Bildentstehung an Linsen - Physik
Bildentstehung an Linsen - Physik
Einleitung
Bildentstehung an Linsen - Physik erklärt, wie Licht durch optische Linsen gebrochen wird und wie dabei Bilder entstehen. Du lernst Sammellinsen und Zerstreuungslinsen kennen, zeichnest Strahlengänge und berechnest Bildweiten mit der Linsengleichung.
Linsen findest Du in Brillen, Kameras, Mikroskopen, Fernrohren, Projektoren und Lupen. Entscheidend ist, wie Lichtstrahlen an den gekrümmten Flächen gebrochen werden.
Eine ideale Sammellinse bündelt achsenparallele Lichtstrahlen im Brennpunkt.
Lernziele
Nach diesem aiMOOC kannst Du:
- Sammellinse und Zerstreuungslinse unterscheiden.
- die Begriffe Optische Achse, Brennpunkt, Brennweite, Gegenstandsweite und Bildweite erklären.
- Bilder mit Hauptstrahlen konstruieren.
- reelle und virtuelle Bilder unterscheiden.
- die Linsengleichung auf einfache Aufgaben anwenden.
- Versuchsergebnisse zur Bildentstehung auswerten.
- Anwendungen und Grenzen realer Linsen beschreiben.
Grundlagen der Linsenoptik
Lichtbrechung
Trifft Licht schräg auf die Grenze zwischen zwei durchsichtigen Stoffen, ändert es meist seine Richtung. Dieser Vorgang heißt Brechung. Eine Linse nutzt die Brechung an zwei gekrümmten Grenzflächen.
Eine Linse wird für einfache Schulmodelle als dünne Linse betrachtet. Dabei fasst man die Brechung gedanklich in einer Linsenebene zusammen.
Sammellinse und Zerstreuungslinse
Eine Sammellinse ist in der Mitte meist dicker als am Rand. Sie macht aus parallel einfallendem Licht ein zusammenlaufendes Lichtbündel.
Strahlenverlauf an einer Sammellinse.
Eine Zerstreuungslinse ist in der Mitte meist dünner als am Rand. Sie lässt parallel einfallende Strahlen auseinanderlaufen.
Strahlenverlauf an einer Zerstreuungslinse.
Wichtige Begriffe
- Optische Achse: Gerade durch die Mitte der Linse und ihre Brennpunkte.
- Linsenmitte: Mittelpunkt der vereinfachten dünnen Linse.
- Brennpunkt : Punkt, in dem achsenparallele Strahlen nach einer Sammellinse zusammentreffen.
- Brennweite : Abstand zwischen Linsenmitte und Brennpunkt.
- Gegenstandsweite : Abstand zwischen Gegenstand und Linse.
- Bildweite : Abstand zwischen Bild und Linse.
- Gegenstandsgröße : Höhe des Gegenstands.
- Bildgröße : Höhe des Bildes.
Strahlenkonstruktion mit Gegenstandsweite, Bildweite und Brennpunkten.
Die drei Hauptstrahlen
Für eine Bildkonstruktion reichen meist zwei der drei Hauptstrahlen. Der Schnittpunkt der gebrochenen Strahlen bestimmt die Spitze des Bildes.
Hauptstrahlen an der Sammellinse
- Parallelstrahl: Er verläuft vor der Linse parallel zur optischen Achse und danach durch den bildseitigen Brennpunkt.
- Brennpunktstrahl: Er verläuft vor der Linse durch den gegenstandsseitigen Brennpunkt und danach parallel zur optischen Achse.
- Mittelpunktstrahl: Er verläuft im Modell nahezu geradlinig durch die Linsenmitte.
Hauptstrahlen an der Zerstreuungslinse
- Parallelstrahl: Er wird so gebrochen, als käme er vom gegenstandsseitigen Brennpunkt.
- Brennpunktstrahl: Ein Strahl, der auf den bildseitigen Brennpunkt gerichtet ist, verläuft hinter der Linse parallel.
