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M5 Fö - Passt das Ergebnis zum Einkauf

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Einleitung

M5 Fö - Passt das Ergebnis zum Einkauf

Mathematik · Klasse 5 · Förderschwerpunkt Lernen · Abschnitt Transfer

Stell dir vor: Du gehst einkaufen. Ein Brot kostet 3 Euro. Ein Apfel kostet 2 Euro. An der Kasse steht 50 Euro. Kann das stimmen?

Nein! 3 Euro + 2 Euro = 5 Euro. 50 Euro sind viel zu viel.

Hier lernst du: schätzen, runden, überschlagen und prüfen. Du darfst Münzen legen, Bilder ansehen, hören, sprechen, zeichnen, tippen und rechnen. Du darfst Aufgaben ohne Zeitdruck wiederholen.

Dein Plan: 1. Schau auf die Preise. 2. Lege oder rechne. 3. Prüfe: Passt die Zahl?

Jede kleine Lerneinheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst jederzeit eine Pause machen oder einen Schritt erneut versuchen.

Das wichtigste Beispiel: 3 Euro + 2 Euro

Brot	Apfel	Zusammen
3 €	2 €	5 €

Das sind erfundene Beispielpreise.

Lege 3 Euro: eine 2-Euro-Münze und eine 1-Euro-Münze.

Lege noch 2 Euro dazu:

Jetzt alles zählen: 2 € + 1 € + 2 € = 5 €.

Prüfe: 5 € passt. 50 € passt nicht. Du hast nur zwei kleine Preise zusammengezählt.

Sprich mit: „Drei plus zwei ist fünf. Fünfzig ist viel zu viel.“

Was bedeuten die Wörter?

Schätzen: Du sagst ungefähr, wie viel es ist. Du musst noch nicht alles zählen.

Runden: Du machst aus einer Zahl eine nahe, einfache Zahl. Zum Beispiel: 8 wird ungefähr 10.

Überschlagen: Du rechnest mit einfachen Zahlen, um eine Summe schnell zu prüfen.

Genau rechnen: Du findest das wirkliche Ergebnis.

Prüfen: Du vergleichst das Ergebnis mit den Preisen. Ist es sinnvoll?

Der Zahlenstrahl zeigt den Rechenweg

Das ist ein Zahlenstrahl von 0 bis 10. Starte bei 0.

Gehe 3 Schritte nach rechts. Du bist bei 3.

Gehe noch 2 Schritte nach rechts. Du bist bei 5.

Rechenweg: 0 → 3 → 5. Also 3 + 2 = 5.

Start	nach 3 Schritten	nach 2 weiteren Schritten
0	3	5

Zahlenstreifen zum Legen: Jedes Feld steht für 1 Euro. Fünf volle Felder zeigen 5 Euro.

■	■	■	■	■	□	□	□	□	□
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Du kannst auch einen Streifen mit einem Lineal zeichnen. Alle Felder sollen gleich groß sein.

Deine kurzen Lerneinheiten

Einheit 1: Der Einkauf (5 bis 10 Minuten)

1. Alltag: Im Laden kosten Brot und Apfel 3 € und 2 €. Auf der Kasse steht 50 €.

2. Mit Material: Lege 3 Spiel-Euro. Lege 2 dazu. Zeige jedes Geldstück mit dem Finger.

3. Allein anwenden: Kreuze an, sprich oder tippe: 5 Euro oder 50 Euro? Erkläre mit deinen Münzen.

Lösung und Rechenweg: 3 € + 2 € = 5 €. 50 € ist zu viel.

Einheit 2: Das Schätzglas (5 bis 10 Minuten)

Ein Schätzglas kann Murmeln oder große Plättchen enthalten. Das Glas bleibt geschlossen.

Dieses Foto zeigt Murmeln. Für unsere Zählaufgabe nutzen wir die sieben Zeichen unten. Die Anzahl auf dem Foto ist nicht die Aufgabe.

1. Alltag: Wie viele Kugeln sind ungefähr im Glas? Sage deine Vermutung.

2. Mit Material: Schau auf das folgende selbst erstellte Punktbild. Lege für jedes Zeichen ein Plättchen.

Blaue Kugeln	Rote Kugeln
🔵 🔵 🔵 🔵	🔴 🔴 🔴

3. Allein anwenden: Zähle die Zeichen. Sind es 7 oder 70? Male die Kugeln oder sage die Antwort.

Lösung und Rechenweg: 4 + 3 = 7 Kugeln. 70 passt nicht zum Punktbild.

