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M3 Sicher - Tabellen und Diagramme lesen - Mathematik

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M3 Sicher - Tabellen und Diagramme lesen - Mathematik

Einleitung

Mathematik · Klasse 3 · Übungsstufe Sicher

Du lernst, Tabellen und Diagramme zu lesen. Du vergleichst Zahlen, rechnest und prüfst Dein Ergebnis. Wir arbeiten mit kleinen Zahlen im Zahlenraum bis 1000.

Wichtig: „Start“, „Sicher“ und „Knobeln“ sind Übungsstufen. Sie sind keine Schulzweige. Weitere Übungen findest Du im Mathematik-3-Bereich und über die MOOCwiki-Suche nach „Mathe 3“.

Dein Lernweg: Legen → Zählen → Tabelle lesen → Diagramm ansehen → Rechnen → Gegenprobe.

Sammeln und zählen

Daten sind gesammelte Angaben. Frage zum Beispiel: „Welches Obst magst Du am liebsten?“

Für jede Antwort legst Du einen Stein. Danach machst Du einen Strich. Fünf Striche bilden eine Gruppe.

Schau genau: Die Striche zeigen nacheinander 1 bis 5. Bildquelle: Wikimedia Commons, „Tally marks.svg“; Benjamin D. Esham, gemeinfrei. Ganze Datei, unverändert.

Hier stehen zwei Fünfergruppen für 10. Bildquelle: Wikimedia Commons, „Strichliste10.svg“; Yamavu, CC BY 3.0. Ganze Datei, unverändert.

Video: So entsteht eine Strichliste. Stoppe nach dem Beispiel. Zeichne selbst 7 Striche.

Lehrerschmidt – Grundschule: „Strichliste erstellen bis 10“, 2022. Quelle: YouTube. Thema des ganzen kurzen Videos: Zählen mit Strichen. Nur eingebettet, nicht kopiert; keine freie Videolizenz nachgewiesen.

Eine Tabelle lesen

Eine Zeile verläuft von links nach rechts. Eine Spalte verläuft von oben nach unten. Eine Zelle ist ein einzelnes Feld.

Beispiel: Lieblingsobst einer Gruppe

Obst	Stimmen
Apfel	8
Banane	5
Birne	3
Traube	4
Zusammen	20

So liest Du: Suche „Birne“. Gehe nach rechts. Dort steht 3. Drei Kinder wählten Birne.

Verständnisfragen: Welches Obst hat 8 Stimmen? Welches hat die wenigsten? Wie viele Stimmen gibt es zusammen?

Video: Bei einem Stundenplan lernst Du Zeilen und Spalten kennen. Suche im Video ein einzelnes Feld.

Westermann: „Grundschule Deutsch | Erklärvideo: Eine Tabelle lesen“, 2021. Quelle: YouTube. Passender Inhalt: Orientierung im Stundenplan. Nur eingebettet; keine freie Videolizenz nachgewiesen.

Ein Säulendiagramm lesen

In einem Säulendiagramm stehen die Säulen aufrecht. Eine höhere Säule zeigt eine größere Zahl. Lies zuerst die Überschrift und die Zahlen an der Seite.

Suche in diesem echten Beispiel die Säulen und die Zahlen am Rand. Die Aufgaben unten beziehen sich auf unsere Obsttabelle, nicht auf dieses Bild. Bildquelle: Wikimedia Commons, „Säulendiagramm.png“; Yomomo, CC BY-SA 4.0. Ganze Datei, unverändert.

Drei Schritte:

Unten den Namen suchen.
Oben die Höhe der Säule ansehen.
Am Rand die Zahl ablesen.

Beispiel aus der Obsttabelle: Apfel: 8. Banane: 5. Unterschied: 8 − 5 = 3.

Gegenprobe: 5 + 3 = 8. Die Rechnung stimmt.

Eine weitere Säulendarstellung: Finde eine Beschriftung und eine Säule. Bildquelle: Wikimedia Commons, „Bar chart.svg“; Cuvwb, CC BY-SA 4.0. Ganze Datei, unverändert.

Ein Balkendiagramm lesen

Im Balkendiagramm liegen die Balken waagerecht. Je länger der Balken, desto größer der Wert.

Achte auf die Richtung: Die Balken gehen zur Seite. Bildquelle: Wikimedia Commons, „D2i Bar chart.png“; Ldecola, CC BY-SA 3.0. Ganze Datei, unverändert.

Video: Schau, wie ein Balkendiagramm gelesen wird. Halte vor der Lösung an und nenne den längsten Balken.

Gut erklärt: „Balkendiagramm Grundschule verstehen“, 2020. Quelle: YouTube. Passender Inhalt: Balken lesen und zeichnen. Nur eingebettet; keine freie Videolizenz nachgewiesen.

Noch ein Video: Frau Weber zeigt ein Balkendiagramm für Klasse 3. Achte auf die Namen und Zahlen.

Frau Weber digital: „Balkendiagramm – die Grundlagen | Klasse 3“, 2021. Quelle: YouTube. Passender Inhalt: Aufbau und Beschriftung. Nur eingebettet; keine freie Videolizenz nachgewiesen.

