M5 Fö - Mein Denkweg als Bilderfolge

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M5 Fö - Mein Denkweg als Bilderfolge

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M5 Fö - Mein Denkweg als Bilderfolge

Themenbereich: Problemlösen, Knobeln und Argumentieren Abschnitt: Transfer Zielgruppe: Klasse 5, Förderschwerpunkt Lernen Ziel: Du wählst ein Rätsel. Du zeigst Deinen Denkweg in Bildern: zuerst – dann – Ergebnis.

Einleitung

Beim Knobeln ist nicht nur das Ergebnis wichtig. Wichtig ist auch: Wie hast Du gedacht?

Du kannst Deinen Denkweg zeigen:

1. mit Bildern
2. mit Pfeilen
3. mit Würfeln oder Plättchen
4. mit einer Rechnung
5. mit wenigen einfachen Wörtern
6. durch Zeigen, Legen oder Sprechen

Ein Denkweg kann so aussehen:

ZUERST → DANN → ERGEBNIS

Du musst nicht sofort die Lösung wissen. Du darfst probieren. Du darfst etwas verändern. Du darfst mehrere Versuche machen.

Wichtig: Der Kurs ordnet Dir keine feste Leistungsstufe und keine Diagnose zu. Die Anzahl der Aufgaben und der Zahlenraum können passend zu Dir verändert werden.

Der Bildungsplan 2022 Mathematik für den Förderschwerpunkt Lernen nennt unter anderem Kommunizieren, Argumentieren, Problemlösen und Darstellen als wichtige prozessbezogene Kompetenzen. Beim Problemlösen sind kleine Schritte und anschauliche Zugänge wichtig. Beim Darstellen sollen Lösungswege zum Beispiel mit Zeichnungen, Übersichten und mathematischen Zeichen sichtbar werden.

Quelle: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen

Das lernst Du

Du lernst:

1. ein Problem genau anzuschauen
2. eine Idee auszuprobieren
3. einen Denkweg mit Bildern oder Material zu zeigen
4. ein Ergebnis zu prüfen
5. Deinen Weg kurz zu erklären
6. einen anderen Lösungsweg zu verstehen

Dein Rechenplan

1. Zuerst: Was sehe ich? Was ist gesucht?

2. Dann: Ich lege, zeichne, rechne oder probiere.

3. Ergebnis: Ich prüfe. Passt meine Lösung?

Merksatz:

Schauen → Planen → Machen → Prüfen → Zeigen

Medien zum Denken

Die folgenden Medien stammen aus Wikimedia Commons. Sie werden hier als Lernmaterial verwendet.

Würfelbilder

Aufgabe: Zeige mit dem Finger auf 4. Zeige dann auf 6. Was ist mehr?

Textalternative: Sechs Würfelbilder zeigen die Augenzahlen 1 bis 6.

Dateiseite: Dice 1-6.svg Urheber: Snospar Lizenz: CC BY-SA 3.0

Hörbeispiel: Würfel

Höraufgabe: Höre das Wort. Sprich es nach oder zeige auf einen Würfel.

Textalternative: Kurzes deutsches Aussprachebeispiel des Wortes „Würfel“.

Dateiseite: De-Würfel2.ogg Urheber/Sprecher: Jeuwre Lizenz: CC BY-SA 4.0

Tangram: Lege ein Bild

Ein Tangram hat 7 Teile. Du kannst die Teile verschieben und drehen.

Aufgabe: Lege mit echten Tangram-Teilen zuerst ein Quadrat. Verändere danach die Lage von zwei Teilen. Beschreibe mit drei Bildern, was Du gemacht hast.

Textalternative: Ein Quadrat ist in sieben Tangram-Teile zerlegt.

Dateiseite: Tangram.svg Urheber: Oksmith Lizenz: gemeinfrei

Tangram-Knobelbild

Aufgabe: Schau genau. Welche Teile erkennst Du? Zeige zwei Teile, die zusammen eine größere Form bilden.

Textalternative: Ein geometrisches Tangram-Knobelbild mit mehreren Teilformen.

