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M3 Start - Formen Körper und Wege - Mathematik

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M3 Start - Formen Körper und Wege - Mathematik

Einleitung

In diesem aiMOOC übst Du Formen, Körper und Wege in Klasse 3.

Du arbeitest mit Dingen zum Anfassen, mit Bildern und mit Zahlen oder Zeichen. So kannst Du Mathematik auf drei Arten verstehen:

Handelnd: Du legst, baust, gehst oder drehst etwas.
Bildlich: Du zeichnest Formen, Körper oder Wege.
Symbolisch: Du schreibst Zahlen, Pfeile oder kurze Rechenwege auf.

Wir arbeiten im Zahlenraum bis 1000. Dabei nutzen wir kleine, gut vorstellbare Zahlen.

Start, Sicher und Knobeln sind Übungsstufen. Sie sind keine Schulzweige.

Mehr Übungen findest Du in der bestehenden Übungswelt Mathe 3 auf MOOCwiki.

Lernziele

Du kannst nach diesem aiMOOC:

Formen wie Kreis, Dreieck, Quadrat und Rechteck erkennen.
Körper wie Würfel, Quader, Kugel und Zylinder unterscheiden.
Wege mit Wörtern und Pfeilen beschreiben.
Längen und Wegstücke mit Zahlen bis 1000 vergleichen und addieren.
Ergebnisse mit einer Gegenprobe prüfen.

Medien: Grundformen

Was siehst Du? Dreieck, Quadrat und Kreis.

Quelle und Lizenz: Wikimedia Commons, Datei „HD@DH.nrw Grundformen.svg“, Michelle Dahlmanns / HD@DH.nrw, 28.07.2023, CC BY 4.0. Verwendet wird die vollständige Grafik ohne Ausschnitt. Commons-Quelle

Formen

Eine Form ist flach. Du kannst sie auf Papier zeichnen.

Kreis: rund, ohne Ecken.

Dreieck: 3 Seiten und 3 Ecken.

Quadrat: 4 gleich lange Seiten und 4 Ecken.

Rechteck: 4 Seiten und 4 Ecken. Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.

Schritt für Schritt: Eine Form erkennen

Material: Papier, Lineal und 4 Stifte.

Lege mit 4 Stiften eine geschlossene Form.
Prüfe: Wie viele Ecken hat sie?
Prüfe: Sind alle Seiten gleich lang?
Zeichne die Form.
Schreibe ihren Namen dazu.

Beispiel:

Du legst 4 gleich lange Stifte zu einer geschlossenen Form.

Es gibt 4 Ecken.

Alle 4 Seiten sind gleich lang.

Ergebnis: Es ist ein Quadrat.

Gegenprobe: Drehe das Quadrat. Es hat immer noch 4 gleich lange Seiten und 4 Ecken. Der Name bleibt gleich.

Verständnisfrage

Ein Quadrat wird gedreht. Wird es dann zu einem Rechteck?

Antwort: Nein. Durch Drehen ändern sich die Seitenlängen und Ecken nicht.

Gestufte Hilfen

Hilfe 1: Zähle zuerst die Ecken.

Hilfe 2: Vergleiche dann die Seitenlängen.

Hilfe 3: 4 gleich lange Seiten und 4 Ecken passen zum Quadrat.

Video: Formen legen

Videoquelle: YouTube, „Muster mit geometrischen Formen legen / Mathe lernen in der Grundschule“, Kanal „Der Kanal mit dem Fisch“, veröffentlicht am 14.11.2021. Inhaltlich passend zu Formen und Mustern in der Grundschule.

Körper

Ein Körper braucht Platz. Du kannst ihn anfassen und von mehreren Seiten ansehen.

Quelle und Lizenz: Wikimedia Commons, Datei „Geometry Shapes and Solids.svg“, C b grenouille, 08.06.2024, CC0 1.0. Die Grafik zeigt unter anderem Flächen und Körper. Verwendet wird die vollständige Grafik. Commons-Quelle

Wichtige Körper

Würfel: 6 quadratische Flächen.