Die Einteilung beachten

Die Skala ist die Einteilung der Zahlen. Manchmal bedeutet ein Kästchen 2 statt 1.

Beispiel: So kommen Kinder zur Schule.

Schulweg	Kinder	Kästchen bei 2 Kindern je Kästchen
Fahrrad	12	6
Zu Fuß	8	4
Bus	6	3
Roller	4	2
Zusammen	30	15

Bei „Fahrrad“ sind es 6 Kästchen. Jedes bedeutet 2 Kinder: 6 · 2 = 12.

Gegenprobe: 12 : 2 = 6. Die Anzahl der Kästchen passt.

Achtung: Eine lange Säule bedeutet nicht immer gleich viele Kinder. Schau zuerst auf die Skala!

Sicher rechnen und prüfen

Häufigkeit heißt: So oft wurde etwas gezählt.

Zusammenrechnen: Apfel 8 + Banane 5 + Birne 3 + Traube 4 = 20.

Gegenprobe: 20 − 8 − 5 − 3 = 4. Die 4 für Traube stimmt.

Unterschied: Dienstag wurden 9 Bücher ausgeliehen, Mittwoch 6. Das sind 3 Bücher mehr, denn 9 − 6 = 3.

Gegenprobe: 6 + 3 = 9.

Hilfen in drei Stufen

Aufgabe: In einer Büchereitabelle steht Montag 7, Dienstag 9 und Mittwoch 6 Bücher. Wie viele mehr sind es am Dienstag als am Mittwoch?

Hilfe 1: Zeige auf Dienstag und Mittwoch. Lies beide Zahlen vor.

Hilfe 2: Rechne die größere Zahl minus die kleinere Zahl.

Hilfe 3: Rechne 9 − 6. Prüfe danach mit 6 + 3.

Lösung: Es sind 3 Bücher mehr. Die Gegenprobe ergibt 9.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie verläuft eine Zeile in einer Tabelle? (Waagerecht) (!Senkrecht) (!Im Kreis) (!Immer schräg)

Begründetes Feedback: Eine Zeile geht von links nach rechts. Eine Spalte geht von oben nach unten.

Wie viele Stimmen hat Apfel in unserer Tabelle? (8) (!3) (!4) (!5)

Begründetes Feedback: In der Apfel-Zeile steht rechts die 8.

Welches Obst hat die wenigsten Stimmen? (Birne) (!Apfel) (!Banane) (!Traube)

Begründetes Feedback: Birne hat 3. Alle anderen Zahlen sind größer.

Wie viele Stimmen sind es beim Obst zusammen? (20) (!18) (!19) (!21)

Begründetes Feedback: 8 + 5 + 3 + 4 = 20. Du kannst in der Tabelle nachzählen.

Wie viele Stimmen mehr hat Apfel als Birne? (5) (!3) (!8) (!11)

Begründetes Feedback: 8 − 3 = 5. Gegenprobe: 3 + 5 = 8.

Wie sieht ein Säulendiagramm aus? (Die Säulen stehen aufrecht) (!Die Balken liegen immer im Kreis) (!Es zeigt nur Wörter) (!Es hat keine Zahlen)

Begründetes Feedback: Säulen stehen senkrecht. Balken verlaufen waagerecht.

Ein Kästchen steht für 2 Kinder. Wie viele Kästchen zeigen 12 Kinder? (6) (!4) (!10) (!12)

Begründetes Feedback: 6 mal 2 ist 12. Die Gegenprobe ist 12 geteilt durch 2 gleich 6.

Welcher Schulweg hat in unserer Tabelle die kleinste Anzahl? (Roller) (!Bus) (!Zu Fuß) (!Fahrrad)

Begründetes Feedback: Beim Roller stehen 4 Kinder. Das ist die kleinste Zahl.

Wie viele Kinder sind in unserer Schulweg-Tabelle zusammen? (30) (!20) (!26) (!32)

Begründetes Feedback: 12 + 8 + 6 + 4 = 30.

Welche Rechnung prüft 9 minus 6 gleich 3? (6 plus 3 gleich 9) (!9 plus 6 gleich 3) (!6 minus 3 gleich 9) (!9 plus 3 gleich 6)

Begründetes Feedback: Addiere den Unterschied zur kleineren Zahl. Du kommst wieder bei 9 an.

Memory

Ordne jedes Wort seiner Bedeutung zu.

Zeile	Waagerechte Reihe
Spalte	Senkrechte Reihe
Häufigkeit	Anzahl der Nennungen
Säule	Aufrecht stehender Streifen
Balken	Waagerecht liegender Streifen
Gegenprobe	Rechnung zur Kontrolle

Drag and Drop

Ordne die Zahlen in Worten zur Obsttabelle. Hier geht es um die Zahlwörter, nicht um Ziffern.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Stimmen
Apfel	acht Stimmen
Banane	fünf Stimmen
Birne	drei Stimmen
Traube	vier Stimmen
Zusammen	zwanzig Stimmen

Kreuzworträtsel

Finde sechs Wörter aus dem Lerntext.

