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M3 Sicher - Zahlen bis 1000 entdecken - Mathematik

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M3 Sicher - Zahlen bis 1000 entdecken - Mathematik

Einleitung

Zahlen bis 1000 entdecken

Willkommen in der Zahlenwelt bis 1000!

Du lernst, große Zahlen zu lesen, zu bauen, zu schreiben und zu vergleichen. Du nutzt Würfel, Zeichnungen und Zahlen. Mit einer Gegenprobe kannst Du Deine Rechnung prüfen.

Zielgruppe: Mathematik, Klasse 3.

Übungsstufe: Sicher. Die Stufen Start, Sicher und Knobeln zeigen, wie Du übst. Sie sind keine Schulzweige.

Dein Lernweg: Legen → Zeichnen → Schreiben → Prüfen.

Übe auch in der bestehenden MOOCwiki-Lernwelt: Mathe 3 auf MOOCwiki.

Zahlen mit Material entdecken

Einer, Zehner und Hunderter

Dienes-Material: Damit kannst Du Zahlen bis 1000 legen. Foto: Rhetos, Wikimedia Commons, CC0 1.0.

Beim Zehnersystem gehören immer zehn kleine Teile zu einem größeren Teil.

Einer: Ein kleiner Würfel zählt 1.
Zehner: Eine Stange zählt 10.
Hunderter: Eine Platte zählt 100.

Merke:

10 Einer = 1 Zehner.

10 Zehner = 1 Hunderter.

10 Hunderter = 1000.

Beispiel: Lege die Zahl 123.

Du brauchst eine Hunderterplatte, zwei Zehnerstangen und drei Einerwürfel.

100 + 20 + 3 = 123.

Bildhilfe: Erkenne die verschiedenen Zehnerblöcke. Urheber: BarbourLA, CC BY-SA 4.0.

Verständnisfrage: Wie legst Du 214 mit dem Material?

Lösung: 2 Hunderter, 1 Zehner und 4 Einer.

Zahlen sprechen und hören

Eine Zahl kannst Du hören, sprechen und schreiben.

Beispiel:

305 heißt dreihundertfünf.

Die 0 zeigt: Es gibt keine Zehner.

Hörübung: Höre Dir die Zahlen an. Achte besonders auf „hundert“ und „tausend“.

Audio: Human Robot, Wikimedia Commons, gemeinfrei. Dauer: etwa 37 Sekunden. Die Aufnahme enthält einzelne deutsche Zahlwörter.

Aufgabe: Sprich danach 120, 230 und 405 laut.

Video: Zahlen hören, sprechen und schreiben

Video: „Hunderter, Zehner, Einer – Zahlen hören, sprechen, schreiben Klasse 3“. Quelle: PIKAS, veröffentlicht am 23.01.2023.

Beobachtungsauftrag: Achte im Video darauf, wie Zahlwörter in Ziffern übertragen werden.

Frage: Warum braucht die Zahl 407 eine 0?

Antwort: Die 0 hält den Platz der Zehner frei.

Zahlen zerlegen und darstellen

Die Stellenwerttafel

Jede Ziffer hat einen Platz. Dieser Platz heißt Stellenwert.

Hunderter (H)	Zehner (Z)	Einer (E)
3	2	4

Die Zahl heißt 324.

300 + 20 + 4 = 324.

Bildhilfe: Die Blöcke zeigen das Zehnersystem. Betrachte besonders Einer, Zehner und Hunderter. Urheber: HyperAnd, CC0 1.0.

Jetzt Du:

Zerlege die Zahl 506.

Lösung: 500 + 0 + 6.

H	Z	E
5	0	6

Merke: Eine 0 ist wichtig. Sie zeigt eine leere Stelle.

So hilft Dir das Bündeln

Bündeln heißt: Du tauschst zehn gleiche kleine Teile gegen ein größeres Teil.

Bildhilfe: Vergleiche 1, 10 und 100 Einheiten. Urheber: 84user, gemeinfrei.

Aufgabe: Du hast 13 Einerwürfel.

Tausche zehn Einer gegen einen Zehner.

Jetzt hast Du 1 Zehner und 3 Einer.

Video zur Vertiefung:

Video: „Zahlen bis 1000 in Geheimschrift“, Unterricht mit Lehrer Wirth, 17.10.2021.

Passender Ausschnitt: 04:02 bis 06:33. Hier wird Dienes-Material gezeigt und erklärt.

Mitmachfrage: Wie stellst Du die Zahl 231 mit Hundertern, Zehnern und Einern dar?

Zahlen vergleichen und ordnen

Der Zahlenstrahl

Auf einem Zahlenstrahl stehen Zahlen in einer festen Reihenfolge.

