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M4 Start - Mit Geld rechnen und planen - Mathematik

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Einleitung

M4 Start - Mit Geld rechnen und planen - Mathematik

Mathematik · Klasse 4 · Übungsstufe Start

Du lernst, mit Euro und Cent zu rechnen. Du findest Gesamtpreise, berechnest Rückgeld und planst einen Einkauf.

Du rechnest in Klasse 4 mit Zahlen bis 1 000 000. Beim Einkaufen reichen oft kleinere Zahlen.

Das brauchst Du: Spielgeld oder Münzen, Papier, Stift und drei Preisschilder.

Dein Lernweg: Erst legen, dann anschauen oder zeichnen, zuletzt rechnen und prüfen.

In der bestehenden Mathe-4-Übungswelt findest Du unter Thema 12: Mit Geld rechnen und planen weitere Übungen.

Wichtig: Start, Sicher und Knobeln sind drei Übungsstufen. Sie sind keine Schulzweige.

Euro und Cent verstehen

Bild: Euromünzen. Jesse Siirilä, Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0. Ausschnitt: vollständiges Originalfoto, nur verkleinert.

Merke: 1 Euro = 100 Cent.

Auf einem Preisschild steht zum Beispiel 2,35 €.

Das bedeutet: 2 Euro und 35 Cent.

Das Komma trennt Euro und Cent.

Lege es: Nimm zwei 1-Euro-Münzen, eine 20-Cent-Münze, eine 10-Cent-Münze und eine 5-Cent-Münze. Zusammen sind das 2,35 €.

Zeichne es: Male zwei Kreise mit „1 €“ und drei Kreise mit „20 ct“, „10 ct“ und „5 ct“.

Schreibe es: 2 € + 20 ct + 10 ct + 5 ct = 2,35 €.

Verständnisfrage: Was bedeutet 3,07 €? Sind es 3 Euro und 7 Cent oder 3 Euro und 70 Cent?

Antwort zum Prüfen: 3 Euro und 7 Cent. Die Null steht an der Zehnerstelle der Cent.

Preise lesen

Bild: Elektronische Preisschilder. sporst, Wikimedia Commons, CC BY 2.0. Ausschnitt: vollständiges Originalfoto, nur verkleinert.

Ein Preis sagt Dir, wie viel etwas kostet.

Zum Üben nehmen wir erfundene Preise:

Sache	Preis
Apfel	0,80 €
Brot	3,30 €
Saft	2,40 €
Heft	1,50 €

Frage: Ist ein Heft für 1,50 € teurer als ein Apfel für 0,80 €?

Antwort: Ja. 1,50 € sind mehr als 0,80 €.

Schritt für Schritt: Ein Einkauf

Aufgabe: Mia hat 10,00 €. Sie kauft einen Saft für 2,40 € und ein Brot für 3,30 €. Wie viel Geld bekommt sie zurück?

Bild: Geldscheine in einer Geldbörse. Santeri Viinamäki, Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0. Ausschnitt: vollständiges Originalfoto, nur verkleinert. Für die Aufgabe verwendest Du einen Spielgeldschein über 10 €. Das Foto zeigt nur eine Geldbörse.

Schritt 1: Mit Geld legen

Lege einen 10-Euro-Spielgeldschein auf den Tisch.

Lege daneben zwei Preisschilder:

Saft	Brot
2 € und 40 ct	3 € und 30 ct

Schritt 2: Die Beträge bildlich ordnen

	Euro	Cent
Saft	2	40
Brot	3	30
Zusammen	5	70

Erst die Euro: 2 € + 3 € = 5 €.

Dann die Cent: 40 ct + 30 ct = 70 ct.

Zusammen sind es 5,70 €.

Schritt 3: Als Rechnung schreiben

Gesamtpreis:

2,40 € + 3,30 € = 5,70 €

Rückgeld:

10,00 € − 5,70 € = 4,30 €

Mia bekommt 4,30 € zurück.

Das kannst Du legen: 2 € + 2 € + 20 ct + 10 ct = 4,30 €.

