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M5 Fö - Fünferschritte entdecken

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M5 Fö - Fünferschritte entdecken

Mathematik | Klasse 5 | Förderschwerpunkt Lernen | Abschnitt: Einstieg

Thema: Zahlenstrahl, Fünferreihe, Zahlenmuster und Teilbarkeit

Einleitung

Heute entdeckst du die Fünferschritte!

Du startest bei 0.

Du springst immer 5 weiter.

0 → 5 → 10 → 15 → 20

Das kannst du mit Punkten, Würfeln und Zahlenkarten üben.

Du bestimmst dein Tempo. Du darfst alles wiederholen.

Deine Lernziele:

Du zählst in Fünferschritten.
Du zeigst die Zahlen auf dem Zahlenstrahl.
Du legst Gruppen mit je fünf Dingen.
Du erkennst die Zahlen 5, 10, 15 und 20.
Du entdeckst ein einfaches Zahlenmuster.

Du brauchst: Papier, Stift, 20 Plättchen oder kleine Steine und vier Zahlenkarten.

So lernst du

Es gibt drei kurze Lerneinheiten. Jede dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.

In jeder Einheit machst du drei Dinge:

Schauen: Du siehst ein Beispiel aus dem Alltag.
Mitmachen: Du übst mit Material.
Allein probieren: Du löst eine Aufgabe selbst.

Du kannst eine Einheit wiederholen oder eine Pause machen.

Einheit 1: Springen auf dem Zahlenstrahl

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

Du gehst fünf Schritte.

Du machst eine Pause.

Dann gehst du wieder fünf Schritte.

5 + 5 = 10

Du kannst die Schritte auch mit deinen Fingern zeigen.

Schau genau hin: Der Würfel zeigt fünf Punkte.

Schritt 2: Wir springen zusammen

Das ist unser Zahlenstrahl.

**Vier gleich große Fünferschritte**
Start	Sprung	Ziel	Sprung	Ziel	Sprung	Ziel	Sprung	Ziel
0	+5 →	5	+5 →	10	+5 →	15	+5 →	20

Jeder Sprung ist gleich weit.

Schau dir die Rechnungen an:

Sprung	Rechnung	Ergebnis
Erster Sprung	0 + 5 = 5	5
Zweiter Sprung	5 + 5 = 10	10
Dritter Sprung	10 + 5 = 15	15
Vierter Sprung	15 + 5 = 20	20

Mach mit: Zeichne einen Strahl von 0 bis 20. Markiere 0, 5, 10, 15 und 20. Zeichne vier gleich lange Pfeile.

Schritt 3: Jetzt bist du dran

Aufgabe A:

0 → 5 → 10 → ?

Wähle: 12, 15 oder 20.

Aufgabe B:

10 + 5 = ?

Du darfst die Antwort sagen, legen, zeichnen oder schreiben.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

A: 15. Nach 10 kommt 15, weil 10 + 5 = 15.

B: 15. Auch hier machst du einen Sprung um fünf.

Wenn du 10 gewählt hast, starte dort und lege fünf Plättchen dazu. Dann versuche es erneut.

Nächster Schritt: Springe von 15 nach 20.

Hörbeispiel 1: Hör zu und sprich mit

Eigener Hörtext zum Vorlesen oder Einsprechen:

„Wir starten bei null. Pause. Ein Sprung: fünf. Pause. Noch ein Sprung: zehn. Pause. Weiter: fünfzehn. Pause. Der letzte Sprung: zwanzig. Geschafft!“

Mach mit: Tippe bei jeder Zahl auf den Tisch. Sprich die Zahlen laut oder leise nach.

Hinweis: Dies ist eine eigens erstellte Hörvorlage. Es ist noch keine aufgenommene Audiodatei.

Einheit 2: Fünfergruppen sehen und legen

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

Auf dem Tisch stehen drei kleine Becher.

In jedem Becher sind fünf Stifte.

Wie viele Stifte sind das zusammen?

5 + 5 + 5 = 15

Drei Gruppen mit je fünf Stiften sind 15 Stifte.

Auch mit Geld geht das: Drei 5-Cent-Münzen sind zusammen 15 Cent.

Schritt 2: Wir legen Punktfelder

Jede Gruppe hat genau fünf Punkte.

**Vier Fünferpakete**
Paket 1	Paket 2	Paket 3	Paket 4
● ● ● ● ●	● ● ● ● ●	● ● ● ● ●	● ● ● ● ●
Insgesamt 5	Insgesamt 10	Insgesamt 15	Insgesamt 20

Der Rechenweg:

Ein Paket: 5

Zwei Pakete: 5 + 5 = 10

Drei Pakete: 5 + 5 + 5 = 15

Vier Pakete: 5 + 5 + 5 + 5 = 20

Mach mit: Lege vier Reihen mit je fünf Plättchen. Zeige zuerst 10, dann 15, dann 20 Punkte.

