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M3 Knobeln - Tabellen und Diagramme lesen - Mathematik

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M3 Knobeln - Tabellen und Diagramme lesen - Mathematik

Kurzbeschreibung: Tabellen und Diagramme lesen. Du arbeitest mit kleinen, passenden Zahlen bis 1000. Du legst Daten mit Material, liest Bilder und Tabellen und schreibst passende Rechnungen auf. Du prüfst Ergebnisse mit einer Gegenprobe und begründest Deine Vermutungen.

Wichtig: Start, Sicher und Knobeln sind hier Übungsstufen. Sie sind keine Schulzweige.

Weiterüben: Übungswelt Mathe 3 auf MOOCwiki

Einleitung

Eine Tabelle ordnet Daten in Zeilen und Spalten. Ein Diagramm zeigt Daten als Bild. So kannst Du Mengen schnell vergleichen.

Beispiel: Eine Klasse zählt gelesene Bücher.

Kind	Bücher
Ada	6
Ben	9
Cem	4
Dila	7

Verständnisfrage: Wer hat am meisten gelesen? Wer hat 3 Bücher weniger als Ben?

Vom Legen zum Lesen

Du kannst Daten auf drei Arten darstellen:

Handelnd: Lege für jedes Buch einen Stein oder Würfel.
Bildlich: Zeichne für jedes Buch ein Zeichen oder einen Balken.
Symbolisch: Schreibe die Zahl in eine Tabelle.

So gehören Material, Bild und Zahl zusammen.

Mini-Beispiel: 8 Würfel → ein Balken bis 8 → Zahl 8.

Gegenprobe: Zähle die gelegten Würfel noch einmal. Passt die Anzahl zur Zahl in der Tabelle?

Ein Säulendiagramm lesen

In einem Säulendiagramm zeigen hohe Säulen größere Werte. Lies zuerst die Beschriftung. Prüfe dann die Skala.

Fachwort Skala: Die Skala zeigt, welche Zahl zu einem Strich gehört.

Merksatz: Erst Beschriftung lesen, dann Skala prüfen, dann Wert ablesen.

Verständnisfrage: Wenn jeder Strich 10 Kinder bedeutet und eine Säule bis zum fünften Strich reicht: Wie viele Kinder sind es?

Hilfe 1: Zähle die Abstände. Hilfe 2: Rechne 5 · 10.

Ein Balkendiagramm lesen

Ein Balkendiagramm arbeitet mit waagerechten Balken. Die Länge zeigt den Wert.

Beispiel:

Tier	Stimmen
Hund	12
Katze	8
Pferd	5

Frage: Wie viele Stimmen mehr hat der Hund als das Pferd?

Rechnung: 12 − 5 = 7.

Gegenprobe: 5 + 7 = 12. Die Rechnung passt.

Diagramme vergleichen

Zwei Diagramme können dieselben Daten verschieden zeigen. Achte besonders auf die Skala.

Beispiel:

Diagramm A zählt in Einer-Schritten.
Diagramm B zählt in Zehner-Schritten.

Eine Säule bis 6 kann also 6 oder 60 bedeuten. Darum musst Du die Skala immer lesen.

Knobeln mit Daten

Eine Tabelle zeigt Besucher eines Schulfests:

Stand	Besucher
Spiele	120
Bücher	80
Kuchen	150
Basteln	100

Knobelfrage: Ein Kind behauptet: „Beim Kuchenstand waren ungefähr doppelt so viele Menschen wie beim Bücherstand.“ Stimmt das genau?

Du kannst verschieden denken:

Rechne 80 · 2 = 160 und vergleiche mit 150.
Oder denke: 150 liegt 10 unter 160.
Begründe mit einem Satz.

Mögliche Begründung: Nicht genau. Doppelt so viel wie 80 wäre 160. 150 ist 10 weniger.

Transfer: Plane ein Pausenhof-Diagramm

Frage vier Gruppen nach ihrem Lieblingsspiel. Nutze kleine Zahlen, zum Beispiel 6, 8, 10 und 12 Stimmen.

