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M3 Start - Schriftlich subtrahieren und prüfen - Mathematik

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Einleitung

Mathematik · Klasse 3 · Übungsstufe Start

Du lernst, wie Du Zahlen bis 1000 schriftlich subtrahierst und Dein Ergebnis prüfst.

Subtrahieren bedeutet: etwas abziehen. Du rechnest minus.

Die Gegenprobe ist eine zweite Rechnung. Mit Plus kannst Du prüfen, ob Dein Minus-Ergebnis stimmt.

Du brauchst Papier, einen Stift und am besten Dienes-Material: Einerwürfel, Zehnerstangen und Hunderterplatten. Du kannst auch mit selbst gelegten Papierkarten arbeiten.

Dein Lernweg: Erst legen, dann anschauen oder zeichnen, zuletzt rechnen.

Aufwärmen: Minus und Plus gehören zusammen

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Du siehst am Rechenrahmen eine einfache Idee:

7 − 4 = 3

Die Gegenprobe lautet:

3 + 4 = 7

Verständnisfrage: Wenn Du 5 von 9 abziehst, welche Plusaufgabe prüft Dein Ergebnis?

Mediennachweis: „Using-an-Abacus-01.png“, Urheber: Jccsvq, Lizenz: CC BY-SA 4.0, Wikimedia Commons: Dateiseite. Ausschnitt: vollständige, unveränderte Abbildung. Sie erklärt die Umkehrung von Plus und Minus, nicht das spätere Hunderterbeispiel.

Mit Material rechnen

Hunderter, Zehner und Einer

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Eine große Platte steht für 100. Eine lange Stange steht für 10. Ein kleiner Würfel steht für 1.

Wir nennen sie kurz:

H bedeutet Hunderter.
Z bedeutet Zehner.
E bedeutet Einer.

Mediennachweis: „Base ten blocks (light).svg“, Urheber: HyperAnd, Lizenz: CC0 1.0, Wikimedia Commons: Dateiseite. Ausschnitt: vollständige, unveränderte Grafik. Die Bausteine veranschaulichen H, Z und E.

Eine Zahl legen

Auf diesem Bild liegt die Zahl 44: vier Zehnerstangen und vier Einerwürfel.

Zeige mit dem Finger: Wo sind die Zehner? Wo sind die Einer?

Mediennachweis: „ZR100 (Dienes-Material).jpg“, Urheber: Rhetos, Lizenz: CC0 1.0, Wikimedia Commons: Dateiseite. Ausschnitt: vollständiges, unverändertes Foto. Das Foto zeigt 44.

Hier siehst Du die Zahl 328: drei Hunderter, zwei Zehner und acht Einer.

Verständnisfrage: Wie würdest Du 342 legen?

Mediennachweis: „ZR1000 (Dienes-Material).jpg“, Urheber: Rhetos, Lizenz: CC0 1.0, Wikimedia Commons: Dateiseite. Ausschnitt: vollständiges, unverändertes Foto. Das Foto zeigt 328 und dient als Beispiel zum Legen dreistelliger Zahlen.

Tauschen ohne den Wert zu verändern

Manchmal reichen die Einer nicht zum Abziehen.

Dann darfst Du einen Zehner in zehn Einer tauschen.

Das heißt Entbündeln.

Wichtig: Die Zahl bleibt gleich. Du hast nur anderes Material in der Hand.

Mach mit: Lege eine Zehnerstange hin. Tausche sie gegen zehn Einerwürfel. Vergleiche beide Mengen.

Mediennachweis: „Dienes Material (Dyskalkulie).jpg“, Urheber: Rhetos, Lizenz: CC0 1.0, Wikimedia Commons: Dateiseite. Ausschnitt: vollständiges, unverändertes Foto. Es zeigt Material für das Bündeln und Entbündeln.

Ein Beispiel Schritt für Schritt

Unsere Aufgabe lautet:

342 − 127 = ?

Wir rechnen mit dem Abziehverfahren und Entbündeln.

Schritt 1: Lege die erste Zahl

Lege 342 mit Deinem Material.

Das sind drei Hunderterplatten, vier Zehnerstangen und zwei Einerwürfel.

Zeichne die Teile, wenn Du kein Material hast: große Quadrate für Hunderter, Striche für Zehner und Punkte für Einer.