Schätzanimation zum Nachmachen: Bild ansehen → Zahl vermuten → Plättchen legen → sieben Punkte zählen. Du bestimmst das Tempo selbst.

Einheit 3: Runden und überschlagen (5 bis 10 Minuten)

1. Alltag: Ein Spiel kostet 8 €. Ein Buch kostet 11 €. Auf einem Kassenzettel steht 50 €.

2. Mit Material: Lege einen Zehnerstreifen für ungefähr 8 €. Lege noch einen für ungefähr 11 €.

Runde auf ganze Zehner:

Preis	Gerundet
8 €	etwa 10 €
11 €	etwa 10 €

Überschlag: 10 € + 10 € = ungefähr 20 €.

3. Allein anwenden: Prüfe mit einem Zahlenstrahl oder mit Spielgeld, ob 50 € passen kann.

Genau: 8 € + 11 € = 19 €. 20 € ist ein guter Überschlag. 50 € ist viel zu hoch.

Wichtig: Ein Überschlag muss nicht genau stimmen. Er soll dir helfen, einen großen Fehler zu entdecken.

Einheit 4: Reicht mein Geld? (5 bis 10 Minuten)

1. Alltag: Du hast 10 €. Ein Heft kostet 4 €. Ein Stift kostet 5 €.

2. Mit Material: Lege zuerst 4 € und dann 5 € mit Spielgeld.

3. Allein anwenden: Reichen deine 10 €? Zeige es mit einem Streifen, sage es oder rechne.

Rechenweg: 4 € + 5 € = 9 €. 10 € − 9 € = 1 €.

Ergebnis: Das Geld reicht. Du bekommst 1 € zurück, wenn du mit 10 € bezahlst.

Übe mit Zahlen, die für dich passen

Du oder deine Lehrkraft könnt frei wählen. Das ist keine Leistungsstufe und keine Diagnose.

Wählbarer Zahlenraum	Kurze Beispiele mit Lösung
Bis 10	3 + 2 = 5; 4 + 3 = 7
Bis 20	8 + 11 = 19; Überschlag etwa 20
Bis 50	27 + 21 = 48; Überschlag etwa 50

Aufgabenmenge: Heute reicht vielleicht eine Aufgabe. Du kannst aber auch zwei oder drei machen. Wiederhole nur die Aufgabe, die du üben möchtest.

Antwortformen: Auswählen, hören, laut sprechen, Münzen legen, ein Bild zeichnen, eine Zahl tippen oder rechnen. Du kannst deine Lösung auf verschiedene Arten zeigen.

Hilfen zum An- und Abwählen

Öffne nur die Hilfe, die du brauchst. Du darfst sie wieder schließen. Du musst keine Hilfe benutzen.

Hilfe 1: Bildhinweis – anzeigen oder verbergen

Schau auf die Münzen. Es sind kleine Geldbeträge.

Hilfe 2: Material – anzeigen oder verbergen

Lege drei Plättchen: ● ● ●. Lege zwei dazu: ● ●. Schiebe beide Gruppen zusammen.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan – anzeigen oder verbergen

Schauen → Legen → Zusammenzählen → Prüfen. Frage dich: Ist das Ergebnis zu groß?

Hilfe 4: Ganz vorgemacht – anzeigen oder verbergen

Brot 3 €. Apfel 2 €. Ich lege zuerst 3 Euro. Dann lege ich 2 Euro dazu. Ich zähle: 3, 4, 5. 3 € + 2 € = 5 €. 50 € passt nicht.

Falls sich die Hilfen auf deinem Gerät nicht öffnen lassen, kann eine andere Person die Texte mit Papier abdecken und einzeln zeigen.

So bekommst du eine gute Rückmeldung

Wenn die Antwort passt: „Ja. Du hast die beiden Preise zusammengezählt. Dein nächster Schritt ist ein neuer Einkauf.“

Wenn die Antwort noch nicht passt: „50 € ist zu hoch. Lege erst 3 € und dann 2 € dazu. Zähle noch einmal. Du darfst es erneut versuchen.“

Wenn du 20 € statt 19 € nennst: „20 € ist ein guter Überschlag. Für den genauen Preis rechne jetzt 8 + 11.“

Du bekommst keine Note und keinen Zeitdruck. Ein neuer Versuch ist immer möglich.

