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M3 Start - Schriftlich addieren und prüfen - Mathematik

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Einleitung

M3 Start - Schriftlich addieren und prüfen - Mathematik

Du lernst, wie Du Zahlen bis 1000 schriftlich addierst. Du prüfst Dein Ergebnis mit einer Gegenprobe.

Du brauchst: Papier mit Kästchen, Bleistift und möglichst Einerwürfel, Zehnerstangen und Hunderterplatten. Es gehen auch selbst gelegte Bündel aus Stäbchen.

Dein Weg: erst legen, dann anschauen, dann aufschreiben.

Weiterüben: Mathe 3 – Übungswelt auf MOOCwiki, Thema „Schriftlich addieren und prüfen“. Start, Sicher und Knobeln sind drei Übungsstufen. Sie sind keine Schulzweige.

Stellenwerte sehen und legen

Jede Zahl hat Stellen:

H bedeutet Hunderter. Eine Hunderterplatte steht für 100.
Z bedeutet Zehner. Eine Zehnerstange steht für 10.
E bedeutet Einer. Ein Einerwürfel steht für 1.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Bild: Stellenwert-Blöcke. Quelle: Wikimedia Commons; Urheber: BarbourLA; Lizenz: CC BY-SA 4.0. Genutzter Bildinhalt: Material für Einer, Zehner und Hunderter.

Schau genau hin: Zehn Einerwürfel kannst Du gegen eine Zehnerstange tauschen.

Foto: Die Zahl 328 mit Stellenwertmaterial. Quelle: Wikimedia Commons; Urheber: Rhetos; Lizenz: CC0 1.0. Genutzter Bildinhalt: drei Hunderter, zwei Zehner und acht Einer.

Verständnisfrage: Welche Zahl siehst Du auf dem Foto? 3 H + 2 Z + 8 E = 328.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Bild: Stellenwert-Blöcke als Zeichnung. Quelle: Wikimedia Commons; Urheber: HyperAnd; Lizenz: CC0 1.0. Genutzter Bildinhalt: das Zehnersystem mit Blöcken.

Merke: Material, Bild und Ziffern können dieselbe Zahl zeigen.

Ein Wort zum Anhören

Addition bedeutet: Du zählst Zahlen zusammen.

Höre das Wort „Addition“.

Audio: Aussprache des einzelnen Wortes „Addition“, 1,8 Sekunden. Quelle: Wikimedia Commons; Sprecher/Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0. Kein Erklärvideo und keine Rechenanleitung.

Ein Beispiel: 148 + 125

Wir rechnen 148 + 125 und legen beide Zahlen zuerst mit Material.

148: eine Hunderterplatte, vier Zehnerstangen, acht Einerwürfel.

125: eine Hunderterplatte, zwei Zehnerstangen, fünf Einerwürfel.

Jetzt tauschen: 8 Einer + 5 Einer = 13 Einer. Tausche 10 Einer gegen 1 Zehner. Übrig bleiben 3 Einer.

So hast Du insgesamt 2 Hunderter, 7 Zehner und 3 Einer.

Ergebnis: 148 + 125 = 273.

So schreibst Du die Rechnung

Schreibe Einer unter Einer, Zehner unter Zehner und Hunderter unter Hunderter.

	H	Z	E
Erste Zahl	1	4	8
+ zweite Zahl	1	2	5
Übertrag	–	1	–
Ergebnis	2	7	3

Schritt 1 – Einer: 8 + 5 = 13. Schreibe unten 3. Merke 1 Zehner als Übertrag.
Schritt 2 – Zehner: 4 + 2 + 1 = 7. Schreibe 7.
Schritt 3 – Hunderter: 1 + 1 = 2. Schreibe 2.

Summe nennt man das Ergebnis einer Plusaufgabe. Unsere Summe heißt 273.

Ein Video zum Mitlernen

Video: „Schriftliches Addieren – Einfach erklärt“, Cornelsen Verlag, veröffentlicht 2017, YouTube. Genutzter Inhalt: gesamtes kurzes Lehrvideo zur schriftlichen Addition in Klasse 3, besonders Einer, Zehner und Übertrag. Rechte beim Videokanal; keine freie Lizenz belegt, nur Einbettung.

Frage zum Film: Warum muss der kleine Übertrag zur nächsten Stelle?

Prüfen mit einer Gegenprobe

Gegenprobe heißt: Du prüfst Deine Rechnung auf einem anderen Weg.

Bei einer Plusaufgabe kannst Du mit Minus prüfen:

273 − 125 = 148 ✓

Oder:

273 − 148 = 125 ✓

Beide Rechnungen passen. Also ist 148 + 125 = 273 richtig.