Schritt 2: Schaue auf die Einer

Du möchtest 7 Einer abziehen. Du hast aber nur 2 Einer.

Tausche deshalb 1 Zehner gegen 10 Einer.

Jetzt liegen vor Dir:

Material	Hunderter	Zehner	Einer
Vor dem Tausch	3	4	2
Nach dem Tausch	3	3	12

342 bleibt 342!

Jetzt kannst Du rechnen:

12 − 7 = 5

Schreibe 5 an die Einerstelle.

Schritt 3: Rechne die Zehner

Nach dem Tausch hast Du noch 3 Zehner.

3 − 2 = 1

Schreibe 1 an die Zehnerstelle.

Schritt 4: Rechne die Hunderter

3 − 1 = 2

Schreibe 2 an die Hunderterstelle.

Fertig: 342 − 127 = 215

Schritt 5: Schreibe untereinander

    H Z E
    3 4 2
  − 1 2 7
  -------
    2 1 5

Denk an den Tausch! Bei den Einern rechnest Du mit 12 statt mit 2. Dafür sind es bei den Zehnern nur noch 3 statt 4.

Rechne immer von rechts nach links: Einer – Zehner – Hunderter.

Schritt 6: Prüfe mit Plus

Eine Minusaufgabe kannst Du mit einer Plusaufgabe prüfen.

215 + 127 = 342

Rechne die Gegenprobe:

Einer: 5 + 7 = 12. Schreibe 2, merke 1 Zehner.
Zehner: 1 + 2 + 1 = 4.
Hunderter: 2 + 1 = 3.

Du erhältst wieder 342. Die Minusrechnung stimmt.

Merksatz: Ergebnis + abgezogene Zahl = erste Zahl.

Erklärvideos: Schau Dir den Tausch an

Video 1: Schriftliches Subtrahieren durch Abziehen – Einfach erklärt

Beobachtungsauftrag: Stoppe nach einem Rechenschritt. Zeige auf Deinem Papier, welche Stelle gerade berechnet wird.

Mediennachweis: Urheber/Kanal: Cornelsen Verlag, veröffentlicht am 3. Januar 2017, YouTube-Original. Verwendeter Ausschnitt: vollständiges verlinktes Erklärvideo, kein ungeprüfter Zeitabschnitt. Eine freie Nachnutzungslizenz ist nicht nachgewiesen; eingebunden wird nur der unveränderte YouTube-Player.

Video 2: Schriftliche Subtraktion – Abziehverfahren mit Entbündeln – Klasse 3

Beobachtungsauftrag: Achte darauf, wann ein Zehner getauscht wird. Erkläre den Tausch mit eigenen Worten.

Mediennachweis: Urheber/Kanal: Frau_Willms, veröffentlicht am 23. April 2026, YouTube-Original. Verwendeter Ausschnitt: vollständiges verlinktes Erklärvideo, kein ungeprüfter Zeitabschnitt. Eine freie Nachnutzungslizenz ist nicht nachgewiesen; eingebunden wird nur der unveränderte YouTube-Player.

Üben und Hilfen

Übe selbst

Aufgabe A: 54 − 22 = ?

Aufgabe B: 84 − 39 = ?

Aufgabe C: 235 − 113 = ?

Aufgabe D: 354 − 128 = ?

Prüfe jede Lösung mit Plus.

Hilfen in kleinen Schritten

Hilfe 1 – Legen: Lege die erste Zahl mit Hundertern, Zehnern und Einern. Nimm die zweite Zahl weg.

Hilfe 2 – Zeichnen: Male für jede Hunderterplatte ein großes Quadrat, für jeden Zehner einen Strich und für jeden Einer einen Punkt.

Hilfe 3 – Tauschen: Sind zu wenige Einer da? Tausche einen Zehner gegen zehn Einer.

Hilfe 4 – Rechnen: Beginne bei den Einern. Rechne danach die Zehner und zuletzt die Hunderter.

Hilfe 5 – Prüfen: Addiere zum Ergebnis die abgezogene Zahl. Du musst wieder die erste Zahl erhalten.

Lösungen zur Selbstkontrolle: A = 32, B = 45, C = 122, D = 226.

Deine Übungswelt auf MOOCwiki

Gehe zu Mathe 3 Übungen.

