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M4 Start - Tabellen und Diagramme verstehen - Mathematik

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Einleitung

Tabellen und Diagramme verstehen – Mathematik, Klasse 4

In diesem aiMOOC lernst Du, Zahlen aus Tabellen und Diagrammen abzulesen. Du kannst erkennen, wo es mehr, weniger oder gleich viele Dinge gibt.

Du brauchst Papier, Stifte, ein Lineal und 12 kleine Dinge, zum Beispiel Plättchen oder Bauklötze.

Dein Ziel: Du kannst eine Tabelle lesen, ein Säulendiagramm verstehen und Dein Ergebnis prüfen.

Dieser Kurs gehört zur Übungsstufe Start in Mathematik 4. Start, Sicher und Knobeln sind Übungsstufen. Sie sind keine Schulzweige.

Weiter üben: Übungswelt Mathe 4 auf MOOCwiki und Kompetenzraster Mathematik 4.

Wichtige Wörter

Eine Tabelle ordnet Zahlen in Zeilen und Spalten.

Ein Diagramm zeigt Zahlen als Bild.

Ein Säulendiagramm zeigt Zahlen mit stehenden Säulen. Je höher die Säule, desto größer die Zahl.

Eine Achse ist eine Linie am Rand des Diagramms.

Die Skala zeigt, welche Zahlen zu den Abständen auf einer Achse gehören.

Eine Strichliste hilft beim Zählen. Für jedes gezählte Ding machst Du einen Strich. Oft werden fünf Striche als Gruppe dargestellt.

Bild-Aufgabe: Zeige auf die Gruppe mit fünf Strichen. Wie erkennst Du die Fünfergruppe?

Vergleiche: Auch diese Darstellung hilft beim Zählen. Welche Darstellung findest Du leichter?

Wir sammeln Daten mit echten Dingen

Stell Dir vor: Eine Klasse fragt nach dem Lieblingsobst.

Das Ergebnis lautet:

Lieblingsobst	Kinder
Apfel	6
Banane	4
Birne	2

Schritt 1 – Lege die Mengen.

Lege sechs rote Plättchen für Apfel.
Lege vier gelbe Plättchen für Banane.
Lege zwei grüne Plättchen für Birne.
Ordne die Plättchen in drei Reihen.
Zähle jede Reihe noch einmal.

Schritt 2 – Lies die Tabelle.

In der Zeile „Apfel“ steht die Zahl 6. Das bedeutet: Sechs Kinder haben Apfel gewählt.

Schritt 3 – Vergleiche.

Apfel hat die meisten Stimmen. Birne hat die wenigsten Stimmen.

Schritt 4 – Rechne.

6 + 4 + 2 = 12

Also haben insgesamt 12 Kinder abgestimmt.

Schritt 5 – Mache die Gegenprobe.

Zähle alle gelegten Plättchen. Es müssen 12 sein.

Prüfe zusätzlich jede Farbe: 6 rote, 4 gelbe und 2 grüne Plättchen. So entdeckst Du auch Fehler, bei denen die Gesamtsumme zufällig stimmt.

So wird aus der Tabelle ein Diagramm

Nun zeichnest Du die Ergebnisse auf kariertes Papier.

Schritt für Schritt:

Zeichne unten eine waagerechte Linie.
Schreibe Apfel, Banane und Birne unter die Linie.
Zeichne links eine senkrechte Linie.
Schreibe an die linke Linie die Zahlen von 0 bis 6.
Wähle die Skala: Ein Kästchen bedeutet ein Kind.
Zeichne drei gleich breite Säulen. Sie sind 6, 4 und 2 Kästchen hoch.
Schreibe eine Überschrift über das Diagramm: „Unser Lieblingsobst“.

Die Säulen beginnen bei 0. Zwischen ihnen bleibt etwas Platz.

Ergebnis: Die Apfel-Säule ist am höchsten. Die Birnen-Säule ist am niedrigsten.

Gegenprobe: Lies die Höhe jeder Säule wieder ab. Du musst die Zahlen 6, 4 und 2 erhalten.

Das folgende Bild von Wikimedia Commons zeigt ein weiteres Beispiel für ein Säulendiagramm. Es hat andere Daten als unsere Obst-Tabelle.

