Gewichtskraft - Physik

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Physik, Klasse 9-10, G-Niveau

Einleitung

Die Gewichtskraft ist die Kraft, mit der ein Himmelskörper einen Gegenstand anzieht. Auf der Erde zieht sie Dich und alle Gegenstände nahezu senkrecht nach unten. Ihr Formelzeichen ist $F_{\mathrm{G}}$, ihre Einheit ist Newton mit dem Einheitenzeichen N.

In diesem aiMOOC lernst Du, die Gewichtskraft zu erklären, zu berechnen und mit einem Kraftmesser zu messen. Du unterscheidest außerdem sicher zwischen Masse und Gewichtskraft.

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Gewichtskraft verstehen

Die Gewichtskraft entsteht durch ein Schwerefeld. In Erdnähe zeigt sie ungefähr zum Mittelpunkt der Erde. In einer Zeichnung stellst Du sie als Kraftpfeil dar. Der Pfeil beginnt meist am Schwerpunkt, zeigt nach unten und wird mit ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{G}}$ beschriftet.

Formel und Größen

Der Betrag der Gewichtskraft wird berechnet mit:

$F_{\mathrm{G}}=m\cdot g$

Größe	Formelzeichen	Einheit	Bedeutung
Gewichtskraft	$F_{\mathrm{G}}$	$\mathrm{N}$	Kraft durch das Schwerefeld
Masse	$m$	$\mathrm{k}\mathrm{g}$	Eigenschaft des Körpers
Ortsfaktor	$g$	$\frac{N}{kg}$	Stärke des Schwerefeldes am Ort

Auf der Erde gilt näherungsweise $g=\mathrm{9,81}\frac{N}{kg}$. Für Überschlagsrechnungen kannst Du oft $g\approx 10\frac{N}{kg}$ verwenden.

Beispiel: Ein Rucksack hat die Masse $m=2\mathrm{k}\mathrm{g}$.

$F_{\mathrm{G}}=2\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot \mathrm{9,81}\frac{N}{kg}=\mathrm{19,62}\mathrm{N}$

Die Gewichtskraft beträgt also ungefähr $20\mathrm{N}$.

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Masse und Gewichtskraft unterscheiden

Im Alltag wird oft „Gewicht“ gesagt, obwohl die Masse gemeint ist. In der Physik werden beide Größen getrennt.

Masse	Gewichtskraft
bleibt bei einem Ortswechsel gleich	hängt vom Ortsfaktor ab
wird in Kilogramm angegeben	wird in Newton angegeben
beschreibt eine Eigenschaft des Körpers	beschreibt die Wirkung des Schwerefeldes

Ein Körper mit $6\mathrm{k}\mathrm{g}$ Masse behält diese Masse auf Erde, Mond und Mars. Seine Gewichtskraft ist dort jedoch verschieden.

Der Ortsfaktor

Der Ortsfaktor $g$ gibt an, wie groß die Gewichtskraft pro Kilogramm Masse an einem Ort ist.

Ort	Näherungswert für $g$	Gewichtskraft eines Körpers mit $1\mathrm{k}\mathrm{g}$
Erde	$\mathrm{9,81}\frac{N}{kg}$	$\mathrm{9,81}\mathrm{N}$
Mond	$\mathrm{1,62}\frac{N}{kg}$	$\mathrm{1,62}\mathrm{N}$
Mars	$\mathrm{3,69}\frac{N}{kg}$	$\mathrm{3,69}\mathrm{N}$

Auch auf der Erde ist $g$ nicht überall exakt gleich. Für Schulaufgaben genügt meistens der Näherungswert $\mathrm{9,81}\frac{N}{kg}$.

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Gewichtskraft messen

Ein Kraftmesser oder eine Federwaage misst Kräfte. Eine angehängte Masse dehnt die Feder. An der Skala liest Du die Kraft in Newton ab.

Einfacher Schulversuch: Hänge nacheinander verschiedene Massestücke an einen Kraftmesser. Notiere Masse und Kraft. Wenn sich die Masse verdoppelt, verdoppelt sich annähernd auch die Gewichtskraft. Masse und Gewichtskraft sind daher bei gleichem Ortsfaktor direkt proportional.

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Kraftpfeile zeichnen

Ein Kraftpfeil zeigt vier Informationen: Angriffspunkt, Richtung, Sinn und Betrag der Kraft. Bei der Gewichtskraft liegt der Angriffspunkt im Modell im Schwerpunkt. Der Pfeil zeigt lotrecht nach unten. Ein längerer Pfeil steht bei gleichem Maßstab für eine größere Kraft.

Freier Fall und Schwerelosigkeit

Im freien Fall wirkt die Gewichtskraft weiterhin. Ein fallender Körper und seine Umgebung werden jedoch gemeinsam beschleunigt. Deshalb fehlt eine stützende Gegenkraft, und der Körper erscheint schwerelos. Auch Raumfahrzeuge in einer Umlaufbahn befinden sich ständig im freien Fall.

