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M5 Fö - KI-Erklärungen mit Bildern prüfen

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M5 Fö - KI-Erklärungen mit Bildern prüfen

Einleitung

Mathematik – KI-Kompetenz – Übung

Klasse 5 – Förderschwerpunkt Lernen (Fö)

Unser Thema: 3 mal 2 prüfen.

Eine KI kann Rechenwege erklären.

Aber: Eine KI kann Fehler machen.

Du bist der Mathe-Detektiv!

Du schaust genau hin. Du legst Punkte. Du zählst. Du prüfst.

Unser Merksatz: Nicht nur glauben. Selbst prüfen!

Du brauchst sechs Rechenplättchen, zum Beispiel Knöpfe oder kleine Steine, Papier und einen Stift.

Du kannst sehen, hören, sprechen, legen, malen, tippen oder rechnen.

Du darfst jede Aufgabe wiederholen. Ohne Zeitdruck.

Dein Lernweg

Es gibt drei kleine Einheiten.

Schritt 1 – Alltag: Drei Teller mit je zwei Keksen.
Schritt 2 – Material: Prüfe einen KI-Rechenweg mit Plättchen.
Schritt 3 – Selbst prüfen: Finde Fehler und erkläre die richtige Rechnung.

Jeder Schritt dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du darfst Pausen machen und einen Schritt öfter üben.

Die Spiele am Ende sind zusätzliche Übungen. Du musst nicht alles auf einmal machen.

Schritt 1: Drei Teller mit Keksen

Schauen und legen

Stell Dir drei Teller vor.

Auf jedem Teller liegen zwei Kekse.

Wie viele Kekse sind es zusammen?

Lege drei Gruppen mit jeweils zwei Plättchen.

Eine Gruppe mit zwei Punkten sieht so aus:

Bildbeschreibung: Auf der Würfelfläche siehst Du zwei Punkte.

Du brauchst drei solche Zweiergruppen.

Das kannst Du auch als Punktefeld zeigen.

Reihe	Punkt	Punkt
Erste Reihe	●	●
Zweite Reihe	●	●
Dritte Reihe	●	●

Zähle:

Erste Reihe: 2 Punkte.

Zweite Reihe: 2 Punkte.

Dritte Reihe: 2 Punkte.

2 + 2 + 2 = 6

3 · 2 = 6

Das heißt: drei Gruppen mit je zwei Dingen.

Ein Bild mit sechs Punkten

Bildbeschreibung: Du siehst sechs Würfelpunkte. Es sind drei waagerechte Reihen mit jeweils zwei Punkten.

Zeige mit dem Finger auf jede Reihe.

Sprich: „Zwei, vier, sechs.“

Ergebnis: 6 Punkte.

Hörübung: Zwei – Drei – Sechs

Du kannst die Zahlwörter anhören.

Zwei:

Drei:

Sechs:

Das sind kurze Hörbeispiele für einzelne Zahlwörter. Es sind keine vorgelesenen Rechenaufgaben.

Höre und sprich nach. Zeige die passende Zahl mit Fingern oder Plättchen.

Du kannst auch eine Person bitten, Dir die Aufgabe vorzulesen.

Video: Malrechnen mit Punktebildern

Dieses Erklärvideo von Mathe-Flip zeigt Malrechnen mit Punktebildern.

Dein Auftrag: Schau Dir eine kurze Stelle mit einem Punktebild an. Halte das Video an. Zeige die Gruppen mit Deinem Finger.

Du kannst das Video erneut ansehen oder direkt mit Plättchen arbeiten.

Ohne Video: Lege drei Reihen mit je zwei Plättchen. Zähle 2 + 2 + 2.

Schritt 2: Prüfe die KI mit Material

Die KI-Karte

Achtung: Die folgende KI-Antwort ist erfunden. Sie ist eine Übung. Es antwortet keine echte KI.

Sprechblase der KI
„Ich rechne 3 mal 2. Ich rechne 3 + 2. Das macht 5. Meine Antwort ist 5.“

Stimmt das?

Eine KI kann eine falsche Erklärung geben.

Prüfe die Rechnung.

Dein Auftrag

Nimm sechs Plättchen.