Kleinere Zahlen stehen links. Größere Zahlen stehen rechts.

Bildhilfe: Eine einfache Zahlengerade. Sie zeigt das Prinzip, nicht speziell den Bereich bis 1000. Urheber: Fleshgrinder, gemeinfrei.

Beispiel für Deinen eigenen Zahlenstrahl:

0 – 100 – 200 – 300 – 400 – 500.

Wo liegt 250?

Antwort: Genau zwischen 200 und 300.

Tipp: Achte auf gleich große Abstände.

Welche Zahl ist größer?

Vergleiche zuerst die Hunderter.

Sind sie gleich, vergleiche die Zehner.

Sind auch sie gleich, vergleiche die Einer.

Beispiel:

432 ist kleiner als 452.

Beide Zahlen haben 4 Hunderter. Aber 3 Zehner sind weniger als 5 Zehner.

Verständnisfrage: Welche Zahl ist größer: 607 oder 670?

Antwort: 670. Denn 7 Zehner sind mehr als 0 Zehner.

Video: Die Mitte zwischen Zahlen

Video: „Zahlen vergleichen und ordnen – Die Mitte zwischen Zahlen Klasse 3“. Quelle: PIKAS, 24.01.2023.

Beobachtungsauftrag: Wie findest Du auf einem Zahlenstrahl die Mitte zwischen zwei Zahlen?

Mitmachaufgabe: Finde die Mitte zwischen 400 und 600.

Lösung: 500.

Nachbarzahlen und Rechenwege

Vorgänger und Nachfolger

Der Vorgänger steht direkt vor einer Zahl.

Der Nachfolger steht direkt danach.

Beispiel:

299 – 300 – 301.

Der Vorgänger von 300 ist 299.

Der Nachfolger von 300 ist 301.

Du bist dran: Welche Zahl kommt nach 499?

Antwort: 500.

Rechnen in kleinen Schritten

Rechne mit Hundertern, Zehnern und Einern.

Beispiel 1:

320 + 40 = 360.

Du hast 32 Zehner und gibst 4 Zehner dazu.

Gegenprobe:

360 − 40 = 320.

Beispiel 2:

450 − 30 = 420.

Gegenprobe:

420 + 30 = 450.

Eine Gegenprobe zeigt Dir, ob das Ergebnis stimmt. Nutze die Umkehraufgabe: Plus und Minus machen einander rückgängig.

Zusatz: Rechnen am Rechenrahmen

Animation: Ein russischer Rechenrahmen zeigt eine Addition. Schau Dir die Bewegung der Kugeln an. Das Material sieht anders aus als unsere Einerwürfel und Zehnerstangen. Du musst die gezeigte Rechnung nicht nachmachen.

Urheber: Cmapm, Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0. Dauer: 32 Sekunden.

Hilfen für Dich

Übungsfrage: Welche Zahl ist größer: 406 oder 460?

Hilfe 1 – Schau genau:

Welche Ziffer steht bei den Hundertern?

Hilfe 2 – Nutze die Tabelle:

Zahl	H	Z	E
406	4	0	6
460	4	6	0

Hilfe 3 – Vergleiche:

Die Hunderter sind gleich.

6 Zehner sind mehr als 0 Zehner.

Lösung: 460 ist größer als 406.

Merksatz: Erst legen, dann zeichnen, dann rechnen und zum Schluss prüfen.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle jeweils eine Antwort. Lies danach die Erklärung.

1. Welche Zahl hat 2 Hunderter, 2 Zehner und 4 Einer? (224) (!242) (!422) (!204)

Feedback: 200 + 20 + 4 = 224. Die Reihenfolge der Stellen ist wichtig.

2. Wie viele Zehner stehen in der Stellenwerttafel bei 308? (0) (!3) (!8) (!30)

Feedback: In 308 steht an der Zehnerstelle eine 0. Die Zahl hat 3 Hunderter und 8 Einer.

3. Was ergeben 10 Einer? (1 Zehner) (!1 Hunderter) (!10 Zehner) (!100 Einer)

Feedback: Zehn einzelne Einer kannst Du gegen eine Zehnerstange tauschen.

4. Was ergeben 10 Zehner? (1 Hunderter) (!1 Einer) (!10 Hunderter) (!1 Tausender)

Feedback: 10 mal 10 sind 100. Deshalb sind zehn Zehner ein Hunderter.

5. Welche Aussage stimmt? (529 ist kleiner als 592) (!529 ist größer als 592) (!529 ist gleich 592) (!592 ist kleiner als 529)

Feedback: Beide Zahlen haben 5 Hunderter. Bei 592 ist die Zehnerziffer größer.

