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M3 Knobeln - Längen messen und vergleichen - Mathematik

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M3 Knobeln - Längen messen und vergleichen - Mathematik

Kurzbeschreibung: Längen messen und vergleichen. Du arbeitest mit kleinen, passenden Zahlen im Zahlenraum bis 1000. Du handelst mit Lineal und Maßband, schaust genau hin, rechnest und machst Gegenproben.

Übungsstufe: Knobeln. Start, Sicher und Knobeln sind Übungsstufen und keine Schulzweige.

Zur bestehenden Übungswelt: Übungswelt Mathe 3 auf MOOCwiki

Medienhinweis: Das Bild zeigt ein Lineal mit Millimeter- und Zentimetereinteilung. Quelle: Wikimedia Commons, Datei „Ruler.svg“. Urheber: cyberscooty. Lizenz: CC0 / Public Domain. Passender Ausschnitt: die gesamte Skala von links nach rechts.

Videohinweis: „Längen messen Grundschule“ vom Kanal Gut erklärt. Das Video zeigt das Messen mit Lineal und Geodreieck und erklärt Zentimeter und Dezimeter. Passender Schwerpunkt: richtiges Anlegen und Ablesen am Lineal.

Einleitung

Du kannst Längen messen, vergleichen und überprüfen.

Eine Länge sagt, wie lang etwas ist.

Wichtige Einheiten sind:

Für diese Übungen brauchst Du meist ein Lineal oder ein Maßband.

Merke: 1 cm = 10 mm

1 dm = 10 cm

1 m = 100 cm

Richtig messen

Medienhinweis: Das Bild zeigt eine gut sichtbare Zentimeter- und Millimeterskala. Quelle: Wikimedia Commons, Datei „Ruler with millimeter and centimeter marks.svg“. Urheber: Dnu72. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Passender Ausschnitt: Zentimeterzahlen und kleine Millimeterstriche.

So misst Du eine Strecke:

Lege den Anfang der Strecke an die 0.
Lies am Ende der Strecke die Zahl ab.
Schreibe die passende Einheit dazu.
Prüfe noch einmal.

Beispiel:

Ein Stift beginnt bei 0 cm und endet bei 8 cm.

Der Stift ist 8 cm lang.

Verständnisfrage: Warum muss der Anfang an der 0 liegen?

Antwortidee: Nur dann zeigt die Zahl am Ende direkt die Länge.

Vergleichen

Du kannst zwei Längen vergleichen.

Beispiel:

12 cm und 9 cm

12 cm ist länger als 9 cm.

Du kannst schreiben:

12 cm > 9 cm

9 cm < 12 cm

Bei gleichen Längen gilt:

7 cm = 7 cm

Fachbegriffe kurz erklärt:

größer als bedeutet: die erste Länge ist länger.

kleiner als bedeutet: die erste Länge ist kürzer.

gleich bedeutet: beide Längen sind gleich lang.

Medienhinweis: Das Foto zeigt ein durchsichtiges Zentimeter-Lineal auf einem Tisch. Quelle: Wikimedia Commons, Datei „Ruler on table.jpg“. Urheber: Douglas Perkins. Lizenz: CC0 1.0. Passender Ausschnitt: die ersten sechs Zentimeter der Skala.

Knobeln mit Längen

Jetzt wird es etwas schwieriger.

Aufgabe 1:

Ein rotes Band ist 24 cm lang.

Ein blaues Band ist 7 cm kürzer.

Wie lang ist das blaue Band?

Rechnung:

24 cm - 7 cm = 17 cm

Gegenprobe:

17 cm + 7 cm = 24 cm

Die Gegenprobe zeigt: Das Ergebnis passt.

Verschiedene Lösungswege

Bei 35 cm - 8 cm kannst Du unterschiedlich denken.

Weg 1: Schrittweise

35 - 5 = 30

30 - 3 = 27

Weg 2: Rückwärts ergänzen

Von 27 bis 35 fehlen 8.

Weg 3: Mit Material

Lege 35 cm mit einem Maßband oder einer Papierstrecke. Markiere 8 cm weniger.

Alle Wege führen zu:

35 cm - 8 cm = 27 cm

Vermuten und prüfen

Eine Schnur ist ungefähr 30 cm lang.

Bevor Du misst, gib eine Vermutung ab.

Ich vermute: Die Schnur ist etwa 28 cm lang.

Dann misst Du.

Vielleicht misst Du 29 cm.

Nun vergleichst Du Vermutung und Messung.

Wichtig: Eine Vermutung darf falsch sein. Du sollst sie begründen und danach prüfen.

Gestufte Hilfen

Hilfe 1: Zeige mit dem Finger auf Anfang und Ende der Strecke.