Lege drei Reihen.
Lege in jede Reihe zwei Plättchen.
Zähle alle Plättchen.
Vergleiche mit der KI-Antwort.
Sage oder zeige: richtig oder falsch?

Du kannst auch das Punktefeld aus Schritt 1 benutzen.

Hilfen zum Ein- und Ausblenden

Du entscheidest, ob Du eine Hilfe brauchst.

Öffne nur die Hilfe, die Dir gerade hilft.

Hilfe 1 – Bildhinweis: Anzeigen oder verbergen

Schau auf die drei Reihen im Punktefeld. Fahre jede Reihe mit dem Finger ab. In jeder Reihe liegen gleich viele Punkte.

Hilfe 2 – Material: Anzeigen oder verbergen

Lege zuerst zwei Plättchen nebeneinander. Lege darunter wieder zwei. Lege darunter noch einmal zwei. Jetzt zähle alles.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan: Anzeigen oder verbergen

Rechenplan:

Wie viele Reihen? Drei.
Wie viele Punkte je Reihe? Zwei.
Wie viele Punkte zusammen? Zähle alle.

Sprich: „Zwei plus zwei plus zwei.“

Hilfe 4 – Ganz vorgemacht: Anzeigen oder verbergen

Erste Reihe: ● ●

Zweite Reihe: ● ●

Dritte Reihe: ● ●

Zähle: 2 + 2 = 4.

Dann: 4 + 2 = 6.

Also: 2 + 2 + 2 = 6.

Deshalb: 3 · 2 = 6.

Die KI hat 3 + 2 gerechnet. Das ergibt 5, ist aber nicht die gesuchte Malaufgabe.

Fehlerbild: Fünf statt sechs

Bildbeschreibung: Auf diesem Würfelbild sind fünf Punkte.

Die KI behauptet: „Das zeigt 3 mal 2.“

Dein Auftrag: Vergleiche das Bild mit Deinem selbst gelegten Punktefeld.

Was fehlt?

Antwort und Rückmeldung: Anzeigen oder verbergen

Richtig: Das Bild zeigt fünf Punkte. Für drei Zweiergruppen brauchen wir sechs Punkte.

Wenn Du fünf gezählt hast: Gut, dass Du genau auf das Bild schaust. Zähle jetzt Dein Punktefeld Reihe für Reihe. Dort müssen es sechs sein.

Nächster Schritt: Lege noch einmal drei Zweiergruppen und zeige jede Gruppe.

Fehlerbild: Vier statt sechs

Bildbeschreibung: Das Würfelbild zeigt vier Punkte.

Frage: Passt dieses Bild zu drei Zweiergruppen?

Antwort und Rückmeldung: Anzeigen oder verbergen

Nein. Vier Punkte sind zwei Zweiergruppen.

2 + 2 = 4.

Eine dritte Zweiergruppe fehlt noch.

4 + 2 = 6.

Nächster Schritt: Lege die fehlenden zwei Plättchen dazu.

Sachliche Rückmeldung geben

Du darfst eine KI verbessern.

Gute Sprechblase:

Deine Antwort an die KI
„Die Rechnung passt nicht. Ich sehe drei Gruppen mit je zwei Punkten. Zwei plus zwei plus zwei ist sechs. Also ist drei mal zwei gleich sechs.“

Du kannst diesen Satz sprechen, zeigen oder abschreiben.

Merke: Ein Fehler ist ein Anlass, noch einmal nachzusehen.

Schritt 3: Jetzt prüfst Du selbst

Drei KI-Dialogkarten

Die KI-Antworten sind erfundene Übungssätze.

Karte A:

KI-Sprechblase A
„3 mal 2 ist 6. Denn 2 + 2 + 2 = 6.“

Karte B:

KI-Sprechblase B
„3 mal 2 ist 5. Denn 3 + 2 = 5.“

Karte C:

KI-Sprechblase C
„3 mal 2 ist 6. Ich kann die sechs Punkte auch als zwei Dreiergruppen zählen.“

Dein Auftrag:

Wähle eine Karte. Prüfe sie mit sechs Plättchen.

Du darfst eine Antwort ankreuzen, auf die richtige Karte zeigen, etwas legen, zeichnen, tippen oder laut erklären.

