechs Euro.

Hast du weniger Wege gefunden? Tausche einen Zweier gegen zwei Einer und probiere weiter.

Hast du mehr Wege? Prüfe, ob du nur die Reihenfolge der Münzen geändert hast.

Denkwege und Hilfen

Du kannst jede Hilfe einzeln öffnen und wieder schließen.

Hilfe 1: Bildhinweis

Bildhilfe öffnen oder schließen

Bildbeschreibung: Eine 1-Euro-Münze und eine 2-Euro-Münze.

Sieh auf die Zahlen.

Unser Ziel ist 6 €.

Du darfst die Werte 1, 2 und 5 benutzen.

Hilfe 2: Material zeigen

Legehilfe öffnen oder schließen

Nimm zwei Spielmünzen mit 2 €.

Das sind zusammen 4 €.

Es fehlen 2 €.

Nimm noch eine Spielmünze mit 2 €.

4 € + 2 € = 6 €

Lege alle drei Zweier nebeneinander.

Hilfe 3: Wörter und Rechenplan

Rechenplan öffnen oder schließen

Schau → Lege → Zähle → Prüfe → Probiere neu

Schau auf die Zahl 6.
Lege eine Münze.
Lege weitere Münzen dazu.
Zähle alle Werte zusammen.
Ist es nicht 6? Ändere eine Münze und probiere noch einmal.

Hilfe 4: Ganzes Beispiel

Vorgemachte Lösung öffnen oder schließen

Aufgabe: Lege sechs Euro mit zwei Zweiern und Einern.

Erster Schritt: 2 € + 2 € = 4 €

Zweiter Schritt: 4 € + 1 € = 5 €

Dritter Schritt: 5 € + 1 € = 6 €

Ganze Rechnung:

2 € + 2 € + 1 € + 1 € = 6 €

Das klappt, weil wir jeden Geldwert mitgezählt haben.

Jetzt kannst du die Münzen selbst legen.

Spielen, bewegen und knobeln

Das Würfel-Spiel

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Bildbeschreibung: Links siehst du eine Würfelseite mit einem Punkt. Rechts siehst du eine Würfelseite mit sechs Punkten.

Nimm einen Würfel.

Bei 1, 2 oder 3 Punkten startest du mit einer 1-Euro-Münze.
Bei 4, 5 oder 6 Punkten startest du mit einer 2-Euro-Münze.
Ergänze andere Spielmünzen bis genau 6 Euro.
Sage oder zeige deine Rechnung.

Beispiel: Du startest mit 2 €.

Dann legst du noch 2 € und 2 € dazu.

2 + 2 + 2 = 6

Merke: Der Würfel zeigt nur, wie du beginnst. Seine Punkte sind kein zusätzliches Geld.

Du darfst so oft würfeln, wie du möchtest.

Fehler-Detektiv

Manchmal passt eine Rechnung noch nicht.

Fall A:

5 € + 2 € = 7 €

Das sind 1 € zu viel.

Tausche die 2-Euro-Münze gegen eine 1-Euro-Münze.

5 € + 1 € = 6 €

Fall B:

2 € + 2 € + 1 € = 5 €

Das ist 1 € zu wenig.

Lege eine 1-Euro-Münze dazu.

2 € + 2 € + 1 € + 1 € = 6 €

Gutes Prüfen hilft beim Finden! Wenn dein Ergebnis noch nicht passt, weißt du nun, was du ändern kannst.

Wähle deine Antwort

Du kannst zeigen, was du weißt.

Auswählen: Zeige auf eine passende Rechnung.
Hören: Höre eine Zahl und lege ihren Wert.
Sprechen: Erkläre deinen Weg mit eigenen Worten.
Legen: Schiebe Spielmünzen auf dem Tisch.
Zeichnen: Male Kreise und schreibe ihre Geldwerte hinein.
Tippen: Schreibe deine Rechnung mit der Tastatur.
Rechnen: Zähle die Werte zusammen.

Du musst nicht alle Antwortarten benutzen. Wähle eine oder mehrere.

