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M5 Fö - Passende Netze zuordnen

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M5 Fö - Passende Netze zuordnen

Mathematik · Klasse 5 · Förderschwerpunkt Lernen · Übung

Unser Thema: Welches flache Netz passt zu einem Würfel?

Das lernst Du:

Du erkennst einen Würfel.
Du erkennst ein Würfelnetz.
Du verbindest ein Würfelnetz mit dem fertigen Würfel.
Du faltest ein Würfelnetz selbst.

Du brauchst: Einen Spielwürfel, sechs gleich große Papierquadrate, Papier, Schere, Klebeband und vielleicht ein Lineal.

So übst Du: Es gibt drei kurze Einheiten. Jede dauert etwa 5 bis 10 Minuten. Du darfst jede Einheit wiederholen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Einleitung

Ein Spielwürfel hat eine besondere Form.

Er heißt Würfel.

Ein Würfel hat sechs flache Seiten.

Diese Seiten heißen Flächen.

Jede Fläche ist ein Quadrat.

Ein Würfelnetz liegt flach auf dem Tisch.

Du kannst es zu einem Würfel falten.

Merke:

Ein Würfelnetz besteht aus sechs gleich großen Quadraten.

Die Quadrate hängen zusammen.

Sie müssen sich zu einem Würfel falten lassen.

Ein Würfel wird aufgeklappt

Schau Dir die Bewegung an.

Das passiert:

Der Würfel wird geöffnet.

Seine Flächen klappen auseinander.

Am Ende liegt ein flaches Netz vor Dir.

Jetzt stelle Dir die Bewegung rückwärts vor.

Aus dem Netz wird wieder ein Würfel.

Einheit 1: Einen Würfel erkennen

Dauer: etwa 5 Minuten

Schritt 1: Ein Beispiel aus Deinem Alltag

Suche einen Spielwürfel oder einen würfelförmigen Bauklotz.

Nimm ihn in die Hand.

Drehe ihn langsam.

Was siehst Du?

Ein Würfel hat:

sechs Flächen,
zwölf Kanten,
acht Ecken.

Eine Fläche ist eine flache Seite.

Eine Kante liegt zwischen zwei Flächen.

Eine Ecke ist ein Punkt, an dem Kanten zusammentreffen.

Schritt 2: Zeigen und zählen

Lege-Aufgabe:

Lege sechs gleich große Papierquadrate auf den Tisch.

Zeige-Aufgabe:

Zeige an einem echten Würfel auf eine Fläche.

Sprech-Aufgabe:

Sage: „Das ist ein Würfel. Seine Flächen sind Quadrate.“

Auswahl-Aufgabe:

Welche Form haben die Flächen?

A: Quadrat

B: Kreis

C: Dreieck

Antwort und Rückmeldung anzeigen

Richtig ist A: Quadrat.

Ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten.

Gut geprüft! Zeige jetzt noch eine andere Fläche am Würfel.

Falls Du eine andere Antwort gewählt hast, vergleiche den Bauklotz mit einem Papierquadrat. Versuche es noch einmal.

Schritt 3: Selbst entdecken

Suche einen Gegenstand, der wie ein Würfel aussieht.

Drehe ihn.

Zeige seine Flächen.

Ist eine gewöhnliche längliche Schuhschachtel genau ein Würfel?

Nein. Sie ist meistens ein Quader.

Einheit 2: Ein Würfelnetz falten

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Eine Verpackung öffnen

Eine Verpackung kann flach auf dem Tisch liegen.

Wenn Du sie faltest, entsteht ein Körper.

So ist es auch beim Würfel.

Schau genau hin:

Das Bild zeigt eine Faltvorlage.

Die großen Quadrate werden die Flächen des Würfels.

Kleine Laschen helfen beim Zusammenkleben.

Schritt 2: Gemeinsam falten

So geht es:

Nimm eine ausgedruckte Würfelvorlage.
Schneide sie an der äußeren Linie aus.
Falte entlang der Linien zwischen den Quadraten.
Klappe die Flächen nach oben.
Klebe die Laschen fest.

Bitte eine erwachsene Person um Hilfe mit der Schere, wenn Du sie brauchst.

Das ist ein Würfelnetz zum Nachlegen:

    [ ]
[ ] [ ] [ ] [ ]
    [ ]

In der mittleren Reihe liegen vier Quadrate.