Lösungen und Feedback: Anzeigen oder verbergen

Karte A ist richtig. Drei Zweiergruppen haben sechs Punkte.

Karte B ist falsch. 3 + 2 = 5 ist eine Plusaufgabe. Drei Zweiergruppen ergeben 2 + 2 + 2 = 6.

Karte C ist auch richtig. Sechs Punkte kann man als drei Zweiergruppen oder als zwei Dreiergruppen sehen. Man schaut dabei aus einer anderen Richtung auf das Punktefeld.

Nächster Schritt: Zeige mit dem Finger zuerst die Reihen, dann die Spalten. Erkläre, warum es immer sechs Punkte bleiben.

Bewegliches Punktefeld

Lege wieder sechs Plättchen auf den Tisch.

Verschiebe sie zu drei Reihen mit je zwei Plättchen.

Drehe nun das ganze Punktefeld um eine Vierteldrehung.

Jetzt siehst Du zwei Reihen mit je drei Plättchen.

3 · 2 = 6

2 · 3 = 6

Das heißt Tauschaufgabe.

Du hast nichts hinzugefügt und nichts weggenommen.

Die Anzahl bleibt gleich.

Vergleichsvideo: Malaufgaben am Punktefeld

Dieses Video von Schilli's Rechenreise erklärt Malaufgaben mit einem Punktefeld.

Video-Vergleich:

Im ersten Video wurden Punktebilder zum Malrechnen erklärt.

Im zweiten Video schaust Du auf ein Punktefeld.

Was ist bei beiden gleich?

In beiden Darstellungen helfen Gruppen von Punkten beim Malrechnen.

Schau Dir bei Bedarf nur eine kurze Stelle an. Du kannst anhalten und zurückgehen.

Ohne Video: Vergleiche Deine drei Zweierreihen mit der gedrehten Anordnung aus zwei Dreierreihen.

Zusatzaufgabe: Ein größeres Punktefeld

Diese Aufgabe ist freiwillig. Deine Lehrkraft kann sie passend auswählen.

Bildbeschreibung: Das Bild enthält drei Reihen mit jeweils fünf farbigen Punkten.

Drei Fünfergruppen ergeben:

5 + 5 + 5 = 15.

3 · 5 = 15.

Frage: Wie kannst Du das Ergebnis mit den Reihen prüfen?

Antwort: Anzeigen oder verbergen

Zähle fünf Punkte pro Reihe.

Erste Reihe: 5.

Zweite Reihe dazu: 10.

Dritte Reihe dazu: 15.

Drei Fünfergruppen sind 15 Punkte.

Dein Kontrollplan

So prüfst Du jede KI-Rechnung:

Schauen: Welche Aufgabe soll gerechnet werden?
Legen: Passen die Gruppen und das Punktefeld?
Zählen: Stimmt die Gesamtzahl?
Erklären: Warum ist die Antwort richtig oder falsch?

Du darfst den Plan immer wieder benutzen.

Deine Antworten – Du hast die Wahl

So kannst Du antworten	Dein Beispiel
Auswählen	Zeige auf die richtige KI-Karte.
Hören	Höre „sechs“ und zeige die passenden Punkte.
Sprechen	Sage: „Drei mal zwei ist sechs.“
Legen	Lege drei Zweiergruppen.
Zeichnen	Male drei Reihen mit je zwei Punkten.
Tippen	Tippe das Ergebnis 6.
Rechnen	Schreibe 2 + 2 + 2 = 6.

Jede Antwortform zählt als Möglichkeit, Dein Denken zu zeigen.

Für Lehrkräfte: Individuell anpassen

Der Kurs ist eine Übung, keine Diagnose.

Die Lehrkraft entscheidet gemeinsam mit den Lernenden, welche Aufgabenmenge, welche Hilfen und welcher Zahlenraum gerade passend sind.

Mögliche Materialaufgaben sind 1 · 2 = 2, 2 · 2 = 4, 3 · 2 = 6 und 4 · 2 = 8. Bei Bedarf kann 3 · 5 = 15 hinzukommen.

Diese Auswahl sind mathematische Beispiele und keine festen Leistungsstufen.