Eigene Hörbeispiele und Modellvideos

Die folgenden Hörtexte, Bildfolgen und Videodrehbücher sind selbst erstellt. Im separaten Begleitmedien-Paket dieser Ausgabe liegen dazu gesprochene MP3-Beispiele, drei kurze MP4-Modellvideos, Schaubilder und eine langsame GIF-Animation. Diese Dateien sind noch nicht auf moocwiki.org hochgeladen. Darum stehen hier die barrierearm lesbaren Texte und Bildfolgen. Es werden keine nicht vorhandenen Datei-Links vorgetäuscht.

Hörkarte A: An der Kasse

Hören oder vorlesen lassen: „Du kaufst ein Brot für drei Euro. Der Apfel kostet zwei Euro. Drei plus zwei sind fünf Euro. Fünfzig Euro ist viel zu viel.“

Dein Auftrag: Sprich die richtige Summe nach. Lege sie mit Münzen.

Hörkarte B: Überschlag

Hören oder vorlesen lassen: „Ein Spiel kostet acht Euro. Ein Buch kostet elf Euro. Etwa zehn plus zehn sind etwa zwanzig Euro. Genau sind es neunzehn Euro.“

Dein Auftrag: Zeige zuerst ungefähr 20 €. Rechne danach genau.

Hörkarte C: Das Schätzglas

Hören oder vorlesen lassen: „Schau in das Schätzglas. Was meinst du? Vier blaue und drei rote Kugeln sind zusammen sieben Kugeln.“

Dein Auftrag: Zeige sieben Plättchen. Sage: „Das passt.“

Drei kurze Modellvideos als klare Bildfolgen

Modellvideo 1: Kasse prüfen. Bild 1: Brot 3 €, Apfel 2 €. Bild 2: Drei Münz-Euro und zwei Münz-Euro kommen zusammen. Bild 3: 5 €. Bild 4: 50 € ist zu groß.

Modellvideo 2: Überschlagen. Bild 1: 8 € und 11 €. Bild 2: 8 € wird ungefähr 10 €. Bild 3: 11 € wird ungefähr 10 €. Bild 4: Überschlag etwa 20 €, genau 19 €.

Modellvideo 3: Schätzglas. Bild 1: Sieben Punkte im Glas. Bild 2: Du schätzt. Bild 3: Du zählst vier blaue und drei rote Punkte. Bild 4: 4 + 3 = 7.

Langsame Schätzanimation: Schau → schätze → zähle → vergleiche. Die Animation darf angehalten oder so oft wie nötig neu gestartet werden.

Bewegliche Modelle

Schneide Spielmünzen oder Papierplättchen aus. Lege sie neben ein Preisschild. Bewege erst die 3 Euro, danach die 2 Euro in einen gemalten Einkaufskorb. Schiebe alle Münzen zusammen. Zähle von vorne.

Du kannst auch zehn Kästchen auf einen Papierstreifen malen. Ein Kästchen steht für einen Euro. Schiebe einen Spielstein von 0 zu 3 und dann von 3 zu 5.

Digital: Eine selbst erstellte, lokal nutzbare HTML-Übung im Begleitmedien-Paket bietet Ziehen und Tippen, Vorlesen, ein Zeichenfeld, wählbare Hilfen und sofortige Rückmeldung. Sie speichert oder versendet keine personenbezogenen Daten. Die Übung ist kein Test zur Einstufung.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle die passende Antwort. Prüfe ruhig mehrmals. Nach einer falschen Antwort kannst du Münzen legen und erneut beginnen.

Brot kostet 3 Euro. Apfel kostet 2 Euro. Wie viel ist das zusammen? (5 Euro) (!50 Euro) (!15 Euro) (!32 Euro)

Warum sind 50 Euro zu viel? (Weil 3 Euro plus 2 Euro nur 5 Euro sind) (!Weil wir die Preise mal zehn nehmen) (!Weil der Apfel 50 Euro kostet) (!Weil man kleine Preise nicht addieren darf)

Wo landest du auf dem Zahlenstrahl nach 3 Schritten und dann 2 weiteren? (Bei 5) (!Bei 50) (!Bei 2) (!Bei 10)

Was bedeutet schätzen? (Eine Menge ungefähr nennen) (!Immer genau rechnen) (!Alle Münzen verstecken) (!Immer die größte Zahl wählen)

Welche ganze Zehnerzahl liegt am nächsten bei 8? (10) (!50) (!30) (!20)

Welche ganze Zehnerzahl liegt am nächsten bei 11? (10) (!30) (!50) (!40)

Wie viel ist 10 Euro plus 10 Euro? (20 Euro) (!200 Euro) (!12 Euro) (!50 Euro)

Wie viel ist 8 Euro plus 11 Euro genau? (19 Euro) (!50 Euro) (!80 Euro) (!11 Euro)

Im Glas sind 4 blaue und 3 rote Kugeln. Wie viele sind es? (7 Kugeln) (!70 Kugeln) (!12 Kugeln) (!43 Kugeln)

Du hast 10 Euro. Heft und Stift kosten zusammen 9 Euro. Reicht dein Geld? (Ja und 1 Euro bleibt übrig) (!Nein es fehlen 9 Euro) (!Nein es fehlen 10 Euro) (!Ja und 10 Euro bleiben übrig)

Memory

Finde, was zusammengehört.

