Kompass 4 - Mathematik - Formen und Wege entdecken

Kompass 4 · Mathematik

Formen und Wege entdecken

Hier helfen räumliche Vorstellungen. Alle nötigen Informationen stehen im Text. Eine eigene Skizze auf Papier ist erlaubt.

20 Übungen4 kurze EtappenBis zu 200 Kontopunkte

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Etappe 1 · Aufgaben 1–5

Aufgabe 1 · Start

Eine ebene Figur hat genau 6 gerade Seiten. Wie heißt sie? (Sechseck) (!Dreieck) (!Viereck) (!Fünfeck)

Im Namen der Figur steckt die Anzahl ihrer Seiten.

6 Seiten gehören zu einem Sechseck.

Aufgabe 2 · Start

Ein Quadrat hat Seiten von jeweils 8 cm. Wie lang ist sein Rand insgesamt in cm? (!31) (32) (!33) (!34)

Ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten.

8 + 8 + 8 + 8 = 32 cm.

Aufgabe 3 · Start

Ein Rechteck wird mit 7 Reihen zu je 5 gleich großen Kästchen ausgelegt. Wie viele Kästchen sind es? (!34) (!36) (35) (!37)

Die Anzahl pro Reihe kommt in jeder Reihe vor.

7 · 5 = 35 Kästchen.

Aufgabe 4 · Start

Ein Würfelbau besteht aus 4 vollständig gefüllten Schichten mit jeweils 6 kleinen Würfeln. Wie viele Würfel sind verbaut? (!23) (!25) (!26) (24)

Zähle alle Schichten, auch die verdeckten.

4 · 6 = 24 Würfel.

Aufgabe 5 · Start

Eine Figur geht 9 Felder nach rechts und danach 4 Felder nach links. Wie viele Felder rechts vom Start steht sie? (5) (!4) (!6) (!7)

Die Bewegung nach links nimmt einen Teil der Bewegung nach rechts zurück.

9 − 4 = 5 Felder rechts vom Start.

Etappe 2 · Aufgaben 6–10

Aufgabe 6 · Start

Ein Punkt liegt 5 Kästchen links von einer senkrechten Spiegelachse. Wie weit liegt sein Spiegelpunkt rechts von der Achse? (!4) (5) (!6) (!7)

Bei einer Spiegelung bleibt der Abstand zur Achse gleich.

Der Spiegelpunkt liegt ebenfalls 5 Kästchen von der Achse entfernt.

Aufgabe 7 · Weiter

Du blickst nach Norden und drehst dich 3-mal um eine Vierteldrehung nach rechts. Wohin blickst du jetzt? (!Norden) (!Osten) (Westen) (!Süden)

Eine Vierteldrehung nach rechts führt von Norden nach Osten.

Nach 3 Vierteldrehungen blickst du nach Westen.

Aufgabe 8 · Weiter

Es liegen 5 getrennte Dreiecke auf dem Tisch. Wie viele Ecken haben sie zusammen? (!14) (!16) (!17) (15)

Jedes Dreieck hat drei Ecken.

5 · 3 = 15 Ecken.

Aufgabe 9 · Weiter

Wie viele Spiegelachsen hat ein Quadrat? (4) (!1) (!2) (!3)

Eine Spiegelachse teilt die Figur so, dass beim Falten beide Teile genau aufeinanderliegen.

Beim Quadrat passen die zwei Mittellinien und die zwei Diagonalen.

Aufgabe 10 · Weiter

Wie viele Kanten hat ein Würfel? (!4) (12) (!6) (!8)

Stelle dir einen Spielwürfel vor. Unterscheide Flächen, Kanten und Ecken.

Ein Würfel hat 6 Flächen, 12 Kanten und 8 Ecken. Gefragt sind seine Kanten.

Etappe 3 · Aufgaben 11–15

Aufgabe 11 · Weiter

Ein Rechteck ist 12 cm lang und 5 cm breit. Wie lang ist sein Rand insgesamt in cm? (!33) (!35) (34) (!36)

Länge und Breite kommen am Rand jeweils zweimal vor.