Über dem zweiten Quadrat liegt ein Quadrat.

Unter dem zweiten Quadrat liegt ein Quadrat.

Zähle:

4 + 1 + 1 = 6 Quadrate.

Rechenweg:

Vier Quadrate in der Reihe.

Ein Quadrat oben dazu: 4 + 1 = 5.

Ein Quadrat unten dazu: 5 + 1 = 6.

Das Foto zeigt ein echtes Faltmodell aus Karton.

Schritt 3: Selbst falten

Lege das Netz mit sechs Papierquadraten nach.

Verbinde benachbarte Quadrate mit Klebeband an den passenden Kanten.

Falte Dein Netz vorsichtig.

Prüfe:

Entsteht ein Würfel?

Wenn ja: Dein Netz passt.

Wenn nein: Öffne es wieder. Prüfe, welche Flächen zusammenstoßen oder fehlen.

Rückmeldung und nächster Schritt

Das gezeigte Netz lässt sich zu einem Würfel falten.

Es hat sechs passende Flächen.

Nächster Schritt: Versuche es noch einmal ohne Vorlage. Du darfst vorher das Bild ansehen.

Einheit 3: Passende Netze zuordnen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Zwei Bilder vergleichen

Nicht jedes Bild mit sechs Quadraten ist ein Würfelnetz.

Netz A

    [ ]
[ ] [ ] [ ] [ ]
    [ ]

Netz B

[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ]

Beide Bilder haben sechs Quadrate.

Aber nur eines lässt sich zu einem Würfel falten.

Schritt 2: Prüfen am Material

Lege beide Bilder mit Papierquadraten nach.

Stelle eine Vermutung auf.

Welche Antwort passt?

A: Nur Netz A passt.

B: Nur Netz B passt.

C: Beide passen.

Tipp: Prüfe, ob beim Hochklappen zwei Flächen auf derselben Seite liegen würden.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Richtig ist A.

Netz A lässt sich zu einem Würfel falten.

Netz B ist kein Würfelnetz.

Bei Netz B liegen vier Quadrate als Block aus zwei mal zwei Quadraten zusammen. Beim Falten entstehen Überlappungen.

Nächster Schritt: Falte Netz A mit Papier. Prüfe Netz B noch einmal mit sechs einzelnen Quadraten.

Du darfst so oft neu anfangen, wie Du möchtest.

Schritt 3: Selbst ein Netz finden

Zeichne sechs zusammenhängende Quadrate auf kariertes Papier.

Versuche, daraus ein Würfelnetz zu machen.

Du kannst die Quadrate auch legen und mit Klebeband verbinden.

Ist Dein Netz anders als Netz A?

Probiere es durch Falten aus.

Bewegliches Modell und kurze Videos

Ein Würfel in Bewegung

Kurzes Modellvideo:

Datei:Cubo desarrollo.webm

Das Video zeigt, wie sich ein Würfel öffnet.

Deine Aufgabe:

Schaue das Video an.

Sage „Stopp“, wenn der Würfel flach ist.

Beschreibe, was Du siehst.

Bewegliches 3D-Modell:

Würfelnetz zum Falten und Drehen öffnen

Das Modell stammt von Doris Pargfrieder und wird bei GeoGebra bereitgestellt.

Bewege den Schieberegler.

Öffne den Würfel.

Schließe ihn wieder.

Drehe die Ansicht mit der Maus, soweit Dein Gerät das unterstützt.

Ohne Computer: Drehe Deinen Papierwürfel mit der Hand. Das ist genauso eine gute Übung.

Eigene Mini-Modellvideos gestalten

Videovorlage A: Vom Netz zum Würfel

Ein kurzer Film kann etwa 15 Sekunden dauern.

Zeige fünf Sekunden lang Dein flaches Netz.
Falte fünf Sekunden lang die Flächen hoch.
Zeige fünf Sekunden lang den fertigen Würfel.

Videovorlage B: Ein Netz prüfen

Zeige Netz A und Netz B.
Falte Netz A.
Zeige mit Papier, warum Netz B nicht passt.

Diese Drehpläne sind für eigene Modellvideos gedacht. Du kannst sie mit einer Lernbegleitung aufnehmen.