- Mittelpunktstrahl: Er verläuft näherungsweise geradlinig durch die Linsenmitte.
Bei der Zerstreuungslinse schneiden sich nicht die wirklichen Strahlen, sondern ihre rückwärtigen Verlängerungen. Dadurch entsteht ein virtuelles Bild.
Bildentstehung an der Sammellinse
Das entstehende Bild hängt davon ab, wie groß die Gegenstandsweite im Vergleich zur Brennweite ist.
Gegenstand weiter als die doppelte Brennweite entfernt
Für entsteht ein reelles, umgekehrtes und verkleinertes Bild. Es liegt zwischen und .
Große Gegenstandsweite: Das reelle Bild wird verkleinert.
Gegenstand in doppelter Brennweite
Für entsteht ein reelles, umgekehrtes und gleich großes Bild bei .
Gegenstand zwischen einfacher und doppelter Brennweite
Für entsteht ein reelles, umgekehrtes und vergrößertes Bild. Die Bildweite ist größer als .
Der Gegenstand steht zwischen Brennweite und doppelter Brennweite.
Gegenstand im Brennpunkt
Für verlassen die Strahlen die Linse parallel. Das Bild liegt im vereinfachten Modell im Unendlichen. Auf einem Schirm lässt sich kein scharfes Bild auffangen.
Gegenstand innerhalb der Brennweite
Für entsteht ein virtuelles, aufrechtes und vergrößertes Bild auf der Gegenstandsseite. So arbeitet eine Lupe.
Innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles, aufrechtes Bild.
Strahlengang bei einer Lupe.
Überblick über verschiedene Gegenstandsweiten
Eine Sammellinse erzeugt je nach Gegenstandsweite unterschiedliche Bildarten und Bildgrößen.
Bildentstehung an der Zerstreuungslinse
Bei einem reellen Gegenstand erzeugt eine Zerstreuungslinse stets ein Bild, das:
- virtuell ist,
- aufrecht steht,
- verkleinert ist,
- zwischen Linse und gegenstandsseitigem Brennpunkt liegt.
Ein solches Bild kann nicht direkt auf einem Schirm aufgefangen werden. Zerstreuungslinsen werden beispielsweise in Brillen zur Korrektur von Kurzsichtigkeit verwendet.
Reelle und virtuelle Bilder
Reelles Bild
Ein reelles Bild entsteht dort, wo sich Lichtstrahlen tatsächlich schneiden. Du kannst es mit einem Schirm auffangen. Beispiele sind das Bild in einer Kamera oder das Projektorbild auf einer Leinwand.
Virtuelles Bild
Ein virtuelles Bild entsteht am Schnittpunkt rückwärtiger Strahlenverlängerungen. Die Lichtstrahlen kommen nicht wirklich von diesem Ort. Deshalb kannst Du das Bild nicht direkt auf einem Schirm auffangen. Beispiele sind das Lupenbild und das Spiegelbild.
Linsengleichung und Abbildungsmaßstab
Linsengleichung
Für eine dünne Sammellinse und ein reelles Bild gilt im einfachen Schulmodell:
Dabei sind:
- die Brennweite,
- die Gegenstandsweite,
- die Bildweite.
Alle Größen müssen in derselben Längeneinheit eingesetzt werden.
Beispielrechnung zur Bildweite
Gegeben seien und .
Daraus folgt:
Das Bild liegt also 15 cm hinter der Linse. Da der Gegenstand weiter als entfernt ist, ist das Bild reell, umgekehrt und verkleinert.
Abbildungsmaßstab
Der Betrag des Abbildungsmaßstabs ist:
Für das Beispiel gilt:
Das Bild ist halb so groß wie der Gegenstand. Die Umkehrung des Bildes wird bei einer genaueren Vorzeichenregel durch ein negatives Vorzeichen dargestellt.