Wähle das Thema 06 Schriftlich subtrahieren und prüfen – Mathematik und die Stufe Start.

Wichtig: Start, Sicher und Knobeln sind Übungsstufen. Sie sind keine Schulzweige. Du darfst zwischen den Stufen wechseln.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist 7 − 4? (3) (!2) (!4) (!11)

Rückmeldung: Von sieben bleiben nach dem Abziehen von vier genau drei übrig.

Wie viele Einer kannst Du aus einem Zehner machen? (10) (!2) (!5) (!100)

Rückmeldung: Ein Zehner hat denselben Wert wie zehn Einer. Deshalb darfst Du tauschen.

Wo stehen die Einer beim schriftlichen Rechnen? (Einer unter Einern) (!Einer unter Hundertern) (!Einer unter Zehnern) (!Alle Zahlen nebeneinander)

Rückmeldung: Gleiche Stellen gehören untereinander. So verwechselst Du die Zahlen nicht.

Welche Stelle rechnest Du bei diesem Verfahren zuerst? (Einer) (!Hunderter) (!Zuerst alle gleichzeitig) (!Die größte Zahl)

Rückmeldung: Du beginnst rechts bei den Einern. Danach kommen Zehner und Hunderter.

Was rechnest Du nach dem Tausch bei 342 − 127 an der Einerstelle? (12 minus 7) (!2 minus 7 ohne Tausch) (!4 minus 2) (!3 minus 1)

Rückmeldung: Zwei Einer und zehn getauschte Einer ergeben zwölf Einer. Davon ziehst Du sieben ab.

Wie viele Zehner bleiben bei 342 nach dem Tausch eines Zehners? (3 Zehner) (!4 Zehner) (!5 Zehner) (!12 Zehner)

Rückmeldung: Von vier Zehnern tauschst Du einen weg. Drei Zehner bleiben übrig.

Was ist 342 − 127? (215) (!225) (!315) (!219)

Rückmeldung: Einer: fünf. Zehner: eins. Hunderter: zwei. Das Ergebnis ist 215.

Welche Gegenprobe passt zu 342 − 127 = 215? (215 plus 127 ergibt 342) (!215 plus 342 ergibt 127) (!342 plus 127 ergibt 215) (!127 plus 342 ergibt 215)

Rückmeldung: Wenn Du das Ergebnis und die abgezogene Zahl addierst, erhältst Du die erste Zahl.

Was ist 54 − 22? (32) (!34) (!42) (!76)

Rückmeldung: Vier Einer minus zwei Einer sind zwei. Fünf Zehner minus zwei Zehner sind drei.

Was ist 84 − 39? (45) (!55) (!53) (!123)

Rückmeldung: Tausche einen Zehner. Dann gilt: vierzehn minus neun ist fünf. Sieben Zehner minus drei Zehner sind vier.

Memory

Finde die passenden Paare.

Einer	Einzelner Würfel
Zehner	Stange mit zehn Würfeln
Hunderter	Platte mit hundert Würfeln
Entbündeln	Einen Zehner in Einer tauschen
Differenz	Ergebnis einer Minusaufgabe
Gegenprobe	Ergebnis mit Plus prüfen

Drag and Drop

Ordne jedem Begriff die passende Bedeutung zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Minuend	Erste Zahl einer Minusaufgabe
Subtrahend	Zahl, die abgezogen wird
Differenz	Ergebnis der Subtraktion
Entbündeln	Tauschen in kleinere Einheiten
Addition	Rechenart für die Gegenprobe

Kreuzworträtsel

Einer	Wie heißt die Stelle ganz rechts bei einer dreistelligen Zahl?
Zehner	Welche Stelle steht zwischen Einern und Hundertern?
Hunderter	Wie heißen die großen Platten beim Stellenwertmaterial?
Tauschen	Was machst Du mit einem Zehner, wenn Du mehr Einer brauchst?
Differenz	Wie heißt das Ergebnis einer Minusaufgabe?
Addition	Welche Rechenart hilft bei der Gegenprobe?

LearningApps

Hier findest Du eine Suche nach weiteren Übungen. Prüfe mit Deiner Lehrkraft, ob eine gefundene Übung zu unserem Abziehverfahren passt. Einzelne Suchergebnisse werden hier nicht als geprüft ausgegeben.