Die Zahl der Aufgaben kann verringert oder erhöht werden. Die Reihenfolge kann verändert werden.

Alle Hilfen sind freiwillig. Es gibt keine Zeitbegrenzung, keine automatische Niveaueinstufung und keine personenbezogene Leistungsanalyse.

Die Lernenden erhalten nach jedem Versuch eine sachlich begründete Rückmeldung über die aufklappbaren Lösungshilfen oder im Gespräch. Danach folgt ein konkreter nächster Handlungsschritt. Weitere Versuche bleiben möglich.

Videos sind freiwillig. Die Lehrkraft prüft vor dem Einsatz Eignung und externe Inhalte. Es sind keine Konten und keine persönlichen Eingaben nötig. Statt Videos können jederzeit die Text- und Materialaufgaben genutzt werden.

Der Kurs orientiert sich am Bildungsplan Baden-Württemberg 2022, Förderschwerpunkt Lernen, insbesondere an mathematischem Darstellen, Kommunizieren, Argumentieren, Modellieren, Anwendungsbezug und individuellen Lernwegen. Medienbildung und Selbststeuerung werden als Querschnittsaufgaben einbezogen.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle eine Antwort. Prüfe das Ergebnis. Du darfst erneut versuchen.

Wie viele Reihen gibt es bei drei Reihen mit je zwei Punkten? (Drei Reihen) (!Zwei Reihen) (!Fünf Reihen) (!Sechs Reihen)

Wie viele Punkte liegen in jeder Reihe unseres Punktefeldes? (Zwei Punkte) (!Drei Punkte) (!Vier Punkte) (!Sechs Punkte)

Wie viele Punkte sind drei Zweiergruppen zusammen? (Sechs) (!Fünf) (!Vier) (!Drei)

Welche Plusaufgabe zeigt drei Zweiergruppen? (2 + 2 + 2) (!3 + 2) (!2 + 3) (!3 + 3 + 3)

Die KI sagt drei mal zwei ist fünf. Stimmt das? (Nein das Ergebnis ist sechs) (!Ja das Ergebnis ist fünf) (!Ja denn drei plus zwei ist die Malaufgabe) (!Nein das Ergebnis ist drei)

Was bedeutet KI? (Künstliche Intelligenz) (!Kleine Insel) (!Kurze Information) (!Kreative Idee)

Wie kannst Du eine KI-Rechnung prüfen? (Punkte legen und zählen) (!Nur raten) (!Immer zustimmen) (!Die Aufgabe nicht ansehen)

Welche Aussage über eine KI ist richtig? (Eine KI kann Fehler machen) (!Eine KI rechnet immer richtig) (!Eine KI braucht niemals Kontrolle) (!Eine KI kann keine Antworten schreiben)

Welcher Rechenweg zeigt zwei Dreiergruppen? (3 + 3) (!2 + 2 + 2) (!3 + 2) (!2 + 2)

Welche Rückmeldung hilft nach einem Fehler bei drei mal zwei? (Lege drei Zweierreihen und zähle noch einmal) (!Höre sofort auf) (!Schreibe immer die Fünf) (!Prüfe niemals mit Punkten)

Memory

Finde die passenden Paare. Probiere es mehrmals.

Drei Zweiergruppen	Sechs Plättchen
Punktefeld	Punkte in Reihen
KI-Antwort	Vorschlag eines Computerprogramms
Nachzählen	Alle Punkte bestimmen
Fehler finden	Falsche Aussage erkennen
Begründen	Sagen warum etwas stimmt

Drag and Drop

Ziehe den passenden Begriff an die richtige Stelle.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Punktefeld	Geordnete Punkte in Reihen
Rechenplättchen	Bewegbares Material zum Legen
Prüfen	Eine Aussage mit dem Bild vergleichen
Erklären	Einen Rechenweg in Worten zeigen
Verbessern	Eine falsche Antwort richtig machen

Kreuzworträtsel

Finde die Wörter. Du kannst Dir die Fragen vorlesen lassen.

