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M5 Fö - Mit Zehnern und Einern rechnen

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M5 Fö - Mit Zehnern und Einern rechnen

Übung · Mathematik · Klasse 5 · Förderschwerpunkt Lernen

Du kannst Zahlen legen, sehen und rechnen. Heute rechnest Du 23 + 14.

Das lernst Du: Du trennst Zehner und Einer. Du rechnest erst die Zehner, dann die Einer.

Dein Tempo: Übe 5 bis 10 Minuten. Mache eine Pause. Wiederhole jeden Schritt so oft Du möchtest. Du brauchst keinen Zeitmesser.

Einleitung

Ein Zehner sind zehn Einer.

Zehnerstab: ■■■■■■■■■■ = 10 Plättchen.

Einer: ● = 1 Plättchen.

23 heißt: 2 Zehner und 3 Einer. 14 heißt: 1 Zehner und 4 Einer.

Auf dem Bild siehst Du Material für Einer und Zehner. Für unsere Aufgaben brauchen wir nur die Einer und die Zehner.

Dein Rechenplan

Legen: Lege beide Zahlen mit Zehnern und Einern.
Rechnen: Rechne Zehner mit Zehnern. Rechne Einer mit Einern.
Prüfen: Sage oder schreibe die neue Zahl.

Einheit 1: Plus rechnen (5 bis 10 Minuten)

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

In einer Kiste sind 23 Spielsteine. Es kommen 14 Spielsteine dazu.

Wie viele sind es zusammen?

23 + 14 = ?

Hör- und Sprechkarte: „Dreiundzwanzig Steine. Vierzehn kommen dazu. Wie viele sind es jetzt?“ Lass Dir den Satz vorlesen. Oder sprich ihn selbst.

Schritt 2: Mit Material rechnen

Lege zuerst die 23.

Zehner	Einer
■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■	● ● ●
2 Zehner + 3 Einer = 23

Lege die 14 daneben.

Zehner	Einer
■■■■■■■■■■	● ● ● ●
1 Zehner + 4 Einer = 14

Schiebe die Zehner zusammen. Schiebe die Einer zusammen.

Zehner	Einer
■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■	● ● ● ● ● ● ●
3 Zehner + 7 Einer = 37

So rechnest Du:

20 + 10 = 30

3 + 4 = 7

30 + 7 = 37

Ergebnis: 23 + 14 = 37.

Schrittanimation zum Aufklappen

Öffne einen Schritt nach dem anderen. Du kannst die Schritte wieder schließen.

▶ Bild 1: 23 legen

23 = 20 + 3. Lege zwei Zehnerstäbe und drei einzelne Plättchen.

▶ Bild 2: 14 dazulegen

14 = 10 + 4. Lege einen Zehnerstab und vier Plättchen dazu.

▶ Bild 3: Zehner sammeln

20 + 10 = 30. Es liegen jetzt drei Zehnerstäbe da.

▶ Bild 4: Einer sammeln

3 + 4 = 7. Es liegen sieben einzelne Plättchen da.

▶ Bild 5: Ergebnis

30 + 7 = 37. Du siehst drei Zehner und sieben Einer.

Schritt 3: Jetzt Du

Aufgabe: 31 + 12 = ?

Du kannst antworten, wie es für Dich passt: auswählen, laut sagen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen.

▶ Lösung und Rückmeldung ansehen

31 + 12 = 43. Denn 30 + 10 = 40 und 1 + 2 = 3. Zusammen sind es 43. Wenn Du etwas anderes hast, lege erst die Zehner neu. Dann zähle die Einer. Versuche es noch einmal.

Einheit 2: Andere Rechenhilfen (5 bis 10 Minuten)

Schritt 1: Ein Alltagsbeispiel

Auf einem Tisch liegen 20 Karten. Auf einem zweiten Platz liegen 17 Karten.

Zusammen sind es 37 Karten.

Schritt 2: Sehen und legen

Zwanzigerfeld: Ein Feld hat 20 Plätze. Für 37 brauchst Du zwei Felder.

Feld A: 20 Plättchen

●	●	●	●	●	●	●	●	●	●
●	●	●	●	●	●	●	●	●	●

Feld B: 17 Plättchen (● = belegt, ○ = frei)

●	●	●	●	●	●	●	●	●	●
●	●	●	●	●	●	●	○	○	○

20 + 17 = 37.