Lege die Stimmen zuerst mit Plättchen.
Trage sie in eine Tabelle ein.
Zeichne ein Balken- oder Säulendiagramm.
Formuliere zwei Fragen zu Deinem Diagramm.
Prüfe eine Aussage mit einer Gegenprobe.

Lernvideo: Balkendiagramm

Das Video erklärt, wie ein Balkendiagramm gelesen und gezeichnet wird.

Lernvideo: Säulendiagramm

Das Video zeigt das Auswerten und Zeichnen eines Säulendiagramms für die Grundschule.

Mediennachweise

Bar chart simple.png – Quelle: Wikimedia Commons, Autor: Tiffandry, Lizenz: CC BY-SA 4.0. Verwendeter Ausschnitt: vollständige Grafik als Beispiel für ein einfaches Säulendiagramm. Quelle: Wikimedia Commons.
D2i Bar chart.png – Quelle: Wikimedia Commons, Autor: Ldecola, Lizenz: CC BY-SA 3.0. Verwendeter Ausschnitt: vollständige Grafik als Beispiel für ein waagerechtes Balkendiagramm. Quelle: Wikimedia Commons.
Diagramme02B.svg – Quelle: Wikimedia Commons, Autor: Yomomo, Lizenz: CC BY-SA 4.0. Verwendeter Ausschnitt: vollständige schulbezogene Diagrammgrafik. Quelle: Wikimedia Commons.
Balkendiagramm Grundschule verstehen – YouTube-Kanal: Gut erklärt, veröffentlicht 7. Dezember 2020. Verwendet wird das eingebettete Originalvideo zum Lesen und Zeichnen eines Balkendiagramms.
Säulendiagramm Grundschule – YouTube-Kanal: Gut erklärt, veröffentlicht 8. Dezember 2020. Verwendet wird das eingebettete Originalvideo zum Auswerten und Zeichnen eines Säulendiagramms.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was zeigt eine Tabelle? (Daten in Zeilen und Spalten) (!Nur Bilder) (!Nur Rechenzeichen) (!Nur große Zahlen)

Feedback: Richtig ist die geordnete Darstellung in Zeilen und Spalten.

Was solltest Du bei einem Diagramm zuerst prüfen? (Die Beschriftung und die Skala) (!Die Farbe) (!Die Seitennummer) (!Die Schriftgröße)

Feedback: Die Skala entscheidet, welchen Wert eine Säule oder ein Balken zeigt.

Eine Säule reicht bei einer Zehnerskala bis 7. Welchen Wert zeigt sie? (70) (!7) (!17) (!700)

Feedback: Bei Zehnerschritten gilt 7 · 10 = 70.

In einer Tabelle stehen 12 Hunde und 8 Katzen. Wie groß ist der Unterschied? (4) (!20) (!3) (!96)

Feedback: 12 − 8 = 4. Die Gegenprobe lautet 8 + 4 = 12.

Was zeigt bei einem Balkendiagramm den Wert? (Die Länge des Balkens) (!Der Titel allein) (!Die Papiergröße) (!Die Reihenfolge der Buchstaben)

Feedback: Längere Balken stehen für größere Werte.

Welche Gegenprobe passt zu 15 − 6 = 9? (6 + 9 = 15) (!15 + 6 = 21) (!9 − 6 = 3) (!15 − 9 = 24)

Feedback: Mit der Umkehraufgabe prüfst Du die Differenz.

Welche Zahl ist größer? (180) (!108) (!18) (!80)

Feedback: 180 hat einen Hunderter und acht Zehner.

80 Stimmen werden verdoppelt. Wie viele sind es? (160) (!120) (!150) (!180)

Feedback: Verdoppeln bedeutet mal 2: 80 · 2 = 160.

Warum kann dieselbe Säulenhöhe in zwei Diagrammen verschiedene Werte zeigen? (Die Skalen können verschieden sein) (!Die Zahlen ändern sich von selbst) (!Säulen haben keine Werte) (!Tabellen sind immer falsch)

Feedback: Deshalb musst Du die Skala jedes Diagramms prüfen.

