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M5 Fö - Plus und Minus am Zahlenstrahl

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M5 Fö - Plus und Minus am Zahlenstrahl

Themenbereich: Addition und Subtraktion Abschnitt: Einstieg Zielgruppe: Klasse 5, Förderschwerpunkt Lernen Orientierung: Bildungsplan 2022 Mathematik Baden-Württemberg, Förderschwerpunkt Lernen, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation

Einleitung

In diesem aiMOOC lernst Du Plus und Minus am Zahlenstrahl.

Du arbeitest mit kurzen Schritten. Du kannst jede Einheit wiederholen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Das wichtigste Beispiel ist:

12 + 3 = 15

Du startest bei 12. Du gehst 3 Schritte nach rechts:

12 → 13 → 14 → 15

Das sind genau drei Schritte.

Beim Minusrechnen gehst Du nach links.

Beispiel:

15 − 3 = 12

15 → 14 → 13 → 12

Der Zahlstrahl auf Wikimedia Commons zeigt: Zahlen liegen in einer festen Reihenfolge. Für unsere Aufgaben verwenden wir vor allem den Bereich von 0 bis 20.

Das lernst Du

Plus: Du gehst am Zahlenstrahl nach rechts.
Minus: Du gehst am Zahlenstrahl nach links.
Zahlstrahl: Du findest Startzahl, Richtung und Zielzahl.
Rechenweg: Du erklärst Deinen Weg mit Material, Bild, Sprache oder Rechnung.
Zwanzigerfeld: Du stellst Zahlen bis 20 mit Plättchen dar.

Dein Rechenplan

1. Startzahl finden. 2. Rechenzeichen ansehen. 3. Plus heißt nach rechts. Minus heißt nach links. 4. Schritte zählen. 5. Zielzahl nennen und prüfen.

Merksatz:

Plus → rechts. Minus → links.

Einheit 1: Plus bedeutet vorwärts

Diese Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst sie so oft wiederholen, wie Du möchtest.

Schritt 1: Alltag

Stell Dir vor: Du stehst auf Feld 12 eines Spielplans.

Du würfelst eine 3.

Du gehst drei Felder vor:

12 → 13 → 14 → 15

Also:

12 + 3 = 15

Schritt 2: Mit Material

Lege 12 Rechenplättchen.

Dann lege 3 Plättchen dazu.

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ＋ ● ● ● ＝ 15 Plättchen

Du kannst auch einen Rechenrahmen benutzen.

Schiebe zuerst 12 Kugeln. Schiebe dann noch 3 Kugeln dazu. Jetzt sind es 15.

Im Zwanzigerfeld kannst Du 12 so sehen:

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Dann kommen 3 Plättchen dazu:

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○

Jetzt siehst Du 15 Plättchen.

Schritt 3: Selbst rechnen

Rechne am Zahlstrahl:

8 + 2 = ?

Start bei 8.

8 → 9 → 10

Die Lösung ist 10.

Jetzt Du:

11 + 3 = ?

Tipp: Starte bei 11 und gehe drei Schritte nach rechts.

Schrittanimation: 12 plus 3

Bild 1 – Start: 12

12

Bild 2 – Schritt 1: 12 → 13

Bild 3 – Schritt 2: 12 → 13 → 14

Bild 4 – Schritt 3: 12 → 13 → 14 → 15

Ergebnis: 12 + 3 = 15

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Einheit 2: Minus bedeutet zurück

Schritt 1: Alltag

Du hast 15 Sammelkarten.

Du gibst 3 Karten ab.

Es bleiben 12 Karten.

15 − 3 = 12

Am Zahlstrahl gehst Du drei Schritte nach links:

15 → 14 → 13 → 12

Schritt 2: Mit Material

Lege 15 Plättchen.

Nimm 3 weg.

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

Nimm weg:

● ● ●

Es bleiben:

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

Das sind 12.

Schritt 3: Selbst rechnen

Rechne:

13 − 2 = ?

Gehe am Zahlstrahl zwei Schritte nach links:

13 → 12 → 11

Die Lösung ist 11.

Jetzt Du:

17 − 4 = ?

Tipp: Starte bei 17 und gehe vier Schritte nach links.