Bild-Aufgabe: Suche die Zahlenachse. Zeige auf eine Säule. Lies den Wert an der Skala ab.

Die Skala genau lesen

Die Skala gibt an, wie viel ein Schritt oder Kästchen bedeutet.

Beispiel A: Die Skala lautet 0, 1, 2, 3, 4. Jeder Schritt bedeutet 1.

Beispiel B: Die Skala lautet 0, 2, 4, 6, 8. Jeder Schritt bedeutet 2.

Achtung: Eine Säule, die vier Schritte hoch ist, bedeutet bei Beispiel B die Zahl 8, nicht 4.

Merkhilfe: Erst die Skala lesen. Dann die Säule ablesen.

Säulen und Balken vergleichen

In einem Säulendiagramm stehen die Säulen aufrecht.

In einem Balkendiagramm liegen die Balken waagerecht.

Beide Darstellungen können die gleichen Daten zeigen.

Denke nach: Warum ist es wichtig, die Beschriftung und nicht nur die Farbe eines Balkens zu beachten?

Übung: Diagramme genau ansehen

Hier siehst Du ein weiteres Diagramm. Es stammt aus einer anderen Aufgabe.

Deine Aufgabe: Suche zuerst die Überschrift. Lies dann die Beschriftung der Achsen. Sage, was die Säulen zeigen.

Prüfe: Beginnt die Zahlenskala bei 0? Wie groß sind die Zahlenschritte?

Lernvideos

Video 1: Aus einer Strichliste ein Säulendiagramm erstellen

Von Lehrer Heiß. Achte besonders auf die Erklärung der Strichliste ab 0:22, der Häufigkeitsliste ab 1:02 und des Säulendiagramms ab 1:28. Für den Einstieg reicht der Abschnitt bis etwa 6:44.

Frage zum Video: Wie wird aus einer gezählten Menge die Höhe einer Säule?

Video 2: Strichliste und Diagramme

Von Lernkiste – Mathematik (Isabella Hirtl). In diesem Video wird eine Klassensprecherwahl als Beispiel verwendet. Konzentriere Dich auf die Strichliste und das Säulendiagramm. Der spätere Excel-Teil ist für den Start-Kurs nicht nötig.

Frage zum Video: Was brauchst Du, bevor Du eine Säule zeichnen kannst?

Mini-Stopp: Hast Du es verstanden?

Nutze die Tabelle aus Abschnitt 2.

Wie viele Kinder haben Banane gewählt?
Wie viele Stimmen hat Apfel mehr als Birne?
Welche Obstsorte hat die wenigsten Stimmen?
Wie viele Stimmen gibt es zusammen?

Lösungen zur Selbstkontrolle: 4 Stimmen; 4 Stimmen mehr; Birne; 12 Stimmen.

Hilfe 1: Suche zuerst die passende Tabellenzeile.

Hilfe 2: Für „mehr als“ rechnest Du eine Minusaufgabe.

Hilfe 3: Für „zusammen“ rechnest Du eine Plusaufgabe.

Merksatz: Ich lese – ich vergleiche – ich rechne – ich prüfe.

Die drei Übungsstufen

Start: Du liest einfache Tabellen und Diagramme mit kleinen Zahlen. Du verwendest Plättchen und Kästchenpapier.

Sicher: Du zeichnest eigene Diagramme und verwendest unterschiedliche Skalen.

Knobeln: Du prüfst schwierigere Diagramme, erkennst mögliche Fehler und erklärst Deine Lösung.

Diese Stufen helfen Dir beim Lernen. Du kannst später zur nächsten Stufe wechseln.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Tipp: Beantworte erst alle Fragen. Lies danach die Erklärungen im Feedback.