Typische Fehler

Häufige Aussage	Physikalische Korrektur
„Die Gewichtskraft wird in Kilogramm angegeben.“	Kilogramm ist die Einheit der Masse. Die Gewichtskraft wird in Newton angegeben.
„Auf dem Mond hat ein Mensch weniger Masse.“	Die Masse bleibt gleich, nur die Gewichtskraft ist kleiner.
„Im freien Fall wirkt keine Gewichtskraft.“	Die Gewichtskraft wirkt weiterhin; die Stützkraft fehlt.
„Ein Kraftmesser misst die Masse.“	Ein Kraftmesser misst eine Kraft.

Weitere Rechenbeispiele

Beispiel 1 – Gewichtskraft berechnen: Ein Ball hat die Masse $\mathrm{0,50}\mathrm{k}\mathrm{g}$.

$F_{\mathrm{G}}=\mathrm{0,50}\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot \mathrm{9,81}\frac{N}{kg}=\mathrm{4,905}\mathrm{N}\approx \mathrm{4,9}\mathrm{N}$

Beispiel 2 – Masse bestimmen: Ein Gegenstand besitzt auf der Erde eine Gewichtskraft von $\mathrm{49,05}\mathrm{N}$.

$m=\frac{F_{\mathrm{G}}}{g}=\frac{\mathrm{49,05}\mathrm{N}}{\mathrm{9,81}\frac{N}{kg}}=5\mathrm{k}\mathrm{g}$

Beispiel 3 – Ortswechsel: Ein Körper mit $10\mathrm{k}\mathrm{g}$ Masse hat auf dem Mond die Gewichtskraft:

$F_{\mathrm{G}}=10\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot \mathrm{1,62}\frac{N}{kg}=\mathrm{16,2}\mathrm{N}$

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Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Einheit hat die Gewichtskraft? (Newton) (!Kilogramm) (!Meter) (!Sekunde)

Welche Formel beschreibt die Gewichtskraft? (F G gleich m mal g) (!F G gleich m geteilt durch g) (!F G gleich g geteilt durch m) (!F G gleich m plus g)

Wie groß ist die Gewichtskraft einer Masse von 2 Kilogramm auf der Erde ungefähr? (20 Newton) (!2 Newton) (!200 Newton) (!0,2 Newton)

In welche Richtung zeigt die Gewichtskraft nahe der Erdoberfläche? (Lotrecht nach unten) (!Waagerecht nach rechts) (!Senkrecht nach oben) (!Entlang der Bewegungsrichtung)

Welche Größe bleibt bei einer Reise von der Erde zum Mond gleich? (Die Masse) (!Die Gewichtskraft) (!Der Ortsfaktor) (!Die Fallbeschleunigung)

Welches Gerät misst eine Kraft direkt? (Kraftmesser) (!Thermometer) (!Stoppuhr) (!Messzylinder)

Welche Einheit kann für den Ortsfaktor verwendet werden? (Newton pro Kilogramm) (!Kilogramm pro Newton) (!Newtonmeter) (!Kilogramm pro Meter)

Was geschieht mit der Gewichtskraft, wenn sich die Masse bei gleichem Ort verdoppelt? (Sie verdoppelt sich) (!Sie halbiert sich) (!Sie bleibt gleich) (!Sie wird null)

Warum ist die Gewichtskraft auf dem Mond kleiner als auf der Erde? (Der Ortsfaktor ist kleiner) (!Die Masse verschwindet) (!Die Einheit Newton ändert sich) (!Der Körper verliert Materie)

Welche Aussage zum freien Fall ist richtig? (Die Gewichtskraft wirkt weiterhin) (!Es wirken grundsätzlich keine Kräfte) (!Die Masse wird null) (!Der Ortsfaktor wird unendlich groß)

Memory

Gewichtskraft	Anziehung durch ein Schwerefeld
Masse	Einheit Kilogramm
Newton	Einheit der Kraft
Ortsfaktor	Stärke des Schwerefeldes
Kraftmesser	Messgerät mit Feder
Schwerpunkt	Angriffspunkt im Modell

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Gewichtskraft	Newton
Masse	Kilogramm
Ortsfaktor	Newton pro Kilogramm
Kraftpfeil	Richtung und Betrag
Kraftmesser	Messung einer Kraft

Kreuzworträtsel

Newton	Wie heißt die Einheit der Gewichtskraft?
Masse	Welche Körpergröße bleibt auf Mond und Erde gleich?
Kraftmesser	Welches Gerät misst die Gewichtskraft direkt?
Schwerpunkt	Wo greift die Gewichtskraft im einfachen Modell an?
Gravitation	Wie heißt die Anziehung zwischen Massen?
Ortsfaktor	Welche Größe beschreibt die Stärke des Schwerefeldes am Ort?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Die ist die Kraft, die durch ein Schwerefeld auf einen Körper wirkt. Ihre Einheit heißt . Die eines Körpers wird in Kilogramm angegeben und bleibt bei einem Ortswechsel gleich. Der beschreibt die Stärke des Schwerefeldes an einem bestimmten Ort. Mit einem kann eine Kraft direkt gemessen werden. Im Modell greift die Gewichtskraft am an. Auf dem ist die Gewichtskraft kleiner als auf der Erde. Im wirkt die Gewichtskraft weiterhin, obwohl ein Körper schwerelos erscheinen kann.