Schritt 4: Mit der Gegenprobe prüfen

Eine Gegenprobe ist eine zweite Rechnung. Mit ihr prüfst Du das Ergebnis.

5,70 € + 4,30 € = 10,00 €

Die Rechnung stimmt. Gesamtpreis und Rückgeld ergeben zusammen genau das bezahlte Geld.

Verständnisfrage: Warum addierst Du bei der Gegenprobe?

Antwort: Weil der Einkauf und das Rückgeld zusammen wieder 10 € ergeben müssen.

Deine drei Hilfen

Hilfe 1 – Lege: Nimm Spielgeld und lege die Preise getrennt auf den Tisch.

Hilfe 2 – Ordne: Schreibe Euro unter Euro und Cent unter Cent.

Hilfe 3 – Prüfe: Addiere Gesamtpreis und Rückgeld. Du musst wieder den Startbetrag erhalten.

Rechnen mit Geld

Gesamtpreise berechnen

Ein Buch kostet 4,00 €. Ein Heft kostet 1,50 €.

4,00 € + 1,50 € = 5,50 €

Merke: Wenn Du Preise zusammenzählst, addierst Du.

Video: „E.1: Rechnen mit Geld – Euro und Cent kennenlernen, Gesamtpreis berechnen“, Kanal OberFuchs, YouTube. Passend zum Abschnitt: Euro, Cent und Gesamtpreis. Ausschnitt: vollständiges Video, keine ungeprüfte Zeitmarke. Freie Nachnutzungslizenz nicht nachgewiesen; nur als YouTube-Einbettung.

Rückgeld berechnen

Du bezahlst mit 5,00 €. Der Einkauf kostet 3,20 €.

5,00 € − 3,20 € = 1,80 €

Gegenprobe: 3,20 € + 1,80 € = 5,00 €.

Merke: Wenn Du das Rückgeld ausrechnest, subtrahierst Du.

Video: „E.2: Rechnen mit Geld – Wechselgeld / Rückgeld berechnen“, Kanal OberFuchs, YouTube. Passend zum Abschnitt: Rückgeld. Ausschnitt: vollständiges Video, keine ungeprüfte Zeitmarke. Freie Nachnutzungslizenz nicht nachgewiesen; nur als YouTube-Einbettung.

Geldbeträge mit Komma schreiben

3,05 € sind drei Euro und fünf Cent.

3,50 € sind drei Euro und fünfzig Cent.

Die Null ist wichtig. Beide Beträge sind verschieden.

Video: „Kommaschreibweise bei Geld“, Kanal Grundschule Ludwigsfeld, YouTube. Passend zum Abschnitt: Kommaschreibweise. Ausschnitt: vollständiges Video, keine ungeprüfte Zeitmarke. Freie Nachnutzungslizenz nicht nachgewiesen; nur als YouTube-Einbettung.

Mit Geld planen

Ein Budget ist das Geld, das Du ausgeben kannst.

Du hast 8,00 €. Du möchtest ein Buch für 4,00 € und ein Heft für 1,50 € kaufen.

Zusammen: 4,00 € + 1,50 € = 5,50 €.

Übrig: 8,00 € − 5,50 € = 2,50 €.

Gegenprobe: 5,50 € + 2,50 € = 8,00 €.

Tipp: Rechne zuerst ungefähr. 4 € und etwa 2 € sind ungefähr 6 €. Das passt zu 5,50 €.

Bild: Eier mit einem Preisschild von 0,28 € auf einem Wochenmarkt. Dietmar Rabich / Wikimedia Commons, Dateiseite, CC BY-SA 4.0. Ausschnitt: vollständiges Originalfoto, nur verkleinert. Die Preisangabe stammt aus dem Aufnahmejahr 2015; sie ist kein heutiger Preis.

Bildfrage: Was kosten drei Eier, wenn jedes Ei 28 ct kostet?

28 ct + 28 ct + 28 ct = 84 ct.