Rechenrahmen: Eine Reihe hat zehn Perlen. Für 23 schiebst Du zwei volle Reihen und drei weitere Perlen. Für 37 schiebst Du drei volle Reihen und sieben weitere Perlen.

Hier siehst Du einen Rechenrahmen. Das Foto zeigt nicht unsere genaue Zahl.

Zahlstrahl: Starte bei 23. Springe 10 vor zu 33. Springe 4 vor zu 37.

23 → (+10) → 33 → (+4) → 37

Das Bild zeigt einen allgemeinen Zahlstrahl. Deine Rechensprünge stehen direkt darüber.

Schritt 3: Jetzt Du

Zeichne den Sprung von 32 über 42 nach 45.

32 + 10 + 3 = ?

▶ Lösung und Rückmeldung ansehen

32 + 10 = 42. 42 + 3 = 45. Richtig ist 45. Wenn Dein Sprung nicht passt, starte bei 32 und gehe zuerst zehn, dann drei Schritte vor.

Einheit 3: Minus rechnen (5 bis 10 Minuten)

Schritt 1: Ein Alltagsbeispiel

Du hast 46 Bausteine. Du gibst 23 Bausteine ab.

Wie viele bleiben?

46 − 23 = ?

Hör- und Sprechkarte: „Sechsundvierzig Steine. Dreiundzwanzig gehen weg. Wie viele bleiben?“ Du kannst den Satz hören, nachsprechen oder mit Plättchen zeigen.

Schritt 2: Wegnehmen am Material

46 sind 4 Zehner und 6 Einer.

Nimm 2 Zehner und 3 Einer weg.

Zehner: 40 − 20 = 20.

Einer: 6 − 3 = 3.

Ergebnis: 20 + 3 = 23. Also 46 − 23 = 23.

Am Zahlstrahl: 46 → (−20) → 26 → (−3) → 23.

Schritt 3: Jetzt Du

35 − 12 = ? Lege fünf Einer und drei Zehner. Nimm zwei Einer und einen Zehner weg.

▶ Lösung und Rückmeldung ansehen

35 − 12 = 23. Denn 30 − 10 = 20 und 5 − 2 = 3. Zusammen bleiben 23. Wenn Dein Ergebnis anders ist, prüfe die Einer. Versuche es ohne Zeitdruck erneut.

Hilfen: Du entscheidest

Öffne nur die Hilfe, die Du gerade brauchst. Du kannst jede Hilfe wieder schließen.

▶ Hilfe 1: Bildhinweis

■■■■■■■■■■ ist ein Zehner. ● ist ein Einer. Schau zuerst auf die Zehnerseite.

▶ Hilfe 2: Material

Lege für 23 zwei Stäbe und drei Plättchen. Lege für 14 einen Stab und vier Plättchen. Schiebe die gleichen Teile zusammen.

▶ Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Plus heißt dazulegen. Minus heißt wegnehmen. Erst Zehner. Dann Einer. Dann das Ergebnis.

▶ Hilfe 4: Vollständiges Beispiel

23 + 14: 2 Zehner + 1 Zehner = 3 Zehner. 3 Einer + 4 Einer = 7 Einer. 3 Zehner + 7 Einer = 37.

Wähle Deine Übung

Du wählst selbst. Deine Lehrkraft kann Zahlenraum und Anzahl der Aufgaben gemeinsam mit Dir ändern. Der Kurs teilt niemanden automatisch einer Leistungsstufe zu.

Zahlenraum	Eine passende Aufgabe	Lösung zum Prüfen
Bis 20	12 + 6	18
Bis 50	23 + 14	37
Bis 100	61 + 24	85

Aufgabenmenge: Du kannst 1, 3 oder 5 Aufgaben wählen. Mehr ist nicht immer besser.

Weitere Aufgaben zum freiwilligen Üben:

21 + 13 = 34
31 + 12 = 43
42 − 21 = 21
51 + 23 = 74
65 − 32 = 33

Rückmeldung: Wenn Dein Ergebnis stimmt, erkläre Deinen Weg mit Zehnern und Einern. Wenn es noch nicht stimmt, prüfe zuerst die Zehner und danach die Einer. Du darfst es jederzeit neu versuchen.

