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M3 Knobeln - Zahlen bis 1000 entdecken - Mathematik

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M3 Knobeln - Zahlen bis 1000 entdecken - Mathematik

Einleitung

Klasse 3 · Mathematik · Übungsstufe Knobeln

Du entdeckst Zahlen von 0 bis 1000. Du legst Zahlen, zeichnest sie und schreibst sie auf.

Beim Knobeln darfst Du mehrere Wege testen. Erkläre Deinen Weg und prüfe Dein Ergebnis.

Die Übungswelt Mathe 3 auf MOOCwiki bietet die Stufen Start, Sicher und Knobeln. Das sind Übungsstufen, keine Schulzweige. Du kannst zwischen ihnen wechseln.

Du brauchst: Papier, Stift und gern Bausteine oder Plättchen.

Zahlen bauen und verstehen

Einer, Zehner, Hunderter

Bündeln heißt: Du tauschst zehn kleine Teile gegen ein größeres Teil.

Zehn Einer sind ein Zehner.
Zehn Zehner sind ein Hunderter.
Zehn Hunderter sind ein Tausender.

Schau die Einerwürfel, Zehnerstangen und Hunderterplatten an.

Hier sind 44 zu sehen: vier Zehner und vier Einer.

Verständnisfrage: Wenn Du zehn Einer gegen eine Zehnerstange tauschst, bleibt die Anzahl gleich?

Ja. Nur die Darstellung ändert sich.

Die Stellenwerttafel

Stellenwert heißt: Der Platz einer Ziffer bestimmt ihren Wert. H steht für Hunderter, Z für Zehner, E für Einer.

H	Z	E
3	2	8

328 = 300 + 20 + 8.

Das Bild zeigt genau 328: drei Platten, zwei Stangen und acht Würfel.

Gegenprobe: 328 − 300 − 20 = 8. Die Einer passen!

Achtung, Null: 406 hat vier Hunderter, keinen Zehner und sechs Einer. Aus 406 darf nicht 46 werden.

Video: Cornelsen Verlag zeigt Zahlwort, Zahlbild und Stellentafel bis 1000.

Zahlen vergleichen und ordnen

Vergleiche erst die Hunderter. Sind sie gleich, vergleiche die Zehner und dann die Einer.

Beispiel: 304 ist kleiner als 340. Beide haben drei Hunderter. Aber 0 Zehner sind weniger als 4 Zehner.

Am Zahlenstrahl werden Zahlen nach rechts größer. Zwischen 240 und 260 liegt in der Mitte 250.

Video: Würfel, Stangen und Platten den Zahlen zuordnen.

Knobeln mit drei Hilfestufen

Knobelei 1: Ziffernkarten

Lege die Karten 2, 4, 6. Verwende jede einmal.

Wie viele verschiedene dreistellige Zahlen findest Du? Ordne sie. Warum fehlt keine?

Hilfe 1: Lege zuerst die 2 nach vorn.

Hilfe 2: Für die erste Stelle gibt es drei Möglichkeiten. Tausche die letzten zwei Karten.

Hilfe 3 und Gegenprobe: Beginne nacheinander mit 2, 4 und 6. Zu jedem Anfang passen zwei Anordnungen.

Beispiellösung: 246, 264, 426, 462, 624, 642. Es sind sechs Zahlen.

Knobelei 2: Tausche geschickt

Du hast 2 Hunderter, 14 Zehner und 5 Einer. Welche Zahl ist das?

Zeige zwei Lösungswege.

Hilfe 1: Lege zwei Hunderterplatten, vierzehn Zehnerstangen und fünf Einerwürfel.

Hilfe 2: Tausche zehn Zehner gegen einen Hunderter.

Hilfe 3: Jetzt hast Du drei Hunderter, vier Zehner und fünf Einer.

Lösung mit Gegenprobe: 345. Weg 1: 200 + 140 + 5 = 345. Weg 2: 300 + 40 + 5 = 345.

Knobelei 3: Viele richtige Zahlen

Eine dreistellige Zahl hat 2 Hunderter. Die Einerziffer ist 4. Die Zehnerziffer ist gerade.

Finde alle Zahlen und begründe, dass Deine Liste vollständig ist.

Hilfe 1: Schreibe 2 _ 4.

Hilfe 2: Eine gerade Ziffer kann auch 0 sein.

Lösung: 204, 224, 244, 264, 284. Die möglichen Zehnerziffern sind 0, 2, 4, 6 und 8.

Transfer: Päckchen in der Bücherei

In der Bücherei liegen 2 Kisten mit je 100 Karten, 3 Päckchen mit je 10 Karten und 6 einzelne Karten.

Wie viele Karten sind das? Dann kommen 2 Zehnerpäckchen dazu. Was ist die neue Zahl?

Zeichne oder lege die Karten und prüfe durch Rückwärtsrechnen.

Hilfen: Zähle erst Hunderter, dann Zehner und Einer. Rechne danach 20 dazu.