Filme nur die Modelle und Deine Hände. Keine Gesichter, Namen oder persönlichen Daten sind nötig. Du musst nichts veröffentlichen.

Hörbeispiele und Sprechübungen

Die folgenden kurzen Hörtexte wurden für diesen Kurs neu formuliert.

Eine Lernbegleitung kann sie vorlesen oder auf einem eigenen Gerät als Sprachaufnahme bereitstellen.

Hörkarte A: Der Würfel

Hörtext:

„Das ist ein Würfel. Er hat sechs Flächen. Jede Fläche ist ein Quadrat. Zeige auf eine Fläche.“

Deine Antwort: Zeige eine Fläche oder sage „Quadrat“.

Hörkarte B: Das Netz

Hörtext:

„Das Netz liegt flach. Es hat sechs Quadrate. Ich falte es. Nun steht ein Würfel vor mir.“

Deine Antwort: Lege sechs Quadrate hin und zeige, wie sie gefaltet werden.

Hörkarte C: Prüfe genau

Hörtext:

„Nicht jedes Bild mit sechs Quadraten ist ein Würfelnetz. Beim Falten dürfen sich die Flächen nicht überdecken.“

Deine Antwort: Sage „passt“ oder „passt nicht“ und begründe Deine Wahl.

Hilfen zum Ein- und Ausblenden

Du darfst Hilfen benutzen.

Öffne eine Hilfe, wenn Du sie brauchst.

Schließe sie wieder, wenn Du selbst probieren möchtest.

Hilfe 1: Bildhinweis

Schaue auf die Anordnung der Quadrate.

Prüfe die Form.

Hilfe 2: Materialdarstellung

Nimm sechs Papierquadrate.

Lege vier Quadrate in eine Reihe.

Lege eines über das zweite Quadrat.

Lege eines darunter.

Falte Dein Modell.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Fläche: Flache Seite.

Netz: Flacher Bauplan.

Falten: Hochklappen.

Prüfplan:

Zähle die Quadrate.

Prüfe ihre Größe.

Prüfe, ob sie zusammenhängen.

Falte und prüfe auf Überlappungen.

Zählen: 4 + 1 = 5. Danach 5 + 1 = 6.

Hilfe 4: Ganz vorgemachtes Beispiel

    [ ]
[ ] [ ] [ ] [ ]
    [ ]

Schritt 1: Ich sehe vier Quadrate in der Reihe.

Schritt 2: Ein Quadrat ist oben.

Schritt 3: Ein Quadrat ist unten.

Schritt 4: Ich zähle sechs Quadrate.

Schritt 5: Ich falte das Papier.

Ergebnis: Ein Würfel entsteht. Das Netz passt.

Zusatzübung: Mit dem Lineal messen

Freiwillig – etwa 5 Minuten

Hier übst Du auch das Messen.

Stell Dir vor, jedes Quadrat hat eine Seitenlänge von 3 cm.

       [ ]
[ ] [ ] [ ] [ ]
       [ ]

Vier Quadrate liegen nebeneinander.

So lang ist die Reihe:

3 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm = 12 cm.

Rechenweg:

3 cm + 3 cm = 6 cm.

6 cm + 3 cm = 9 cm.

9 cm + 3 cm = 12 cm.

Von oben nach unten sind es drei Quadratseiten.

So hoch ist das ganze Netz:

3 cm + 3 cm + 3 cm = 9 cm.

Ergebnis:

Die Reihe ist 12 cm lang.

Das Netz ist insgesamt 9 cm hoch.

Die Maße gelten nur für dieses Rechenbeispiel. Bei einer gedruckten Vorlage misst Du die tatsächlichen Längen.

Deine Aufgabe:

Zeige mit einem Lineal, wie lang eine Seite Deines Papierquadrats ist.

Wenn jedes Quadrat 2 cm breit wäre, wäre die Reihe aus vier Quadraten:

2 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm = 8 cm.

Rückmeldung

Richtig: 8 cm.

Du hast vier gleich lange Seiten zusammengezählt.

Nächster Schritt: Lege vier Quadrate nebeneinander und miss die ganze Reihe nach.

So kannst Du üben

Du musst nicht alle Aufgaben auf einmal machen.