Geld sparen

Bild: Sparschwein. Reaedna, Wikimedia Commons, CC BY 4.0. Ausschnitt: vollständiges Originalfoto, nur verkleinert.

Sparen heißt: Du gibst einen Teil Deines Geldes jetzt nicht aus. Du hebst ihn für später auf.

Du hast 6 €. Du sparst 2 €. Dann kannst Du heute noch 4 € ausgeben.

Frage: Warum ist es gut, vor dem Einkaufen zu planen?

Mögliche Antwort: Du weißt, ob Dein Geld reicht, und kannst etwas sparen.

Hör genau hin: An der Kasse

Audio: Geräusche einer Ladenkasse, Aufnahme Sami Laaksonen; Work With Sounds / Werstas, Wikimedia Commons, CC BY 4.0. Ausschnitt: vollständige Aufnahme von etwa 25 Sekunden, nicht verändert.

Höraufgabe: Stell Dir vor, Du kaufst zwei Dinge. Wann muss die Kasse den Gesamtpreis kennen? Was steht danach auf dem Kassenbon?

Übe in drei Stufen

Start – Ich beginne

Aufgabe: Rechne 1,20 € + 2,10 €.

Hilfe: Lege zuerst die Euro. Lege dann die Cent.

Lösung zum Prüfen: 3,30 €.

Sicher – Ich verbinde

Aufgabe: Du hast 10 €. Du kaufst etwas für 4,50 € und etwas für 2,00 €. Wie viel bleibt?

Hilfe: Rechne erst den Gesamtpreis. Ziehe ihn dann von 10 € ab.

Lösung zum Prüfen: Gesamtpreis 6,50 €. Übrig 3,50 €.

Knobeln – Ich denke weiter

Aufgabe: Du hast 5 €. Ein Apfel kostet 0,80 €, ein Saft 2,40 € und ein Heft 1,50 €. Reicht Dein Geld für alle drei Dinge?

Hilfe: Addiere die drei Preise. Prüfe mit einer Überschlagsrechnung.

Lösung zum Prüfen: 0,80 € + 2,40 € + 1,50 € = 4,70 €. Ja. Es bleiben 0,30 €.

Noch mehr Aufgaben: Öffne die Mathe-4-Themenwelt und wähle in Mathe 4 Übungen das Thema 12: Mit Geld rechnen und planen. Dort kannst Du die Stufen Start, Sicher und Knobeln auswählen.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Bearbeite erst die Frage. Lies danach die Erklärung.

Wie viele Cent sind ein Euro? (100 Cent) (!10 Cent) (!50 Cent) (!1000 Cent)

Feedback: Richtig sind 100 Cent. Euro und Cent gehören im Verhältnis 1 zu 100 zusammen.

Was bedeutet 2,05 Euro? (2 Euro und 5 Cent) (!2 Euro und 50 Cent) (!2 Euro und 15 Cent) (!5 Euro und 2 Cent)

Feedback: Die beiden Ziffern nach dem Komma geben die Cent an. 05 bedeutet fünf Cent.

Was ist 1,20 Euro plus 2,30 Euro? (3,50 Euro) (!3,30 Euro) (!2,50 Euro) (!4,50 Euro)

Feedback: 1 Euro und 2 Euro sind 3 Euro. 20 Cent und 30 Cent sind 50 Cent.

Du bezahlst 3,40 Euro mit 5 Euro. Wie viel Rückgeld bekommst Du? (1,60 Euro) (!2,60 Euro) (!1,40 Euro) (!8,40 Euro)

Feedback: 5,00 minus 3,40 ergibt 1,60. Die Probe lautet 3,40 plus 1,60 gleich 5,00.

Wie viel sind 90 Cent plus 60 Cent? (1,50 Euro) (!1,40 Euro) (!0,50 Euro) (!2,50 Euro)

Feedback: 90 plus 60 sind 150 Cent. Das sind ein Euro und 50 Cent.