Dateiseite: Tangram hexagon puzzle.png Urheber: Satoukum Lizenz: CC0 1.0

Streichholzrätsel

Aufgabe: Wähle ein Bild. Lege es mit Stäbchen nach. Verändere nur so viele Stäbchen, wie in der Aufgabe verlangt wird.

Textalternative: Mehrere Streichholzrätsel zeigen Figuren und Rechenideen, bei denen einzelne Streichhölzer verschoben werden.

Dateiseite: Matchstick puzzle examples.svg Urheber: Cmglee Lizenz: CC BY-SA 4.0 und GFDL

Lösung zu Streichholzrätseln

Wichtig: Schau die Lösung erst an, nachdem Du selbst probiert hast.

Textalternative: Lösungsskizzen zeigen, welche Streichhölzer verschoben werden.

Dateiseite: Matchstick puzzle solutions.svg Urheber: Cmglee Lizenz: CC BY-SA 4.0 und GFDL

Würfelnetz

Aufgabe: Schneide ein Würfelnetz aus Papier aus oder nutze ein fertiges Modell. Falte es. Zeige mit drei Bildern: flach → halb gefaltet → Würfel.

Textalternative: Ein aufgefalteter sechsseitiger Würfel mit sechs quadratischen Flächen.

Dateiseite: 6-sided die, unwrapped.svg Urheber: Mliu92 Lizenz: CC BY-SA 4.0

Mehrere Würfelnetze

Aufgabe: Schau die Netze an. Entscheide: Welches Netz kann ein Würfel werden? Begründe mit Zeigen, Falten oder einem kurzen Satz.

Textalternative: Mehrere Anordnungen aus sechs Quadraten; nicht jede Anordnung ist ein passendes Würfelnetz.

Dateiseite: Net of cube.png Urheber: MamtaRani Lizenz: CC BY 4.0

Modellvideo: Streichholzrätsel

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YouTube

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Fortfahren Ausblenden

Das Video zeigt ein Streichholzrätsel für Kinder. Stoppe das Video nach der Aufgabenstellung. Probiere zuerst selbst. Schau dann den Lösungsweg.

Kanal: Magda liebt Mathe Titel: „STREICHHOLZRÄTSEL für KINDER“ Hinweis: Externes YouTube-Video. Es wird nicht als Wikimedia-Commons-Datei ausgegeben.

Drei kurze Lern-Einheiten

Jede Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst sie wiederholen.

Einheit 1: Würfel – Zuerst sehen, dann rechnen

Alltagsnahes Beispiel: Du spielst ein Würfelspiel. Du würfelst zuerst 2 und dann 5.

Schritt 1 – Zuerst: Zeige die 2. Zeichne zwei Punkte.

Schritt 2 – Dann: Zeige die 5. Zeichne fünf Punkte.

Schritt 3 – Ergebnis: Rechne: 2 + 5 = 7.

Deine Bilderfolge: Bild 1: ⚁ Bild 2: ⚄ Bild 3: 2 + 5 = 7

Antwortmöglichkeiten: Du darfst zeigen, sprechen, zeichnen, tippen oder rechnen.

Prüfen: Lege 2 Plättchen und 5 Plättchen. Zähle alle. Es sind 7.

Einheit 2: Muster – Was kommt danach?

Alltagsnahes Beispiel: Auf einem Boden liegen abwechselnd helle und dunkle Fliesen.

Muster:

○ ● ○ ● ○ ?

Schritt 1 – Zuerst: Schau auf die Reihenfolge.

Schritt 2 – Dann: Sage oder zeige: hell – dunkel – hell – dunkel – hell …

Schritt 3 – Ergebnis: Danach kommt dunkel.

Deine Bilderfolge: Bild 1: Muster anschauen Bild 2: Wiederholung markieren Bild 3: fehlendes Zeichen ergänzen

Prüfen: Lies das Muster noch einmal von links nach rechts.

Einheit 3: Knobeln – Streichholz verschieben

Alltagsnahes Beispiel: Du legst mit Stäbchen eine Form. Ein Stäbchen soll an eine andere Stelle.

Schritt 1 – Zuerst: Fotografiere nicht. Zeichne die Startform auf Papier.

Schritt 2 – Dann: Lege die Form mit Stäbchen. Verschiebe nur die erlaubte Anzahl.