1. Was zeigt eine Tabelle? (Geordnete Informationen in Zeilen und Spalten) (!Nur Bilder ohne Zahlen) (!Immer eine Rechenaufgabe) (!Nur die größte Zahl)

2. Wie viele Kinder haben in unserem Beispiel Apfel gewählt? (6) (!2) (!4) (!12)

3. Welche Obstsorte hat die wenigsten Stimmen? (Birne) (!Apfel) (!Banane) (!Alle haben gleich viele Stimmen)

4. Wie viele Stimmen gibt es in der Obst-Tabelle zusammen? (12) (!10) (!14) (!8)

5. Wie viele Stimmen mehr hat Apfel als Banane? (2) (!4) (!6) (!10)

6. Was zeigt die Höhe einer Säule? (Die zugehörige Anzahl) (!Die Farbe der Tabelle) (!Die Anzahl der Überschriften) (!Die Breite des Blattes)

7. Was musst Du vor dem Ablesen einer Säule prüfen? (Die Skala) (!Die Papierfarbe) (!Die Länge des Titels) (!Die Anzahl der Stifte)

8. Was bedeutet ein Kästchen bei einer Skala in Zweierschritten? (2) (!1) (!5) (!10)

9. Wie verlaufen die Balken eines Balkendiagramms? (Waagerecht) (!Immer schräg) (!Immer senkrecht) (!Im Kreis)

10. Was ist eine gute Gegenprobe? (Alle Werte wieder ablesen und mit der Tabelle vergleichen) (!Nur auf die Farben schauen) (!Die größte Zahl raten) (!Die Überschrift weglassen)

Quiz-Feedback: Darum ist es richtig

Frage 1: Eine Tabelle ordnet Daten. Du findest sie durch die passende Zeile und Spalte.
Frage 2: Bei Apfel steht 6. Die Zahl 12 ist die Gesamtzahl, nicht die Apfelzahl.
Frage 3: Birne hat nur 2 Stimmen. Das ist weniger als 4 und 6.
Frage 4: 6 + 4 + 2 = 12. Alle drei Obstsorten müssen mitgezählt werden.
Frage 5: 6 − 4 = 2. „Wie viele mehr?“ fragt nach dem Unterschied.
Frage 6: Die Höhe der Säule passt zur Anzahl. Eine höhere Säule bedeutet bei gleicher Skala einen größeren Wert.
Frage 7: Die Skala verrät, wie viel ein Schritt bedeutet. Ohne sie kann eine Säule falsch gelesen werden.
Frage 8: Bei Zweierschritten zählt jedes Kästchen 2. Vier Kästchen bedeuten dann 8.
Frage 9: Balken verlaufen waagerecht. Säulen stehen senkrecht.
Frage 10: Beim Zurücklesen müssen die Zahlen zur Tabelle passen. Das hilft, Fehler zu entdecken.

Dein Ergebnis: Bei 8 bis 10 richtigen Antworten kannst Du die Aufgaben der Stufe „Sicher“ ausprobieren. Bei weniger richtigen Antworten übst Du das gelöste Beispiel noch einmal mit Plättchen.

Memory

Finde die passenden Begriffspaare.

Tabelle	Zeilen und Spalten
Strichliste	Zählstriche
Säulendiagramm	Stehende Rechtecke
Balkendiagramm	Liegende Rechtecke
Skala	Gleiche Zahlenschritte
Gegenprobe	Ergebnisse überprüfen

Drag and Drop

Ordne jeden Begriff der passenden Erklärung zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Zeile	Waagerechte Tabellenrichtung
Spalte	Senkrechte Tabellenrichtung
Skala	Zahlenabstände
Säule	Stehender Zahlenbalken
Gegenprobe	Rückwärtskontrolle

Kreuzworträtsel

Finde die sechs Wörter.

Tabelle	Wie heißt eine Übersicht mit Zeilen und Spalten?
Skala	Was zeigt die Zahlenabstände auf einer Achse?
Spalte	Wie heißt eine senkrechte Reihe in einer Tabelle?
Achse	Wie heißt eine beschriftete Linie im Diagramm?
Balken	Wie heißt ein waagerechtes Rechteck im Balkendiagramm?
Strichliste	Wie heißt eine Liste, in der Du mit Strichen zählst?

LearningApps

Weitere Suchaufgaben zum Thema:

Dies ist eine Themensuche, keine einzeln geprüfte LearningApp.

Lückentext

Ergänze die richtigen Wörter. Denke an unser Obst-Beispiel.