Du kannst auch vier Würfel so hinlegen, dass jeder fünf Augen zeigt.

Schritt 3: Jetzt bist du dran

Aufgabe A: Lege zwei Fünferpakete. Wie viele Punkte sind das?

Aufgabe B: Male drei Fünferpakete. Wie viele Punkte sind das?

Aufgabe C: Ergänze: 15 + 5 = ?

Lösung und Rückmeldung anzeigen

A: 10 Punkte. 5 + 5 = 10.

B: 15 Punkte. 5 + 5 + 5 = 15.

C: 20. 15 + 5 = 20.

Wenn dein Ergebnis anders ist, zähle zuerst jedes Fünferpaket. Zähle dann die Pakete zusammen.

Nächster Schritt: Zeige 20 Punkte in vier Gruppen.

Kurzes Erklärvideo: Die Fünferreihe

Dieses Video erklärt die Fünferreihe mit Material. Du kannst es stoppen und die Beispiele selbst legen.

Auftrag: Schau dir ein Beispiel an. Stoppe das Video. Lege die Fünfergruppen nach.

Hörbeispiel 2: Wie viele sind es?

Eigener Hörtext zum Vorlesen oder Einsprechen:

„Ein Becher hat fünf Stifte. Ein zweiter Becher hat auch fünf Stifte. Wie viele Stifte sind es? Pause. Zehn! Jetzt kommt ein dritter Becher dazu. Wieder fünf Stifte. Wie viele sind es nun? Pause. Fünfzehn!“

Du darfst: zuhören, antworten, Punkte legen oder die Zahl zeigen.

Einheit 3: Zahlenkarten und Zahlenmuster

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

Du hast vier Zahlenkarten.

Karte A	Karte B	Karte C	Karte D
15	5	20	10

Die Karten sind durcheinander.

Bringe sie in die richtige Reihenfolge.

Die kleinste Zahl kommt zuerst.

Schritt 2: Wir sortieren die Karten

Lege die Karten so:

5 → 10 → 15 → 20

Jetzt schaust du auf die Hundertertafel.

Die ersten 20 Zahlen zeigen wir hier noch einmal:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Entdecke das Muster:

Die Fünferzahlen enden mit 5 oder 0.

Zum Beispiel:

5, 10, 15, 20

Schritt 3: Jetzt bist du dran

Sortierspiel:

Welche Zahlen gehören zur Fünferreihe?

5	7	10	12	15	18	20

Lege oder schreibe nur die passenden Zahlen.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

5, 10, 15 und 20 gehören zur Fünferreihe.

Sie enden auf 5 oder 0.

7, 12 und 18 gehören nicht dazu.

Wenn du unsicher bist, prüfe die letzte Ziffer.

Nächster Schritt: Sortiere die passenden Zahlen von klein nach groß.

Zusatz: Teilen und eine besondere Zahl

Durch 5 teilbar bedeutet:

Du kannst eine Zahl in Fünfergruppen aufteilen.

Es bleibt nichts übrig.

Beispiel mit 15 Punkten:

● ● ● ● ●

Das sind drei Gruppen mit je fünf Punkten.

15 : 5 = 3

Die Zahl 5 ist auch eine Primzahl.

Das bedeutet: 5 lässt sich nur durch 1 und durch 5 ohne Rest teilen.

Die Zahl 10 ist keine Primzahl. Denn 10 lässt sich auch durch 2 teilen.

Merke: Für den Einstieg reicht es, wenn du sicher in Fünferschritten springen kannst. Die Primzahlen sind eine freiwillige Entdeckung.

Deine Lernhilfen

Du darfst Hilfen nutzen. Du entscheidest, welche Hilfe du brauchst.

Beispielfrage: Was ist 10 + 5?

Hilfe 1: Bildhinweis

Bildhinweis ein- oder ausklappen

Stelle dir den Weg vor:

0 → 5 → 10 → ? → 20

Ein Pfeil bedeutet immer: fünf weiter.

Hilfe 2: Material

Materialhilfe ein- oder ausklappen

Lege zuerst zehn Punkte:

● ● ● ● ●

Lege dann fünf weitere Punkte:

● ● ● ● ●

Zähle alle drei Gruppen.

Hilfe 3: Wörter und Rechenplan

Rechenplan ein- oder ausklappen

Start: 10

Dazu: 5

Rechnung: 10 + 5

Frage: Wo landest du?