Welche Gegenprobe passt zu 8 Euro minus 3 Euro gleich 5 Euro? (5 Euro plus 3 Euro gleich 8 Euro) (!5 Euro minus 3 Euro gleich 2 Euro) (!8 Euro plus 3 Euro gleich 11 Euro) (!3 Euro plus 8 Euro gleich 11 Euro)

Feedback: Rückgeld und Preis ergeben zusammen den Startbetrag. Deshalb rechnest Du 5 plus 3.

Wie viel fehlt von 6,50 Euro bis 7 Euro? (50 Cent) (!5 Cent) (!70 Cent) (!1 Euro)

Feedback: Von 6,50 Euro bis 7,00 Euro fehlen genau 0,50 Euro.

Zwei Hefte kosten jeweils 1,50 Euro. Wie teuer sind beide zusammen? (3 Euro) (!1,50 Euro) (!2,50 Euro) (!4 Euro)

Feedback: Du addierst 1,50 Euro zweimal. Das ergibt 3,00 Euro.

Du hast 7 Euro. Du gibst 2 Euro und 4 Euro aus. Wie viel bleibt? (1 Euro) (!2 Euro) (!3 Euro) (!6 Euro)

Feedback: Du gibst insgesamt 6 Euro aus. Von 7 Euro bleibt 1 Euro übrig.

Ein Stift kostet 3 Euro. Ein anderes Angebot kostet 2,50 Euro. Was ist günstiger? (Das Angebot für 2,50 Euro) (!Das Angebot für 3 Euro) (!Beide kosten gleich viel) (!Keines der Angebote ist günstiger)

Feedback: 2,50 Euro sind 50 Cent weniger als 3,00 Euro.

Memory

Finde die passenden Begriffe und Erklärungen.

Euro	Hundert Cent
Preis	Geldbetrag für eine Ware
Rückgeld	Geld nach dem Bezahlen zurück
Budget	Geld zum Ausgeben
Gegenprobe	Rechnung zum Prüfen
Kassenbon	Zettel mit Einkaufsbeträgen

Drag and Drop

Ordne jedem Begriff seine Bedeutung zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Addieren	Beträge zusammenzählen
Subtrahieren	Einen Betrag abziehen
Gesamtpreis	Kosten aller gekauften Waren
Sparen	Geld für später aufheben
Schätzen	Ein Ergebnis ungefähr bestimmen

Kreuzworträtsel

EURO	Wie heißt die größere Geldeinheit in Deutschland?
CENT	Wie heißt die kleinere Geldeinheit?
PREIS	Wie heißt der Betrag auf einem Preisschild?
SUMME	Wie heißt das Ergebnis einer Addition?
BUDGET	Wie heißt das Geld, das Du ausgeben kannst?
RUECKGELD	Wie heißt das Geld, das Du beim Bezahlen zurückerhältst?

LearningApps

Eine weitere geprüfte Sammlung zum Umgang mit Geld enthält Übungen zu Preisen, Euro, Cent und Rückgeld.

Quelle: Mit Geld umgehen – weitere Sprachübungen, Erwin Linden, LearningApps. Enthalten sind fünf Aufgaben zu Geldbeträgen und Rückgeld. Die freie Medienlizenz ist nicht ausgewiesen; deshalb nur verlinken oder einbetten, nicht kopieren.

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Spielgeld: Lege 3,20 € mit Spielgeld. Finde zwei verschiedene Möglichkeiten.
Euro und Cent: Schreibe drei Geldbeträge auf. Markiere jeweils Euro und Cent.
Preisschild: Male ein Preisschild für einen Apfel. Schreibe einen erfundenen Preis unter 2 € darauf.
Einkaufszettel: Schreibe einen Einkaufszettel mit zwei Dingen und kleinen, selbst gewählten Preisen.

Standard

Addition: Erfinde einen Einkauf mit zwei Waren. Rechne den Gesamtpreis aus und zeige Deinen Rechenweg.
Subtraktion: Du hast 10 €. Erfinde einen Einkauf unter 10 €. Berechne das Rückgeld mit Gegenprobe.
Tabelle: Erstelle eine kleine Tabelle mit drei Preisen. Ordne sie vom billigsten zum teuersten.
Wochenmarkt: Suche auf dem Foto mit den Eiern den Preis von 28 ct. Berechne die Kosten für vier Eier und erkläre Deinen Weg.