Hilfe 2: Prüfe, ob der Anfang wirklich bei 0 liegt.

Hilfe 3: Zerlege schwierige Rechnungen in kleine Schritte.

Hilfe 4: Nutze eine Gegenprobe mit der Umkehraufgabe.

Maßband und größere Längen

Medienhinweis: Das Bild zeigt ein Maßband. Quelle: Wikimedia Commons, Datei „Measuring-tape.jpg“. Urheber: Evan-Amos. Lizenz: Public Domain. Passender Ausschnitt: Maßband mit gut erkennbarer Skala.

Mit einem Maßband kannst Du längere Dinge messen, zum Beispiel einen Tisch oder eine Tür.

Beispiel:

Ein Tisch ist 92 cm lang.

Ein Regal ist 8 cm länger.

92 cm + 8 cm = 100 cm

Das Regal ist 100 cm lang.

Videohinweis: „Dezimeter Klasse 3“ vom Kanal Lernlibelle. Das Video erklärt den Dezimeter und verbindet dm mit cm und m. Passender Schwerpunkt: 1 dm = 10 cm und das Umrechnen zwischen den Einheiten.

Transferaufgabe

Miss drei Dinge in Deinem Klassenraum.

Wähle nur Dinge, die kürzer als 1000 cm sind.

Notiere zu jedem Gegenstand:

Deine Vermutung
Deine Messung
Die passende Einheit
Einen Vergleich mit einem zweiten Gegenstand
Eine Gegenprobe, wenn Du gerechnet hast

Beispiel:

Buch: vermutet 25 cm, gemessen 27 cm

Heft: gemessen 21 cm

Vergleich:

27 cm - 21 cm = 6 cm

Gegenprobe:

21 cm + 6 cm = 27 cm

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wo beginnt richtiges Messen mit dem Lineal? (Bei 0) (!Bei 1) (!Bei 10) (!Am rechten Rand)

Feedback: Eine Strecke wird von ihrem Anfang aus gemessen. Deshalb liegt der Anfang an der 0.

Welche Länge ist größer? (18 cm) (!15 cm) (!12 cm) (!9 cm)

Feedback: 18 ist die größte Zahl. Bei gleicher Einheit ist deshalb 18 cm am längsten.

Wie viele Millimeter sind 1 Zentimeter? (10 mm) (!1 mm) (!5 mm) (!100 mm)

Feedback: Ein Zentimeter ist in zehn gleich große Millimeter geteilt.

Wie viele Zentimeter sind 1 Dezimeter? (10 cm) (!1 cm) (!20 cm) (!100 cm)

Feedback: Ein Dezimeter besteht aus genau zehn Zentimetern.

Ein Band ist 23 cm lang. Ein zweites ist 5 cm kürzer. Wie lang ist es? (18 cm) (!17 cm) (!19 cm) (!28 cm)

Feedback: 23 cm - 5 cm = 18 cm. Die Gegenprobe lautet 18 cm + 5 cm = 23 cm.

Welche Gegenprobe passt zu 31 cm - 7 cm = 24 cm? (24 cm + 7 cm = 31 cm) (!31 cm + 7 cm = 38 cm) (!24 cm - 7 cm = 17 cm) (!31 cm - 24 cm = 5 cm)

Feedback: Bei einer Minusaufgabe kannst Du mit Plus prüfen: Ergebnis plus abgezogene Zahl ergibt die Ausgangszahl.

Welche Aussage stimmt? (14 cm < 20 cm) (!20 cm < 14 cm) (!14 cm = 20 cm) (!20 cm = 14 cm)

Feedback: 14 ist kleiner als 20. Deshalb ist 14 cm kürzer als 20 cm.

Ein Bleistift beginnt bei 2 cm und endet bei 9 cm. Wie lang ist er? (7 cm) (!9 cm) (!11 cm) (!2 cm)

Feedback: Wenn der Gegenstand nicht bei 0 beginnt, rechnest Du Endzahl minus Anfangszahl: 9 - 2 = 7.

Welche Länge passt zu 1 m? (100 cm) (!10 cm) (!1000 cm) (!1 cm)

Feedback: Ein Meter besteht aus 100 Zentimetern.

Welche Vorgehensweise ist beim Knobeln besonders sinnvoll? (Ergebnis mit einer Gegenprobe prüfen) (!Nur raten) (!Die Einheit weglassen) (!Immer die größte Zahl wählen)

Feedback: Eine Gegenprobe hilft Dir zu prüfen, ob Rechenweg und Ergebnis zusammenpassen.