6. Welche Zahl folgt direkt auf 399? (400) (!398) (!390) (!499)

Feedback: Auf 399 folgt 400. Nach 9 Zehnern und 9 Einern beginnt der nächste Hunderter.

7. Was ist der Vorgänger von 700? (699) (!701) (!690) (!600)

Feedback: Ein Vorgänger ist immer genau um 1 kleiner.

8. Wie viel ist 230 plus 20? (250) (!232) (!430) (!210)

Feedback: 3 Zehner plus 2 Zehner ergeben 5 Zehner. Die Hunderter bleiben gleich.

9. Welche Rechnung prüft 450 minus 30 gleich 420? (420 plus 30 gleich 450) (!420 minus 30 gleich 450) (!450 plus 30 gleich 420) (!420 plus 20 gleich 450)

Feedback: Die Gegenprobe zur Minusaufgabe ist die passende Plusaufgabe.

10. Zwischen welchen Hundertern liegt 820? (800 und 900) (!700 und 800) (!900 und 1000) (!600 und 700)

Feedback: 820 ist größer als 800 und kleiner als 900.

Memory

Finde die passenden Paare.

Einerwürfel	Ein einzelner Stein
Zehnerstange	Zehn Einer
Hunderterplatte	Zehn Zehner
Stellenwerttafel	Hunderter Zehner Einer
Vorgänger	Zahl direkt davor
Nachfolger	Zahl direkt danach

Drag and Drop

Ordne die Begriffe den Erklärungen zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Bündeln	Kleine Teile zu einem größeren Paket tauschen
Zerlegen	Eine Zahl in ihre Teile aufteilen
Vergleichen	Entscheiden welche Zahl größer ist
Zahlenstrahl	Zahlen geordnet auf einer Linie zeigen
Gegenprobe	Ein Rechenergebnis mit der Umkehraufgabe prüfen

Kreuzworträtsel

Finde die passenden Wörter.

Hunderter	Wie heißt ein Bündel aus zehn Zehnern?
Zehner	Wie heißt ein Bündel aus zehn Einern?
Einer	Wie heißt die Stelle ganz rechts?
Nachfolger	Wie heißt die Zahl direkt danach?
Zahlenstrahl	Wie heißt die Linie mit geordneten Zahlen?
Gegenprobe	Wie heißt die Prüfung mit einer Umkehraufgabe?

LearningApps

Hier findest Du weitere Suchergebnisse zu Zahlen bis 1000. Es handelt sich um eine Suche, nicht um eine einzeln geprüfte Lernaufgabe.

Lückentext

Setze die passenden Zahlen oder Wörter ein.

Offene Aufgaben

Leicht

Zahlen bauen: Lege die Zahl 124 mit Hundertern, Zehnern und Einern. Nutze Würfel oder selbst gezeichnete Kästchen.
Zahlen sprechen: Lies 206, 320 und 405 laut vor. Erkläre, wofür die 0 steht.
Zahlenreihe: Schreibe alle Zehnerzahlen von 200 bis 300 auf.
Nachbarn finden: Finde Vorgänger und Nachfolger von 199, 400 und 609.

Standard

Zahlentabelle: Trage 405, 450 und 540 in eine Stellenwerttafel ein.
Zahlenstrahl zeichnen: Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 1000 mit Hunderterschritten. Markiere 300, 500 und 700.
Zahlenvergleich: Vergleiche 408 und 480. Erkläre mit Hundertern, Zehnern und Einern.
Rechnung prüfen: Rechne 320 + 40. Prüfe das Ergebnis mit einer Minusaufgabe.

Schwer

Zahlen erfinden: Finde drei verschiedene Zahlen mit 4 Hundertern. Eine Zahl soll keine Zehner haben.
Zahlenmuster: Setze fort: 350, 360, 370. Erfinde danach eine eigene Folge.
Übergang schaffen: Erkläre mit einer Zeichnung, warum 398 + 2 = 400.
Geschichte erzählen: In einer Bücherei stehen 250 Bücher. Es kommen 130 dazu. Schreibe die Rechnung und eine Gegenprobe.

Lernkontrolle

Zeige, dass Du Zahlen verstanden hast. Erkläre immer auch Deinen Weg.

Eine Zahl auf zwei Wegen: Stelle 306 mit Material und in einer Stellenwerttafel dar. Erkläre, warum beide Darstellungen dieselbe Zahl zeigen.
Fehler entdecken: Ein Kind sagt: „405 sind vier Hunderter und fünf Zehner.“ Finde den Fehler und verbessere die Aussage.
Vergleichen erklären: Entscheide, ob 507 oder 570 größer ist. Begründe Deine Entscheidung ohne Taschenrechner.
Rechenweg überprüfen: Ein Kind rechnet 610 − 20 = 590. Überprüfe das Ergebnis mit einer Plusaufgabe und erkläre Deinen Weg.
Zahlen einordnen: Wo liegt 650 zwischen 600 und 700? Zeichne eine passende Skizze und erkläre Deine Entscheidung.