Einheit 3: Plus oder Minus erkennen

Schritt 1: Alltag

Dazukommen passt oft zu Plus.

Weggehen oder Abgeben passt oft zu Minus.

Beispiel:

Du hast 9 Stifte. Du bekommst 4 dazu.

9 + 4 = 13

Du hast 13 Stifte. Du gibst 4 ab.

13 − 4 = 9

Schritt 2: Mit Zahlstrahl und Material

Frage Dich:

Wird es mehr? Dann prüfe Plus.

Wird es weniger? Dann prüfe Minus.

Am Zahlstrahl:

Plus → nach rechts

Minus → nach links

Schritt 3: Selbst entscheiden

Aufgabe:

Du hast 10 Murmeln. Du bekommst 5 dazu.

Welches Zeichen passt?

10 + 5 = 15

Aufgabe:

Du hast 18 Murmeln. Du gibst 6 ab.

Welches Zeichen passt?

18 − 6 = 12

Hörbeispiele zum Vorlesen oder Aufnehmen

Die folgenden Hörtexte sind eigens für diesen Kurs formuliert. Eine Lehrkraft oder Du selbst kannst sie langsam vorlesen oder aufnehmen.

Hörbeispiel 1: Plus

Hörtext: „Starte bei der Zahl 12. Gehe einen Schritt nach rechts. Du bist bei 13. Gehe noch einen Schritt nach rechts. Du bist bei 14. Gehe noch einen Schritt nach rechts. Du bist bei 15. Du bist drei Schritte gegangen. 12 plus 3 ist 15.“

Sprechauftrag: Sprich nach: „Plus heißt: Ich gehe nach rechts.“

Hörbeispiel 2: Minus

Hörtext: „Starte bei der Zahl 16. Gehe einen Schritt nach links. Du bist bei 15. Gehe noch einen Schritt nach links. Du bist bei 14. 16 minus 2 ist 14.“

Sprechauftrag: Sprich nach: „Minus heißt: Ich gehe nach links.“

Hörbeispiel 3: Entscheiden

Hörtext: „Mia hat 7 Sticker. Sie bekommt 3 Sticker dazu. Wird die Menge größer oder kleiner? Welche Rechenart passt?“

Lösung: Die Menge wird größer. Plus passt. 7 + 3 = 10.

Kurze Modellvideos zum Selbermachen

Die folgenden Modellvideos können mit Plättchen, Papier und einem Zahlstrahl selbst aufgenommen werden. Es werden keine personenbezogenen Daten gebraucht.

Modellvideo 1: Drei Schritte nach rechts

Zeige einen Zahlstrahl von 0 bis 20.
Lege einen Pfeil auf 12.
Bewege den Pfeil auf 13 und sage „Schritt 1“.
Bewege den Pfeil auf 14 und sage „Schritt 2“.
Bewege den Pfeil auf 15 und sage „Schritt 3“.
Zeige am Ende: „12 + 3 = 15“.

Modellvideo 2: Zwei Schritte nach links

Zeige einen Zahlstrahl von 0 bis 20.
Lege einen Pfeil auf 14.
Gehe auf 13.
Gehe auf 12.
Zeige am Ende: „14 − 2 = 12“.

Bewegliches Modell

Baue selbst einen Zahlstrahl.

Du brauchst Papier, Stift und einen kleinen Gegenstand als Spielfigur.

Schreibe die Zahlen 0 bis 20 in einer Reihe.

Lege die Figur auf die Startzahl.

Bei Plus bewegst Du die Figur nach rechts.

Bei Minus bewegst Du die Figur nach links.

Beispiel:

Start: 12

+3

12 → 13 → 14 → 15

Hilfen nach Bedarf

Du darfst selbst wählen, welche Hilfe Du brauchst. Du kannst eine Hilfe benutzen und später wieder weglassen.

Hilfe 1: Bildhinweis

Plus: →

Minus: ←

Hilfe 2: Material

Nutze Rechenplättchen, Rechenrahmen oder Zwanzigerfeld.

Lege die Startzahl.

Lege bei Plus etwas dazu.

Nimm bei Minus etwas weg.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Start – Zeichen – Richtung – Schritte – Ziel

Beispiel:

12 – Plus – rechts – 3 Schritte – 15

Hilfe 4: Ganz vorgemacht

Aufgabe:

12 + 3

Start bei 12.