Punktefeld	Wie heißt ein Bild mit Punkten in Reihen und Spalten?
Reihe	Wie heißt eine waagerechte Linie aus Punkten?
Spalte	Wie nennt man Punkte untereinander?
Gruppe	Wie nennt man mehrere Dinge, die zusammengehören?
Fehler	Was kann bei einer falschen Rechnung passieren?
Ergebnis	Wie heißt die Zahl hinter dem Gleichheitszeichen?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Übungen zu Malaufgaben und Punktefeldern suchen.

Hinweis: Das ist eine Suche, keine vorab geprüfte Einzelaufgabe. Die Lehrkraft wählt eine passende Übung aus.

Du kannst stattdessen die Aufgaben auf dieser Seite mit Plättchen wiederholen.

Lückentext

Setze das passende Wort oder die passende Zahl ein.

Offene Aufgaben

Wähle passende Aufgaben aus. Die Abschnitte beschreiben die Aufgaben, nicht Deine Fähigkeiten. Du darfst jederzeit wechseln und Hilfe nutzen.

Leicht

Teller legen: Lege drei Teller oder Kreise mit je zwei Plättchen. Zähle alle sechs Plättchen.
Punkte zeichnen: Male drei Reihen mit je zwei Punkten. Zeige die sechs Punkte.
Zahlen hören: Höre die Commons-Hörbeispiele „zwei“, „drei“ und „sechs“. Zeige die Zahlen mit Fingern oder Plättchen.
Rechnung sprechen: Sage oder zeige: „Drei mal zwei ist sechs.“

Standard

KI-Karten prüfen: Vergleiche die erfundenen KI-Karten A und B. Zeige, welche Antwort falsch ist.
Fehlerbild untersuchen: Schaue auf das Würfelbild mit fünf Punkten. Lege das richtige Punktefeld daneben.
Sprechblase schreiben: Schreibe oder diktiere einen freundlichen Satz, mit dem Du die falsche KI-Rechnung verbesserst.
Gemeinsam kontrollieren: Eine Person legt drei Zweiergruppen. Die andere zählt und erklärt die Lösung. Dann tauscht Ihr.

Schwer

Punktefeld drehen: Lege 3 · 2. Drehe das Punktefeld und erkläre, warum auch 2 · 3 = 6 gilt.
Richtige Zahl – welcher Rechenweg?: Prüfe die Aussage „3 · 2 = 6, denn 3 + 3 = 6“. Erkläre mit Reihen und Spalten, wie beide Gruppierungen zu sechs Punkten führen.
Neue Aufgabe prüfen: Lege vier Zweiergruppen. Erfinde dazu eine falsche KI-Antwort und verbessere sie. Kontrollrechnung: 2 + 2 + 2 + 2 = 8.
Eigener Kontrollplan: Gestalte eine kleine Textkarte mit den Wörtern „Schauen – Legen – Zählen – Erklären“. Zeige damit, wie Du eine KI-Antwort prüfst.

Lernkontrolle

Hier geht es nicht nur um richtige Zahlen. Zeige, wie Du denkst.

Einen Fehler erklären: Eine KI sagt „3 · 2 = 5“. Lege drei Zweiergruppen und erkläre, warum die Antwort nicht stimmt.
Zwei Rechenwege vergleichen: Erkläre mit Material den Unterschied zwischen 3 + 2 und 2 + 2 + 2.
Bild und Rechnung verbinden: Zeichne ein Punktefeld zu 3 · 2. Schreibe eine Plusaufgabe und eine Malaufgabe dazu. Erkläre, wie die Darstellungen zusammenpassen.
Ein Bild anders sehen: Drehe Dein Punktefeld. Erkläre, warum 3 · 2 und 2 · 3 gleich viele Punkte haben.
Eine Alltagssituation prüfen: Drei Kinder haben je zwei Stifte. Eine KI behauptet, es seien fünf Stifte. Prüfe die Aussage mit Material und begründe Deine Antwort.
Die KI kontrollieren: Überlege, warum man einer gut klingenden KI-Erklärung nicht immer glauben sollte. Zeige einen sicheren Prüfschritt.

Lernnachweis

Du kannst Deinen Lernnachweis mündlich, schriftlich, durch Zeigen, Legen oder Zeichnen erbringen.