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Zahlen legen: Lege 243 mit Material. Zeige Hunderter, Zehner und Einer.
Zehner tauschen: Lege 32. Tausche einen Zehner in zehn Einer. Erkläre, warum die Zahl gleich bleibt.
Minus zeichnen: Zeichne 43 − 21 mit Strichen und Punkten. Schreibe die Rechnung dazu.
Plus als Probe: Rechne 65 − 32 und prüfe Dein Ergebnis mit Plus.

Standard

Rechenweg zeigen: Löse 84 − 39. Zeige jeden Schritt mit Material oder einer Zeichnung.
Stellenwerttafel gestalten: Zeichne eine Tabelle mit H, Z und E. Trage 342 − 127 ein und zeige den Tausch.
Rechenfehler finden: Ein Kind rechnet 62 − 28 = 44. Finde den Fehler und erkläre die richtige Lösung.
Eine Rechengeschichte schreiben: Erfinde eine Geschichte zu 156 − 124. Löse sie und prüfe mit Plus.

Schwer

Zwei Lösungswege vergleichen: Löse 354 − 128 mit Material und schriftlich. Erkläre, wie beide Wege zusammenpassen.
Eine falsche Rechnung verbessern: Jemand behauptet 342 − 127 = 225. Zeige mit Stellenwerten und Gegenprobe, warum das falsch ist.
Eine eigene Knobelaufgabe: Erfinde eine Minusaufgabe bis 1000, bei der Du einen Zehner tauschen musst. Schreibe eine Lösung mit allen Schritten.
Anderen helfen: Erstelle auf Papier eine kurze Anleitung für ein anderes Kind. Erkläre das Tauschen und die Gegenprobe mit Deinem eigenen Beispiel.

Lernkontrolle

Erklären: Warum verändert sich 342 nicht, wenn Du einen Zehner in zehn Einer tauschst? Zeige es mit Material oder einer Zeichnung.
Übertragen: Löse 73 − 28. Erkläre, welcher Schritt so ähnlich ist wie bei 342 − 127.
Fehler entdecken: Ein Kind rechnet bei 84 − 39 zuerst 9 − 4. Was wurde verwechselt? Zeige den richtigen Rechenweg.
Prüfen: Zu 235 − 118 erhält ein Kind 127. Prüfe mit einer Plusaufgabe und verbessere das Ergebnis.
Im Alltag anwenden: Eine Klasse hat 250 Blätter. Sie verwendet 126. Wie viele bleiben? Löse schriftlich und erkläre, was das Ergebnis bedeutet.
Strategie auswählen: Bei 456 − 123 brauchst Du keinen Zehnertausch. Bei 456 − 128 schon. Erkläre den Unterschied, bevor Du rechnest.

Lernnachweis

Zeige an einer eigenen Minusaufgabe bis 1000, dass Du sicher arbeiten kannst.

Legen oder zeichnen: Stelle die erste Zahl mit Hundertern, Zehnern und Einern dar.
Schriftlich rechnen: Schreibe beide Zahlen stellenrichtig untereinander und löse die Aufgabe.
Tausch erklären: Zeige, wann Du einen Zehner in zehn Einer umwandelst und warum.
Gegenprobe durchführen: Prüfe Dein Ergebnis mit einer Plusaufgabe.
Rechenweg beschreiben: Erkläre mit kurzen Sätzen, wie Deine Darstellung und die Rechnung zusammenpassen.

Das kannst Du nach dem Lernnachweis: Du kannst richtig abziehen, einen nötigen Tausch erklären und Deine Lösung selbst kontrollieren.

OERs zum Thema

Weiterlernen und nachlesen:

Mathe 3 Übungen: Die bestehende MOOCwiki-Übungswelt mit dem Thema „06 Schriftlich subtrahieren und prüfen – Mathematik“ und den Übungsstufen Start, Sicher und Knobeln.
Subtraktion: Weitere Erklärungen zum Minusrechnen.
Addition: Weitere Erklärungen zur Plusrechnung und Gegenprobe.
Wikipedia: Schriftliche Subtraktion: Hintergrund zum schriftlichen Rechnen.
Wikimedia Commons: Base-ten blocks: Suche nach weiterem Stellenwertmaterial. Die oben verwendeten Mediendateien besitzen einzeln geprüfte Urheber- und Lizenzangaben.

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