1. Schritt: 12 → 13

2. Schritt: 13 → 14

3. Schritt: 14 → 15

Lösung:

12 + 3 = 15

Aufgaben anpassen

Die Aufgabenmenge darf verändert werden.

Du kannst zum Beispiel 3, 5 oder 10 Aufgaben bearbeiten.

Auch der Zahlenraum darf passend gewählt werden, zum Beispiel bis 10, bis 20 oder darüber hinaus.

Das ist eine pädagogische Anpassung für das Lernen. Der Kurs vergibt keine Diagnose und keine feste Leistungsstufe.

Antwortmöglichkeiten

Du kannst Aufgaben auf verschiedene Arten lösen:

Auswählen: Tippe auf eine passende Antwort.
Hören: Höre eine Aufgabe und zeige die Richtung.
Sprechen: Sage Deinen Rechenweg laut.
Legen: Nutze Plättchen oder Kugeln.
Zeichnen: Zeichne Sprünge am Zahlstrahl.
Tippen: Gib eine Zahl ein.
Rechnen: Schreibe die Rechnung auf.

Feedback

Du bekommst sachliches und ermutigendes Feedback.

Richtig: „Das stimmt. Du bist bei Plus nach rechts gegangen. Rechne jetzt eine ähnliche Aufgabe.“

Richtung noch prüfen: „Schau auf das Rechenzeichen. Bei Plus gehst Du nach rechts. Probiere es noch einmal.“

Schritte noch prüfen: „Die Richtung stimmt. Zähle jetzt jeden Schritt genau einmal.“

Startzahl noch prüfen: „Finde zuerst die Startzahl. Lege Deinen Finger oder Deine Figur darauf.“

Du darfst mehrere Versuche machen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

In welche Richtung gehst Du bei Plus auf dem Zahlenstrahl? (Nach rechts) (!Nach links) (!Immer zur Null) (!Die Richtung ist egal)

Was ist 12 plus 3? (15) (!14) (!16) (!9)

Welche Schrittfolge zeigt 12 plus 3 richtig? (12 → 13 → 14 → 15) (!12 → 11 → 10 → 9) (!12 → 14 → 15 → 16) (!12 → 13 → 15 → 16)

In welche Richtung gehst Du bei Minus auf dem Zahlenstrahl? (Nach links) (!Nach rechts) (!Immer bis 20) (!Die Richtung ist egal)

Was ist 15 minus 3? (12) (!13) (!18) (!11)

Was ist 8 plus 2? (10) (!6) (!9) (!11)

Was ist 13 minus 2? (11) (!15) (!12) (!10)

Du hast 9 Stifte und bekommst 4 dazu. Welche Rechnung passt? (9 plus 4) (!9 minus 4) (!4 minus 9) (!9 minus 13)

Du hast 18 Murmeln und gibst 6 ab. Welche Rechnung passt? (18 minus 6) (!18 plus 6) (!6 plus 18) (!6 minus 18)

Was hilft Dir beim Rechnen am Zahlstrahl zuerst? (Die Startzahl finden) (!Die Zielzahl raten) (!Die Schritte überspringen) (!Immer bei null starten)

Memory

Addition	nach rechts
Subtraktion	nach links
Startzahl	Anfangspunkt
Rechenplättchen	Mengen legen
Rechenrahmen	Kugeln schieben
Zwanzigerfeld	Zahlen bis zwanzig darstellen

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
nach rechts	Plus
nach links	Minus
Startzahl	Hier beginnt der Rechenweg
Schritte	So oft bewegst Du Dich
Zielzahl	Hier endet der Rechenweg

Kreuzworträtsel

Addition	Wie heißt die Rechenart mit dem Pluszeichen?
Subtraktion	Wie heißt die Rechenart mit dem Minuszeichen?
Zahlstrahl	Worauf kannst Du Rechenschritte nach rechts oder links zeigen?
Startzahl	Wie heißt die Zahl, bei der Du beginnst?
Zielzahl	Wie heißt die Zahl, bei der Dein Rechenweg endet?
Plättchen	Womit kannst Du Mengen legen und verändern?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Zahlstrahl legen: Lege einen Zahlstrahl von 0 bis 20 mit Zahlenkarten. Zeige 6 + 3 mit einer Spielfigur.
Plus sprechen: Sprich den Rechenweg von 10 + 4 laut: Startzahl, Richtung, Schritte und Zielzahl.
Minus legen: Lege 14 Plättchen. Nimm 3 weg. Nenne die passende Rechnung.
Rechenbild zeichnen: Zeichne zu 7 + 2 einen kleinen Zahlstrahl mit zwei Sprüngen.