So kannst du weiterüben

Die Aufgaben dürfen zu deinem Lernweg passen. Du oder deine Lehrperson könnt die Anzahl der Aufgaben und den Zahlenraum ändern.

Wenig Aufgaben: Finde einen Weg für 6 €.

Mehr Aufgaben: Finde drei Wege oder alle fünf Wege für 6 €.

Andere Zielzahl: Lege 4 € mit Einern und Zweiern. Ein Beispiel ist 2 + 2 = 4.

Eine neue Knobelfrage: Lege 7 € mit 1 €, 2 € und der 5-Euro-Spielkarte. Ein Beispiel ist 5 + 2 = 7.

Das sind frei wählbare Übungen. Niemand wird durch diesen Kurs einer Leistungsstufe oder einer Diagnose zugeordnet.

Videos zum Mitmachen

Film 1: Geldbeträge legen

Frau Weber digital: Geldbeträge legen – unterschiedliche Möglichkeiten.

Video bei YouTube öffnen

Aufgabe: Schau dir ein Beispiel aus dem Film an. Halte den Film an und lege es nach. Überlege: Geht es auch anders?

Film 2: Geldbeträge darstellen

Lehrerschmidt – Grundschule: Geldbeträge darstellen.

Video bei YouTube öffnen

Aufgabe: Achte darauf, wie aus mehreren Münzen ein Geldbetrag wird. Pausiere den Film. Lege selbst 6 €.

Ohne Video: Nutze die fünf Musterkarten oben. Die Aufgabe funktioniert auch ohne Film, ohne Ton und ohne Internet.

Interaktive Aufgaben

Du darfst Aufgaben wiederholen. Es gibt kein Zeitlimit.

Quiz: Teste Dein Wissen

Welchen Geldbetrag wollen wir legen? (6 Euro) (!4 Euro) (!5 Euro) (!8 Euro)

Welche drei Spielwerte benutzen wir? (1 Euro, 2 Euro und 5 Euro) (!1 Euro, 3 Euro und 4 Euro) (!2 Euro, 3 Euro und 5 Euro) (!1 Euro, 5 Euro und 10 Euro)

Wie viel ist 5 Euro plus 1 Euro? (6 Euro) (!4 Euro) (!5 Euro) (!7 Euro)

Wie viel ist 2 plus 2 plus 2? (6) (!4) (!5) (!8)

Welche Rechnung ergibt genau 6 Euro? (2 + 2 + 1 + 1) (!2 + 2 + 1) (!5 + 2) (!1 + 1 + 1)

Wie viele 1-Euro-Münzen brauchst du, wenn du nur Einer nimmst? (6) (!2) (!3) (!5)

Wie viele 2-Euro-Münzen ergeben genau 6 Euro? (3) (!2) (!4) (!6)

Was stimmt über unsere 5-Euro-Spielmünze? (Sie ist nur ein Spielwert) (!Sie ist eine echte Euro-Umlaufmünze) (!Sie ist eine 5-Cent-Münze) (!Sie zählt immer als 2 Euro)

Wie prüfst du deinen Geldbetrag? (Du zählst alle Geldwerte zusammen) (!Du zählst nur die Münzen) (!Du schaust nur auf die größte Münze) (!Du würfelst eine neue Zahl)

Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es für 6 Euro mit unseren Spielwerten ohne Beachtung der Reihenfolge? (5) (!3) (!6) (!8)

Nach dem Quiz: Bei einer falschen Antwort kannst du die Münzen noch einmal legen und erneut antworten.

Memory

Finde die passenden Paare.

Eins	Spielwert 1 Euro
Zwei	Spielwert 2 Euro
Fünferkarte	Spielwert 5 Euro
Addition	Werte zusammenzählen
Summe	Ergebnis einer Plusrechnung
Tauschregel	Einen Zweier durch zwei Einer ersetzen
Kontrolle	Alle gelegten Werte prüfen

Drag and Drop

Ordne die Rechnungen den passenden Beschreibungen zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	So liegt das Geld
Fünf plus eins	Eine Fünfer-Spielkarte und ein Einer
Drei Zweier	Drei gleich große Zweier-Werte
Zwei Zweier und zwei Einer	Vier Spielmünzen mit zusammen sechs Euro
Ein Zweier und vier Einer	Fünf Spielmünzen mit zusammen sechs Euro
Sechs Einer	Sechs gleich große Einer-Werte

Kreuzworträtsel

Löse die sechs Fragen.