Brechkraft
Die Brechkraft einer Linse wird in Dioptrie angegeben:
Dabei muss in Metern eingesetzt werden. Für gilt:
Sammellinsen haben eine positive, Zerstreuungslinsen eine negative Brechkraft.
Experiment: Bild auf einem Schirm
Material
Du benötigst eine beleuchtete Gegenstandsfigur oder Kerze, eine Sammellinse, einen weißen Schirm, Maßband und Halterungen. Eine elektrische Lichtquelle ist im Unterricht meist sicherer als eine offene Flamme.
Durchführung
- Stelle Gegenstand, Linse und Schirm auf einer gemeinsamen optischen Achse auf.
- Verschiebe den Schirm, bis das Bild scharf erscheint.
- Miss Gegenstandsweite und Bildweite .
- Wiederhole den Versuch mit mehreren Gegenstandsweiten.
- Vergleiche die Messwerte mit der Linsengleichung.
Beobachtung und Auswertung
Bei großer Gegenstandsweite entsteht ein kleines Bild nahe hinter dem Brennpunkt. Nähert sich der Gegenstand von außen der Brennweite, wandert das reelle Bild weiter von der Linse weg und wird größer. Innerhalb der Brennweite lässt sich kein scharfes Bild auf dem Schirm erzeugen.
Sicherheit
Blicke niemals durch eine Linse direkt in die Sonne. Eine Sammellinse kann Sonnenlicht stark bündeln. Dadurch sind schwere Augenschäden, Verbrennungen und Brände möglich.
Anwendungen
- Auge: Die Augenlinse erzeugt ein reelles, umgekehrtes Bild auf der Netzhaut.
- Kamera: Das Objektiv erzeugt ein reelles Bild auf Sensor oder Film.
- Lupe: Sie erzeugt ein vergrößertes virtuelles Bild.
- Mikroskop: Mehrere Linsen erzeugen eine starke Vergrößerung.
- Fernrohr: Linsensysteme machen weit entfernte Gegenstände sichtbar.
- Projektor: Eine Sammellinse bildet ein kleines Objekt vergrößert auf einer Leinwand ab.
- Brille: Sammel- oder Zerstreuungslinsen korrigieren Fehlsichtigkeiten.
Grenzen des einfachen Linsenmodells
Reale Linsen bilden nicht immer vollkommen scharf ab. Randstrahlen können sich an etwas anderen Stellen schneiden als achsennahe Strahlen. Verschiedene Lichtfarben werden unterschiedlich stark gebrochen.
Bei einer fehlerhaften oder nicht idealen Abbildung treffen sich Strahlen nicht in genau einem Punkt.
Chromatische Aberration: Verschiedene Farben besitzen unterschiedliche Brennweiten.
Solche Abbildungsfehler werden in hochwertigen Objektiven durch Linsenkombinationen, Blenden und besondere Glassorten verringert.
Zusammenfassung
- Sammellinsen bündeln paralleles Licht, Zerstreuungslinsen fächern es auf.
- Die Brennweite bestimmt die Stärke der Lichtbrechung.
- Zwei Hauptstrahlen genügen meist zur Bildkonstruktion.
- Reelle Bilder können auf einem Schirm aufgefangen werden.
- Virtuelle Bilder entstehen durch rückwärtige Strahlenverlängerungen.
- Bei einer Sammellinse hängt die Bildart von der Gegenstandsweite ab.
- Mit der Linsengleichung lassen sich Brennweite, Gegenstandsweite und Bildweite verknüpfen.