Mit einer Lernbegleitung kannst Du auswählen:

Eine, zwei oder drei Aufgaben pro Runde.
Große oder kleine Papierquadrate.
Antworten durch Zeigen, Legen, Sprechen, Zeichnen oder Tippen.
Rechnen mit einfachen oder etwas größeren Längen.
Übungen am Tisch oder am Bildschirm.

Du darfst Aufgaben wiederholen und Hilfen nutzen. Der Kurs teilt Dich nicht automatisch in eine Leistungsstufe ein.

Bei einer falschen Antwort zählt der nächste Versuch.

Unser Merksatz:

Anschauen. Legen. Falten. Prüfen.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle eine Antwort.

Du darfst eine Frage mehrfach versuchen.

Welche Form haben die Flächen eines Würfels? (Quadrate) (!Kreise) (!Dreiecke) (!Sterne)

Wie viele Flächen hat ein Würfel? (Sechs) (!Vier) (!Fünf) (!Acht)

Was ist ein Würfelnetz? (Eine passende Anordnung aus sechs Quadraten zum Falten) (!Ein einzelner Kreis) (!Ein runder Ball) (!Ein einzelnes Quadrat)

Welcher Körper entsteht aus einem Würfelnetz? (Ein Würfel) (!Eine Kugel) (!Ein Kegel) (!Ein Zylinder)

Wie heißen die Linien, an denen Flächen zusammenstoßen? (Kanten) (!Kreise) (!Farben) (!Muster)

Wie kannst Du ein Würfelnetz prüfen? (Durch Falten) (!Durch Werfen) (!Durch Schütteln) (!Durch Wiegen)

Wie viele Ecken hat ein Würfel? (Acht) (!Vier) (!Sechs) (!Zehn)

Was muss bei einem Würfelnetz gleich groß sein? (Alle sechs Quadrate) (!Nur ein Quadrat) (!Nur zwei Quadrate) (!Keine Fläche)

Welches Bild kann kein Würfelnetz sein? (Ein Bild mit nur fünf Quadraten) (!Ein passendes Netz mit sechs Quadraten) (!Ein flach liegendes Würfelnetz) (!Ein Würfelnetz aus Papier)

Womit misst Du eine Kante? (Mit einem Lineal) (!Mit einer Uhr) (!Mit einem Löffel) (!Mit einem Thermometer)

Rückmeldung:

Hast Du richtig gewählt? Prima! Zeige die Antwort an einem echten Würfel.

War die Antwort noch nicht richtig? Öffne eine Hilfe und probiere es noch einmal.

Memory

Finde die Paare.

Würfel	Körper mit sechs gleich großen Quadratflächen
Fläche	Flache Außenseite eines Körpers
Kante	Linie zwischen zwei Flächen
Ecke	Punkt, an dem Kanten zusammentreffen
Würfelnetz	Flache Faltvorlage für einen Würfel
Falten	Flächen an Kanten hochklappen
Lineal	Werkzeug zum Messen von Längen

Drag and Drop

Ordne die Begriffe richtig zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Beschreibung
Würfel	Körper mit sechs gleich großen Quadratflächen
Quadrat	Flache Figur mit vier gleich langen Seiten
Würfelnetz	Passende Faltvorlage aus sechs Quadraten
Falten	Papier entlang einer Linie hochklappen
Lineal	Werkzeug zum Abmessen von Kanten

Kreuzworträtsel

Finde die gesuchten Wörter.

Würfel	Welcher Körper hat sechs gleich große Quadratflächen?
Quadrat	Welche Form haben die Flächen eines Würfels?
Kante	Wie heißt die Linie zwischen zwei Flächen?
Ecke	Wie heißt der Punkt, an dem mehrere Kanten zusammentreffen?
Falten	Was machst Du mit einer Papierfläche, wenn Du sie hochklappst?
Lineal	Welches Werkzeug benutzt Du zum Messen einer Kante?

LearningApps

Hier findest Du weitere Suchergebnisse zu diesem Thema.

Lückentext

Setze die fehlenden Wörter ein.

Ein Spielwürfel hat die Form eines

.

Ein Würfel hat

Flächen.

Jede Fläche ist ein

.

Die Linie zwischen zwei Flächen heißt

.

Ein Würfel hat acht

.

Ein Würfelnetz liegt zunächst

auf dem Tisch.

Ein Würfelnetz besteht aus sechs zusammenhängenden

.