Schwer

Budget: Plane einen Einkauf mit drei Dingen für höchstens 8 €. Begründe, warum Dein Geld reicht.
Vergleichen: Erfinde zwei Einkaufspläne. Finde heraus, welcher günstiger ist, und erkläre den Unterschied.
Sachaufgabe: Plane einen kleinen Pausensnack für vier Kinder. Lege die Preise fest, rechne und prüfe, ob 15 € reichen.
Interview: Frage mit Erlaubnis eine erwachsene Person, wie sie einen Einkauf plant. Schreibe drei wichtige Tipps auf. Notiere keine privaten Daten.

Lernkontrolle

Zeige Deinen Rechenweg. Erkläre auch, warum Du so rechnest.

Geldbeträge darstellen: Du sollst 4,35 € bezahlen. Zeige den Betrag mit Spielgeld, einer Zeichnung und einer Rechnung. Erkläre, warum alle drei Darstellungen gleich viel wert sind.
Rückgeld: Ben hat 10 €. Er kauft zwei Dinge für 2,50 € und 3,20 €. Berechne das Rückgeld und beweise es mit einer Gegenprobe.
Fehler finden: Ein Kind rechnet 2,80 € + 1,50 € = 3,30 €. Finde den Fehler. Erkläre ihn mit Euro und Cent.
Einkaufsplanung: Du hast 6 €. Drei Dinge kosten 2,40 €, 1,70 € und 2,20 €. Entscheide, was Du kaufen kannst. Finde mindestens zwei Möglichkeiten und begründe Deine Wahl.
Überschlagen: Jemand behauptet, 4,60 € + 3,30 € seien mehr als 10 €. Prüfe die Behauptung zuerst ungefähr und dann genau.
Gegenprobe: Erkläre an einer eigenen Einkaufsgeschichte, wie Du mit einer Umkehraufgabe einen Fehler entdecken kannst.

Lernnachweis

Daran erkennst Du, dass Du es kannst:

Du liest Preise in Euro und Cent richtig.
Du stellst einen Geldbetrag mit Spielgeld, als Zeichnung und als Rechnung dar.
Du berechnest den Gesamtpreis von mehreren Dingen.
Du berechnest das Rückgeld und überprüfst es mit einer Gegenprobe.
Du planst einen Einkauf mit einem festen Budget.
Du erklärst Deinen Rechenweg mit kurzen eigenen Sätzen.
Du erkennst einen Rechenfehler und verbesserst ihn.

Dein Lernprodukt: Gib einen Einkaufszettel, eine Rechnung mit Rückgeld, eine Gegenprobe und eine kurze Erklärung ab. Eine Zeichnung oder gelegtes Spielgeld zeigt zusätzlich Deinen Rechenweg.

OERs zum Thema

Freie Lernmedien: Die eingebundenen Fotos und die Tonaufnahme stammen von Wikimedia Commons. Urheber, Dateiseiten, Lizenzen und verwendeter Ausschnitt stehen direkt bei den Medien.

Hinweis zu Videos: Die drei YouTube-Videos sind zusätzliches Lernmaterial. Eine freie Lizenz zur Weiterverwendung konnte nicht bestätigt werden. Die Einbettung bedeutet nicht, dass die Videos kopiert oder verändert werden dürfen.

Hinweis zu Preisen: Die Übungspreise wurden für diesen Kurs gewählt. Sie sind keine aktuellen Angebote. Das Marktbild zeigt einen historischen Preis aus dem Jahr 2015.

Weitere Erklärungen: Der Wikipedia-Artikel über den Euro ist eine ergänzende Informationsquelle. Einige Abschnitte sind für Erwachsene geschrieben.

Direkt weiterlernen: Mathe 4 · Interaktive Übungen · Mathematik · Euro · Addition · Subtraktion