Lösung und Gegenprobe: Erst 236, dann 256. Prüfe: 256 − 20 = 236.

Hör- und Sehstation

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Höre „dreihundert“. Was ist an 328 noch dazugekommen?

Betrachte die echten Rechenbausteine. Wie würdest Du damit 328 legen?

Datei:Blitzblick.webm

Commons-Kurzfilm „Blitzblick“ (51 Sekunden): Erkenne Bündel schnell. Beziehe Deine Antworten nur auf Zahlbilder bis 1000; größere Mengen überspringst Du.

Video: Lehrerschmidt erklärt Zahlenbilder und die Stellenwerttafel im kleineren Zahlenraum. Übertrage die Idee auf die Hunderter.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle eine Antwort. Öffne danach das Feedback.

Bei jedem Rätsel ist nur eine Antwort richtig.

Welche Zahl zeigen 3 Hunderter, 2 Zehner und 8 Einer? (328) (!382) (!238) (!320)

Feedback: 300 + 20 + 8 = 328. Jede Ziffer steht an ihrem Platz.

Was zeigt die Null in 406? (Es gibt keinen Zehner) (!Es gibt keinen Hunderter) (!Es gibt sechs Zehner) (!Es ist die Zahl 46)

Feedback: Die 0 steht bei den Zehnern. Vier Hunderter und sechs Einer bleiben erhalten.

Was ist größer? (340) (!304) (!300) (!299)

Feedback: 340 hat drei Hunderter und vier Zehner. Bei 304 sind es null Zehner.

Was sind 2 Hunderter, 14 Zehner und 5 Einer zusammen? (345) (!245) (!325) (!2145)

Feedback: Zehn Zehner werden zu einem Hunderter: 3 Hunderter, 4 Zehner und 5 Einer.

Welche Zahl liegt genau zwischen 240 und 260? (250) (!245) (!255) (!270)

Feedback: Von 240 bis 250 und von 250 bis 260 sind es je zehn Schritte.

Welche ist die kleinste dreistellige Zahl aus 0, 2 und 4? Jede Ziffer einmal. (204) (!024) (!240) (!402)

Feedback: Vorn darf keine 0 stehen. Mit 2 beginnt die kleinste dreistellige Zahl.

Welche Zahl hat 5 Hunderter, 6 Zehner und 3 Einer? (563) (!536) (!653) (!506)

Feedback: 500 + 60 + 3 = 563. Ein Zahlbild würde das bestätigen.

Wie prüfst Du 480 − 30 = 450? (450 + 30 = 480) (!450 − 30 = 480) (!480 + 30 = 450) (!450 + 40 = 480)

Feedback: Bei einer Minusaufgabe rechnest Du zur Gegenprobe das Abgezogene wieder dazu.

Welche Zahl hat 2 Hunderter, 6 Zehner und 4 Einer? (264) (!246) (!624) (!204)

Feedback: Die 6 gehört auf die Zehnerstelle und bedeutet 60.

Was bleibt beim Tauschen von zehn Einern gegen einen Zehner gleich? (Die gesamte Anzahl) (!Die Anzahl der einzelnen Würfel) (!Die Zahl der Stangen) (!Die Anzahl der Bündel)

Feedback: Beim Bündeln geht nichts verloren. Du zeigst dieselbe Anzahl mit weniger Teilen.

Memory

Finde zusammengehörige Karten.

Hunderter	Platte aus zehn Zehnerstangen
Zehner	Stange aus zehn Einern
Einer	einzelner Würfel
Stellenwerttafel	Spalten für H Z E
Zahlenstrahl	Zahlen in einer festen Reihenfolge
Gegenprobe	Rechenergebnis rückwärts prüfen

Drag and Drop

Ordne den Fachbegriff zur Erklärung.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Erklärung
Hunderterplatte	großes Quadrat aus Einerwürfeln
Zehnerstange	Bündel aus zehn Einern
Einerwürfel	ein einzelnes Teil
Stellenwerttafel	zeigt die Plätze der Ziffern
Gegenprobe	überprüft einen Rechenweg

Kreuzworträtsel

Schreibe je ein Wort.

HUNDERTER	Wie heißt ein Bündel aus zehn Zehnern?
ZEHNER	Wie heißt ein Bündel aus zehn Einern?
EINER	Wie heißt die kleinste Stelle einer ganzen Zahl?
STELLENWERT	Wie heißt der Wert einer Ziffer an ihrem Platz?
NACHFOLGER	Wie heißt die Zahl direkt nach einer anderen Zahl?
GEGENPROBE	Wie heißt das Prüfen mit der Umkehraufgabe?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Übungen suchen. Die Suchergebnisse sind nicht einzeln geprüft.

Lückentext

Ergänze immer nur ein Wort oder eine Zahl pro Satz.