Interaktive Aufgaben
Quiz: Teste Dein Wissen
Welche Linse bündelt parallel einfallendes Licht? (Sammellinse) (!Zerstreuungslinse) (!Planscheibe) (!Spiegelglas)
Was beschreibt die Brennweite? (Den Abstand zwischen Linsenmitte und Brennpunkt) (!Die Höhe des Gegenstands) (!Den Abstand zwischen zwei Linsenrändern) (!Die Dicke des Schirms)
Wie verläuft ein Parallelstrahl hinter einer Sammellinse? (Durch den bildseitigen Brennpunkt) (!Parallel zur optischen Achse) (!Zurück zum Gegenstand) (!Entlang des Linsenrands)
Welche Eigenschaft hat ein reelles Bild? (Es kann auf einem Schirm aufgefangen werden) (!Es ist immer aufrecht) (!Es liegt immer vor der Linse) (!Es entsteht ohne Lichtstrahlen)
Welches Bild erzeugt eine Sammellinse bei g größer als 2f? (Ein reelles umgekehrtes verkleinertes Bild) (!Ein virtuelles aufrechtes vergrößertes Bild) (!Ein reelles aufrechtes gleich großes Bild) (!Kein Bild)
Was geschieht bei einer Sammellinse für g gleich f? (Die austretenden Strahlen verlaufen parallel) (!Das Bild liegt bei 2f) (!Das Bild ist verkleinert und virtuell) (!Die Linse wirkt wie ein Spiegel)
Welches Bild erzeugt eine Zerstreuungslinse bei einem reellen Gegenstand? (Ein virtuelles aufrechtes verkleinertes Bild) (!Ein reelles umgekehrtes vergrößertes Bild) (!Ein reelles aufrechtes gleich großes Bild) (!Ein Bild im Unendlichen)
Welche Formel ist die Linsengleichung? (Eins durch f gleich eins durch g plus eins durch b) (!f gleich g plus b) (!g gleich f mal b) (!b gleich g geteilt durch f)
Welche Einheit besitzt die Brechkraft? (Dioptrie) (!Newton) (!Watt) (!Pascal)
Warum darfst Du mit einer Sammellinse nicht in die Sonne blicken? (Weil gebündeltes Sonnenlicht das Auge schwer schädigen kann) (!Weil die Linse sofort zerbricht) (!Weil die Sonne dadurch größer wird) (!Weil die Linse kein sichtbares Licht durchlässt)
Memory
| Sammellinse | Bündelt parallel einfallendes Licht |
| Zerstreuungslinse | Fächert parallel einfallendes Licht auf |
| Brennweite | Abstand zwischen Linsenmitte und Fokus |
| Parallelstrahl | Wird hinter der Konvexlinse zum Fokusstrahl |
| Mittelpunktstrahl | Verläuft näherungsweise geradlinig |
| Reelles Bild | Kann auf einem Schirm aufgefangen werden |
| Virtuelles Bild | Entsteht durch rückwärtige Strahlenverlängerungen |
Drag and Drop
| Ordne die richtigen Begriffe zu. | Bedeutung |
|---|---|
| Gegenstandsweite | Abstand zwischen Gegenstand und Linse |
| Bildweite | Abstand zwischen Bild und Linse |
| Gegenstandsgröße | Höhe des abgebildeten Gegenstands |
| Bildgröße | Höhe des entstehenden Bildes |
| Optische Achse | Symmetriegerade durch Linse und Brennpunkte |
Kreuzworträtsel
| Brennpunkt | Wie heißt der Punkt, in dem achsenparallele Strahlen nach einer Sammellinse zusammentreffen? |
| Sammellinse | Welche Linse ist in der Mitte meist dicker als am Rand? |
| Zerstreuungslinse | Welche Linse lässt parallele Strahlen auseinanderlaufen? |
| Schirm | Worauf kann ein reelles Bild aufgefangen werden? |
| Lupe | Welches optische Gerät erzeugt ein vergrößertes virtuelles Bild? |
| Brechung | Wie heißt die Richtungsänderung des Lichts an einer Stoffgrenze? |
LearningApps
Lückentext
Offene Aufgaben
Leicht
- Linsen im Alltag: Fotografiere oder zeichne vier Gegenstände, in denen Linsen verwendet werden, und beschreibe ihre Aufgabe.