Quader: 6 rechteckige Flächen.

Kugel: rund. Sie hat keine Ecke.

Zylinder: zwei kreisförmige Flächen und eine gebogene Mantelfläche.

Quelle und Lizenz: Wikimedia Commons, Datei „Cube simple.svg“, ursprünglich Scienze of Alex, 13.12.2009; einfache geometrische Darstellung, gemeinfrei. Verwendet wird der ganze Würfel. Commons-Quelle

Handelnd: Körper finden

Suche in Deiner Umgebung passende Dinge:

Eine Spielschachtel kann wie ein Quader aussehen.
Ein Spielwürfel kann wie ein Würfel aussehen.
Ein Ball kann wie eine Kugel aussehen.
Eine Dose kann wie ein Zylinder aussehen.

Wichtig: Das echte Ding ist nicht der mathematische Körper. Es ähnelt ihm nur.

Vollständig gelöstes Beispiel: Würfel oder Quader?

Eine kleine Bauklotz-Schachtel hat 6 Flächen.

Alle Flächen sind Rechtecke.

Nicht alle Flächen sind Quadrate.

Schritt 1: Wir prüfen die Anzahl der Flächen: 6.

Schritt 2: Wir prüfen die Form der Flächen: Rechtecke.

Schritt 3: Nicht alle Flächen sind Quadrate.

Ergebnis: Die Schachtel hat die Form eines Quaders.

Gegenprobe: Wäre es ein Würfel, müssten alle 6 Flächen Quadrate sein. Das ist hier nicht so.

Video: Körper erkennen

Videoquelle: YouTube, Cornelsen Verlag, „Geometrie - Formen Erkennen und Beschreiben | Cornelsen Verlag Grundschule“, veröffentlicht am 03.01.2017. Das Video richtet sich an die 3. Klasse und behandelt unter anderem Würfel, Kugel, Quader und Pyramide.

Wege

Ein Weg zeigt, wie Du von einem Start zu einem Ziel kommst.

Du kannst einen Weg mit Wörtern beschreiben:

vorwärts – rechts – links – zurück

Du kannst auch Pfeile nutzen:

↑ → ← ↓

Quelle und Lizenz: Wikimedia Commons, Datei „Map path.svg“, snodnipper / Openclipart, 15.06.2017, CC0 1.0 / Public Domain. Verwendet wird die vollständige A-nach-B-Darstellung. Commons-Quelle

Schritt für Schritt: Einen Weg beschreiben

Lege ein kleines Raster aus Papierquadraten.

Setze eine Spielfigur auf das Startfeld.

Gehe:

2 Felder nach vorn.
1 Feld nach rechts.
3 Felder nach vorn.

Schreibe dazu:

↑ ↑ → ↑ ↑ ↑

Gegenprobe: Gehe den Weg vom Ziel rückwärts:

↓ ↓ ↓ ← ↓ ↓

Wenn Du wieder am Start ankommst, stimmt Dein Weg.

Wege mit Zahlen bis 1000

Ein Weg besteht aus drei Stücken:

120 m + 230 m + 150 m

Schritt 1: 120 m + 230 m = 350 m

Schritt 2: 350 m + 150 m = 500 m

Ergebnis: Der Weg ist 500 m lang.

Gegenprobe: 500 m - 150 m = 350 m und 350 m - 230 m = 120 m.

Die Gegenprobe führt zurück zum ersten Wegstück. Die Rechnung passt.

Verständnisfrage

Mia geht 200 m, dann 100 m und dann 50 m.

Wie lang ist ihr Weg?

Lösung: 200 m + 100 m + 50 m = 350 m.

Übungsstufen

Start: Erkenne einfache Formen, Körper und kurze Wege.

Sicher: Beschreibe Eigenschaften und prüfe mit einer Gegenprobe.

Knobeln: Finde mehrere Wege, vergleiche ihre Länge und begründe Deine Lösung.