Hilfe 4: Vollständiges Beispiel

Ganzes Beispiel ein- oder ausklappen

Wir starten bei 10.

Wir springen fünf weiter.

10 → 11 → 12 → 13 → 14 → 15

10 + 5 = 15

Jetzt probiere dieselbe Aufgabe noch einmal allein.

So kannst du antworten

Du musst nicht immer schreiben.

Antwortart	So geht es
Auswählen	Zeige auf die richtige Zahl.
Hören	Höre die Frage. Zeige danach deine Antwort.
Sprechen	Sage die Zahl laut.
Legen	Lege Plättchen oder Zahlenkarten.
Zeichnen	Male Punkte oder Pfeile.
Tippen	Gib die Zahl am Gerät ein.
Rechnen	Schreibe zum Beispiel 10 + 5 = 15.

Du kannst jederzeit wechseln.

Wähle deine Übung

Du oder deine Lehrkraft könnt den Zahlenraum und die Aufgabenmenge auswählen.

Übungswahl	Das übst du
Kurzer Weg	0 → 5
Mittlerer Weg	0 → 5 → 10
Ganzer Weg	0 → 5 → 10 → 15 → 20
Freiwillig weiter	20 → 25 → 30

Wähle auch, wie viele Aufgaben du machen möchtest: 1, 2 oder 4.

Du kannst die Auswahl jederzeit ändern. Das ist keine feste Leistungsstufe und keine Diagnose.

Du hast keinen Zeitdruck.

Sofortige Rückmeldung

Wenn die Antwort stimmt:

„Richtig! 10 + 5 = 15. Du bist fünf weitergesprungen. Probiere jetzt 15 + 5.“

Wenn die Antwort noch nicht stimmt:

„Schau auf die Startzahl 10. Lege fünf Punkte dazu. Zähle noch einmal. Versuche es erneut.“

Wenn du eine Hilfe nutzt:

„Mit drei Fünfergruppen siehst du 15 Punkte. Probiere die Aufgabe jetzt noch einmal.“

Du darfst beliebig oft üben. Eine falsche Antwort ist ein Anlass, den Rechenweg noch einmal anzusehen.

Eigene kurze Modellvideos und bewegliche Modelle

Die folgenden Bildfolgen und Hörtexte sind für diesen aiMOOC neu erstellt. Du kannst sie im Unterricht direkt nachstellen und bei Bedarf filmen oder einsprechen.

Die Bildfolgen sind noch keine fertigen Videodateien.

Modellvideo 1: Vier Sprünge

Drehvorlage für einen kurzen Film von etwa 20 Sekunden:

Bild	Was passiert?	Sprechtext
1	Eine Karte liegt auf der 0.	„Hier ist die Null.“
2	Die Karte rückt zur 5.	„Fünf dazu. Jetzt sind wir bei fünf.“
3	Die Karte rückt zur 10 und dann zur 15.	„Noch fünf: zehn. Noch fünf: fünfzehn.“
4	Die Karte rückt zur 20.	„Noch fünf: zwanzig.“

Mach mit: Bewege deine Karte genauso. Stoppe nach jedem Bild.

Modellvideo 2: Fünferpakete

Drehvorlage für einen kurzen Film von etwa 20 Sekunden:

Bild	Was passiert?	Sprechtext
1	Fünf Punkte werden gelegt.	„Ein Paket sind fünf.“
2	Fünf Punkte kommen dazu.	„Zwei Pakete sind zehn.“
3	Ein drittes Paket wird gelegt.	„Drei Pakete sind fünfzehn.“
4	Ein viertes Paket wird gelegt.	„Vier Pakete sind zwanzig.“

Bewegliches Modell: Verwende lose Plättchen, Papierstreifen oder Karten. Schiebe bei jedem Schritt ein Fünferpaket dazu.

Datenschutz: Filme nur Hände und das Material. Namen und Gesichter sind nicht nötig. Ein Film muss nicht veröffentlicht werden.

Interaktive Aufgaben

Wähle zunächst eine Aufgabe. Du darfst sie beliebig oft wiederholen.