- Strahlenverlauf: Zeichne Parallelstrahl, Brennpunktstrahl und Mittelpunktstrahl an einer Sammellinse.
- Begriffsplakat: Gestalte ein Plakat mit den Begriffen Brennpunkt, Brennweite, Gegenstandsweite und Bildweite.
- Lupe untersuchen: Beobachte mit einer Lupe einen gedruckten Text und beschreibe, wie sich das Bild beim Ändern des Abstands verändert.
Standard
- Linsenexperiment: Erzeuge mit einer Sammellinse ein scharfes Bild auf einem Schirm und dokumentiere Aufbau, Messwerte und Beobachtungen.
- Bildkonstruktionen: Konstruiere Bilder für drei verschiedene Gegenstandsweiten und vergleiche Lage, Größe und Orientierung.
- Erklärvideo: Produziere ein kurzes Video, in dem Du reelle und virtuelle Bilder erklärst.
- Kamera und Auge: Vergleiche die Bildentstehung in einer Kamera mit der Bildentstehung im menschlichen Auge.
Schwer
- Messreihe zur Linsengleichung: Miss mehrere Paare aus Gegenstandsweite und Bildweite und prüfe rechnerisch, ob die Brennweite konstant bleibt.
- Brennweitenbestimmung: Entwickle zwei unterschiedliche Verfahren zur Bestimmung der Brennweite und bewerte ihre Genauigkeit.
- Abbildungsfehler: Untersuche Farbfehler oder Randunschärfe einer einfachen Linse und erkläre mögliche Ursachen.
- Optisches Gerät konstruieren: Entwirf ein einfaches Modell für Projektor, Fernrohr oder Mikroskop und begründe die Anordnung der Linsen.
|
|
Lernkontrolle
- Transfer Bildgröße: Eine Kamera soll einen großen Gegenstand vollständig auf einem kleinen Sensor abbilden. Begründe, welche Gegenstandsweite sinnvoll ist und wie das Bild beschaffen sein muss.
- Fehleranalyse Strahlenzeichnung: In einer Zeichnung wird ein Parallelstrahl hinter einer Sammellinse parallel weitergeführt. Erkläre den Fehler und korrigiere die Konstruktion.
- Experiment planen: Plane einen Versuch, mit dem Du zwischen einer Sammellinse und einer Zerstreuungslinse unterscheiden kannst, ohne die Linse zu berühren.
- Messdaten auswerten: Bei einer Messreihe ändern sich berechnete Brennweiten leicht. Nenne mögliche Ursachen und schlage Verbesserungen vor.
- Lupe erklären: Begründe mit einer Strahlenzeichnung, warum eine Lupe nur dann vergrößert, wenn der Gegenstand innerhalb der Brennweite liegt.
- Sicherheitsbewertung: Erkläre physikalisch, warum eine auf einem Tisch liegende Sammellinse bei Sonnenschein gefährlich werden kann.
Lernnachweis
Für einen Lernnachweis zu diesem Thema sind wichtig:
- Du verwendest die Fachbegriffe korrekt.
- Du unterscheidest Sammel- und Zerstreuungslinsen.
- Du zeichnest Hauptstrahlen sauber und beschriftest Brennpunkte sowie Abstände.
- Du leitest aus der Gegenstandsweite Bildart, Bildlage und Bildgröße ab.
- Du unterscheidest reelle und virtuelle Bilder.
- Du löst einfache Aufgaben mit der Linsengleichung.
- Du dokumentierst ein Experiment nachvollziehbar.
- Du deutest Messabweichungen und nennst mögliche Fehlerquellen.
- Du beachtest die Sicherheitsregeln beim Umgang mit Lichtquellen und Sammellinsen.
OERs zum Thema
Verknüpfte Lernbereiche
aiMOOC-Projekte
Schulfach+
|
|
aiMOOCs
aiMOOC Projekte
|
|
THE MONKEY DANCE
|
|
|