Hör-, Sprech-, Lege- und Videomaterial

Hören: Die zwei Hörtexte oben sind eigens für diese Übung geschrieben. Lass sie Dir vorlesen oder nutze die Hördateien aus dem Begleitmedienpaket.

Sprechen: Sage laut: „Erst die Zehner. Dann die Einer. Jetzt weiß ich das Ergebnis.“

Bewegen: Lege drei Zehnerstäbe und sieben Einerplättchen auf den Tisch. Verschiebe sie in die zwei Spalten Zehner und Einer.

Zeichnen: Male drei lange Zehnerstreifen und sieben Punkte.

Tippantwort: Tippe die Lösung in den Lückentext weiter unten.

Modellvideo: Hier erklärt PIKAS, wie man mit Zehnern rechnet. Du kannst pausieren und wiederholen.

Zahlen hören und sprechen: Dieses PIKAS-Video hilft beim Benennen von Zahlen.

Eigene Begleitmedien: Zum Kurs gibt es zusätzlich selbst erstellte kurze Modellvideos zu 23 + 14 und 46 − 23, zwei gesprochene Hörbeispiele, eine GIF-Schrittanimation und Schaubilder zu Zwanzigerfeld, Zahlstrahl und Rechenrahmen. Diese Dateien müssen vor einer Wiedergabe auf dieser Wikiseite gesondert hochgeladen werden; die Veröffentlichung des Textes lädt keine Mediendateien hoch.

Interaktive Aufgaben

Du kannst Aufgaben wiederholen. Kein Zeitdruck. Kein Name und keine Anmeldung sind für die Aufgaben auf dieser Seite nötig.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Zehner hat die Zahl 23? (2) (!3) (!4) (!1)

Wie viele Einer hat die Zahl 14? (4) (!1) (!10) (!2)

Was ist 20 + 10? (30) (!20) (!40) (!21)

Was ist 3 + 4? (7) (!6) (!8) (!9)

Was ist 23 + 14? (37) (!27) (!34) (!47)

Du startest bei 33 und gehst 4 vor. Wo landest Du? (37) (!34) (!36) (!43)

Wie viele Zehner hat die Zahl 37? (3) (!7) (!2) (!4)

Was ist 46 − 23? (23) (!13) (!33) (!29)

Vier Zehner minus zwei Zehner sind wie viele Zehner? (2) (!1) (!3) (!4)

Was ist 6 − 3? (3) (!2) (!4) (!9)

Memory

Finde passende Paare. Du darfst neu beginnen.

Zehnerstab	Zehn Einer zusammen
Einerplättchen	Ein einzelner Punkt
Dreiundzwanzig	Zwei Zehner und drei Einer
Siebenunddreißig	Drei Zehner und sieben Einer
Addition	Dazulegen
Subtraktion	Wegnehmen

Drag and Drop

Ordne die Wörter zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Zehnerstab	Gebündelte Menge
Einerplättchen	Einzelnes Stück
Plus	Dazulegen
Minus	Wegnehmen
Zahlstrahl	Sprünge zeigen
Rechenrahmen	Perlen schieben

Kreuzworträtsel

ZEHNER	Wie heißt ein Bündel aus zehn Einern?
EINER	Wie heißen die einzelnen Teile einer Zahl?
PLUS	Wie heißt das Rechenzeichen für Dazulegen?
MINUS	Wie heißt das Rechenzeichen für Wegnehmen?
ZAHLSTRAHL	Worauf zeichnest Du Rechensprünge?
PERLEN	Was schiebst Du am Rechenrahmen?

LearningApps

Suche weitere Aufgaben zu diesem Thema. Die Ergebnisse sind externe Angebote und nicht Teil dieser Lernkontrolle.

Lückentext

Trage ein Wort oder eine Zahl ein. In jedem Satz fehlt genau eine Antwort.

Ein einzelnes Plättchen zeigt einen

.

Zehn Einer bilden einen

.

Die Zahl 23 hat

Zehner.

Die Zahl 23 hat

Einer.

Die Zahl 14 hat

Einer.

Zwanzig plus zehn ist

.

Drei plus vier ist

.

Dreißig plus sieben ist

.

Von 23 springst Du zuerst zu

.

Nach vier weiteren Schritten landest Du bei

.

Sechsundvierzig minus dreiundzwanzig ist

.

Bei einer Minusaufgabe nimmst Du etwas

.