Lernnachweis

Das kannst Du am Ende zeigen:

Du liest und schreibst Zahlen bis 1000 richtig.
Du stellst Zahlen mit Hundertern, Zehnern und Einern dar.
Du zerlegst Zahlen und beachtest die 0 als Platzhalter.
Du vergleichst Zahlen und findest ihren Platz auf einem Zahlenstrahl.
Du löst einfache Rechnungen und prüfst sie mit einer Gegenprobe.
Du kannst Deinen Rechenweg mit Material, einer Zeichnung oder Zahlen erklären.

Dein Lernnachweis: Bearbeite drei Aufgaben der Lernkontrolle schriftlich. Nutze bei mindestens einer Aufgabe eine Zeichnung. Zeige bei einer Rechnung die Gegenprobe. Erkläre einer anderen Person, wie Du vorgegangen bist.

Selbstcheck: Ich kann es allein – ich brauche noch etwas Hilfe – ich möchte weiter üben.

Mediennachweise und Quellen

Alle hier aufgeführten Commons-Medien wurden anhand ihrer Dateibeschreibungsseiten auf Quelle, Urheber und Lizenzangabe überprüft. Es werden Originaldateien eingebunden, keine selbst hergestellten Bearbeitungen.

Wikimedia Commons: Bilder, Audio und Animation

Dienes Material (Dyskalkulie).jpg: Foto mit Dienes-Rechenmaterial bis 1000. Urheber: Rhetos. Lizenz: CC0 1.0. Verwendung: vollständiges Bild zum handelnden Lernen. Commons-Quelle
Base Ten Block.png: Bild mit Zehnersystem-Blöcken. Urheber: BarbourLA. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Verwendung: Materialdarstellung. Commons-Quelle
German Vocabulary - Numbers.ogg: Gesprochene deutsche Zahlwörter. Urheber: Human Robot. Lizenz: Public Domain. Dauer: ungefähr 37 Sekunden. Verwendung: besonders die Wörter „hundert“ und „tausend“ hören. Commons-Quelle
Base ten blocks (light).svg: Darstellung des Zehnersystems mit Blöcken. Urheber: HyperAnd. Lizenz: CC0 1.0. Verwendung: die Einer-, Zehner- und Hunderterdarstellung betrachten. Commons-Quelle
Scale one to hundred.svg: Größenvergleich von einer bis hundert Einheiten. Urheber: 84user. Lizenz: Public Domain. Verwendung: unterschiedliche Mengen vergleichen. Commons-Quelle
Simple number line.svg: Einfache Zahlengerade. Urheber: Fleshgrinder. Lizenz: Public Domain. Verwendung: Prinzip des Zahlenstrahls veranschaulichen. Die Abbildung ist kein speziell auf 1000 beschrifteter Zahlenstrahl. Commons-Quelle
Russian abacus addition.gif: Animation einer Addition am russischen Rechenrahmen. Urheber: Cmapm. Lizenz: CC BY-SA 3.0; alternativ GFDL laut Dateiseite. Dauer: 32 Sekunden. Verwendung: optionale Beobachtung einer anderen Rechendarstellung. Commons-Quelle

YouTube: Geprüfte Videoverweise

Hunderter, Zehner, Einer – Zahlen hören, sprechen, schreiben Klasse 3: Kanal PIKAS, veröffentlicht am 23.01.2023. Inhalt: Zahlwörter und Zahlen bis 1000. Verwendung: Zahlen hören und schreiben. Videoquelle
Zahlen vergleichen und ordnen – Die Mitte zwischen Zahlen Klasse 3: Kanal PIKAS, veröffentlicht am 24.01.2023. Inhalt: Zahlen auf dem Zahlenstrahl vergleichen und eine Mitte finden. Verwendung: Zahlen ordnen. Videoquelle
Zahlen bis 1000 in Geheimschrift: Kanal Unterricht mit Lehrer Wirth, veröffentlicht am 17.10.2021. Inhalt: Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und mit Material darstellen. Verwendeter Lernabschnitt: 04:02–06:33. Videoquelle

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Fachliche Grundlagen

Stellenwertsystem: Erklärung des Aufbaus von Zahlen.
Dezimalsystem: Rechnen und Bündeln in Zehnerschritten.
PIKAS – Zahlenraum 1000: Fachlich passende Materialien und Hinweise für Grundschulen.
MOOCwiki – Kompetenzraster Mathematik 3: Bestehender Lernbereich für die dritte Klasse.