Jetzt bist Du dran: Start

Versuche es zuerst allein. Nutze Würfel oder Stäbchen, wenn Du möchtest.

Ohne Übertrag: 123 + 145 = ?
Mit Übertrag: 126 + 137 = ?
Erst legen: 234 + 125 = ? Male H, Z und E oder lege Material.
Gegenprobe: Prüfe eine Deiner Rechnungen mit Minus.

Hilfe in drei Stufen

Hilfe 1: Male drei Spalten: H | Z | E.

Hilfe 2: Rechne immer rechts bei den Einern los. Zehn Einer werden ein Zehner.

Hilfe 3: Bei 126 + 137 gilt: 6 + 7 = 13, dann 2 + 3 + 1 = 6, dann 1 + 1 = 2.

Zum Prüfen: 123 + 145 = 268; 126 + 137 = 263; 234 + 125 = 359.

Noch ein passender Film

Video: „Schriftliche Addition (Teil 1) / Mathe lernen in Klasse 3“, Der Kanal mit dem Fisch, veröffentlicht 2020, YouTube. Genutzter Inhalt: gesamtes Einführungsvideo mit einer Beispielaufgabe und Erklärung des Übertrags. Rechte beim Videokanal; keine freie Lizenz belegt, nur Einbettung.

Verständnisfrage: An welcher Stelle beginnt das schriftliche Addieren?

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Löse die Fragen zuerst selbst. Lies die Begründung jeweils nach dem Prüfen.

Was bedeutet addieren? (Zahlen zusammenzählen) (!Zahlen der Größe nach ordnen) (!Zahlen voneinander abziehen) (!Zahlen miteinander vergleichen)

Feedback: Beim Addieren zählst Du Zahlen zusammen. Das Ergebnis heißt Summe.

Wofür steht H in der Stellentafel? (Hunderter) (!Halbe) (!Hilfe) (!Hälfte)

Feedback: Ein Hunderter hat den Wert 100.

Wohin schreibst Du die Einer der zweiten Zahl? (Unter die Einer der ersten Zahl) (!Unter die Hunderter der ersten Zahl) (!Links neben die Hunderter) (!In eine neue Zeile ohne Stellenordnung)

Feedback: Gleiche Stellen gehören genau untereinander.

Wie viele Einer sind 8 Einer und 5 Einer zusammen? (13) (!12) (!3) (!85)

Feedback: 8 + 5 = 13. Das sind 1 Zehner und 3 Einer.

Was machst Du mit 10 Einern? (Du tauschst sie gegen 1 Zehner) (!Du machst daraus 1 Hunderter) (!Du streichst alle Einer) (!Du schreibst zwei Zehner)

Feedback: Zehn Einer haben genau den Wert von einem Zehner.

Welche Einerziffer hat die Summe 148 + 125? (3) (!1) (!5) (!8)

Feedback: 8 + 5 = 13. Die 3 bleibt bei den Einern; der Zehner wird übertragen.

Wie viele Zehner hat die Summe 148 + 125? (7) (!6) (!8) (!3)

Feedback: 4 Zehner + 2 Zehner + 1 Übertrag ergeben 7 Zehner.

Was ist 123 + 145? (268) (!258) (!278) (!168)

Feedback: 3 + 5 = 8, 2 + 4 = 6 und 1 + 1 = 2. Ein Übertrag ist hier nicht nötig.

Welche Rechnung ist eine richtige Gegenprobe zu 148 + 125 = 273? (273 - 125 = 148) (!273 + 125 = 148) (!273 - 125 = 149) (!148 - 125 = 273)

Feedback: Du ziehst einen Summanden von der Summe ab. Dann muss der andere Summand übrig bleiben.

Jemand schreibt 148 + 125 = 263. Was wurde vergessen? (Der Zehner aus dem Übertrag) (!Eine zusätzliche Hunderterplatte) (!Ein Einerwürfel) (!Die zweite Zahl)

Feedback: Ohne den übertragenen Zehner steht bei den Zehnern fälschlich 6 statt 7.

Memory

Finde die passenden Begriffe und Erklärungen.

Einerwürfel	Wert eins
Zehnerstange	Wert zehn
Hunderterplatte	Wert hundert
Addition	Zusammenzählen
Summe	Ergebnis einer Plusaufgabe
Übertrag	Gebündelter Zehner
Gegenprobe	Prüfung durch Subtraktion

Drag and Drop

Ordne die passenden Handlungen zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Passende Erklärung
Einerstelle	Einzelne Einer zusammenzählen
Bündeln	Kleine Einheiten zu einer größeren Einheit zusammenfassen
Übertrag	Einen zusätzlichen Zehner für die nächste Stelle merken
Zehnerstelle	Zehner einschließlich Übertrag addieren
Gegenprobe	Das Ergebnis durch Subtraktion prüfen

Kreuzworträtsel

Welches Rechenwort passt?