Memory

Zentimeter	cm
Millimeter	mm
Dezimeter	dm
Meter	m
Gegenprobe	Ergebnis prüfen
Lineal	kurze Längen messen

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Lineal	kurze Strecke messen
Maßband	längeren Gegenstand messen
Zentimeter	Einheit für viele Schulgegenstände
Gegenprobe	Rechenergebnis prüfen
Vermutung	Länge vor dem Messen schätzen

Kreuzworträtsel

Lineal	Womit misst Du kurze Strecken?
Meter	Welche Einheit hat hundert Zentimeter?
Messen	Was tust Du, wenn Du eine Länge genau bestimmst?
Laenge	Wie nennt man die Größe, die sagt, wie lang etwas ist?
Skala	Wie heißt die Einteilung auf einem Lineal?
Pruefen	Was machst Du bei einer Gegenprobe?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Lineal: Miss drei Stifte. Schreibe die Längen in cm auf.
Vergleichen: Suche zwei Gegenstände. Welcher ist länger? Begründe mit Messwerten.
Schätzen: Schätze zuerst die Länge eines Heftes. Miss danach nach.
Gegenprobe: Erfinde eine Minusaufgabe mit zwei Längen und prüfe sie mit Plus.

Standard

Messfehler: Lege einen Stift absichtlich falsch an das Lineal. Erkläre, warum das Ergebnis nicht stimmt.
Längenvergleich: Finde drei Gegenstände zwischen 10 cm und 50 cm. Ordne sie von kurz nach lang.
Verschiedene Rechenwege: Löse 42 cm - 9 cm auf zwei verschiedene Arten und erkläre beide Wege.
Vermutung: Welche Dinge im Raum sind ungefähr 1 m lang? Vermute, miss und vergleiche.

Schwer

Knobelaufgabe: Zwei Bänder sind zusammen 63 cm lang. Eines ist 7 cm länger als das andere. Finde beide Längen und erkläre Deinen Weg.
Fehler finden: Ein Kind sagt: 36 cm - 8 cm = 30 cm. Finde den Fehler und zeige eine Gegenprobe.
Transfer: Plane eine Messrunde im Klassenraum. Miss fünf Dinge und stelle zwei eigene Vergleichsfragen.
Offener Lösungsweg: Erfinde eine Längenaufgabe mit mindestens zwei möglichen Lösungswegen. Tausche sie mit einem anderen Kind und vergleicht Eure Wege.

Lernkontrolle

Messen und begründen: Erkläre, warum beim Messen der Anfangspunkt wichtig ist. Zeige ein richtiges und ein falsches Beispiel.
Vergleichen und rechnen: Ein Buch ist 28 cm lang, ein Heft 9 cm kürzer. Bestimme die Heftlänge und prüfe mit einer Gegenprobe.
Lösungswege vergleichen: Löse 54 cm - 8 cm auf zwei Arten. Welcher Weg ist für Dich leichter? Begründe.
Schätzen und prüfen: Schätze die Länge eines Gegenstands. Miss nach und erkläre den Unterschied zwischen Vermutung und Messwert.
Transferaufgabe: Zwei Gegenstände unterscheiden sich um 12 cm. Finde passende Längen unter 100 cm und zeige eine Gegenprobe.
Fehleranalyse: Jemand misst von 3 cm bis 11 cm und sagt 11 cm. Erkläre den Fehler und bestimme die richtige Länge.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis ist wichtig:

Du kannst mit Lineal oder Maßband richtig messen.
Du schreibst die passende Einheit dazu.
Du vergleichst Längen mit <, > und =.
Du rechnest einfache Längenaufgaben im Zahlenraum bis 1000.
Du kannst einen Rechenweg erklären.
Du kannst eine Gegenprobe nutzen.
Du kannst erst vermuten und danach messen.
Du kannst eine kleine Transferaufgabe selbst lösen.

Mediennachweise

Ruler.svg: Wikimedia Commons. Beschreibung: Lineal mit Millimeter- und Zentimetereinteilung. Urheber: cyberscooty. Quelle: Openclipart / Wikimedia Commons. Lizenz: CC0 / Public Domain. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ruler.svg
Ruler with millimeter and centimeter marks.svg: Wikimedia Commons. Urheber: Dnu72. Lizenz: CC BY-SA 4.0. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ruler_with_millimeter_and_centimeter_marks.svg
Ruler on table.jpg: Wikimedia Commons. Urheber: Douglas Perkins. Lizenz: CC0 1.0. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ruler_on_table.jpg
Measuring-tape.jpg: Wikimedia Commons. Urheber: Evan-Amos. Lizenz: Public Domain. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Measuring-tape.jpg
YouTube: Längen messen Grundschule: Kanal Gut erklärt. https://www.youtube.com/watch?v=qc7fEic4kGc
YouTube: Dezimeter Klasse 3: Kanal Lernlibelle. https://www.youtube.com/watch?v=y2AFdGDVvUc