Mehr Aufgaben findest Du in der Übungswelt Mathe 3.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Form hat 3 Ecken? (Dreieck) (!Kreis) (!Quadrat) (!Rechteck)

Feedback: Ein Dreieck hat genau 3 Ecken.

Welche Form hat keine Ecke? (Kreis) (!Dreieck) (!Quadrat) (!Rechteck)

Feedback: Ein Kreis ist rund und hat keine Ecke.

Welcher Körper hat 6 quadratische Flächen? (Würfel) (!Kugel) (!Zylinder) (!Kreis)

Feedback: Beim Würfel sind alle 6 Flächen Quadrate.

Welcher Körper ist ganz rund und hat keine Ecke? (Kugel) (!Würfel) (!Quader) (!Zylinder)

Feedback: Eine Kugel hat keine Ecke und keine Kante.

Was ist eine gute Gegenprobe für einen Weg? (Den Weg rückwärts gehen) (!Nur das Ziel ansehen) (!Den Start vergessen) (!Einen neuen Weg raten)

Feedback: Beim Rückwärtsgehen kannst Du prüfen, ob Du wieder am Start ankommst.

Wie lang sind 120 m und 230 m zusammen? (350 m) (!250 m) (!330 m) (!450 m)

Feedback: 120 + 230 = 350.

Welche Beschreibung passt zu einem Quadrat? (4 gleich lange Seiten und 4 Ecken) (!3 Seiten und 3 Ecken) (!Keine Seiten und keine Ecken) (!6 quadratische Flächen)

Feedback: Ein Quadrat ist eine flache Form mit 4 gleich langen Seiten.

Was ist ein Quader? (Ein Körper mit 6 rechteckigen Flächen) (!Eine Form mit 3 Ecken) (!Eine runde Linie) (!Ein Wegzeichen)

Feedback: Ein Quader ist ein räumlicher Körper mit 6 rechteckigen Flächen.

Welcher Pfeil bedeutet nach rechts? (→) (!←) (!↑) (!↓)

Feedback: Die Pfeilspitze zeigt nach rechts.

Ein Weg ist 200 m, 100 m und 50 m lang. Wie lang ist er zusammen? (350 m) (!250 m) (!300 m) (!450 m)

Feedback: 200 + 100 + 50 = 350.

Memory

Dreieck	3 Ecken
Quadrat	4 gleich lange Seiten
Würfel	6 quadratische Flächen
Kugel	rund ohne Ecke
Gegenprobe	Ergebnis prüfen
Zylinder	zwei kreisförmige Flächen

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Dreieck	drei Ecken
Quadrat	vier gleich lange Seiten
Würfel	sechs quadratische Flächen
Kugel	rund ohne Ecke
Gegenprobe	Ergebnis prüfen

Kreuzworträtsel

Dreieck	Welche Form hat drei Ecken?
Quadrat	Welche Form hat vier gleich lange Seiten?
Wuerfel	Welcher Körper hat sechs quadratische Flächen?
Quader	Welcher Körper hat rechteckige Flächen?
Kugel	Welcher Körper ist rund und hat keine Ecke?
Zylinder	Welcher Körper hat zwei kreisförmige Flächen?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Formensuche: Finde zu Hause oder im Klassenraum je zwei Dinge, die an Kreis, Dreieck, Quadrat oder Rechteck erinnern. Zeichne sie.
Körperdetektive: Suche je einen Gegenstand, der an Würfel, Quader, Kugel und Zylinder erinnert.
Weg legen: Lege mit 6 Papierquadraten einen kurzen Weg und führe eine Spielfigur darüber.
Formen zeichnen: Zeichne ein Dreieck, ein Quadrat und ein Rechteck. Markiere die Ecken.