Münze	Wie heißt ein rundes Geldstück?
Euro	Wie heißt die Geld-Einheit in Deutschland?
Summe	Wie heißt das Ergebnis einer Plusrechnung?
Würfel	Womit kannst du die Zahlen eins bis sechs werfen?
Muster	Wie heißt eine Ordnung, die du wiedererkennst?
Tausch	Wie heißt es, wenn du einen Zweier gegen zwei Einer wechselst?

LearningApps

Hier kannst du weitere Übungen zu Geld und Rechnen suchen.

Lückentext

Setze die passenden Wörter oder Zahlen ein. Du kannst oben nachsehen.

Wir wollen genau

Euro legen.

Wir dürfen Spielmünzen mit dem Wert

Euro benutzen.

Eine weitere Spielmünze hat den Wert

Euro.

Die große Spielkarte hat den Wert

Euro.

Fünf Euro und ein Euro sind zusammen

Euro.

Zwei plus zwei plus zwei ergeben

.

Eine 2-Euro-Münze kannst du gegen zwei

tauschen.

Wenn du alle Geldwerte zusammenzählst, erhältst du die

.

Wenn das Ergebnis nicht passt, darfst du es noch einmal

.

Um einen neuen Weg zu finden, kannst du Münzen anders

.

Bei unseren Spielwerten gibt es insgesamt

unterschiedliche Wege für genau sechs Euro.

Offene Aufgaben

Suche dir Aufgaben aus. Du kannst allein oder mit einer anderen Person arbeiten.

Leicht

Münzen legen: Lege 5 € und 1 € auf den Tisch. Zähle zusammen.
Zweier zählen: Lege drei 2-Euro-Münzen. Sprich die Zahlen zwei, vier, sechs.
Münzbild zeichnen: Male sechs Kreise. Schreibe in jeden Kreis 1 €. Erkläre, warum das 6 € sind.
Rechnung sprechen: Zeige auf zwei Karten. Sage: Fünf plus eins ist sechs. Du darfst stattdessen auch die Zahlen zeigen.

Standard

Münzen tauschen: Lege drei Zweier. Tausche einen Zweier gegen zwei Einer. Prüfe den Gesamtwert.
Fehler finden: Eine Person legt 5 € und 2 €. Erkläre, warum das nicht 6 € sind, und verbessere die Lösung.
Lösung erklären: Zeige einer anderen Person zwei Wege für 6 €. Erkläre, warum beide richtig sind.
Musterkarten ordnen: Sortiere die fünf Musterkarten nach der Zahl der Spielmünzen. Beginne mit den wenigsten.

Schwer

Alle Wege prüfen: Finde alle fünf Lösungen. Überlege, wie du doppelte Wege vermeidest.
Eigene Begründung: Erkläre, warum du nicht zwei 5-Euro-Spielkarten für genau 6 € benutzen kannst.
Eigene Einkaufsgeschichte: Erfinde eine kleine Geschichte mit einem Preis von 6 €. Zeige zwei passende Zahlungswege.
Eigenes Knobelspiel: Entwickle eine Spielregel mit Würfel und Spielgeld. Dein Ziel bleibt genau 6 €. Probiere dein Spiel aus und erkläre die Regeln.

Lernkontrolle

Hier geht es nicht nur um richtige Zahlen. Zeige auch, wie du denkst.

