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Datei:Einseitiger Hebel (x, y).webm

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Einseitiger_Hebel_(x,_y).webm (Dateigröße: 39,28 MB, MIME-Typ: video/webm)

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Beschreibung

Beschreibung
Deutsch: Ein einseitig drehbar eingespannter Balken wird als einseitiger Hebel gedeutet. Mit einem Faden wird der Balken an verschiedenen Positionen vom Drehpunkt aus gesehen in die Waagrechte gebracht. Dieser x-Wert entspricht dem Lastarm. Die nötige Kraft y zum Waagrecht-Halten des Balkens wird in Newton gemessen.

Die Zuordnung der nötigen Kraft zu jeder Entfernung vom Drehpunkt ergibt letztendlich eine umgekehrt proportionale Funktion: y=10/x

Versuchsbeschreibung: https://www.rhetos.de/html/lex/einseitiger_hebel_(umgekehrt_proportional).htm

Dieses Experiment ist Teil des Kerncurriculums der Mathe-AC Lernwerkstatt in Aachen. Die Grundidee ist es, Experimente zu tieferen Konzepten der Mathematik und Physik zu entwickeln, die mit möglichst einfachen Haushaltsmitteln ohne fremde Hilfe nachgestellt werden können.

Der Versuch kann auch dazu genutzt werden, die Bedeutung der ersten Ableitung y'=-10/x² anschaulich zu machen:

Der Wert der ersten Ableitung für eine Stelle x sagt, wie viel mal so stark sich die Kraft verändert, wie die x-Position. Das negative Vorzeichen bringt zum Ausdruck, dass die Kraft y zunimmt, wenn x kleiner wird.

English: A simple lever is used to map the force needed to keep it horizontal to the distance from the pivot where one holds the lever.

The resulting mathematical function is inverse proportional with y=10/x as its equation.

The first derivate can be interpreted as the ratio of the force needed to keep the lever horizontal and the distance from the pivot where that force is applied.

The negative sign indicates that the force increases as the distance decreases from the pivot.

In fact, the force will grow towards infinity as the distance approaches zero. The graph will be hyperbolic.

This experiment is part of a studio-based learning environment (Lernwerkstatt) in Aachen, Germany. The courses offer a hands-on approach to common topics in physics and maths.

The typical age group for the experiment with the pendulum described above is 14 to 20 years, addressing both O-Level and A-Level students.
Datum
Quelle Eigenes Werk
Urheber Rhetos

Lizenz

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Kurzbeschreibungen

Ein einfacher Versuch zu einer umgekehrt proportionalen Funktion

In dieser Datei abgebildete Objekte

Motiv

Dateigröße

41.185.526 Byte

Dauer

166,4 Sekunde

Höhe

1.080 Pixel

Breite

1.920 Pixel

MIME-Typ

video/webm

Prüfsumme

ee486576ac5fd5554e5a34f65f6f33f917803274

Bestimmungsmethode oder -standard: SHA-1

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Version vomMaßeBenutzerKommentar
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