Offene Aufgaben

Leicht

Plättchen legen: Lege 3 rote, 5 blaue und 2 grüne Plättchen. Zähle sie und schreibe die Zahlen in eine Tabelle.
Striche zählen: Frage fünf Personen nach ihrer Lieblingsfarbe. Halte jede Antwort in einer Strichliste fest.
Tabelle lesen: Schreibe zu unserer Obst-Tabelle zwei eigene Fragen und beantworte sie.
Säulen zeichnen: Zeichne auf Kästchenpapier Säulen mit den Höhen 3, 5 und 2. Ein Kästchen bedeutet ein Stück.

Standard

Klassenumfrage: Frage mindestens zehn Kinder nach ihrem Lieblingssport. Stelle die Ergebnisse in einer Tabelle dar.
Diagramm zeichnen: Zeichne zu Deiner Umfrage ein Säulendiagramm mit Überschrift und Achsenbeschriftungen.
Unterschiede berechnen: Finde in Deinem Diagramm den größten und den kleinsten Wert. Berechne den Unterschied.
Ergebnisse prüfen: Tausche Dein Diagramm mit einem anderen Kind. Schreibt die Zahlen wieder als Tabelle auf und vergleicht sie mit den Ausgangsdaten.

Schwer

Skalen vergleichen: Zeichne die gleichen Daten zweimal. Verwende einmal Einerschritte und einmal Zweierschritte. Erkläre, warum beide Diagramme dieselben Daten zeigen.
Fehlerdetektiv: Zeichne absichtlich eine Säule zu hoch. Lass ein anderes Kind den Fehler mithilfe der Tabelle finden.
Mini-Forschung: Beobachte an vier Tagen das Wetter. Führe eine Tabelle und zeichne dazu ein passendes Diagramm.
Diagramm-Reporter: Erstelle ein kleines Plakat oder einen kurzen mündlichen Bericht über eine eigene Umfrage. Erkläre die Daten und zeige Deine Gegenprobe.

Lernkontrolle

Hier zeigst Du, dass Du Zusammenhänge verstehst.

Vom Material zur Tabelle: Lege drei Gruppen aus Plättchen. Erstelle eine passende Tabelle. Erkläre, warum beide Darstellungen das Gleiche zeigen.
Vom Diagramm zur Tabelle: Ein anderes Kind gibt Dir ein selbst gezeichnetes Diagramm. Schreibe daraus die Werte als Tabelle auf. Vergleicht danach die Ergebnisse.
Skala prüfen: Ein Kind zeichnet eine Säule vier Kästchen hoch und behauptet, sie bedeute immer vier. Erkläre mit einem Gegenbeispiel, warum das nicht stimmen muss.
Vergleichen und begründen: Zwei Gruppen haben 5 und 8 Stimmen. Berechne den Unterschied und erkläre, wie Du ihn mit Plättchen zeigen kannst.
Fehler finden: In einer Tabelle steht für eine Sorte die Zahl 6. Im Diagramm zeigt die passende Säule 7. Erkläre den Fehler und wie Du ihn verbessern würdest.
Neue Situation: In der Schulbibliothek werden an drei Tagen 4, 7 und 5 Bücher ausgeliehen. Plane eine passende Tabelle und ein Diagramm. Prüfe die Gesamtzahl.

Lernnachweis

Zeige, was Du gelernt hast.

Erstelle einen Lernnachweis mit Papier, Stiften und kleinen Gegenständen.

Sammle Daten zu einer eigenen Frage mit mindestens drei Antwortmöglichkeiten.
Lege die Anzahlen mit Plättchen oder anderen Dingen.
Schreibe die Ergebnisse richtig in eine Tabelle.
Zeichne ein Säulendiagramm mit Überschrift, beschrifteten Achsen und passender Skala.
Erkläre, welche Gruppe die größte und welche die kleinste Anzahl hat.
Berechne einen Unterschied und die Gesamtzahl.
Mache eine Gegenprobe. Vergleiche jede Säule mit der Tabelle.

Das zählt: Die Zahlen sind richtig. Die Darstellungen passen zusammen. Du kannst Deinen Weg erklären und einen möglichen Fehler erkennen.

Selbstcheck:

Ich kann eine Tabelle lesen.
Ich kann eine Skala ablesen.
Ich kann passende Säulen zeichnen.
Ich kann mehr und weniger vergleichen.
Ich kann mein Ergebnis prüfen.