Wichtig ist:

Du erkennst drei Gruppen mit je zwei Dingen.
Du kannst 3 · 2 = 6 mit einem Punktefeld zeigen.
Du kannst 2 + 2 + 2 = 6 erklären.
Du findest einen Fehler in einer vorgeschlagenen KI-Rechnung.
Du verbesserst die Antwort mit einem passenden Rechenweg.
Du nutzt bei Bedarf Hilfen und probierst erneut.
Du kannst erklären, warum eine KI-Antwort geprüft werden muss.

Es gibt keine automatische Bewertung Deiner Fähigkeiten und keine diagnostische Einstufung.

OERs zum Thema

Wikipedia: Multiplikation

Der Wikipedia-Artikel erklärt das Malrechnen ausführlicher. Er ist als Vertiefung gedacht. Für die Übung reichen die einfachen Beispiele auf dieser Seite.

Fachlich geprüfte Grundlagen

Bildungsplan Baden-Württemberg 2022 – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen: Offizieller Bildungsplan mit Kompetenzen zum Darstellen, Kommunizieren, Argumentieren, Modellieren und Rechnen.
Bildungsplan Baden-Württemberg 2022 – Basiskurs Medienbildung, Förderschwerpunkt Lernen: Offizielle Grundlage für die Medienbildung.
PIKAS-MI / DZLM – Aufgabenfamilien: Didaktische Informationen zu Punktefeldern, Plättchen, Rechenwegen und individueller Unterstützung.
Landesbildungsserver Baden-Württemberg – Multiplikation mit Punktefeldern: Beispiele für das Prüfen von Malaufgaben anhand von Punktefeldern.

Wikimedia Commons: Mediennachweise und Lizenzen

Die folgenden Bilder und Hördateien sind vorhandene Dateien auf Wikimedia Commons. Sie wurden für diesen Kurs nicht neu erzeugt.

Bilder:

Dice-2.svg – Würfelbild mit zwei Punkten. Urheber der aktuellen Neuzeichnung: Antonsusi. Lizenzstatus: gemeinfrei (PD-shape).
Dice-4.svg – Würfelbild mit vier Punkten. Urheber der aktuellen Neuzeichnung: Antonsusi. Lizenzstatus: gemeinfrei (PD-shape).
Dice-5.svg – Würfelbild mit fünf Punkten. Urheber der aktuellen Neuzeichnung: Antonsusi. Lizenzstatus: gemeinfrei (PD-shape).
Dice-6.svg – Würfelbild mit sechs Punkten. Urheber der aktuellen Neuzeichnung: Antonsusi. Lizenzstatus: gemeinfrei (PD-shape).
Slide red and purple polka dots.svg – Punkteanordnung mit drei Reihen und fünf Spalten. Urheber: The SVG Effect. Lizenz: Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International (CC BY-SA 4.0).

Hörbeispiele:

De-Zwei.ogg – Gesprochenes Zahlwort „Zwei“. Urheber: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0.
De-Drei.ogg – Gesprochenes Zahlwort „Drei“. Urheber: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0.
De-Sechs.ogg – Gesprochenes Zahlwort „Sechs“. Urheber: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0.

Für die CC-BY-SA-4.0-Dateien gelten die Lizenzbedingungen unter https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ . Die Dateiseiten enthalten weitere Angaben zur Entstehung und Lizenzierung.

Die Punktefelder aus Schriftzeichen und Tabellen sind mathematische Textdarstellungen, keine neu erzeugten Medien-Dateien. Bewegliche Modelle werden mit echten Plättchen gelegt.

YouTube: Erklärvideos

Erklärvideo: Malrechnen mit Punktebildern mit Mathe-Flip – Kanal: Mathe-Flip, veröffentlicht am 17. Januar 2021.
Malaufgaben am Punktefeld / Einführung der Multiplikation – Kanal: Schilli's Rechenreise, veröffentlicht am 29. März 2020.

Die YouTube-Videos werden nur als externe Inhalte eingebettet beziehungsweise verlinkt. Es werden keine Kopien der Videos hergestellt. Eine freie Nachnutzungslizenz wird für diese Videos nicht behauptet.

Alle Aufgaben können auch ohne YouTube, Audio oder externe Anwendungen mit Plättchen und Text bearbeitet werden.