Preisschild	zeigt den Preis
Einkaufskorb	sammelt Waren
Schätzglas	hilft beim Vermuten der Menge
Zahlenstrahl	ordnet Zahlen der Reihe nach
Zehnerstreifen	zeigt zehn gleich große Felder
Überschlag	zeigt eine ungefähre Rechnung

Drag and Drop

Ordne die Wörter zu. Du kannst die Teile auch auf Papier ausschneiden und verschieben.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Schätzen	ungefähr vermuten
Runden	eine nahe einfache Zahl wählen
Überschlagen	mit einfachen Zahlen ungefähr rechnen
Nachrechnen	das genaue Ergebnis finden
Prüfen	das Ergebnis mit der Wirklichkeit vergleichen

Kreuzworträtsel

Löse die kurzen Fragen.

Euro	In welcher Geldeinheit sind unsere Preise?
Preis	Wie heißt die Zahl auf dem Preisschild?
Summe	Wie nennt man das Ergebnis einer Plusaufgabe?
Korb	Wohin kommen die Waren beim Einkaufen?
Runden	Wie nennt man das Ersetzen einer Zahl durch eine nahe einfachere Zahl?
Zehner	Wie heißt ein Bündel aus zehn Einern?

LearningApps

Hier findest du eine Suche nach passenden LernApps. Nicht jede gefundene App wurde für diesen Kurs überprüft. Arbeite zuerst mit den Aufgaben auf dieser Seite.

Lückentext

Setze ein Wort oder eine Zahl ein. Jede Zeile hat nur eine Lücke.

Ein Brot kostet drei Euro und ein Apfel zwei Euro. Zusammen sind das

Euro.

Eine Kasse zeigt 50 Euro an. Das ist für unseren Beispiel-Einkauf viel zu

.

Wenn ich eine Menge nur ungefähr nenne, dann will ich

.

Zum Runden wird aus 8 ungefähr die ganze Zehnerzahl

.

Zum Runden wird aus 11 ungefähr die ganze Zehnerzahl

.

Der Überschlag für 8 Euro plus 11 Euro ist ungefähr

Euro.

Die genaue Summe von 8 Euro und 11 Euro ist

Euro.

Vier blaue und drei rote Kugeln ergeben

Kugeln.

Ein Heft für vier Euro und ein Stift für fünf Euro kosten zusammen

Euro.

Wenn ich mit zehn Euro bezahle, bekomme ich

Euro zurück.

Offene Aufgaben

Wähle aus, wie du antwortest: legen, malen, sprechen, schreiben, tippen oder rechnen. Bitte keine echten Namen, Gesichter, Stimmen oder privaten Daten hochladen.

Leicht

Geld: Lege mit Spielmünzen zuerst 3 € und dann 2 €. Zähle und sage den Gesamtpreis.
Preisschild: Male zwei Preisschilder mit 3 € und 2 €. Male die richtige Summe dazu.
Schätzen: Schätze die Kugeln in einem Schätzglas. Zähle dann nach und vergleiche.
Zahlenstrahl: Zeichne einen Strahl von 0 bis 10. Zeige mit Pfeilen 0 → 3 → 5.

Standard

Einkaufen: Baue mit drei Gegenständen einen kleinen Einkaufsladen. Vergib passende Beispielpreise.
Kopfrechnen: Erkläre einem Partner mit Münzen, warum 3 + 2 nicht 50 ergeben.
Runden: Zeichne 8 € und 11 € auf Preiskarten. Zeige, wie du ungefähr 20 € erhältst.
Audioproduktion: Sprich eine eigene kurze Hörgeschichte zu zwei Preisen. Nutze nur erfundene Figuren und keine persönlichen Daten.