Offene Aufgaben

Leicht

Bündeln: Lege 23 Plättchen. Mache Zehnerbündel und zeige Deine Lösung.
Zahlendarstellung: Zeichne 1 Hunderter, 2 Zehner und 3 Einer. Schreibe die Zahl.
Stellenwerttafel: Trage 205 ein. Erkläre die Null.
Zahlenstrahl: Markiere 240, 250 und 260 und beschreibe die Abstände.

Standard

Ziffer: Baue mit 1, 3 und 5 vier verschiedene dreistellige Zahlen. Ordne sie.
Zahlenvergleich: Finde zwei Zahlen zwischen 300 und 350. Begründe, welche größer ist.
Zahlenrätsel: Erfinde eine Geheimzahl mit drei Hinweisen und tausche Dein Rätsel mit einem Kind.
Gegenprobe: Löse 260 − 40 mit zwei Wegen und prüfe Dein Ergebnis.

Schwer

Zahlenmuster: Finde eine Regel für 210, 220, 320, 330. Setze die Reihe fort und erkläre sie.
Problemlösen: Finde alle Zahlen mit 3 Hundertern und der Einerziffer 2, deren Zehnerziffer kleiner als 4 ist.
Rechenweg: Zeige mit Material und einer Rechnung, warum 2 Hunderter und 13 Zehner gleich 330 sind.
Sachaufgabe: Erfinde eine kleine Päckchengeschichte bis 500. Lass zwei andere Kinder unterschiedliche Lösungswege zeigen.

Lernkontrolle

Darstellungswechsel: Zeige 243 mit einer Skizze, in der Stellentafel und als Summe. Erkläre, warum alles dieselbe Zahl ist.
Fehleranalyse: Ein Kind sagt: „406 ist 46.“ Finde den Denkfehler und erkläre ihn mit Material.
Strategien: Vergleiche zwei Wege zum Lösen von 200 + 140 + 5. Begründe, welcher Dir hilft.
Muster: Eine Zahlenreihe beginnt mit 150, 160, 260, 270. Beschreibe eine mögliche Regel und prüfe sie an zwei weiteren Zahlen.
Transfer: Eine neue Bücherei-Aufgabe hat 1 Hunderterpäckchen, 5 Zehnerpäckchen und 8 einzelne Karten. Lege, rechne und begründe die Lösung.
Begründen: Ist 204 die kleinste dreistellige Zahl aus den Karten 0, 2 und 4? Zeige, warum.

Lernnachweis

Zeige auf einem Blatt oder in einem kurzen Gespräch:

Du kannst eine Zahl bis 1000 legen, zeichnen und schreiben.
Du kennst Hunderter, Zehner und Einer und kannst zehn Einer oder Zehner tauschen.
Du kannst Zahlen vergleichen und die Entscheidung erklären.
Du findest bei einer Knobelaufgabe mehr als einen Weg oder begründest, warum alle Lösungen gefunden sind.
Du nutzt eine Gegenprobe und verbesserst einen Fehler selbst.

Selbstcheck: Was kannst Du schon gut? Bei welchem Schritt hilft Dir noch Material?

Medien und Quellen

Wikimedia Commons: Die folgenden Dateien wurden auf ihren Dateiseiten auf Inhalt, Urheber und Lizenz geprüft. Gezeigt werden Originaldateien ohne eigene Bearbeitung.

Base ten blocks (light).svg – HyperAnd; CC0 1.0; ganzes Bild: Einer, Zehner, Hunderter und Tausender.
ZR100 (Dienes-Material).jpg – Rhetos; CC0 1.0; ganzes Foto: 44.
ZR1000 (Dienes-Material).jpg – Rhetos; CC0 1.0; ganzes Foto: 328.
Dienes blocks used by a 8 year-old student.png – Annielogue; CC BY-SA 4.0; ganzes Foto: Rechenmaterial.
De-dreihundert.ogg – Jeuwre; CC BY-SA 4.0; ganze Aufnahme, 1,9 Sekunden: „dreihundert“.
Blitzblick.webm – Rhetos; CC BY-SA 4.0; ganzer Film, 51 Sekunden: Blitzblick auf Zahlbilder. Nur Aufgaben bis 1000 bearbeiten.

YouTube: Nur Originalvideos eingebettet, keine Dateien kopiert. Eine freie Nachnutzungslizenz wurde nicht nachgewiesen; sie sind keine OER zum Weiterverbreiten.

Den Zahlenraum 1000 lesen und legen – Kanal: Cornelsen Verlag; ganzer Erklärfilm zum Zahlbild, Zahlwort und zur Stellenwerttafel.
Das Stellenwertsystem – Zahlenraum bis 1000 – Kanal: schulemachtspaß_xd online; ganzer Erklärfilm über Würfel, Stangen und Platten.
Zahlenbilder und Stellentafel – Kanal: Lehrerschmidt – Grundschule; ganzer Beitrag zur Darstellung von Zahlen im Hunderterraum, als Vorbereitung für 1000.

Mathematische Sachquellen: Stellenwertsystem auf Wikipedia, PIKAS/DZLM: Stellenwerte und MOOCwiki: Zahlen bis 1000 kennenlernen.