OERs zum Thema

Wikipedia: Säulendiagramm

Der Artikel erklärt Säulendiagramme und Balkendiagramme. Manche Teile sind schwieriger als die Aufgaben der Klasse 4.

Weitere geprüfte Fachquellen:

LehrplanPLUS Bayern – Diagramme und Schaubilder: Erklärungen zur Arbeit mit Diagrammen in der Grundschule.
PIKAS – Sammeln und Darstellen: Unterrichtsideen zu Daten, Strichlisten und Diagrammen.
MOOCwiki – Kompetenzraster Mathematik 4: Lernziele für Daten und Diagramme.

Quellen und Lizenzen der Medien

Die verwendeten Bilder stammen von Wikimedia Commons. Eingebunden werden die Originaldateien ohne eigene Bildbearbeitung. Die Dateien zeigen unterschiedliche Beispiele. Ihre Zahlen gehören nicht automatisch zur Obst-Tabelle im Kurs.

Tally marks.svg: Strichgruppen von 1 bis 5. Urheber: Benjamin D. Esham. Quelle: Wikimedia Commons. Lizenzstatus: gemeinfrei. Einsatz: Fünfergruppen verstehen. Ausschnitt: vollständige Datei.
Strichliste10.svg: Alternative bildliche Zähldarstellung. Urheber: Yamavu. Quelle: Wikimedia Commons. Lizenz: CC BY 3.0. Einsatz: Zählbilder vergleichen. Ausschnitt: vollständige Datei.
Graph-paper.svg: Kariertes Papier. Urheber: Bobarino; spätere Dateibearbeitung in der Commons-Versionsgeschichte. Quelle: Wikimedia Commons. Verwendete Lizenzoption: CC BY-SA 2.5. Einsatz: Diagramme auf Kästchenpapier zeichnen. Ausschnitt: vollständige Datei.
Säulendiagramm.png: Beispiel einer Diagrammaufgabe. Urheber: Yomomo. Quelle: Wikimedia Commons. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Einsatz: Achsen und Säulen erkennen. Ausschnitt: vollständige Datei.
Bar charts.png: Beispiel eines Säulendiagramms. Urheber laut Commons: FusionCharts. Quelle: Wikimedia Commons. Lizenz laut Dateiseite: CC BY-SA 4.0. Einsatz: stehende Säulen erkennen. Ausschnitt: vollständige Datei.
D2i Bar chart.png: Beispiel eines waagerechten Balkendiagramms. Urheber: Ldecola. Quelle: Wikimedia Commons. Verwendete Lizenzoption: CC BY-SA 3.0. Einsatz: Balken und Säulen unterscheiden. Ausschnitt: vollständige Datei.
Diagramm6FKlasseSchuler.png: Weiteres Säulendiagramm. Urheber: Yomomo. Quelle: Wikimedia Commons. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Einsatz: Beschriftungen und Skalen untersuchen. Ausschnitt: vollständige Datei.

YouTube-Videos:

Aus einer Strichliste und Häufigkeitsliste ein Säulendiagramm erstellen | Mathe einfach erklärt! – Kanal Lehrer Heiß, veröffentlicht am 19.08.2022. Quelle: Originalvideo. Passende Abschnitte laut Videobeschreibung: 0:22 Strichliste, 1:02 Häufigkeitsliste, 1:28 Säulendiagramm, bis 6:44 erstes Beispiel. Die freie Wiederverwendungslizenz ist in den geprüften Metadaten nicht belegt.
Strichliste und Diagramme – Kanal Lernkiste – Mathematik (Isabella Hirtl), veröffentlicht am 25.09.2022. Quelle: Originalvideo. Passender Inhalt: Klassensprecherwahl, Strichliste und Säulendiagramm. Der Excel-Teil ist für diesen Start-Kurs nicht erforderlich. Eine genaue Zeitgrenze des Excel-Teils und eine freie Wiederverwendungslizenz sind nicht belegt.

Nutzungshinweis: YouTube-Videos werden nur über den Originalplayer eingebettet. Sie werden nicht kopiert, verändert oder als frei lizenzierte OER ausgegeben. Für YouTube gelten die Bedingungen der Videoplattform. Es wurden keine eigenen Bilder, Grafiken, Animationen oder Tondateien erstellt.

Stand der Quellenprüfung: 15.10.2026.