Anderen Weg finden: Ein Kind legt 5 € + 1 €. Finde einen Weg ohne die Fünferkarte. Erkläre ihn mit Spielgeld.
Wege vergleichen: Ein Kind legt 2 + 2 + 2. Ein anderes legt 2 + 2 + 1 + 1. Erkläre, warum der Wert gleich bleibt.
Eine Rechnung verbessern: Jemand legt 2 + 2 + 1. Das sind erst 5 €. Zeige, wie genau 6 € daraus werden.
Doppelte Lösungen erkennen: Vergleiche 2 + 1 + 1 + 1 + 1 mit 1 + 2 + 1 + 1 + 1. Ist das ein neuer Weg? Begründe.
Andere Zielzahl: Lege 4 € auf mindestens zwei verschiedene Arten. Zeige, was du von der 6-Euro-Aufgabe nutzen kannst.
Deinen Denkweg zeigen: Wähle eine richtige Lösung. Erkläre mit Legen, Zeichnen, Sprechen oder Schreiben, warum sie passt.

Rückmeldung: Wichtig ist, dass du deine Rechnung prüfen und einen nächsten Versuch planen kannst. Auch ein verbesserter Denkweg zeigt, dass du etwas gelernt hast.

Lernnachweis

Zeige, was du kannst. Du darfst Hilfen und Spielgeld benutzen, wenn du sie brauchst.

Ich kann mit Spielwerten genau 6 Euro legen.
Ich kann mindestens zwei unterschiedliche Wege zeigen.
Ich kann die Geldwerte richtig zusammenzählen.
Ich kann eine passende Rechnung darstellen.
Ich kann einen Fehler finden und verbessern.
Ich kann erklären, warum zwei verschiedene Münzmischungen denselben Geldwert haben.
Ich kann meine Lösung prüfen und bei Bedarf erneut versuchen.

Ein Lernnachweis kann durch Legen, Zeichnen, Sprechen oder Schreiben entstehen. Der Kurs vergibt keine Diagnose, keine feste Leistungsstufe und keine schulrechtliche Einstufung.

OERs zum Thema

Wikipedia: Euromünzen

Die Seite zeigt echte Euromünzen. Beachte: Unser Spielwert von 5 € ist kein echtes Euro-Münznominal.

Verwendete Wikimedia-Commons-Medien

Alle folgenden Dateien wurden anhand ihrer Commons-Dateiseiten ausgewählt. Zu jedem Medium findest du Urheber und Lizenz. Die dargestellten Bilder und Tonaufnahmen werden nicht verändert.

Datei und Dateiseite	Urheber	Lizenz
1 Euro Coin - Simple Worksheet Design.svg	frankes / Openclipart	CC0 1.0
2 Euro Coin - Simple Worksheet Design.svg	frankes / Openclipart	CC0 1.0
5 Euro Banknote - Simple Worksheet Design.svg	frankes / Openclipart	CC0 1.0
Right-arrow.svg	MartinThoma	CC0 1.0
Dice-1.svg	Antonsusi, Überarbeitung	Gemeinfrei, einfache Geometrie
Dice-6.svg	Antonsusi, Überarbeitung	Gemeinfrei, einfache Geometrie
Questionmark SVG 5.svg	Pd4u	CC0 1.0
De-Eins.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Zwei.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Fünf.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Sechs.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0

Lizenzinformationen: CC0 1.0 · CC BY-SA 4.0

Die Hördateien sprechen einzelne Zahlen. Es wurden keine eigenen Audioaufnahmen, Bilder oder Animationen erzeugt. Wenn ein Medium nicht angezeigt wird, bleibt die Textalternative nutzbar.

Fachliche Quellen

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Förderschwerpunkt Lernen, Mathematik: Grundlage für Problemlösen, Darstellen, Kommunizieren, Argumentieren und den Umgang mit Geld.
Europäische Zentralbank: Euromünzen: Informationen über echte Euro-Münzwerte.
Wikipedia: Euromünzen: Weiterführende Informationen über das Euro-Geld.

Hinweis für Lehrpersonen: Die Lernangebote sind kurze, wiederholbare Einheiten für den Einstieg. Umfang, Zahlenraum, Materialien und Antwortformen lassen sich individuell auswählen. Ein Fehler wird sachlich anhand des Geldwerts besprochen. Anschließend folgt ein konkreter neuer Versuch. Es werden keine personenbezogenen Lerndaten erhoben oder Diagnosen aus Antworten abgeleitet. Externe Videoangebote können eigene Datenschutzregeln haben; die Aufgaben sind vollständig ohne diese Angebote durchführbar.