Schritt 3 – Ergebnis: Zeichne die neue Form.

Deine Bilderfolge: Bild 1: Start Bild 2: Pfeil zeigt die Änderung Bild 3: Lösung

Prüfen: Hast Du wirklich nur die erlaubte Zahl an Stäbchen bewegt?

Hilfen in Stufen

Du darfst eine Hilfe wählen. Du darfst eine Hilfe wieder schließen oder nicht mehr benutzen.

Hilfe 1: Bildhinweis

Schau nur auf das Bild. Markiere:

1. Was bleibt gleich?
2. Was verändert sich?

Hilfe 2: Materialdarstellung

Nimm echte Gegenstände:

1. Würfel
2. Plättchen
3. Stäbchen
4. Tangram-Teile
5. Papierwürfel

Lege die Aufgabe nach.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Nutze diese Wörter:

zuerst – dann – mehr – weniger – gleich – verschieben – drehen – zählen – prüfen

Rechenplan:

sehen → legen → rechnen → prüfen

Hilfe 4: Ganz vorgemachtes Beispiel

Aufgabe: 3 + 4

Zuerst: Lege 3 Plättchen.

● ● ●

Dann: Lege 4 Plättchen dazu.

● ● ● ●

Ergebnis: Zähle alle.

3 + 4 = 7

Prüfung: 7 Plättchen liegen da.

Rückmeldung nach einem Versuch

Nach einem Versuch hilft sachliches Feedback.

Wenn die Lösung stimmt: „Das passt. Du hast Deinen Weg gezeigt. Nächster Schritt: Erkläre, warum Dein Ergebnis passt.“

Wenn die Lösung noch nicht stimmt: „Ein Teil passt noch nicht. Vergleiche Dein Startbild und Dein Ergebnis. Prüfe nur den letzten Schritt.“

Wenn Du nicht weiterkommst: „Nimm eine Hilfe. Lege die Aufgabe mit Material. Danach zeichnest Du nur den nächsten Schritt.“

Wichtig: Du darfst ohne Zeitdruck mehrere Versuche machen.

Bewegliche Modelle

Bewegliche Modelle bleiben wichtig.

Du kannst:

1. einen Würfel drehen
2. ein Würfelnetz falten
3. Tangram-Teile verschieben
4. Stäbchen legen
5. Plättchen umordnen
6. Pfeile zwischen Zeichnungen legen

So kannst Du einen Denkweg sichtbar machen, ohne viel schreiben zu müssen.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was kommt in einer Denkweg-Bilderfolge zuerst? (Start oder Aufgabe) (!Ergebnis) (!Lösung abschreiben) (!Alles löschen)

Was hilft beim Problemlösen? (Einen Weg ausprobieren und prüfen) (!Nur raten und sofort aufhören) (!Immer nur die Lösung ansehen) (!Nie Material benutzen)

Was ist 2 plus 5? (7) (!5) (!6) (!8)

Wie viele Teile hat ein Tangram? (7) (!5) (!6) (!8)

Was kommt im Muster hell dunkel hell dunkel hell als Nächstes? (dunkel) (!hell) (!rot) (!kein Zeichen)

Was kannst Du mit einem Würfelnetz machen? (Einen Würfel falten) (!Einen Kreis messen) (!Eine Uhr stellen) (!Eine Zahl teilen)

Was bedeutet prüfen? (Schauen ob der Weg und das Ergebnis passen) (!Sofort aufhören) (!Nur schneller rechnen) (!Die Aufgabe überspringen)

Was ist ein guter nächster Schritt wenn Du feststeckst? (Material nehmen und die Aufgabe legen) (!Die Aufgabe verstecken) (!Eine zufällige Zahl nennen) (!Nur die Endlösung kopieren)

Welche Reihenfolge passt zum Rechenplan? (sehen legen rechnen prüfen) (!prüfen vergessen raten stoppen) (!rechnen löschen raten rennen) (!sprechen stoppen schlafen rechnen)

Was soll Deine Bilderfolge zeigen? (Deinen Weg von der Aufgabe zum Ergebnis) (!Nur ein schönes Bild) (!Nur Deinen Namen) (!Nur die letzte Zahl)

Memory

Startbild	zeigt die Aufgabe am Anfang
Denkweg	zeigt Deine Schritte
Ergebnis	zeigt die Lösung am Ende
Pfeil	zeigt eine Veränderung oder Richtung
Material	hilft beim Legen und Ausprobieren
Prüfung	zeigt ob die Lösung passt

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Startbild	Was sehe ich zuerst?
Plan	Was will ich machen?
Material	Womit kann ich legen oder zeigen?
Ergebnis	Was ist meine Lösung?
Prüfung	Passt mein Ergebnis zur Aufgabe?