Schwer

Sachaufgabe: Erfinde einen Einkauf mit zwei Preisen, dessen Summe unter 50 € liegt. Zeige den genauen Weg.
Fehleranalyse: Gestalte eine Kasse mit einem absichtlich falschen Preis. Erkläre den Fehler und verbessere ihn.
Erklärvideo: Zeichne eine kurze Bildfolge mit Papierfiguren zu einem Überschlag. Zeige jeden Rechenschritt.
Mathematisches Argumentieren: Vergleiche den Überschlag 50 € mit dem genauen Ergebnis 48 € bei 27 € + 21 €. Erkläre, warum beide sinnvoll sind.

Lernkontrolle

Hier geht es um Verstehen, Erklären und Anwenden. Deine Lehrkraft schaut auf deinen Weg, nicht nur auf die Zahl.

Plausibilität: Ein Kassenzettel zeigt bei 3 € und 2 € den Betrag 50 €. Erkläre mit Münzen oder einem Bild, warum das nicht passt.
Transfer: Ein anderes Geschäft zeigt 4 € und 5 €. Was würdest du tun, wenn an der Kasse 90 € stehen? Zeige deinen Prüfweg.
Schätzstrategie: Schätze sieben Kugeln im Punktbild. Zeige, wie du mit Gruppen statt einzelnem Raten zu einer guten Zahl kommst.
Überschlagsrechnung: Prüfe einen Einkauf mit 8 € und 11 € zuerst ungefähr und danach genau. Erkläre den Unterschied zwischen 20 € und 19 €.
Geld: Du hast 10 €. Du kaufst für 9 € ein. Zeige mit Spielgeld, ob das Geld reicht und was übrig bleibt.
Rechenwege: Zeige einen selbst erfundenen Einkauf auf zwei Arten: mit Material und mit einer Rechnung. Vergleiche die Ergebnisse.

Rückmeldung: Wenn etwas noch nicht passt, versuche zuerst den Bildhinweis, dann das Material und zuletzt den vorgemachten Weg. Es gibt mehrere Versuche ohne Zeitlimit.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, was du gelernt hast – mit einer Zeichnung, Münzen, gesprochenen Sätzen, einer Zahl oder einer Rechnung.

Du kannst zwei Preise zusammenlegen und die Summe zeigen.
Du kannst erklären, warum 3 € + 2 € nicht 50 € sind.
Du kannst kleine und sehr große Geldbeträge vergleichen.
Du kannst am Zahlenstrahl 3 + 2 darstellen.
Du kannst eine kleine Menge schätzen und dann nachzählen.
Du kannst 8 € und 11 € ungefähr zu 20 € überschlagen.
Du kannst bei diesem Beispiel die genaue Summe 19 € finden.
Du kannst prüfen, ob 10 € für einen Einkauf zu 9 € reichen.
Du kannst dir eine passende Hilfe selbst auswählen und einen Rechenweg erneut probieren.

Wichtig für Lehrkräfte: Lernwege individuell begleiten. Zahlenraum, Hilfen und Aufgabenmenge gemeinsam anpassen. Dieser Kurs speichert keine Lernprofile, weist keine Diagnose oder feste Leistungsstufe zu und trifft keine schulrechtliche Einstufung.

OERs zum Thema

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg: Mathematik – Förderschwerpunkt Lernen, besonders 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation. Der Bildungsplan betont alltagsnahe Aufgaben, den individuell verfügbaren Zahlenraum sowie Schätzen, Runden, Überschlagen und Prüfen.

Wikipedia für Lehrkräfte: Überschlagsrechnung erläutert die ungefähre Rechnung ausführlicher. Der Text ist deutlich schwerer als die Aufgaben in diesem Kurs.

Geprüfte Bildquellen bei Wikimedia Commons:

Einkaufskorb – Openclipart, CC0.
Preisschild-Zeichen – Markus.suhr, CC0.
1-Euro-Spielmünze – frankes/Openclipart, CC0.
2-Euro-Spielmünze – frankes/Openclipart, CC0.
5-Euro-Arbeitsblatt – frankes/Openclipart, CC0.
Zahlenstrahl 0 bis 10 – Z1, CC BY 3.0.
Lineal – cyberscooty/Openclipart, CC0.
Murmelfoto – Conrad 7, CC0.

Eigene Medien: Die neuen Schaubilder, Hörtexte, Tonbeispiele, Animationen, Videobildfolgen und die lokale HTML-Übung wurden speziell für dieses Thema erstellt. Öffentliche Wiki-Dateien werden erst nach einem gesonderten Upload eingebunden. Als Bildalternative stehen deshalb alle wichtigen Mengen und Rechenschritte hier auch als Text oder Tabelle.