Offene Aufgaben

Leicht

1. Kraftpfeil zeichnen: Zeichne einen Gegenstand auf einem Tisch und trage seine Gewichtskraft als beschrifteten Kraftpfeil ein.
2. Begriffe erklären: Erkläre mit eigenen Worten den Unterschied zwischen Masse und Gewichtskraft.
3. Alltagsbeispiele sammeln: Fotografiere oder skizziere drei Situationen, in denen die Gewichtskraft eine erkennbare Rolle spielt.
4. Überschlagsrechnung: Berechne mit der Faustregel $g\approx 10\frac{N}{kg}$ die Gewichtskraft von drei selbst gewählten Gegenständen.

Standard

1. Kraftmesser-Experiment: Miss die Gewichtskraft mehrerer Massestücke und halte Messwerte, Aufbau und Beobachtung in einem Protokoll fest.
2. Messwertdiagramm: Trage Gewichtskraft gegen Masse in ein Koordinatensystem ein und beschreibe den Verlauf.
3. Planetenvergleich: Berechne für dieselbe Masse die Gewichtskraft auf Erde, Mond und Mars und gestalte eine Vergleichsgrafik.
4. Erklärvideo Gewichtskraft: Produziere ein kurzes Lernvideo zur Formel $F_{\mathrm{G}}=m\cdot g$ mit einem selbst gerechneten Beispiel.

Schwer

1. Ortsfaktor bestimmen: Bestimme aus mehreren Messpaaren von Masse und Gewichtskraft experimentell den Ortsfaktor und beurteile die Messunsicherheit.
2. Fehleranalyse Kraftmesser: Untersuche mögliche Ablese-, Nullpunkt- und Kalibrierfehler und entwickle Verbesserungen für den Versuch.
3. Schwerelosigkeit erklären: Entwickle ein Modell oder eine Animation, die erklärt, warum in einer Umlaufbahn Gewichtskraft wirkt und dennoch Schwerelosigkeit erlebt wird.
4. Transferaufgabe Aufzug: Erkläre mit Kraftpfeilen, weshalb eine Personenwaage beim Anfahren eines Aufzugs zeitweise mehr oder weniger anzeigen kann.

Lernkontrolle

1. Modellkritik: Eine Person sagt: „Auf dem Mond wiege ich weniger, weil ich dort Masse verliere.“ Widerlege die Aussage fachlich und nutze passende Einheiten.
2. Experiment auswerten: Eine Messreihe ergibt für $\mathrm{0,10}\mathrm{k}\mathrm{g}$, $\mathrm{0,20}\mathrm{k}\mathrm{g}$ und $\mathrm{0,30}\mathrm{k}\mathrm{g}$ die Kräfte $\mathrm{1,0}\mathrm{N}$, $\mathrm{2,1}\mathrm{N}$ und $\mathrm{2,9}\mathrm{N}$. Beurteile, ob die Messwerte den erwarteten Zusammenhang stützen.
3. Unbekannter Himmelskörper: Ein Körper mit $4\mathrm{k}\mathrm{g}$ erfährt eine Gewichtskraft von $\mathrm{14,8}\mathrm{N}$. Bestimme den Ortsfaktor und vergleiche ihn mit Erde, Mond und Mars.
4. Versuchsplanung: Plane einen Versuch, mit dem Du zeigen kannst, dass Gewichtskraft und Masse direkt proportional sind. Begründe Deine Auswahl der Geräte.
5. Kraftdiagramm analysieren: Zeichne und erläutere die Kräfte auf ein ruhendes Buch, ein frei fallendes Buch und ein Buch an einem Kraftmesser.
6. Alltagssprache prüfen: Untersuche drei Werbeaussagen oder Alltagssätze mit dem Wort „Gewicht“ und formuliere sie physikalisch genauer.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du die Gewichtskraft erklären, berechnen, messen und als Kraftpfeil darstellen kannst. Wichtig sind eine korrekte Verwendung der Einheiten Newton und Kilogramm, der sichere Umgang mit $F_{\mathrm{G}}=m\cdot g$, die Unterscheidung von Masse und Gewichtskraft sowie die Übertragung auf andere Himmelskörper. Ein geeignetes Lernprodukt ist eine Kombination aus Rechenblatt, Versuchsprotokoll, Diagramm und kurzer Erklärung eines Anwendungsfalls.

Verknüpfte Lernbereiche

Gewichtskraft Kraft Masse (Physik) Ortsfaktor Gravitation Freier Fall Schwerelosigkeit Kraftmesser