Du kannst ein passendes Netz zu einem Würfel

.

Beim Falten dürfen sich die Flächen nicht

.

Mit einem

kannst Du eine Kante messen.

Ein Würfelnetz lässt sich durch Falten

.

Offene Aufgaben

Wähle Aufgaben aus. Du darfst alleine oder mit einer Lernbegleitung arbeiten.

Leicht

Würfel finden: Suche zwei würfelförmige Gegenstände. Zeige ihre Flächen.
Quadrat legen: Lege sechs gleich große Papierquadrate auf den Tisch.
Würfelnetz zeigen: Schaue Dir ein Würfelnetz an. Zeige auf die sechs Quadrate.
Sprechen: Erkläre mit kurzen Sätzen, was eine Fläche und eine Kante sind.

Standard

Papiermodell bauen: Schneide ein Würfelnetz aus und falte einen Würfel.
Würfelnetz zeichnen: Zeichne ein passendes Netz auf kariertes Papier.
Körpervergleich: Vergleiche einen Spielwürfel und eine längliche Schachtel.
Partnerübung: Lege ein Netz. Lass eine andere Person prüfen, ob es passt.

Schwer

Fehlersuche: Lege ein Bild aus zwei Reihen mit je drei Quadraten. Erkläre mit einem Faltversuch, warum es nicht passt.
Erklärvideo gestalten: Filme ein Papiernetz beim Falten. Zeige nur Papier und Hände.
Modellbau: Entwickle eine kleine Ausstellung mit einem Würfel, einem passenden und einem unpassenden Netz.
Mathematikspiel: Erfinde ein Spiel mit zwei passenden Netzen und einem unpassenden Netz. Erkläre die Lösungen.

Lernkontrolle

Hier zeigst Du, was Du verstanden hast.

Alltag und Geometrie: Erkläre an einem Spielwürfel, warum seine Form zu einem Würfelnetz passt.
Räumliches Denken: Zeige mit Papier, wie aus einer flachen Form ein Körper wird.
Vergleichen: Untersuche zwei Netze mit jeweils sechs Quadraten. Erkläre, warum nur eines passt.
Problemlösen: Verbessere ein unpassendes Netz. Prüfe Dein Ergebnis durch Falten.
Darstellen: Zeichne ein Netz und zeige an einem gebauten Modell, wie Du es zusammensetzt.
Messen: Miss die Kante eines selbst gebauten Würfels. Erkläre, wie lang eine Reihe aus vier gleich großen Quadratseiten wäre.

Bei der Lernkontrolle kannst Du zeigen, sprechen, legen, zeichnen oder schreiben.

Wichtig ist nicht die Geschwindigkeit.

Wichtig ist, dass Du Deine Lösung am Material zeigen und erklären kannst.

Lernnachweis

Das kannst Du zeigen:

Du erkennst einen Würfel im Alltag.
Du erkennst seine quadratischen Flächen.
Du findest ein passendes Würfelnetz.
Du faltest ein Netz zu einem Würfel.
Du prüfst, ob ein Netz passt.
Du erklärst mit eigenen Worten, wie Du geprüft hast.
Du kannst auf Wunsch eine Kantenlänge messen.

Mögliche Lernprodukte:

Ein Papierwürfel, ein gezeichnetes Netz, eine Legearbeit oder eine kurze Erklärung.

Du musst keine persönlichen Angaben oder Aufnahmen abgeben.

Es wird keine automatische Diagnose oder Einstufung erstellt.

OERs zum Thema

Wikipedia: Würfelnetz

Wikipedia zum Nachlesen:

Würfelnetz

Weitere Würfelnetze zum Anschauen:

Es gibt elf verschiedene grundlegende Würfelnetze, wenn man gedrehte und gespiegelte Formen nicht mehrfach zählt.

Du musst sie nicht auswendig lernen.

Quelle zum Bildungsplan:

Bildungsplan 2022 Mathematik – Förderschwerpunkt Lernen

Dieser Kurs orientiert sich besonders an der Leitidee 2.2.3 Raum und Form, vor allem am Bereich Körper. Die freiwillige Messübung greift die Leitidee 2.2.2 Messen auf.

Medien und Lizenzen:

Die verwendeten Bilder und Animationen stammen von Wikimedia Commons.