Standard

Rechengeschichte erfinden: Erfinde eine kurze Alltagssituation zu 11 + 5 und löse sie mit Material.
Darstellungen vergleichen: Zeige 13 − 4 einmal mit Plättchen und einmal am Zahlstrahl. Erkläre, was gleich ist.
Fehler finden: Jemand rechnet 12 + 3 so: 12 → 11 → 10 → 9. Erkläre den Fehler und verbessere den Weg.
Höraufgabe erstellen: Schreibe oder sprich eine kurze Höraufgabe, bei der jemand drei Schritte nach rechts gehen soll.

Schwer

Eigenes Lernvideo: Nimm ein kurzes Modellvideo ohne personenbezogene Daten auf. Zeige eine Plus- und eine Minusaufgabe am Zahlstrahl.
Rechenweg erklären: Erkläre, warum 12 + 3 und 15 − 3 zusammenpassen.
Material auswählen: Entscheide für eine Aufgabe selbst, ob Zahlstrahl, Zwanzigerfeld, Plättchen oder Rechenrahmen am besten hilft. Begründe Deine Wahl.
Aufgabenwerkstatt: Erstelle vier eigene Aufgaben im passenden Zahlenraum. Zwei sollen Plus und zwei Minus sein. Zeichne zu jeder Aufgabe den Rechenweg.

Lernkontrolle

Richtung begründen: Erkläre mit eigenen Worten, warum Du bei 9 + 4 nach rechts gehst.
Darstellungen verbinden: Zeige 16 − 3 mit Plättchen und am Zahlstrahl. Erkläre, wie beide Darstellungen zusammenpassen.
Fehler erklären: Eine Figur startet bei 12 und geht bei 12 + 3 nur auf 13 und 14. Erkläre, was fehlt, und verbessere den Weg.
Alltag übertragen: Erfinde eine Situation aus Deinem Alltag, die zu 8 + 5 passt. Stelle sie mit Material und Rechnung dar.
Umkehraufgabe erkennen: Zeige an einem Beispiel, wie aus einer Plusaufgabe eine passende Minusaufgabe entstehen kann.
Strategie wählen: Wähle für 17 − 5 ein Material. Löse die Aufgabe und begründe kurz, warum Dir dieses Material hilft.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis ist wichtig:

Du findest die Startzahl am Zahlstrahl.
Du erkennst Plus und Minus.
Du gehst bei Plus nach rechts.
Du gehst bei Minus nach links.
Du zählst die Schritte genau.
Du kannst einen Rechenweg mit Material, Bild, Sprache oder Rechnung zeigen.
Du kannst einfache Fehler im Rechenweg erkennen und verbessern.
Du kannst eine einfache Alltagssituation einer Plus- oder Minusaufgabe zuordnen.

Es wird keine Diagnose und keine schulrechtliche Niveaueinstufung durch den Kurs vorgenommen.

OERs zum Thema

Quellen und Medienhinweise

Bildungsplan 2022 Mathematik Baden-Württemberg: Förderschwerpunkt Lernen, Hauptstufe, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation; besonders Mengen-/Zahlvorstellungen sowie Operationen und Rechenstrategien.
Wikimedia Commons: Datei „Number-line.svg“, CC0/Public Domain Dedication.
Wikimedia Commons: Datei „Number line method.svg“, CC0/Public Domain Dedication.
Wikimedia Commons: Datei „Abacus school.JPG“, Creative Commons BY-SA 3.0 NL.

Die eigens formulierten Hörtexte, Modellvideo-Skripte, Schaubilder aus Zeichen und Aufgaben dieses Kurses können für Unterrichtszwecke angepasst werden. Es werden keine erfundenen Medienlinks verwendet.