Kreuzworträtsel

Wuerfel	Welcher Körper hat sechs quadratische Flächen?
Tangram	Welches Legespiel besteht aus sieben Teilen?
Pfeil	Was zeigt in einer Bilderfolge oft die Richtung?
Muster	Wie nennt man eine sich wiederholende Ordnung?
Ergebnis	Wie heißt die Lösung am Ende?
Pruefen	Was machst Du, wenn Du kontrollierst, ob die Lösung passt?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Bei einer Denkweg-Bilderfolge zeige ich zuerst den einer Aufgabe.

Danach zeige ich einen meines Lösungswegs.

Ein Pfeil kann eine zeigen.

Mit Würfeln, Plättchen oder Stäbchen kann ich eine Aufgabe .

Am Ende notiere oder zeichne ich mein .

Danach muss ich meine Lösung noch .

Wenn ich nicht weiterkomme, kann ich eine wählen.

Ich darf mehrere machen.

Aufgaben mit verschiedenen Antwortformen

Auswählen

Wähle beim Muster die passende Fortsetzung:

▲ ● ▲ ● ▲ …

Antwort: ●

Hören

Höre einen Teil der Zahlenfolge. Stoppe nach einer Zahl. Zeige die Zahl mit Fingern, Würfelpunkten oder einer Zahlenkarte.

Dateiseite: German Vocabulary - Numbers.ogg Beschreibung: gesprochen werden deutsche Zahlwörter Lizenzhinweis: Lizenzangaben stehen auf der Wikimedia-Commons-Dateiseite.

Sprechen

Erkläre mit drei kurzen Sätzen:

Zuerst sehe ich … Dann mache ich … Mein Ergebnis ist …

Legen

Lege 4 Plättchen. Lege 3 dazu.

● ● ● ● + ● ● ●

Zähle: 4 + 3 = 7

Zeichnen

Zeichne drei Bilder:

1. Start
2. Veränderung
3. Ergebnis

Nutze Pfeile.

Tippen

Tippe die fehlende Zahl:

2 – 4 – 6 – 8 – __

Lösung: 10

Rechnen

Ein Würfel zeigt 3. Ein zweiter Würfel zeigt 6.

3 + 6 = 9

Prüfung: 3 Punkte und 6 Punkte zusammen sind 9 Punkte.

Anpassung ohne feste Einstufung

Die Lehrkraft oder die lernende Person kann Aufgaben anpassen.

Mögliche Anpassungen:

1. weniger Aufgaben oder mehr Aufgaben
2. kleinere Zahlen oder größere Zahlen
3. mehr Material oder weniger Material
4. mehr Bilder oder mehr Sprache
5. vorgegebene Pfeile oder selbst gezeichnete Pfeile

Es gibt dabei keine automatische Diagnose und keine schulrechtliche Einstufung.

Offene Aufgaben

Leicht

1. Denkweg mit Würfeln: Würfle zweimal. Zeichne beide Würfelbilder und danach die Summe.
2. Musterkarte: Lege ein Muster aus zwei Formen. Zeichne Start, Wiederholung und Fortsetzung.
3. Pfeilgeschichte: Zeichne drei einfache Bilder und verbinde sie mit Pfeilen.
4. Tangram legen: Lege mit Tangram-Teilen eine Form und zeichne zwei Zwischenschritte.