Standard

Wege beschreiben: Erfinde einen Weg mit mindestens 6 Schritten. Schreibe ihn mit Pfeilen auf.
Gegenprobe: Tausche Deinen Weg mit einem anderen Kind. Geht den Weg vorwärts und rückwärts und prüft ihn.
Körper vergleichen: Vergleiche Würfel und Quader. Schreibe zwei Gemeinsamkeiten und einen Unterschied auf.
Weglängen: Erfinde drei Wegstücke zwischen 50 m und 300 m. Addiere sie. Die Summe soll unter 1000 m bleiben.

Schwer

Mehrere Wege: Zeichne auf kariertem Papier zwei verschiedene Wege vom gleichen Start zum gleichen Ziel. Welcher ist kürzer?
Fehler finden: Erfinde eine falsche Beschreibung zu einem Körper. Gib sie einem Partnerkind und lasse den Fehler erklären.
Bauauftrag: Baue mit kleinen Schachteln oder Bauklötzen einen Körper und beschreibe ihn so genau, dass ein anderes Kind ihn nachbauen kann.
Mathe-Erklärvideo planen: Plane ein kurzes Erklärvideo zu Formen, Körpern oder Wegen. Schreibe nur ein Drehbuch und nutze echte Gegenstände. Du musst kein Video hochladen.

Lernkontrolle

Formen begründen: Lea sagt: „Jede Form mit 4 Ecken ist ein Quadrat.“ Erkläre, warum das nicht stimmt, und nenne ein Gegenbeispiel.
Körper übertragen: Eine Müslischachtel ähnelt einem Quader. Erkläre, welche Eigenschaften passen und welche kleinen Details der echten Schachtel im mathematischen Modell weggelassen werden.
Weg vergleichen: Weg A ist 180 m + 120 m + 200 m lang. Weg B ist 250 m + 250 m lang. Vergleiche beide Wege und erkläre Deine Rechnung.
Gegenprobe anwenden: Du hast für einen Weg 620 m berechnet. Beschreibe eine passende Gegenprobe und erkläre, was sie zeigt.
Darstellungen verbinden: Lege einen Weg mit einer Figur, zeichne ihn danach und schreibe zum Schluss eine Pfeilfolge. Erkläre, wie die drei Darstellungen zusammenpassen.
Fehler erklären: Ein Kind nennt eine Kugel „Kreis“. Erkläre den Unterschied zwischen Form und Körper mit einem eigenen Beispiel.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis ist wichtig:

Du erkennst und benennst Kreis, Dreieck, Quadrat und Rechteck.
Du unterscheidest Würfel, Quader, Kugel und Zylinder.
Du beschreibst einfache Wege mit Richtungswörtern und Pfeilen.
Du rechnest passende Weglängen bis 1000.
Du erklärst Deine Lösung Schritt für Schritt.
Du nutzt eine Gegenprobe.
Du kannst eine handelnde, eine bildliche und eine symbolische Darstellung miteinander verbinden.
Du kannst begründen, warum Deine Lösung passt.

Mediennachweise

HD@DH.nrw Grundformen.svg: Michelle Dahlmanns / HD@DH.nrw, Wikimedia Commons, 28.07.2023, CC BY 4.0, vollständige Grafik. Quelle
Geometry Shapes and Solids.svg: C b grenouille, Wikimedia Commons, 08.06.2024, CC0 1.0, vollständige Grafik. Quelle
Cube simple.svg: Scienze of Alex, Wikimedia Commons, 13.12.2009, einfache geometrische Darstellung, Public Domain, vollständige Grafik. Quelle
Map path.svg: snodnipper / Openclipart, Wikimedia Commons, 15.06.2017, CC0 1.0 / Public Domain, vollständige Grafik. Quelle
YouTube: Geometrie - Formen Erkennen und Beschreiben: Cornelsen Verlag, veröffentlicht 03.01.2017, geprüft auf thematische Passung für Klasse 3. Video
YouTube: Muster mit geometrischen Formen legen: Der Kanal mit dem Fisch, veröffentlicht 14.11.2021, geprüft auf thematische Passung zu geometrischen Formen. Video