Was ist eine gute Begründung? (Ein Rechenweg mit einem passenden Satz) (!Nur ein geratenes Ergebnis) (!Nur ein Bild ohne Erklärung) (!Eine Zahl ohne Zusammenhang)

Feedback: Beim Knobeln zählt nicht nur das Ergebnis, sondern auch Dein begründeter Weg.

Memory

Tabelle	Zeilen und Spalten
Säulendiagramm	senkrechte Säulen
Balkendiagramm	waagerechte Balken
Skala	Wert eines Abschnitts
Gegenprobe	Ergebnis prüfen

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Zeilen und Spalten	Tabelle
Senkrechte Darstellung	Säulendiagramm
Waagerechte Darstellung	Balkendiagramm
Werteinteilung	Skala
Ergebnis prüfen	Gegenprobe

Kreuzworträtsel

Tabelle	Wie heißt eine Darstellung mit Zeilen und Spalten?
Balken	Wie heißt ein waagerechtes Rechteck im Diagramm?
Säule	Wie heißt ein senkrechtes Rechteck im Diagramm?
Skala	Was zeigt die Einteilung der Werte?
Daten	Wie nennt man gesammelte Angaben?
Prüfen	Was tust Du mit einer Gegenprobe?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Tabelle lesen: Suche in einer kleinen Tabelle den größten und den kleinsten Wert.
Daten legen: Lege die Werte 4, 7, 5 und 9 mit Plättchen und schreibe sie danach in eine Tabelle.
Diagramm erklären: Erkläre einem Partner in zwei Sätzen, was eine Skala ist.
Gegenprobe: Erfinde eine passende Gegenprobe zu einer Differenz aus Deinem Diagramm.

Standard

Klassendaten: Befrage fünf Kinder nach ihrem Lieblingsobst und erstelle eine Tabelle.
Säulendiagramm: Zeichne aus Deiner Tabelle ein Säulendiagramm mit einer passenden Skala.
Fragen erfinden: Schreibe drei Fragen, die man nur mit Deinem Diagramm beantworten kann.
Vermutung begründen: Formuliere eine Vermutung zu zwei Werten und prüfe sie rechnerisch.

Schwer

Fehler finden: Zeichne absichtlich ein Diagramm mit einer unpassenden Skala. Tauscht die Blätter und findet den Fehler.
Darstellungen vergleichen: Stelle dieselben Daten als Tabelle und Balkendiagramm dar. Erkläre Vor- und Nachteile.
Offener Rechenweg: Finde zwei verschiedene Wege, um den Unterschied zwischen zwei Werten zu bestimmen.
Transferaufgabe: Plane eine kleine Umfrage auf dem Pausenhof, sammle höchstens 40 Stimmen und präsentiere Tabelle, Diagramm und zwei geprüfte Aussagen.

Lernkontrolle

Diagramm deuten: Ein Diagramm zeigt 24, 18 und 30 Stimmen. Erkläre ohne bloß abzulesen, welche zwei Gruppen zusammen mehr Stimmen haben als die dritte.
Skala prüfen: Zwei Kinder lesen dieselbe Säule als 6 und als 60. Erkläre, wie beide auf ihre Zahl kommen könnten und wie Du entscheidest.
Fehleranalyse: Eine Tabelle enthält 35, ein Diagramm zeigt aber 30. Nenne zwei mögliche Fehlerquellen und beschreibe eine Gegenprobe.
Darstellung wählen: Entscheide, ob Du für vier Lieblingssportarten lieber eine Tabelle oder ein Diagramm nutzt. Begründe Deine Wahl.
Transfer: Erfinde Daten zu vier Büchern mit Werten unter 100. Stelle sie dar und formuliere eine Aussage, die ein anderes Kind prüfen kann.
Offene Lösung: Finde zwei verschiedene Datensätze, bei denen der größte Wert genau doppelt so groß wie der kleinste Wert ist.