EINERWÜRFEL	Wie heißt ein einzelner Würfel mit dem Wert eins?
ZEHNER	Welche Stelle steht zwischen Einern und Hundertern?
HUNDERTER	Welche Stelle steht links von den Zehnern?
SUMME	Wie heißt das Ergebnis einer Addition?
ÜBERTRAG	Wie heißt der zusätzlich notierte Zehner nach dem Bündeln?
GEGENPROBE	Wie heißt die Prüfung einer Summe durch Subtraktion?

LearningApps

Finde weitere Übungen zur schriftlichen Addition.

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Lege Zahlen: Baue die Zahl 123 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.
Male Zahlen: Zeichne die Zahl 145 mit H, Z und E.
Rechne ohne Übertrag: Schreibe 123 + 145 untereinander und löse die Aufgabe.
Zeige den Tausch: Lege 13 Einerwürfel. Tausche 10 gegen eine Zehnerstange.

Standard

Erkläre den Rechenweg: Lege und rechne 148 + 125. Erkläre jeden Schritt einem Kind.
Finde den Fehler: Ein Kind rechnet 148 + 125 = 263. Erkläre, was fehlt.
Erfinde eine Geschichte: Erfinde zu 126 + 137 eine kurze Rechengeschichte und löse sie.
Prüfe mit Minus: Rechne 234 + 125 und mache eine Gegenprobe.

Schwer

Vergleiche Wege: Rechne 148 + 125 und 125 + 148. Erkläre, warum die Summen gleich sind.
Mathe-Gespräch: Zeige zwei Kindern, wie Du den Übertrag mit Material und mit Ziffern erklärst.
Werde Rechendetektiv: Prüfe 327 + 285 = 602. Finde den Fehler und begründe Deine Lösung.
Plane eine Sammelaktion: Zwei Klassen sammeln 146 und 135 Karten. Berechne die Gesamtzahl und zeige zwei Prüfwege.

Lernkontrolle

Zeige, wie Du denkst. Nicht nur das Ergebnis zählt.

Erkläre mit Material, warum 10 Einer beim Rechnen zu 1 Zehner werden.
Verbinde Darstellungen: Zeige 148 + 125 mit Blöcken, in einer Skizze und als schriftliche Rechnung.
Untersuche den Fehler: Warum ist 148 + 125 = 263 falsch? Verbessere die Rechnung.
Begründe die Gegenprobe: Erkläre, warum 273 − 125 wieder 148 ergibt.
Vergleiche zwei Aufgaben: Was ist bei 123 + 145 einfacher als bei 126 + 137? Erkläre den Unterschied.
Löse ein Alltagsproblem: 146 Bücher kommen zu 135 Büchern. Berechne die neue Anzahl und prüfe sie.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis zeigst Du auf einem Blatt:

Du kannst Hunderter, Zehner und Einer mit Material legen und zeichnen.
Du schreibst zwei Zahlen stellengerecht untereinander.
Du rechnest mindestens eine Aufgabe ohne und eine mit Übertrag bis 1000.
Du erklärst, warum Du zehn Einer gegen einen Zehner tauschst.
Du prüfst ein Ergebnis mit einer Minusaufgabe.
Du findest und verbesserst einen Fehler und beschreibst Deinen Rechenweg.

OERs zum Thema

Mehr üben: Übungswelt Mathe 3 auf MOOCwiki – suche das Thema „Schriftlich addieren und prüfen“ und wähle die Übungsstufe Start. Danach kannst Du Sicher und Knobeln versuchen.

Für Lehrkräfte: PIKAS – Schriftliche Addition und KIRA – Der schriftliche Additionsalgorithmus. Beide erläutern Stellenwerte, Bündeln und Übertrag.

Wikipedia: Addition.

Hinweis zu den Medien: Alle gezeigten Bilder und die Audiodatei stammen aus den oben einzeln verlinkten Wikimedia-Commons-Dateien. Dort sind Urheber und freie Lizenzen nachgewiesen. Die beiden YouTube-Videos sind verlinkte Einbettungen; für sie wird keine freie Lizenz behauptet. Es wurden keine eigenen Mediendateien erstellt und keine unbestätigten Zeitmarken angegeben.