Offene Aufgaben

Du kannst legen, zeichnen, erzählen, schreiben oder mit einer Stimme aufnehmen. Bei Fotos und Videos zeige nur das Material, keine Namen und keine Gesichter.

Leicht

Zehner und Einer: Lege 23 mit Stäben und Plättchen. Erzähle, was Du siehst.
Zahlen darstellen: Zeichne 14 als einen Zehnerstab und vier Einer.
Addition: Spiele 12 + 6 mit Plättchen nach.
Zahlstrahl: Male einen Sprung von 20 nach 30 und danach nach 34.

Standard

Rechenplättchen: Lege 23 + 14. Male beide Zahlen und das Ergebnis.
Subtraktion: Lege 46 − 23. Erkläre, welche Teile Du wegnimmst.
Rechenrahmen: Zeige 31 + 12 am Rechenrahmen. Beschreibe den Weg.
Sachaufgabe: Denke Dir eine kleine Geschichte zu 21 + 13 aus.

Schwer

Erklärvideo: Nimm ein kurzes Video von Deinen Händen und dem Material bei 23 + 14 auf. Zeige keine Gesichter.
Fehleranalyse: Jemand schreibt 23 + 14 = 317. Erkläre, warum das nicht stimmen kann.
Zehnerübergang: Probiere freiwillig 28 + 15. Tausche zehn Einer gegen einen Zehner. Erkläre, warum 43 herauskommt.
Umkehraufgabe: Erfinde eine Geschichte zu 54 − 21. Prüfe mit 33 + 21.

Lernkontrolle

Zeige und erkläre Deinen Rechenweg. Du kannst sprechen, legen, malen oder schreiben.

Vergleichen: Aus 23 + 14 wird 23 + 24. Was ändert sich am Ergebnis? Zeige es mit Zehnerstäben.
Fehler finden: Jemand hat bei 23 + 14 die Zehner vergessen und erhält 7. Erkläre den Fehler.
Alltag: In einer Kiste liegen 23 Karten, 14 kommen dazu. Prüfe das Ergebnis auf zwei verschiedene Arten.
Darstellen: Zeige 37 am Rechenrahmen und mit zwei Zwanzigerfeldern. Warum reicht ein Feld nicht?
Probe: Begründe 46 − 23 = 23 mit der Umkehraufgabe 23 + 23 = 46.
Erklären: Weshalb darfst Du Zehner mit Zehnern und Einer mit Einern rechnen? Nutze ein Beispiel ohne Zehnerübergang.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, was Du gelernt hast, wenn Du:

eine Zahl wie 23 in Zehner und Einer zerlegen kannst,
23 + 14 mit Material darstellen kannst,
Deinen Rechenweg mit Worten, Bildern oder Zahlen erklären kannst,
eine Minusaufgabe durch Wegnehmen lösen kannst,
ein Ergebnis durch Nachlegen oder eine Gegenprobe prüfen kannst.

Ein Ergebnis allein ist nicht alles. Dein Rechenweg zählt. Du entscheidest gemeinsam mit Deiner Lehrkraft, welche Darstellung Du verwendest. Der Kurs vergibt keine Diagnose und keine automatische Einstufung.

OERs zum Thema

Weiterlesen für Lehrkräfte und Interessierte: Stellenwertsystem, Addition, Subtraktion, Zehnersystem.

Bildungsplanbezug: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Hauptstufe 2.2.1: Leitidee Zahl – Variable – Operation. Der Kurs übt Stellenwerte, lebensnahes Addieren und Subtrahieren sowie verschiedene Darstellungen. Die Auswahl des Zahlenraums erfolgt individuell und pädagogisch begleitet, nicht automatisch.

Prüfbare Bildquellen: Base ten blocks (transparent).svg, HyperAnd, CC0; Kugleramme.jpg, gemeinfrei; Zahlenstrahl.svg, Taschee, CC BY-SA 4.0, unverändert verwendet. Die Bilder sind allgemeine Anschauungen. Die genau gerechneten Zahlen stehen in den eigens erstellten Tabellen dieses Kurses.

Videoquellen: PIKAS, „Zehner und Einer – Rechnen mit Zehnern“ und „Zehner und Einer – Zahlen hören, sprechen und schreiben“, jeweils über den nachgewiesenen YouTube-Link eingebettet. Keine Sofatutor-Inhalte.

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