Standard

1. Knobelbild erklären: Wähle ein Streichholzrätsel. Zeichne Deinen Versuch und Deine Lösung.
2. Würfelnetz prüfen: Falte ein Würfelnetz und dokumentiere den Weg in drei Bildern.
3. Zwei Lösungswege: Löse 8 + 7 auf zwei Arten, zum Beispiel mit Plättchen und mit einer Rechnung. Vergleiche.
4. Partner erklären: Zeige einer anderen Person Deine Bilderfolge. Bitte die Person, Deinen Weg nachzulegen.

Schwer

1. Eigenes Knobelrätsel: Erfinde eine kleine Legeaufgabe mit Stäbchen oder Plättchen. Gib Startbild und Regel vor.
2. Fehler finden: Erstelle absichtlich einen falschen Zwischenschritt. Eine andere Person soll den Fehler finden und erklären.
3. Lösungswege vergleichen: Löse dieselbe Aufgabe auf zwei verschiedenen Wegen und entscheide, welcher Weg für Dich leichter zu verstehen ist.
4. Transfer im Alltag: Suche eine Alltagssituation, in der Du „zuerst – dann – Ergebnis“ nutzen kannst, und stelle sie als Bilderfolge dar.

Lernkontrolle

1. Denkweg übertragen: Du bekommst ein neues Muster. Stelle Deinen Lösungsweg in drei Bildern dar und begründe die Fortsetzung.
2. Material wählen: Entscheide für eine Knobelaufgabe, ob Würfel, Plättchen, Tangram oder Zeichnung als Hilfe am besten passt. Begründe Deine Wahl.
3. Fehler untersuchen: In einer Bilderfolge ist ein Schritt falsch. Finde den Schritt, verbessere ihn und erkläre, warum er falsch war.
4. Zwei Darstellungen verbinden: Eine Aufgabe ist einmal als Rechnung und einmal als Bild dargestellt. Erkläre, wie beide Darstellungen zusammengehören.
5. Lösung prüfen: Prüfe eine fremde Lösung mit Material. Sage nicht nur „richtig“ oder „falsch“, sondern nenne den Schritt, der Deine Entscheidung zeigt.
6. Transfer: Entwickle zu einer Alltagssituation eine kleine mathematische Frage und stelle den Weg von der Situation bis zum Ergebnis als Bilderfolge dar.

Lernnachweis

Für den Lernnachweis ist wichtig:

1. Du erkennst die Aufgabe oder das Problem.
2. Du kannst einen passenden ersten Schritt wählen.
3. Du nutzt bei Bedarf Material, Bilder oder eine Rechnung.
4. Du stellst Deinen Denkweg nachvollziehbar dar.
5. Du prüfst Dein Ergebnis.
6. Du kannst mit einfachen Worten, Zeichen oder durch Zeigen erklären, warum Dein Weg passt.
7. Du kannst einen anderen Lösungsweg ansehen und einen Unterschied benennen.
8. Du kannst eine bekannte Strategie auf eine neue Aufgabe übertragen.

Der Lernnachweis bewertet den gezeigten mathematischen Denkweg. Er führt nicht automatisch zu einer Diagnose oder schulrechtlichen Einstufung.

OERs zum Thema

Weitere fachliche Grundlage: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen

Mediennachweise

1. Dice 1-6.svg: Urheber Snospar, CC BY-SA 3.0.
2. Tangram.svg: Urheber Oksmith, gemeinfrei.
3. Tangram hexagon puzzle.png: Urheber Satoukum, CC0 1.0.
4. Matchstick puzzle examples.svg: Urheber Cmglee, CC BY-SA 4.0 und GFDL.
5. Matchstick puzzle solutions.svg: Urheber Cmglee, CC BY-SA 4.0 und GFDL.
6. 6-sided die, unwrapped.svg: Urheber Mliu92, CC BY-SA 4.0.
7. Net of cube.png: Urheber MamtaRani, CC BY 4.0.
8. De-Würfel2.ogg: Urheber/Sprecher Jeuwre, CC BY-SA 4.0.
9. German Vocabulary - Numbers.ogg: vorhandene Commons-Audiodatei mit gesprochenen deutschen Zahlwörtern; Lizenz siehe Dateiseite.
10. Streichholzrätsel für Kinder: YouTube, Kanal „Magda liebt Mathe“, veröffentlicht 2022.

Verknüpfte Lernbereiche

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