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Zahl kommt nach 0, wenn du fünf weiterzählst? (5) (!2) (!10) (!20)

Welche Zahl kommt nach 5 bei einem Fünferschritt? (10) (!6) (!12) (!15)

Was ist 10 + 5? (15) (!12) (!10) (!20)

Was ist 15 + 5? (20) (!10) (!15) (!25)

Wie viele Fünferschritte brauchst du von 0 bis 20? (4) (!2) (!3) (!5)

Wie viele Punkte haben zwei Fünferpakete? (10) (!5) (!15) (!20)

Wie viele Punkte haben drei Fünferpakete? (15) (!5) (!10) (!20)

Welche Zahl gehört zur Fünferreihe? (15) (!12) (!13) (!18)

Welche Ziffer kann am Ende einer Fünferzahl stehen? (5) (!2) (!3) (!7)

Welche dieser Zahlen ist eine Primzahl? (5) (!10) (!15) (!20)

Dein nächster Schritt: Wenn du eine Antwort verbessern möchtest, lege fünf Punkte oder schau auf den Zahlenstrahl. Dann versuche die Frage erneut.

Memory

Finde zusammenpassende Paare.

Null	Startpunkt
Fünf	Erster Halt
Zehn	Zweiter Halt
Fünfzehn	Dritter Halt
Zwanzig	Vierter Halt
Punktfeld	Geordnete Punkte
Würfelbild	Fünf Augen
Zahlenkarte	Karte mit Ziffern

Drag and Drop

Ordne die Wörter richtig zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Zahlenstrahl	Zahlen auf einer Linie
Fünferschritt	Sprung um fünf
Punktfeld	Geordnete Punktmenge
Würfelbild	Anordnung von Würfelaugen
Zahlenkarte	Zahl auf einer Karte
Hundertertafel	Zahlenfeld bis hundert

Kreuzworträtsel

Lies die Fragen und finde die Wörter.

Sprung	Wie heißt die Bewegung von einer Zahl zur nächsten?
Würfel	Was hat Punkte auf seinen Seiten?
Linie	Worauf liegen die Zahlen beim Zahlenstrahl?
Karte	Worauf kann die Zahl 15 geschrieben sein?
Reihe	Wie nennt man die Zahlenfolge 5, 10, 15, 20?
Punkte	Was legst du in ein Punktfeld?

LearningApps

Hier kannst du nach weiteren Spielen zur Fünferreihe suchen.

Hinweis: Dies ist eine Suche nach vorhandenen Übungen. Die Treffer stammen von externen Anbietern und sind nicht automatisch Teil dieses Kurses.

Lückentext

Ergänze in jedem Satz die fehlende Zahl oder das fehlende Wort.

Bei einem Fünferschritt gehst du immer um

weiter.

Wir starten bei der Zahl

.

Nach einem Fünferschritt landest du bei

.

Nach zwei Fünferschritten landest du bei

.

Nach drei Fünferschritten landest du bei

.

Nach vier Fünferschritten landest du bei

.

Zwei Gruppen mit je fünf Punkten haben zusammen

Punkte.

Drei Gruppen mit je fünf Punkten haben zusammen

Punkte.

Die Zahlen der Fünferreihe enden auf 0 oder

.

Die Zahl 15 lässt sich ohne Rest durch

teilen.

Wenn du von 20 einen Fünferschritt zurückgehst, landest du bei

.

Die Zahl 5 ist eine

.

Offene Aufgaben

Du kannst sprechen, legen, malen, schreiben oder ein Bild gestalten.

Leicht

Finger zählen: Zeige fünf Finger. Zeige danach zehn Finger mit beiden Händen.
Zahlenweg malen: Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 10. Markiere 0, 5 und 10.
Punkte legen: Lege zwei Gruppen mit je fünf Punkten. Wie viele Punkte sind es zusammen?
Karten ordnen: Schreibe 5, 10, 15 und 20 auf vier Karten. Ordne die Karten von klein nach groß.

Standard

Sprungweg zeichnen: Zeichne vier Pfeile von 0 bis 20. Jeder Pfeil bedeutet fünf weiter.
Rechenbilder gestalten: Male drei Gruppen mit je fünf Punkten. Schreibe eine passende Plusaufgabe dazu.
Münzenspiel: Lege vier 5-Cent-Münzen oder passende Papierbilder. Berechne den Gesamtbetrag in Cent.
Zahlen entdecken: Suche 5, 10, 15 und 20 auf der Hundertertafel. Erkläre, was dir auffällt.

Schwer

Muster fortsetzen: Setze 5, 10, 15, 20 um zwei weitere Zahlen fort. Erkläre deine Schritte.
Fünfergruppen prüfen: Kannst du 20 Punkte in gleich große Fünfergruppen aufteilen? Zeige und erkläre deinen Weg.
Fehler finden: Jemand schreibt 0, 5, 10, 16, 20. Finde den Fehler. Zeichne die richtigen Sprünge.
Eigenen Mini-Film gestalten: Filme vier Fünferschritte mit einer Zahlenkarte oder fotografiere vier aufeinanderfolgende Materialbilder. Erkläre dazu den Rechenweg, ohne Personen oder Namen aufzunehmen.