Zeile	Wie heißt eine waagerechte Reihe in einer Tabelle?
Spalte	Wie heißt eine senkrechte Reihe in einer Tabelle?
Säule	Was steht in einem Säulendiagramm aufrecht?
Balken	Was liegt in einem Balkendiagramm waagerecht?
Skala	Wie heißt die Einteilung der Zahlen am Diagramm?
Tabelle	Wie heißt eine Übersicht mit Zeilen und Spalten?

LearningApps

Hier findest Du eine Suche nach weiteren Aufgaben. Prüfe mit Deiner Lehrkraft, ob die einzelne App zu Klasse 3 passt.

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Steine legen: Lege 8 Steine für Apfel. Zähle sie laut.
Striche machen: Zeichne eine Strichliste für 7 Stimmen.
Werte suchen: Zeige in der Obsttabelle die größte und kleinste Zahl.
Bildvergleich: Zeige in den Commons-Bildern eine Säule und einen waagerechten Balken.

Standard

Klassenfrage: Befrage 10 Kinder nach ihrem Lieblingsspiel. Schreibe eine Tabelle.
Säulen zeichnen: Zeichne auf Papier für Deine Tabelle ein Diagramm. Ein Kästchen bedeutet eine Stimme.
Alles zusammen: Rechne die Stimmen Deiner Umfrage zusammen und zähle zur Probe noch einmal.
Unterschied finden: Vergleiche zwei Werte. Rechne den Unterschied und mache die Gegenprobe.

Schwer

Andere Einteilung: Stelle 12, 8 und 6 mit einer Zweierskala dar. Erkläre Deine Kästchenzahl.
Fehler finden: Ein Kind zählt bei 4 Kästchen auf der Zweierskala nur 4 Stimmen. Verbessere den Fehler.
Daten ändern: Tausche zwei Stimmen von Apfel zu Birne. Erkläre, warum die Gesamtzahl gleich bleibt.
Erklärplakat: Erstelle ein Papierplakat „So prüfe ich ein Diagramm“ mit einer eigenen Tabelle und Gegenprobe.

Lernkontrolle

Übertragen: Zwei Stimmen wechseln bei der Obstumfrage von Apfel zu Birne. Gib die neuen Zahlen an und begründe, warum die Summe 20 bleibt.
Darstellung wechseln: Beschreibe, wie Du aus der Schulweg-Tabelle ein Balkendiagramm mit einer Zweierskala zeichnest.
Fehler erklären: Ein Kind sagt: „6 Kästchen bedeuten immer 6 Kinder.“ Erkläre, wann das stimmt und wann nicht.
Genau hinschauen: Jemand sagt: „Alle Kinder mögen Äpfel.“ Prüfe mit der Obsttabelle, ob das bewiesen ist.
Ergebnis prüfen: Erfinde zwei eigene Werte unter 20, berechne ihren Unterschied und prüfe ihn mit Plus.
Weg zurück: Du siehst in einem Diagramm vier Werte. Erkläre, wie Du daraus eine Tabelle erstellst und Fehler vermeidest.

Lernnachweis

Zeige Deiner Lehrkraft oder einer Lernpartnerin bzw. einem Lernpartner:

Du liest eine Zeile und eine Spalte richtig.
Du findest Werte in einer Tabelle.
Du erklärst Säule, Balken, Häufigkeit und Skala.
Du beachtest, ob ein Kästchen für 1 oder 2 steht.
Du berechnest Summe und Unterschied richtig.
Du kontrollierst mit Zählen oder einer Gegenprobe.
Du erstellst aus kleinen eigenen Daten eine Tabelle und ein Diagramm.
Du erklärst an einem Beispiel, was ein Diagramm zeigt und was nicht.

Dein Beleg: Zeige Deine eigene Tabelle, das Diagramm, zwei Rechnungen und eine Gegenprobe. Besprich, was Du bereits sicher kannst.

OERs zum Thema

Wikipedia: Einführende Fachinformationen zum Säulendiagramm. Die Wikipedia-Seite ist eher für Erwachsene; Du brauchst nur den Anfang.

Quellen und Medienrechte

Alle fünf Bilder stammen aus Wikimedia Commons. Es wird jeweils die ganze Originaldatei ohne Zuschnitt oder Bearbeitung gezeigt.

Tally marks.svg – Benjamin D. Esham; gemeinfrei.
Strichliste10.svg – Yamavu; CC BY 3.0.
Säulendiagramm.png – Yomomo; CC BY-SA 4.0.
Bar chart.svg – Cuvwb; CC BY-SA 4.0.
D2i Bar chart.png – Ldecola; CC BY-SA 3.0.

Vier YouTube-Videos werden nur als externe Originalvideos eingebettet. Die im Lerntext genannten Themen sind durch Titel und Videobeschreibungen belegt. Einzelne Zeitmarken sind nicht verifiziert; deshalb werden keine behauptet. Eine freie Lizenz wurde für diese Videos nicht nachgewiesen.