12 + 5 + 12 + 5 = 34 cm.

Aufgabe 12 · Weiter

Ein Kästchenrechteck hat 6 Reihen mit je 8 Kästchen. 7 Kästchen werden herausgeschnitten. Wie viele bleiben? (!40) (!42) (!43) (41)

Berechne erst die ganze Fläche in Kästchen und ziehe dann den Ausschnitt ab.

6 · 8 − 7 = 41 Kästchen.

Aufgabe 13 · Weiter

Ein Würfelbau besteht aus zwei Stapeln. Im linken Stapel liegen 7 Würfel übereinander, im rechten 2. Wie viele Würfel enthält der Bau? (9) (!8) (!10) (!11)

Addiere die Würfel beider Stapel.

7 + 2 = 9 Würfel.

Aufgabe 14 · Weiter

Eine Strecke ist 6 cm lang. Eine vergrößerte Zeichnung zeigt sie 3-mal so lang. Wie lang ist die neue Strecke in cm? (!17) (18) (!19) (!20)

Vergrößern um diesen Faktor bedeutet malnehmen.

6 · 3 = 18 cm.

Aufgabe 15 · Knobeln

Ein Punkt und sein Spiegelpunkt liegen jeweils 4 Kästchen von derselben senkrechten Spiegelachse entfernt. Wie viele Kästchen liegen zwischen den beiden Punkten? (!7) (!9) (8) (!10)

Vom ersten Punkt geht es bis zur Achse und von dort gleich weit weiter.

4 + 4 = 8 Kästchen.

Etappe 4 · Aufgaben 16–20

Aufgabe 16 · Knobeln

Beide Wege beginnen im selben Feld. Ein Weg führt 8 Felder nach rechts und 5 nach oben. Ein anderer Weg führt zuerst 5 nach oben und dann 8 nach rechts. Wie weit liegen die Endpunkte auseinander? (!3) (!13) (!40) (0)

Die Reihenfolge der zwei Bewegungen verändert den Endpunkt nicht.

Beide Wege enden im selben Feld. Der Abstand ist 0.

Aufgabe 17 · Knobeln

Ein Rechteck aus 4 Reihen zu je 5 Kästchen wird gedreht. Wie viele Kästchen hat es nach der Drehung? (20) (!19) (!21) (!22)

Eine Drehung fügt keine Kästchen hinzu und nimmt keine weg.

Die Fläche bleibt gleich: 4 · 5 = 20 Kästchen.

Aufgabe 18 · Knobeln

5 gleich große Quadrate liegen in einer geraden Reihe. Benachbarte Quadrate teilen sich eine ganze Seite. Jede Quadratseite ist 1 cm lang. Wie lang ist der äußere Rand in cm? (!11) (12) (!13) (!14)

Die Reihe bildet ein Rechteck. Seine Länge ist die Anzahl der Quadrate, seine Breite ist 1.

5 + 1 + 5 + 1 = 12 cm. Die inneren Seiten zählen nicht zum äußeren Rand.

Aufgabe 19 · Knobeln

Ein Bau hat 4 Schichten mit je 5 Würfeln. Oben werden 3 Würfel weggenommen. Wie viele Würfel bleiben? (!16) (!18) (17) (!19)

Berechne die Anzahl im vollständigen Bau und ziehe die entfernten Würfel ab.

4 · 5 − 3 = 17 Würfel.

Aufgabe 20 · Knobeln

Der Rand eines Quadrats ist 32 cm lang. Wie lang ist eine Seite in cm? (!7) (!9) (!10) (8)

Verteile die gesamte Randlänge auf vier gleich lange Seiten.

32 : 4 = 8 cm.

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Eigene Übungsaufgaben. Start, Weiter und Knobeln sind Übungsgruppen, keine amtlichen Leistungsstufen. Punkte geben Rückmeldung beim Lernen und sind keine Diagnose.