Lernkontrolle

Hier geht es nicht nur um richtige Zahlen. Zeige auch, wie du denkst.

Zwei Wege vergleichen: Zeige 0 bis 20 einmal mit vier Fünferschritten und einmal mit zwei Zehnerschritten. Erkläre, warum beide Wege bei 20 enden.
Rechnen mit Material: Du hast zwei Becher mit je fünf Stiften. Ein dritter Becher kommt dazu. Zeige mit Punkten, wie sich die Menge verändert.
Muster prüfen: Eine Person zählt 5, 10, 15, 21. Erkläre, warum die letzte Zahl nicht passt, und verbessere sie.
Zahlen suchen: Begründe, warum 15 zur Fünferreihe gehört, aber 14 nicht. Nutze eine Zeichnung oder Plättchen.
Gleich große Gruppen: Verteile 20 Plättchen auf Fünfergruppen. Wie viele Gruppen entstehen? Erkläre, wie du es herausfindest.
Eine eigene Geschichte: Erfinde eine Rechengeschichte mit drei Gruppen zu je fünf Dingen. Zeige die Rechnung und die Lösung.

Tipp: Du darfst Hilfen und Material verwenden. Kontrolliere danach deinen Rechenweg.

Lernnachweis

Für deinen Lernnachweis ist wichtig:

Du kannst auf einem Zahlenstrahl von 0 bis 20 in Fünferschritten springen.
Du kannst die Folge 0, 5, 10, 15, 20 zeigen oder nennen.
Du kannst mit fünf, zehn, fünfzehn oder zwanzig Punkten arbeiten.
Du kannst einen Fünferschritt als Plusaufgabe zeigen.
Du kannst erklären, warum nach 10 die Zahl 15 folgt.
Du erkennst das Muster der Endziffern 0 und 5.
Du kannst einen Fehler entdecken und mit Material verbessern.
Du kannst mindestens eine Rechengeschichte mit Fünfergruppen lösen.

So kannst du deinen Lernweg zeigen: mit einer Zeichnung, einer gelegten Aufgabe, einer kurzen Erklärung, einer schriftlichen Rechnung oder einer Kombination daraus.

Es gibt keine automatische Note, keine diagnostische Einordnung und keine Speicherung personenbezogener Lerndaten durch den Kurs.

OERs zum Thema

Wikipedia: Einmaleins

Die Fünferreihe gehört zum kleinen Einmaleins.

Freie Bilder von Wikimedia Commons

Folgende Medien wurden auf Wikimedia Commons geprüft:

Würfel mit fünf Augen: Urheber Antonsusi; gemeinfreie einfache geometrische Darstellung.
Hundertertafel: Urheber Ant Beck; Lizenz CC0 1.0.
Zahlenstrahl bis 20: Urheber Holz1980; Lizenz CC BY-SA 4.0.
Bild einer 5-Cent-Münze: OpenClipart-Vorlage; CC0 1.0.

Die Namen und Lizenzhinweise sind mit den jeweiligen Dateiseiten verknüpft. Bei einer Weiterverwendung sind die dort genannten Lizenzbedingungen zu beachten.

Weitere Videos

Fünferreihe mit Material:

Die Fünferreihe mit Umkehraufgaben – freiwillig zum Weiterlernen:

Die YouTube-Videos sind externe Angebote. Ihre Einbettung bedeutet nicht, dass die Videos freie Lernmaterialien sind. Beim Abspielen können Daten an YouTube übertragen werden.

Grundlage: Bildungsplan 2022

Dieser Kurs orientiert sich am Bildungsplan 2022 für den Förderschwerpunkt Lernen in Baden-Württemberg.

Fach: Mathematik

Bereich: Hauptstufe, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation

Passende Schwerpunkte:

Mengen und Zahlen verstehen.
Zahlen auf dem Zahlenstrahl darstellen.
Anzahlen legen, ordnen und vergleichen.
Rechenwege mit Material entwickeln.
Zahlenräume individuell erweitern.

Offizielle Quelle:

Bildungsplan 2022 – Mathematik – Förderschwerpunkt Lernen

Didaktischer Hinweis: Der Kurs ist ein frei anpassbares Lernangebot. Er nimmt keine Diagnose, schulrechtliche Einstufung oder automatische Zuweisung eines Leistungsniveaus vor. Die Lehrkraft wählt passende Aufgaben, Hilfen und Zahlenräume gemeinsam mit den Lernenden.